關(guān)鍵詞：激光雷達(dá)；去噪；自適應(yīng)噪聲完備集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；小波閾值函數(shù)

中圖分類號：ＴＰ２１２ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ DOI：１０．１２３０５／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１-５０６Ｘ．２０２４．１２．１４

０引言

激光雷達(dá)具有體積小、重量輕，分辨率高等優(yōu)點(diǎn)［１］，是開展大氣探測的有效工具，尤其是在能見度探測方面［２５］。在實(shí)際應(yīng)用中，激光雷達(dá)接收到的回波信號中往往夾雜著背景噪聲和電子系統(tǒng)噪聲［６７］。其中，背景噪聲主要來自于白天的太陽光，夜晚的月光、路燈、建筑物燈光等干擾光［８］。背景噪聲對信號反演影響較大，通常使用光學(xué)濾光片降噪，其他噪聲可當(dāng)作高斯白噪聲處理。電子系統(tǒng)噪聲包括熱噪聲、散粒噪聲、暗電流噪聲等，其特點(diǎn)是在時(shí)間上振幅連續(xù)、相位隨機(jī)，也可視為高斯白噪聲。受上述因素影響，隨著探測距離的增大，激光雷達(dá)回波信號逐漸衰減，最終淹沒在噪聲中。因此，為了得到包含更多有用信息的回波信號，提高信號反演精度，剔除回波信號中的噪聲尤為重要。

激光雷達(dá)回波信號是典型的非線性、非平穩(wěn)信號［９１０］。這類信號的常用去噪方法有卡爾曼濾波、小波變換［１１］、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（ｅｍｐｉｒｉｃａｌｍｏｄｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ，ＥＭＤ）、變分模態(tài)分解［１２］等。其中，以ＥＭＤ 為基礎(chǔ)的去噪算法較其他方法更為成熟。Ｑｉ等［１３］將ＥＭＤ和基于灰狼優(yōu)化算法的變分模態(tài)分解并行應(yīng)用，對信號進(jìn)行分解和重構(gòu)，得到去噪和增強(qiáng)信號。該方法通過對本征模態(tài)函數(shù)（ｉｎｔｒｉｎｓｉｃ ｍｏｄｅｆｕｎｃｔｉｏｎ，ＩＭＦ）分量的選取，使得弱回波信號的峰值達(dá)到１１．５２８４ｄＢ。Ｗｕ［１４］等提出一種基于ＥＭＤ 的單光子激光雷達(dá)去噪方法，利用均方誤差來區(qū)分高頻和低頻ＩＭＦ，然后分別應(yīng)用軟閾值和Ｓａｖｉｔｚｋｙ-Ｇｏｌａｙ 濾波器進(jìn)行信號處理。結(jié)果表明，實(shí)際單光子激光雷達(dá)的信噪比從１２．３６ｄＢ 提高到１５．３２ｄＢ，虛警率明顯降低。葉莉華等［１５］使用集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（ｅｎｓｅｍｂｌｅｅｍｐｉｒｉｃａｌｍｏｄｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ，ＥＥＭＤ）提取心電信號的不同特征，克服了ＥＭＤ 方法的模態(tài)混疊，通過多重理論分析，選取合適的特征進(jìn)行支持向量機(jī)訓(xùn)練，心電信號分類訓(xùn)練準(zhǔn)確率達(dá)到９６.０９％。但對分類的特征分布是人為定義的，還需選擇更適合的分類特征分布來提高準(zhǔn)確率。Ｃｈｅｎｇ等［１６］利用ＥＥＭＤ 來分解激光雷達(dá)信號，通過計(jì)算相關(guān)系數(shù)區(qū)分ＩＭＦ 分量，認(rèn)為以信息為主導(dǎo)的ＩＭＦ分量中還含有噪聲，對這部分信號再進(jìn)行奇異值分解與提升小波變換聯(lián)合去噪，提高了去噪精度，但忽略了以噪聲為主導(dǎo)的信號中含有的有用信息。Ｇｕ等［１７］利用自適應(yīng)變分模態(tài)分解聯(lián)合小波閾值識別和檢測激光雷達(dá)弱信號，有效地消除尖峰噪聲，充分保留了回波信號。楊瑞等［１８］利用自適應(yīng)噪聲完備集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（ｃｏｍｐｌｅｔｅｅｎｓｅｍｂｌｅｅｍｐｉｒｉｃａｌｍｏｄｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｗｉｔｈａｄａｐｔｉｖｅｎｏｉｓｅ，ＣＥＥＭＤＡＮ）結(jié)合小波閾值來處理布里淵光時(shí)域分析儀信號，將光纖末端的信噪比提高８．８９ｄＢ。但在對信號進(jìn)行ＣＥＥＭＤＡＮ 分解后，ＩＭＦ分量的篩選是通過相關(guān)系數(shù)人為判斷的，不能自適應(yīng)篩選有效的ＩＭＦ分量。郭曉菲等［１９］利用ＣＥＥＭＤＡＮ 分解地震信號得到ＩＭＦ分量，通過皮爾遜相關(guān)系數(shù)來選取有效分量，最后將選取的有效分量進(jìn)行小波變換，得到重構(gòu)信號。但對被剔除分量中含有的有效信號未做進(jìn)一步處理，丟失了部分信號，還存在難以克服小波閾值函數(shù)本身缺陷的問題。Ｈｕ等［２０］利用ＣＥＥＭＤＡＮ分解動態(tài)不平衡信號得到ＩＭＦ分量，用正交系數(shù)法、小波軟閾值法和自相關(guān)系數(shù)區(qū)分信號和噪聲，最后重構(gòu)信號。算法改善了選取ＩＭＦ的難點(diǎn)，但仍沒有從噪聲主導(dǎo)分量中再提取有用信號。

