胡志強(qiáng)，楚柏青，趙媛媛，寇淋淋

（北京市地鐵運(yùn)營有限公司，北京 100044）

1 背景

輪對(duì)作為地鐵車輛走行部重要部件之一，直接決定車輛運(yùn)行狀況的安全性與平穩(wěn)性[1]。在列車運(yùn)行過程中，由于地鐵輪對(duì)和鋼軌、車閘間存在直接接觸關(guān)系，因此會(huì)產(chǎn)生滾動(dòng)摩擦和滑動(dòng)摩擦，導(dǎo)致列車輪對(duì)出現(xiàn)磨損。隨著運(yùn)行里程的增加，車輪的健康狀態(tài)會(huì)逐漸退化，產(chǎn)生的重大事故隱患風(fēng)險(xiǎn)越來越高。此外，車輪踏面等位置容易出現(xiàn)應(yīng)力集中等現(xiàn)象，同時(shí)雨水、油污甚至腐蝕劑的侵蝕將加劇輪對(duì)非正常磨耗。為保證列車行駛安全，需要準(zhǔn)確識(shí)別車輪退化狀態(tài)，以便及時(shí)進(jìn)行維護(hù)和保養(yǎng)。

在實(shí)際應(yīng)用中，地鐵車輛運(yùn)維主要采用基于時(shí)間的檢修機(jī)制（計(jì)劃修），即對(duì)輪對(duì)各類尺寸，如輪對(duì)內(nèi)側(cè)距、輪徑尺寸、輪緣高度、輪緣厚度、輪緣綜合值和輪徑差等指標(biāo)進(jìn)行測量，一旦測量值超限便對(duì)其進(jìn)行鏇修。但這種方式存在一定的局限，如由于實(shí)際工況的不確定性、失效形式的多樣性，容易產(chǎn)生測量誤差（例如失圓情況下會(huì)導(dǎo)致輪徑測量值反而增大），導(dǎo)致臨時(shí)性維修頻繁[2]。實(shí)際檢修流程中，主要由人工根據(jù)測量值標(biāo)注磨損程度，實(shí)行一級(jí)報(bào)警和二級(jí)報(bào)警，一般采用周期性檢測方式，無法做到對(duì)車輪狀態(tài)的實(shí)時(shí)監(jiān)測。

2 地鐵輪對(duì)健康管理存在的問題

近年來，加速度傳感器成為地鐵列車車輪狀態(tài)實(shí)時(shí)監(jiān)測的有效手段之一，應(yīng)用廣泛。通過測量振動(dòng)信號(hào)間接評(píng)估地鐵車輪的工作狀態(tài)實(shí)現(xiàn)對(duì)車輪的磨損程度的實(shí)時(shí)監(jiān)測，對(duì)輔助實(shí)現(xiàn)從基于人工的計(jì)劃修向基于狀態(tài)的維修策略升級(jí)提供堅(jiān)實(shí)的技術(shù)支撐[3]。目前，各類信號(hào)分析方法，如小波變換[4]、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[5]等已經(jīng)用于檢測車輪損傷，此類算法多依賴人工經(jīng)驗(yàn)，且對(duì)數(shù)據(jù)質(zhì)量要求較高。隨著人工智能的發(fā)展，各類機(jī)器學(xué)習(xí)算法，如支持向量機(jī)[6]、長短時(shí)記憶模型[7]等，在車輪退化狀態(tài)智能化評(píng)估方面應(yīng)用廣泛。此類方法不需要提前構(gòu)建精確的性能退化機(jī)理模型，不依賴于人工經(jīng)驗(yàn)，只需要對(duì)傳感器監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，提取狀態(tài)特征，并進(jìn)行分類或異常檢測，推斷出車輪的健康狀態(tài)。基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的車輪退化狀態(tài)評(píng)估目前已成為學(xué)術(shù)研究和實(shí)際工程應(yīng)用的熱點(diǎn)。

