康 慧 山西省晉中市榆次區(qū)窯上小學(xué)

習(xí)近平總書記在黨的二十大報(bào)告中指出：“教育是國(guó)之大計(jì)、黨之大計(jì)。培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人、為誰(shuí)培養(yǎng)人是教育的根本問(wèn)題。”身為教育工作者，我們要全面貫徹黨的教育方針，堅(jiān)持為黨育人、為國(guó)育才。山西省晉中市張曉剛小學(xué)數(shù)學(xué)名師工作室在發(fā)揮數(shù)學(xué)前置作業(yè)育人功能方面大膽創(chuàng)新，走出了一條新路。

張曉剛小學(xué)數(shù)學(xué)名師工作室是山西省晉中市委人才辦2020 年命名的晉中市首批名師工作室，目前有13個(gè)工作站，16 所基地校，285 名成員。工作室全體成員認(rèn)真學(xué)習(xí)黨的二十大的精神，積極響應(yīng)國(guó)家、省、市關(guān)于“雙減”政策的要求，引領(lǐng)全市小學(xué)數(shù)學(xué)教師積極探索出材料類、探究類、實(shí)踐類、思考類、跨學(xué)科類的前置作業(yè)，極大地撬動(dòng)了晉中市小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革，充分發(fā)揮了作業(yè)的育人功能。

一、加強(qiáng)材料類前置作業(yè)（含收集型、報(bào)告型、梳理型）的設(shè)置，在完成搜集、辨析材料的過(guò)程中豐富學(xué)生的資源，拓寬學(xué)生的視野

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)通過(guò)刷題鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，訓(xùn)練學(xué)生的基本技能，而工作室研究的材料類收集型的前置作業(yè)，是讓學(xué)生在生活中收集與數(shù)學(xué)有關(guān)的材料，提升學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界的習(xí)慣和認(rèn)識(shí)能力。例如，在教學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“年月日”這個(gè)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，工作室設(shè)計(jì)了這樣的前置作業(yè)：2023 年，我們國(guó)家有什么重大事件？請(qǐng)選你感興趣的三件事情，了解一下這些重大事件發(fā)生的時(shí)間、地點(diǎn)和影響，并用自己喜歡的方式記錄下來(lái)。在交流前置作業(yè)的過(guò)程中，學(xué)生們匯報(bào)了自己收集到的信息，也傾聽了別人收集到的信息，從小養(yǎng)成了關(guān)注社會(huì)、關(guān)心國(guó)家大事的習(xí)慣。在完成作業(yè)的過(guò)程中，學(xué)生們探究欲望強(qiáng)烈，潛移默化中感受到了我們國(guó)家的強(qiáng)大，增強(qiáng)了民族自豪感。

為了讓學(xué)生充分感受生活中的數(shù)學(xué)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查研究，做好數(shù)據(jù)的收集和整理，為學(xué)生設(shè)置材料類報(bào)告型的前置作業(yè)。以六年級(jí)“比例”中解決問(wèn)題一課為例。例題：張阿姨家上月用了8 噸水，水費(fèi)是40 元。李奶奶家上月用了10 噸水，李奶奶家上月的水費(fèi)是多少？教材中的例子是直接呈現(xiàn)給學(xué)生的，這樣讓信息的來(lái)源失去了真實(shí)的體驗(yàn)過(guò)程，成了純數(shù)學(xué)題的解題學(xué)習(xí)，少了課程的實(shí)踐性和綜合性。工作室通過(guò)改編，把這個(gè)內(nèi)容設(shè)計(jì)成材料類報(bào)告型的前置作業(yè)：請(qǐng)你調(diào)查所在單元4 戶鄰居上月的用水量和水費(fèi)情況，并用表格記錄下來(lái)。這樣不僅避免了以上問(wèn)題，同時(shí)能引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。很多學(xué)生敲開門主動(dòng)與鄰居溝通，了解情況，記錄鄰居家的用水量和水費(fèi)情況，這個(gè)過(guò)程學(xué)生們學(xué)會(huì)了溝通和合作。在調(diào)查的過(guò)程中遇到有的鄰居只知道水費(fèi)但不知道用水量時(shí)，學(xué)生們會(huì)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)幫助鄰居解決，并且提示鄰居要養(yǎng)成節(jié)約用水的習(xí)慣。這樣的作業(yè)，學(xué)生們主動(dòng)與人溝通交流、主動(dòng)解決生活中的真實(shí)問(wèn)題，在調(diào)查中體會(huì)到了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，有了用數(shù)學(xué)思維主動(dòng)解決生活問(wèn)題的意識(shí)。

