摘" " 要： 針對(duì)五橋臂逆變器驅(qū)動(dòng)雙永磁同步電機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行相電流重構(gòu)存在電流重構(gòu)盲區(qū)、有效矢量采樣法在電流重構(gòu)盲區(qū)內(nèi)無法準(zhǔn)確完成電流重構(gòu)等問題?；诎惭b在直流母線上的單電流傳感器，分析了五相電流重構(gòu)原理以及電流重構(gòu)盲區(qū)，進(jìn)而提出了一種測(cè)量矢量插入法，實(shí)現(xiàn)了盲區(qū)內(nèi)2臺(tái)電機(jī)的相電流重構(gòu)，并利用重構(gòu)的相電流進(jìn)行雙電機(jī)的獨(dú)立閉環(huán)控制。仿真結(jié)果表明：本文算法實(shí)現(xiàn)了五橋臂逆變器驅(qū)動(dòng)雙永磁同步電機(jī)系統(tǒng)的相電流重構(gòu)，2臺(tái)電機(jī)的相電流重構(gòu)誤差較小，重構(gòu)的相電流用于電機(jī)控制不會(huì)對(duì)電機(jī)的穩(wěn)態(tài)性能造成影響，并且2臺(tái)電機(jī)均具有良好的動(dòng)態(tài)性能。

關(guān)鍵詞： 雙永磁同步電機(jī)；五橋臂電壓源逆變器（FL-VS1）；單電流傳感器；相電流重構(gòu)；測(cè)量矢量插入法

中圖分類號(hào)： TM341；TM351" " " " "文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A" " " " " " " " 文章編號(hào)：" １６７１－０２４Ｘ（２０24）０6－００80－09

Phase current reconstruction of two motors based on measurement vector

insertion method

GENG Qiang， YU Zhaoyang， ZHOU Zhanqing

（School of Electrical Engineering， Tiangong University， Tianjin 300387， China）

Abstract： The phase current reconstruction of the dual permanent magnet synchronous motor system driven by the five-leg inverter has problems such as current reconstruction blind area and the inability of the effective vector sampling method to accurately complete the current reconstruction in the current reconstruction blind area. Based on a single current sensor installed on the DC bus， the principle of five-phase current reconstruction and the current reconstruction blind area is analyzed， and then a measurement vector insertion method is proposed to achieve the phase current reconstruction of the two motors in the blind area， and the reconstructed phase current is used to perform independent closed-loop control of the dual motors. The simulation results show that the algorithm in this paper realizes the phase current reconstruction of the dual permanent magnet synchronous motor system driven by the five-leg inverter， the phase current reconstruction errors of the two motors are small， the reconstructed phase currents are used for motor control without affecting the steady-state performance of the motors， and both motors have good dynamic performance.

Key words：" dual permanent magnet synchronous motor； five-leg voltage source inverter（FL-VSI）； single current sensor； phase current reconstruction； measurement vector insertion method

近年來，永磁同步電機(jī)（permanent magnet synchronous motor， PMSM）以結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、功率密度大、可靠性高等諸多優(yōu)勢(shì)，在風(fēng)力發(fā)電、數(shù)控機(jī)床等諸多工業(yè)場(chǎng)合得到了廣泛應(yīng)用[1-3]，并且很多場(chǎng)合都涉及兩電機(jī)的協(xié)同控制。通常兩電機(jī)系統(tǒng)由六橋臂電壓源逆變器驅(qū)動(dòng)，當(dāng)任意一相橋臂發(fā)生故障時(shí)，系統(tǒng)都不能正常運(yùn)行。五橋臂電壓源逆變器作為一種六橋臂逆變器在一相橋臂發(fā)生故障時(shí)的容錯(cuò)方案，近年來成為了研究熱點(diǎn)[4-7]。

