范永勝, 丁 雪, 鄧艾東

(1.國家能源集團江蘇電力有限公司,南京 215433; 2.大型發(fā)電裝備安全運行與智能測控國家工程研究中心,南京 210096; 3.東南大學(xué) 能源與環(huán)境學(xué)院,南京 210096)

隨著裝備制造業(yè)的快速發(fā)展,旋轉(zhuǎn)機械已廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)[1]。滾動軸承作為旋轉(zhuǎn)機械中不可或缺的零部件,因其長期受到交變載荷、磨損及化學(xué)侵蝕的作用,極易發(fā)生故障[2-3]。有效的故障診斷對及時消除設(shè)備的安全隱患[4],提高設(shè)備運行的可靠性和經(jīng)濟性具有重要意義。

近年來,深度學(xué)習(xí)以其診斷精度高、經(jīng)驗需求少的獨特優(yōu)勢成為滾動軸承故障診斷領(lǐng)域的研究熱點[5-6]。其中,卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)、深度置信網(wǎng)絡(luò)(DBN)和堆疊自編碼器(SAE)等深度學(xué)習(xí)算法在故障診斷和狀態(tài)監(jiān)測領(lǐng)域取得了顯著的發(fā)展。然而,高性能的故障診斷模型具有數(shù)據(jù)依賴性和敏感性,上述方法的成功應(yīng)用往往基于2個主要假設(shè)[7],即訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)共享同一概率分布且均具有大量可靠的標(biāo)簽信息。但在實際應(yīng)用場景中,該假設(shè)很難成立。一方面,隨著機械設(shè)備的速度、負載、環(huán)境噪聲等運行條件的不斷變化,傳感器采集的數(shù)據(jù)分布可能發(fā)生變化,從而導(dǎo)致模型的診斷性能下降;另一方面,設(shè)備故障很難發(fā)生,設(shè)備從正常到故障狀態(tài)的退化過程需要很長時間,因此獲取故障數(shù)據(jù)十分耗時且昂貴。

為解決上述問題,許多專家學(xué)者將遷移學(xué)習(xí)應(yīng)用于故障診斷任務(wù)中。域適應(yīng)作為遷移學(xué)習(xí)的一個重要分支,通過放寬上述2個假設(shè)條件,以尋找不同數(shù)據(jù)在特征空間中的相似性,從而減少源域和目標(biāo)域的差異,實現(xiàn)診斷知識的遷移和數(shù)據(jù)分布的對齊,最終提高診斷模型的泛化能力。An等[8]開發(fā)了一種基于多核最大平均差異(MK-MMD)的框架,通過最小化不同域之間的差異,提高各工況下的故障診斷準(zhǔn)確性;Li等[9]將相關(guān)對齊(CORAL)引入預(yù)測生成去噪自編碼器,使模型適應(yīng)負載的變化;Han等[10]提出了一種深度對抗性卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),該網(wǎng)絡(luò)利用額外的域鑒別器以及對抗性學(xué)習(xí)策略來學(xué)習(xí)不同領(lǐng)域之間的域不變特征;Wang等[11]提出了一種三元組損失引導(dǎo)的對抗域自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò),其性能優(yōu)于Zhang等[12]提出的基于Wasserstein距離的對抗方法。上述方法在域適應(yīng)故障診斷方面取得了一定效果,但它們主要是通過最小化源域和目標(biāo)域的整體分布差異來進行全局對齊,很少考慮不同工作條件下相應(yīng)子域(一個子域包含同一類別中的所有樣本)間的分布差異。僅關(guān)注全局對齊會忽略不同子域之間的差異,丟失每個類別間的細粒度信息,進而導(dǎo)致子域之間的混亂域適應(yīng)。

為解決上述問題,筆者提出了一種深度條件子域自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)(DCSAN)以進一步抑制不同子域決策邊界間發(fā)生的負遷移。該網(wǎng)絡(luò)由狀態(tài)識別模塊和條件子域自適應(yīng)模塊組成。狀態(tài)識別模塊用于對源域的健康狀況進行精準(zhǔn)分類。條件子域自適應(yīng)模塊利用多核局部最大平均差異(MK-LMMD)來最小化不同域間多模態(tài)映射特征之間的距離。多模態(tài)映射特征由分類器預(yù)測的置信度映射到共享特征提取器所提取的特征中得到,該映射通過考慮特征和標(biāo)簽的關(guān)系,有利于MK-LMMD進一步減少同一子空間中源域和目標(biāo)域之間的距離,從而獲得域不變特征,實現(xiàn)子域的對齊。筆者在江南大學(xué)數(shù)據(jù)集上對DCSAN模型的有效性進行了驗證,并通過對比實驗評估了DCSAN的性能,實驗結(jié)果證明了DCSAN模型在子域?qū)R和跨域自適應(yīng)故障診斷方面的有效性和優(yōu)越性。

