楊舒航 李詩(shī)偉 吳紅斌 蔣思成 魏英杰

(1.合肥工業(yè)大學(xué)新能源利用與節(jié)能安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 合肥 230009；2.國(guó)網(wǎng)上海浦東供電公司 上海 200120)

1 引言

近年來(lái)，風(fēng)、光等大量分布式電源(Distributed generation，DG)的接入[1-2]，顯著改變了傳統(tǒng)配電網(wǎng)的電氣特性，給配電網(wǎng)安全、穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行提出了更高的要求[3]。為了應(yīng)對(duì)電氣特性的復(fù)雜化，配電網(wǎng)需要不斷進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)以保證最優(yōu)化運(yùn)行[4]，且拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)又是進(jìn)行配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)、網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)、網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)化運(yùn)行等工作的基礎(chǔ)[5-8]，所以進(jìn)行配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)辨識(shí)研究十分必要。而配電網(wǎng)中線路、節(jié)點(diǎn)眾多，量測(cè)裝置不能完全覆蓋，在量測(cè)數(shù)據(jù)不足和大量分布式電源接入時(shí)進(jìn)行拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)辨識(shí)面臨諸多挑戰(zhàn)。

現(xiàn)有的配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)辨識(shí)方法可以分為幾類。一是基于電壓相關(guān)性分析的方法，文獻(xiàn)[9-10]通過(guò)計(jì)算任意兩節(jié)點(diǎn)間的電壓互信息值，根據(jù)互信息值最大的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間存在實(shí)際連接識(shí)別配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；文獻(xiàn)[11]通過(guò)節(jié)點(diǎn)注入功率計(jì)算支路電壓偏差的方差，根據(jù)電壓偏差方差最小識(shí)別節(jié)點(diǎn)間連接關(guān)系，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)辨識(shí)。但是，在電壓量測(cè)數(shù)據(jù)不齊全的配電網(wǎng)中利用節(jié)點(diǎn)電壓信息的方法識(shí)別整個(gè)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可能存在困難[12-13]。

二是通過(guò)智能終端(Smart terminal unit，STU)的信息交互進(jìn)行拓?fù)渥R(shí)別的方法，文獻(xiàn)[14-15]通過(guò)安裝在配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)斷路器上智能終端間的信息交互，逐級(jí)查詢識(shí)別配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[16]通過(guò)STU 自身配置范圍內(nèi)的局部搜索和與相鄰STU 的跨拓?fù)淦阉髯R(shí)別拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。利用智能終端信息交互的方法辨識(shí)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，需要在配電網(wǎng)安裝新的硬件裝置，相較于軟件識(shí)別的方法增加了識(shí)別成本，經(jīng)濟(jì)性較差。

近年來(lái)人工智能領(lǐng)域的圖卷積網(wǎng)絡(luò)[17]、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)[18]、蝠鲼覓食算法[19]等機(jī)器學(xué)習(xí)方法也成為了解決這一問(wèn)題的研究熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[17-18]利用電壓、功率量測(cè)數(shù)據(jù)，綜合所有可能的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)建立機(jī)器學(xué)習(xí)模型，通過(guò)學(xué)習(xí)模型與實(shí)際量測(cè)數(shù)據(jù)擬合程度的對(duì)比識(shí)別最有可能的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[19]利用改進(jìn)的蝠鲼覓食優(yōu)化支持向量機(jī)的方法，對(duì)配電網(wǎng)電壓數(shù)據(jù)的訓(xùn)練集和拓?fù)浔孀R(shí)模型進(jìn)行了優(yōu)化。以上基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、人工智能的方法在本質(zhì)上仍然屬于拓?fù)鋷?kù)對(duì)比，對(duì)于分布式電源接入下電氣數(shù)據(jù)瞬息萬(wàn)變的配電網(wǎng)，辨識(shí)效果可能不佳。

綜上所述，現(xiàn)有的配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)辨識(shí)方法存在以下問(wèn)題：① 現(xiàn)有的配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)辨識(shí)方法往往是對(duì)整個(gè)拓?fù)渌泄?jié)點(diǎn)、線路的連接關(guān)系進(jìn)行全部重新識(shí)別，而實(shí)際配電網(wǎng)拓?fù)涞膬?yōu)化重構(gòu)和線路故障后的重構(gòu)往往只是部分拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生改變，現(xiàn)有的方法對(duì)拓?fù)湮窗l(fā)生改變的部分進(jìn)行重復(fù)識(shí)別，使得拓?fù)浔孀R(shí)效率大大降低；② 由于電壓量測(cè)裝置不能覆蓋配電網(wǎng)的所有線路、節(jié)點(diǎn)，現(xiàn)有的大量依靠配電網(wǎng)完整電壓量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)辨識(shí)的方法缺乏實(shí)用意義；③ 近年來(lái)分布式電源的大量接入改變了傳統(tǒng)配電網(wǎng)的電氣特性。分布式電源向配電網(wǎng)輸送的功率抬升了接入點(diǎn)的電壓，有些線路的潮流方向甚至發(fā)生改變。這些變化使得一些基于傳統(tǒng)配電網(wǎng)的拓?fù)浔孀R(shí)方法出現(xiàn)識(shí)別錯(cuò)誤，甚至失效。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文在分析配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)注入功率變化的基礎(chǔ)上，結(jié)合“超節(jié)點(diǎn)”的概念，提出了識(shí)別拓?fù)涓淖儾糠值姆椒?。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)分布式電源接入前后的配電網(wǎng)功率傳輸特性和節(jié)點(diǎn)電壓幅值特性的分析，提出了分段線路、末段線路以及分段線路連接的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)辨識(shí)方法。最后利用算例系統(tǒng)進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。本文的主要研究?jī)?nèi)容和創(chuàng)新點(diǎn)如下所示。