在傳統(tǒng)的單元復(fù)習(xí)課中，教師讓學(xué)生梳理知識(shí)，做成知識(shí)結(jié)構(gòu)圖或者表格，但是這樣的作業(yè)只關(guān)注了知識(shí)，忽略了數(shù)學(xué)思想、經(jīng)驗(yàn)和方法。張曉剛小學(xué)數(shù)學(xué)名師工作室的成員們針對(duì)這種情況，設(shè)計(jì)出了材料類的梳理型前置作業(yè)，這樣的前置作業(yè)不僅要關(guān)注知識(shí)，還要梳理出思維方法、易錯(cuò)點(diǎn)、新舊知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)以及數(shù)學(xué)思想等，這類梳理型前置作業(yè)往往在復(fù)習(xí)課前使用，取得的效果十分明顯。例如，在六年級(jí)下冊(cè)“圓柱和圓錐”的復(fù)習(xí)課前，教師可以安排學(xué)生利用前置作業(yè)梳理本單元內(nèi)容，形成表格、樹形圖、思維導(dǎo)圖等形式的知識(shí)、方法、思想、易錯(cuò)點(diǎn)關(guān)聯(lián)框架圖，幫助學(xué)生厘清內(nèi)容之間的邏輯關(guān)系，建立知識(shí)結(jié)構(gòu)，對(duì)學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性的思維方式起到了非常好的作用。這種科學(xué)的思維方式就是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的素養(yǎng)，也是數(shù)學(xué)學(xué)科育人的突出體現(xiàn)。

二、加強(qiáng)實(shí)踐類前置作業(yè)（含發(fā)現(xiàn)型、報(bào)告型、制作型、探究型）的設(shè)置，在動(dòng)手實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，突出實(shí)踐育人、綜合育人，倡導(dǎo)做中學(xué)的學(xué)習(xí)方式

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2022 版）中突出了實(shí)踐育人、綜合育人，倡導(dǎo)做中學(xué)的學(xué)習(xí)方式。工作室的全體成員按照課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的思想，認(rèn)真思考，積極嘗試。例如，在六年級(jí)“比例的意義”這一內(nèi)容中，教材中選擇國(guó)旗作為例子引入，一線教師往往一帶而過(guò)，失去了育人的良好時(shí)機(jī)。設(shè)計(jì)前置作業(yè)，挖掘隱含其中的育人素材：選擇不同場(chǎng)合的國(guó)旗，測(cè)量長(zhǎng)和寬，并記錄下來(lái)，求出它們的比值，你有什么發(fā)現(xiàn)？有的學(xué)生找到家長(zhǎng)辦公桌上的國(guó)旗，測(cè)量國(guó)旗的長(zhǎng)和寬；有的學(xué)生去學(xué)校大隊(duì)部進(jìn)行溝通，測(cè)量校園里國(guó)旗的長(zhǎng)和寬；還有的學(xué)生和老師溝通，測(cè)量教室前面墻上貼著的國(guó)旗的長(zhǎng)和寬。這些過(guò)程中，學(xué)生想辦法尋找大小不同的國(guó)旗進(jìn)行測(cè)量，計(jì)算中發(fā)現(xiàn)國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比值是一樣的，學(xué)生帶著疑惑和家長(zhǎng)溝通，上網(wǎng)查詢答案，發(fā)現(xiàn)《中華人民共和國(guó)國(guó)旗法》規(guī)定國(guó)旗的長(zhǎng)與寬的比是3∶2。這部法律是為了維護(hù)國(guó)旗的尊嚴(yán)，增強(qiáng)公民的國(guó)家觀念，弘揚(yáng)愛國(guó)主義精神，培育和踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀而設(shè)立的。這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程將愛國(guó)意識(shí)植入學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中，讓學(xué)生在動(dòng)手感受、動(dòng)腦體驗(yàn)的同時(shí)將國(guó)家意識(shí)牢牢地印在腦海中。

