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施工升降機(jī)吊籠結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性仿真分析與拓?fù)鋬?yōu)化

2024-01-26 06:29羅建陽(yáng)胡自化湯妙妙
關(guān)鍵詞:吊籠升降機(jī)模態(tài)

涂 宇,王 怡,羅建陽(yáng),胡自化,楊 麗,湯妙妙

(1.湖南交通工程學(xué)院,湖南 衡陽(yáng) 421001;2.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙 410075;3.湘潭大學(xué) 機(jī)械工程與力學(xué)學(xué)院,湖南 湘潭 411105)

0 引言

施工升降機(jī)作為施工現(xiàn)場(chǎng)常見機(jī)械,承擔(dān)了運(yùn)輸物資的重要任務(wù).通過(guò)施工升降機(jī)可以快速地將物料從底層運(yùn)送到高層,極大地提升了高層建筑的施工效率.施工升降機(jī)主要由吊籠、導(dǎo)軌架、附墻架、安全裝置和驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)組成.吊籠承載物料,其頂部常放有電機(jī),其傳動(dòng)系統(tǒng)由齒輪齒條嚙合組成.因此,吊籠容易受到電機(jī)和沖擊載荷的影響,引發(fā)結(jié)構(gòu)共振;其危害輕則導(dǎo)致吊籠本身的振動(dòng),重則導(dǎo)致吊籠結(jié)構(gòu)的損壞[1-3],因此,文中對(duì)吊籠進(jìn)行模態(tài)分析,研究其與外界激振頻率發(fā)生共振的可能性,并對(duì)其結(jié)構(gòu)采用拓?fù)鋬?yōu)化方法進(jìn)一步改進(jìn),然后將優(yōu)化前后的模態(tài)分析進(jìn)行對(duì)比,分析優(yōu)化吊籠結(jié)構(gòu)的安全性,并對(duì)其進(jìn)行諧響應(yīng)分析,計(jì)算其共振頻率區(qū)間.

模態(tài)分析通過(guò)研究模型的模態(tài)參數(shù),可以得到模型在機(jī)械振動(dòng)方面的數(shù)據(jù),從而為模型的優(yōu)化提供指導(dǎo)價(jià)值[4].鄒偉東等[5]以大型升降平臺(tái)的車架為研究對(duì)象,建立了車架的動(dòng)力模型并對(duì)其進(jìn)行了模態(tài)分析,得到了共振產(chǎn)生時(shí)的最大損傷位置,為車架添加加強(qiáng)筋提供了依據(jù).陸崇義[6]以傳動(dòng)齒輪為例將模態(tài)分析應(yīng)用到機(jī)械的故障診斷中,通過(guò)對(duì)比正常和故障齒輪的模態(tài)分析結(jié)果的差異,驗(yàn)證了將模態(tài)分析應(yīng)用到機(jī)械故障診斷中的可行性.李飛偉[7]利用ANSYS對(duì)機(jī)械臂進(jìn)行模態(tài)分析,校核了機(jī)械臂在不穩(wěn)定工況下的強(qiáng)度,得到了前10階的模態(tài)振型結(jié)果,對(duì)機(jī)械臂的設(shè)計(jì)制造有一定的參考價(jià)值.鄭彬等[8]對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的連桿結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元模態(tài)分析以防止連桿的振動(dòng)破壞,根據(jù)模態(tài)分析的結(jié)果分析出連桿大頭與桿身之間的過(guò)渡區(qū)域是最容易發(fā)生振動(dòng)破壞的位置,為發(fā)動(dòng)機(jī)連桿設(shè)計(jì)提供了參考.

1 吊籠模態(tài)分析

吊籠是施工升降機(jī)運(yùn)輸人員和物料的籠形部件,施工時(shí)吊籠沿著導(dǎo)軌架垂直升降,將物料或人員從底層運(yùn)送到高層.主要由吊籠門(雙開門、單開門)、吊籠門配重、限速器安裝板、滾輪、圍板、圍欄等組成.

利用SOLIDWORKS對(duì)SC200型吊籠進(jìn)行建模,對(duì)吊籠進(jìn)行一些簡(jiǎn)化,省略了吊籠門、吊籠內(nèi)板、吊籠門對(duì)重等不影響吊籠結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的附件,只保留吊籠的主要框架、受力梁等.吊籠三維模型如圖1所示.

