徐濤,丁長(zhǎng)濤

(浙江工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院,浙江 紹興 312099)

0 引言

目前,針對(duì)撲翼飛行器的研究主要是從撲翼機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)分析和翼型空氣動(dòng)力學(xué)分析[1]兩方面進(jìn)行的。張軍峰等[2]利用ANSYS Workbench參數(shù)優(yōu)化模塊完成結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化,驗(yàn)證了模擬仿真的有效性。王建領(lǐng)等[3]研制了一種新型仿鳥撲翼飛行器并對(duì)翅翼建立了二維非定?？諝鈩?dòng)力學(xué)模型,再基于MATLAB對(duì)其進(jìn)行數(shù)值分析,最終得到了仿鳥撲翼飛行器的各運(yùn)動(dòng)參數(shù)對(duì)升力和推力特性的影響。結(jié)果表明,相位差對(duì)推力系數(shù)的影響較大,而升力系數(shù)受迎角的改變影響較大。國(guó)外學(xué)者GERDES及NEGRELLO等[4-5]針對(duì)現(xiàn)撲翼飛行機(jī)器人升力會(huì)受撲動(dòng)角度影響分析了不同翅翼布局形式。姜洪利、黃鳴陽(yáng)等[6-7]基于“平行四邊連桿”結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)多段柔性變體撲翼飛行器,從而實(shí)現(xiàn)兩段翼折疊,但仍需要優(yōu)化。林鎮(zhèn)煒等[8]設(shè)計(jì)了舵機(jī)配有傳感器的具有實(shí)時(shí)可調(diào)節(jié)攻角的仿生雙段翼?yè)湟盹w行器,為該領(lǐng)域提供理論借鑒。LI[9]提出撲翼飛行方式所受升力產(chǎn)生的氣動(dòng)力計(jì)算方法并通過樣機(jī)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行預(yù)估以及計(jì)算。目前已有研究大多基于多驅(qū)動(dòng)裝置提供飛行器動(dòng)力,少有實(shí)現(xiàn)飛行器的多自由度運(yùn)動(dòng)的。本文選用關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)為設(shè)計(jì)變量,以等效應(yīng)力應(yīng)變、疲勞極限為優(yōu)化目標(biāo),通過對(duì)撲翼驅(qū)動(dòng)減速機(jī)構(gòu)、主副翼在飛行工況周期進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真,驗(yàn)證了本文優(yōu)化設(shè)計(jì)的仿生撲翼機(jī)構(gòu)的準(zhǔn)確性和合理性。

1 仿生撲翼機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 減速機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

由于撲翼機(jī)構(gòu)是通過單驅(qū)動(dòng)裝置實(shí)現(xiàn)多自由度運(yùn)動(dòng)的,而微型電機(jī)轉(zhuǎn)速雖然較高但轉(zhuǎn)矩卻較小,因此傳動(dòng)機(jī)構(gòu)需要搭配合理的減速機(jī)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)機(jī)構(gòu)動(dòng)作。齒輪減速機(jī)構(gòu)不僅具有傳動(dòng)穩(wěn)定、效率高等特點(diǎn),而且其結(jié)構(gòu)緊湊體積小、運(yùn)轉(zhuǎn)噪聲低,可以實(shí)現(xiàn)輕量化設(shè)計(jì)。

電機(jī)轉(zhuǎn)速、撲翼頻率及減速比由式(1)—式(2)確定。

n=60fi

(1)

f=3.87m-0.33

(2)

式中:i為傳動(dòng)比;n為電機(jī)轉(zhuǎn)速;f為撲翼頻率;m為質(zhì)量。

以空載轉(zhuǎn)速13 300 r/min無刷電機(jī)作為動(dòng)力源,電機(jī)頻率設(shè)定為4 Hz,減速機(jī)構(gòu)齒輪為標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪,其減速比為51.3。具體參數(shù)如表1所示。

表1 齒輪組參數(shù)

考慮無刷電機(jī)負(fù)載拖動(dòng)同時(shí)減小尺寸及樣機(jī)質(zhì)量,適當(dāng)降低齒輪減速比,將各級(jí)減速齒輪中心距之和aΣ最小為優(yōu)化目標(biāo),可表示為

(3)