1 理論背景

1.1 無監(jiān)督域適應(yīng)

1.2 局部最大平均差異

無監(jiān)督域適應(yīng)主要的挑戰(zhàn)是目標(biāo)域中沒有足夠的樣本標(biāo)簽,為解決該問題,研究者們大多通過最小化源域和目標(biāo)域之間的距離來降低目標(biāo)域的分類誤差。其中,最大均值差異(MMD)[14]是域適應(yīng)學(xué)習(xí)中應(yīng)用廣泛的非參數(shù)距離度量,可用于衡量源域和目標(biāo)域之間的分布差異。MMD是一種核學(xué)習(xí)方法,能夠衡量2個分布在再生希爾伯特空間中的距離。源域Xs和目標(biāo)域Xt的最大均值差異可表示為

(1)

式中:dH為2個域之間的最大均值差異;p為源域的概率分布;q為目標(biāo)域的概率分布;H為再生希爾伯特空間;φ(·)為再生希爾伯特空間中的映射函數(shù)。

(2)

其中,k為核函數(shù),k(xs,xt)=〈φ(xs),φ(xt)〉,核函數(shù)k選擇高斯核;若源域和目標(biāo)域數(shù)據(jù)分布一致,即p=q,則dH(p,q)=0。

MMD是針對單一核變換實現(xiàn)不同域間距離的度量,而相關(guān)研究[15]表明,混有多個內(nèi)核的MMD(即MK-MMD)可顯著提高域適應(yīng)的識別準(zhǔn)確率。MK-MMD的表達式如下:

(3)

其中,dHK為2個域之間的多核最大均值差異;HK為具有多個核的再生希爾伯特空間。多核最大均值差異中的核函數(shù)k為多個核的線性組合,其表達式如下:

(4)

式中:βu為確保生成的多核k是任務(wù)所特有的約束因子;ku為不同的子核。

雖然MK-MMD也取得了一定的效果,但MK-MMD僅在2個域間進行全局對齊,忽略了2個域內(nèi)同一類別子域之間的關(guān)系,這可能使每個類別中的細粒度信息丟失。為解決上述問題,筆者采用具有MK-MMD的局部最大平均差異[16]來計算跨不同域的每個類別分布之間的差異。在考慮相關(guān)子域相關(guān)性的基礎(chǔ)上,MK-LMMD可以計算局部分布差異,使源域和目標(biāo)域中同一類別相關(guān)子域間的分布更加接近。MK-LMMD可表示為

(5)

1.3 多模態(tài)特征映射

跨域自適應(yīng)過程中,當(dāng)設(shè)備的運行數(shù)據(jù)反映出復(fù)雜的多模態(tài)結(jié)構(gòu)時,僅依靠所提取的特征進行不同領(lǐng)域間的自適應(yīng)對齊可能存在一定困難。根據(jù)文獻[17],分類器所預(yù)測的置信度中攜帶了潛在的反映多模態(tài)結(jié)構(gòu)的判別信息?；诖?筆者通過將該置信度映射到所提取的特征中,利用置信度這一條件使特征在域適應(yīng)過程中自適應(yīng)對齊,從而在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中捕獲更多的多模態(tài)信息,更好地匹配不同子域間的分布。多線性映射策略M如下:

M(f,g)=f?g

(6)

式中:f為特征提取器提取的源域或目標(biāo)域特征;g為分類器預(yù)測的源域或目標(biāo)域在不同類別上的置信度。

基于式(6),MK-LMMD被修正為

(7)

2 深度條件子域自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1 模型結(jié)構(gòu)

DCSAN模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。所提出的網(wǎng)絡(luò)包含狀態(tài)識別模塊和條件子域自適應(yīng)模塊兩部分。狀態(tài)識別部分由提取源域、目標(biāo)域特征的共享特征提取器和識別設(shè)備健康狀態(tài)的分類器組成。條件子域自適應(yīng)部分利用MK-LMMD減少了不同域中多模態(tài)映射特征之間的分布差異,從而實現(xiàn)子域的對齊。

