嚴(yán)家奕,侯幸林,孫濤,經(jīng)正,徐百川,劉德志

(1.常州工學(xué)院汽車(chē)工程學(xué)院,江蘇 常州 213032; 2.新奧能源物流有限公司,河北 廓坊 065000)

0 引言

圖像運(yùn)動(dòng)模糊源于相機(jī)曝光時(shí)間內(nèi)被攝物與成像系統(tǒng)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng),該過(guò)程的本質(zhì)是圖像退化,運(yùn)動(dòng)模糊復(fù)原一般是基于退化過(guò)程的先驗(yàn)知識(shí)建立圖像的退化模型,通過(guò)反退化逆向求解來(lái)恢復(fù)原始圖像的過(guò)程。隨著數(shù)字圖像處理技術(shù)的深入發(fā)展,運(yùn)動(dòng)模糊復(fù)原在各個(gè)領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用。在汽車(chē)領(lǐng)域,模糊車(chē)牌圖像復(fù)原對(duì)電子眼識(shí)別車(chē)輛信息具有較大意義,自動(dòng)駕駛系統(tǒng)對(duì)周邊環(huán)境感知也依賴(lài)于模糊圖像的清晰復(fù)原;在航空航天領(lǐng)域,采用運(yùn)動(dòng)模糊圖像復(fù)原技術(shù)對(duì)太空中的照片進(jìn)行處理后便于資源調(diào)查,衛(wèi)星拍攝的遙感模糊圖像通過(guò)復(fù)原處理可提高分辨率以獲取更多信息。綜上所述,研究模糊圖像復(fù)原技術(shù)對(duì)工業(yè)生產(chǎn)和人們的生活有著重要意義。

勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)所造成的模糊具有代表性,非勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)在一定條件下都可以近似看作多個(gè)勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合成,因此,分析勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)模糊機(jī)理可為研究其他類(lèi)型的圖像復(fù)原提供參考。

在模糊圖像處理過(guò)程中,點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)(point spread function, PSF)分為已知和未知兩種情況,直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)是由相對(duì)運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)度和方向決定的,因此,估計(jì)和分析點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)是解決勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)模糊問(wèn)題的關(guān)鍵?，F(xiàn)有的大部分算法忽略了傅里葉變換后頻譜圖像中心十字亮線(xiàn)的影響,在模糊長(zhǎng)度較小時(shí)(2

1 盲去卷積國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

常見(jiàn)模糊圖像復(fù)原算法有逆濾波復(fù)原法[1]、維納濾波復(fù)原法[2]、R-L迭代復(fù)原算法[3]等。逆濾波復(fù)原法其核心思想是通過(guò)逆濾波器將損壞的圖像信號(hào)進(jìn)行可逆反演得到復(fù)原圖像。維納濾波復(fù)原法的中心思想是找一幅圖像并使其與原始清晰圖像之間均方誤差最小。R-L迭代復(fù)原算法假設(shè)圖像服從泊松分布并采用最大似然法估計(jì)清晰圖像,該算法對(duì)退化過(guò)程的先驗(yàn)知識(shí)要求少且復(fù)原效果好,但耗時(shí)長(zhǎng)。3種方法都需要確定導(dǎo)致圖像降質(zhì)的退化函數(shù),同時(shí)要考慮與噪聲相關(guān)的先驗(yàn)知識(shí)。

圖像的運(yùn)動(dòng)模糊從數(shù)學(xué)角度可看作輸入圖像和退化函數(shù)卷積后與噪聲相加的過(guò)程。運(yùn)動(dòng)模糊復(fù)原算法可分為兩種:一種是非盲去卷積復(fù)原算法;另一種是盲去卷積復(fù)原算法。因此,在復(fù)原圖像前需對(duì)模糊圖像的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)PSF進(jìn)行估計(jì),通過(guò)所得的PSF再進(jìn)行去模糊處理。在工程應(yīng)用中,大部分PSF是未知的,需要用到盲去卷積復(fù)原算法。PSF的估算是一個(gè)病態(tài)的過(guò)程[4],Le等[5]通過(guò)觀察實(shí)際拍攝的模糊圖像,發(fā)現(xiàn)了其頻譜中的十字亮線(xiàn)會(huì)嚴(yán)重影響算法的精準(zhǔn)度。