然而，在軌道交通領(lǐng)域，機(jī)器學(xué)習(xí)主要針對(duì)高速列車轉(zhuǎn)向架[8]等系統(tǒng)部件，利用多重卷積遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和馬爾可夫建模思想等方法進(jìn)行健康狀態(tài)評(píng)估，側(cè)重于對(duì)走行部、轉(zhuǎn)向架等結(jié)構(gòu)的總體評(píng)估，僅針對(duì)車輪退化狀態(tài)的評(píng)估方法較少。對(duì)于機(jī)械設(shè)備的狀態(tài)評(píng)估問題主要集中在軸承、齒輪箱等支承元件。文獻(xiàn)[9]提出一種基于深度置信神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和改進(jìn)的支持向量描述的狀態(tài)退化評(píng)估方法。Zhang 等提出一種將長短期記憶模型用于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)型軸承性能退化評(píng)估的方法[10]。XU 等將基于指數(shù)權(quán)重移動(dòng)平均的加強(qiáng)堆疊自動(dòng)編碼機(jī)用于健康指數(shù)構(gòu)建[11]。文獻(xiàn)[12]則應(yīng)用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取深度特征構(gòu)建健康指數(shù)，并解決退化趨勢(shì)中的毛刺現(xiàn)象。但現(xiàn)有方法無法規(guī)避不規(guī)則噪聲的干擾，難以獲取原始特征中的趨勢(shì)性，嚴(yán)重阻礙健康指數(shù)的構(gòu)建[12]。

受負(fù)載和速度的變化、軌道狀態(tài)、車輛懸架系統(tǒng)等因素影響，原始輪對(duì)振動(dòng)信號(hào)不規(guī)則噪聲顯著，對(duì)輪對(duì)退化過程的有效表征造成嚴(yán)重阻礙。因此，從含不規(guī)則噪聲的實(shí)際監(jiān)測數(shù)據(jù)中自動(dòng)識(shí)別退化狀態(tài)的變化區(qū)間，以代替現(xiàn)有企業(yè)檢測流程中的一級(jí)/二級(jí)報(bào)警是本文的主要研究目的。具體要解決以下問題：①由于車輛軸箱振動(dòng)信號(hào)不僅包含車輪磨損信息，如圖1 所示，還包括軌道狀態(tài)信息以及地鐵車輛正常運(yùn)行中所處環(huán)境溫度、載荷、路況等因素，極易對(duì)輪對(duì)振動(dòng)信號(hào)產(chǎn)生不規(guī)則噪聲干擾，如圖2 所示，難以準(zhǔn)確描述車輪退化過程；② 采集到的輪對(duì)振動(dòng)信號(hào)的狀態(tài)信息既無人工標(biāo)注，也無法提前假設(shè)其為正?；虍惓?，即為無監(jiān)督學(xué)習(xí)問題，較難建立準(zhǔn)確的機(jī)器學(xué)習(xí)模型，同時(shí)，車輪磨損到一定程度出現(xiàn)失圓現(xiàn)象，振動(dòng)信號(hào)波動(dòng)加劇，隨后會(huì)再次磨圓，振動(dòng)信號(hào)變化放緩，即出現(xiàn)“虛假狀態(tài)恢復(fù)”現(xiàn)象，但整體車輪已經(jīng)處于不穩(wěn)定狀態(tài)，磨損會(huì)在一定時(shí)間后再次加劇，如圖3 中退化過程的振動(dòng)有效值曲線所示，實(shí)際上，目前企業(yè)常采用一級(jí)/二級(jí)報(bào)警的檢修機(jī)制目的就是實(shí)現(xiàn)對(duì)狀態(tài)變化的預(yù)警，當(dāng)有不規(guī)則噪聲的時(shí)候，圖3 所示退化過程的狀態(tài)變化將被嚴(yán)重干擾；③狀態(tài)評(píng)估應(yīng)自適應(yīng)完成，減少人工干預(yù)，提高部署性。需要強(qiáng)調(diào)的是，雖然現(xiàn)在已有部分針對(duì)車輪踏面故障識(shí)別的研究[13-15]，但這些工作大多需要一定的先驗(yàn)知識(shí)對(duì)監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，不能自適應(yīng)地評(píng)估車輪的健康狀態(tài)，一定程度降低了檢測方法的實(shí)用性。