(1) 通過(guò)引入“超節(jié)點(diǎn)”概念，基于節(jié)點(diǎn)注入功率變化，本文提出了拓?fù)渥兓糠值淖R(shí)別方法。該方法不僅能對(duì)拓?fù)涞母淖冞M(jìn)行識(shí)別，還能識(shí)別出拓?fù)涞母淖儾糠?。通過(guò)對(duì)拓?fù)涓淖兊牟糠诌M(jìn)行識(shí)別，避免了對(duì)拓?fù)湮锤淖儾糠值闹貜?fù)識(shí)別，提高了拓?fù)浔孀R(shí)效率。

(2) 通過(guò)對(duì)分布式電源接入前后配電網(wǎng)電氣特性的分析，本文提出了變動(dòng)拓?fù)涞姆侄伪孀R(shí)方法。該方法僅需采集分段點(diǎn)和末節(jié)點(diǎn)的電壓量測(cè)數(shù)據(jù)，解決了傳統(tǒng)拓?fù)浔孀R(shí)方法對(duì)完整電壓量測(cè)數(shù)據(jù)的依賴，很好地適應(yīng)了配電網(wǎng)電壓量測(cè)數(shù)據(jù)不足的現(xiàn)狀，提高了方法的實(shí)用性。

(3) 本文方法基于分布式電源接入配電網(wǎng)前后的電氣特性分析提出，在分布式電源接入時(shí)仍能夠有效對(duì)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行辨識(shí)。

2 DG 接入前后配電網(wǎng)電氣特性分析

2.1 DG 接入后功率和電壓變化情況

IEEE-33 算例系統(tǒng)如圖1 所示，無(wú)DG 接入時(shí)，節(jié)點(diǎn)注入功率和電壓幅值沿配電線路遞減[20]；當(dāng)節(jié)點(diǎn)8、15 加入DG，功率傳輸呈現(xiàn)分段遞減特性，且DG 接入抬升了接入點(diǎn)8、15 的電壓幅值，節(jié)點(diǎn)電壓不再呈現(xiàn)遞減變化特性，仿真結(jié)果如圖2 所示。

圖1 IEEE-33 配電網(wǎng)系統(tǒng)

圖2 DG 接入前后電氣特性的變化

2.2 功率傳輸特性

如圖2a 所示，分布式電源的接入改變了配電網(wǎng)的功率傳輸特性。分布式電源為接入節(jié)點(diǎn)提供了部分所需負(fù)荷，節(jié)點(diǎn)注入功率減??；上游節(jié)點(diǎn)由于受到分布式電源接入的影響，節(jié)點(diǎn)注入功率同樣減小，減小數(shù)值近似等于分布式電源向配電網(wǎng)輸送功率；下游節(jié)點(diǎn)的注入功率不變。此時(shí)分布式電源接入節(jié)點(diǎn)的注入功率可能小于與之直接相連的下游節(jié)點(diǎn)的注入功率。節(jié)點(diǎn)注入功率將不再沿配電線路連續(xù)遞減，而變?yōu)榉侄芜B續(xù)遞減，分段點(diǎn)為分布式電源接入節(jié)點(diǎn)。

2.3 電壓幅值特性

如圖2b 所示，在沒(méi)有分布式電源接入時(shí)，從配電網(wǎng)首節(jié)點(diǎn)出發(fā)，由于配電線路存在電壓損耗，節(jié)點(diǎn)電壓幅值將沿配電線路連續(xù)遞減。

分布式電源的接入改變了配電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)電壓幅值特性。分布式電源的接入抬升了節(jié)點(diǎn)電壓，使得接入節(jié)點(diǎn)的電壓幅值可能高于附近節(jié)點(diǎn)的電壓幅值，此時(shí)節(jié)點(diǎn)電壓幅值將不再遵循沿配電線路遞減的特性。

3 基于“超節(jié)點(diǎn)”的拓?fù)渥兓R(shí)別

3.1 超節(jié)點(diǎn)

根據(jù)基爾霍夫電流定律，流入某節(jié)點(diǎn)的電流等于流出該節(jié)點(diǎn)的電流[21]。將圖3 中虛線內(nèi)的4 個(gè)節(jié)點(diǎn)及其線路視為1 個(gè)節(jié)點(diǎn)，該節(jié)點(diǎn)仍然滿足基爾霍夫電流定律，即為“超節(jié)點(diǎn)”。

圖3 “超節(jié)點(diǎn)”

將“超節(jié)點(diǎn)”的概念延伸至配電網(wǎng)，如圖4 所示，此時(shí)輸入、輸出電流變?yōu)楣?jié)點(diǎn)注入、流出功率。節(jié)點(diǎn)注入功率如式(1)所示

圖4 聯(lián)絡(luò)線投入

式中，S為節(jié)點(diǎn)注入功率；U為節(jié)點(diǎn)電壓，I*為節(jié)點(diǎn)注入電流的共軛；p為節(jié)點(diǎn)注入有功功率，q為節(jié)點(diǎn)注入無(wú)功功率；節(jié)點(diǎn)流出功率與此類似。

當(dāng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)改變時(shí)，節(jié)點(diǎn)間上下游關(guān)系隨之改變，節(jié)點(diǎn)注入功率顯著變化。雖然用戶負(fù)荷會(huì)隨時(shí)間發(fā)生變化，但其遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)改變帶來(lái)的節(jié)點(diǎn)注入功率變化。即對(duì)于配電網(wǎng)中的一個(gè)“超節(jié)點(diǎn)”而言，無(wú)論超節(jié)點(diǎn)內(nèi)部線路連接、供配電關(guān)系如何改變，注入、流出超節(jié)點(diǎn)的功率近似不變。以節(jié)點(diǎn)注入有功功率為例，即