此外,根據(jù)研究對(duì)象不同可以將處理方法分為空域法和頻域法?？沼蚍ㄊ窃谠械哪：龍D像上,根據(jù)圖像模糊前后像素的變化以及邊緣寬度變化進(jìn)行復(fù)原。但空域法在應(yīng)用中對(duì)圖像處理算法要求較高[6],很難處理背景較為復(fù)雜的模糊圖像,在工程運(yùn)用中較困難。頻域法是根據(jù)模糊圖像進(jìn)行傅里葉變換后得到的頻譜圖像條紋特性來(lái)研究退化函數(shù)的方法。Moghaddam等[7]針對(duì)頻譜圖像提出了Radon直線(xiàn)擬合的方法,使角度誤差控制在1°以?xún)?nèi),長(zhǎng)度誤差在0.95個(gè)像素左右。蔡慧敏等[8]基于二次傅里葉同態(tài)變化進(jìn)行Hough變換測(cè)量角度,將精度再次提高,但是經(jīng)過(guò)傅里葉變換的頻譜圖會(huì)削弱圖像的抗噪聲能力。王秋云等[9]研究圖像的倒頻譜,基于倒頻譜估計(jì)運(yùn)動(dòng)模糊參數(shù),在一定程度上提升了圖像的復(fù)原質(zhì)量,將角度誤差控制在0.2°左右,但該方法受噪聲的影響較大。針對(duì)上述問(wèn)題,Zhou等[10]通過(guò)自適中值濾波,采用3次Radon變換法來(lái)提高測(cè)量的精度,減少了傅里葉變化噪聲和干涉條紋對(duì)估計(jì)結(jié)果的影響,很好地提高了角度測(cè)量精度,然而當(dāng)模糊長(zhǎng)度在3～5個(gè)像素時(shí)仍存在角度估計(jì)誤差大的問(wèn)題。相對(duì)于空域法,頻域法可以處理背景較復(fù)雜的模糊圖像,工程應(yīng)用范圍更廣。本文采用頻域法對(duì)運(yùn)動(dòng)模糊角度進(jìn)行估計(jì),且在模糊長(zhǎng)度較小時(shí),設(shè)計(jì)高精度角度估計(jì)方法。

2 勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)模糊圖像的退化

勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)造成的模糊圖像可看作是清晰圖像和退化函數(shù)進(jìn)行卷積運(yùn)算,并加上線(xiàn)性噪聲的結(jié)果,模糊圖像的時(shí)域表達(dá)式可寫(xiě)為:

g(x,y)=f(x,y)?h(x,y)+n(x,y)

(1)

根據(jù)時(shí)域卷積定理,時(shí)域內(nèi)卷積可化為頻域內(nèi)的乘積,對(duì)式(1)兩邊進(jìn)行傅里葉變換可得:

G(u,v)=F(u,v)H(u,v)+N(u,v)

(2)

當(dāng)物體做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí),模糊圖像g(x,y)在x軸和y軸上隨時(shí)間變化的分量分別為x0(t)和y0(t),假設(shè)曝光時(shí)間為T(mén),且圖像不受噪聲影響,則有:

(3)

u、v是二維圖像頻域上的變化量,物體在二維空間內(nèi)運(yùn)動(dòng),那么則有x0(t)=at/T和y0(t)=bt/T,其中a和b分別代表目標(biāo)在x和y軸上的位移。因此退化函數(shù)可寫(xiě)為:

H(u,v)=

(4)

3 運(yùn)動(dòng)模糊參數(shù)估計(jì)

3.1 模糊圖像角度估計(jì)