圖1 SC200型吊籠三維模型圖Fig.1 SC200 type cage 3D model

1.1 吊籠模態(tài)分析流程

利用ANSYS對(duì)吊籠進(jìn)行模態(tài)分析[9-12].首先將吊籠模型轉(zhuǎn)換為“x_t”格式,導(dǎo)入到ANSYS中,選擇模態(tài)分析;設(shè)置材料為Q345,材料密度為7 850 kg/m3,彈性模量為210 MPa,泊松比為0.3.在Design Modeler中設(shè)置吊籠整體為一個(gè)“部件”,刪除吊籠中多余的接觸,劃分吊籠的網(wǎng)格,設(shè)置吊籠結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格劃分方法為四面體劃分,劃分出的網(wǎng)格如圖2所示,共有183 976個(gè)節(jié)點(diǎn),由89 456個(gè)單元組成.

圖2 SC200型吊籠網(wǎng)格劃分模型Fig.2 SC200 type cage meshing model

在吊籠后方的兩個(gè)槽鋼位置定義固定支撐,選擇模態(tài)分析的階數(shù)為6階,輸出結(jié)果為總變形,然后進(jìn)行仿真計(jì)算,得出的吊籠的固有頻率如表1所示.1階~6階的模態(tài)振型如圖3所示.

表1 吊籠模態(tài)分析的前6階固有頻率表

圖3 吊籠的模態(tài)振型圖:(a)1階;(b)2階;(c)3階;(d)4階;(e)5階;(f)6階Fig.3 Modal vibration diagram of the cage:(a)1nd;(b)2nd;(c)3nd;(d)4nd;(e)5nd;(f)6nd

圖3(a)中,頻率為7.68 Hz時(shí),吊籠右側(cè)和中部有向后突出扭曲的傾向,最大變形位于吊籠前方上部左右兩側(cè)支架處,1階模態(tài)的最大變形量為2.92 mm.圖3(b)中,頻率為9.67 Hz時(shí),吊籠左側(cè)區(qū)域有向前方扭曲的傾向,吊籠右側(cè)區(qū)域有向后方扭曲的傾向,最大變形位于吊籠前方下部左右框架的兩個(gè)角處,2階模態(tài)的最大變形量為3.73 mm.圖3(c)中,頻率為15.11 Hz時(shí),吊籠有向前方傾斜的傾向,最大變形位于吊籠最前方的整個(gè)框架處,3階模態(tài)的最大變形量為2.73 mm.圖3(d)中,頻率為19.04 Hz時(shí),吊籠左右兩側(cè)中間與鋼板連接區(qū)域有向后方凸出的傾向,最大變形區(qū)域位于吊籠前方右邊支架的中間,4階模態(tài)的最大變形量為10.74 mm.圖3(e)中,頻率為20.24 Hz時(shí),吊籠的前方左側(cè)中間位置有后方凸出的傾向,前方右側(cè)中間位置有前方凸出的傾向,最大變形區(qū)域位于吊籠前方左右兩邊的鋼板與支架連接處,5階模態(tài)的最大變形量為11.33 mm.圖3(f)中,頻率為20.76 Hz時(shí),吊籠的前方左右兩側(cè)中間位置有向前方凸出的傾向,后方左右兩側(cè)中間位置有向后方凸出的傾向,最大變形區(qū)域位于吊籠后方左側(cè)支架的中間,6階模態(tài)的最大變形量為12.61 mm.

1.2 施工升降機(jī)激振頻率

本施工升降機(jī)在施工時(shí)產(chǎn)生的激振頻率有電機(jī)驅(qū)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率與齒輪齒條的嚙合頻率.施工升降機(jī)電機(jī)采用三相異步電機(jī),其磁極對(duì)數(shù)通常為2、4、6、8、10等偶數(shù),根據(jù)電機(jī)轉(zhuǎn)速公式,如下所示:

n=f/p.

(1)

式中:n為電機(jī)轉(zhuǎn)速的數(shù)值,單位r/s;f為電源頻率的數(shù)值,單位Hz;p為磁極對(duì)數(shù).因此,其轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為525 Hz.

齒輪齒條在施工過(guò)程中相互嚙合,其嚙合頻率[13-14]的計(jì)算公式分別如下所示:

fm=Z·n,

(2)

式中:fm為嚙合頻率的數(shù)值,單位Hz;Z=8為齒輪齒數(shù);n為齒輪轉(zhuǎn)速的數(shù)值,單位r/s.在施工時(shí)吊籠正常的運(yùn)行速度區(qū)間為20~60 m/min,因此,齒輪的嚙合頻率范圍為13.26~39.79 Hz.