式中，Δpin、Δpout為拓?fù)渥兓昂螅⑷?、流出超?jié)點(diǎn)的有功功率變化量。

3.2 節(jié)點(diǎn)注入功率變化

3.2.1 超節(jié)點(diǎn)內(nèi)外節(jié)點(diǎn)的注入功率變化

我國(guó)配電網(wǎng)一般是以“閉環(huán)設(shè)計(jì)、開(kāi)環(huán)運(yùn)行”為運(yùn)行方式的輻射狀網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)出現(xiàn)短路故障導(dǎo)致線路斷開(kāi)時(shí)，與斷開(kāi)線路及其附近線路形成環(huán)路的聯(lián)絡(luò)線投入使用，為斷開(kāi)線路的下游線路供電。

如圖4 所示，節(jié)點(diǎn)3-4 間拓?fù)渥兓瘯r(shí)斷開(kāi)線路，節(jié)點(diǎn)3、4 成為末節(jié)點(diǎn)，故注入功率顯著減少。聯(lián)絡(luò)線7-8 投入，為斷開(kāi)線路的下游節(jié)點(diǎn)恢復(fù)供電；聯(lián)絡(luò)線上的7、8 節(jié)點(diǎn)新增下游線路，故節(jié)點(diǎn)注入功率顯著增加。此時(shí)，狀態(tài)改變支路3-4 與投入聯(lián)絡(luò)線7-8 所在的非閉合環(huán)路中，所有支路(2-3、2-7、3-4、4-5、5-8、7-8)的傳輸功率均發(fā)生改變。

將支路3-4 與投入聯(lián)絡(luò)線7-8 所在的非閉合環(huán)路(即圖4 中虛線內(nèi)的部分)視為一個(gè)超節(jié)點(diǎn)，根據(jù)第3.1 節(jié)的分析可知，此時(shí)該“超節(jié)點(diǎn)”外的節(jié)點(diǎn)1、6 及其支路1-2、5-6，其節(jié)點(diǎn)注入功率和支路傳輸功率不變。

綜上，將注入功率改變的節(jié)點(diǎn)及其支路形成的非閉合回路視為一個(gè)超節(jié)點(diǎn)，圖4 中虛線內(nèi)的部分即為一個(gè)超節(jié)點(diǎn)。以有功功率為例有

式中，i為節(jié)點(diǎn)注入功率改變的節(jié)點(diǎn)。

3.2.2 線路功率損耗對(duì)節(jié)點(diǎn)注入功率的影響

某節(jié)點(diǎn)的注入功率由該節(jié)點(diǎn)及下游節(jié)點(diǎn)所帶負(fù)荷和線路功率損耗兩部分組成

式中，Si為某節(jié)點(diǎn)及下游節(jié)點(diǎn)負(fù)荷功率；Sloss為線路損耗功率。

拓?fù)涓淖兒螅麄€(gè)網(wǎng)絡(luò)的線路功率損耗隨之改變。將注入功率變化的節(jié)點(diǎn)及其支路視為一個(gè)超節(jié)點(diǎn)，根據(jù)超節(jié)點(diǎn)概念，此時(shí)注入、流出超節(jié)點(diǎn)的功率近似不變，即超節(jié)點(diǎn)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的注入功率變化對(duì)其外部節(jié)點(diǎn)的注入功率沒(méi)有影響。此時(shí)，由式(4)可知，對(duì)于超節(jié)點(diǎn)的外部節(jié)點(diǎn)，其注入功率將隨線路損耗功率變化而變化，但該變化量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于拓?fù)涓淖儾糠值墓?jié)點(diǎn)(即超節(jié)點(diǎn)內(nèi)部的節(jié)點(diǎn))注入功率變化，故忽略線路功率損耗對(duì)節(jié)點(diǎn)注入功率的影響。

3.3 拓?fù)渥兓R(shí)別判據(jù)

拓?fù)涓淖兒?，超?jié)點(diǎn)外部節(jié)點(diǎn)的注入功率近似不變，超節(jié)點(diǎn)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的注入功率顯著變化。

以有功功率為例，提出基于節(jié)點(diǎn)注入功率變化的拓?fù)渥兓R(shí)別判據(jù)如下

式中，i為注入功率改變的節(jié)點(diǎn)，j為注入功率不變的節(jié)點(diǎn)，V為超節(jié)點(diǎn)。

使用拓?fù)渥兓R(shí)別判據(jù)遍歷所有節(jié)點(diǎn)，將所有注入功率變化的節(jié)點(diǎn)歸于超節(jié)點(diǎn)中，確定開(kāi)關(guān)狀態(tài)發(fā)生變化的支路所在的拓?fù)浞秶?。使用無(wú)功功率進(jìn)行判斷與此類似。判據(jù)不僅能對(duì)配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)改變進(jìn)行識(shí)別，還能將狀態(tài)變化的支路范圍縮小至節(jié)點(diǎn)注入功率改變的超節(jié)點(diǎn)中，降低了辨識(shí)拓?fù)涞膹?fù)雜度，縮短了辨識(shí)所需時(shí)間。而由于判據(jù)基于拓?fù)涓淖兦昂蠊?jié)點(diǎn)注入功率變化，故DG 接入帶來(lái)的配電網(wǎng)電壓、功率特性變化不會(huì)對(duì)本文所提方法造成影響。

配電網(wǎng)中，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)會(huì)根據(jù)配電網(wǎng)的電壓質(zhì)量，最優(yōu)化運(yùn)行條件等進(jìn)行合理重構(gòu)、調(diào)整。中壓配電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)雖然變化頻繁，但拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化往往只是局部節(jié)點(diǎn)連接關(guān)系的變化。故本文在辨識(shí)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)時(shí)，僅對(duì)發(fā)生改變的拓?fù)溥M(jìn)行辨識(shí)，對(duì)未發(fā)生變化的拓?fù)洳糠植挥枳R(shí)別，這避免了對(duì)未改變拓?fù)涞闹貜?fù)識(shí)別，大幅度提升了識(shí)別效率。

