謝育帆,葛寧

(南京航空航天大學 能源與動力學院,江蘇 南京 210016)

0 引言

如今能夠適用于復雜環(huán)境的垂直起降飛行器成為了備受關(guān)注的焦點之一[1-2]。涵道風扇系統(tǒng)實際上是將產(chǎn)生升力的各部件環(huán)擴于涵道內(nèi),能夠使無人機有垂直起降和懸停的功能,這樣的設(shè)計可以抑制風扇葉尖渦從而增加升力。涵道風扇系統(tǒng)氣動效率高,結(jié)構(gòu)緊湊,安全性能好,被廣泛應用于飛行器設(shè)計之中。但由于涵道與風扇葉片之間的相互作用使涵道風扇氣動環(huán)境十分復雜。國外對涵道風扇式的飛行器研究已經(jīng)做了很多工作,同時研制出了一些較為成熟的涵道風扇式飛行器,國內(nèi)的涵道風扇設(shè)計理論和實踐上還處于較為落后的階段。

傳統(tǒng)的涵道風扇氣動設(shè)計通常采用葉素動量理論、升力線模型和面元法等快速方法。19世紀RANKINE和FROUDE提出了動量理論[3]。2005年,李建波等[4]研究了涵道風扇的空氣動力學特性,對涵道風扇氣動特性的計算方法進行了實驗驗證。2013年,高永衛(wèi)等[5]提出了一種在初步階段快速設(shè)計涵道螺旋槳的簡便方案,通過風洞試驗驗證了其設(shè)計方法的可行性。國外的CONEY[6]采用升力線模型提出了一種新的涵道風扇槳葉設(shè)計方法。EPPS[7-8]在CONEY的研究基礎(chǔ)上,提出了一種魯棒性更好的尾渦模型,并應用于OpenProp[9]涵道風扇設(shè)計軟件中。西北工業(yè)大學的王海童等[10]基于面元法提出了一種進氣道內(nèi)流動的快速數(shù)值預測手段。郭嘉豪等[11]利用CFD計算對基于葉素動量理論的對轉(zhuǎn)槳葉快速設(shè)計方法進行了修正,這種設(shè)計方法有較好的適應性和魯棒性。李曉華等[12]對涵道風扇外形參數(shù)的影響進行了研究,對唇口外形、擴張角和涵道高度等因素的影響進行了詳細研究。葉坤等[13]在動量源法的基礎(chǔ)上對涵道外形進行了優(yōu)化設(shè)計,分析了涵道拉力產(chǎn)生的原因。叢偉[14]詳細研究了涵道風扇的槳葉總距角、涵道迎角等參數(shù),初步給出各參數(shù)影響涵道風扇的規(guī)律。盡管目前國內(nèi)對于涵道風扇的設(shè)計以及研究有十分豐富的研究成果,而對于高海拔條件下涵道風扇研究內(nèi)容卻很少。由于高海拔地區(qū)空氣密度低,因此無人機動力系統(tǒng)在高海拔地區(qū)的推力會明顯降低,而在涵道風扇現(xiàn)有尺寸和質(zhì)量限制要求下,要保證在實際應用過程中功耗小,同時產(chǎn)生較大推力,需要對涵道風扇的關(guān)鍵部件進行優(yōu)化設(shè)計,以達到設(shè)計要求。因此本文在基于葉素動量理論的基礎(chǔ)上對高海拔條件下涵道風扇進行了氣動設(shè)計研究。

1 研究對象及數(shù)值方法介紹

1.1 研究對象

美國NASA研究中心的GRUNWALD[15]對涵道風扇進行了風洞試驗,試驗提供了詳細的試驗數(shù)據(jù),可以用于驗證計算方法的正確性。圖1為NASA幾何模型示意圖,表1為模型基本參數(shù)。