由于公共橋臂，傳統(tǒng)的調(diào)制方式不再適用于五橋臂逆變器驅(qū)動(dòng)雙電機(jī)系統(tǒng)。文獻(xiàn)[8]提出半周期調(diào)制策略，該策略通過在前后2.5個(gè)周期內(nèi)分別輸出2臺(tái)電機(jī)所需的電壓矢量實(shí)現(xiàn)了2臺(tái)電機(jī)的獨(dú)立控制，但每臺(tái)電機(jī)總有0.5個(gè)周期由零矢量控制，這會(huì)限制兩電機(jī)的調(diào)速范圍。文獻(xiàn)[9]通過一種占空比校正調(diào)制策略對(duì)電機(jī)的零矢量和有效矢量進(jìn)行重新分配，在實(shí)現(xiàn)2臺(tái)電機(jī)獨(dú)立控制的同時(shí)，擴(kuò)展了2臺(tái)電機(jī)的調(diào)速范圍。

當(dāng)永磁同步電機(jī)采用矢量控制算法時(shí)，通常需要多個(gè)電流傳感器檢測(cè)三相電流信息來實(shí)現(xiàn)電機(jī)的雙閉環(huán)控制。這不僅會(huì)增加系統(tǒng)的成本和體積，而且電流傳感器的參數(shù)差異會(huì)帶來誤差，因此，近年來基于單電流傳感器的相電流重構(gòu)技術(shù)得到了廣泛關(guān)注。文獻(xiàn)[10-11]提出基于安裝在直流母線上的單電流傳感器的相電流重構(gòu)技術(shù)，這些方法雖然可以通過直流母線電流中包含的相電流信息實(shí)現(xiàn)電流重構(gòu)，但是由于直流母線電流采樣所需的最小時(shí)間的限制，在電壓矢量的運(yùn)行區(qū)域內(nèi)會(huì)產(chǎn)生電流重構(gòu)盲區(qū)，主要包括扇區(qū)邊界區(qū)域和低調(diào)制區(qū)域[12]。為了實(shí)現(xiàn)盲區(qū)內(nèi)的電流重構(gòu)，文獻(xiàn)[13-18]提出修改PWM波的相電流重構(gòu)策略；文獻(xiàn)[14-15]通過在零矢量?jī)?nèi)插入測(cè)量矢量來完成直流母線電流采樣，以實(shí)現(xiàn)電機(jī)的相電流重構(gòu)。為了減少電流紋波和開關(guān)損耗，文獻(xiàn)[16]提出脈沖移位法，該方法在電流重構(gòu)盲區(qū)內(nèi)左右平移逆變器的驅(qū)動(dòng)信號(hào)，使每個(gè)直流母線電流采樣間隔都滿足采樣要求，從而達(dá)到電流重構(gòu)的目的；文獻(xiàn)[17] 通過修改逆變器開關(guān)狀態(tài)以滿足直流電流的采樣要求，根據(jù)逆變器的開關(guān)狀態(tài)實(shí)現(xiàn)了交流側(cè)電動(dòng)機(jī)相電流的重構(gòu)；文獻(xiàn)[18] 通過三態(tài)脈寬調(diào)制技術(shù)將有效開關(guān)狀態(tài)安排在一個(gè)PWM 周期的邊界和中心位置來減少電流重構(gòu)盲區(qū)；文獻(xiàn)[19]基于一種混合脈寬調(diào)制技術(shù)，提出一種矢量脈沖插入法，實(shí)現(xiàn)了過調(diào)制區(qū)域的相電流重構(gòu)，拓寬了電機(jī)的運(yùn)行范圍；文獻(xiàn)[20]提出一種空間矢量調(diào)制方法和不使用零開關(guān)狀態(tài)的 PWM 方法結(jié)合的混合脈寬調(diào)制方法，該方法可以減少電流失真和擴(kuò)展電流調(diào)速范圍；文獻(xiàn)[21] 提出一種利用單電阻采樣電流的相電流重構(gòu)技術(shù)，通過修改SVPWM的占空比對(duì)非觀測(cè)區(qū)進(jìn)行補(bǔ)償，解決了非觀測(cè)區(qū)內(nèi)無法準(zhǔn)確重構(gòu)相電流的問題。

