陳 前 陳 鑫 顏黎浩 史 浩, 韓 鑫

(1.江蘇大學(xué)電氣信息工程學(xué)院 鎮(zhèn)江 212013；2.上海炫杏實(shí)業(yè)有限公司 上海 201108；3.華電煤業(yè)集團(tuán)數(shù)智技術(shù)有限公司 北京 102400)

1 引言

礦用風(fēng)機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)是煤礦的核心，主要將礦采過程中產(chǎn)生的有害氣體排出礦井，同時(shí)向下輸入新鮮空氣，其工作的穩(wěn)定性和可靠性直接決定了井下礦采作業(yè)的安全性[1]。傳統(tǒng)的礦用風(fēng)機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)采用大電解電容來穩(wěn)定直流母線電壓，但受煤礦環(huán)境影響，大電解電容易損壞，降低電機(jī)驅(qū)動(dòng)器的使用壽命。然而，薄膜電容具有更高的穩(wěn)定性和使用壽命，更適合工作于環(huán)境惡劣的煤礦中[2]。對(duì)于使用薄膜電容穩(wěn)壓的逆變器來驅(qū)動(dòng)電機(jī)的系統(tǒng)，即為無電解電容電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)。

單相交流供電的無電解電容驅(qū)動(dòng)器及其控制算法已經(jīng)在小家電領(lǐng)域廣泛應(yīng)用[3-5]，而三相交流供電輸入的無電解電容驅(qū)動(dòng)器的直流母線電壓產(chǎn)生6 倍電網(wǎng)頻率的波動(dòng)，相較于單相交流供電來說更穩(wěn)定，其控制技術(shù)也更加被看重，主要分為提高電機(jī)側(cè)性能和驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。在電機(jī)側(cè)性能方面，主要為無電解電容的弱磁控制以及過調(diào)制算法提高直流母線電壓的利用率[6-7]。另一方面隨著實(shí)際應(yīng)用的需求，需要考慮電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)能夠長(zhǎng)時(shí)間保持穩(wěn)定運(yùn)行。電網(wǎng)側(cè)電感和薄膜電容形成一個(gè)LC 諧振電路，由于LC 諧振，直流母線電壓和電網(wǎng)側(cè)電流的波動(dòng)將會(huì)加劇。對(duì)于無電解電容電機(jī)驅(qū)動(dòng)器的LC 諧振抑制研究，可分為基于硬件的解決方案和基于控制的解決方案。

文獻(xiàn)[8-10]通過在無電解電容系統(tǒng)增加無源阻尼電路或者通過無源元件與薄膜電容并聯(lián)來提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，這些硬件解決方案的優(yōu)點(diǎn)都可以有效地抑制LC 諧振。然而，額外的無源元件增加了整個(gè)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的復(fù)雜性、體積和成本。

