陳家征,李 忠*,韓 煬

(1.石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院,河北 石家莊 050043;2.石家莊鐵道大學(xué) 道路與鐵道工程安全保障省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河北 石家莊 050043)

近年來,隨著我國隧道建設(shè)的蓬勃發(fā)展,大量公路隧道在山嶺地區(qū)修建,但由于山嶺地區(qū)地形地質(zhì)條件復(fù)雜且受路線限制,隧道施工過程中,往往會正交下穿邊坡,使得隧道-邊坡結(jié)構(gòu)形成同一整體,導(dǎo)致受力和破壞模式較為復(fù)雜[1-3],因此分析隧道-邊坡正交體系下的圍巖穩(wěn)定性是隧道安全施工建設(shè)亟待解決的問題[4-5]。

目前為止,已有眾多專家學(xué)者對邊坡穩(wěn)定性方面做了相關(guān)研究。曹雪等[6-7]將利用有限元強(qiáng)度折減法,將巖土體強(qiáng)度參數(shù)黏聚力和內(nèi)摩擦角不斷折減,得出邊坡穩(wěn)定安全系數(shù),并顯示坡體實(shí)際滑動面。李志佳等[8]使用強(qiáng)度折減法研究不同邊坡角度、邊坡高度等因素對土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的影響,并采用灰色關(guān)聯(lián)度理論對各因素進(jìn)行敏感性分析。靳曉光等[9]對巖土材料在不同應(yīng)力情況下的破壞特征進(jìn)行分析,指出巖土結(jié)構(gòu)強(qiáng)度指標(biāo)應(yīng)包括黏聚力、內(nèi)摩擦角和抗拉強(qiáng)度,并通過算例模型驗(yàn)證理論的正確性。袁維等[10]提出一種考慮變形和強(qiáng)度參數(shù)協(xié)調(diào)折減方案,并探討彈性模量、泊松比和抗拉強(qiáng)度對塑性區(qū)和安全系數(shù)的影響。蔡元成等[11-13]依托某隧道,研究邊坡角度、土體含水率等因素對邊坡穩(wěn)定性的影響,并對不同支護(hù)措施及其參數(shù)下的邊坡加固技術(shù)效果進(jìn)行評價(jià),以監(jiān)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證其有效性。

從上述研究來看,目前針對邊坡穩(wěn)定性和支護(hù)措施的研究成果極為豐富。但關(guān)于隧道正交下穿邊坡與軟弱夾層的圍巖穩(wěn)定性研究較少,同時(shí)針對隧道-邊坡的安全系數(shù)求解大多采用的是抗拉剪強(qiáng)度非同步折減法,過高的估算圍巖材料的抗拉強(qiáng)度值,使得安全系數(shù)偏大,因此有必要應(yīng)用現(xiàn)有的抗拉剪強(qiáng)度同步折減法理論,研究隧道正交下穿邊坡與軟弱夾層的圍巖穩(wěn)定性,給類似工程提供參考借鑒價(jià)值。

1 抗拉剪強(qiáng)度折減法原理

1.1 抗拉剪強(qiáng)度非同步折減法

在常規(guī)三軸試驗(yàn)下,巖土體的脆性破壞只有剪切破壞,在受壓時(shí)也往往受剪破壞。但當(dāng)有拉應(yīng)力時(shí),當(dāng)某一節(jié)點(diǎn)的最大拉應(yīng)力超過巖土體抗拉強(qiáng)度時(shí),則同樣會破壞。因此巖土體材料具有剪切、張拉破壞特征,在受壓時(shí)由抗剪強(qiáng)度決定其是否破壞,受拉時(shí)則由抗拉強(qiáng)度決定其是否破壞。

目前大多采用的強(qiáng)度折減法,僅對M-C屈服準(zhǔn)則中的黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ折減。當(dāng)σ1=σ2=0,σ3=-σt時(shí),可以得到σt。

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式中,c—黏聚力,Pa;φ—內(nèi)摩擦角,(°);σt—巖土體材料單軸抗拉強(qiáng)度,Pa。

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由式(4)可知,在抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c、φ折減過程中,抗拉強(qiáng)度σt并未同等減少。例如:當(dāng)φ=45°的巖土體材料,當(dāng)F=10,Ft=4.58,說明當(dāng)抗剪強(qiáng)度折減為原來的1/10時(shí),單軸抗拉強(qiáng)度僅減少為原來的1/4.58。因此在原來的強(qiáng)度折減法中過高地估算了巖土體材料的抗拉性能,導(dǎo)致計(jì)算的安全系數(shù)偏大,不利于為隧道施工和支護(hù)設(shè)計(jì)提供參考。

