吳振雄 王林軍 鄒騰梟 陳夢華 陳保家

(1.三峽大學(xué) 水電機(jī)械設(shè)備設(shè)計(jì)與維護(hù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 湖北 宜昌 443002;2.三峽大學(xué) 機(jī)械與動力學(xué)院, 湖北 宜昌 443002;3.湖北特種設(shè)備檢驗(yàn)檢測研究院宜昌分院, 湖北 宜昌 443000)

滾動軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)械中的核心部件,它由內(nèi)圈、外圈、滾動體和支架組成,可用于支撐和傳動.由于其長期處于受載狀態(tài)和惡劣環(huán)境[1],無法保證正常工作狀態(tài),故需要經(jīng)常對其進(jìn)行故障診斷和監(jiān)測.常用的故障檢測技術(shù)有信號處理技術(shù)、聲發(fā)射技術(shù)、振動分析技術(shù)和熱成像技術(shù)[2]等.聲發(fā)射技術(shù)受環(huán)境噪聲干擾較大[3],所以,科研人員通常采用振動分析技術(shù)來檢測軸承,當(dāng)采用此技術(shù)時,通過測量軸承的振動信號,根據(jù)振動頻譜的特征來識別軸承的故障類型[4].但是測量的故障信號往往伴隨各種復(fù)雜噪音,使得在提取故障特征時存在一些困難.

針對滾動軸承故障的特征提取問題,常用的方法有經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition,EMD)、完全噪聲輔助聚合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise,CEEMDAN)、變分模態(tài)分解(variational mode decomposition,VMD)、經(jīng)驗(yàn)小波變換(empirical wavelrt transform,EWT)[5].這些方法將原始信號分解為一系列的本征模態(tài)分量,再篩選出有效分量進(jìn)行重構(gòu).例如徐洲常等[6]用互相關(guān)系數(shù)篩選EMD分解出來的IMF 分量,然后通過自相關(guān)方法剔除其中的干擾混疊信號,實(shí)現(xiàn)了信號的多層降噪.肖俊青等[7]提出用皮爾森相關(guān)系數(shù)篩選CEEMDAN 的最佳分量組,再將其輸入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷.這些方法都能有效地提取出故障信號,但EMD 系列存在著模態(tài)混疊問題和端點(diǎn)效應(yīng)[8],改進(jìn)方法也沒有完全消除其影響,在處理復(fù)雜信號時仍會產(chǎn)生虛假分量從而降低分解精度.楊掙鑫等[9]用VMD 分解后進(jìn)行希爾伯特變換來計(jì)算IMF 的瞬時能量矩陣,的確避免了端點(diǎn)效應(yīng)和虛假分量的問題,但VMD 中核參數(shù)和懲罰因子需要人工選擇,算法復(fù)雜程度高.張震等[10]用相關(guān)系數(shù)指標(biāo)判別有效奇異值分解子空間的改進(jìn)SVD 算法,然后進(jìn)行快速譜相關(guān)分析計(jì)算,完整地提取信號的細(xì)節(jié)特征,但其判別指標(biāo)太過單一,速度較慢.盛嘉玖等[11]提出了一種基于能量包絡(luò)趨勢線來劃分頻譜的改進(jìn)EWT 算法,利用Teager能量算子和希爾伯特變換得到能量包絡(luò)線,提取極大值平滑處理后進(jìn)行一階差分來劃分頻帶,有效縮減了最優(yōu)共振頻帶范圍,但該方法用于軸承故障診斷還缺少后續(xù)降噪處理,仍存在噪聲干擾.由于軸承故障特征微弱,在強(qiáng)噪聲環(huán)境下故障信號會被噪聲所淹沒,嚴(yán)重影響故障特征提取.

綜上所述,為了準(zhǔn)確高效地提取信號的故障特征,削弱噪聲影響,本文提出一種基于改進(jìn)EWTMOMEDA 和快速譜相關(guān)分析的滾動軸承故障診斷方法.首先,使用快速譜相關(guān)分析來增強(qiáng)故障特征頻率,降低雜波影響;然后利用得出的增強(qiáng)包絡(luò)譜代替?zhèn)鹘y(tǒng)EWT 的傅里葉譜進(jìn)行頻帶劃分,對信號進(jìn)行濾波重構(gòu);最后用得到的IMF 采用峭度值相關(guān)系數(shù)篩選準(zhǔn)則選取包含有效信息多的分量再進(jìn)行快速譜相關(guān)分析,得到能夠表征原始振動信號故障特征的增強(qiáng)包絡(luò)譜.