1.3 結(jié)果分析

施工升降機(jī)的激振頻率為13.26~39.79 Hz,而吊籠的模態(tài)頻率為7.68~20.76 Hz.其中,吊籠4階、5階和6階模態(tài)頻率結(jié)果與激振頻率存在重疊,因此,考慮使用拓?fù)鋬?yōu)化的方法對(duì)吊籠的結(jié)構(gòu)進(jìn)行一些改進(jìn),嘗試降低吊籠的最大頻率和變形量.

2 吊籠拓?fù)鋬?yōu)化

由于吊籠模態(tài)頻率與施工升降機(jī)激振頻率存在較大的重疊,因此,本節(jié)將采用拓?fù)鋬?yōu)化的方法對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),通過(guò)降低其固有頻率,盡量減少共振現(xiàn)象的發(fā)生.

2.1 吊籠優(yōu)化模型建立

吊籠模態(tài)拓?fù)鋬?yōu)化是在模態(tài)分析基礎(chǔ)上進(jìn)行的優(yōu)化.優(yōu)化模型和上一節(jié)的模態(tài)分析模型不同,上一節(jié)吊籠只留下了基礎(chǔ)框架,這些基礎(chǔ)框架是主要的受力部件,不能對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化,所以需要保留可優(yōu)化的區(qū)域.因此,在吊籠的前后面增加4個(gè)連接面,在前方兩個(gè)連接面中間留出放置駕駛室的空間,對(duì)連接面進(jìn)行優(yōu)化,根據(jù)優(yōu)化的結(jié)果實(shí)現(xiàn)對(duì)實(shí)際模型的改進(jìn)優(yōu)化.吊籠拓?fù)鋬?yōu)化前的模型如圖4所示.

圖4 吊籠拓?fù)鋬?yōu)化前的模型Fig.4 Model before cage topology optimization

2.2 吊籠拓?fù)鋬?yōu)化流程

利用ANSYS對(duì)吊籠進(jìn)行模態(tài)分析拓?fù)鋬?yōu)化.設(shè)置材料為Q345,材料密度為7.85 g/cm3,彈性模量為210 MPa,泊松比為0.3.設(shè)置吊籠整體為一個(gè)“部件”,刪除吊籠中多余的接觸,劃分吊籠的網(wǎng)格,節(jié)點(diǎn)數(shù)量為136 256,單元數(shù)量為66 043.在后方槽鋼處設(shè)置固定約束,設(shè)置優(yōu)化區(qū)域?yàn)榍昂?個(gè)連接面,目標(biāo)函數(shù)為吊籠的六階模態(tài)頻率最小化,設(shè)置響應(yīng)約束為質(zhì)量保留30%和65%.然后進(jìn)行求解計(jì)算,根據(jù)軟件迭代計(jì)算,質(zhì)量保留30%和65%的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果如圖5所示.

圖5 吊籠拓?fù)鋬?yōu)化的結(jié)果:(a)質(zhì)量保留30%;(b)質(zhì)量保留65%Fig.5 Results of cage topology optimization:(a)Weight retention 30%;(b)Weight retention 65%

圖5(a)中,在前后連接面體積保留30%時(shí),吊籠前方區(qū)域基本沒有保留,只有4個(gè)角落和面中間的一小塊區(qū)域得到了保留;吊籠的后方區(qū)域優(yōu)化的部分主要集中在左右兩側(cè)中間部件,在靠近槽鋼處的兩塊區(qū)域保留了下來(lái),中間的小部分凸出的區(qū)域,上下部分各有一大部分沒有優(yōu)化.圖5(b)中,在前后連接面體積保留65%時(shí),吊籠前方區(qū)域中間部分被優(yōu)化去除了;吊籠的后方大部分區(qū)域都得到了保留,只有兩側(cè)中間的一大塊區(qū)域被優(yōu)化去除了.綜合兩個(gè)優(yōu)化結(jié)果圖像來(lái)看,吊籠前方連接面基本都需要優(yōu)化,而后方連接面兩側(cè)的部分需要優(yōu)化.

2.3 吊籠優(yōu)化模型

根據(jù)吊籠拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果對(duì)吊籠框架進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化,根據(jù)實(shí)際的模型和拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果進(jìn)行綜合考慮,盡量在節(jié)省材料和焊接方便等前提下完成吊籠的進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì).具體優(yōu)化方案如下,前方區(qū)域的框架變化小,后方的方管由豎直放置改為使用兩個(gè)方管傾斜放置,中間設(shè)置角鋼連接以固定結(jié)構(gòu),優(yōu)化后吊籠模型如圖6所示.