(5)

1.2 抗拉剪強(qiáng)度同步折減法

由于巖土體的抗拉強(qiáng)度較低,一般為抗壓強(qiáng)度的1/10。而在M-C屈服準(zhǔn)則下的強(qiáng)度折減法確定的巖土體抗拉強(qiáng)度不符合實(shí)際情況,因此提出增加抗拉強(qiáng)度指標(biāo)T對M-C屈服準(zhǔn)則進(jìn)行拉伸截?cái)?而基于拉伸截?cái)嗟腗-C屈服準(zhǔn)則提出的強(qiáng)度折減法,稱其為抗拉剪強(qiáng)度同步折減法,通過該方法計(jì)算得到巖土體結(jié)構(gòu)安全系數(shù)表示結(jié)構(gòu)強(qiáng)度儲備大小。

安全系數(shù)即強(qiáng)度儲備,巖土體材料強(qiáng)度包括抗拉強(qiáng)度和抗剪強(qiáng)度,因此在強(qiáng)度折減時(shí)應(yīng)將抗拉和抗剪強(qiáng)度指標(biāo)同時(shí)同步進(jìn)行折減。

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式中,c′—折減后的黏聚力,Pa;φ′—折減后的內(nèi)摩擦角,(°);T—抗拉強(qiáng)度,Pa;T′—折減后的抗拉強(qiáng)度,Pa。

1.3 圍巖穩(wěn)定性分析指標(biāo)

1.3.1 圍巖最大剪應(yīng)變增量判據(jù)

圍巖最大剪應(yīng)變增量是現(xiàn)在圍巖穩(wěn)定性判定最常用的研究手段,其主要通過建立數(shù)值模型,在模擬隧道開挖后,查看其最大剪應(yīng)變增量云圖,運(yùn)用云圖來對圍巖穩(wěn)定性進(jìn)行分析。其具體的判別原則是觀察云圖中圍巖剪切應(yīng)變的大小,剪切應(yīng)變數(shù)值越大,則表示圍巖受剪切破壞的風(fēng)險(xiǎn)也越大,進(jìn)而圍巖穩(wěn)定性越差,同時(shí)從云圖中可以看出圍巖最易受到剪切破壞的位置。

1.3.2 圍巖塑性區(qū)判據(jù)

圍巖塑性區(qū)是圍巖穩(wěn)定性的重要分析指標(biāo)之一,其分布范圍和發(fā)展趨勢是判斷圍巖是否會進(jìn)一步破壞的重要依據(jù)。圍巖塑性區(qū)判據(jù)是在巖體強(qiáng)度判據(jù)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來。因隧道開挖不可避免造成圍巖應(yīng)力集中,當(dāng)剪應(yīng)力超過巖土體抗剪強(qiáng)度后,隧道周圍會出現(xiàn)破壞區(qū)。即當(dāng)某一測點(diǎn)的巖土體受到隧道開挖的影響而屈服時(shí),說明此時(shí)該測點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)已從彈性狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)樗苄誀顟B(tài)。因此常用塑性區(qū)大小來判斷隧道圍巖穩(wěn)定性。一般而言,圍巖的強(qiáng)度越大,開挖過程中產(chǎn)生的塑性區(qū)越小,相反圍巖的強(qiáng)度越小,開挖過程中產(chǎn)生的塑性區(qū)越大,同時(shí)在隧道開挖過程中塑性區(qū)變化可在一定程度上反映圍巖失穩(wěn)的演化過程。

2 工程地質(zhì)概況及計(jì)算模型

2.1 工程地質(zhì)概況

依托某隧道邊坡擬擴(kuò)建公路工程,隧道設(shè)計(jì)為單洞雙車道雙向行駛,地表傾角為30°～65°,上覆土層厚度較淺。隧道洞口段的中風(fēng)化泥巖中節(jié)理裂隙呈微張狀,發(fā)育較為嚴(yán)重,洞身段為強(qiáng)風(fēng)化泥巖,圍巖穩(wěn)定性較差,屬于Ⅳ級圍巖。綜合判斷確定隧道圍巖等級為Ⅴ級,隧道出露段由土層全部覆蓋,邊坡安全等級屬于一級。經(jīng)鉆孔地質(zhì)勘查可知,擬擴(kuò)建公路隧道邊坡一旦施工開挖后,在隧道拱頂處將會形成臨空面,邊坡存在滑塌的風(fēng)險(xiǎn)較大,影響邊坡整體穩(wěn)定性。

