沈焰焰

(福建船政交通職業(yè)學(xué)院 數(shù)學(xué)教研室,福建 福州 350007)

0 引 言

2022年我國城鎮(zhèn)化率已經(jīng)達(dá)到65.22%,城鎮(zhèn)化已經(jīng)達(dá)到一定程度,城鎮(zhèn)居民消費(fèi)對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展起重要作用。2021年福建城鎮(zhèn)化率達(dá)到69.70%比當(dāng)年全國城鎮(zhèn)化率高5%,福建城鎮(zhèn)化率高。當(dāng)前有效提升國內(nèi)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)和深化供給側(cè)改革是發(fā)展經(jīng)濟(jì)的關(guān)鍵,體育產(chǎn)業(yè)是中國經(jīng)濟(jì)增長引擎之一,城鎮(zhèn)居民消費(fèi)與體育產(chǎn)業(yè)之間的數(shù)量關(guān)系研究,符合當(dāng)下時(shí)代需求。早期有一些關(guān)于體育消費(fèi)與體育產(chǎn)業(yè)之間研究[1-3],主要是理論上研究了體育消費(fèi)與體育產(chǎn)業(yè)之間的關(guān)系。2017年任波,戴俊[4]應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型研究城鄉(xiāng)居民消費(fèi)與體育發(fā)展之間的互動(dòng)關(guān)系,并給出了相關(guān)建議。2019年朱菊芳,徐光輝[5]應(yīng)用統(tǒng)計(jì)分析和向量自回歸模型研究居民收入與體育產(chǎn)業(yè)的數(shù)量關(guān)系,并給出體育產(chǎn)業(yè)高質(zhì)量發(fā)展建議。2022年體育產(chǎn)業(yè)高質(zhì)量發(fā)展稱為體育研究熱點(diǎn)之一[7-12],體育產(chǎn)業(yè)高質(zhì)量理論研究多實(shí)證分析[13]比較少。福建體育產(chǎn)業(yè)增加值與GDP的占比居全國首位,也遠(yuǎn)超發(fā)達(dá)國家水平[6],研究福建省城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平與體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展的數(shù)量關(guān)系,對(duì)福建省的經(jīng)濟(jì)增長和體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展具有重要意義,同時(shí)對(duì)其他省份經(jīng)濟(jì)增長和體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展具有參考價(jià)值。本研究應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法和生物模型,研究福建省城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)水平對(duì)福建體育產(chǎn)業(yè)的影響,并提出相關(guān)建議。

1 數(shù)據(jù)來源與研究方法

1.1 研究對(duì)象與數(shù)據(jù)來源

研究對(duì)象為福建省城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)水平(FJCZ)與福建省體育產(chǎn)業(yè)增加值(FJTYCY)的數(shù)量關(guān)系。福建省城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)水平來自福建統(tǒng)計(jì)年鑒,福建體育產(chǎn)業(yè)增加值數(shù)據(jù)來源福建省人民政府網(wǎng)站和福建省體育總局網(wǎng)站。

1.2 研究方法

采用4.4.2版R語言對(duì)2011-2020年福建省城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)水平(FJCZ)與福建省體育產(chǎn)業(yè)增加值(FJTYCY)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,并應(yīng)用Logistic增長模型研究福建省城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平與福建省體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展的數(shù)量關(guān)系。

2 福建省體育產(chǎn)業(yè)與經(jīng)濟(jì)的發(fā)展?fàn)顩r

2.1 城鎮(zhèn)居民近十年消費(fèi)水平狀況

從2011—2020年福建城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)水平(圖1)可以得出,2011年福建省城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平為16661元,到2022年城鎮(zhèn)人均消費(fèi)水平的為30487元,十年間增長了13286元,年均增長6.87%。從圖1可以得出福建省城鎮(zhèn)人均消費(fèi)水平與時(shí)間具有線性關(guān)系,進(jìn)行線性回歸,回歸方程y=1586x-3172000,相關(guān)系數(shù)R2=0.986,p值<0.001,因此模型顯著有效。應(yīng)用回歸模型預(yù)測(cè)2028年福建省城鎮(zhèn)人均消費(fèi)水平將達(dá)到44408元,2033年福建省城鎮(zhèn)人均消費(fèi)水平將達(dá)到52338元。