式中:m1、m2分別為高速級(jí)與低速級(jí)齒輪模數(shù);i1、i2分別為高速級(jí)與低速級(jí)齒輪模數(shù);z1、z2分別為高速級(jí)與低速級(jí)的齒輪齒數(shù)。三級(jí)齒輪減速機(jī)構(gòu)包括齒輪Z1與電機(jī)同軸連接且與Z2嚙合,Z3固連Z2且與Z4嚙合,Z5固連Z4且與Z6嚙合后接曲柄搖桿機(jī)構(gòu),輸出轉(zhuǎn)矩。齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)如圖1所示,傳動(dòng)比由式(4)確定。

圖1 減速機(jī)構(gòu)傳動(dòng)系統(tǒng)

(4)

確定減速齒輪組相關(guān)參數(shù)后,三維模型采用GearTrax繪制,同時(shí)在不影響整體強(qiáng)度下盡可能地減輕樣機(jī)質(zhì)量。將齒輪設(shè)計(jì)為輪輻式,機(jī)構(gòu)模型如圖2所示。

圖2 減速機(jī)構(gòu)模型

1.2 傳動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

由圖3可知,設(shè)定OA與x軸重合為初始位置,曲柄長(zhǎng)度為lOA、連桿長(zhǎng)度為lAC、機(jī)架長(zhǎng)度為loo′、主翼長(zhǎng)度為lO′D、副翼長(zhǎng)度為lDF。當(dāng)曲柄和連桿重合共線即A′位置時(shí),主翼達(dá)到上撲極限位置,當(dāng)曲柄和連桿延伸共線即A″位置時(shí)主翼達(dá)到下?lián)錁O限位置。副翼通過旋轉(zhuǎn)副與搖桿連接。當(dāng)主動(dòng)件OA繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí),平行四邊形BCDE結(jié)構(gòu)在曲柄連桿作用下產(chǎn)生運(yùn)動(dòng),隨著∠EDF大小變化,副翼實(shí)現(xiàn)折疊展向運(yùn)動(dòng)。

圖3 撲翼機(jī)構(gòu)原理圖

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式及實(shí)際模型,設(shè)計(jì)撲翼機(jī)構(gòu)機(jī)架長(zhǎng)度l=1 760 mm,曲柄固連夾角β= 20°,擬定撲動(dòng)角度ω=45°,再根據(jù)主副翼機(jī)構(gòu)桿件各角度關(guān)系,最終得到機(jī)構(gòu)尺寸、角度參數(shù)見表2所示。

表2 機(jī)構(gòu)參數(shù)

根據(jù)主、副翼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及機(jī)構(gòu)桿長(zhǎng)的確定,且盡量簡(jiǎn)化撲翼結(jié)構(gòu)以減輕樣機(jī)質(zhì)量,確保各連接桿間的運(yùn)動(dòng)沒有干涉。設(shè)計(jì)中將曲柄固定在齒輪上與齒輪一起嚙合回轉(zhuǎn),搖桿通過連接夾板與機(jī)架相連,主翼?xiàng)U與副翼?xiàng)U通過鉸鏈連接并引入輔助桿和副翼?xiàng)U相鉸接,從而實(shí)現(xiàn)撲動(dòng)機(jī)構(gòu)的主動(dòng)展向折曲運(yùn)動(dòng)(圖4)。

圖4 部分撲翼機(jī)構(gòu)模型圖

2 減速機(jī)構(gòu)有限元分析

2.1 模型網(wǎng)格劃分

采用自動(dòng)網(wǎng)格劃分模式對(duì)齒輪組進(jìn)行網(wǎng)格劃分,非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格延展性較好,求解速度快且不浪費(fèi)計(jì)算資源。齒輪組嚙合傳動(dòng)接觸應(yīng)力對(duì)模擬結(jié)果有較大影響,因此對(duì)齒輪組傳動(dòng)面進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化(圖5),即對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行加密處理提高計(jì)算精度。傳動(dòng)面的最小網(wǎng)格質(zhì)量在0.75以上,最終模型生成總網(wǎng)格數(shù)為168 429,節(jié)點(diǎn)數(shù)為95 327,總網(wǎng)格質(zhì)量在0.38以上。求解計(jì)算采用Mechanical APDL,滿足計(jì)算要求。

