劉國浩,余廷芳

(南昌大學先進制造學院,江西 南昌 330031)

能源問題是當前世界關注的焦點問題,超臨界CO2(supercritical carbon dioxide,SCO2)布雷頓循環(huán)因其諸多優(yōu)點,具有巨大的發(fā)展前景[1],在太陽能發(fā)電[2]、核能發(fā)電[3]、余熱發(fā)電[4]等領域受到國內外學者的廣泛關注。

SCO2布雷頓循環(huán)由Sulzer在20世紀40年代最先提出,20世紀60年代Angelino[5]和Feher[6]開始關于SCO2發(fā)電技術的研究。直到2004年Dostal[7]提出再壓縮布雷頓循環(huán),并且與傳統(tǒng)的朗肯循環(huán)相比,SCO2布雷頓循環(huán)不僅能在較低的渦輪進口溫度(550 ℃)下達到較高的熱效率(45.3%),而且具有體積小,結構緊湊,可以降低發(fā)電廠的成本等優(yōu)勢,SCO2發(fā)電技術才被學者所重視。目前,在簡單布雷頓循環(huán)的基礎上,SCO2循環(huán)已經演變出42種獨立循環(huán)模式和38種聯(lián)合循環(huán)模式[8],其中代表性的有:1)日本東京工業(yè)大學提出的用于氣冷快堆和熱反應堆的部分冷卻循環(huán),可以減少熱量的損失,在650 ℃的中等溫度條件下達到較高的熱效率[9];2)美國愛達荷國家實驗室和麻省理工學院聯(lián)合開發(fā)的用于鉛-鉍合金冷卻反應堆的SCO2循環(huán),增加了中間換熱器,有利于熱量交換[10]。鄭開云對SCO2循環(huán)的冷端溫度進行優(yōu)化[11],同時研究發(fā)現(xiàn),相比于再壓縮循環(huán),部分冷卻循環(huán)與鍋爐集成時能有效解決工質進入鍋爐溫度高,吸熱溫度區(qū)間窄,流量大的問題[12]。周昊等[13]建立了SCO2布雷頓再壓縮循環(huán)塔式太陽能光熱系統(tǒng),并對影響系統(tǒng)性能的關鍵參數(shù)進行優(yōu)化。張一帆等[14]利用Fortran語言建立SCO2布雷頓循環(huán)火力發(fā)電系統(tǒng)的計算模型,并對影響系統(tǒng)性能的關鍵參數(shù)進行了分析。

可以看出,國內外對SCO2布雷頓循環(huán)的研究主要集中在對再壓縮布雷頓循環(huán)的熱力分析,對含有再熱的布雷頓循環(huán)研究較少。而與無再熱的布雷頓循環(huán)相比,有再熱的布雷頓循環(huán)的熱效率普遍高出1～2個百分點,再熱溫度升高可提高循環(huán)效率,但再熱溫度的提高受到透平和入口管材料的限制,通常會選擇高壓透平的入口溫度為再熱溫度[15]。此外,以往學者的研究大多是針對太陽能、核能、余熱利用等領域,而對火電系統(tǒng)的SCO2布雷頓循環(huán)研究鮮有報道。

火用分析方法以熱力學第二定律為分析基礎,相比于熱效率分析法,能更全面揭示能量損失的環(huán)節(jié)及其損失的原因,為提高能量利用率指明方向。因而本文建立了SCO2一次再熱再壓縮布雷頓循環(huán)火力發(fā)電系統(tǒng)性能計算及火用分析模型,深入分析了系統(tǒng)的火用損分布及各關鍵參數(shù)對循環(huán)性能的影響,指出了系統(tǒng)的火用損關鍵環(huán)節(jié),為系統(tǒng)的參數(shù)優(yōu)化及性能改進提供參考。

1 SCO2一次再熱再壓縮布雷頓循環(huán)

SCO2一次再熱再壓縮布雷頓循環(huán)示意圖如圖1所示。循環(huán)流程主要為:從低溫回熱器(low temperuture reheater,LTR)中定壓放熱(10→11)出來的工質進行分流,一部分工質直接進入再壓縮機壓縮(11→12),另一部分工質經過預冷器冷卻(11→1),狀態(tài)參數(shù)略高于臨界狀態(tài)(31.1 ℃,7.38 MPa),然后進入主壓縮機進行壓縮(1→2),后進入低溫回熱器吸熱(2→3),再與直接被再壓縮機壓縮的工質混合進入到高溫回熱器(high temperuture reheater,HTR)中加熱(4→5),之后工質在鍋爐中吸熱(5→6),一次工質進入到高壓膨脹機中做功(6→7),做功完成的二次工質再次進入到鍋爐中進行加熱(7→8)溫度升高到高壓膨脹機的進口溫度,隨后進入低壓透平中做功(8→9)并帶動發(fā)電機工作,做功完成的乏汽回到高溫回熱器中放熱(9→10),再進入低溫回熱器中進行熱交換(10→11),最終完成閉式布雷頓循環(huán)。