頻域法中,模糊角度的估計(jì)精度影響著模糊長(zhǎng)度的求解誤差,直接關(guān)系到模糊圖像的復(fù)原結(jié)果。本文針對(duì)頻域上壓縮圖像過(guò)程中帶來(lái)的噪聲問(wèn)題,采用腐蝕和膨脹的方法,將頻譜圖像高頻部分進(jìn)行縮減細(xì)化,減小了圖像的高頻噪聲,同時(shí)在一定程度上縮小了頻譜圖像中的中心十字亮斑。針對(duì)小尺度下頻譜圖像出現(xiàn)的估計(jì)不準(zhǔn)確問(wèn)題,本文提出最小二乘直線(xiàn)擬合估算角度的方法,有效提高了模糊長(zhǎng)度為3～5個(gè)像素時(shí)的角度估計(jì)精度。

3.1.1 圖像預(yù)處理

傅里葉變換將圖像從空域轉(zhuǎn)化至頻域,傅里葉變化后的特征頻率可以根據(jù)傅立葉系數(shù)進(jìn)行提取和計(jì)算[11]。在頻譜圖像上進(jìn)行同態(tài)變換,壓縮圖像的灰度值,可使傅里葉變換后的條紋特征更加明顯,無(wú)噪聲情況下的頻譜圖像函數(shù)經(jīng)同態(tài)變換得:

log(|G(u,v)|)=log(|F(u,v)|)log(|H(u,v)|)

(5)

由傅里葉變化的互易性可知,對(duì)log(|H(u,v)|)做傅里葉變換時(shí),會(huì)在方向θ上出現(xiàn)一條亮條紋。在處理模糊圖像過(guò)程中,將log(|G(u,v)|)進(jìn)行傅里葉變換,取對(duì)數(shù)值以體現(xiàn)其特征。

雖然壓縮圖像可以明顯地體現(xiàn)條紋特征,但多次壓縮圖像后,圖像周?chē)鷷?huì)出現(xiàn)一系列分布不均勻的噪聲,同時(shí)中心的十字亮斑也會(huì)影響模糊參數(shù)的角度估計(jì)。為了減小壓縮圖像產(chǎn)生噪聲對(duì)角度估計(jì)的影響,需要對(duì)模糊圖像的頻域圖像進(jìn)行預(yù)處理,本文采取圖像形態(tài)學(xué)中的腐蝕和膨脹,通過(guò)選取恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)構(gòu)元素來(lái)去除圖像壓縮產(chǎn)生的噪點(diǎn)和減小中心十字亮斑帶來(lái)的影響。

3.1.2 改進(jìn)的Radon角度估算方法

常見(jiàn)的估算角度方法有Hough直線(xiàn)擬合和 Radon變換,其中Hough直線(xiàn)擬合的時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度都很高,在估算圖像角度時(shí)需要測(cè)量多個(gè)點(diǎn),并且在檢測(cè)過(guò)程中只能確定直線(xiàn)方向,丟失了線(xiàn)段的長(zhǎng)度信息,不適合本文的運(yùn)動(dòng)模糊角度估計(jì)。

圖像f(x,y)在某一指定角度上的線(xiàn)性積分變換方法稱(chēng)為Radon變換。對(duì)模糊圖像在給定角度內(nèi)進(jìn)行Radon變換,其結(jié)果可以用矩陣表示,在特定角度上Radon變化結(jié)果可以看做一個(gè)向量。由模糊圖像頻譜特征可知,如果在模糊角度上進(jìn)行Radon變換,當(dāng)頻譜中的亮暗條紋與積分直線(xiàn)束平行時(shí),所得投影向量中就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)最大值,若這個(gè)最大值為矩陣中的最大值,那么該值對(duì)應(yīng)的角度,即為模糊角度?？梢?jiàn),Radon變換能夠較為準(zhǔn)確地估算運(yùn)動(dòng)角度,因此本文采取Radon變換測(cè)量角度。