1 快速譜相關(guān)

快速譜相關(guān)(fast spectral correlation,FSC)算法最早是由Antoni等[12]提出,該算法基于短時傅里葉變換,可以在不影響其效率的同時快速地計(jì)算譜相關(guān).設(shè)x(t n)是一個循環(huán)周期信號,它的譜相關(guān)為

式中:Fs為采樣頻率;t n為以采樣頻率Fs得出的時間點(diǎn),t n=n/F;R x(t n,τ)為x(t n)的循環(huán)自相關(guān)函數(shù),τ為 時 延;α為 循 環(huán) 頻 率;f為 載 波 頻 率.

信號x(t n)的短時傅利葉變換為

式中:N w為窗寬;R為移動步長;w[n]為窗函數(shù),是x(t n)的簡寫;Fs為采樣頻率;f k為離散頻率且f k=kΔf,k=0,…,N w-1;頻率分辨率Δf=Fs/N w.

短時傅里葉變換的相位校正函數(shù)為

式中:X w(i,f k)為信號x(t n)在iR/Fs時,以f k為中心,Δf為帶寬的復(fù)合包絡(luò);|X w(i,f k)|2為在頻

2 EWT原理及其改進(jìn)

2.1 EWT原理

EWT 是Gilles在2013年提出的一種信號的分解方法[13],它結(jié)合了小波變換的完整理論和EMD 多層分解的優(yōu)勢,通過在傅里葉頻譜中設(shè)置一個小波濾波器來提取信號的不同模式,實(shí)現(xiàn)模態(tài)分解.EWT 的主要步驟如下:

(1)對信號進(jìn)行傅里葉變換,并將傅里葉頻譜歸一化設(shè)置在[0,2π]范圍內(nèi),根據(jù)香濃準(zhǔn)則,在后續(xù)分析過程中只用考慮[0,π]上的信號.

(2)傅里葉的支撐被分為N個區(qū)域,如圖1 所示,ωn表示每個區(qū)域中的邊界點(diǎn),每個部分的頻帶為Λn=[ωn-1,ωn],過渡區(qū)域的寬度為T n=2τn.經(jīng)驗(yàn)尺度函數(shù)和經(jīng)驗(yàn)小波函數(shù)分別為式(11)和式(12).

圖1 EWT 邊界分割圖

重構(gòu)信號定義為

故經(jīng)過EWT 所得的本征模態(tài)分量f i(t)定義為

2.2 改進(jìn)EWT的頻譜劃分方法

在EWT 算法中,劃分的邊界點(diǎn)依據(jù)頻譜的極大值點(diǎn)計(jì)算得出,但其存在邊頻帶和高幅值位置劃分過多導(dǎo)致模態(tài)混疊問題,在強(qiáng)噪聲環(huán)境下還可能出現(xiàn)假的極值點(diǎn)[14].

針對以上頻帶劃分問題,本文提出了快速譜分割方法,具體做法如下:

(1)利用第一節(jié)介紹的快速譜相關(guān)分析得到的增強(qiáng)包絡(luò)譜代替傅里葉譜進(jìn)行頻譜邊界劃分;

(2)將增強(qiáng)包絡(luò)譜分為N個連續(xù)的段落,根據(jù)極大值點(diǎn)為中心,概率極小值點(diǎn)為邊界劃分頻段,并將其按照降序排列以構(gòu)建正交小波濾波器組;

(3)濾波后對劃分的每一段信號進(jìn)行傅里葉逆變換,獲得一系列IMFs.

2.3 改進(jìn)EWT的分量篩選準(zhǔn)則

經(jīng)過改進(jìn)EWT 分解出來的IMF各個分量都存在不同程度噪聲的沖擊信號,所以需要根據(jù)指標(biāo)進(jìn)行篩選.互相關(guān)系數(shù)表示IMF分量與原信號的相關(guān)度,但容易被噪聲干擾.峭度值的大小關(guān)系著信號的分布密度,但如果分量振幅較大,容易被忽略.文獻(xiàn)[15]在通過對原始信號進(jìn)行CEEMDAN 分解后分別計(jì)算每個IMF的相關(guān)系數(shù)的絕對值和歸一化的峭度值,并進(jìn)行疊加,公式為

式中:Kc為各分量峭度值;K0為原信號峭度值;rc為各分量相關(guān)系數(shù)的絕對值.