2 數(shù)學模型

2.1 模型的建立

為了簡化熱力學計算模型,作如下假設:1)系統(tǒng)處于穩(wěn)定流動狀態(tài);2)循環(huán)過程不考慮壓降;3)忽略工質的動能和位能;4)系統(tǒng)各部件絕熱。循環(huán)的數(shù)學模型如式(1)～式(15)所示。

吸熱量

Q=qm[(h6-h5)+(h8-h7)]

(1)

輸入火用

Ein=Q/ηr

(2)

透平輸出功

Wt=qm[(h6-h7)+(h8-h9)]

(3)

主壓縮機耗功

Wc1=xqm[(h2-h1)]

(4)

再壓縮機耗功

Wc2=(1-x)qm[(h12-h11)]

(5)

各狀態(tài)點的火用

ei=(hi-h0)-T0(si-s0)

(6)

鍋爐火用損率

Ir={qm[(e5-e6)+(e7-e8)]+Ein}/Ein

(7)

透平火用損率

It={qm[(e6-e7)+(e8-e9)]-Wt}/Ein

(8)

高溫回熱器火用損率

IHTR=qm[(e9-e10)-(e5-e4)]/Ein

(9)

低溫回熱器火用損率

ILTR={qm[(e10-e11)-xqm(e3-e2)]}/Ein

(10)

主壓縮機火用損率

Ic1=[Wc1-xqm(e2-e1)]/Ein

(11)

再壓縮機火用損率

Ic2=[Wc2-(1-x)qm(e12-e11)]/Ein

(12)

預冷器火用損率

Ip=[xqm(e11-e1)]/Ein

(13)

發(fā)電機火用損率

Ie=(Wt-Wc1-Wc2)(1-ηe)/Ein

(14)

系統(tǒng)火用效率

η=(Wt-Wc1-Wc2)ηe/Ein

(15)

式(1)～式(15)中:qm為工質的質量流量,單位為kg·s-1;x為分流比,流經主壓縮機的質量流量與總質量流量的比值;Q為熱量,單位為kJ·s-1;Ein為系統(tǒng)輸入火用,單位為kJ·s-1;h為比焓,單位為kJ·kg-1;s為比熵,單位為kJ· (kg·K)-1;e為比火用,單位為kJ·kg-1;T0為環(huán)境溫度,單位為K;h0和s0為環(huán)境的比焓和比熵;η為效率;I為火用損率;W為功率,單位為kW。下角標,i表示各狀態(tài)點,t表示透平c1表示主壓縮機,c2表示再壓縮機,r表示鍋爐,p表示預冷器,e表示發(fā)電機,HTR表示高溫回熱器,LTR表示低溫回熱器。SCO2各點的狀態(tài)參數(shù)利用MATLAB調用REFPROP數(shù)據(jù)庫獲得。

2.2 計算模型的驗證

為了驗證計算模型,選用文獻[16]中再熱模型的實驗數(shù)據(jù)進行驗證。參照文獻中系統(tǒng)部件的參數(shù)設置,將壓縮機和透平的效率設為0.92和0.94,發(fā)電機效率設為0.95,質量流量設為1 395 kg·s-1,分流比設為0.73,夾點溫差設為5 ℃。計算結果與文獻[16]中的實驗數(shù)據(jù)對比如表1和表2所示。

3 計算結果及分析

3.1 系統(tǒng)設計參數(shù)

系統(tǒng)對應的主要基準參數(shù)如表3所示。

表3 系統(tǒng)主要基準參數(shù)

3.2 分流比對火用效率的影響

采用分流再壓縮,一方面可以減少進入預冷器工質的質量流量,減少放熱量,另一方面可平衡低溫回熱器兩側的溫升,提高低溫回熱器的回熱度,故分流比是影響循環(huán)性能的關鍵參數(shù)。圖2是分流比對系統(tǒng)火用效率的影響,隨著分流比的增大火用效率先增加后減少,存在一個最佳分流比,此時循環(huán)的火用效率達到最大值。這是因為回熱器的回熱度對循環(huán)的火用效率影響較大,當分流比取最佳值時,回熱器的回熱度α最高?；責岫圈恋挠嬎闶饺缦?

x

(16)