工作室在研究中發(fā)現(xiàn)，一線教師在研究數(shù)學(xué)模型“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”，總喜歡直接列表進(jìn)行教學(xué)，這樣學(xué)生就容易把這樣的題目變成單純的計(jì)算題，注重了運(yùn)算能力，忽略了模型意識(shí)。針對(duì)這種情況，工作室以四年級(jí)“常見的數(shù)量關(guān)系”一課為例，設(shè)計(jì)了實(shí)踐類報(bào)告型的前置作業(yè)：星期天和爸爸媽媽去超市，為家人選擇最少一種商品，看看這種商品超市是怎么賣的？你買了多少？花了多少錢？ 用自己喜歡的方式記錄下來(lái)。觀察這次購(gòu)物的小票，和父母交流，說(shuō)說(shuō)購(gòu)物小票上有哪些信息？這樣的作業(yè)，學(xué)生很樂(lè)意去做，會(huì)精心為家人選擇商品，在表格中進(jìn)行記錄?；顒?dòng)中增進(jìn)了親子關(guān)系。學(xué)生將購(gòu)物小票帶到課堂上進(jìn)行交流，分享自己對(duì)家人的關(guān)愛。交流中發(fā)現(xiàn)一個(gè)商品、一組商品……一個(gè)計(jì)量單位的商品都可以看成一份商品，即單價(jià)。學(xué)生基于購(gòu)物小票認(rèn)識(shí)了購(gòu)物中的專用數(shù)量名稱以及小票細(xì)微的差距，體會(huì)購(gòu)物中的數(shù)量關(guān)系，在生活體驗(yàn)中收獲了知識(shí)，增進(jìn)了親情關(guān)系。

加強(qiáng)實(shí)踐類的制作型前置作業(yè)的設(shè)置，可以培養(yǎng)學(xué)生親自參與動(dòng)手實(shí)踐能力，增強(qiáng)實(shí)踐體驗(yàn)。例如，四年級(jí)“平行四邊形認(rèn)識(shí)”的這一內(nèi)容，穩(wěn)定性是平行四邊形的特性，這一特性如何讓學(xué)生親身體驗(yàn)感受到呢？設(shè)置這樣的制作型前置作業(yè)：1.生活中，你在哪里見過(guò)平行四邊形？（拍照片或者視頻發(fā)到班級(jí)群里）想一想為什么要把他們?cè)O(shè)計(jì)成平行四邊形？2.請(qǐng)你利用身邊的材料（比如吸管、小棒等）制作一個(gè)平行四邊形和三角形，看你有什么發(fā)現(xiàn)？這樣的前置作業(yè)能讓學(xué)生帶著思考觀察生活。如有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)醫(yī)院的床欄在立起來(lái)的過(guò)程中有平行四邊形，有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己家里的晾衣架在升降過(guò)程中有平行四邊形，還有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)家里的書立伸縮中有平行四邊形。學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，盡管對(duì)于平行四邊形的特性是模糊的，但是學(xué)生思考了這些現(xiàn)象的原因。在利用同樣的材料制作成三角形、平行四邊形的過(guò)程中，學(xué)生在制作中對(duì)比反思：同樣的材料，不是因?yàn)榻宇^不牢固，不是因?yàn)椴牧嫌袉?wèn)題，而是平行四邊形確實(shí)更容易變形，深刻體驗(yàn)到平行四邊形容易變形的特性。進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)：當(dāng)四條邊確定時(shí)，形狀無(wú)法確定，而三條邊確定，它的形狀就確定了。然后教師播放學(xué)生課前搜集的視頻，讓學(xué)生對(duì)生活中推拉門、伸縮衣架、醫(yī)院的床欄等這些現(xiàn)象背后所應(yīng)用的數(shù)學(xué)本質(zhì)有了充分的了解。學(xué)生在完成前置作業(yè)中全員參與，節(jié)約了課堂時(shí)間，保證了所有學(xué)生有所收獲，而這些收獲在學(xué)生腦海中的印記就是學(xué)生核心素養(yǎng)形成的體現(xiàn)。

針對(duì)四年級(jí)“數(shù)學(xué)廣角——合理安排時(shí)間”，工作室設(shè)計(jì)了這樣的前置作業(yè)：爸爸媽媽每天辛苦地工作，回家還要陪伴我們，照顧家人。請(qǐng)你回家給爸爸媽媽沏杯茶，想一想沏茶前要做哪些事情？把你沏茶的順序用你喜歡的方式記錄下來(lái)（可以寫一寫、畫一畫）。學(xué)生有的用畫圖的方式，有的用文字記錄，還有的用拍照的方式記錄，更有一部分學(xué)生用流程圖的方式記錄下來(lái)。學(xué)生的一幅幅前置作業(yè)，有的簡(jiǎn)約，有的稚嫩，有的粗糙，有的專業(yè)，但是都包含著學(xué)生對(duì)父母的感恩。交流中，學(xué)生學(xué)會(huì)了用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)客觀世界。

