劉傳斌, 矯文書, 吳秋偉, 陳 健, 周 前

(1.山東大學 電氣工程學院,濟南 250061; 2.清華大學 清華伯克利深圳學院;清華深圳國際研究生院,廣東 深圳 518055; 3.國網(wǎng)江蘇省電力有限公司電力科學研究院,南京 211100)

隨著電力電子技術的發(fā)展,風力發(fā)電(簡稱風電)技術取得了迅速進步,風力發(fā)電機結(jié)構已從最開始的定槳距結(jié)構發(fā)展為變槳距結(jié)構.變槳距結(jié)構捕獲風能效率較高,在高風速下風能利用率更高,變槳距調(diào)節(jié)逐漸成為兆瓦級以上風力發(fā)電機參與二次調(diào)頻的研究重點.儲能系統(tǒng)由于快速響應、精準跟蹤的特性,配合風電機組參與電網(wǎng)調(diào)頻,能夠有效提高電網(wǎng)二次調(diào)頻的效果.

雙饋異步風力發(fā)電機(Doubly Fed Induction Generator,DFIG)通常運行在最大功率點跟蹤(Maximum Power Point Tracking,MPPT)控制狀態(tài),風力發(fā)電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與電網(wǎng)頻率完全解耦,不具備類似于同步發(fā)電機的慣性響應和長時間調(diào)頻能力.因而,高滲透率風電接入電力系統(tǒng)時會引起電網(wǎng)調(diào)頻能力不足等問題[1].針對這些問題,國內(nèi)外的電網(wǎng)并網(wǎng)導則中均明確指出并網(wǎng)風力發(fā)電機須提供調(diào)頻服務[2].因此在電網(wǎng)進行二次調(diào)頻時,風力發(fā)電機需運行在減載模式,以便及時響應系統(tǒng)頻率變化,維持頻率穩(wěn)定.目前,風力發(fā)電機參與調(diào)頻的基礎控制方式包括虛擬慣性控制、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速控制和槳距角控制3種[3].高滲透率風電的電力系統(tǒng)面臨嚴峻的調(diào)頻負擔,而且風場可以提供的調(diào)頻容量有限,因此亟需新的調(diào)控手段.例如,風電場輔以儲能系統(tǒng),借助儲能系統(tǒng)的快速響應能力,可以減少風場的減載備用功率,快速響應電網(wǎng)二次調(diào)頻的要求[4].

近年來,研究者對風力發(fā)電機參與電網(wǎng)頻率調(diào)節(jié)進行大量研究并取得了可觀成果.文獻[5]中利用風力發(fā)電機中電力電子器件對功率的快速控制能力為頻率的偏移提供了短時有功支撐.文獻[6-7]中利用變流器快速的功率調(diào)節(jié)能力,通過釋放風力發(fā)電機轉(zhuǎn)子的動能,增強系統(tǒng)慣性.但是最大功率跟蹤會影響虛擬慣性控制,轉(zhuǎn)子動能提供頻率支撐能力有限,因此轉(zhuǎn)子控制策略只能提供短時的有功功率支撐并容易產(chǎn)生頻率的二次跌落問題.為了提升風力發(fā)電機持續(xù)提供有功功率的能力并解決頻率二次跌落問題,研究者提出了槳距角控制方案和風儲聯(lián)合調(diào)頻控制方案.文獻[8]中提出了一種根據(jù)上級系統(tǒng)命令控制槳距角的調(diào)頻控制策略,使風力發(fā)電機具備在復雜工況下連續(xù)運行的能力;文獻[9]中提出將儲能系統(tǒng)加入風電場中進行頻率控制,解決頻率的二次跌落問題.文獻[10]中在考慮儲能單元荷電狀態(tài)(State of Charge,SOC)基礎上提出風儲控制策略,此方案結(jié)合風力發(fā)電機槳距角的功率調(diào)節(jié)能力與儲能系統(tǒng)的快速響應能力,提高了風電并網(wǎng)穩(wěn)定性,為本文選取槳距角控制方法提供了借鑒.現(xiàn)有儲能系統(tǒng)參與電網(wǎng)二次調(diào)頻的控制策略包括:基于SOC實施功率分配,在滿足儲能系統(tǒng)總體功率調(diào)節(jié)需求的同時,確保各儲能單元SOC滿足預期目標[11];基于SOC采用部分儲能單元以最優(yōu)SOC運行,其他儲能單元最大出力運行的方式實施功率分配[12].文獻[13]中基于SOC對電化學儲能系統(tǒng)的各單元進行控制,與風力發(fā)電機協(xié)調(diào)進行一次調(diào)頻.這些策略都是分別考慮風力發(fā)電機和儲能系統(tǒng)參與電網(wǎng)一次調(diào)頻,沒有對風場和儲能系統(tǒng)統(tǒng)一進行二次調(diào)頻,而且上述控制策略處理約束條件的能力較差,不具有最優(yōu)性.模型預測控制(Model Predictive Control,MPC)是一種最優(yōu)控制技術,可以很好地解決多約束條件下的優(yōu)化問題.