對(duì)頻域圖像預(yù)處理后的圖像進(jìn)行Canny算子邊緣檢測(cè),并在邊緣檢測(cè)后進(jìn)行Radon變換測(cè)量直線(xiàn)角度。為了進(jìn)一步提高精度,本文將Radon變換的步長(zhǎng)設(shè)定為0.1。該算法在模糊長(zhǎng)度較長(zhǎng)(L≥6)時(shí)有較高的精確度,算法的具體流程如圖1所示。首先,對(duì)模糊圖像進(jìn)行連續(xù)兩次傅里葉變換并取其模的對(duì)數(shù);其次,運(yùn)用圖像形態(tài)學(xué)去除二次頻譜圖像上的噪聲;再次,運(yùn)用Canny算子進(jìn)行邊緣檢測(cè);最后,對(duì)圖像運(yùn)用Radon變換求取角度。

圖1 Radon算法流程圖

3.1.3 高精確角度估算算法

當(dāng)模糊長(zhǎng)度較小(2

(a)第一次同態(tài)變化后的圖像

用最小二乘法進(jìn)行直線(xiàn)擬合,求取直線(xiàn)的角度。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明,該角度估算方法可將平均精確度控制在0.5°以?xún)?nèi),獲取的高精度角度值為:

通過(guò)求解可得:

(6)

直線(xiàn)擬合產(chǎn)生的誤差和取點(diǎn)方法有直接關(guān)系,因此,在取點(diǎn)過(guò)程中,需要平滑取點(diǎn)并且適當(dāng)增加取點(diǎn)的個(gè)數(shù)以提高算法精度。

3.2 模糊長(zhǎng)度估計(jì)

模糊長(zhǎng)度估算一般以測(cè)量出的角度為基礎(chǔ),將模糊圖像的模糊核旋轉(zhuǎn)至水平或者垂直方向,并在此基礎(chǔ)上求解模糊長(zhǎng)度。本文采取頻譜投影估算方法,并對(duì)傳統(tǒng)微分自相關(guān)算法進(jìn)行改進(jìn),其中頻譜投影法基于模糊圖像傅里葉變換的條紋特性進(jìn)行估計(jì),微分自相關(guān)則基于模糊圖像灰度值的特點(diǎn)估算模糊長(zhǎng)度。

3.2.1 頻譜投影算法

在曝光時(shí)間內(nèi),假設(shè)圖像尺寸為D×D,其位移為L(zhǎng),則式(4)中a=Lcosθ,b=Lsinθ,將a、b代入式(4)中,并令V=(ucosθ+vsinθ)可得:

(7)

由式(7)可知,當(dāng)LV取1、2、3、4……時(shí),H(u,v)=0,此時(shí)二維頻譜圖像在與模糊角度垂直的方向上出現(xiàn)一系列明暗相間的條紋。因此,運(yùn)動(dòng)模糊圖像的頻譜圖滿(mǎn)足其條紋間距d和模糊尺寸L成反比,即L×d=D的規(guī)律,以此特性為基礎(chǔ),可以通過(guò)統(tǒng)計(jì)頻譜圖像上暗條紋的個(gè)數(shù)估算出模糊長(zhǎng)度L。

對(duì)模糊圖像進(jìn)行二維傅里葉變換并且平移居中后旋轉(zhuǎn)至垂直,通過(guò)滑動(dòng)平均濾波計(jì)算出頻譜的列平均像素。

該估算長(zhǎng)度方法的流程為:

1)對(duì)水平模糊圖像進(jìn)行傅里葉變換,得到二維頻譜圖;

2)通過(guò)已求得的模糊角度,將頻譜圖旋轉(zhuǎn),使條紋垂直于水平面;

3)對(duì)頻譜圖像的像素求和再求平均,計(jì)算單個(gè)條紋間距;