2.2 基本假設(shè)

(1)圍巖為各向同性、連續(xù)、均勻介質(zhì),采用M-C彈塑性本構(gòu)模型;(2)因隧道淺埋,圍巖初始應(yīng)力場僅考慮自重應(yīng)力;(3)不考慮地下水對圍巖和支護(hù)結(jié)構(gòu)的影響。

2.3 模型建立

采用FLAC3 D有限差分軟件,建立三維數(shù)值模型,基于圣維南原理[14],模型左右邊界取3～5倍洞徑,為98 m,模型上邊界取至地表面,下邊界取4倍洞徑,為81 m,縱向開挖長度為5 m,如圖1所示。隧道斷面尺寸按照標(biāo)準(zhǔn)的公路雙車道隧道輪廓尺寸選取,隧道寬12.84 m,高10.27 m,如圖2所示。模型除表面外,左右、前后側(cè)均施加水平約束,底部施加法向約束。

圖1 二維模型示意圖

圖2 隧道斷面尺寸圖(單位:mm)Fig.2 Section size of tunnel(unit:mm)

2.4 參數(shù)選取

根據(jù)《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》[15],結(jié)合室內(nèi)模型試驗(yàn),得到圍巖和支護(hù)結(jié)構(gòu)物理力學(xué)參數(shù),見表1。

表1 圍巖材料參數(shù)表Tab.1 Table of material parameters of surrounding rock

3 結(jié)果分析

3.1 不同邊坡坡度的影響

在隧道-邊坡正交體系工程設(shè)計(jì)中,邊坡坡度的大小與地質(zhì)和水文狀況、路基填料、坡體高度等影響因素有關(guān)。但是目前針對隧道-邊坡正交體系的研究中,關(guān)于邊坡坡度對隧道穩(wěn)定性的影響較少,特別是當(dāng)圍巖中存在軟弱夾層的情況,至今尚不明確不同邊坡坡度下的隧道-邊坡正交體系的受力特性,以至于僅依據(jù)工程類比法進(jìn)行設(shè)計(jì),缺乏理論基礎(chǔ)研究。

因此,針對不同邊坡坡度下的隧道-邊坡正交體系圍巖穩(wěn)定性變化規(guī)律進(jìn)行分析。設(shè)置邊坡坡度分別為40°、50°、60°、70°共四個(gè)工況組。各工況下隧道-邊坡的相對位置關(guān)系如圖3所示。

圖3 不同邊坡坡度計(jì)算模型(單位:cm)Fig.3 Calculation models for different slope gradients (unit: cm)

3.1.1 最大剪切應(yīng)變增量分析

從圖4(a)—(d)可知,隨著邊坡坡度的不斷增大,圍巖最大剪切應(yīng)變值不斷增加,從2.468 1增加至4.979 6,增加了2.511 5。同時(shí)隨著邊坡坡度的不同,圍巖最大剪切應(yīng)變范圍有所差別。當(dāng)邊坡坡度為40°～50°時(shí),在軟弱夾層與邊坡坡腳相交處存在剪切應(yīng)變,且沿著軟弱夾層方向不斷延伸至隧道右拱腳,隧道左右拱肩處也出現(xiàn)大范圍剪切應(yīng)變并不斷向地表面和邊坡坡面延伸直至貫通。當(dāng)邊坡坡度為60°～70°時(shí),因隧道右側(cè)與邊坡的距離逐漸減小,使得隧道右拱肩和右拱腳處出現(xiàn)大范圍的剪切應(yīng)變并逐漸向邊坡坡面延伸直至貫通,隧道左拱肩的剪切應(yīng)變逐漸向地表面延伸,但并未貫通。說明隨著邊坡坡度的不斷增加,最大剪切應(yīng)變延伸貫通的范圍不同,因此針對具體工程中的邊坡坡度,應(yīng)對隧道和邊坡不同位置采取支護(hù)措施,保證圍巖穩(wěn)定性。

圖4 不同邊坡坡度下圍巖剪切應(yīng)變增量云圖Fig.4 Cloud diagram of shear strain increment of surrounding rock under different slope gradients