4 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分段辨識(shí)

4.1 分段線路識(shí)別

對(duì)于配電網(wǎng)中的絕大部分節(jié)點(diǎn)，其節(jié)點(diǎn)度數(shù)為2，即一個(gè)節(jié)點(diǎn)有兩個(gè)相鄰節(jié)點(diǎn)。當(dāng)配電網(wǎng)無(wú)DG 接入時(shí)，節(jié)點(diǎn)注入功率沿線路遞減。此時(shí)，與某一節(jié)點(diǎn)注入功率差值絕對(duì)值最小的節(jié)點(diǎn)，位于其相鄰節(jié)點(diǎn)中，故可根據(jù)相鄰節(jié)點(diǎn)的注入功率差值絕對(duì)值最小對(duì)節(jié)點(diǎn)間的連接關(guān)系進(jìn)行識(shí)別。

然而對(duì)于大負(fù)荷節(jié)點(diǎn)而言，傳輸功率在經(jīng)過(guò)該節(jié)點(diǎn)時(shí)將產(chǎn)生明顯跌落，此時(shí)根據(jù)注入功率差值絕對(duì)值最小對(duì)節(jié)點(diǎn)連接關(guān)系進(jìn)行判斷，將不能識(shí)別大負(fù)荷節(jié)點(diǎn)與其下游節(jié)點(diǎn)的連接，識(shí)別結(jié)果呈現(xiàn)分段特性。而DG 接入時(shí)，DG 為接入點(diǎn)提供了部分負(fù)荷功率，接入節(jié)點(diǎn)的注入功率驟降，DG 接入點(diǎn)與上游節(jié)點(diǎn)的注入功率產(chǎn)生斷層。此時(shí)，根據(jù)注入有功、無(wú)功功率差值絕對(duì)值最小對(duì)節(jié)點(diǎn)連接關(guān)系進(jìn)行判斷，同樣不能識(shí)別DG 接入節(jié)點(diǎn)與其上游節(jié)點(diǎn)的連接，識(shí)別結(jié)果同樣呈現(xiàn)分段特性。

綜上，本文根據(jù)相鄰節(jié)點(diǎn)注入有功、無(wú)功差值絕對(duì)值最小這一特性，對(duì)有無(wú)DG 接入的配電網(wǎng)拓?fù)溥M(jìn)行分段識(shí)別

式中，V1為拓?fù)涓淖儾糠值墓?jié)點(diǎn)集合；pi、pj為集合中任意兩節(jié)點(diǎn)的注入有功功率；qi、qj為注入無(wú)功功率。

對(duì)于分段線路中的任意兩相鄰節(jié)點(diǎn)A、B，以及與它們相鄰的兩節(jié)點(diǎn)C、D，四個(gè)節(jié)點(diǎn)的連接關(guān)系如圖5 所示。

圖5 四節(jié)點(diǎn)連接關(guān)系

節(jié)點(diǎn)A、B與其他節(jié)點(diǎn)的注入功率差值有以下3種情況。

(1)A、B互為注入功率差值最小節(jié)點(diǎn)。

(2)A的注入功率差值最小節(jié)點(diǎn)為B，B的注入功率差值次最小節(jié)點(diǎn)為A，B的注入功率差值最小節(jié)點(diǎn)為D?；駼的注入功率差值最小節(jié)點(diǎn)為A，A的注入功率差值次最小節(jié)點(diǎn)為B，A的注入功率差值最小節(jié)點(diǎn)為C。

(3)A的注入功率差值最小節(jié)點(diǎn)為C，B的注入功率差值最小節(jié)點(diǎn)為D，A、B互為注入功率差值次最小節(jié)點(diǎn)。

基于以上3 種情況，提出雙重驗(yàn)證和補(bǔ)充識(shí)別的分段線路識(shí)別方法。對(duì)于符合情況(1)、(2)的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行雙重驗(yàn)證。

(1) 雙重驗(yàn)證：對(duì)于集合中的任意節(jié)點(diǎn)a，計(jì)算出與a注入功率差值最小的節(jié)點(diǎn)b，如果與b注入功率差值最小和次最小的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)中同樣包含a，則a、b兩節(jié)點(diǎn)存在連接關(guān)系。

對(duì)于符合情況(3)的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)充識(shí)別。

(2) 補(bǔ)充識(shí)別：提取雙重驗(yàn)證識(shí)別出的分段線路首、末節(jié)點(diǎn)，互為次最小值的兩節(jié)點(diǎn)存在連接關(guān)系。

補(bǔ)充識(shí)別解決了相鄰節(jié)點(diǎn)互為注入功率差值次最小節(jié)點(diǎn)時(shí)的連接關(guān)系識(shí)別困難的問(wèn)題，提高了拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)辨識(shí)準(zhǔn)確度。對(duì)于度數(shù)大于2 的樞紐節(jié)點(diǎn)，可能不能識(shí)別出它的所有相鄰節(jié)點(diǎn)，剩余節(jié)點(diǎn)可通過(guò)第4.3 節(jié)分段線路連接進(jìn)行識(shí)別。

4.2 末段線路識(shí)別

分段線路識(shí)別初步完成了對(duì)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的分段識(shí)別，如圖6 所示。分段線路識(shí)別將圖6a 的實(shí)際網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湟詧D6b 的多條分段線路形式識(shí)別出，圖6b 中虛線表示分段線路間未識(shí)別出的連接線路，需要通過(guò)后續(xù)第4.3 節(jié)提出的方法對(duì)分段線路間的連接進(jìn)行識(shí)別。

