王中強 李勛宇

(長沙理工大學 土木工程學院, 長沙 410114)

地震災害嚴重威脅到中國西部地區(qū)高壓輸電線路的安全運營[1].輸電塔作為輸電線路中最基本的支撐結構,準確評估其抗震性能對保障輸電線路在震區(qū)的安全運營有重要意義.

角鋼輸電塔是由熱軋角鋼桿件通過普通螺栓連接而成的空間桁架結構,由于桿件以受軸力為主、存在安裝公差及螺栓預緊力低等特點,使得角鋼輸電塔中普遍出現螺栓滑移的現象[2].在傳統(tǒng)的角鋼輸電塔抗震分析中,通常假設角鋼桿件之間的連接方式為鉸接或剛接,而忽略了螺栓滑移效應對結構的影響,這導致角鋼輸電塔抗震性能的評估結果不準確.

PETERSON[3]通過試驗證明,角鋼輸電塔的實際變形可能遠大于理論計算的變形量(忽略螺栓滑移效應).AHMED 等[4]研究發(fā)現當地基出現不均勻沉降時,考慮螺栓滑移效應會減小角鋼輸電塔主材桿件的軸力,并增加角鋼輸電塔抵抗變形的能力.AN等[5]通過開展螺栓節(jié)點的抗拉試驗,發(fā)現螺栓異步滑移現象會影響桿件的軸向剛度,從而改變角鋼輸電塔承受荷載時的內力分布規(guī)律.JIANG 等[6]指出螺栓滑移效應對角鋼輸電塔極限承載力的影響量取決于豎向荷載的大小、傳力路徑及角鋼輸電塔的失效模式.王朋等[7]探究了螺栓滑移效應對角鋼輸電塔動力特性的影響,發(fā)現螺栓滑移效應會降低角鋼輸電塔的自振頻率.趙秀珍[8]在角鋼輸電塔的風振響應分析中,發(fā)現考慮螺栓滑移效應會使角鋼輸電塔的位移響應和內力響應增大.綜合上述國內外的研究成果可知,螺栓滑移效應對角鋼輸電塔的靜力性能、動力特性及風振響應的影響顯著,但螺栓滑移效應對角鋼輸電塔抗震性能的影響至今仍不明確,亟待補充研究.

本文依托某220 k V 角鋼輸電塔實際工程,分別建立了忽略和考慮螺栓滑移效應的角鋼輸電塔有限元模型,著重研究了螺栓滑移效應對角鋼輸電塔動力特性、地震響應及地震易損性的影響規(guī)律,研究成果有助于提高角鋼輸電塔抗震性能的評估準確性.

1 有限元模型的建立

1.1 工程概況

本文以“成蘭鐵路阿壩松牽引站供電工程”220 k V 輸電線路中的一基1 H-SZ3角鋼輸電塔為研究對象,原型如圖1所示.具體信息如下:塔高為41.1 m,呼稱高度為30.5 m,基底根開為6.3 m,塔腿長度為5 m,過渡段長度為4 m;主材采用Q420角鋼,斜材和水平材采用Q345角鋼,輔助材采用Q235角鋼,桿件之間采用4.8 或6.8 級普通螺栓連接;導線型號為LGJ-400/50,地線型號為GJ-70.為方便建立考慮螺栓滑移效應的角鋼輸電塔有限元模型,根據其節(jié)點的詳細設計資料將所有節(jié)點分為6類,見表1.

表1 角鋼輸電塔節(jié)點參數的分類

圖1 輸電塔外形尺寸(單位:mm)

1.2 考慮螺栓滑移效應的角鋼輸電塔FEM 模型

使用ABAQUS有限元軟件先后建立忽略和考慮螺栓滑移效應的角鋼輸電塔數值模型,分別稱為模型Ⅰ和模型Ⅱ,定義垂直導線方向、順導線方向和豎直方向依次為X、Y、Z向,如圖2所示.

圖2 角鋼輸電塔有限元模型

角鋼輸電塔中的主材、斜材和水平材桿件采用B31號單元模擬,其余桿件采用T3D2號單元模擬,塔腳與基礎視為固接,使用加大密度法來模擬螺栓、腳釘、節(jié)點板等附屬構件的質量[9],采用附加質量法簡化導地線的建模并直接以質量點的形式施加于角鋼輸電塔模型的掛線節(jié)點上[10],角鋼的材料屬性見表2.