三、加強(qiáng)閱讀類前置作業(yè)（含人文型、科技型、學(xué)科型）的設(shè)置，在閱讀中培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力，豐富學(xué)生課外閱讀資料，了解優(yōu)秀的中華數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化，培養(yǎng)文化自信

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2022 版）指出：要將社會(huì)主義先進(jìn)文化、革命文化、中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化等主題教育有機(jī)融入課程，增加課程思想性。數(shù)學(xué)學(xué)科通過(guò)前置作業(yè)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)閱讀了解數(shù)學(xué)文化、了解數(shù)學(xué)歷史，增長(zhǎng)了學(xué)生的知識(shí)和見識(shí)。

針對(duì)二年級(jí)的“克與千克”，工作室設(shè)計(jì)了閱讀類人文型的前置作業(yè)：你們聽說(shuō)過(guò)半斤八兩這個(gè)成語(yǔ)嗎？它表示什么意思呢？請(qǐng)你查閱資料了解這一成語(yǔ)的由來(lái)。學(xué)生們有的解釋說(shuō)“半斤八兩”一詞比喻彼此一樣，不相上下，還有的學(xué)生查閱《少兒百科全書》了解了半斤八兩的來(lái)歷和變遷，認(rèn)識(shí)到“斤”和“兩”都是中國(guó)市制表示質(zhì)量的單位。原來(lái)十六兩為一斤，直到1959 年6 月25 日，確定米制為中國(guó)基本計(jì)量單位，保留市制。但市制原定十六兩為一斤，因?yàn)檎鬯懵闊宦筛臑槭畠蔀橐唤?。其中一千克就是市制的二斤。這樣的前置作業(yè)，不僅能讓學(xué)生主動(dòng)查閱資料閱讀，還能讓學(xué)生了解中國(guó)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化。

工作室在研究六年級(jí)“圓”單元的時(shí)候，設(shè)計(jì)了“外方內(nèi)圓、外圓內(nèi)方”這樣的材料類收集型前置作業(yè)：請(qǐng)用你喜歡的方式收集生活中的“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”現(xiàn)象，想一想人們?yōu)槭裁聪矚g這樣的設(shè)計(jì)？學(xué)生從自己的視角進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)手表、燈飾、膏藥、硯臺(tái)、剪紙、電磁灶表面、地漏、銅錢、古建筑的窗戶等物件上都有外方內(nèi)圓、外圓內(nèi)方的設(shè)計(jì)，學(xué)生用拍照、視頻、自己畫等方式進(jìn)行記錄，在搜集中學(xué)生的視角被打開。通過(guò)和父母交流、查閱科技類書籍等方式，學(xué)生了解到：古人認(rèn)為天是圓的，地是方的，中國(guó)的方圓文化，都體現(xiàn)了中國(guó)剛?cè)岵?jì)、和諧共生的傳統(tǒng)文化。學(xué)生通過(guò)搜集，用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活、了解生活、了解數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值，感受文化自信，滲透了做人的原則。

工作室在研究四年級(jí)“大數(shù)的認(rèn)識(shí)”這一單元時(shí)，發(fā)現(xiàn)了教材中有關(guān)數(shù)字文化的介紹，就設(shè)計(jì)了閱讀類學(xué)科型前置作業(yè)：中國(guó)古代怎么用算籌表示數(shù)？請(qǐng)你查閱《趣味數(shù)學(xué)百科圖典》并試著表示出幾個(gè)自己喜歡的數(shù)來(lái)。學(xué)生在查閱中了解到，算籌有橫式和縱式兩種表示形式，表示多位數(shù)時(shí)，個(gè)位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位用橫式，以此類推，遇零則置空。這樣的前置作業(yè)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)歷史，增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)祖國(guó)傳統(tǒng)文化的熱愛和民族自豪感，潛移默化中幫助學(xué)生樹立了正確的世界觀、人生觀、價(jià)值觀，增強(qiáng)了擔(dān)當(dāng)民族復(fù)興大任的意識(shí)。

四、加強(qiáng)思考類前置作業(yè)（含思維型、鋪墊型、游戲型）的設(shè)置，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維思考客觀世界的能力，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式理解客觀事物及其規(guī)律