圖1 DCSAN模型結(jié)構(gòu)Fig.1 Model structure of DCSAN

2.1.1 狀態(tài)識別

特征提取和健康狀況分類是狀態(tài)識別的兩部分。特征提取部分采用4層卷積、2層池化和1層自適應(yīng)平均池化層組成的二維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。健康狀況分類部分由3個全連接層組成,在輸出層,采用Softmax函數(shù)作為分類器來獲取樣本屬于某一類別的置信度和其健康狀況。DCSAN的具體網(wǎng)絡(luò)參數(shù)見表1,Conv@m*1*n*n為二維卷積運算,表示m個卷積核,卷積核的大小為n。Pool@2*2為最大池化操作,表示窗口大小為2,步長為2。AdaptiveMaxPool為自適應(yīng)平均池化層。FC(c)表示全連接層,其中包含c個神經(jīng)元。

表1 DCSAN的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)Tab.1 Network parameters of DCSAN

2.1.2 條件子域自適應(yīng)

將分類器預(yù)測的置信度映射到共享特征提取器所提取的特征中,得到源域和目標(biāo)域的多模態(tài)映射特征。利用MK-LMMD計算上述不同域多模態(tài)映射特征之間的子域分布差異,通過減少整個訓(xùn)練過程中的MK-LMMD損失函數(shù),使源域和目標(biāo)域中同一類別相關(guān)子域間的分布更接近。

2.2 優(yōu)化目標(biāo)

其中,

(8)

式中:Ly為交叉熵損失函數(shù);F為共享特征提取器;Gy為分類器。

綜上,DCSAN的總體損失函數(shù)L為

(9)

通過最小化L實現(xiàn)源域和目標(biāo)域中同一類別相關(guān)子域間的對齊。

3 實驗分析

3.1 江南大學(xué)(JNU)軸承數(shù)據(jù)集

采用JNU收集和提供的軸承數(shù)據(jù)集對本文所提方法的有效性進行驗證。該數(shù)據(jù)集的實驗裝置由三相感應(yīng)電機、加速度傳感器、信號調(diào)節(jié)器和信號記錄儀組成。加速度傳感器直接安裝在電機驅(qū)動端外殼的上方,采樣頻率為50 kHz。

在本實驗中,所使用的JNU數(shù)據(jù)集包含正常狀態(tài)(NC)、內(nèi)圈故障(IF)、外圈故障(OF)和滾動體故障(BF)4種軸承狀態(tài),具體標(biāo)簽說明見表2。分別在600 r/min、800 r/min和1 000 r/min 3種轉(zhuǎn)速下采集振動信號,并將JNU數(shù)據(jù)劃分為Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ 3個數(shù)據(jù)集,設(shè)置6個遷移學(xué)習(xí)任務(wù)。其中,任務(wù)Ⅰ→Ⅱ表示源域數(shù)據(jù)為轉(zhuǎn)速為600 r/min時的振動信號,目標(biāo)域數(shù)據(jù)為轉(zhuǎn)速為800 r/min的振動信號。

表2 JNU軸承數(shù)據(jù)集標(biāo)簽說明Tab.2 Label description of JNU bearing data set

實驗采用滑動窗口分割的方式生成樣本。每種軸承狀態(tài)取1 200個樣本,每個樣本2 500個點。筆者將一維振動信號直接轉(zhuǎn)化為二維信號作為模型的輸入,即一維原始數(shù)據(jù)[2 500,1]直接重構(gòu)為[50,50]。選取所有的源域樣本和一半的目標(biāo)域樣本用于訓(xùn)練,而剩余一半的目標(biāo)域樣本用于測試。

3.2 實驗參數(shù)

在實驗中,采用了動量為0.9,動量衰減為0.001的隨機梯度下降(SGD)優(yōu)化器。初始學(xué)習(xí)率為0.01,并逐漸衰減。模型訓(xùn)練批次大小設(shè)置為64,訓(xùn)練次數(shù)為15。

3.3 對比方法

為了更全面地評價DCSAN的有效性和優(yōu)越性,選擇3個具有代表性的方法與DCSAN進行對比:

(1) 深度適配網(wǎng)絡(luò)(DAN)[15]:將特定任務(wù)層的深度特征映射到再生希爾伯特空間中,通過最小化MK-MMD 進一步減少域差異。

(2) 域相關(guān)性對齊方法(D-CORAL)[18]:在模型中使用相關(guān)對齊作為二階矩匹配來減少分布差異。

(3) 基于對抗學(xué)習(xí)域適應(yīng)方法(DANN)[19]:在網(wǎng)絡(luò)中添加一個域鑒別器,通過一個極大極小博弈來提取域不變特征。