式中:Thin為回熱器高溫側入口溫度,單位為K;Thout為回熱器高溫側出口溫度,單位為K;Tcin為回熱器低溫側入口溫度,單位為K。

以圖2中透平入口壓力P6=20 MPa為例,回熱器的回熱度隨分流比的變化如表4所示。從表4的數(shù)據(jù)可以看出,當分流比小于0.599時,隨著分流比的增大高溫回熱器和低溫回熱的回熱度都增加,因此循環(huán)的火用效率增加。當分流比大于0.599時,隨著分流比的增加,低溫回熱器的回熱度(αLTR)從0.925增加到0.955,增幅為3.24%。高溫回熱器的回熱度(αHTR)從0.976減少至0.785,減幅為19.57%。高溫回熱器回熱度的減幅大于低溫回熱器回熱度的增幅,因此系統(tǒng)的火用效率下降。分流比0.599為該組工況下的最佳分流比。

表4 不同分流比下回熱器的回熱度及火用效率

以往的有關研究[3,17-18]認為低溫回熱器的內部出現(xiàn)夾點會使其回熱度降低,影響循環(huán)性能,因此相關學者的研究都是基于夾點位于低溫回熱器高溫側的出口進行的。圖3(P6=20 MPa)為低溫回熱器的夾點位置隨分流比的變化情況,圖中TJ表示夾點?；責崞鞯膴A點先位于低溫回熱器高溫側的進口,當分流比為0.599～0.622之間時,夾點位于低溫回熱器的內部,最后夾點位于低溫回熱高溫側的出口。從本文結論來看,夾點位于低溫回熱器的內部時循環(huán)的火用效率最高,因此要使循環(huán)達到真正的最優(yōu)工況,應綜合考慮高溫回熱器和低溫回熱器回熱度對循環(huán)性能的影響。

x

由圖2可知,不同透平入口壓力下系統(tǒng)的最佳分流比也不同。透平入口壓力為20、23、25、28 MPa時,最佳分流比分別為0.599、0.615、0.622、0.645,透平入口壓力越高,最佳分流比越大。這主要是因為在不同的壓力下,二氧化碳的物性不同,當回器的回熱度最大時,低溫回熱器冷、熱流體的比例不同,即最佳分流比不同。

3.3 分流比對各部件火用損分布的影響

表5為不同分流比下部件火用損分布及火用效率,圖4為系統(tǒng)各部件的火用損率隨分流比的變化?？梢?鍋爐、回熱器、預冷器的火用損率受分流比的影響最大。隨著分流比的增加鍋爐的火用損率顯著增加,這是因為分流比的增加使工質進入預冷器的質量流量增加,系統(tǒng)放熱量增多,一次工質進入鍋爐中的吸熱溫度降低,從而導致工質與熱源間的溫差加大。另外,一次工質溫度下降意味其在鍋爐中的吸熱量更多,燃煤的質量流量也隨之增加,這就導致了燃料燃燒時的不可逆火用損失加大。從表5及圖4還可以看出,鍋爐的火用損占據(jù)了整個系統(tǒng)火用損的絕大部分,這也是因為燃燒是典型的不可逆反應,燃燒過程中會有大量的火用損失。對于回熱器,高溫回熱器的火用損率也是一直增加,這是因為高溫回熱器內工質間的溫差不斷增大,使其火用損增加。而低溫回熱器內夾點隨著分流比的增加從高溫側的進口向出口移動,內部溫差先減少后增加,低溫回熱器的火用損率也呈現(xiàn)相同的變化趨勢。對于預冷器,工質與冷源之間的溫差先減少后不變,但預冷器的質量流量一直增加,因此火用損系數(shù)先減少后緩慢增加。

表5 不同分流比下的火用損分布和火用效率

表6 不同主壓縮機入口溫度下回熱器回熱度和火用效率

x

分流比對透平、壓縮機和發(fā)電機火用損率的影響并不顯著。分流比增加,系統(tǒng)輸入火用增加,而透平做功與分流比無關,因此透平的火用損率減少。對于壓縮機,隨著分流比的變化,工質進入主壓縮機和再壓縮機的質量流量不同,其火用損率也呈現(xiàn)出不同的變化趨勢。

3.4 再熱參數(shù)對火用效率的影響

含有再熱的布雷頓循環(huán),再熱參數(shù)會對循環(huán)性能產生直接的影響。圖5給出了不同再熱溫度下,火用效率隨再熱壓力Pr的變化規(guī)律。數(shù)值模擬結果表明,再熱壓力增加,系統(tǒng)的火用效率先增加后減少,存在一個最佳的再熱壓力。再熱溫度為560、580、600、620 ℃時,對應的最佳再熱壓力分別為10.8、11.7、12.3、13.5 MPa,隨著再熱溫度的升高,最佳再熱壓力也隨之升高。這是因為再熱溫度升高,二次工質的品質提高,做功能力加強。此時,增加再熱壓力,適當?shù)臏p少高壓透平壓降在透平總壓降的比例,有助于提高系統(tǒng)的火用效率,即在系統(tǒng)最低壓力不變時,適當?shù)奶岣咴贌釅毫梢蕴岣呦到y(tǒng)的火用效率。

