高 磊,袁 澤,賀敬緒,劉永季,招 松

(1.河海大學(xué) 巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 南京 210024;2.南京奧體建設(shè)開發(fā)有限責(zé)任公司, 江蘇 南京 210019;3.中建八局第三建設(shè)有限公司,江蘇 南京 210046)

隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,建筑基坑工程中開挖出了大量工程廢土,為充分利用這些工程棄土,降低工程成本[1-2],常采用土體固化的方法[3],將廢土、固化劑和水等材料充分拌和后形成固化土,與工程棄土相比顯著提高了力學(xué)性能[4]。高磊等[5]將玄武巖纖維絲摻入黏土中進(jìn)行直剪試驗(yàn),得出隨著纖維摻量增加,土體粘聚力不斷增加的結(jié)論。楊愛武等[6]通過三軸試驗(yàn)對(duì)固化土的剪切性能展開研究,結(jié)果表明應(yīng)力峰值隨著養(yǎng)護(hù)齡期的增大而增大,殘余強(qiáng)度與養(yǎng)護(hù)齡期成反比,與剪切位移成反比。胡亞元等[7]對(duì)纖維加筋淤泥固化土進(jìn)行排水三軸試驗(yàn),結(jié)果顯示隨著纖維摻入比增加,粘聚力顯著增長而內(nèi)摩擦角幾乎不變。朱彥鵬等[8]開展了風(fēng)化砂巖流態(tài)土剪切試驗(yàn),分析抗剪強(qiáng)度的影響因素及顯著性大小,并給出了抗剪強(qiáng)度的回歸方程。趙衛(wèi)國等[9]揭示了固化土顆粒間膠結(jié)作用的機(jī)理。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是一種基于數(shù)據(jù)處理的分析方法,通過對(duì)訓(xùn)練集數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,從而獲取預(yù)測值,有助于了解掌握數(shù)據(jù)的變化規(guī)律,提高試驗(yàn)效率[10-11]。謝文強(qiáng)等[12]基于孔壓靜力觸探獲得的端阻力和孔隙水壓力數(shù)據(jù),利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,成功預(yù)測了黏土的不排水抗剪強(qiáng)度。Hasanzade-Inallu[13]結(jié)合LM算法精準(zhǔn)預(yù)測出了FRP筋和無箍加固混凝土梁的抗剪強(qiáng)度。肖治宇等[14]進(jìn)行了非飽和殘坡積土的強(qiáng)度試驗(yàn),并建立了非飽和殘坡積土強(qiáng)度隨含水率變化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,較好地預(yù)測出試驗(yàn)范圍內(nèi)任意含水率下對(duì)應(yīng)的土體應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。

本文基于南京河西某基坑肥槽回填工程,將開挖出的工程棄土與M32.5水泥和水充分拌和制成具有一定流動(dòng)性的預(yù)拌流態(tài)土,對(duì)預(yù)拌流態(tài)土進(jìn)行直剪試驗(yàn),從剪應(yīng)力-剪切位移曲線、峰值強(qiáng)度和粘聚力的角度研究預(yù)拌流態(tài)土的剪切性能;并在室內(nèi)試驗(yàn)的基礎(chǔ)上,建立并訓(xùn)練出收斂速度快且預(yù)測精度高的剪應(yīng)力-剪切位移神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型,并將預(yù)測值與實(shí)測值對(duì)比分析,驗(yàn)證了模型的可靠性。

1 預(yù)拌流態(tài)土直剪試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)材料

本試驗(yàn)選用的土體為南京河西某基坑工程開挖出的灰褐色細(xì)粉砂,進(jìn)行原狀土干密度試驗(yàn)、相對(duì)密實(shí)度試驗(yàn)、直剪試驗(yàn)、有機(jī)質(zhì)含量測定試驗(yàn),得到土的基本物理性能指標(biāo)見表1。