4)用公式L=D/d解得運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度。

實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),當(dāng)模糊長(zhǎng)度不同時(shí),頻譜投影法計(jì)算結(jié)果差異很大,例如,當(dāng)運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度小于等于25個(gè)像素時(shí),估算出模糊長(zhǎng)度的平均誤差可控制在0.2個(gè)像素以?xún)?nèi),但當(dāng)運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度超過(guò)25個(gè)像素時(shí),明暗條紋條數(shù)過(guò)多,算法無(wú)法準(zhǔn)確地判斷暗條紋的數(shù)量。因此,頻譜投影法只適用于小范圍的估算,當(dāng)模糊長(zhǎng)度超過(guò)25個(gè)像素時(shí),本文采用基于微分自相關(guān)的估計(jì)方法。

3.2.2 微分自相關(guān)估計(jì)法

在二維圖像處理中,一般只考慮二維運(yùn)動(dòng)的情況,本文只針對(duì)勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)模糊的情況進(jìn)行研究。勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)可將圖像看作是整體平移,其間圖像像素所對(duì)應(yīng)的灰度值不隨時(shí)間的變化而發(fā)生改變。文獻(xiàn)[13]中的自相關(guān)運(yùn)算分配率表達(dá)式為:

(8)

式中:Rg′g′是模糊圖像的差分自相關(guān)運(yùn)算函數(shù);Rff是清晰圖像的自相關(guān)運(yùn)算符。由式(8)能很好地看出,在Δx=0處存在中央正峰,在距其±d處存在一對(duì)共軛負(fù)峰。

該模糊核長(zhǎng)度估算方法流程為:

1)通過(guò)所求的模糊角度,將模糊圖像旋轉(zhuǎn)至水平方向;

2)對(duì)模糊圖像在水平方向上進(jìn)行一階微分運(yùn)算,得到水平微分圖像;

3)對(duì)微分圖像在水平方向上進(jìn)行自相關(guān)運(yùn)算,得到水平自相關(guān)圖像;

4)將自相關(guān)圖像各列求和再求平均,得到一條特征向量;

5)分析向量數(shù)據(jù)并獲取長(zhǎng)度,兩負(fù)峰間距的一半即為模糊長(zhǎng)度。

3.2.3 基于傅里葉變換對(duì)的自相關(guān)估計(jì)法

微分自相關(guān)估計(jì)法所求出的模糊長(zhǎng)度準(zhǔn)確度較高,但其對(duì)計(jì)算要求比較高,耗時(shí)較長(zhǎng)。因此,本文提出一種基于傅里葉變換對(duì)的自相關(guān)估算方法,可有效減少計(jì)算時(shí)間,提高算法效率。由維納辛欽定理可知,一個(gè)信號(hào)的功率譜密度就是該信號(hào)自相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換,即信號(hào)的功率譜密度和信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)是一對(duì)傅里葉變換對(duì),因此,本文在功率譜密度上進(jìn)行逆傅里葉變換可得到自相關(guān)圖像鑒別曲線(xiàn)。

將模糊圖像旋轉(zhuǎn)至垂直方向,運(yùn)用Sobel算子求圖像垂直方向上的一階微分后取模,可得其功率密度,在功率密度上作傅里葉逆變換即為模糊圖像的自相關(guān)函數(shù)。

兩負(fù)峰之間距離的一半即為模糊長(zhǎng)度。

該長(zhǎng)度估算方法的流程為:

1)通過(guò)已求得的模糊角度,將模糊圖像旋轉(zhuǎn)至垂直方向;

2)對(duì)垂直模糊圖像用Sobel算子進(jìn)行一階微分得到垂直微分圖像;

3)對(duì)微分圖像進(jìn)行二維傅里葉變換得到頻域圖像;

4)提取出頻域圖像中的實(shí)部和虛部,并計(jì)算圖像的功率譜;

5)對(duì)能量圖進(jìn)行傅里葉反變換,得到自相關(guān)數(shù)據(jù);

6)求自相關(guān)圖中兩負(fù)峰間的距離。

4 無(wú)參考圖像質(zhì)量評(píng)估系統(tǒng)