計(jì)算原信號峭度值K0和閾值T,相關(guān)系數(shù)法的閾值計(jì)算公式為

定義對比參數(shù)C,其公式如下:

為了避免單一篩選準(zhǔn)則的片面性,采用峭度與相關(guān)系數(shù)相結(jié)合的復(fù)合篩選指標(biāo)能更好地辨別不同噪聲程度的IMF分量,便于提高后續(xù)的降噪效果和特征提取能力.

3 MOMEDA降噪

多點(diǎn)最優(yōu)最小熵解卷積調(diào)整(MOMEDA)是MED 和MCKD 的改進(jìn)方法,克服了參數(shù)過多、易受脈沖影響的缺陷.運(yùn)用非迭代的方式求取最優(yōu)的有限脈沖響應(yīng)濾波器,目標(biāo)函數(shù)為

式中:yr為原始沖擊信號;f為濾波器向量;目標(biāo)向量t為解卷積沖擊分量的位置和權(quán)重.

4 基于IEWT-MOMEDA-FSC 軸承故障診斷

本文將經(jīng)驗(yàn)小波變換、峭度-相關(guān)系數(shù)閾值篩選準(zhǔn)則、多點(diǎn)最佳最小熵解卷積調(diào)整卷積和快速譜增強(qiáng)結(jié)合起來,提出了基于EWT-MOMEDA 與快速譜分析的軸承故障診斷方法,具體計(jì)算流程如圖2所示.

圖2 所提方法計(jì)算流程圖

4.1 實(shí)際信號描述

為了驗(yàn)證所提降噪方法的優(yōu)越性以及對軸承故障診斷的實(shí)用價值,本文利用美國凱斯西儲大學(xué)的公開軸承數(shù)據(jù)集進(jìn)行分析驗(yàn)證.軸承實(shí)驗(yàn)裝置由扭矩傳器、1.5 k W 電機(jī)、傳感器等組成,試驗(yàn)臺示意簡圖如圖3所示.軸承類型為6203-2RS深溝球軸承,其參數(shù)見表1.

表1 6203-2RS JEM SKF軸承參數(shù)

圖3 軸承試驗(yàn)臺示意簡圖

故障類型主要是由電火花加工出來的單點(diǎn)損傷,通過安裝在感應(yīng)電動機(jī)上的加速度傳感器測量出損傷直徑為0.177 8 mm,深度為0.279 4 mm.信號采樣頻率為12 k Hz,電機(jī)轉(zhuǎn)速1 772 r/min,數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)為4 096.

軸承理論故障計(jì)算公式為

式中:fi為內(nèi)圈故障頻率;fo為外圈故障頻率;r為轉(zhuǎn)速;n為滾珠個數(shù);d為滾珠直徑;D為軸承節(jié)徑;α為接觸角.

根據(jù)式(26)和(27)計(jì)算得出內(nèi)外圈故障特征頻率為159.93 Hz和105.87 Hz,軸承轉(zhuǎn)頻為29.53 Hz.

4.2 內(nèi)圈故障分析

根據(jù)圖4可知,該信號的時域和頻域均包含大量噪聲信號,難以判斷該軸承的失效形式,需要后續(xù)降噪提取故障信號.

圖4 軸承內(nèi)圈故障時頻圖

采用本文提出的改進(jìn)EWT 方法,基于增強(qiáng)包絡(luò)譜的頻譜劃分結(jié)果如圖5(a)所示,EWT 原始頻帶劃分結(jié)果如圖5(b)所示,通過對比(a)和(b)可知:本文所提頻譜劃分可以有效地消除小幅分量和相鄰多個高幅值分量互相干擾的影響,避免了模態(tài)混疊現(xiàn)象;而原始EWT 方法劃分的頻帶過于細(xì)密集中,這將影響后續(xù)降噪效果.