綜上所述,現(xiàn)有研究多關注風電場的一次調(diào)頻,關于二次調(diào)頻的研究很少.因此,合理解決風電場的頻率控制問題,在兼顧穩(wěn)定性的前提下使得風力發(fā)電機具備充足的二次調(diào)頻能力,并且實現(xiàn)風電場和電化學儲能系統(tǒng)協(xié)調(diào)參與電網(wǎng)二次調(diào)頻,是需要進一步深入研究的內(nèi)容.

通過分析風力發(fā)電機的機械特性和電化學儲能系統(tǒng)的運行特性,利用風力發(fā)電機在槳距角減載運行方式下輸出功率的可調(diào)性,本文建立基于風力發(fā)電機和儲能系統(tǒng)參與電網(wǎng)二次調(diào)頻的預測模型,提出一種基于MPC的風儲聯(lián)合電場參與電網(wǎng)二次調(diào)頻策略.該控制策略在保證風電場支撐電網(wǎng)頻率調(diào)整的基礎上,更好地分配了風電場內(nèi)各風力發(fā)電機的有功出力,避免風力發(fā)電機的槳距角過度變化,減少了風能損失.此外,該控制策略充分發(fā)揮了電化學儲能系統(tǒng)的輔助調(diào)頻能力,進一步減少了風能損失,保障了對電網(wǎng)頻率的支撐.

1 雙饋風力發(fā)電機參與電網(wǎng)二次調(diào)頻控制方式

通常,風力發(fā)電機運行于最大功率跟蹤模式,當電網(wǎng)頻率發(fā)生跌落時,無法提供額外的有功功率支撐來參與電網(wǎng)二次調(diào)頻.因此,風力發(fā)電機須采用減載措施以獲取足夠的有功備用[14].

槳距角控制的調(diào)節(jié)能力較強,調(diào)節(jié)范圍也較大,可以實現(xiàn)全風速下的功率控制,而且變槳距控制系統(tǒng)可以提高風力發(fā)電機的風能利用率,可以減小陣風、載荷波動對風力發(fā)電機造成的影響,并與二次調(diào)頻的時間尺度吻合.風電場運行在最大功率跟蹤模式下,提供二次調(diào)頻的功率裕量極少,因此為了實現(xiàn)風力發(fā)電機獲得足夠有功備用的目標,依據(jù)風力發(fā)電機所處的風速,采取設置初始槳距角的方法,使風力發(fā)電機運行于減載模式下.

雙饋風力發(fā)電機通過調(diào)整槳距角和轉(zhuǎn)速,可在較大風速范圍內(nèi)實現(xiàn)20%～100%額定容量的有功調(diào)節(jié),調(diào)節(jié)范圍如圖1所示,其中v為風速,WTG表示風力發(fā)電機.