本文以五橋臂電壓源逆變器驅(qū)動(dòng)雙永磁同步電機(jī)系統(tǒng)為研究對(duì)象，提出利用安裝在直流母線上的單電流傳感器實(shí)現(xiàn)兩電機(jī)的電流重構(gòu)。首先采用一種中心化調(diào)制策略來實(shí)現(xiàn)兩電機(jī)的獨(dú)立控制，詳細(xì)分析兩電機(jī)系統(tǒng)基于中心化調(diào)制策略的相電流重構(gòu)原理，并采用有效矢量采樣法進(jìn)行兩電機(jī)的相電流重構(gòu)。由于直流母線電流最小采樣時(shí)間的限制會(huì)存在電流重構(gòu)盲區(qū)，本文提出一種測(cè)量矢量插入法來實(shí)現(xiàn)盲區(qū)內(nèi)兩電機(jī)的相電流重構(gòu)，該策略通過在零矢量[1 1 1 1 1]作用時(shí)間內(nèi)插入4個(gè)測(cè)量矢量，并在每個(gè)測(cè)量矢量的作用時(shí)間內(nèi)對(duì)直流母線電流進(jìn)行采樣，然后根據(jù)直流母線電流中包含的相電流信息實(shí)現(xiàn)兩電機(jī)相電流重構(gòu)。

1 五橋臂逆變器驅(qū)動(dòng)雙永磁電機(jī)系統(tǒng)

1.1 五橋臂逆變器雙永磁電機(jī)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

五橋臂逆變器（FL-VSI）是把一相橋臂作為公共橋臂，分別與另外4個(gè)橋臂組成2個(gè)逆變器來驅(qū)動(dòng)2臺(tái)電機(jī)。五橋臂逆變器驅(qū)動(dòng)雙永磁同步電機(jī)系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1中，A相橋臂為公共橋臂，分別與B、C橋臂組成逆變器1驅(qū)動(dòng)PMSM1，與D、E橋臂組成逆變器2驅(qū)動(dòng)PMSM2。

設(shè)Sx（x=A， B， C， D， E）為五橋臂逆變器的開關(guān)函數(shù)，當(dāng)上開關(guān)管開通、下開關(guān)管關(guān)斷時(shí)，令Sx=1；當(dāng)上開關(guān)管關(guān)斷、下開關(guān)管開通時(shí)，令Sx=0。該系統(tǒng)的電壓空間矢量如圖2所示。

由圖2可知，每臺(tái)電機(jī)的參考電壓矢量都由6個(gè)非零電壓矢量和2個(gè)零電壓矢量合成。

1.2 中心化調(diào)制策略

由于五橋臂逆變器存在公共橋臂，傳統(tǒng)的調(diào)制方式不再滿足控制要求。本節(jié)采用一種中心化調(diào)制策略，在滿足2臺(tái)電機(jī)在公共橋臂上的占空比相等的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)兩電機(jī)的獨(dú)立控制。

設(shè)PMSM1的三相占空比分別為a1、b1、c1， PMSM2的三相占空比分別為a2、b2、c2，占空比計(jì)算如式（1）所示：

式中：Ti為2臺(tái)電機(jī)各相橋臂上開關(guān)器件的導(dǎo)通時(shí)間；Ts為控制周期。

中心化調(diào)制策略的具體步驟為：

第1步：將2臺(tái)電機(jī)的三相占空比分別減去各自三相占空比的最小值，可以得到2臺(tái)電機(jī)有效各相占空比。

i0 = i - min1（i = a1，b1，c1）j0 = j - min2（j = a2，b2，c2）（2）

式中：min1、min2分別為PMSM1、PMSM2三相占空比的最小值。

第2步：為了保證2臺(tái)電機(jī)公共相的占空比相等，使2臺(tái)電機(jī)各相占空比分別加上另一臺(tái)電機(jī)在公共橋臂上的占空比。

A0 = a10 + a20B0 = b10 + a20C0 = c10 + a20D0 = b20 + a10E0 = c20 + a10（3）

第3步：經(jīng)過式（3）運(yùn)算，如果A0、B0、C0、D0、E0的值均大于零，為進(jìn)一步拓展有效電壓矢量的運(yùn)行范圍，還可以做進(jìn)一步優(yōu)化，如式（4）所示：

A1 = A0 - minB1 = B0 - minC1 = C0 - minD1 = D0 - minE1 = E0 - min（4）

式中：min為A0、B0、C0、D0、E0的最小值。

第4步：經(jīng)過式（2）、（3）、（4）計(jì)算，五橋臂逆變器開關(guān)序列中不會(huì)出現(xiàn)開關(guān)狀態(tài)[1 1 1 1 1]，為減少電流諧波，通過式（5）把零矢量的作用時(shí)間平均分配給零矢量[0 0 0 0 0]和零矢量[1 1 1 1 1]。