文獻(xiàn)[11]提出一種基于整流器電流六次諧波調(diào)節(jié)的電網(wǎng)電流控制方法來提高電網(wǎng)電流質(zhì)量并降低母線電壓波動(dòng)。該方法根據(jù)電網(wǎng)電流與整流器電流的關(guān)系，通過調(diào)節(jié)整流器電流的六次諧波來控制電網(wǎng)電流以達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)行的目的。但是此方法需要在電網(wǎng)側(cè)增加額外電流傳感器，增加了系統(tǒng)成本。文獻(xiàn)[12]提出了一種主動(dòng)阻尼方法，通過使用一個(gè)閉環(huán)源狀態(tài)估計(jì)器來估計(jì)電網(wǎng)源電壓和電流，并直接操縱輸出電壓命令，有效地抑制直流電路母線電壓振蕩。文獻(xiàn)[13]仔細(xì)考慮LC 振蕩周期和整流器連續(xù)導(dǎo)通時(shí)間，產(chǎn)生前饋補(bǔ)償電壓抑制諧振。為了進(jìn)一步提高LC 諧振抑制效果，文獻(xiàn)[14]考慮了直流電路電壓采樣延遲來補(bǔ)償電壓產(chǎn)生。文獻(xiàn)[15-16]通過微分控制率來實(shí)現(xiàn)對(duì)無電解電容系統(tǒng)諧振的抑制，進(jìn)而提高網(wǎng)側(cè)電能質(zhì)量。文獻(xiàn)[17]通過引入直流電壓諧波信號(hào)，將系統(tǒng)不穩(wěn)定的負(fù)阻抗特性轉(zhuǎn)化為穩(wěn)定的正阻抗特性。文獻(xiàn)[18]利用帶增益的一階高通濾波器從直流母線電壓提取阻尼電壓并注入電機(jī)中來抑制母線電壓的振蕩，但作用對(duì)象為異步電機(jī)。文獻(xiàn)[19]考慮了逆變器到電機(jī)電流控制回路中有限帶寬和開關(guān)頻率的影響，并給出了直流環(huán)節(jié)電容器、開關(guān)頻率的選擇建議。文獻(xiàn)[20]在此基礎(chǔ)上引入直流母線電壓的小信號(hào)分量重構(gòu)系統(tǒng)特征方程的系數(shù)。通過對(duì)不同信號(hào)引入方法的比較，證實(shí)了比例法是最優(yōu)解。從阻尼功率到電壓分量的變化實(shí)現(xiàn)了對(duì)系統(tǒng)影響最小的信號(hào)注入。

以上關(guān)于直流母線電壓諧振抑制的控制對(duì)象基本為三相電機(jī)，關(guān)于五相永磁同步電機(jī)無電解電容驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的諧振控制策略較少。相同電壓條件下五相電機(jī)的功率大于三相電機(jī)，隨著電機(jī)負(fù)載功率增大，薄膜電容與線路電感形成的LC 諧振振蕩更加明顯[21]。因此，本文針對(duì)五相永磁同步電機(jī)無電解電容驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)提出直流母線電壓LC 諧振抑制策略，通過對(duì)無電解電容系統(tǒng)和五相電機(jī)建模分析，并判斷薄膜電容對(duì)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性影響，同時(shí)提出基于母線電壓的主動(dòng)阻尼控制，使用帶通濾波器替換原先的高通濾波器對(duì)母線電壓提取特定頻率的阻尼電流來抑制諧振，且對(duì)該方法的諧振抑制機(jī)理進(jìn)行理論分析，最后進(jìn)行仿真驗(yàn)證控制算法的可行性。

2 無電解電容電機(jī)驅(qū)動(dòng)器的建模

2.1 無電解電容永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)特性分析

三相交流輸入無電解電容電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1a 所示，它由三相二極管整流器前端、線路阻抗、薄膜電容C和驅(qū)動(dòng)永磁同步電機(jī)的五相逆變器組成。整流橋由六個(gè)二極管組成，每一刻只有兩個(gè)二極管導(dǎo)通，同一橋上的兩個(gè)二極管同時(shí)不導(dǎo)通。因此，電壓源可以看作準(zhǔn)直流電源vs，簡(jiǎn)化模型如圖1b 所示，將逆變器和五相電機(jī)當(dāng)作電流源(iinv)。Lg=2Lm和Rg=2Rm為輸入電源等效串聯(lián)阻抗。根據(jù)圖1b的簡(jiǎn)化電路模型，電感電流ig和電容電壓udc滿足

圖1 無電解電容電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

式中，is和iinv分別為整流橋輸出電流和逆變器輸入電流。

由于將永磁同步電機(jī)和逆變器視為恒功率負(fù)載，逆變器輸入電流iinv為

式中，udc0和分別表示直流母線電壓udc的平均分量和小信號(hào)分量。式(3)的線性化可以表示為

從式(4)可以看出，恒功率負(fù)載(Constant power load，CPL)為負(fù)阻抗特性。在式(4)線性化的逆變器電流下，結(jié)合式(1)、(2)可以得到驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的小信號(hào)等效模型，驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式可以表示為