槳距角控制是在保持葉尖速比始終在最優(yōu)值時通過調(diào)節(jié)風力發(fā)電機葉片槳距角,控制風力發(fā)電機捕獲得到的機械能,從而實現(xiàn)風力發(fā)電機有功功率控制.圖2為槳距角控制下風力發(fā)電機的運行點變化過程,其中Pm為機械功率,ωr和ωmax為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速及其最大值,θ1～θ4為風力發(fā)電機槳距角.當風力發(fā)電機工作于最大功率跟蹤模式時,風力發(fā)電機工作于運行點A,對應槳距角為0°,捕獲的機械功率為Pmax.當風力發(fā)電機的有功控制指令下降至Pcmd1、Pcmd2和Pcmd3時,風力發(fā)電機應上升槳距角使得其捕獲的機械功率下降,對應的運行點為B、C、D.當風力發(fā)電機有功控制指令在Pmax與Pcmd3之間時,風力發(fā)電機應工作于曲線ABCD上,且所有調(diào)節(jié)過程均為可逆.

圖2 恒定風速下風力發(fā)電機機械功率曲線

由上可知,可通過調(diào)整槳距角來改變風能利用系數(shù),這種控制方式能夠穩(wěn)定地改變風力發(fā)電機輸出功率,從而為二次調(diào)頻提供有功支撐.本文建立基于槳距角控制的風電場的預測模型和儲能系統(tǒng)的預測模型,在控制過程中,MPC控制器收集來自各個風力發(fā)電機和儲能系統(tǒng)的測量值,預測其動態(tài)變化,并調(diào)節(jié)風力發(fā)電機和儲能系統(tǒng)的有功功率輸出,以實現(xiàn)控制目標.根據(jù)上級系統(tǒng)的有功功率指令值和風力發(fā)電機實際輸出功率之間的差值對槳距角控制進行修正,使得風力發(fā)電機在二次調(diào)頻期間能夠更好地調(diào)整槳距角來改變風力發(fā)電機出力,以此達到上級系統(tǒng)的功率指令值.

2 風儲聯(lián)合電場的預測模型

2.1 風力發(fā)電機的模型

根據(jù)空氣動力學模型,風力發(fā)電機捕獲的機械功率為

(1)

λ=wrR/v

(2)

式中:ρ為空氣密度;θ為槳距角;R為風輪機半徑;λ為葉尖速比;Cp為風能利用系數(shù),可表示為[15]

(3)

考慮槳距角控制時,在風速變化的同時,風力發(fā)電機轉(zhuǎn)速也隨之變化,葉尖速比在小范圍內(nèi)變化,因此可以將葉尖速比設為定值.對式(3)進行簡化,得到Cp關于θ的數(shù)學表達式:

Cp=0.22 (1 450θ-1-4.06θ-3-

0.4θ-5)e-12.5(12.5θ-1-0.035θ-3)

(4)

將式(4)代入式(1),可得:

0.4θ-5)e-12.5(12.5θ-1-0.035θ-3)]

(5)

當風電場處于中高風速下采取槳距角控制時,調(diào)頻的時間尺度較短,為了簡化模型,設定風速一直保持在某個較高的值不變.當風速一定時,可以得到風力發(fā)電機捕獲的機械能和槳距角近似的線性關系為[16]

Pm=k0θ+b

(6)

式中:k0為線性關系的系數(shù);b為常數(shù).

在一個槳距角控制周期內(nèi),槳距角可表示為

θ=θ0+Δθ

(7)

式中:θ0為初始槳距角;Δθ為槳距角變化量.

進而式(6)可以表示為

ΔPm=k0Δθ

(8)

式中:ΔPm為風力發(fā)電機機械功率變化量.

風力發(fā)電機槳距角控制的響應較緩慢,其傳遞函數(shù)可等效為一階傳遞函數(shù),即

Gθ(s)=1/(1+Tθs)

(9)

式中:Tθ為槳距角控制響應時間常數(shù);s為自變量.

進而可以得到Δθ和槳距角變化量參考值Δθref之間的關系:

Δθ=ΔθrefGθ(s)

(10)

風力發(fā)電機內(nèi)部損耗等問題導致風力發(fā)電機捕獲的風能不能全部轉(zhuǎn)化為電磁功率,兩者之間的轉(zhuǎn)化關系可以用一階傳遞函數(shù)表示:

(11)

式中:ΔPe為電磁功率變化量;T為時間常數(shù).