表2 角鋼材料屬性

模型Ⅰ中忽略螺栓滑移效應,將桿件之間的連接視為鉸接或剛接.模型Ⅱ中考慮螺栓滑移效應,通過在桿件端部添加非線性彈簧模擬角鋼輸電塔節(jié)點的剛度特性[11].在有限元模型中,先沿桿件實際方向定義非線性彈簧的局部坐標系,然后將其局部坐標系中的X向設為可用自由度(剩余2個平動和3個轉動自由度均被約束),最后根據表1中的節(jié)點信息計算其X向(局標)剛度的具體數值,非線性彈簧的位置和方向如圖2(b)所示.

1.3 非線性彈簧剛度的確定

非線性彈簧剛度可簡化為4個線性階段,并用組件法分別計算,詳見文獻[12].如圖3所示,將螺栓孔壁和下一個螺栓孔壁之間的角鋼部分視為彈簧組件,則整個角鋼連接區(qū)域可視為彈簧組件的串聯.非線性彈簧各階段剛度的具體數值由式(1)～(4)計算.

圖3 等效彈簧組件

1)線性階段1

非線性彈簧在此階段的剛度用Kc1表示,反映螺栓節(jié)點通過摩擦傳遞荷載時的軸向剛度.線性階段1的剛度計算方法如式(1):

式中:Ka1和Ka2分別表示兩根待連接角鋼桿件的剛度;Kam表示外包角鋼的剛度,可按式(2)計算:

式中:Δsi為每個彈簧組件的變形量;Fs為摩擦力.

2)線性階段2

非線性彈簧在此階段的剛度用Kc2表示,反映螺栓節(jié)點所承受的荷載超越臨界滑移荷載后,桿件間相對自由滑動(消除安裝公差)時的軸向剛度.線性階段2的剛度取0 k N·mm-1,自由滑移量參見文獻[13].

3)線性階段3

非線性彈簧在此階段的剛度用Kc3表示,反映螺栓節(jié)點通過螺桿與螺孔彈性擠壓傳遞荷載時的軸向剛度.線性階段3的剛度計算方法如式(3):

式中:φh為孔壁剛度折減系數(單肢連接取0.5,雙肢搭接取1.0)為螺栓孔壁的剛度,詳細計算方法參見文獻[14].

4)線性階段4

非線性彈簧在此階段的剛度用Kc4表示,反映螺栓節(jié)點通過螺桿與螺孔塑性擠壓傳遞荷載時的軸向剛度.線性階段4的剛度計算方法如式(4):

式中:φE為剛度折減系數,詳細參考《鋼結構設計標準GB》(50017—2017)[15].

將表1中的節(jié)點參數信息代入上述理論方法中,計算出非線性彈簧4個階段的剛度(Kc1～Kc4),并繪制出對應的荷載-變形曲線,其中Kc1～Kc4分別代表曲線中4個線性階段的斜率,如圖4所示.

圖4 非線性彈簧的荷載-變形曲線

1.4 導地線附加質量的確定

在輸電塔的抗震分析中,合理簡化導地線的建模可以在保證工程精度的同時減小建模工作量并提高計算效率[16].本文采用附加質量法簡化導地線的建模,如式(5):

式中:Δm為導地線的附加質量;l x為導地線的檔距;q為導地線每千米長度的質量;f1(l x)和f2(l x)分別為垂直導線向和順導線向的附加質量系數,詳細參見文獻[10].

依220 k V輸電線路設計資料,計算檔距為320 m;導線為三相雙回雙分裂LGJ—400/50,q=1 511 kg·km-1;地線為GJ—70,q=615 kg·km-1;附加質量系數f(l x)=f1(l x)+f2(l x)=0.29.運用上述理論方法計算導、地線的附加質量分別為1 682.6、114.2 kg.

2 角鋼輸電塔動力特性分析

角鋼輸電塔具有高聳結構柔度大的特點,結構阻尼對其動力特性、地震響應和易損性分析的影響顯著.根據《高聳結構設計規(guī)范》(GB 50135—2006)[17]中4.4.7節(jié)規(guī)定,取輸電塔的結構阻尼比ξ=2%.

基于子空間迭代法對角鋼輸電塔進行動力特性分析,提取兩種模型的前5階固有振型,如圖5所示,提取兩種模型的前5階自振頻率見表3.

表3 角鋼輸電塔前5階振型及自振頻率

可以看出,兩種角鋼輸電塔模型的振型沒有發(fā)生改變,但模型Ⅱ的各階頻率較模型Ⅰ有所降低,其中第1階X 向彎曲振型所對應的頻率下降最明顯,降幅為7.30%.由此說明,螺栓滑移效應不會影響角鋼輸電塔的固有振型,但會不同程度地降低其各階自振頻率,該分析結果與文獻[7]中的結論一致.