A = A1 +B = B1 +C = C1 +D = D1 +E = E1 +（5）

式中：A、B、C、D、E分別為五橋臂逆變器各橋臂的占空比；max為五相占空比A1、B1、C1、D1、E1的最大值。以PMSM1和PMSM2的電壓矢量都位于第Ⅱ扇區(qū)為例，五橋臂逆變器基于中心化調(diào)制策略的開關(guān)序列如圖3所示。

2 相電流重構(gòu)

2.1 雙電機(jī)相電流重構(gòu)原理

由上一節(jié)可知，五橋臂逆變器的每相橋臂都有2種開關(guān)狀態(tài)，因此五橋臂電壓源逆變器共有32種開關(guān)狀態(tài)。在不同的開關(guān)狀態(tài)下電流達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的流通路徑各不相同，因此直流母線電流在不同的開關(guān)狀態(tài)下會(huì)包含不同的相電流信息。其中，規(guī)定電流的流入繞組方向?yàn)檎?，電流的流出繞組方向?yàn)樨?fù)。以開關(guān)狀態(tài)[0 1 0 0 0]為例，當(dāng)電流達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的流通路徑如圖所示，電流從B橋臂的上開關(guān)管流入繞組，從A、C、D、E橋臂的下開關(guān)管流出繞組，此時(shí)直流母線電流與PMSM1的b1相繞組電流ib1大小相等，方向相同。

同理，通過分析每種開關(guān)狀態(tài)下當(dāng)電流達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的電流回路，可以得到直流母線電流和2臺(tái)電機(jī)繞組電流之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如式（6）所示。

idc = SAia + SBib1 + SCic1 + SDib2 + SEic2（6）

由式（6）可知，當(dāng)開關(guān)狀態(tài)為[0 0 0 0 0]和[1 1 1 1 1]時(shí)，idc等于零，直流母線電流中不包含相電流信息。在其余30種開關(guān)狀態(tài)下，idc中都包含2臺(tái)電機(jī)不同的相電流信息。在基于中心化調(diào)制策略的五橋臂逆變器驅(qū)動(dòng)雙永磁電機(jī)系統(tǒng)中，每個(gè)控制周期都包括4個(gè)不同的開關(guān)狀態(tài)，然后分別在每個(gè)開關(guān)狀態(tài)作用時(shí)間內(nèi)采樣直流母線電流，可以得到4個(gè)獨(dú)立的直流母線電流關(guān)于兩臺(tái)電機(jī)相電流的方程。另外，由于PWM頻率遠(yuǎn)高于電機(jī)的正常工作頻率，可以認(rèn)為電機(jī)的相電流在一個(gè)控制周期內(nèi)保持不變。然后，通過4個(gè)方程可以得到每臺(tái)電機(jī)的兩相電流。最后根據(jù)電機(jī)定子繞組采用星形連接三相電流和為零，可以實(shí)現(xiàn)每臺(tái)電機(jī)的三相電流重構(gòu)。

2.2 基于有效矢量采樣法的相電流重構(gòu)

由2.1節(jié)分析可知，在每種開關(guān)狀態(tài)下電流達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的流通路徑都是從開關(guān)函數(shù)為1的橋臂流入繞組，從開關(guān)函數(shù)為0的橋臂流出繞組。直流母線電流是開關(guān)函數(shù)為1的橋臂對(duì)應(yīng)的相電流之和，同時(shí)也是開關(guān)函數(shù)為0 的橋臂對(duì)應(yīng)相電流之和的負(fù)數(shù)。假設(shè)五橋臂逆變器的五相占空比從大到小依次為n（n=1， 2， 3， 4， 5），i（n=1， 2， 3， 4， 5）分別是占空比為n的橋臂對(duì)應(yīng)的相電流。那么，在1個(gè)周期內(nèi)五相橋臂分別對(duì)應(yīng)的相電流與采樣得到的4個(gè)直流母線電流之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如式（7）所示：