(12)

風場內(nèi)的每臺風力發(fā)電機i的預測模型可以表述為

(13)

(14)

(15)

式中:Ai、Bi、Ci為參數(shù)矩陣;Δxi為狀態(tài)變量矩陣;Δyi為輸出變量矩陣,包括槳距角、風力發(fā)電機機械功率、電磁功率的變化量;Δui為控制變量矩陣,包括槳距角和電磁功率變化量參考值.

2.2 儲能系統(tǒng)的模型

為研究儲能系統(tǒng)分配的調(diào)頻功率與儲能單元SOC的關系,建立儲能系統(tǒng)的預測模型.在充放電過程中儲能單元的SOC一直變化,可由下式表示:

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

式中:AE、BE、CE和EE為儲能系統(tǒng)的參數(shù)矩陣;ΔxE為儲能系統(tǒng)的狀態(tài)變量矩陣;ΔyE為儲能系統(tǒng)的輸出變量矩陣,包括電池SOC、儲能系統(tǒng)輸出功率的變化量;ΔuE為儲能系統(tǒng)的控制變量矩陣,包括儲能系統(tǒng)的輸出功率變化量參考值.

2.3 風儲聯(lián)合電場的模型

基于風力發(fā)電機和儲能系統(tǒng)的模型,風儲聯(lián)合電場的連續(xù)狀態(tài)空間模型可以表述為

(25)

(26)

式中:A、B、C和E為風儲聯(lián)合電場的模型的參數(shù)矩陣;下標NC和E分別表示風電機組的數(shù)目和儲能系統(tǒng).

基于連續(xù)狀態(tài)空間模型,轉(zhuǎn)化為采樣時刻為ΔTP的離散時域狀態(tài)空間模型:

(27)

(28)

式中:G和H為離散時域狀態(tài)空間模型的參數(shù)矩陣;Δu(k)為k時刻的控制變量.

3 基于MPC的調(diào)頻優(yōu)化控制策略

風電場在響應二次調(diào)頻指令之前,需要保持減載運行模式,留有足夠的有功備用,故風電場中各風力發(fā)電機根據(jù)所處位置的風速以不同初始槳距角運行.在二次調(diào)頻過程中,如果風電場控制器向風力發(fā)電機調(diào)度相同的有功功率指令值,會出現(xiàn)槳距角變化過大情況,造成更多風能資源損失.因此需要優(yōu)化各風力發(fā)電機的有功分配,設計合適的控制策略.在此基礎上,為了進一步減少風能損失,減小槳距角變化量,引入儲能系統(tǒng)減少風力發(fā)電機的減載備用功率,提出一種基于MPC的優(yōu)化分配控制策略.

3.1 MPC控制原理

MPC是一種應用廣泛的控制方法[19-22],在每一個采樣時刻,根據(jù)獲得的當前測量信息,在線求解一個有限時間開環(huán)優(yōu)化問題,并將得到的控制序列第一個元素作用于被控對象.在下一個采樣時刻,重復上述過程,用新的測量值作為此時預測系統(tǒng)未來動態(tài)的初始條件,刷新優(yōu)化問題并重新求解,MPC的原理如圖3所示,t0為初始時間.為了準確預測風電場的動態(tài)變化,需要設置合適的控制周期Tc和預測周期Tp.控制周期要小于預測周期,而且大于采樣時間間隔ΔTP,預測周期由風電控制系統(tǒng)的動態(tài)性能決定.