圖1 地鐵車輪結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 地鐵車輪振動(dòng)加速度信號(hào)

圖3 地鐵車輪振動(dòng)有效值

為解決上述問題，本文提出了一種基于張量重構(gòu)的地鐵輪對(duì)無監(jiān)督健康指數(shù)構(gòu)建方法，對(duì)退化過程振動(dòng)信號(hào)的自適應(yīng)特征提取，可有效降低不規(guī)則噪聲干擾，以準(zhǔn)確描述車輪退化過程。首先，利用張量Tucker 分解從原始信號(hào)中獲取核心張量，挖掘信號(hào)與時(shí)序之間更深層次的聯(lián)系，在通過張量重構(gòu)得到降噪后的退化序列后，利用Savitzky-Golay 濾波器進(jìn)一步去除去噪信號(hào)的趨勢(shì)項(xiàng)，從而得到有效的振動(dòng)信號(hào)序列。最后，通過無監(jiān)督深度自編碼器網(wǎng)絡(luò)提取時(shí)序深度特征，再使用主成分分析法通過降維構(gòu)建車輪的健康指標(biāo)，自適應(yīng)地劃分出車輪退化狀態(tài)等級(jí)。該方法利用北京地鐵列車的實(shí)際車輪退化數(shù)據(jù)進(jìn)行了有效性驗(yàn)證。

3 健康指數(shù)構(gòu)建

3.1 基于張量 Tucker 分解降噪

由于地鐵車輛輪對(duì)的原始振動(dòng)信號(hào)中普遍存在不規(guī)則噪聲，因此在進(jìn)行信號(hào)數(shù)據(jù)分析之前需要對(duì)此類信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理。本文采用張量Tucker 分解對(duì)輪對(duì)的原始信號(hào)進(jìn)行去噪處理，然后通過重構(gòu)獲得具有良好表示能力的振動(dòng)信號(hào)，以提取有效的深層特征。

張量通常被認(rèn)為是一個(gè)高維數(shù)組，其階數(shù)代表空間的維度。零階張量是標(biāo)量，一階張量是向量，二階張量是矩陣，三階及以上張量稱為高階張量。張量Tucker 分解是高階主成分分析的一種形式。它將張量分解為核心張量和每個(gè)維度上因子矩陣的乘積。核心張量的空間比原始張量小很多，但可以保存原始張量的本質(zhì)信息。每個(gè)維度中的因子矩陣也稱為每個(gè)維度中張量的基矩陣或主成分。核心張量G和n因子矩陣U通過n階張量的Tucker 分解得到。公式如下：

圖4 為三階張量上的Tucker 分解示例，分解結(jié)果由1 個(gè)核心張量和3 個(gè)因子矩陣U1，U2和U3組成。

圖4 三維張量Tucker 分解

利用多路延遲嵌入變換將原始監(jiān)測數(shù)據(jù)沿時(shí)間維度進(jìn)行轉(zhuǎn)換，得到數(shù)據(jù)量更大、特性更好的三階張量。假設(shè)原始監(jiān)測數(shù)據(jù)為其中m為樣本長度，n為每個(gè)樣本的采樣點(diǎn)數(shù)。通過多路延遲嵌入變換，可以得到一個(gè)三階張量其中τ是時(shí)間窗口，m -τ+1 是重構(gòu)后的樣本長度。然后，使用張量Tucker 分解技術(shù)將其分解為1 個(gè)核心張量（核心屬性）和1 組因子矩陣，以捕捉特征序列之間的內(nèi)在相關(guān)性。在分解核心張量和因子矩陣的過程中，應(yīng)盡量減少損失，使重建數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)大致相等。這種損失可以通過式（3）來描述。