圖6 末節(jié)點(diǎn)連接關(guān)系識(shí)別錯(cuò)誤

對(duì)比圖6a 的實(shí)際網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浜蛨D6b 的分段線路識(shí)別結(jié)果可以看出，由于末節(jié)點(diǎn)的注入功率僅為其節(jié)點(diǎn)所帶的負(fù)荷功率，而不同分段線路的末節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷功率可能相等或接近，故僅通過(guò)基于功率傳輸特性的分段線路識(shí)別辨識(shí)出的末段線路，可能會(huì)出現(xiàn)不同分段線路的末節(jié)點(diǎn)之間錯(cuò)誤相連的情況。從圖6 可知，可能結(jié)果1 中的9-10-5-8-11、結(jié)果2 中的4-11-8-5 這兩條末段線路中的末節(jié)點(diǎn)連接關(guān)系均存在錯(cuò)誤，故需要對(duì)末節(jié)點(diǎn)所在的末段線路中的節(jié)點(diǎn)連接關(guān)系進(jìn)行校正識(shí)別。

對(duì)聯(lián)絡(luò)線和最小注入功率節(jié)點(diǎn)所在分段線路(末節(jié)點(diǎn)所在分段線路)中的節(jié)點(diǎn)連接關(guān)系進(jìn)行二次辨識(shí)時(shí)，通過(guò)電壓幅值差值絕對(duì)值最小的兩節(jié)點(diǎn)直接相連這一特性，對(duì)節(jié)點(diǎn)連接關(guān)系進(jìn)行識(shí)別

式中，V2為末段線路的節(jié)點(diǎn)集合；|Ui|、|Uj|為集合中任意兩節(jié)點(diǎn)的電壓幅值。末段線路識(shí)別算法流程如下所示。

步驟1：提取聯(lián)絡(luò)線節(jié)點(diǎn)和最小注入功率節(jié)點(diǎn)所在的分段線路，將該分段線路中的節(jié)點(diǎn)歸于集合V2，從微型同步相量測(cè)量單元獲取節(jié)點(diǎn)電壓量測(cè)數(shù)據(jù)。

步驟2：根據(jù)式(7)，計(jì)算集合V2中每個(gè)節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)的電壓幅值差值絕對(duì)值，將計(jì)算結(jié)果降序排序并保留每組的最后兩個(gè)節(jié)點(diǎn)。

步驟3：用電壓幅值差值絕對(duì)值替換注入功率差值絕對(duì)值，使用雙重驗(yàn)證和補(bǔ)充識(shí)別對(duì)末段線路進(jìn)行二次辨識(shí)。

對(duì)于電壓等級(jí)相同的相鄰線路，其節(jié)點(diǎn)電壓幅值可能相近；但由于線路長(zhǎng)度一般不同，所以不同線路的末節(jié)點(diǎn)電壓幅值一般不會(huì)相近，故使用節(jié)點(diǎn)電壓幅值特性可以正確識(shí)別末節(jié)點(diǎn)連接關(guān)系。二次辨識(shí)對(duì)末節(jié)點(diǎn)連接關(guān)系進(jìn)行了校正，提高了拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)辨識(shí)準(zhǔn)確度。

4.3 分段線路連接識(shí)別

完成分段線路識(shí)別和末段線路識(shí)別后，為了獲得完整的配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，需要對(duì)分段線路間的連接關(guān)系進(jìn)行識(shí)別。提取分段線路首、末節(jié)點(diǎn)電壓幅值，分段線路通過(guò)電壓幅值差值絕對(duì)值最小的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)相連

式中，V3為所有分段線路首、末節(jié)點(diǎn)的集合。

將已識(shí)別出連接關(guān)系的節(jié)點(diǎn)從集合中剔除，重新對(duì)剩余節(jié)點(diǎn)進(jìn)行識(shí)別。為了避免出現(xiàn)線路成環(huán)、配電網(wǎng)閉環(huán)運(yùn)行的識(shí)別結(jié)果錯(cuò)誤，當(dāng)集合中只剩兩個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)終止循環(huán)迭代，完成分段線路連接識(shí)別。

由于不同線路的分段結(jié)果一般不同，且僅對(duì)分段線路首、末節(jié)點(diǎn)的電壓幅值進(jìn)行了比較，故不會(huì)出現(xiàn)因相鄰線路電壓等級(jí)相同致使分段線路連接識(shí)別錯(cuò)誤的情況。

分段線路連接識(shí)別和末段線路識(shí)別只需要獲得分段線路首、末節(jié)點(diǎn)和末段線路節(jié)點(diǎn)的電壓量測(cè)數(shù)據(jù)，在配電網(wǎng)量測(cè)不足的情況下仍能有效辨識(shí)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

4.4 量測(cè)數(shù)據(jù)的配合

節(jié)點(diǎn)注入功率和節(jié)點(diǎn)電壓數(shù)據(jù)分別通過(guò)SCADA和μPMU 量測(cè)系統(tǒng)獲得[22]。SCADA 量測(cè)系統(tǒng)采集配電網(wǎng)數(shù)據(jù)一般以分鐘為頻度，拓?fù)渥兓俾室话銥榉昼娂?jí)，故直接使用SCADA 量測(cè)系統(tǒng)每分鐘采集的節(jié)點(diǎn)注入功率數(shù)據(jù)即可。μPMU 裝置采樣頻率高，一般為毫秒級(jí)，可以精確量測(cè)節(jié)點(diǎn)的電壓、電流的幅值和相位。使用SCADA 量測(cè)裝置采集1 min 和2 min 時(shí)刻的系統(tǒng)所有節(jié)點(diǎn)的注入功率P1、Q1、P2、Q2，并計(jì)算兩個(gè)相鄰時(shí)刻的節(jié)點(diǎn)注入功率差值。當(dāng)2 min 時(shí)刻系統(tǒng)部分節(jié)點(diǎn)的注入功率發(fā)生變化時(shí)，根據(jù)拓?fù)渥兓R(shí)別判據(jù)可知，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生改變，且發(fā)生改變的時(shí)刻為1～2 min。此時(shí)調(diào)用2 min 時(shí)刻SCADA 裝置量測(cè)的節(jié)點(diǎn)注入功率數(shù)據(jù)(P2、Q2)以及2 min 時(shí)刻后μPMU裝置量測(cè)的節(jié)點(diǎn)電壓數(shù)據(jù)(U1、U2、U3…)，使用本文提出的分段辨識(shí)方法對(duì)改變后的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行辨識(shí)，如圖7 所示。