圖3 模型預測控制的原理

3.2 MPC優(yōu)化策略

建立基于MPC的槳距角控制策略的優(yōu)化問題,包括約束條件和目標函數(shù).第1個控制目標為最小化風力發(fā)電機之間槳距角的差距以保證風電場中每一臺風力發(fā)電機的穩(wěn)定運行.在只采用第一個控制目標的情況下,即風力發(fā)電機之間的槳距角差異最小化,這意味著所有風力發(fā)電機的槳距角都收斂到同一值.第2個目標函數(shù)為減小風力發(fā)電機自身的槳距角變化量,目的是最大限度地減少風能損失[8].第3個目標函數(shù)為使儲能系統(tǒng)留有足夠的充放電功率裕量,結(jié)合儲能電池SOC,基于SOC初始值、實際充放電時間和SOC期望值等,可以維持儲能電池在較好的SOC內(nèi),有效改善調(diào)頻效果,且在一定程度上降低了儲能電池輔助調(diào)頻的容量配置需求,對儲能電池規(guī)?；瘧玫诫娋W(wǎng)調(diào)頻中具有一定意義[23-24].

風電場的兩個目標函數(shù)分別為

(29)

(30)

電化學儲能系統(tǒng)的目標函數(shù)為

(31)

總的目標函數(shù)是風場和儲能系統(tǒng)的目標函數(shù)按照權重系數(shù)劃分后相加:

(32)

(33)

(34)

(35)

(36)

(37)

3.3 槳距角結(jié)構的改進

為準確達到上級系統(tǒng)的功率指令值,采用槳距角修正方案,通過引入槳距角補償值,使風力發(fā)電機能響應頻率變化達到上級系統(tǒng)下達的指令值.采用如圖4的控制結(jié)構,簡化了利用槳距角進行調(diào)頻的控制方案.

圖4 槳距角控制結(jié)構

傳統(tǒng)槳距角的控制指令是轉(zhuǎn)子的額定轉(zhuǎn)速ωref和實際轉(zhuǎn)速ωmeas,為了嚴格追蹤上級下達的有功功率指令值,槳距角控制方案在傳統(tǒng)槳距角控制的基礎上添加了槳距角響應功率指令環(huán)節(jié)和槳距角修正環(huán)節(jié),其中槳距角修正環(huán)節(jié)的控制指令是風力發(fā)電機的有功功率參考值ΔPref和實際輸出的有功功率值ΔPwt.控制過程為:首先根據(jù)當前風速下的ΔPref值確定機組完成調(diào)頻任務所需槳距角變化量參考值Δθref;由于模型的簡化會產(chǎn)生誤差,所以引入槳距角修正環(huán)節(jié),然后根據(jù)當前風速下風力發(fā)電機的ΔPref和Δpwt的差值,確定槳距角修正量Δθ,從而調(diào)節(jié)風力發(fā)電機的槳距角值θ.

當需要風電場參與調(diào)頻時,上級系統(tǒng)根據(jù)頻率恢復至額定值所需的功率缺額給風電場下達有功功率指令值,使風電場在不影響到電網(wǎng)穩(wěn)定的前提下對電網(wǎng)提供有功支撐,完成二次調(diào)頻的任務.

4 案例分析

圖5為典型風儲聯(lián)合電場的結(jié)構圖,風電場經(jīng)由33 kV/110 kV變壓器,再由20 km、110 kV的架空線連接到外部110 kV的交流電網(wǎng)中.風電場由10臺風力發(fā)電機、兩條饋線組成,每條饋線上連接5臺額定容量為5 MW的風力發(fā)電機,并且每臺風力發(fā)電機之間的距離為2 km.風場中每臺風力發(fā)電機的風速為13 m/s,初始槳距角為5°,電化學儲能系統(tǒng)的儲能容量為5 MW,二次調(diào)頻功率參考值為35 MW.

圖5 風儲聯(lián)合電場結(jié)構

圖6為在平均分配策略下,風電場內(nèi)每臺風力發(fā)電機分配到上級系統(tǒng)發(fā)出的有功功率追蹤指令值均為0.7(p.u).圖7為平均分配策略下各風力發(fā)電機的槳距角參考值,由于上級系統(tǒng)發(fā)給每臺風力發(fā)電機的有功功率指令值是相同的,所以風力發(fā)電機的槳距角均將收斂至同一值.