式（3）～式（4）中，losstucker為重構(gòu)損失；G為核心張量；G（t）為重構(gòu)后的信號(hào)。

3.2 消除趨勢(shì)項(xiàng)

由于深度自編碼網(wǎng)絡(luò)采用無監(jiān)督學(xué)習(xí)模式，因此輸入數(shù)據(jù)的質(zhì)量對(duì)于特征提取的性能很重要。為減少趨勢(shì)項(xiàng)的影響，最好在特征提取前消除趨勢(shì)，使原始信號(hào)成為規(guī)律性強(qiáng)的數(shù)據(jù)。Savitzky-Golay 濾波器可以有效的找出信號(hào)的趨勢(shì)項(xiàng)，并將其從輸入信號(hào)中減去，達(dá)到去除趨勢(shì)項(xiàng)的目的。多項(xiàng)式擬合函數(shù)作為濾波器內(nèi)核，如式（5）所示。

通過式（6）最小化多項(xiàng)式函數(shù)的系數(shù)，可得

式（5）～式（6）中，F(xiàn)（t）是Savitzky-Golay 濾波器的核函數(shù)；S是濾波器的跨度；r和β分別是多項(xiàng)式函數(shù)的階數(shù)和系數(shù)。本模型中，S=1 001。

濾波后的信號(hào)序列可以通過式（7）中的減法運(yùn)算得到：

3.3 基于深度自編碼算法的健康指數(shù)構(gòu)建

去除趨勢(shì)項(xiàng)后的信號(hào)序列被輸入深度去噪自編碼器以獲得深度特征。自編碼器作為一種無監(jiān)督算法，可解決健康指數(shù)構(gòu)建過程中數(shù)據(jù)無標(biāo)注問題。它由編碼層、隱藏層和解碼層組成，其模型結(jié)構(gòu)如圖5 所示。自編碼器可以通過隱藏層將未標(biāo)注的數(shù)據(jù)映射到自身，并在這個(gè)過程中找到合適的隱藏層（特征表示）。

圖5 深度自編碼模型

編碼器是從輸入層到隱藏層，用編碼函數(shù)公式（8）表示，實(shí)現(xiàn)高維信息的壓縮和降維，是特征提取過程。

式（8）中，h是隱藏層向量；σ是激活函數(shù)；W1是權(quán)重矩陣；b1是對(duì)應(yīng)的偏差。

解碼器是從隱藏層到輸出層，用解碼函數(shù)公式（9）表示，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)重構(gòu)。

通過最小化編碼和解碼過程中的損失lossAE，實(shí)現(xiàn)解碼后的數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)近似相等。壓縮損失使用均方誤差損失，計(jì)算如下：

圖6 方法流程圖

表1 深度自編碼網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù) 個(gè)

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 數(shù)據(jù)描述

本文采用某地鐵線路的輪對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，數(shù)據(jù)集為2020 年全年數(shù)據(jù)，包含22 001 個(gè)樣本，每個(gè)樣本有4 096 個(gè)采樣點(diǎn)，采樣頻率為2 000 Hz。

4.2 健康指數(shù)構(gòu)建結(jié)果

圖7 為張量 Tucker 分解和Savitzky-Golay 濾波器的信號(hào)處理結(jié)果。其中，圖7a 中的原始振動(dòng)信號(hào)不規(guī)則，噪聲非常明顯，圖7b 中的信號(hào)具有明顯的周期性。由此可見，該方法在消除不規(guī)則噪聲方面效果顯著。