圖7 SCADA、μPMU 裝置的數(shù)據(jù)采樣

為使辨識(shí)結(jié)果更為準(zhǔn)確，可以使用拓?fù)渥兓螃蘌MU 裝置1 s 內(nèi)量測(cè)的多組數(shù)據(jù){U1(8 ms)、U2(16 ms)、U3(24 ms)…}對(duì)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行多次辨識(shí)，取頻次最高的拓?fù)渥R(shí)別結(jié)果作為真實(shí)的配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。本文使用特定拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下潮流計(jì)算獲得的節(jié)點(diǎn)注入功率和電壓數(shù)據(jù)，模擬SCADA 系統(tǒng)和μPMU裝置在量測(cè)誤差為0 時(shí)的理想量測(cè)數(shù)據(jù)。

4.5 配電網(wǎng)拓?fù)浞侄伪孀R(shí)框架

分布式電源的接入改變了配電網(wǎng)的功率傳輸特性和節(jié)點(diǎn)電壓幅值特性。本文提出拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)辨識(shí)方法分兩步進(jìn)行。

第一步：采用“超節(jié)點(diǎn)”概念，對(duì)配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化進(jìn)行識(shí)別，并確定拓?fù)涓淖儾糠帧?/p>

第二步：根據(jù)DG 接入前后配電網(wǎng)電氣特性變化特點(diǎn)，進(jìn)行分段線路識(shí)別、末段線路識(shí)別和分段線路連接識(shí)別。具體識(shí)別流程如圖8 所示。

圖8 配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)辨識(shí)

5 算例分析

本文在Matlab 環(huán)境下對(duì)所提方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。使用IEEE-33 算例系統(tǒng)模擬實(shí)際中壓配電網(wǎng)，以線路31-32 斷開(kāi)，聯(lián)絡(luò)線17-32 投入為例進(jìn)行拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)辨識(shí)驗(yàn)證，如圖9 所示。

圖9 IEEE-33 配電網(wǎng)系統(tǒng)

分布式電源配置如下：8、15 節(jié)點(diǎn)接入PV 型分布式電源，電壓幅值的標(biāo)幺值(p.u.)為1.0、1.02，有功功率注入(kW)為50、70；21、24、31 節(jié)點(diǎn)接入PQ 型分布式電源，有功功率注入(kW)為630、630、70，無(wú)功功率注入(kVar)為405、405、45。

5.1 拓?fù)涓淖冏R(shí)別

利用SCADA 系統(tǒng)獲得功率量測(cè)數(shù)據(jù)，計(jì)算節(jié)點(diǎn)注入有功功率變化量，繪制圖10。

圖10 拓?fù)涓淖兦昂蠊?jié)點(diǎn)注入有功功率變化量

由圖10 可知，與聯(lián)絡(luò)線17-32 形成環(huán)路的線路5-17、5-32 上節(jié)點(diǎn)注入功率變化顯著，通過(guò)拓?fù)涓淖冏R(shí)別判據(jù)可以確定，配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)改變，且開(kāi)關(guān)狀態(tài)改變的支路位于線路5-17、5-32 和聯(lián)絡(luò)線17-32 形成的環(huán)路中，如圖11 所示。

圖11 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)改變部分

判據(jù)不僅能識(shí)別拓?fù)涓淖?，還能識(shí)別改變的拓?fù)浞秶?，降低了拓?fù)鋸?fù)雜度，縮短了辨識(shí)所需時(shí)間。

5.2 配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分段辨識(shí)

本節(jié)按照分段線路識(shí)別、末段線路識(shí)別和分段線路連接識(shí)別的順序進(jìn)行拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分段辨識(shí)。

5.2.1 分段線路識(shí)別

通過(guò)SCADA 系統(tǒng)獲得辨識(shí)出的拓?fù)涓淖儾糠值墓?jié)點(diǎn)注入功率，將量測(cè)數(shù)據(jù)代入式(6)計(jì)算兩兩節(jié)點(diǎn)的有功、無(wú)功注入功率差值絕對(duì)值的和，采用第4.1 節(jié)提出的雙重驗(yàn)證和補(bǔ)充識(shí)別的節(jié)點(diǎn)連接關(guān)系辨識(shí)方法，分別對(duì)無(wú)DG 接入和DG 接入兩種情況下的配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行分段線路識(shí)別，識(shí)別結(jié)果如表1 所示。

表1 分段線路識(shí)別結(jié)果

從表1 可以看出，本文所提方法完成了對(duì)拓?fù)涓淖儾糠值墓?jié)點(diǎn)連接關(guān)系的初步識(shí)別。分段線路識(shí)別方法基于配電網(wǎng)傳輸功率的遞減特性提出，只是將變化拓?fù)渲械墓?jié)點(diǎn)連接關(guān)系部分識(shí)別出，并未辨識(shí)出節(jié)點(diǎn)間的所有連接關(guān)系，拓?fù)浔孀R(shí)結(jié)果呈現(xiàn)分段特性。從表1 的識(shí)別結(jié)果還可以看出，DG 接入帶來(lái)的配電網(wǎng)功率傳輸變化致使分段線路識(shí)別結(jié)果發(fā)生改變，線路分段節(jié)點(diǎn)改變，DG 接入節(jié)點(diǎn)8、15成為分段點(diǎn)。