i = isam1i = isam2 - isam1i = isam3 - isam2i = isam4 - isam3i = isam4（7）

式中：isam1、isam2、isam3、isam4分別為在采樣間隔ΔT1、ΔT2、ΔT3、ΔT4內(nèi)采樣得到的直流母線電流。

在每個(gè)控制周期內(nèi)通過式（7）都可以重構(gòu)出五橋臂逆變器對(duì)應(yīng)的五相電流im_re（m = a， b1， c1， a2， b2）。其中，ia_re為公共橋臂對(duì)應(yīng)的相電流，是2臺(tái)電機(jī)a相重構(gòu)電流的和。然后根據(jù)電機(jī)繞組星形連接時(shí)三相電流和為零可以得到每臺(tái)電機(jī)的a相重構(gòu)電流如式（8）所示，實(shí)現(xiàn)2臺(tái)電機(jī)的相電流重構(gòu)。

ia1_re = ia_re + ib2_re + ic2_reia2_re = ia_re + ib1_re + ic1_re（8）

以PMSM1的電壓矢量位于第Ⅲ扇區(qū)，PMSM2的電壓矢量位于第Ⅱ扇區(qū)為例，此時(shí)一個(gè)周期內(nèi)的開關(guān)序列如圖5所示。

由圖5可知，五相占空比從大到小依次為B、D、c、A、E，即1=B、2=D、3=C、4=A、5=E。然后通過式（7）重構(gòu)出的五相電流如式（9）所示，再利用式（8）即可實(shí)現(xiàn)2臺(tái)電機(jī)的相電流重構(gòu)。

ib1_re = i = isam1ib2_re = i = isam2 - isam1ic1_re = i = isam3 - isam2ia_re = i = isam4 - isam3ic2_re = i = -isam4（9）

2.3 電流重構(gòu)盲區(qū)分析

由文獻(xiàn)[22]可知，在理想情況下，直流母線電流采樣可以瞬間完成；而在實(shí)際應(yīng)用中，由于死區(qū)效應(yīng)、AD采樣延遲、開關(guān)管自身通斷需要時(shí)間等一些非理想因素，無法瞬間完成直流母線電流采樣，只有當(dāng)每個(gè)采樣間隔都不小于最小采樣時(shí)間Tmin時(shí)才能準(zhǔn)確地檢測(cè)直流母線電流，實(shí)現(xiàn)電流重構(gòu)。

當(dāng)五橋臂逆變器驅(qū)動(dòng)雙電機(jī)系統(tǒng)利用安裝在直流母線上的單電流傳感器進(jìn)行相電流重構(gòu)時(shí)，只有當(dāng)一個(gè)控制周期內(nèi)的4個(gè)采樣間隔內(nèi)都能準(zhǔn)確地檢測(cè)直流母線電流時(shí)，才能實(shí)現(xiàn)電流重構(gòu)。否則，將會(huì)產(chǎn)生電流重構(gòu)盲區(qū)。

為了詳細(xì)分析盲區(qū)產(chǎn)生的過程，以PMSM2的電壓矢量在第Ⅱ扇區(qū)保持不變，PMSM1的電壓矢量在第Ⅲ扇區(qū)內(nèi)任意變化為例，PMSM2的2個(gè)有效電壓矢量的作用時(shí)間都大于2Tmin。此時(shí)五橋臂逆變器的五相占空比按2臺(tái)電機(jī)有效電壓矢量的作用時(shí)間劃分有3種大小關(guān)系，并且4個(gè)采樣間隔與2臺(tái)電機(jī)有效電壓矢量的作用時(shí)間在每種情況下的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1所示。

表1中：t1a、t1b為PMSM1的2個(gè)有效電壓矢量的作用時(shí)間；t2a、t2b為PMSM2的2個(gè)有效電壓矢量的作用時(shí)間。由以上分析可知，在每種情況下只要PMSM1的2個(gè)有效電壓矢量的作用時(shí)間使任意一個(gè)采樣間隔小于Tmin ，就會(huì)產(chǎn)生電流重構(gòu)盲區(qū)。