3 角鋼輸電塔地震響應分析

基于非線性時程分析法分兩步對角鋼輸電塔開展地震響應分析,在第1個分析步中施加自重荷載并在后續(xù)分析步中保持不變,在第2個分析步中沿塔腳輸入地震動加速度時程.本文采用地震動三向輸入的方式,其3 個方向的地面峰值加速度按1∶0.85∶0.65的比例進行調整[18],并規(guī)定主方向為垂直導線向X、次主方向為順導線向Y、次方向為豎直向Z.

3.1 地震動記錄的選取

《建筑抗震設計規(guī)范》(GB 50011—2010)[19]5.1.2節(jié)指出,在非線性時程分析法中,應按建筑場地類別和設計地震分組選用實際強震記錄和人工模擬的加速度時程曲線.分析對象位于四川省阿壩州茂縣,場地類別為Ⅱ類,設計地震分組為第1組,初始地面加速度為3.92 m·s-2,從PEER 網站中下載9條地震動記錄,并擬合1條人工地震動記錄.10條地震動記錄的計算反應譜如圖6所示,地震名稱、震級和記錄臺站等信息見表4.

表4 地震動信息

圖6 地震計算反應譜

3.2 主材軸力極值響應

選取圖2中編號為N1和N2的主材單元進行分析,分別提取10條地震動作用下的角鋼輸電塔主材軸力極值響應并進行平均化處理,如圖7所示.可以看出,兩種角鋼輸電塔模型的主材軸力隨高度的變化規(guī)律一致,但在同一塔身高度處模型Ⅱ的主材軸力要明顯大于模型Ⅰ,其中模型Ⅱ較模型Ⅰ的最大軸向拉壓力分別增加26.54%、21.62%.說明在地震作用下考慮螺栓滑移效應會增加角鋼輸電塔的主材軸力響應.

圖7 主材軸力極值響應

3.3 塔身節(jié)點位移極值響應

在角鋼輸電塔位移極值響應時刻,分別提取10條地震動作用下塔身節(jié)點X向(垂直導線向)的位移,并進行平均化處理,如圖8所示.可以看出,角鋼輸電塔的節(jié)點位移響應隨塔身高度增加而增加,且在同一塔身高度處模型Ⅱ的節(jié)點位移要明顯大于模型Ⅰ,其中模型Ⅰ和模型Ⅱ塔頂節(jié)點的位移分別為0.209、0.294 m,相比之下增幅為40.67%.由此說明,在地震作用下考慮螺栓滑移效應會增加角鋼輸電塔塔身節(jié)點的位移響應.

圖8 塔身節(jié)點位移極值響應

4 角鋼輸電塔地震易損性分析

角鋼桿件的材料本構使用Tian-Ma-Qu 模型定義[20],采用變步長調幅法生成10組地震動記錄[21].首先基于IDA(增量動力分析)方法對角鋼輸電塔展開倒塌分析,獲取兩種角鋼輸電塔模型的IDA 曲線簇,總結螺栓滑移效應對角鋼輸電塔倒塌aPGA(地震動峰值加速度)的影響規(guī)律,然后分析角鋼輸電塔倒塌破壞時的失效機理,探究螺栓滑移效應是否會對角鋼輸電塔的倒塌形式產生影響,最后計算出兩種角鋼輸電塔模型的地震易損性曲線,研究螺栓滑移效應對角鋼輸電塔地震易損性的影響.

4.1 基于IDA方法的倒塌分析

選擇合適的IM 指標(地震動強度指標)和DM指標(結構損傷指標)是IDA 分析的必要前提[22].由于本文的分析對象為塔架結構,并沒有明確的層間概念,故選擇aPGA作為IM 指標,塔頂垂直導線向位移U x作為結構的DM 指標,并基于IDA 方法分別在10組地震動作用下對角鋼輸電塔開展倒塌分析.

圖9分別繪制了兩種角鋼輸電塔模型的IDA 曲線簇.可以看出,當aPGA處于較小范圍時IDA 曲線基本呈線性增長趨勢,但當達到角鋼輸電塔的倒塌aPGA時U x突然驟增.其中,角鋼輸電塔模型Ⅰ在不同地震動作用下的倒塌aPGA范圍為14.90～28.22m·s-2,角鋼輸電塔模型Ⅱ的倒塌aPGA范圍為12.15～26.46 m·s-2,顯然模型Ⅰ的倒塌aPGA大于模型Ⅱ.由此說明,考慮螺栓滑移效應會降低角鋼輸電塔在地震作用下的倒塌aPGA.