圖5 EWT 內(nèi)圈信號頻帶劃分對比

利用改進(jìn)的EWT 對信號進(jìn)行分解得到的IMFs,計(jì)算各IMF分量與原信號的相關(guān)系數(shù)和峭度值,根據(jù)式(17)～(19)計(jì)算出各個分量的W值和對比參數(shù)C,并選取W值大于C的分量進(jìn)行重構(gòu).經(jīng)過計(jì)算得C值為1.165 9,具體參數(shù)見表2.

表2 IMFs分量參數(shù)

由表2可知,IMF2～I(xiàn)MF6的W值大于閾值C,對這5個分量進(jìn)行重構(gòu),重構(gòu)信號的時域圖和包絡(luò)譜圖如圖6～7所示.雖然在包絡(luò)譜中可以找到故障頻率,但其幅值較小,轉(zhuǎn)頻以及3倍以上的故障頻率仍被噪聲遮蓋,不能夠清晰地表達(dá)特征.

圖6 內(nèi)圈重構(gòu)信號時域圖

圖7 內(nèi)圈重構(gòu)信號包絡(luò)譜

為了使故障信號更加突出,選用MOMEDA 對重構(gòu)信號進(jìn)行降噪,根據(jù)理論故障頻率和采樣點(diǎn)數(shù)設(shè)置周期p為75,結(jié)果如圖8所示.將降噪后信號進(jìn)行快速譜相關(guān)分析,得出結(jié)果如圖9所示.

圖8 內(nèi)圈去噪信號時域圖

圖9 內(nèi)圈去噪信號增強(qiáng)包絡(luò)譜

在增強(qiáng)包絡(luò)譜中可以清晰地看出1～7倍的故障頻率以及1～3倍轉(zhuǎn)頻,且故障頻率為159.58 Hz,與內(nèi)圈理論故障特征頻率基本相同,相對誤差僅為0.22%,由此可以準(zhǔn)確判斷該軸承存在內(nèi)圈故障.

4.3 外圈故障分析

圖10是軸承外圈故障信號時域圖和頻域圖,可以看出含有大量噪聲干擾,不能準(zhǔn)確提取故障特征.與內(nèi)圈故障的分析相似,先對原始信號進(jìn)行改進(jìn)EWT 分解,劃分邊界如圖11所示.經(jīng)過峭度-相關(guān)系數(shù)篩選后將IMF2～I(xiàn)MF6重構(gòu)得到如圖12所示的包絡(luò)譜,只有1倍故障頻率和轉(zhuǎn)頻的幅值較大,且仍然存在其他噪聲頻率干擾.

圖10 外圈故障信號時頻圖

圖11 改進(jìn)EWT 外圈信號頻帶劃分

圖12 外圈信號降噪后頻域圖

對重構(gòu)信號進(jìn)行MOMEDA 降噪后再經(jīng)過快速譜相關(guān)分析得到增強(qiáng)包絡(luò)譜,如圖13所示.可以明顯地看到1～7倍故障頻率和1倍轉(zhuǎn)頻,且1倍故障頻率為106.39 Hz,相對誤差為0.46%,小于1%,誤差在合理范圍之內(nèi),由此可以準(zhǔn)確判斷該軸承出現(xiàn)外圈故障.

圖13 外圈去噪信號增強(qiáng)包絡(luò)譜

5 結(jié) 語

本文提出了一種基于改進(jìn)EWT-MOMEDAFSC的滾動軸承故障特征分析方法,根據(jù)實(shí)例分析驗(yàn)證與對比分析,可以得出以下結(jié)論.

1)通過計(jì)算增強(qiáng)包絡(luò)譜的極值,來設(shè)置EWT 的頻譜邊界,解決了EWT 算法中頻譜分割不準(zhǔn)確、需要人為設(shè)置參數(shù)等問題.同時,改進(jìn)EWT 算法效果更好,能有效避免模態(tài)混疊、頻帶破裂和端點(diǎn)效應(yīng).

2)峭度值相關(guān)系數(shù)篩選準(zhǔn)則發(fā)揮了多指標(biāo)的優(yōu)勢,更加全面準(zhǔn)確地篩選出了所含有用信息多的分量,避免了單指標(biāo)只考慮相關(guān)度或峭度值時具有的局限性.

3)快速譜相關(guān)分析具有較強(qiáng)的適應(yīng)性和靈活性,處理速度快,且得出的增強(qiáng)包絡(luò)譜中的循環(huán)頻率能有效增強(qiáng)故障信號的特征頻率,可清晰判斷故障類型.