圖6所示為第1種情況。當(dāng)t1a + t1b lt; t2a時(shí)，PMSM1的電壓矢量運(yùn)行范圍如圖6（a）所示，在此區(qū)域內(nèi)，ΔT4大于Tmin。只有當(dāng)t1a lt; 2Tmin或t1b lt; 2Tmin或t1a + t1b gt; t2a - 2Tmin使采樣間隔ΔT1、ΔT2、ΔT3不滿足采樣要求時(shí)，無法實(shí)現(xiàn)電流重構(gòu)，此時(shí)產(chǎn)生的電流重構(gòu)盲區(qū)如圖6（b）所示。

圖7所示為第2種情況。當(dāng)t1b lt; t2a lt; t1a + t1b時(shí)，PMSM1的電壓矢量運(yùn)行范圍如圖7（a）所示，在此區(qū)域內(nèi)，ΔT4大于Tmin。只有當(dāng)t1a + t1b gt; t2a - 2Tmin或t1b gt; t2a - 2Tmin或t1b lt; 2Tmin使得3個(gè)采樣間隔ΔT1、ΔT2、ΔT3不滿足采樣要求時(shí)，無法實(shí)現(xiàn)電流重構(gòu)，此時(shí)產(chǎn)生的電流重構(gòu)盲區(qū)如圖7（b）所示。

圖8所示為第3種情況。 當(dāng)t2a lt; t1b時(shí)，PMSM1的電壓矢量運(yùn)行范圍如圖8（a）所示，在此區(qū)域內(nèi)，ΔT4恒大于Tmin。只有當(dāng)t1a lt; 2Tmin或t1b lt; t2a + 2Tmin使得ΔT1、ΔT2、ΔT3 3個(gè)采樣間隔不滿足采樣要求時(shí)，無法實(shí)現(xiàn)電流重構(gòu)，此時(shí)產(chǎn)生的電流重構(gòu)盲區(qū)如圖8（b）所示。

由以上分析可知，當(dāng)PMSM2的電壓矢量在第Ⅱ扇區(qū)內(nèi)保持不變、PMSM1的電壓矢量在第Ⅲ扇區(qū)內(nèi)任意變化時(shí)，電流重構(gòu)會(huì)產(chǎn)生如圖9所示的電流重構(gòu)盲區(qū)。

2.4 測(cè)量矢量插入法

電流重構(gòu)盲區(qū)內(nèi)無法準(zhǔn)確地完成直流母線電流采樣是電流重構(gòu)失敗的主要原因。本節(jié)提出測(cè)量矢量插入法，通過構(gòu)造4個(gè)采樣間隔，完成直流母線電流采樣，實(shí)現(xiàn)盲區(qū)內(nèi)電流重構(gòu)。測(cè)量矢量插入法的基本原理是在電流重構(gòu)盲區(qū)內(nèi)的每個(gè)控制周期的零矢量[1 1 1 1 1]作用時(shí)間內(nèi)依次插入測(cè)量矢量[0 1 1 1 1]、[1 0 1 1 1]、[1 1 1 0 1]、[1 1 1 1 0]，每段測(cè)量矢量的作用時(shí)間為10 ？滋s，然后在4個(gè)測(cè)量矢量作用時(shí)間內(nèi)對(duì)直流母線電流進(jìn)行采樣。由2.1節(jié)分析可知，4次采樣得到的直流母線電流isam1、isam2、isam3、isam4分別與2臺(tái)電機(jī)的相電流ic1、ib1、ib2、ic2大小相等，方向相反。因此，在電流重構(gòu)盲區(qū)內(nèi)的每個(gè)周期中，利用插入的測(cè)量矢量都可以重構(gòu)出每臺(tái)電機(jī)的b、c相電流，然后根據(jù)電機(jī)定子繞組星形連接三相電流和為零可以得到每臺(tái)電機(jī)的a相電流，最終實(shí)現(xiàn)2臺(tái)電機(jī)的相電流重構(gòu)。