圖5 齒輪組網(wǎng)格圖

2.2 有限元分析

建立齒輪副需要分析齒輪節(jié)點(diǎn)嚙合的某一時(shí)刻。設(shè)定齒輪接觸摩擦因數(shù)為0.15,法向剛度系數(shù)為1,剛度更新為每次迭代,時(shí)間步長(zhǎng)控制方式為自動(dòng)二分法。施加運(yùn)動(dòng)副載荷,計(jì)算得到角速度為35.2 rad/s,齒輪副邊界條件設(shè)置Z1為主動(dòng)齒輪,Z6、Z7設(shè)置為從動(dòng)輪,運(yùn)動(dòng)副載荷為轉(zhuǎn)矩,阻力轉(zhuǎn)矩大小為10 N/mm。從圖6(a)可以發(fā)現(xiàn)齒輪形變最大的位置在齒面處,驅(qū)動(dòng)齒輪傳遞處及中間多齒輪嚙合處(Z4)尤為明顯,部分輪齒幾乎沒有發(fā)生實(shí)質(zhì)形變,最大變形達(dá)到0.082 mm,但總體齒輪本體變形量較小。從圖6(b)得到應(yīng)力較大的區(qū)域位于各級(jí)齒輪的齒根處,最大應(yīng)力值約為2.38 MPa,最小值為0.17 MPa,應(yīng)力遷躍范圍為2.21 MPa,其余部位應(yīng)力均較小。齒輪組強(qiáng)度足夠滿足預(yù)期設(shè)計(jì)要求。

圖6 齒輪組后處理分析

齒輪組連接曲柄搖桿機(jī)構(gòu),需要在齒輪連接處添加轉(zhuǎn)動(dòng)副,旋轉(zhuǎn)速度與從動(dòng)輪(Z6)相同為0.68 rad/s。而主翼?xiàng)U一側(cè)通過曲柄搖桿固定在機(jī)架上,另一側(cè)與副翼?xiàng)U通過連接板連接,為其施加固定約束Fixed Support。由圖7(a)得到曲柄最大形變?yōu)?.85 mm,最小形變?yōu)?.1 mm,形變趨勢(shì)呈往連桿側(cè)遞增。由圖7(b)可以看出,曲柄所受最大等效應(yīng)力發(fā)生在齒輪連接處,值為7.7 MPa,最小等效應(yīng)力為1.3 MPa,應(yīng)力變化趨勢(shì)呈現(xiàn)出往連桿側(cè)遞減。上述結(jié)果表明形變、應(yīng)力均在材料強(qiáng)度允許范圍之內(nèi),滿足撲翼機(jī)構(gòu)強(qiáng)度要求。

圖7 曲柄后處理分析

主翼?xiàng)U身施加大小為 0.001 MPa均布載荷,左端施加0.8 N的作用力,右端施加0.2 N的作用力。從載荷作用下的形變?cè)茍D可以看出桿最右端和外翼?xiàng)U相連處形變最大,最大形變約為 0.54 mm。從主翼?xiàng)U應(yīng)力云圖(圖8)中可以看出應(yīng)力分布較為均勻約35 MPa,最大應(yīng)力出現(xiàn)在左端約為38 MPa,整體波動(dòng)范圍為7.8%。

圖8 主翼?xiàng)U后處理分析

3 主翼動(dòng)力學(xué)分析

為進(jìn)一步地完善機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)機(jī)理,根據(jù)無刷電機(jī) KV 值以及驅(qū)動(dòng)電壓對(duì)撲翼機(jī)構(gòu)主翼開展動(dòng)力學(xué)分析。經(jīng)過仿真計(jì)算后可以得到圖9所示的運(yùn)動(dòng)參數(shù)圖,其中虛線表示左主翼,實(shí)線表示右主翼仿真變化曲線。從仿真結(jié)果可以看出上下?lián)鋭?dòng)過程撲翼完全對(duì)稱且左右撲動(dòng)角度相同。其中主翼角速度曲線呈周期性規(guī)律近似正弦函數(shù)分布,其變化范圍為-100 °/s～100 °/s;角加速度曲線同樣呈周期性規(guī)律,但由于主翼?xiàng)U一端連著曲柄搖桿另一端連接副翼連桿,曲柄搖桿具有急回特性導(dǎo)致角加速度有所瞬態(tài)突變,突變幅度為33%,其整體幅值為-200 °/s2～200 °/s2;角位移等線圖在幅值及變化趨勢(shì)上呈正弦函數(shù)分布,波動(dòng)范圍在-30°～0°之間,表明各部件無運(yùn)動(dòng)干涉冗余,該機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)合理可靠符合撲翼運(yùn)動(dòng)邏輯。