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)不僅要培養(yǎng)學(xué)生會(huì)做數(shù)學(xué)題，還要培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維解決問(wèn)題的能力。學(xué)生在未來(lái)學(xué)習(xí)和生活中，抽象思維、形象思維、邏輯推理、合情推理、演繹推理等都是不可缺少的，這是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要培養(yǎng)的能力。思考類的前置作業(yè)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮了積極的作用，能助力學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

讓學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，大膽想象，推理得出觀點(diǎn)，是思考類思維型前置作業(yè)的特點(diǎn)。工作室研究六年級(jí)“稅率”這一內(nèi)容時(shí)，設(shè)計(jì)了思考類思維型前置作業(yè)：稅務(wù)局是主管稅收工作的政府機(jī)構(gòu)，想一想各行各業(yè)為什么要納稅？不同行業(yè)納稅額的標(biāo)準(zhǔn)是不一樣的，你認(rèn)為納稅標(biāo)準(zhǔn)和什么有關(guān)呢？這樣的前置作業(yè)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì)現(xiàn)象，大膽進(jìn)行分析、思考，了解納稅與行業(yè)、收入等是有關(guān)系的。這樣的作業(yè)給了學(xué)生大膽分析、思考的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地研究社會(huì)現(xiàn)象，幫助學(xué)生形成了獨(dú)立思考、反思質(zhì)疑的思維習(xí)慣，實(shí)現(xiàn)了從知識(shí)學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)教育的轉(zhuǎn)變。

根據(jù)新課的需要給學(xué)生布置作業(yè)，對(duì)已學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行回顧是鋪墊型前置作業(yè)的特點(diǎn)。研究四年級(jí)“數(shù)學(xué)廣角——植樹問(wèn)題”時(shí)，為了幫助學(xué)生了解植樹中的一些數(shù)學(xué)知識(shí)，工作室設(shè)計(jì)了這樣的前置作業(yè)：請(qǐng)你到小區(qū)里、公園里、馬路邊，觀察一下這些地方的樹木是怎么種植的？有什么樣的規(guī)律？試著畫一畫，說(shuō)一說(shuō)。這種開放性的前置作業(yè)中，學(xué)生不一定都能記錄下植樹問(wèn)題的所有類型，但是完成作業(yè)的過(guò)程中，能弄清楚間隔數(shù)、植樹的棵數(shù)和間隔長(zhǎng)度。這樣的前置作業(yè)立足數(shù)學(xué)的發(fā)生和發(fā)展，有助于學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，有助于形成嚴(yán)謹(jǐn)求學(xué)的科學(xué)態(tài)度和理性精神。

學(xué)生天性愛玩，游戲是學(xué)生最喜愛的活動(dòng)，一些游戲?qū)W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的幫助非常大，能讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，從而體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。針對(duì)四年級(jí)“對(duì)策問(wèn)題”，工作室設(shè)計(jì)了這樣的思考類游戲型前置作業(yè)：和爸爸、媽媽玩撲克牌比大小的游戲，一組牌是4、7、10，另一組牌是3、6、9，游戲規(guī)則：三局兩勝。兩組牌都各選幾次，你能贏嗎？如果能，你是怎么贏的？請(qǐng)記錄下來(lái)。如果換成其他大小的牌呢？這樣的游戲類前置作業(yè)，學(xué)生完成得特別積極，既增進(jìn)了親子關(guān)系，又蘊(yùn)含了游戲問(wèn)題中制勝的對(duì)策：選取的牌不同，取勝的對(duì)策也不同。為田忌賽馬取勝對(duì)策的研究做好了遷移，感受以弱勝?gòu)?qiáng)是需要具備一定條件的，從而讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)生活中更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的思維方式去思考，進(jìn)而激發(fā)數(shù)學(xué)研究的興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。

五、加強(qiáng)跨學(xué)科綜合類前置作業(yè)的設(shè)置，培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際情境和真實(shí)問(wèn)題中運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識(shí)和方法解決問(wèn)題的能力

核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生將在真實(shí)的情境中運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識(shí)與方法，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)與提出問(wèn)題、分析與解決問(wèn)題的過(guò)程，感悟數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)和社會(huì)科學(xué)之間的聯(lián)系，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟思想方法，形成和發(fā)展模型意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。