由以上分析可知，PMSM1的三相重構(gòu)電流為：

ic1_re = -isam1ib1_re = -isam2ia1_re = -ib1_re - ic1_re（10）

PMSM2的三相重構(gòu)電流為：

ib2_re = -isam3ic2_re = -isam4ia2_re = -ib2_re - ic2_re（11）

以圖5（a）所示的開關(guān)序列為例，ΔT1和ΔT3小于Tmin，在這2個(gè)采樣間隔內(nèi)無法準(zhǔn)確地采樣得到直流母線電流isam1、isam3，從而會(huì)導(dǎo)致電流重構(gòu)失敗。根據(jù)提出的測(cè)量矢量插入法，插入4個(gè)測(cè)量矢量后的開關(guān)序列如圖10所示。此時(shí)4個(gè)直流母線電流采樣間隔變?yōu)?個(gè)測(cè)量矢量的作用時(shí)間，因此在該周期內(nèi)可以完成直流母線電流采樣，實(shí)現(xiàn)電流重構(gòu)。

當(dāng)采用測(cè)量矢量插入法進(jìn)行2電機(jī)的相電流重構(gòu)時(shí)，插入的測(cè)量矢量會(huì)引入額外的基本電壓矢量合成電機(jī)的輸出電壓矢量，這會(huì)改變2臺(tái)電機(jī)的輸出電壓矢量。為了使插入測(cè)量矢量后的電壓矢量保持不變，選擇在每個(gè)周期末的零矢量作用時(shí)間內(nèi)插入補(bǔ)償矢量[1 1 0 0 0]和[0 0 0 1 1]，補(bǔ)償矢量的作用時(shí)間和測(cè)量矢量的作用時(shí)間相等。此時(shí)在該周期內(nèi)2臺(tái)電機(jī)的電壓矢量合成如圖11所示。插入的測(cè)量矢量和補(bǔ)償矢量導(dǎo)致引入額外的基本電壓矢量u4（011）、u5（101） 和u5（110）參與2臺(tái)電機(jī)的輸出電壓矢量的合成，這3個(gè)引入的電壓矢量幅值相等，角度互差120°，并且相加等于0，因此插入補(bǔ)償矢量不會(huì)改變電機(jī)輸出電壓矢量的幅值和相位。

3 仿真結(jié)果分析

為了驗(yàn)證提出的相電流重構(gòu)算法在電流重構(gòu)盲區(qū)內(nèi)的有效性和可行性，在Matlab/Simulink中搭建了五橋臂逆變器驅(qū)動(dòng)雙永磁同步電機(jī)相電流重構(gòu)仿真模型，進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。在仿真模型中，逆變器的開關(guān)頻率設(shè)置為5 kHz，系統(tǒng)完成直流母線電流采樣所需的最小時(shí)間Tmin為10 s。2臺(tái)永磁同步電機(jī)的參數(shù)如表2所示。仿真將從4種工況進(jìn)行分析。

3.1 穩(wěn)態(tài)性能仿真

工況1為PMSM1、PMSM2均施加6 N·m負(fù)載并分別以60、40 r/min的轉(zhuǎn)速恒速運(yùn)行。仿真結(jié)果如圖12所示。

從上到下依次為2臺(tái)電機(jī)的實(shí)際三相電流、重構(gòu)三相電流、a相的實(shí)際電流和重構(gòu)電流、a相重構(gòu)誤差。由圖12可以看出，在該工況下利用測(cè)量矢量插入法重構(gòu)得到的2臺(tái)電機(jī)的相電流和實(shí)際相電流能保持一致，PMSM1電流重構(gòu)的最大誤差和平均誤差分別為0.41、0.20 A，PMSM2電流重構(gòu)的最大誤差和平均誤差分別為0.43、0.21 A，重構(gòu)誤差較小。

工況2為PMSM1、PMSM2均施加6 N·m負(fù)載并分別以400、300 r/min的轉(zhuǎn)速恒速運(yùn)行。仿真結(jié)果如圖13所示，從上到下依次為2臺(tái)電機(jī)的實(shí)際三相電流、重構(gòu)三相電流、a相的實(shí)際電流和重構(gòu)電流、a相重構(gòu)誤差。

由圖13可以看出，在該工況下利用測(cè)量矢量插入法重構(gòu)得到的兩臺(tái)電機(jī)的相電流和實(shí)際相電流能保持一致，PMSM1電流重構(gòu)的最大誤差和平均誤差分別為0.46、0.24 A， PMSM2電流重構(gòu)的最大誤差和平均誤差分別為0.45、0.23 A，重構(gòu)誤差較小。