表1 土的基本物理性質(zhì)指標(biāo)Tab.1 Basic physical property indexes of soil

本試驗(yàn)所選用的水泥為襯砌水泥,代號(hào)為M32.5,是硅酸鹽水泥熟料、石膏和活性混合材料或工業(yè)廢料磨細(xì)制成的水硬性膠凝材料,其中礦渣摻量為42%,硬石膏摻量為6%,具體的物理性能指標(biāo)見表2。

表2 試驗(yàn)所用水泥的物理性能指標(biāo)Tab.2 Physical performance indexes of cement used in the test

1.2 試驗(yàn)流程

本文的預(yù)拌流態(tài)土是指將土體與固化劑和水?dāng)嚢璩浞趾?經(jīng)過坍落度測定試驗(yàn)滿足擴(kuò)展度要求的混合土體。攪拌均勻后分層澆入61.8 mm×20 mm的環(huán)刀內(nèi),輔以插搗減少試樣內(nèi)空隙,制備完成后放入養(yǎng)護(hù)箱(養(yǎng)護(hù)箱內(nèi)環(huán)境濕度控制為95%,溫度控制為20 ℃)內(nèi),待養(yǎng)護(hù)至指定齡期后進(jìn)行直剪試驗(yàn)。烘干后的原狀土,在不摻入固化劑的情況下,當(dāng)含水率達(dá)到33%時(shí),土體接近“飽和”,故以33%作為本次試驗(yàn)的初始含水量。選定本次試驗(yàn)的固化劑配比,在初始含水率33%的基礎(chǔ)上分別摻入0.6、0.8、1.0水灰比的水與固化劑。根據(jù)《預(yù)拌流態(tài)固化土填筑技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》[15]中給出預(yù)拌流態(tài)土的固化劑配比范圍大致為7%～25%,本次試驗(yàn)選用的水泥固化劑配合比為8%、11%、14%、17%和20%。依據(jù)上述配比方案,每種配比下的試樣均養(yǎng)護(hù)7、14與28 d,并在指定齡期進(jìn)行直剪試驗(yàn),采用快剪試驗(yàn)的方式進(jìn)行試驗(yàn),以1.2 mm/min的速率剪切,剪切時(shí)長為5 min。

1.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

1.3.1 剪切曲線

記錄直剪試驗(yàn)過程中的百分表讀數(shù),得到剪切位移,再通過鋼環(huán)系數(shù)計(jì)算得出剪切應(yīng)力,以剪切位移為橫坐標(biāo),剪切應(yīng)力為縱坐標(biāo),可得到預(yù)拌流態(tài)土試樣的剪切應(yīng)力-剪切位移曲線。

圖1為預(yù)拌流態(tài)土典型的剪應(yīng)力-剪切位移曲線。由圖1(a)可得,8%水泥配合比、0.6水灰比的土樣在養(yǎng)護(hù)7 d時(shí),100 kPa垂直壓力下剪應(yīng)力有峰值,在200、300和400 kPa垂直壓力下剪應(yīng)力峰值不明顯。由圖1(b)可得,14%水泥配合比、0.6水灰比的土樣在養(yǎng)護(hù)14 d時(shí),100、200、300和400 kPa垂直壓力下剪應(yīng)力有明顯峰值。

注:圖(a)和圖(b)命名格式為“水泥配合比-水灰比-養(yǎng)護(hù)齡期”。圖1 預(yù)拌流態(tài)土典型剪應(yīng)力-剪切位移曲線Fig.1 Typical shear stress-shear displacement curve of premixed fluid soil

1.3.2 抗剪強(qiáng)度

預(yù)拌流態(tài)土的抗剪強(qiáng)度為剪切應(yīng)力-剪切位移曲線上峰值點(diǎn)或穩(wěn)定值所對(duì)應(yīng)的剪應(yīng)力大小,若未出現(xiàn)明顯峰值點(diǎn),則取剪切位移為4 mm處對(duì)應(yīng)的剪應(yīng)力作為抗剪強(qiáng)度,抗剪強(qiáng)度的大小與水泥配合比、水灰比、養(yǎng)護(hù)齡期和垂直壓力相關(guān)。圖2為本次試驗(yàn)中養(yǎng)護(hù)14、28 d土樣在不同水灰比與垂直壓力情況下抗剪強(qiáng)度。