由式(5)可知驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據(jù)為[19]

在式(6)中，由于Rg的值非常小，而的值非常大，因此可以滿足式(6)中的第一個(gè)不等式。然而，由于所使用的薄膜電容數(shù)值較低，無法滿足式(6)中的第二個(gè)不等式，同時(shí)由于線路中濾波電感Lg和薄膜電容C發(fā)生諧振導(dǎo)致直流母線電壓振幅過大，驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性降低。圖2 為L(zhǎng)m=2 mH、C=15 μF時(shí)電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性曲線。LC 諧振頻率為

圖2 無電解電容驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的伯德圖

2.2 五相永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型

從圖1 的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖可知本次控制對(duì)象為五相永磁同步電機(jī)。在d1-q1和d3-q3參考坐標(biāo)系中，電壓和電磁轉(zhuǎn)矩方程可以表示為

式中，ud1、uq1、ud3、uq3為d1-q1和d3-q3軸坐標(biāo)系中的電壓；id1、iq1、id3、iq3為d1-q1和d3-q3軸坐標(biāo)系中的電流；Ld1、Lq1為d1-q1坐標(biāo)下的電感；Ll3為漏感；Rs為定子電阻；?f為永磁磁鏈；ωe為電角速度；p為電機(jī)極對(duì)數(shù)。

3 基于母線電壓的主動(dòng)阻尼控制策略

通過第2 節(jié)分析，由于薄膜電容數(shù)值太小且線路電感和薄膜電容發(fā)生的諧振導(dǎo)致電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)不穩(wěn)定。為了使得電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，通過負(fù)反饋方法來改變電機(jī)驅(qū)動(dòng)器的特征方程系數(shù)，來滿足電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件[18]。

3.1 主動(dòng)阻尼控制的方法理論

為了抑制線路電感和薄膜電容引起的母線電壓諧振，穩(wěn)定電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，本文提出一種基于母線電壓的主動(dòng)阻尼控制方法。圖3a 表示為了增加系統(tǒng)的阻尼，在薄膜電容之間并聯(lián)虛擬電阻。由圖3b可知，虛擬電阻產(chǎn)生的阻尼電流實(shí)際是流過逆變器側(cè)且對(duì)電機(jī)不會(huì)造成額外損耗，因此通過將阻尼電流疊加在逆變器電流上實(shí)現(xiàn)諧振抑制效果。

圖3 無電解電容電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)等效模型圖

將阻尼電流添加到驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的狀態(tài)方程為

添加阻尼電流的無電解電容電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的控制框圖如圖4 所示。阻尼電流由母線直流電壓udc產(chǎn)生，通過系數(shù)k控制阻尼電流idamp從而影響直流母線電容電流ic，達(dá)到抑制直流母線電壓諧振的效果。

圖4 無電解電容電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)控制框圖

系統(tǒng)隨k值變化的幅頻曲線和相頻曲線如圖5所示。從幅頻特性曲線可以看出，隨著k的增大，系統(tǒng)的諧振峰值逐漸減小，因此，所提方法可以有效地抑制線路電感與薄膜電容之間的諧振。

圖5 當(dāng)k 變化時(shí)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的伯德圖

然而，在無電解電容的電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中，調(diào)節(jié)流向逆變器的電流并不容易。通過將阻尼電流乘以直流母線電壓等效為阻尼功率的Pdamp，如圖6 所示。阻尼功率Pdamp可以通過電壓指令代替逆變器電流指令來實(shí)現(xiàn)，這可以克服在無電解電容電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中由相對(duì)低帶寬的電流控制器所帶來的延遲效應(yīng)。