圖6 吊籠優(yōu)化后的三維模型Fig.6 Optimized 3D model of the cage

3 優(yōu)化后吊籠模態(tài)分析

為了驗(yàn)證優(yōu)化后吊籠的模態(tài)參數(shù)變化,需要對(duì)優(yōu)化后的吊籠進(jìn)行模態(tài)分析.將優(yōu)化后的吊籠模型導(dǎo)入ANSYS中,定義的材料屬性和約束條件同上節(jié);使用四面體網(wǎng)格,定義為30 mm,整體模型網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)數(shù)量為220 008,單元數(shù)量為104 630.計(jì)算得出的優(yōu)化后吊籠模態(tài)分析的前6階固有頻率如表2所示.1階~6階的模態(tài)振型如圖7所示.

表2 優(yōu)化后吊籠模態(tài)分析的前6階固有頻率表

圖7 優(yōu)化后吊籠的模態(tài)振型圖:(a)1階;(b)2階;(c)3階;(d)4階;(e)5階;(f)6階Fig.7 Modal vibration diagram of the optimized cage:(a)1nd;(b)2nd;(c)3nd;(d)4nd;(e)5nd;(f)6nd

圖7(a)中,在1階模態(tài)時(shí),吊籠由前方向后方扭曲,表明在頻率為6.1 Hz時(shí),吊籠中部和右側(cè)有向后扭曲突出的傾向,最大變形區(qū)域出現(xiàn)在吊籠前方上部左右兩側(cè)支架處,1階模態(tài)時(shí)的最大變形量為2.88 mm.圖7(b)中,在2階模態(tài)時(shí),吊籠向前后傾斜,而且比1階模態(tài)時(shí)變形還要大,表明在頻率為7.87 Hz時(shí),吊籠左側(cè)有向前方扭曲的傾向,右側(cè)有向后方扭曲的傾向,最大變形區(qū)域出現(xiàn)在吊籠前方下部左右框架的兩個(gè)角處,2階模態(tài)時(shí)的最大變形量為3.67 mm.圖7(c)中,吊籠在3階模態(tài)時(shí)向前方傾斜,表明在頻率為13.63 Hz時(shí),吊籠整體有向前傾斜的傾向,最大變形區(qū)域出現(xiàn)在吊籠最前方的整個(gè)框架處,3階模態(tài)時(shí)的最大變形量為2.75 mm.圖7(d)中,在4階模態(tài)時(shí),吊籠左右兩側(cè)中間位置向后方凸出,其他位置沒有太大的變形,表明在頻率為17.23 Hz時(shí),吊籠左右兩側(cè)中間位置有向后方凸出的傾向,最大變形位于吊籠前方左右邊支架中間,4階模態(tài)時(shí)的最大變形量為10.45 mm.圖7(e)中,在5階模態(tài)時(shí),吊籠前方左側(cè)中間位置向后方凸出,右側(cè)中間位置向前方凸出,其他地方?jīng)]有太大的變形,表明在頻率為18.07 Hz時(shí),吊籠的前方左側(cè)中間位置有后方凸出的傾向,前方右側(cè)中間位置有前方凸出的傾向,最大變形區(qū)域出現(xiàn)在吊籠前方右邊支架中間,5階模態(tài)時(shí)的最大變形量為11.35 mm.圖7(f)中,在6階模態(tài)時(shí),振型前方左右兩側(cè)中間位置向前方凸出,后方左右兩側(cè)中間位置向后方凸出,表明在頻率為18.88 Hz時(shí),吊籠的前方左右兩側(cè)中間位置有向前方凸出的傾向,吊籠的后方左右兩側(cè)中間區(qū)域有向后方凸出的傾向,最大變形位于吊籠后方左側(cè)支架中間,6階模態(tài)時(shí)的最大變形量為9.58 mm.

4 結(jié)論

根據(jù)吊籠優(yōu)化前后的模態(tài)分析結(jié)果可以得出,吊籠的六階模態(tài)固有頻率在優(yōu)化后都有一定的降低,降低了1~2 Hz,而且在前5階振型最大變形量比較接近的情況下,第6階模態(tài)振型的最大變形量降低了2.76 mm.說(shuō)明優(yōu)化后的吊籠更不容易與施工升降機(jī)的激振頻率產(chǎn)生共振,發(fā)生共振時(shí)的變形量也有了一定的減小.由此可見,吊籠優(yōu)化后的模型在防止共振和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性方面都有更佳的表現(xiàn).

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