5.2.2 末段線路識(shí)別

由于不同線路的末節(jié)點(diǎn)注入功率相近，基于功率傳輸特性識(shí)別的分段線路中，末段線路的節(jié)點(diǎn)連接關(guān)系可能出現(xiàn)錯(cuò)誤，故需要對(duì)包含末節(jié)點(diǎn)的末段線路進(jìn)行二次辨識(shí)。

提取出分段線路中的末段線路(聯(lián)絡(luò)線節(jié)點(diǎn)和注入功率最小節(jié)點(diǎn)所在分段線路)，通過(guò)μPMU 裝置獲得末段線路的節(jié)點(diǎn)電壓量測(cè)數(shù)據(jù)，使用式(7)計(jì)算兩兩節(jié)點(diǎn)間的電壓幅值差值絕對(duì)值，仍舊使用第4.1節(jié)提出的雙重驗(yàn)證和補(bǔ)充識(shí)別方法對(duì)末段線路的節(jié)點(diǎn)連接關(guān)系進(jìn)行識(shí)別，末段線路識(shí)別結(jié)果如表2所示。

表2 末段線路識(shí)別結(jié)果

以無(wú)DG 接入為例，將表1 中的分段線路⑤、表2 中的分段線路⑤、⑥的節(jié)點(diǎn)連接關(guān)系與圖9 的真實(shí)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分別進(jìn)行對(duì)比?？梢钥闯觯侄尉€路識(shí)別結(jié)果中的末端線路的節(jié)點(diǎn)連接關(guān)系錯(cuò)誤，經(jīng)過(guò)二次辨識(shí)的末端線路中的節(jié)點(diǎn)連接關(guān)系正確，即末段線路的二次辨識(shí)糾正了分段線路識(shí)別結(jié)果的錯(cuò)誤。綜合表1、表2 的識(shí)別結(jié)果，將正確的分段線路識(shí)別結(jié)果列于表3。

表3 二次辨識(shí)后的分段線路識(shí)別結(jié)果

5.2.3 分段線路連接識(shí)別

第5.2.1 節(jié)和5.2.2 節(jié)完成了改變拓?fù)渲泄?jié)點(diǎn)間連接關(guān)系的部分識(shí)別，即完成了對(duì)改變拓?fù)渲泄?jié)點(diǎn)連接關(guān)系的分段辨識(shí)。為了獲得完整的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，需要對(duì)分段線路間的連接關(guān)系進(jìn)行識(shí)別，即識(shí)別表3 中分段線路①、②、③、④、⑤、⑥、⑦間的連接關(guān)系。

提取識(shí)別出的分段線路端節(jié)點(diǎn)，通過(guò)μPMU 裝置獲得端節(jié)點(diǎn)的電壓量測(cè)數(shù)據(jù)，根據(jù)式(8)計(jì)算兩兩節(jié)點(diǎn)間的電壓幅值差值絕對(duì)值，使用第4.3 節(jié)提出的循環(huán)迭代法對(duì)分段線路的連接關(guān)系進(jìn)行辨識(shí)，識(shí)別結(jié)果如表4 所示。將表4 的分段線路連接識(shí)別結(jié)果繪制于圖12。

表4 分段線路連接識(shí)別結(jié)果

圖12 有無(wú)DG 接入的配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)辨識(shí)結(jié)果

由表4 和圖12 可知，對(duì)于無(wú)DG 接入和DG 接入的兩種情況，本文所提方法均能正確、有效辨識(shí)配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

5.3 方法有效性對(duì)比

本文所提方法和文獻(xiàn)[11]的電壓偏差法、文獻(xiàn)[23]的回路功率法都使用了功率量測(cè)數(shù)據(jù)辨識(shí)配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。仍然使用IEEE-33 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，以DG接入，線路28-29 斷開(kāi)，聯(lián)絡(luò)線17-32 投入為例，比較三種方法的有效性。DG 接入配置保持不變，識(shí)別結(jié)果如表5 所示。

表5 三種方法識(shí)別結(jié)果

配電網(wǎng)入口、各分支入口處的配電穩(wěn)定性要求高、線路連接穩(wěn)定，線路開(kāi)關(guān)處于常閉狀態(tài)。故對(duì)于IEEE-33 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，僅考慮線路5-17、18-21、22-24、25-32 中的開(kāi)關(guān)狀態(tài)改變以及相應(yīng)聯(lián)絡(luò)線7-20、8-14、11-21、17-32、24-28 的投切產(chǎn)生的多種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。分別使用三種方法對(duì)多種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行識(shí)別，三種方法的辨識(shí)準(zhǔn)確率如表6 所示。

表6 三種方法的辨識(shí)準(zhǔn)確率

從表5、表6 的識(shí)別結(jié)果可以看出，本文所提方法正確識(shí)別了改變后的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，方法辨識(shí)準(zhǔn)確率高?；芈饭β史鎸?duì)DG 接入出現(xiàn)識(shí)別錯(cuò)誤，這是因?yàn)楫?dāng)PV 型DG 接入時(shí)，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化導(dǎo)致的節(jié)點(diǎn)電壓變化會(huì)使DG 向配網(wǎng)傳輸?shù)臒o(wú)功功率發(fā)生變化，此時(shí)疊加線路損耗功率變化將使回路功率法辨識(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，所以回路功率法在DG 接入時(shí)，拓?fù)浔孀R(shí)的準(zhǔn)確率明顯降低。雖然拓?fù)渥兓昂蠊?jié)點(diǎn)注入功率因DG 接入有所改變，但本文方法基于DG接入前后配網(wǎng)功率傳輸特性的共性提出，所以依然能對(duì)DG 接入的配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行有效辨識(shí)，方法辨識(shí)準(zhǔn)確率高。

