我們需分幾種情況進(jìn)行討論.其中當(dāng) xlt;1 時(shí)的情況較為復(fù)雜，需先對(duì) f （ ） x 求導(dǎo)，根據(jù) f （ ） x 的單調(diào)性求得最值；再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)畫出 f （ ） x 的圖象；然后換元，令 t=f （ ） x ，將函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)問題轉(zhuǎn)化為方程的根的問題，通過分類討論、數(shù)形結(jié)合求得問題的答案.

可見，求解復(fù)合函數(shù) y=af2 （x）+bf（x）+c（a≠0）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)問題，要注意以下幾點(diǎn)：（1）將復(fù)合函數(shù)進(jìn)行合理的拆分；（2）通過換元，將問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程的根的問題；（3）靈活運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性和圖象、零點(diǎn)存在性定理判斷函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（4）運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，將問題轉(zhuǎn)化為兩曲線的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)問題來求解，以化繁為簡(jiǎn)，化難為易.