圖9 角鋼輸電塔IDA 曲線簇

4.2 角鋼輸電塔的倒塌形式

圖10繪制了角鋼輸電塔模型Ⅰ在aPGA=14.99 m·s-2的REC10地震動作用下的塔頂X向位移時程曲線和角鋼輸電塔模型Ⅱ在aPGA=12.74 m·s-2的REC10地震動作用下的失效位置及倒塌形式.其中,模型Ⅰ在第15.24 s時由于塔身高度24.5 m 處的角鋼桿件發(fā)生明顯屈曲變形而引起角鋼輸電塔倒塌,而模型Ⅱ在第16.26 s時由于塔身高度9.0 m 處的角鋼桿件被拉斷而引起角鋼輸電塔倒塌,且角鋼輸電塔倒塌時模型Ⅱ的塔頂位移明顯大于模型Ⅰ.

圖10 角鋼輸電塔倒塌分析

分析上述現象出現的原因,有兩點:

1)由本文第2節(jié)中角鋼輸電塔動力特性的分析結果可知,角鋼輸電塔模型Ⅰ的各階自振頻率高于模型Ⅱ,且從塔頂位移時程曲線中也能看出模型Ⅰ在地震作用下的振動頻率更高、損傷累積速度更快,故模型Ⅰ先于模型Ⅱ發(fā)生倒塌;

2)兩種角鋼輸電塔模型在地震作用下的失效位置和倒塌形式發(fā)生了改變,導致角鋼輸電塔倒塌時模型Ⅱ的塔頂位移明顯大于模型Ⅰ.

以上分析結果說明,考慮螺栓滑移效應會改變角鋼輸電塔在地震作用下的失效機理和倒塌形式.

4.3 地震易損性分析

地震易損性是指結構在地震作用下損傷出現的概率,其函數模型如式(6):

式中:P(C|IM=x)表示當IM 指標調整至某值時,結構或體系的響應超越某一極限狀態(tài)的概率為P,且稱IM 為橫坐標P為縱坐標繪制的曲線為結構易損性曲線;Φ表示標準正態(tài)分布函數;θ表示結構損傷概率為50%時對應的IM 值,β表示IM 值的標準差,分別可按式(7)和式(8)計算,詳細參見文獻[23].

式中:n為分析中選取地震動記錄的數量;aPGAi為某條地震動作用下結構發(fā)生倒塌破壞時所對應的aPGA值.

將角鋼輸電塔的損傷狀態(tài)分為輕微損傷和倒塌破壞兩類,并根據《110～750 k V 架空輸電線路設計規(guī)范》(GB 50545—2010)[24]量化兩種損傷狀態(tài)下的DM 指標值,見表5.

表5 角鋼輸電塔損傷狀態(tài)的劃分

圖11繪制了兩種角鋼輸電塔模型的地震易損性曲線.可以看出兩種角鋼輸電塔模型的易損性曲線規(guī)律存在差異,當角鋼輸電塔出現損傷的概率為50%時,模型Ⅰ在兩種損傷狀態(tài)下對應的aPGA分別為2.16、15.03 m·s-2,而模型Ⅱ在兩種損傷狀態(tài)下對應的aPGA分別為1.76、13.23 m·s-2.根據設計資料可知,此角鋼輸電塔的設防烈度為9度,分別提取地震動aPGA為3.92 m·s-2時兩種角鋼輸電塔模型出現損傷的概率,其中模型Ⅰ出現輕微損傷和倒塌破壞的概率為分別為89.17%、0.09%,而模型Ⅱ出現輕微損傷和倒塌破壞的概率分別為93.04%和1.87%.由此說明,考慮螺栓滑移效應會增加角鋼輸電塔在地震作用下的易損性.

圖11 角鋼輸電塔地震易損性曲線

5 結 論

基于數值方法從動力特性、地震響應和地震易損性三個角度綜合研究了螺栓滑移效應對角鋼輸電塔抗震性能的影響,主要結論如下:

1)考慮螺栓滑移效應不會改變角鋼輸電塔的固有振型,但會使其各階自振頻率有不同程度的降低,其中第1 階自振頻率下降幅度最明顯,降幅為7.30%.說明在傳統(tǒng)設計方法中高估了角鋼輸電塔的整體剛度.

2)考慮螺栓滑移效應會顯著增加角鋼輸電塔在地震作用下的主材軸力響應和塔身位移響應,其中主材最大軸力增加26.54%,塔身最大位移增加40.67%.說明在傳統(tǒng)設計方法中低估了角鋼輸電塔的地震響應,在抗震設計中考慮螺栓滑移效應的影響可以提高角鋼輸電塔的可靠性,從而保障震區(qū)輸電線路的安全運營.

3)考慮螺栓滑移效應會使角鋼輸電塔在地震作用下的倒塌aPGA降低而易損性增加,且在地震作用下角鋼輸電塔的失效機理和倒塌形式也會發(fā)生改變.說明考慮螺栓滑移效應有助于準確預測角鋼輸電塔的失效位置,這對角鋼輸電塔的防災減災工程有重要的實際意義.