圖6 平均分配策略的各臺風力發(fā)電機的功率指令值

圖7 平均分配策略下的槳距角參考值

圖8為風電場在接受到上級系統(tǒng)下達的有功功率追蹤指令值后,根據(jù)不采用MPC的一步優(yōu)化分配策略得到各風力發(fā)電機所分配的有功功率指令值,此時功率指令值根據(jù)優(yōu)化策略中目標函數(shù)1和目標函數(shù)2得到.圖9為各風力發(fā)電機在一步優(yōu)化策略下的槳距角參考值.

圖8 優(yōu)化分配策略下的風力發(fā)電機有功功率指令值

圖9 優(yōu)化分配策略下的槳距角參考值

圖10和圖11分別為基于MPC優(yōu)化策略當不考慮儲能系統(tǒng)時風電場各風力發(fā)電機的有功功率參考值和槳距角參考值.

圖10 基于MPC不含儲能的風電場優(yōu)化策略的有功功率參考值

圖11 基于MPC不含儲能的風電場優(yōu)化策略的槳距角參考值

因為電網(wǎng)下發(fā)的功率指令值超過儲能系統(tǒng)的容量,所以需要風電場和儲能系統(tǒng)聯(lián)合參與電網(wǎng)的二次調(diào)頻,此時3個目標函數(shù)的權值設置為:Q1>Q3>Q2.圖12和圖13分別為在基于MPC含儲能風電場優(yōu)化策略下有功功率參考值和風力發(fā)電機的槳距角參考值,圖14為基于MPC優(yōu)化策略的儲能系統(tǒng)有功功率值.由圖14可知,儲能系統(tǒng)留有足夠的充放電功率裕度,由于儲能系統(tǒng)的變流器響應時間常數(shù)比風力發(fā)電機變槳結(jié)構響應時間常數(shù)更小,所以儲能系統(tǒng)的響應速度比風力發(fā)電機更快.

圖12 基于MPC含儲能的風電場優(yōu)化策略的有功功率參考值

圖13 基于MPC含儲能的風電場優(yōu)化策略的槳距角參考值

圖14 基于MPC優(yōu)化策略的儲能系統(tǒng)有功功率

根據(jù)圖15可知,基于MPC含儲能優(yōu)化策略的槳距角變化量不僅少于平均分配策略和一步優(yōu)化策略下的槳距角變化量,同時還少于基于MPC不含儲能風電場優(yōu)化分配策略下的槳距角變化量.在基于MPC含儲能風場的優(yōu)化分配策略下,儲能系統(tǒng)快速響應、精確跟蹤的能力減少了槳距角的變化量,節(jié)省了調(diào)節(jié)時間,加快了控制速度,進而減緩了槳距角機械機構的損耗.而在圖16中的仿真結(jié)果可以看出,風力發(fā)電機采用平均分配、一步優(yōu)化分配、基于MPC不含儲能風電場的優(yōu)化分配和基于MPC含儲能風電場的優(yōu)化分配策略追蹤到功率參考值用時分別為120 s左右、100 s左右、80 s和50 s,基于MPC含儲能風電場的優(yōu)化分配控制策略達到指令值速度更快的同時功率追蹤過程比其他3種策略的功率追蹤過程更加穩(wěn)定.

圖15 四種的槳距角變化量

圖16 四種策略有功功率追蹤結(jié)果

5 結(jié)語

提出一種基于MPC的風儲聯(lián)合電場參與二次調(diào)頻控制策略,利用風力發(fā)電機可控的二次調(diào)頻能力和儲能系統(tǒng)快速響應、精確跟蹤的特性,優(yōu)化風電場內(nèi)儲能系統(tǒng)以及各風力發(fā)電機的有功分配.仿真結(jié)果表明,與傳統(tǒng)有功功率參考值平均分配策略和一步優(yōu)化分配策略相比,本文基于MPC含儲能的槳距角優(yōu)化策略可以更好地追蹤上級系統(tǒng)下達的有功功率指令值,避免風力發(fā)電機的槳距角過度變化,實現(xiàn)最小化風能損失的目標,更好實現(xiàn)風儲聯(lián)合電場完成二次調(diào)頻的任務.