圖2 土樣的抗剪強(qiáng)度Fig.2 Shear strength of soil samples

由圖2(a)可得,養(yǎng)護(hù)齡期為28 d土樣的抗剪強(qiáng)度大于養(yǎng)護(hù)齡期為14 d時(shí)的強(qiáng)度。在同一水泥配合比下,當(dāng)垂直壓力從100 kPa增加至400 kPa時(shí),試樣的抗剪強(qiáng)度逐漸增加,且各級(jí)垂直壓力下抗剪強(qiáng)度增加的幅度較為接近。隨著試樣的水泥配合比從8%逐漸增加至20%,抗剪強(qiáng)度整體上逐漸增加,其中,當(dāng)水泥配合比從8%增加至17%時(shí),大部分試樣抗剪強(qiáng)度的增幅較為平穩(wěn),不會(huì)出現(xiàn)強(qiáng)度驟增的情況,而當(dāng)水泥配合比從17%增加至20%時(shí),試樣的抗剪強(qiáng)度增幅較大,出現(xiàn)了強(qiáng)度驟增現(xiàn)象,并且這種強(qiáng)度驟增現(xiàn)象在養(yǎng)護(hù)齡期為28 d、垂直壓力為300和400 kPa時(shí)更容易出現(xiàn),這是因?yàn)楫?dāng)水泥配合比增加至20%時(shí),養(yǎng)護(hù)28 d的試樣強(qiáng)度增大,在直剪試驗(yàn)過程中難以被剪切破壞,故試樣的抗剪強(qiáng)度會(huì)出現(xiàn)驟增。由圖2(b)可得,當(dāng)水灰比從0.6逐漸增加至1.0時(shí),對(duì)于同一水泥配合比和垂直壓力下的試樣,峰值強(qiáng)度逐漸減小。圖2的試驗(yàn)數(shù)據(jù)個(gè)別點(diǎn)出現(xiàn)偏離,可能是試樣制備時(shí)攪拌不均導(dǎo)致的。

1.3.3 粘聚力

粘聚力為土體重要抗剪強(qiáng)度指標(biāo),本次試驗(yàn)中,以養(yǎng)護(hù)7與14 d時(shí)試樣的粘聚力為例,獲取粘聚力與養(yǎng)護(hù)齡期、水灰比之間的規(guī)律。由圖3可得,隨著養(yǎng)護(hù)齡期從7 d增加至14 d,試樣的粘聚力逐漸增加。隨著水泥配合比從8%增加至20%,預(yù)拌流態(tài)土的粘聚力整體上逐漸增加,當(dāng)水泥配合比為8%和11%時(shí),養(yǎng)護(hù)齡期為7 d的試樣之間粘聚力差距較小,但隨著養(yǎng)護(hù)齡期增長為14 d,各水泥配合比下試樣之間粘聚力差距逐漸增加,并且這種差距在水泥配合比為17%和20%時(shí)最明顯。隨著水灰比由0.6逐漸增加至1.0,相同齡期和水泥配合比下試樣的粘聚力逐漸減小。

圖3 預(yù)拌流態(tài)土的粘聚力與水泥配合比的變化曲線Fig.3 The variation curve between cohesion and cement content of premixed fluid soil

2 預(yù)拌流態(tài)土剪應(yīng)力-剪切位移神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

BP(Error Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),是一種強(qiáng)調(diào)網(wǎng)絡(luò)采用誤差反向傳遞的學(xué)習(xí)算法,網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)由輸入層、隱藏層和輸出層組成,數(shù)據(jù)從輸入層通過隱含層逐層向后傳播,各層之間通過權(quán)值相連接,在訓(xùn)練網(wǎng)格權(quán)值時(shí),沿著減少誤差的方向,從輸出層開始逐層向前修正網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值,最終減小誤差,該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適用于求解非線性問題且容錯(cuò)性高。