通過分析工況1和工況2的仿真結(jié)果可知，利用提出的測(cè)量矢量插入法重構(gòu)的相電流用于電機(jī)的閉環(huán)控制可以實(shí)現(xiàn)兩臺(tái)電機(jī)的獨(dú)立控制，并且電機(jī)具有良好的穩(wěn)態(tài)性能，這驗(yàn)證了本文提出的測(cè)量矢量插入法在電流重構(gòu)盲區(qū)內(nèi)的有效性和可行性。

3.2 動(dòng)態(tài)性能仿真

為了驗(yàn)證當(dāng)重構(gòu)的相電流用于電機(jī)的閉環(huán)控制時(shí)，2臺(tái)電機(jī)的動(dòng)態(tài)性能，分別進(jìn)行了電機(jī)的加減速和加減載仿真。

工況3為PMSM1施加5 N·m負(fù)載以300 r/min的轉(zhuǎn)速啟動(dòng)，并且轉(zhuǎn)速在0.15 s時(shí)階躍到400 r/min， 在0.35 s時(shí)階躍到300 r/min，PMSM2施加6 N·m負(fù)載以300 r/min的轉(zhuǎn)速恒速運(yùn)行。在該工況下，2臺(tái)電機(jī)的實(shí)際三相電流、重構(gòu)三相電流、a相的實(shí)際電流和重構(gòu)電流、a相的重構(gòu)誤差如圖14所示。

由圖14可以看出，在PMSM1的速度階躍實(shí)驗(yàn)中，2臺(tái)電機(jī)重構(gòu)的相電流仍能和實(shí)際相電流保持一致，并且2臺(tái)電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)良好。PMSM1電流重構(gòu)的最大誤差和平均誤差分別為0.46、0.23 A， PMSM2電流重構(gòu)最大誤差和平均誤差分別為0.45、0.21 A，重構(gòu)誤差較小。

工況4為PMSM1施加3 N·m負(fù)載以400 r/min的轉(zhuǎn)速啟動(dòng)，并且負(fù)載在0.1 s時(shí)階躍到6 N·m，在0.4 s時(shí)階躍到3 N·m，PMSM2施加6 N·m負(fù)載以300 r/min的轉(zhuǎn)速恒速運(yùn)行。在該工況下，2臺(tái)電機(jī)的實(shí)際三相電流、重構(gòu)三相電流、a相的實(shí)際電流和重構(gòu)電流、a相的重構(gòu)誤差如圖15所示。

由圖15可以看出，在PMSM1的負(fù)載階躍實(shí)驗(yàn)中，2臺(tái)電機(jī)重構(gòu)的相電流仍能和實(shí)際相電流保持一致，并且2臺(tái)電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)良好。PMSM1電流重構(gòu)的最大誤差和平均誤差分別為0.45、0.23 A， PMSM2電流重構(gòu)的最大誤差和平均誤差分別為0.44、0.22 A，重構(gòu)誤差較小。

4 結(jié) 論

針對(duì)五橋臂逆變器驅(qū)動(dòng)雙永磁同步電機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行相電流重構(gòu)會(huì)存在電流重構(gòu)盲區(qū)的問題，本文提出一種測(cè)量矢量插入法來實(shí)現(xiàn)2臺(tái)電機(jī)在電流重構(gòu)盲區(qū)內(nèi)的相電流重構(gòu)。提出的策略具有以下優(yōu)點(diǎn)：

（1） 僅利用安裝在直流母線上的單個(gè)電流傳感器便可獲得2臺(tái)電機(jī)的相電流信息，這有利于降低驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的成本和體積。

（2） 利用所提策略重構(gòu)的2臺(tái)電機(jī)的相電流與2臺(tái)電機(jī)實(shí)際的相電流能保持一致。重構(gòu)的相電流用于電機(jī)的雙閉環(huán)控制，可以實(shí)現(xiàn)2臺(tái)電機(jī)的獨(dú)立控制。

（3） 采用本文策略重構(gòu)的2臺(tái)電機(jī)的相電流誤差較小，用于電機(jī)控制不會(huì)對(duì)電機(jī)的穩(wěn)態(tài)性能造成影響，并且2臺(tái)電機(jī)均具有良好的動(dòng)態(tài)性能。

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本文引文格式：

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