基于以上背景，本文提出一種激光雷達(dá)回波信號去噪算法。首先對回波信號進(jìn)行ＣＥＥＭＤＡＮ 分解得到ＩＭＦ分量；然后引入去趨勢波動分析（ｄｅｔｒｅｎｄｅｄｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓ，ＤＦＡ）算法自適應(yīng)地選取ＩＭＦ 分量，將其分為信息主導(dǎo)分量和噪聲主導(dǎo)分量，采用新型小波變換對噪聲主導(dǎo)分量進(jìn)行去噪處理；最后將信息主導(dǎo)分量和去噪后的噪聲主導(dǎo)分量進(jìn)行信號合并重建。對激光雷達(dá)仿真信號和實(shí)測信號的去噪結(jié)果表明，相比于忽略噪聲主導(dǎo)分量進(jìn)行去噪的融合算法，對噪聲主導(dǎo)分量去噪后，能更好地還原原始信號特征，提高信號反演成效。

３激光雷達(dá)信號去噪實(shí)驗(yàn)

３．１仿真信號去噪

為了驗(yàn)證本文算法，參照自行研制的小型激光雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)，如表２所示，根據(jù)式（１）和式（２）進(jìn)行激光雷達(dá)回波信號仿真。信噪比為－１０ｄＢ的加噪仿真信號如圖４所示，橫坐標(biāo)狉?yàn)樘綔y距離，縱坐標(biāo)犘為回波信號功率。經(jīng)ＣＥＥＭＤＡＮ 分解后得到的ＩＭＦ分量和殘余項(xiàng)如圖５所示。

計(jì)算各ＩＭＦ分量的Ｈｕｒｓｔ指數(shù)，分別為０．１２４９、０．１４８５、０．４２５７、０．５８３９、０．６７３０、０．８７１６、１．０００５、１．０１６８。其中，１～３階Ｈｕｒｓｔ指數(shù)小于０．５，為噪聲主導(dǎo)分量；４～８ 階Ｈｕｒｓｔ指數(shù)大于０．５，為信息主導(dǎo)分量。計(jì)算各ＩＭＦ 分量與原始回波信號的互相關(guān)系數(shù)，如圖６所示。可見，互相關(guān)系數(shù)先減小后增大，且從３ 階開始逐漸增大，這表明了ＤＦＡ 算法選?。桑停品至康挠行?。

為了驗(yàn)證本文算法的有效性，在激光雷達(dá)回波信號信噪比分別為２０ｄＢ、５ｄＢ、０ｄＢ和－１０ｄＢ時(shí)，分別利用ＥＭＤ-ＤＦＡ算法（算法１）、ＥＥＭＤ-ＤＦＡ 算法（算法２）、ＣＥＥＭＤＡＮ-ＤＦＡ算法（算法３）、ＣＥＥＭＤＡＮ-ＤＦＡ-小波硬閾值算法（算法４）、ＣＥＥＭＤＡＮ-ＤＦＡ-小波軟閾值算法（算法５）、ＣＥＥＭＤＡＮ-ＤＦＡ-改進(jìn)小波閾值算法（算法６，即本文算法）進(jìn)行去噪實(shí)驗(yàn)，信噪比為－１０ｄＢ時(shí)的去噪效果如圖７所示，各算法去噪后的信噪比和均方根誤差如表３ 所示。從圖７ 中看到，算法１的波形最為粗糙，信號波動明顯，只得到原始信號波形的大致趨勢。算法２的信號波動略有改善，但抖動明顯。算法３相比于算法１和算法２，波形起伏相對減緩，峰值誤差小，但在拐點(diǎn)后仍存在起伏。算法４和算法５的波形能夠大致反映原始信號的波形走勢，但局部凸起明顯。算法６較算法４和算法５波形平滑，信號波動得到有效改善。