表1 涵道風扇幾何參數(shù) 單位:mm

圖1 NASA涵道風扇模型幾何模型示意圖

1.2 網(wǎng)格劃分與數(shù)值計算

在進行數(shù)值計算時將風扇部件簡化為漿盤,用薄圓柱代替,其涵道模型如圖2所示。涵道風扇模型計算域網(wǎng)格為混合網(wǎng)格,轉(zhuǎn)子區(qū)域采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,涵道以及遠場區(qū)域采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,網(wǎng)格量總數(shù)在200萬左右,網(wǎng)格的劃分如圖3、圖4所示。

圖2 涵道風扇簡化模型

圖3 涵道風扇網(wǎng)格劃分

圖4 涵道風扇y-z平面網(wǎng)格劃分

算例利用CFX進行計算邊界條件設(shè)置,計算域外部設(shè)置為大氣環(huán)境,出口設(shè)置為壓力出口。這樣設(shè)置可以模擬風扇迎角變化時的環(huán)境條件。CFD計算采用k-e湍流模型,涵道和漿轂都設(shè)置為固壁邊界,滿足無滑移條件。

1.3 數(shù)值結(jié)果對比

圖5為涵道風扇推力系數(shù)計算的結(jié)果并與NASA實驗結(jié)果進行對比。從圖中可以看出結(jié)果擬合較好,因此后續(xù)涵道風扇計算可以使用這一種計算方法。

圖5 涵道風扇推力系數(shù)隨迎角變化圖

2 涵道風扇設(shè)計方法

2.1 總體參數(shù)選取

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

在E小于105時,輸出流量、馬赫數(shù)等參數(shù),再根據(jù)所求得的流量和馬赫數(shù),求出出口總溫、軸向速度、推力、輪緣功等參數(shù),公式如下:

(6)

(7)

F=G×Vz

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

式中:Tfan為風扇進口靜壓;Vz為軸向速度;F為推力;Lu為輪緣功;RPM為轉(zhuǎn)速;Tr為轉(zhuǎn)矩;Vt為周向速度;β為出口氣流角;V為絕對速度;Du為經(jīng)過旋轉(zhuǎn)部件后,氣體絕對速度沿圓周切線速度分量的變化值。

以此根據(jù)已知條件可以求得風扇初步總體參數(shù)如表2所示。

表2 涵道風扇總體性能參數(shù)

2.2 涵道風扇設(shè)計方法

葉片設(shè)計采用葉素動量理論[3]快速設(shè)計方法,初始葉型的參數(shù)化是根據(jù)得到的涵道風扇總體性能參數(shù),假設(shè)葉片工作時輪緣功按葉高方向線性分布,在已知轉(zhuǎn)速和輪緣功分布的條件下可以求出各葉高進出口安裝角,最終設(shè)計出初始葉型,然后根據(jù)CFD計算結(jié)果的各個葉高的流線以及相對馬赫數(shù)云圖進行分析,對葉型進行優(yōu)化設(shè)計,達到最終的設(shè)計目標,流程如圖6所示。

圖6 風扇葉片優(yōu)化設(shè)計流程圖

涵道和輪轂外形由于受幾何尺寸的限制,在設(shè)計過程中需在初始模型的基礎(chǔ)上根據(jù)流場情況進行迭代優(yōu)化,目標是使涵道唇口處分離較小,輪轂前錐處高壓區(qū)分離較小,使風扇葉片氣動效率較高,過程如圖7所示。

圖7 涵道和輪轂優(yōu)化設(shè)計流程圖

3 高空大推力涵道風扇設(shè)計

3.1 設(shè)計目標

用于無人機運輸?shù)母呖沾笸屏里L扇的幾何尺寸和性能要求如表3所示。其初始幾何模型和涵道輪轂截面示意圖如圖8和圖9所示。

表3 高空大推力涵道風扇設(shè)計指標

圖8 涵道風扇初始模型

圖9 涵道輪轂截面示意圖

槳葉葉型采用NACAE211翼型(圖10)和如圖11所示的安裝角分布,其安裝角是通過幾輪CFD仿真結(jié)果逐步優(yōu)化確定下來的進出口安裝角。

圖10 NACAE211翼型示意圖

圖11 槳葉安裝角分布

3.2 設(shè)計結(jié)果

在對初始涵道風扇進行數(shù)值模擬計算后,其性能參數(shù)如表4所示。

表4 初始涵道風扇性能數(shù)據(jù)