3.1.2 塑性區(qū)分析

從圖5(a)—(d)可知,當(dāng)邊坡坡度為40°時(shí),塑性區(qū)在隧道右側(cè)大范圍集中分布,從隧道右拱肩向邊坡坡面延伸直至貫通,從隧道右拱腳沿著軟弱夾層向邊坡坡腳延伸直至貫通形成破壞區(qū)。隧道左側(cè)塑性區(qū)主要集中在隧道肩處,并逐漸向地表面延伸直至貫通。當(dāng)邊坡坡度為50°～70°時(shí),塑性區(qū)以軟弱夾層為分界線,集中分布在其上部,從隧道右側(cè)向邊坡坡面延伸,直至全部貫通,從隧道左拱肩延伸貫通至地表面。因此當(dāng)隧道-邊坡為正交體系且與軟弱夾層相交時(shí),應(yīng)著重注意隧道與軟弱夾層相交的上部,及時(shí)加強(qiáng)監(jiān)測和支護(hù)。

圖5 不同邊坡坡度下圍巖塑性區(qū)云圖Fig.5 Cloud diagram of plastic zone of surrounding rock under different slope gradients

從表2可知,隨著邊坡坡度的增大,無論是否存在軟弱夾層、采用何種理論計(jì)算,隧道-邊坡正交體系下圍巖穩(wěn)定性安全系數(shù)均不斷減小,因此邊坡坡度的變化對圍巖穩(wěn)定性的影響較大,更應(yīng)深入研究。研究不同情況下的安全系數(shù)可以發(fā)現(xiàn),在無軟弱夾層時(shí)采用同步折減法理論計(jì)算安全系數(shù)最大,當(dāng)存在軟弱夾層時(shí)不論采用何種理論計(jì)算,得到的安全系數(shù)均較小,說明軟弱夾層對圍巖穩(wěn)定性的影響較大,應(yīng)著重關(guān)注。存在軟弱夾層時(shí),采用非同步折減法理論計(jì)算的安全系數(shù)比同步折減法高,主要因?yàn)橥秸蹨p法理論將抗拉強(qiáng)度與抗剪強(qiáng)度同步折減,而非同步折減法中抗拉強(qiáng)度折減較小,導(dǎo)致過高地估算巖土體材料的抗拉性能,使得計(jì)算的安全系數(shù)偏大。

表2 不同邊坡坡度隧道-邊坡圍巖穩(wěn)定性安全系數(shù)表Tab.2 Table of Safety factors for stability of tunnel-slope surrounding rock with different slope gradients

3.2 不同隧道埋深的影響

因不同隧道埋深會使得隧道位于邊坡內(nèi)不同位置,同時(shí)不同覆蓋層厚度會使得隧道穿越軟弱夾層位置不同,對隧道-邊坡圍巖穩(wěn)定性造成不同影響。所以針對不同隧道埋深下的隧道-邊坡圍巖穩(wěn)定性進(jìn)行分析。設(shè)置隧道埋深分別為15、20、25、30 m共四個(gè)工況組。各工況下隧道-邊坡的相對位置關(guān)系如圖6所示。

圖6 不同隧道埋深計(jì)算模型(單位:cm)Fig.6 Calculation models for different tunnel burial depths (unit: cm)

3.2.1 最大剪切應(yīng)變增量分析

從圖7(a)—(d)可知,隨著隧道埋深的逐漸增大,最大剪切應(yīng)變增量呈現(xiàn)先增大再減小后增大的變化趨勢,當(dāng)隧道埋深從15 m增加到20 m時(shí),剪切應(yīng)變從0.893 4增加至2.667,當(dāng)隧道埋深從25 m增加到30 m時(shí),剪切應(yīng)變從1.331 8增加至1.866 0。當(dāng)隧道埋深為15～20 m時(shí),軟弱夾層與邊坡坡面相交,剪切應(yīng)變在相交處集中分布并沿著軟弱夾層向隧道右拱腳延伸直至貫通,在隧道左右拱肩處集中分布剪切應(yīng)變并逐漸向地表面延伸。當(dāng)隧道埋深為20～25 m時(shí),軟弱夾層與邊坡右坡面相交,位于邊坡坡腳以下時(shí),剪切應(yīng)變在邊坡坡腳處集中分布并逐漸延伸至隧道右拱腳處貫通,同時(shí)在隧道右拱肩和左拱肩處出現(xiàn)大范圍的剪切應(yīng)變,并逐漸延伸至邊坡坡面和地表面直至貫通。說明隨著隧道埋深的逐漸增大,剪切應(yīng)變增量分布范圍逐漸擴(kuò)大,同時(shí)當(dāng)隧道埋深增加到一定值且軟弱夾層的位置在邊坡坡腳以下時(shí),剪切應(yīng)變直接在邊坡坡腳處集中分布,并延伸至隧道右拱腳形成潛在滑移面,因此針對不同隧道埋深、不同軟弱夾層與邊坡相交的位置,應(yīng)采取不同的支護(hù)措施,以控制圍巖穩(wěn)定。