工作室在研究四年級(jí)“公頃與平方千米”內(nèi)容時(shí)，設(shè)置了這樣的一個(gè)前置作業(yè)：同學(xué)們，學(xué)校建于2010 年，于2012 年9 月1 日正式使用，位于晉中市榆次區(qū)聶村，中都北路以西，廣安街與文華街之間?，F(xiàn)在假如回到十年前，市政府已準(zhǔn)備籌建大學(xué)城，而在聶村這里也準(zhǔn)備建一所學(xué)校，我們需要做哪些準(zhǔn)備呢？通過(guò)學(xué)生的課前研究，匯總起來(lái)大概有四個(gè)方面的內(nèi)容：一是研究一下這塊地的面積是多少？二是學(xué)校的平面示意圖是什么樣的？三是測(cè)量這塊地需要哪些工具？四是當(dāng)時(shí)買下這塊地需要多少錢？這就成為這個(gè)單元的前置作業(yè)。這個(gè)作業(yè)是學(xué)生自己設(shè)計(jì)、自己完成的，成了自主作業(yè)。在完成這個(gè)前置作業(yè)的過(guò)程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)不是一個(gè)人可以完成的，需要小組內(nèi)合作；不是課間十分鐘能完成的，需要延時(shí)服務(wù)的時(shí)間繼續(xù)完成；不是原來(lái)學(xué)習(xí)的平方米可以計(jì)量學(xué)校面積的，那樣數(shù)太大了，需要用一個(gè)更大的面積單位來(lái)表示；還有就是目前學(xué)校還有一部分在施工，測(cè)量不出那部分的面積。一個(gè)前置作業(yè)，引發(fā)了全班所有同學(xué)的思考和探究。這樣的作業(yè)，改變的是學(xué)生學(xué)習(xí)的理念和方式。

工作室在研究五年級(jí)下冊(cè)“折線統(tǒng)計(jì)圖”一課時(shí)，設(shè)計(jì)了這樣三個(gè)前置作業(yè)：1.你家有幾個(gè)學(xué)生呢？我國(guó)出臺(tái)二胎、三胎政策，你聽說(shuō)過(guò)嗎？為什么出臺(tái)這樣的政策？2.調(diào)查2013 年至2021 年全國(guó)出生的人口數(shù)，用你喜歡的方式記錄下來(lái)。3.你覺(jué)得影響出生人口的因素有哪些？收集一些數(shù)據(jù)，試著分析一下。學(xué)生課堂上展示的前置作業(yè)，有的是基于自己查閱資料的信息，有的是和家長(zhǎng)溝通得到的信息，還有的是通過(guò)網(wǎng)絡(luò)調(diào)查的數(shù)據(jù)，這些都成為學(xué)生數(shù)學(xué)課堂的有效資源。學(xué)生有的了解到爸爸媽媽出生的那個(gè)年代有人因“超生”曾被罰款，有的了解到現(xiàn)在國(guó)家鼓勵(lì)生二孩、三孩，有的說(shuō)現(xiàn)在房?jī)r(jià)高導(dǎo)致人們生活壓力增大……來(lái)自學(xué)生對(duì)社會(huì)、人文資源了解的前置作業(yè)，不僅讓老師明確了學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，同時(shí)在調(diào)查中，學(xué)生結(jié)合自身看到的、聽到的，交流、思考出生人口減少的原因以及國(guó)家所采取的應(yīng)對(duì)政策。學(xué)生直面人口這樣一個(gè)社會(huì)問(wèn)題，并不拘泥于數(shù)學(xué)學(xué)科。交流中，學(xué)生自覺(jué)進(jìn)行了多學(xué)科之間的融合，視野放得更寬，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值，突出了對(duì)學(xué)生多學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)。

教育要想落實(shí)育人的任務(wù)，就需要我們教育工作者認(rèn)真學(xué)習(xí)習(xí)近平總書記關(guān)于教育的重要論述，全面落實(shí)有理想、有本領(lǐng)、有擔(dān)當(dāng)?shù)臅r(shí)代新人的培養(yǎng)要求，在學(xué)科教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。張曉剛小學(xué)數(shù)學(xué)名師工作室通過(guò)閱讀思考、觀察探究、收集歸納、實(shí)驗(yàn)制作等形式設(shè)置的數(shù)學(xué)前置作業(yè)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)了學(xué)習(xí)、實(shí)踐、探究，促進(jìn)了學(xué)生探索創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，增強(qiáng)了作業(yè)的實(shí)踐性、綜合性和育人功能，已經(jīng)成為晉中市小學(xué)階段減負(fù)提質(zhì)的一項(xiàng)重要抓手。