由表３可知，當(dāng)含噪信號信噪比為２０ｄＢ時(shí)，隨著以ＥＭＤ為基礎(chǔ)的算法與ＤＦＡ 算法的融合，算法３相比于算法１ 和算法２，去噪后回波信號信噪比分別提高了５．７６５７ｄＢ 和５．５０４８ｄＢ，均方根誤差分別降低了６７．７９％ 和７５．９１％。值得注意的是，在輸入信噪比為２０ｄＢ 時(shí)，算法１～ 算法３輸出信噪比低于２０ｄＢ。這是由于算法１存在模態(tài)混疊，算法２和算法３在分解時(shí)加入了輔助噪聲，干擾了ＤＦＡ 算法對ＩＭＦ分量的選取，個(gè)別低頻ＩＭＦ 分量被篩選掉，造成部分有用信息在信號重構(gòu)時(shí)缺失，致使輸出信噪比降低。算法６相比于算法４和算法５，去噪后回波信號信噪比分別提高了２．７２５３ｄＢ 和１．２７７４ｄＢ，均方根誤差分別降低了４３．１９％和４．５８％。當(dāng)含噪信號的信噪比降低為０ｄＢ 時(shí)，算法６的信噪比較算法１和算法２提高了近兩倍。從總體看，當(dāng)含噪信號信噪比逐漸降低時(shí)，算法１和算法２的輸出信噪比低，保持在１３ｄＢ 左右，而均方根誤差大，這是由于ＥＭＤ 存在模態(tài)混疊現(xiàn)象以及ＥＥＭＤ 存在輔助噪聲殘留問題。同樣，算法３的去噪效果隨著噪聲強(qiáng)度的增大而變差。算法４的均方根誤差隨著含噪信號信噪比的下降而逐漸增大，尤其是在信噪比為－１０ｄＢ時(shí)，均方根誤差急劇增大，這是由于小波硬閾值去噪算法在低信噪比條件下出現(xiàn)震蕩現(xiàn)象。算法５的去噪效果也隨著信噪比的減小而逐漸變差。算法６在含噪信號信噪比降低時(shí)，去噪信號信噪比始終保持在２４ｄＢ左右，均方根誤差也維持在較低水平，去噪效果最優(yōu)且最穩(wěn)定。在含噪信號信噪比為－１０ｄＢ 時(shí)，算法６相比于其他５ 種算法，均方根誤差分別降低了８８．９３％、８４．８９％ 、５５．８２％ 、９６．４９％ 、５２．１３％ ；信噪比分別提高了１１．５５３１ｄＢ、１０．７６８４ｄＢ、６．７２９８ｄＢ、３．７５４２ｄＢ、３．９３２３ｄＢ。

３．２實(shí)測信號去噪

利用所研制的小型激光雷達(dá)采集實(shí)測回波信號，使用以上６種算法開展去噪實(shí)驗(yàn)，去噪效果如圖８所示。從圖８去噪前后的信號波形看，算法１ 的重構(gòu)信號雖然波形走勢和原始信號大體一致，但波形曲線非常粗糙，多處存在信號凸起。算法２相比于算法１，波形粗糙度有所改善，但信號起伏大。算法３相比于算法１和算法２，去噪信號總體趨勢較為平緩，但局部波動大。算法４的波形曲線相對光滑，但存在局部尖峰。算法５的波形曲線相比于算法４，信號凸起有所改善，但從最高點(diǎn)到拐點(diǎn)出現(xiàn)了波形偏移。算法６ 相比于其他５種算法，信號波形曲線最為光滑、起伏小，僅遠(yuǎn)場信號出現(xiàn)小尖峰，最大程度地保留了以噪聲為主導(dǎo)的有用信息，去噪前后信號波形相似精度最高。相比于上述其他融合去噪算法，算法６對含噪信號經(jīng)ＣＥＥＭＤＡＮ 后，以ＤＦＡ 算法自適應(yīng)地篩選出高低頻信號，對篩選出的高頻信號再進(jìn)行改進(jìn)小波閾值去噪，從而大大提高了算法的去噪性能。

４結(jié)論

針對激光雷達(dá)回波信號在遠(yuǎn)距離測量中噪聲大的問題，提出一種改進(jìn)的ＣＥＥＭＤＡＮ 結(jié)合新型小波變換的去噪算法。針對如何選?。桑停?分量的難點(diǎn)，通過引入ＤＦＡ 算法實(shí)現(xiàn)了ＩＭＦ分量自適應(yīng)選取，同時(shí)融合新型小波變換，采用改進(jìn)小波閾值函數(shù)，算法既達(dá)到了去噪目的又避免了噪聲主導(dǎo)部分有用信息的丟失。通過對激光雷達(dá)仿真信號的去噪分析，本文算法相比于改進(jìn)的ＣＥＥＭＤＡＮ 結(jié)合小波軟硬閾值算法，均方根誤差分別降低了５２．１３％和９６．４９％，信噪比分別提高了３．９３２３ｄＢ和３．７５４２ｄＢ。實(shí)測信號的去噪結(jié)果也表明，本文算法在低信噪比條件下穩(wěn)健性好且去噪性能更佳。本文算法對非線性非平穩(wěn)信號取得了良好的去噪效果，對多算法融合去噪有一定的參考價(jià)值。

作者簡介

馮帥（１９８３—），男，副教授，碩士，主要研究方向?yàn)榧す饫走_(dá)氣象探測、信號處理。

曹茹茹（１９９６—），女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榧す饫走_(dá)氣象探測。

馬愈昭（１９７８—），女，教授，博士，主要研究方向?yàn)榇髿夤鈱W(xué)、光通信。

丁超（２０００—），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榧す饫走_(dá)氣象探測。