在分析運(yùn)動(dòng)模糊參數(shù)估計(jì)結(jié)束后,針對(duì)不同模糊程度的圖像復(fù)原方法進(jìn)行總結(jié)。第1種,當(dāng)模糊長(zhǎng)度大于10個(gè)像素時(shí),采取Radon算法估計(jì)模糊角度,改進(jìn)自相關(guān)估計(jì)長(zhǎng)度;第2種,當(dāng)模糊長(zhǎng)度在6～10個(gè)像素時(shí),采取Radon算法估計(jì)模糊角度,頻譜法估計(jì)長(zhǎng)度;第3種,當(dāng)模糊長(zhǎng)度在3～5個(gè)像素時(shí),采用最小二乘法估計(jì)模糊角度,頻譜法估計(jì)長(zhǎng)度。但在進(jìn)行圖像復(fù)原時(shí),何種方法估算出的模糊參數(shù)最準(zhǔn)確,針對(duì)該問(wèn)題本文設(shè)計(jì)了一種無(wú)參考圖像質(zhì)量評(píng)估流程來(lái)確定最佳復(fù)原圖像。

首先將X×X的待評(píng)估圖像分割為多個(gè)N×N的圖像塊P(N);其次對(duì)各個(gè)圖像塊進(jìn)行降采樣得到長(zhǎng)度為n的相量h(n);再次利用視覺(jué)顯著性計(jì)算各個(gè)圖像塊的權(quán)重值w(n);最后用模糊特征向量曲線(xiàn)歸一化面積表征圖像質(zhì)量,并形成待評(píng)估圖像的分?jǐn)?shù)。

圖像降采樣過(guò)程中,對(duì)圖像塊進(jìn)行梯度計(jì)算,很大程度上體現(xiàn)出圖像的紋理特征。對(duì)梯度計(jì)算后的圖像塊按列求取信息熵,形成長(zhǎng)度為n的相量h(n)。當(dāng)復(fù)原圖像較為清晰時(shí),其紋理特征更明顯,信息熵也更高,反之則低。對(duì)于各個(gè)圖像塊權(quán)重w(n)的計(jì)算,采用FT算法來(lái)模擬人的視覺(jué)特點(diǎn)形成視覺(jué)顯著圖,極大地保留了圖像的形狀特征。通過(guò)計(jì)算各個(gè)圖像塊灰度值在整幅圖像中的占比可以得到圖像塊的權(quán)重大小。

(9)

(10)

式中:p(ai)代表所求列各個(gè)像素出現(xiàn)的概率;Iu代表圖像的平均特征;Iwhc代表所求的某一點(diǎn)高斯濾波后的像素值。

文獻(xiàn)[14]對(duì)模糊程度不同的圖像進(jìn)行圖像質(zhì)量特征向量對(duì)比,并以顯著度加權(quán)的失真特性向量預(yù)測(cè)模糊圖像的質(zhì)量得分,公式為:

(11)

本文復(fù)原模糊圖像的流程如下:首先,判斷輸入的模糊圖像是否存在噪聲,有則去除噪聲;其次,進(jìn)入模糊核估計(jì),并對(duì)模糊圖像進(jìn)行復(fù)原;最后,對(duì)復(fù)原后的圖組進(jìn)行評(píng)分,輸出得分最高的圖像。

本節(jié)基于圖像視覺(jué)顯著性算法提出了一種新的圖像評(píng)分方法,一方面提高了圖像復(fù)原后的質(zhì)量,另一方面也加快了圖像復(fù)原的速度。

5 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

5.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在MATLAB環(huán)境下進(jìn)行實(shí)驗(yàn),針對(duì)有噪聲和無(wú)噪聲兩種情況,估計(jì)模糊圖像的運(yùn)動(dòng)模糊參數(shù),并利用估算出的運(yùn)動(dòng)參數(shù)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)模糊圖像復(fù)原,通過(guò)計(jì)算復(fù)原后清晰圖像的峰值信噪比驗(yàn)證圖像的復(fù)原質(zhì)量。圖像的峰值信噪比(PSNR)定義如下:

RPSN=

(12)

在無(wú)噪聲和方差為0.001的高斯噪聲兩種情況下的運(yùn)動(dòng)模糊角度估計(jì)結(jié)果見(jiàn)表1。由表1可以看出,在模糊長(zhǎng)度為3～6時(shí),最小二乘估計(jì)角度方法在計(jì)算精度上較高,在模糊長(zhǎng)度大于6時(shí)改進(jìn)后的Radon算法效果更好。

表1 無(wú)噪聲和方差0.001的高斯噪聲情況下運(yùn)動(dòng)模糊角度估計(jì)結(jié)果

無(wú)噪聲和方差為0.001的高斯噪聲時(shí)的運(yùn)動(dòng)模糊長(zhǎng)度估計(jì)結(jié)果見(jiàn)表2。由表2可看出,在模糊長(zhǎng)度小于等于10個(gè)像素時(shí),頻譜投影法估計(jì)長(zhǎng)度精度更加準(zhǔn)確,在模糊長(zhǎng)度大于10個(gè)像素時(shí),本文改進(jìn)后的自相關(guān)估算法求解效果更好。

表2 無(wú)噪聲和方差0.001的高斯噪聲情況下運(yùn)動(dòng)模糊長(zhǎng)度估計(jì)結(jié)果

無(wú)噪聲和方差0.001的高斯噪聲兩種情況下,使用維納濾波和R-L迭代復(fù)原算法對(duì)模糊圖像進(jìn)行復(fù)原后的峰值信噪比和得分見(jiàn)表3?？梢钥闯?同一幅圖的峰值信噪比越高的圖像其得分也越高,一定程度上說(shuō)明了本文設(shè)計(jì)的圖像質(zhì)量評(píng)估系統(tǒng)的準(zhǔn)確性與穩(wěn)定性。復(fù)原結(jié)果相比于原始圖像,信噪比與得分在大部分情況下有較大的提高,但在有噪聲的情況下,由于不同算法對(duì)噪聲的敏感程度不同,提高的程度有所差異,總之,本文提出的運(yùn)動(dòng)參數(shù)估計(jì)算法能在一定程度上提高參數(shù)的估計(jì)精度和魯棒性。

表3 無(wú)噪聲和方差0.001的高斯噪聲情況下復(fù)原的圖像質(zhì)量

圖3、4是在不同模糊長(zhǎng)度的情況下,用不同算法獲取運(yùn)動(dòng)參數(shù)并通過(guò)R-L迭代復(fù)原算法進(jìn)行復(fù)原的結(jié)果,不難看出,在兩種情況下,本文提出的算法在復(fù)原圖像的細(xì)節(jié)上優(yōu)于對(duì)比算法。圖5、6是有噪聲情況下與已有方法的對(duì)比,同樣可以看出,本文算法的復(fù)原結(jié)果使Lena臉部更加清晰,頭發(fā)和帽子邊緣也更平滑、清晰,總體上優(yōu)于對(duì)比算法。

圖3 模糊長(zhǎng)度較大(L≥6)時(shí)的R-L迭代復(fù)原法復(fù)原圖像結(jié)果

圖4 模糊長(zhǎng)度較小(2

圖5 噪聲方差0.001模糊長(zhǎng)度較大(L≥6)時(shí)的維納濾波復(fù)原圖像結(jié)果

此外,實(shí)驗(yàn)對(duì)比了除Radon以外的多種算法與本文算法在估計(jì)結(jié)果上的差異,如表4、5所示。本文算法在模糊長(zhǎng)度較小和較大兩種情況下,所估計(jì)結(jié)果的最小誤差、最大誤差及平均誤差絕大部分小于對(duì)比文獻(xiàn)。