圖7 所提方法處理輪對(duì)數(shù)據(jù)的結(jié)果

將去噪信號(hào)輸入深度自編碼網(wǎng)絡(luò)提取25 維深度特征，并采用主成分分析法降維后得到車輪初步健康指數(shù)曲線，如圖8 所示的藍(lán)色線部分。再經(jīng)移動(dòng)平均法平滑處理后，得到最終健康指數(shù)曲線，如圖8 所示的黑色線部分。從該健康指數(shù)曲線可以看出，隨著輪對(duì)運(yùn)用時(shí)間延長，健康指數(shù)整體呈增加趨勢(shì)，代表輪對(duì)狀態(tài)隨時(shí)間退化顯著。由圖8 可觀察到在[6 000，8 000]數(shù)據(jù)區(qū)間中的退化趨勢(shì)急劇增加然后減少，最后趨于相對(duì)平坦，其原因?yàn)殡S著輪對(duì)的磨損，輪緣厚度會(huì)逐漸減小，振幅逐步趨于穩(wěn)定。這表示地鐵輪對(duì)的健康指數(shù)在整體區(qū)間內(nèi)并非單調(diào)遞增。但直觀上，文章構(gòu)建的健康指數(shù)可以判斷異常輪對(duì)的狀態(tài)區(qū)間，為后續(xù)的狀態(tài)評(píng)估和故障檢測提供依據(jù)。

圖8 車輪健康指數(shù)構(gòu)建方法結(jié)果

4.3 結(jié)果對(duì)比

為證明所提出方法的有效性，采用2 種具有代表性的去噪方法與之進(jìn)行比較。

方法1 為小波包去噪法。將采集到的振動(dòng)信號(hào)通過小波包分解[16]正交分解成幾個(gè)子頻帶，并將分解系數(shù)重構(gòu)到高維相空間中，從而得到去噪信號(hào)。

方法2 為移動(dòng)平均法去噪。使用移動(dòng)平均法[17]計(jì)算包含一定數(shù)量項(xiàng)目的序列平均值，同時(shí)對(duì)原始序列進(jìn)行修剪和平滑處理。

為確保對(duì)比公平性，僅將張量重構(gòu)部分替換為上述2 種方法，其余部分保持不變。各步驟的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別如圖9、圖10 和圖11 所示。很明顯，圖11 中提出的方法可以顯著降低噪聲并有效反映退化趨勢(shì)。小波包去噪法和移動(dòng)平均法去噪都無法得到具有良好趨勢(shì)性的健康指數(shù)曲線。

圖9 小波包去噪法的結(jié)果

圖10 移動(dòng)平均法去噪結(jié)果

圖11 本文所提方法結(jié)果

為驗(yàn)證深度自編碼網(wǎng)絡(luò)的可行性，選擇3 個(gè)常用的統(tǒng)計(jì)特征進(jìn)行比較，包括時(shí)域的峭度特征、頻域的有效值特征和時(shí)頻域的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解。使用這3 個(gè)統(tǒng)計(jì)特征的健康指數(shù)曲線如圖12 所示。

圖12 使用3 個(gè)統(tǒng)計(jì)特征的健康指數(shù)曲線

很明顯，圖12a 中的峰度趨勢(shì)缺乏必要的單調(diào)性，而對(duì)早期斷層不敏感。因此不能有效地顯示退化趨勢(shì)。如圖12b 所示，雖然有效值的趨勢(shì)具有本質(zhì)上的單調(diào)性，但該趨勢(shì)并沒有明顯地揭示出退化趨勢(shì)。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解曲線趨勢(shì)具有明顯的單調(diào)性和趨勢(shì)性，但由于波動(dòng)較大，難以準(zhǔn)確量化輪對(duì)的退化情況，以用于下一步的早期故障檢測。相反，圖11 中提出的方法得到的健康指數(shù)具有整體趨勢(shì)和單調(diào)性，還可以反映輪對(duì)的狀態(tài)變化，對(duì)早期故障具有良好的敏感性。