圖6 阻尼功率Pdamp 等效模型圖

3.2 阻尼電流idamp 的產(chǎn)生

通過在逆變器側(cè)并聯(lián)阻尼電流項(xiàng)來抑制母線電壓諧振，該方法需要控制逆變器的輸入電流，但在開關(guān)頻率處含有諧波成分，且電機(jī)的直軸和交軸電流關(guān)系復(fù)雜，難以實(shí)現(xiàn)有效的控制。因此，將阻尼電流轉(zhuǎn)化為阻尼功率Pdamp，忽略損耗，阻尼功率為

忽略逆變器損耗，可以將五相永磁同步電機(jī)功率視為逆變器功率，通過附加的電壓命令來實(shí)現(xiàn)阻尼功率，可以準(zhǔn)確有效地產(chǎn)生基于逆變器功率的阻尼功率，表示為

式中，Δuαβ、uαβ、iαβ分別為附加電壓矢量、電機(jī)靜止坐標(biāo)系的電壓矢量和電流矢量。

所提方法的總體控制框圖如圖7 所示。在傳統(tǒng)五相永磁同步電機(jī)矢量控制(Field oriented control，F(xiàn)OC)的基礎(chǔ)上增加主動(dòng)阻尼控制算法來抑制母線電壓諧振。阻尼電流idamp是由直流母線電壓udc通過帶通濾波器(Band pass filter，BPF)和比例系數(shù)k產(chǎn)生。同時(shí)，根據(jù)式(11)將阻尼電流idamp與母線電壓udc相乘得到阻尼功率Pdamp，將其轉(zhuǎn)化為電壓指令Δuαβ添加到電機(jī)電壓矢量uαβ上。然而，附加的電壓矢量指令被視為對(duì)電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的干擾。因此，式(12)中Δuαβ分布是一個(gè)重要的問題，應(yīng)當(dāng)考慮附加電壓矢量對(duì)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的影響最小。

圖7 基于無電解電容五相永磁同步電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)系主動(dòng)阻尼控制策略控制框圖

由圖8 可知，為了盡量減小附加電壓矢量對(duì)電機(jī)運(yùn)行的影響，選擇與定子電流矢量iαβ方向相同的補(bǔ)償電壓矢量。電壓指令矢量的最小幅值位于與電流矢量平行的方向，可以減小電壓指令對(duì)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的影響。因此，主動(dòng)阻尼控制算法的附加電壓指令是基于由阻尼電流idamp轉(zhuǎn)化的阻尼功率Pdamp生成的。

圖8 附加電壓指令產(chǎn)生

補(bǔ)償電壓矢量可以表示為

4 仿真結(jié)果分析

為驗(yàn)證本文提出的主動(dòng)阻尼控制算法的有效性，在Simulink 上進(jìn)行仿真驗(yàn)證，薄膜電容數(shù)值為15 μF，網(wǎng)側(cè)電感為2 mH。驅(qū)動(dòng)器和五相永磁同步電機(jī)的主要參數(shù)如表1 所示。

表1 驅(qū)動(dòng)器和五相永磁同步電機(jī)主要參數(shù)

如圖9 所示為電機(jī)在額定轉(zhuǎn)速3 000 r/min，額定轉(zhuǎn)矩27 N·m 的條件下，采用本文提出的主動(dòng)阻尼控制策略和不采用控制策略的直流母線電壓和網(wǎng)側(cè)電流整體仿真波形前后對(duì)比圖。未使用控制算法的仿真波形放大圖及傅里葉分析結(jié)果如圖10a 所示，可以看出線路電感與薄膜電容之間的諧振導(dǎo)致直流母線電壓振幅過大達(dá)到665 V 且網(wǎng)側(cè)電流明顯畸變；采用不同k值的主動(dòng)阻尼控制方法來抑制諧振，增強(qiáng)系統(tǒng)穩(wěn)定性效果如圖10b、10c 所示。由圖10b 可知，使用k=0.1 主動(dòng)阻尼控制后，直流母線電壓的波動(dòng)振幅從665 V 降到340 V，經(jīng)傅里葉分析后直流母線電壓諧振頻率12 倍頻(600 Hz)幅值從47.9 V 降至19.3 V，同時(shí)網(wǎng)側(cè)電流THD 從77.49%降為45.60%，且7 次和11 次諧波分量均降低。隨著k值增加，諧振抑制效果進(jìn)一步增加。由圖10c可知，系數(shù)k=0.2 主動(dòng)阻尼控制后，母線電壓波動(dòng)幅度進(jìn)一步從340 V 降至210 V，母線電壓諧振頻率幅值從19.3 V 降至7.7 V，母線電壓THD 從50.24%降至16.09%。網(wǎng)側(cè)電流THD 從45.60%降至33.76%。這意味隨著調(diào)整k值系數(shù)，增加阻尼電流抑制諧振，與圖5 分析得到隨著系數(shù)k的改變諧振峰值得到抑制的結(jié)論相對(duì)應(yīng)。