2.2 建模方案

由直剪試驗(yàn)數(shù)據(jù)可得,預(yù)拌流態(tài)土的剪切性能受剪切位移、水灰比、養(yǎng)護(hù)齡期、垂直壓力和水泥配合比多個(gè)因素直接影響,上述參數(shù)之間為復(fù)雜的非線性關(guān)系,適用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層數(shù)據(jù)的選擇標(biāo)準(zhǔn)。故以剪切位移、水灰比、養(yǎng)護(hù)齡期、垂直壓力和水泥配合比作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層,對(duì)應(yīng)的直剪過程中的剪切應(yīng)力作為輸出層。

隨著垂直壓力的增加,剪切破壞位移會(huì)逐漸后移;對(duì)于同一配合比試樣,養(yǎng)護(hù)齡期越長則剪切破壞出現(xiàn)的時(shí)間越晚。為判斷本文建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型效果,選取11%-0.8配比土樣在7、14和28 d時(shí)的3組試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為預(yù)測集數(shù)據(jù),余下的42組數(shù)據(jù)選為訓(xùn)練集數(shù)據(jù),本文神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的數(shù)據(jù)集劃分見表3。

表3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建模方案Tab.3 Modeling scheme of neural network model

隱含層可為一層或兩層及以上,足以展現(xiàn)出優(yōu)秀的預(yù)測性能,而隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)尤為重要,節(jié)點(diǎn)數(shù)過少,則網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)效果差,節(jié)點(diǎn)數(shù)過多,則網(wǎng)絡(luò)會(huì)呈現(xiàn)出過擬合狀態(tài),現(xiàn)對(duì)于隱含層的確定方法較為多樣,本文依據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式和試算法相結(jié)合來確定合理的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)。本文輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為5,輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1,依據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式得出隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)大致為3以上的自然數(shù),再結(jié)合多次試算,最終得出本文神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為5時(shí)擬合效果最佳,具體的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模見圖4。

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模方案Fig.4 Scheme of neural network modeling

(1)

式中,m為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù),n為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù),a為1～10之間的常數(shù)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)時(shí),若各層節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)為不同的數(shù)量級(jí),則網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)效率不佳,減緩最速下降法的迭代速度,降低精度。本次神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層和輸出層存在著不同數(shù)量級(jí)的數(shù)據(jù),如垂直壓力為102量級(jí),而水灰比、剪切位移往往為10-1數(shù)量級(jí),因此,為避免神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)迭代過程中出現(xiàn)權(quán)重兩極分化的問題,將試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化,縮放至[0,1]范圍內(nèi)。

(2)

式中,x為原始數(shù)據(jù),y為歸一化處理后的數(shù)據(jù),max (x)和 min (x)分別代表原始數(shù)據(jù)中的最大值和最小值。

對(duì)于本文BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型,采用均方根誤差(RMSE)和相關(guān)系數(shù)(R2)來評(píng)價(jià)其預(yù)測性能,其中,RMSE預(yù)測值與實(shí)測值的誤差平方根的均值,體現(xiàn)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測效果的穩(wěn)定性;R2為0～1之間的數(shù),越貼近于1則表明預(yù)測效果越好。

(3)

(4)

3 模型結(jié)果分析

3.1 模型誤差

將42組預(yù)拌流態(tài)土直剪試驗(yàn)數(shù)據(jù)放入本文所建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中進(jìn)行訓(xùn)練,余下的3組試驗(yàn)數(shù)據(jù)選作為預(yù)測集,對(duì)模型的預(yù)測精度進(jìn)行檢驗(yàn)。圖5為本文神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的誤差分布圖,數(shù)據(jù)點(diǎn)越接近1∶1線則神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)于該點(diǎn)的預(yù)測精度越高,本次神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果詳見表4。

圖5 誤差分布圖Fig.5 Error distribution diagram

表4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測性能檢驗(yàn)表Tab.4 Performance checklist of Neural network model predictions