4.4 早期故障檢測

為進(jìn)一步驗(yàn)證健康指數(shù)的實(shí)用性，按滑動(dòng)窗口大小為500，移動(dòng)步長為100 逐序列對(duì)健康指標(biāo)進(jìn)行擬合與求導(dǎo)，以二階導(dǎo)數(shù)值為指標(biāo)，確定異常區(qū)間，并對(duì)輪對(duì)磨損異常狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估。使用2021 年某地鐵線路全年的檢測數(shù)據(jù)，共18 000 個(gè)樣本點(diǎn)，進(jìn)行分析，如圖13 所示。

圖13 提取的健康指數(shù)

同時(shí)，按滑動(dòng)大小為500，移動(dòng)步長為100 逐序列對(duì)健康指標(biāo)進(jìn)行擬合與求導(dǎo)，以二階導(dǎo)數(shù)值為指標(biāo)，確定異常區(qū)間，并對(duì)輪對(duì)磨損異常狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估。圖14分別為擬合的健康指數(shù)曲線的一階導(dǎo)，二階導(dǎo)和相對(duì)應(yīng)的健康指數(shù)曲線走勢(shì)。

圖14 健康指數(shù)曲線的一階導(dǎo)、二階導(dǎo)和相對(duì)應(yīng)的健康曲線走勢(shì)

結(jié)合輪徑測量值和其鏇修記錄，圖15 中標(biāo)黃的測量值為磨損異常標(biāo)記，帶有“橢”字說明輪對(duì)已磨損為橢圓形。從顯示記錄可見，輪對(duì)在2021 年3 月25 日—5 月31 日之間輪徑值變小說明發(fā)生明顯磨損，在6 月、7 月、8 月加劇磨損進(jìn)而進(jìn)行標(biāo)記，在8 月12 日的輪徑測量中進(jìn)行標(biāo)黃處理，持續(xù)磨損直至10 月14 日輪對(duì)標(biāo)記為橢，最后在10 月26 日進(jìn)行鏇修。

圖15 檢測維修記錄

根據(jù)健康指標(biāo)不同的變化階段，擬將二階導(dǎo)出現(xiàn)極大值的次數(shù)作為異常評(píng)估的等級(jí)指標(biāo)，第一次出現(xiàn)極大值的區(qū)間為一級(jí)異常，第二次出現(xiàn)極大值的區(qū)間為二級(jí)異常，第三次出現(xiàn)極大值的區(qū)間為三級(jí)異常，即需要及時(shí)進(jìn)行鏇修，與檢修記錄相契合。

5 結(jié)論

本文針對(duì)地鐵車輛車輪自適應(yīng)的健康狀態(tài)評(píng)估問題，提出一種無監(jiān)督張量分解深度自編碼的健康指標(biāo)構(gòu)建模型。利用張量分解算法可有效抑制數(shù)據(jù)中的不規(guī)則噪聲干擾，在一定程度上提高了自編碼特征的多樣性，避免數(shù)據(jù)量不充足情況下的過學(xué)習(xí)問題。從無標(biāo)記退化狀態(tài)數(shù)據(jù)中提取具有良好趨勢(shì)性的深度特征，可極大地簡化后端的異常檢測或狀態(tài)評(píng)估算法，通過簡單的二階導(dǎo)即可有效識(shí)別狀態(tài)變化區(qū)間，完成對(duì)實(shí)際檢修流程中一級(jí)/二級(jí)報(bào)警的準(zhǔn)確匹配，且能較好地對(duì)應(yīng)實(shí)際的鏇修記錄。文章所提方法不僅有效解決不規(guī)則噪聲干擾下的問題，同時(shí)模型簡單、可靠，人工干預(yù)少，具有較好的自適應(yīng)性，獲得的健康指數(shù)序列有助于掌握車輪退化特性，為車輪磨損的剩余壽命預(yù)測和運(yùn)維策略優(yōu)化奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。