圖9 母線電壓udc 和網(wǎng)側(cè)電流iv 整體對(duì)比圖(3 000 r/min)

圖10 直流母線電壓、網(wǎng)側(cè)電流和傅里葉分析波形圖(3 000 r/min)

如圖11 所示為電機(jī)在轉(zhuǎn)速1 500 r/min，額定轉(zhuǎn)矩27 N·m 的條件下，使用控制算法后的母線電壓和網(wǎng)側(cè)電流的整體波形。轉(zhuǎn)速下降，電機(jī)功率下降，未使用控制算法時(shí)母線電壓的波動(dòng)幅值也相應(yīng)下降。如圖12 所示為使用不同k值時(shí)母線電壓和網(wǎng)側(cè)電流波形，由圖12a～12c 可知，母線電壓波動(dòng)幅度從510 V 降至177 V，網(wǎng)側(cè)電流THD 從93.98%降至41.58%，經(jīng)傅里葉分析，控制算法對(duì)母線電壓諧振頻率幅值抑制到6.4 V，且對(duì)網(wǎng)側(cè)電流的5、7、11、13 次諧波都有很好的抑制效果。由圖9 及圖11 可知對(duì)于不同轉(zhuǎn)速，本文控制策略對(duì)母線電壓諧振抑制都有很好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

圖11 母線電壓udc 和網(wǎng)側(cè)電流iv 整體對(duì)比圖(1 500 r/min)

圖12 直流母線電壓、網(wǎng)側(cè)電流和傅里葉分析波形圖(1 500 r/min)

采用主動(dòng)阻尼的控制策略對(duì)母線電壓和網(wǎng)側(cè)電流有很好的抑制作用，但附加的電壓矢量對(duì)于電機(jī)側(cè)產(chǎn)生擾動(dòng)，如圖13 所示為五相永磁同步電機(jī)電流使用控制算法前后對(duì)比。由圖14 可知，電機(jī)電流THD 從5.3%略微增加到7.2%。

圖13 五相永磁同步電機(jī)電流使用控制算法前后對(duì)比

圖14 使用控制算法傅里葉分析前后對(duì)比圖

5 結(jié)論

本文針對(duì)五相永磁同步電機(jī)的無電解電容驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)提出一種直流母線電壓LC 諧振抑制策略，主要可得出如下結(jié)論。

(1) 針對(duì)控制對(duì)象為五相永磁同步電機(jī)時(shí)直流母線電壓波動(dòng)更大的現(xiàn)象，提出使用帶通濾波器提取特定頻率，避免了電流控制帶寬對(duì)阻尼頻率的影響，使得控制算法諧振抑制效果更好。

(2) 基于所提主動(dòng)阻尼方法的五相永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的佰德圖，可以隨時(shí)獲得最優(yōu)參數(shù)并實(shí)現(xiàn)不同轉(zhuǎn)速下的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。

(3) 通過理論分析和仿真證明，該方法可以有效地抑制直流母線電壓振蕩，降低網(wǎng)側(cè)電流THD，提高系統(tǒng)的綜合性能。