圖1 福建城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)水平(FJCZ)

2.2 近十年體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展?fàn)顩r

2020年福建GDP為4.36萬億,同年體育產(chǎn)業(yè)增加值為1795.43億元,其中福建體育產(chǎn)業(yè)增加值是同期福建省GPD比重的4.11%,福建體育產(chǎn)業(yè)增加值與GDP占比已多年位居全國首位[6]。福建體育產(chǎn)業(yè)增加值從2011年646.85億元增長到2020年1795.43億元十年間增長了1148.58億元,年均增長11.88%,如圖2所示。

圖2 福建省體育產(chǎn)業(yè)增加值(FJTYCY)

從圖2上看福建體育產(chǎn)業(yè)增加值與時(shí)間具有線性關(guān)系,進(jìn)行線性回歸,回歸方程y=133.9x-268700,相關(guān)系數(shù)R2=0.9788,p值<0.001,因此模型顯著有效。應(yīng)用回歸模型預(yù)測(cè)2028年福建省體育產(chǎn)業(yè)增加值將達(dá)到2849.2億元,2033年福建省體育產(chǎn)業(yè)增加值將達(dá)到3518.7億元。福建體育產(chǎn)業(yè)增加值年均增長率是福建省城鎮(zhèn)居民消費(fèi)年均增長率的1.73倍,體育產(chǎn)業(yè)的持續(xù)健康發(fā)展拉動(dòng)福建經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

2.3 近10年城鎮(zhèn)居民消費(fèi)與體育產(chǎn)業(yè)增加值的關(guān)系

2011-2020年福建省城鎮(zhèn)居民消費(fèi)年均增長6.87%,同期福建體育產(chǎn)業(yè)增加值年均增長11.88%,福建體育產(chǎn)業(yè)增加值年均增長率是福建省城鎮(zhèn)居民消費(fèi)年均增長率的1.73倍.從城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平與產(chǎn)業(yè)增加值的散點(diǎn)圖(圖3)來看,福建體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展隨城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平的增長而增長。對(duì)城鎮(zhèn)居民體育消費(fèi)水平和福建體育產(chǎn)業(yè)增加值做相關(guān)性檢測(cè),檢測(cè)顯示r=0.9825,P<0.001,說明福建城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平與體育產(chǎn)業(yè)增加值存在正相關(guān)。

圖3 城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平(FJCZ)與體育產(chǎn)業(yè)增加(FJTYCY)值散點(diǎn)

3 基于Logistic模型城鎮(zhèn)居民消費(fèi)對(duì)體育產(chǎn)業(yè)建模

體育產(chǎn)業(yè)增長受限于投資量、居民消費(fèi)、生產(chǎn)效率和體育產(chǎn)業(yè)總量等因素的制約,只能是有限的增長。在有限的環(huán)境條件下,開始時(shí)因?yàn)轶w育產(chǎn)業(yè)總量小增長緩慢,隨后逐漸加快,接著,又由于阻力逐漸增加,增長速度又逐漸變緩[6]。這與生物增長模型Logistic模型相適應(yīng)。因此應(yīng)用Logistic模型對(duì)福建城鎮(zhèn)居民消費(fèi)和體育產(chǎn)業(yè)增加值進(jìn)行建模。Logistic模型為:

(1)

利用2011-2020年福建省城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平和體育產(chǎn)業(yè)增加值的數(shù)據(jù),應(yīng)用線性回歸得到2030年福建省體育產(chǎn)業(yè)增加值預(yù)測(cè)值為3117億元并作為飽和值N,應(yīng)用R語言擬合出參數(shù)a=30.96941,r=0.0001186,得到福建省體育產(chǎn)業(yè)和福建省城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平的Logistic模型:

(2)

模型擬合結(jié)果如圖4所示

圖4 Logistic模型擬合結(jié)果

由圖4知模型的擬合度R2=0.9787 ,P=5.663e-08<0.001,模型擬合效果好,模型顯著有效。

4 基于Logistic模型經(jīng)濟(jì)角度分析

4.1 邊際分析

(3)