因初始模型的性能參數(shù)離設(shè)計目標差距較大,出口軸向速度和流量過小,導致涵道風扇升力較低。從圖12中看出涵道唇口附近產(chǎn)生了較大分離,氣流經(jīng)過涵道壁面吸入涵道內(nèi)時由于涵道進口導圓半徑過小在唇口附近分離產(chǎn)生渦,導致涵道風扇進口流量降低,風扇氣動效率降低,涵道風扇升力降低。而圖13中涵道風扇出口軸向速度最大值平均值為27.46m/s,在輪轂處軸向速度較低,輪轂附近加功量不夠,涵道壁面處還存在著分離。因此需要對涵道模型以及槳葉安裝角進行優(yōu)化,在減少涵道唇口分離的同時增大出口軸向速度。

圖12 涵道截面總壓及流線示意圖

圖13 涵道風扇出口軸向速度示意圖

3.3 優(yōu)化設(shè)計

由于初始涵道截面形狀導圓半徑過小,氣流從外壁面流入唇口時繞過進口導圓,截面曲率過大造成分離,因此在優(yōu)化涵道模型時,擴大導圓半徑2.5mm的同時,需增大其涵道外壁面半徑,使氣流流過外壁面時曲率半徑變化較小,從而使氣流不會出現(xiàn)較大幅度的轉(zhuǎn)彎,平滑地進入風扇內(nèi)壁,同時出口擴張角減至0°(表5、圖14、圖15)。

表5 涵道優(yōu)化前后涵道截面參數(shù)對比

圖14 涵道優(yōu)化前后截面對比

圖15 涵道優(yōu)化前后截面曲率變化對比

由于涵道出口平均軸向速度過小,因此為了增大槳葉輪緣功,減小在60%～100%葉高處的出口安裝角,增大60%～100%葉高處的輪緣功。安裝角分布如圖16所示。

圖16 優(yōu)化前后槳葉進出口安裝角對比

3.4 優(yōu)化設(shè)計結(jié)果

根據(jù)優(yōu)化得到的幾何模型計算,其性能數(shù)據(jù)如表6所示。相比于初始模型,流量和出口軸向速度都有明顯提升。

表6 涵道風扇優(yōu)化后性能數(shù)據(jù)

從圖12和圖17對比可以看出,增大涵道唇口導圓半徑和外壁面直徑后在唇口處分離減小,氣流吸入時不會產(chǎn)生較大分離,而減小了出口擴張角后。從圖13、圖18中的軸向速度分布圖對比可以看出,靠近涵道壁面的出口分離減小,增大了涵道風扇進出口流量。同時減小涵道風扇葉片60%～100%處的出口安裝角后,從圖13、圖18對比可以看出,相比于初始模型,改型后的出口軸向平均速度更大,分布更為均勻。本次優(yōu)化增大了涵道風扇的流量和出口軸向速度,推力也明顯得到提升,達到技術(shù)指標。

圖17 優(yōu)化后涵道截面總壓及流線

圖18 優(yōu)化后涵道風扇出口軸向速度分布

4 結(jié)語

本文利用葉素理論設(shè)計風扇葉片,通過自編程序得到總體參數(shù),并利用CFX進行仿真,發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律。

1)涵道的導圓半徑過小時,涵道唇口會產(chǎn)生分離,從而使涵道產(chǎn)生的拉力減小,風扇的氣動效率也會降低。

2)涵道的擴張角減小為0°時,出口涵道壁面的分離減小,能提高涵道的氣動效率。

3)對于風扇葉片的設(shè)計需要考慮到設(shè)計指標的要求,在增大葉片60%～100%葉高的出口安裝角后,可以提高涵道風扇平均出口軸向速度來提升拉力。