表4 模糊長(zhǎng)度大于15個(gè)像素的不同算法的運(yùn)動(dòng)模糊參數(shù)估計(jì)結(jié)果對(duì)比

表5 模糊長(zhǎng)度3～15個(gè)像素的不同算法的運(yùn)動(dòng)模糊參數(shù)估計(jì)結(jié)果對(duì)比

5.2 實(shí)驗(yàn)分析

由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知:在無(wú)噪聲情況下模糊長(zhǎng)度在3～6個(gè)像素時(shí)最小二乘直線(xiàn)擬合法對(duì)無(wú)噪聲圖像模糊角度估算精度較高,平均誤差可以控制在0.5°左右;當(dāng)模糊長(zhǎng)度大于6個(gè)像素時(shí),改進(jìn)后的Radon算法對(duì)模糊角度估算精確度較高,平均誤差可以控制在0.2°左右;本文算法對(duì)于小尺度模糊長(zhǎng)度的估算有了較好的改進(jìn)。針對(duì)長(zhǎng)度估計(jì),當(dāng)模糊長(zhǎng)度在3～10個(gè)像素時(shí)頻譜投影法的模糊長(zhǎng)度估算精確度較高,而當(dāng)模糊長(zhǎng)度大于10個(gè)像素時(shí)采用改進(jìn)后的自相關(guān)估算法所得效果更好,從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出本文的算法所得結(jié)果相比其他算法,特別是模糊長(zhǎng)度估算有更好的效果。此外,實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示:當(dāng)準(zhǔn)確知道退化函數(shù)或估算出的退化函數(shù)誤差極小且不存在噪聲時(shí)采用維納濾波算法復(fù)原效果更好;當(dāng)估算出的退化函數(shù)有一定誤差或有噪聲存在時(shí),采用R-L迭代復(fù)原算法復(fù)原效果好。通過(guò)分析噪聲對(duì)結(jié)果的影響可知,本文的算法對(duì)較小噪聲的圖像復(fù)原有一定的魯棒性,但噪聲較大時(shí)必須對(duì)噪聲圖像進(jìn)行預(yù)處理,以避免復(fù)原圖像時(shí)受噪聲的影響。

6 總結(jié)

本文主要針對(duì)勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)模糊圖像復(fù)原質(zhì)量問(wèn)題進(jìn)行研究。對(duì)模糊圖像點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)估算不準(zhǔn)確的問(wèn)題,首先基于圖像預(yù)處理和改進(jìn)的Radon變換,解決了頻譜圖像噪聲和中心十字亮條紋的問(wèn)題,在一定程度上提高了模糊角度參數(shù)估計(jì)的精度;其次針對(duì)模糊尺寸較小情況下角度估算不準(zhǔn)確的問(wèn)題,采取最小二乘直線(xiàn)擬合估算其角度;最后結(jié)合兩種方法估算出模糊角度。對(duì)長(zhǎng)度估算問(wèn)題,通過(guò)解得的角度進(jìn)行長(zhǎng)度運(yùn)算。實(shí)驗(yàn)表明:在模糊長(zhǎng)度小于等于10個(gè)像素時(shí)頻譜投影法估算的值更為精確;在模糊長(zhǎng)度大于10個(gè)像素時(shí)應(yīng)采取改進(jìn)的自相關(guān)估計(jì)算法。對(duì)判別復(fù)原圖像最優(yōu)解的問(wèn)題,基于圖像視覺(jué)顯著性算法,本文構(gòu)造了得分函數(shù)以便求解最優(yōu)質(zhì)的圖像,實(shí)現(xiàn)復(fù)原圖像的自適應(yīng)。實(shí)驗(yàn)證明,本文方法解決了圖像自相關(guān)能量分布不均勻,算法耗時(shí)長(zhǎng),復(fù)原圖像質(zhì)量不為最優(yōu)解的問(wèn)題,改進(jìn)后的算法精確度更高。在圖像去噪過(guò)程中選擇更加泛化的去噪方法,在最小二乘直線(xiàn)擬合估算角度過(guò)程中如何采點(diǎn)取樣才能更加方便準(zhǔn)確,如何正確選取形態(tài)學(xué)結(jié)構(gòu)元素,是未來(lái)的研究?jī)?nèi)容。