電壓偏差法雖然正確地識(shí)別了斷開(kāi)支路和聯(lián)絡(luò)線的投入，但對(duì)度數(shù)大于2 的節(jié)點(diǎn)5 和大負(fù)荷節(jié)點(diǎn)12 的連接關(guān)系識(shí)別錯(cuò)誤。這是因?yàn)闃屑~節(jié)點(diǎn)和大負(fù)荷節(jié)點(diǎn)與周圍節(jié)點(diǎn)的注入功率相差較大，基于節(jié)點(diǎn)注入功率的電壓偏差方差法難以識(shí)別它們的連接關(guān)系，故電壓偏差法的辨識(shí)準(zhǔn)確率不高。而DG 接入后，接入節(jié)點(diǎn)與周圍節(jié)點(diǎn)的注入功率同樣可能相差較大，故DG 接入后，電壓偏差法的辨識(shí)準(zhǔn)確率進(jìn)一步下降。本文通過(guò)補(bǔ)充識(shí)別和分段線路連接識(shí)別解決了這一問(wèn)題。

5.4 方法魯棒性分析

由于噪聲干擾，量測(cè)數(shù)據(jù)存在量測(cè)誤差。為測(cè)試本文所提方法在量測(cè)誤差存在時(shí)的有效性，需要對(duì)方法的魯棒性進(jìn)行分析。通過(guò)向潮流計(jì)算出的理想電壓、功率數(shù)據(jù)μ中加入高斯白噪聲e，模擬量測(cè)裝置測(cè)量的配電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，高斯分布的標(biāo)準(zhǔn)差為

式中，σ為高斯分布標(biāo)準(zhǔn)差；μ為高斯分布均值。

本文設(shè)置四種噪聲組合：①e1=0.2%，e2=5%；②e1=0.5%，e2=10%；③e1=1%，e2=15%；④e1=5%，e2=20%。其中e1為μPMU 裝置量測(cè)誤差，e2為SCADA 系統(tǒng)量測(cè)誤差。前三組噪聲組合在兩種裝置量測(cè)誤差的正常范圍內(nèi)，第四種噪聲組合考慮SCADA 系統(tǒng)與μPMU 裝置測(cè)量時(shí)標(biāo)沒(méi)有對(duì)齊的極端情況。方法有效性如表7 所示。

從表7 結(jié)果可以看出，本文所提方法在正常的量測(cè)誤差范圍內(nèi)均能有效識(shí)別配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，方法魯棒性好。

5.5 方法的適應(yīng)性分析

為了驗(yàn)證拓?fù)浔孀R(shí)方法對(duì)于不同配電系統(tǒng)的適應(yīng)性，使用IEEE-118 算例系統(tǒng)，以線路49-50 斷開(kāi)，聯(lián)絡(luò)線 46-54 投入為例進(jìn)行方法適應(yīng)性分析，IEEE-118 算例系統(tǒng)如圖13 所示。

圖13 IEEE-118 配電網(wǎng)系統(tǒng)

分布式電源配置如下：14、32、69、90、102節(jié)點(diǎn)接入PV 型分布式電源，電壓幅值的標(biāo)幺值(p.u.)為1.0、1.0、1.0、1.02、1.0，有功功率注入(kW)為50、50、50、70、50；17、62、118 節(jié)點(diǎn)接入PQ 型分布式電源，有功功率注入(kW)為530、530、70，無(wú)功功率注入(kVar)為305、305、45。

使用拓?fù)渥兓R(shí)別判據(jù)計(jì)算節(jié)點(diǎn)注入功率變化，圖13 中虛線內(nèi)的節(jié)點(diǎn)的注入功率發(fā)生變化。對(duì)虛線內(nèi)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行辨識(shí)，二次辨識(shí)后的分段線路識(shí)別結(jié)果和分段線路連接的識(shí)別結(jié)果如表8 和表9 所示。

表8 二次辨識(shí)后的分段線路識(shí)別結(jié)果

表9 分段線路連接識(shí)別結(jié)果

將分段線路連接識(shí)別結(jié)果繪制于圖14。

圖14 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)辨識(shí)結(jié)果

由表9 和圖14 可知，對(duì)于IEEE-118 的配電網(wǎng)大算例系統(tǒng)，本文所提方法依然能夠正確、有效地進(jìn)行拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)辨識(shí)，方法適應(yīng)性好。

6 結(jié)論

針對(duì)量測(cè)數(shù)據(jù)不足且大量分布式電源接入的配電網(wǎng)難以進(jìn)行拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)辨識(shí)的問(wèn)題，本文提出了基于電氣特性分析的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分段辨識(shí)方法。得到的主要結(jié)論如下所述。

(1) 結(jié)合節(jié)點(diǎn)注入功率變化與“超節(jié)點(diǎn)”概念的拓?fù)渥兓R(shí)別方法，僅對(duì)拓?fù)涓淖儾糠诌M(jìn)行識(shí)別，避免了對(duì)拓?fù)湮锤淖儾糠值闹貜?fù)識(shí)別，縮小了拓?fù)浔孀R(shí)范圍，提高了拓?fù)渥R(shí)別效率。

(2) 提出的拓?fù)涓淖兎侄伪孀R(shí)方法，僅需要分段線路端節(jié)點(diǎn)和末段線路節(jié)點(diǎn)的電壓量測(cè)數(shù)據(jù)，在電壓量測(cè)數(shù)據(jù)缺失的配電網(wǎng)中，仍能夠有效進(jìn)行拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)辨識(shí)。

(3) 方法在分析分布式電源接入前后配電網(wǎng)電氣特性的基礎(chǔ)上提出，在分布式電源接入時(shí)，仍能有效識(shí)別配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。