由圖5可得,大部分試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)都是緊貼1∶1線,預(yù)測結(jié)果較好,存在個(gè)別組數(shù)據(jù)點(diǎn)稍偏離1∶1線。依據(jù)表5可得,各垂直壓力下剪切位移-剪應(yīng)力曲線預(yù)測點(diǎn)的R2均為0.9以上,同時(shí)整體數(shù)據(jù)的R2達(dá)到了0.987,表明本次神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)果擬合效果較好,預(yù)測剪應(yīng)力-剪切位移曲線與實(shí)測剪應(yīng)力-剪切位移曲線的趨勢較為相似。RMSE在垂直壓力較小時(shí)其數(shù)值也較小,表明預(yù)測曲線與實(shí)測曲線較為貼近;在垂直壓力較大時(shí)數(shù)值較大,而峰值剪應(yīng)力點(diǎn)的誤差卻非常小。

表5 粘聚力實(shí)測值與預(yù)測值結(jié)果對(duì)比Tab.5 Comparison of measured results and predicted cohesive forces

3.2 剪切曲線特征分析

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型通過特定水泥配合比、水灰比、養(yǎng)護(hù)齡期、垂直壓力、剪切位移求得相應(yīng)的剪切應(yīng)力,進(jìn)而可得到剪應(yīng)力-剪切位移曲線。圖6為本次神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型得到的剪應(yīng)力-剪切位移曲線和實(shí)測數(shù)據(jù)得到的剪應(yīng)力-剪切位移曲線對(duì)比。

圖6 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測曲線與實(shí)測曲線對(duì)比Fig.6 Comparison curve of predicted curves obtained by neural network model and measured curves

由圖6可得,養(yǎng)護(hù)齡期為7、14和28 d時(shí),四種壓力下剪應(yīng)力-剪切位移預(yù)測曲線與實(shí)測曲線規(guī)律一致。

3.3 抗剪強(qiáng)度及粘聚力

由表4可得,本文所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)于峰值強(qiáng)度的整體預(yù)測誤差僅為-2.65%,預(yù)測精度較高?；诒疚乃⒌纳窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,并不可直接得到某一配比下土樣的粘聚力,需通過預(yù)測得到的峰值強(qiáng)度間接得到。通過分析“11%-0.8-7 d”、“11%-0.8-14 d”和“11%-0.8-28 d”土樣各垂直壓力下預(yù)測得到的抗剪強(qiáng)度,通過抗剪強(qiáng)度-垂直壓力曲線可得到粘聚力預(yù)測值,表5為粘聚力實(shí)測值與預(yù)測值的結(jié)果對(duì)比。

由表5可得,基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型得到粘聚力預(yù)測值與實(shí)測值較為接近,三組粘聚力預(yù)測結(jié)果的相對(duì)誤差均控制在了10%以內(nèi),其中,“11%-0.8-7 d”的土樣粘聚力預(yù)測結(jié)果最優(yōu),粘聚力預(yù)測值的相對(duì)誤差僅為-0.82%。因此,通過本文神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)土體的抗剪強(qiáng)度和粘聚力進(jìn)行預(yù)測是合理的,預(yù)測結(jié)果精度較高。

4 結(jié)論

1)預(yù)拌流態(tài)土的抗剪強(qiáng)度和粘聚力會(huì)隨著水泥配合比、養(yǎng)護(hù)齡期的增加而增加,隨著水灰比的增加而減小,其中,當(dāng)水泥配合比達(dá)到20%時(shí),抗剪強(qiáng)度增幅較大。

2)對(duì)于預(yù)拌流態(tài)土的剪應(yīng)力-剪切位移,提出了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型,以剪切位移、水泥配合比、水灰比、養(yǎng)護(hù)齡期和垂直壓力為輸入層,隱含層神經(jīng)元數(shù)量設(shè)為5,以剪切應(yīng)力為輸出層,分析得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果的整體RMSE和R2分別為16.733 kPa和0.987,具有較高的預(yù)測精度。

3)本文建立的預(yù)拌流態(tài)土剪應(yīng)力-剪切位移神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型對(duì)抗剪強(qiáng)度和粘聚力預(yù)測效果較優(yōu),預(yù)測相對(duì)誤差控制在了10%以內(nèi),預(yù)測效果最優(yōu)的點(diǎn)預(yù)測誤差不足1%。