Pr/MPa

3.5 主壓縮機出口壓力對火用效率的影響

主壓縮機的出口壓力是循環(huán)過程中的最高壓力,對系統(tǒng)火用效率會產生重要的影響。對含分流再壓縮的布雷頓循環(huán)而言,系統(tǒng)的火用效率并不會像簡單布雷頓循環(huán)那樣隨著循環(huán)最高壓力的提高而一直上升。這是因為循環(huán)的最高壓力和分流比會互相約束,只有兩者都取合適的值時,系統(tǒng)的火用效率才能達到最高。

圖6給出了不同分流比下,主壓縮機出口壓力P2對系統(tǒng)火用效率的影響。由圖6可知,當分流比較大時(分流比等于0.699或0.799),系統(tǒng)的火用效率受主壓縮機出口壓力的影響較大,火用效率隨出口壓力的增加而增大,這與簡單布雷頓循環(huán)的變化規(guī)律一致。當分流比變小時,主壓縮機出口壓力對系統(tǒng)火用效率的影響也隨之減少,出口壓力變大,火用效率并不是單調遞增,而是先增加后減少。這是因為:以分流比等于0.599為例,主壓縮機出口壓力小于20 MPa時,主壓縮機出口壓力提高,工質參數(shù)提升,系統(tǒng)效率也隨之升高,且此時的分流比接近最佳分流比(循環(huán)最高壓力20 MPa,最佳分流比為0.599);主壓縮機出口壓力繼續(xù)升高,最佳分流比增大,諾分流比繼續(xù)保持為0.599,會使系統(tǒng)的火用效率降低,且降低的幅度大于工質參數(shù)提升所帶來的系統(tǒng)火用效率提升的幅度。因此,當主壓縮機出口壓力繼續(xù)升高時,會使系統(tǒng)的火用效率下降。

P2/MPa

3.6 主壓縮機入口溫度對火用效率的影響

為了確保工質在整個循環(huán)過程中都處于超臨界狀態(tài),本文僅討論主壓縮機入口溫度t1大于等于32 ℃的工況。圖7為不同分流比下,主壓縮機入口溫度t1對火用效率的影響。從圖7可以看出,當分流比等于0.599時,系統(tǒng)的火用效率隨主壓縮機入口溫度的升高而下降。這是因為當分流比等于最佳分流比(0.599)時,回熱器的回熱度最高,升高主壓縮機入口溫度,會使回熱器冷側工質溫度升高,工質的物性也隨之改變,回熱器的回熱度下降,系統(tǒng)的火用效率下降。當分流比不等于最佳分流比時,系統(tǒng)的火用效率隨主壓縮機入口溫度的升高,先上升后下降。

t1/℃

表7給出了分流比為0.699時,不同主壓縮機入口溫度對應的回熱器的回熱度和火用效率。當t1從32 ℃升高至36 ℃時,高溫回熱器回熱度上升,低溫回熱器回熱度下降,回熱器的總回熱度上升,此時系統(tǒng)的火用效率隨t1的升高而上升。當t1從36 ℃升高至40 ℃時,高溫回熱器的回熱度基本保持不變,低溫回熱器的回熱度下降,回熱器的總回熱度下降,此時系統(tǒng)的火用效率隨t1的上升而下降。

4 結論

1)對含分流的布雷頓循環(huán)發(fā)電系統(tǒng),分流比對性能的影響至關重要。分流比對系統(tǒng)的火用效率、回熱器的回熱度、各部件的火用損都會產生顯著的影響。因此,選擇合適的分流比是系統(tǒng)達到最佳工況的關鍵。

2)整個發(fā)電系統(tǒng)中,火用損率最大的部件為鍋爐和回熱器。對鍋爐環(huán)節(jié),提高工質平均吸熱溫度是提高該環(huán)節(jié)火用效率的有效手段;對回熱器,強化換熱、減小換熱端差是提高系統(tǒng)循環(huán)性能的關鍵。

3)系統(tǒng)火用效率隨著再熱壓力的升高,先上升后下降,存在最佳再熱壓力。最佳再熱壓力與再熱溫度有關,再熱溫度升高,最佳再熱壓力變大。

4)由于分流的存在,系統(tǒng)火用效率受主壓縮機出口壓力和入口溫度的影響并非單調變化。主壓縮機出口壓力、入口溫度和分流比達到合理的耦合,系統(tǒng)才會達到最高的火用效率。