圖7 不同隧道埋深下圍巖剪切應(yīng)變增量云圖Fig.7 Cloud diagram of shear strain increment of surrounding rock under different tunnel depths

3.2.2 塑性區(qū)分析

從圖8(a)—(d)可知,隨著隧道埋深的不斷增加,塑性區(qū)范圍基本集中分布在隧道與軟弱夾層相交的上部。當(dāng)隧道埋深為15～20 m時(shí),在隧道右側(cè),塑性區(qū)從右拱腳處向軟弱夾層與邊坡坡面相交處延伸直至貫通,從左右拱肩處向地表面和邊坡坡面延伸直至貫通。當(dāng)隧道埋深為25～30 m時(shí),雖然此時(shí)軟弱夾層與邊坡最右側(cè)坡面相交,位于邊坡坡腳以下,但塑性區(qū)基本從邊坡坡腳處延伸至隧道右側(cè),在隧道周邊大范圍貫通,同時(shí)從隧道拱肩和左拱肩處貫通至地表面。隨著隧道埋深的不斷增大,圍巖塑性區(qū)體積不斷增大,主要是因?yàn)槁裆钤酱笏淼郎细餐猎胶?重力作用增加。

圖8 不同隧道埋深下圍巖塑性區(qū)云圖Fig.8 Cloud diagram of plastic zone of surrounding rock under different tunnel depths

從表3可知,隨著隧道埋深的不斷增大,邊坡無論是否存在軟弱夾層、采用何種理論計(jì)算,隧道-邊坡正交體系下圍巖穩(wěn)定性安全系數(shù)均先減小再增大,但隧道埋深對圍巖穩(wěn)定性安全系數(shù)的變化較小。當(dāng)無軟弱夾層時(shí),計(jì)算得出安全系數(shù)較大,說明軟弱夾層對圍巖穩(wěn)定性存在一定影響。當(dāng)存在軟弱夾層時(shí),采用非同步折減法計(jì)算的安全系數(shù)普遍高于同步折減法的安全系數(shù),主要因?yàn)椴捎梅峭秸蹨p法過高的估計(jì)材料抗拉強(qiáng)度,使得計(jì)算的安全系數(shù)偏大,不利于為隧道施工和支護(hù)設(shè)計(jì)提供參考。因此采用同步折減法對評價(jià)隧道—邊坡正交體系下圍巖穩(wěn)定性較為適用。

表3 隧道-邊坡圍巖穩(wěn)定性安全系數(shù)表Tab.3 Table of Safety factors for stability of tunnel-slope surrounding rock

4 結(jié)論

1)隨著邊坡坡度的不斷增加,圍巖最大剪切應(yīng)變數(shù)值和分布范圍逐漸增大,但貫通范圍不同。當(dāng)坡度為40°～50°時(shí),剪切應(yīng)變延伸直至與地表面和邊坡面貫通。當(dāng)坡度為60°～70°時(shí),剪切應(yīng)變逐漸延伸但并未與地表面貫通。

2)隨著隧道埋深的不斷增加,圍巖最大剪切應(yīng)變數(shù)值呈現(xiàn)先增大再減小后增大的變化趨勢,但其分布范圍不斷增大。當(dāng)埋深為15～20 m時(shí),剪切應(yīng)變在軟弱夾層與邊坡面相交處、隧道左右拱肩處分布。當(dāng)埋深為20～25 m時(shí),剪切應(yīng)變在邊坡坡腳處集中分布并逐漸延伸至隧道右拱腳處貫通,同時(shí)在隧道左右拱肩處逐漸延伸直至與邊坡面和地表面貫通。

3)隨著邊坡坡度和隧道埋深的不斷增加,圍巖塑性區(qū)范圍不斷增大,但基本集中分布在隧道與軟弱夾層的上部,在隧道左右拱肩、右拱腳和拱頂處不斷延伸直至地表面和邊坡面。

4)隨著邊坡坡度的不斷增加,無論是否存在軟弱夾層、采用何種理論計(jì)算,隧道-邊坡正交體系下圍巖安全系數(shù)均不斷減小,而在隧道埋深的不斷增加下,安全系數(shù)呈現(xiàn)先減小再增大的變化趨勢。當(dāng)無軟弱夾層時(shí)計(jì)算的安全系數(shù)最大,說明軟弱夾層對圍巖穩(wěn)定性的影響較大,應(yīng)著重關(guān)注。當(dāng)存在軟弱夾層時(shí),采用非同步折減法計(jì)算的安全系數(shù)比同步折減法高。