表1 城鎮(zhèn)居民消費(fèi)(FJCZ)對(duì)體育產(chǎn)業(yè)增加值(FJTYCY)的邊際額額度與彈性系數(shù)

4.2 彈性系數(shù)分析

彈性系數(shù)表示一個(gè)經(jīng)濟(jì)因變量的增長率與一個(gè)經(jīng)濟(jì)自變量的增長率的比值。即用來衡量兩個(gè)經(jīng)濟(jì)變量之間變動(dòng)百分比的數(shù)量關(guān)系[6]。

彈性系數(shù)算式為:

(4)

結(jié)合Logistic模型福建城鎮(zhèn)居民消費(fèi)對(duì)體育產(chǎn)業(yè)增加值的彈性系數(shù)式為:

(5)

4.3 拐點(diǎn)分析

由高等數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)可知,函數(shù)二階導(dǎo)等于零的曲線上的坐標(biāo)為拐點(diǎn),Logistic模型存在拐點(diǎn)(x*,y*)。

5 結(jié)論和建議

5.1 結(jié)論

5.2 建議

應(yīng)用模型對(duì)福建省城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平、體育產(chǎn)業(yè)增加值、邊際效應(yīng)和彈性系數(shù)做5年預(yù)測(cè),結(jié)果見表2。

表2 城鎮(zhèn)居民消費(fèi)(FJCZ)與體育產(chǎn)業(yè)增加值(FJTYCY)的5年預(yù)測(cè)值

由表2可以看出,未來5年福建城鎮(zhèn)居民消費(fèi)增長將繼續(xù)拉動(dòng)體育產(chǎn)業(yè)增長,但是邊際效應(yīng)和彈性系數(shù)都在下降,分別下降了26.8256%和30.0932%,說明城鎮(zhèn)居民消費(fèi)對(duì)體育產(chǎn)業(yè)的發(fā)展的作用在迅速減弱,體育產(chǎn)業(yè)的發(fā)展需要未雨綢繆,提供以下建議。

(1)培養(yǎng)體育消費(fèi)意識(shí)和習(xí)慣。體育產(chǎn)業(yè)的發(fā)展不僅需要政府的關(guān)注和扶持,更離不開城鎮(zhèn)居民的體育消費(fèi)。目前城鎮(zhèn)居民的體育消費(fèi)意識(shí)和習(xí)慣還未形成,培養(yǎng)福建城鄉(xiāng)居民體育健康消費(fèi)意識(shí)至關(guān)重要。逐步形成城鎮(zhèn)居民體育消費(fèi)氛圍,持續(xù)形成體育消費(fèi)熱情和習(xí)慣,為體育產(chǎn)業(yè)發(fā)展提供最直接的需求動(dòng)力,實(shí)現(xiàn)體育產(chǎn)業(yè)的持續(xù)發(fā)展。

(3)政府扶持與采購。由經(jīng)濟(jì)學(xué)知識(shí)知道當(dāng)彈性系數(shù)大于1,商品選擇降階時(shí)能帶來更大的收益。福建省體育彈性系數(shù)大于1,因此,當(dāng)體育產(chǎn)品和服務(wù)價(jià)格下降時(shí),能帶來更多城鎮(zhèn)居民的消費(fèi)?；诖藢?duì)于公益性體育產(chǎn)品和服務(wù),政府可以考慮適當(dāng)購買體育服務(wù),降低體育產(chǎn)品和服務(wù)的價(jià)格,激發(fā)城鎮(zhèn)居民的體育消費(fèi)熱情。涉及一些需要培育的體育企業(yè),給予政策(用地、稅收、貸款等)上扶持,促進(jìn)體育企業(yè)的發(fā)展,為城鎮(zhèn)居民提供優(yōu)質(zhì)廉價(jià)產(chǎn)品和服務(wù)。實(shí)現(xiàn)更多城鎮(zhèn)居民參與體育消費(fèi),體育企業(yè)能生產(chǎn)好和服務(wù)好城鎮(zhèn)居民的體育消費(fèi)。形成城鎮(zhèn)居民消費(fèi)和體育產(chǎn)業(yè)相互促進(jìn)發(fā)展的良好形勢(shì)。