3.4 跨工況故障診斷結(jié)果

為驗證本文方法的有效性,將所提DCSAN模型與其他3種對比模型分別應(yīng)用于6種遷移任務(wù),這些方法的故障識別準(zhǔn)確率見表3。從表3可以看出,在5個跨工況自適應(yīng)故障診斷任務(wù)(Ⅰ→Ⅱ、Ⅰ→Ⅲ、Ⅱ→Ⅲ、Ⅲ→Ⅰ、Ⅲ→Ⅱ)中,DCSAN模型的準(zhǔn)確率均高于其他3種對比模型。其中,DCSAN模型的診斷準(zhǔn)確率比對比模型的最高診斷準(zhǔn)確率分別高6.2百分點、22.9百分點、8.8百分點、3.6百分點和7.0百分點。雖然在Ⅱ→Ⅰ遷移任務(wù)中,DCSAN的診斷準(zhǔn)確率低于D-CORAL,但僅低1.8百分點。而在6個變工況遷移任務(wù)中,DCSAN的平均診斷準(zhǔn)確率最高,分別比DAN、D-CORAL和DANN模型高9.5百分點、8.0百分點和13.6百分點。從表3還可以看出,DANN的平均準(zhǔn)確率低于基于距離度量域適應(yīng)方法(DAN、D-CORAL和DCSAN)的平均診斷準(zhǔn)確率,這可能是因為DANN方法在域適應(yīng)過程中產(chǎn)生了梯度不穩(wěn)定的問題,而基于距離度量的方法不需要額外引入其他參數(shù)即可實現(xiàn)域自適應(yīng),較DANN模型穩(wěn)定。此外,在基于距離度量的3種方法中,DCSAN模型的平均診斷準(zhǔn)確率高于另外2種模型,這是因為DAN模型和D-CORAL模型僅關(guān)注源域和目標(biāo)域的全局分布對齊,而DCSAN通過關(guān)注每個類別中的細粒度信息,可以更好地對齊源域和目標(biāo)域中同一類別間的相關(guān)子域。上述實驗表明,DCSAN模型具有較好的故障識別能力和良好的泛化能力。

表3 不同模型的跨工況故障識別準(zhǔn)確率Tab.3 Accuracy of cross-condition fault identification for different models 單位:%

跨工況故障診斷準(zhǔn)確率的雷達圖如圖2所示,計算結(jié)果曲線所包圍的面積可進一步評價每種方法的整體性能。該方法在雷達圖上對應(yīng)的面積值越大,表明其整體的性能和泛化效果就越好?？梢钥闯?所提出的DCSAN模型在跨工況任務(wù)中表現(xiàn)出優(yōu)越的診斷性能,驗證了其有效性。

圖2 跨工況故障診斷準(zhǔn)確率雷達圖Fig.2 Radar plot of cross-condition fault diagnosis accuracy

3.5 可視化分析

為更直觀地驗證DCSAN模型的有效性,使用t分布隨機鄰域嵌入[20](t-SNE)將各模型在Ⅲ→Ⅱ遷移任務(wù)中的高維特征可視化為二維圖,如圖3所示。其中,S-0表示來自源域的健康狀態(tài)樣本,T-0表示來自目標(biāo)域的健康狀態(tài)樣本,其余符號命名標(biāo)準(zhǔn)相同。從圖3可以看出,DANN模型的0類和1類狀態(tài)仍然存在類別間重疊問題,因而準(zhǔn)確率低于其他方法。DAN模型和D-CORAL模型雖然在類別重疊問題方面較DANN模型有所改善,但這2種方法在不同類別間沒有明顯的邊界。而DCSAN模型不僅在同一類別間的散點能夠很好地聚集在一起,而且不同類別間也具有更清晰的決策邊界,這說明DCSAN網(wǎng)絡(luò)可以更好地對齊不同域中相同類別的子域,也進一步說明了所提模型具有更好的分類性能和域自適應(yīng)能力。

圖3 遷移任務(wù)Ⅲ→Ⅱ的t-SNE可視化Fig.3 t-SNE visualization of migration task Ⅲ→Ⅱ

4 結(jié)論

(1) 將分類器預(yù)測的置信度映射到所提取的特征中可提高MK-LMMD捕獲不同域間每個類別細粒度信息的能力,進一步減少了不同域間相關(guān)類別間的距離,實現(xiàn)了子域的對齊。

(2) 在6個變工況遷移任務(wù)中,DCSAN模型表現(xiàn)優(yōu)異,其平均診斷準(zhǔn)確率分別比DAN、D-CORAL和DANN模型高9.5百分點、8.0百分點和13.6百分點。t-SNE的可視化結(jié)果進一步表明了DCSAN在對齊子域方面的有效性和優(yōu)越性。