圖9 主翼機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)參數(shù)

通過Motion仿真得到主、副翼各角度隨時(shí)間變化曲線,由于撲翼實(shí)際撲動(dòng)時(shí)存在構(gòu)件摩擦及空氣阻力,主翼?yè)鋭?dòng)角范圍為2°～50°,相較于理論計(jì)算值偏小。主副翼折疊角范圍為109°～189°,與理論角度不同步其誤差為3.1%,而副翼扭轉(zhuǎn)角度為-20°～20°偏大于理論角度值。圖10可知撲翼機(jī)構(gòu)3自由度變化曲線均呈現(xiàn)完整的周期性,撲翼下擺時(shí)折疊角逐漸增大且副翼扭轉(zhuǎn)角逐漸減小,即副翼前緣向下扭轉(zhuǎn)從而提升飛行升力;撲翼上撲時(shí)折疊角逐漸減小至最小值且副翼扭轉(zhuǎn)角逐漸增大,即副翼前緣向上扭轉(zhuǎn)減小飛行受力面積。此外圖10(d)副翼跡點(diǎn)跟蹤發(fā)現(xiàn)機(jī)構(gòu)整體運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)呈“8”字形分布,撲翼橫向撲動(dòng)范圍為0～70 mm,縱向撲動(dòng)范圍為0～300 mm,展弦比為1∶4.3,符合生物尺度率,在減小阻力的同時(shí)高效提升飛行升力和推力。

圖10 主副翼角度參數(shù)

最終對(duì)撲翼動(dòng)作受力分解(圖11)可知階段1撲翼上撲的過程中主翼與副翼折疊,兩者直接折曲形成折曲角,整體比較收縮同時(shí)翼型整體向上扭轉(zhuǎn);階段2撲翼下擺的過程中主翼與副翼打開整體較為舒展并且下擺時(shí)副翼向下扭轉(zhuǎn)。綜上所述,機(jī)構(gòu)通過單電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制實(shí)現(xiàn)“撲動(dòng)—折曲—扭轉(zhuǎn)”復(fù)雜運(yùn)動(dòng),仿真結(jié)果驗(yàn)證了機(jī)構(gòu)材料屬性、數(shù)學(xué)模型的正確性,并表明樣機(jī)仿真模擬符合設(shè)計(jì)預(yù)期。

圖11 撲翼周期動(dòng)作

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過雙曲柄雙搖桿機(jī)構(gòu)和減速齒輪機(jī)構(gòu)結(jié)合設(shè)計(jì)了一種新型的仿生撲翼機(jī)構(gòu),通過單驅(qū)動(dòng)實(shí)現(xiàn)撲翼上下?lián)鋭?dòng)且副翼折疊的耦合運(yùn)動(dòng),同時(shí)基于Ansys Workbench對(duì)關(guān)鍵構(gòu)件進(jìn)行了仿真及動(dòng)力學(xué)分析。

1)齒輪減速機(jī)構(gòu)齒根最大應(yīng)力值為2.38 MPa,最大應(yīng)變量為0.082 mm;曲柄所受最大應(yīng)力值為7.7 MPa,最大形變量為0.85 mm;主翼?xiàng)U最大應(yīng)力為38 MPa,最大形變量為0.54 mm,其余應(yīng)力分布均勻呈遞變趨勢(shì),表明材料屬性符合強(qiáng)度要求。

2)主翼機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)參數(shù)呈周期性正弦函數(shù)分布規(guī)律,理論計(jì)算值及仿真對(duì)比驗(yàn)證撲翼角度變化誤差小于5%,撲翼跡點(diǎn)呈“8”字形且機(jī)構(gòu)在飛行工況時(shí)主、副翼左右撲動(dòng)時(shí)角度相同,有效提高飛行穩(wěn)定性。

3)當(dāng)主翼下擺過程中副翼展開伴扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),主翼上撲時(shí)副翼折疊伴扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),從而實(shí)現(xiàn)“撲動(dòng)—折曲—扭轉(zhuǎn)”復(fù)雜運(yùn)動(dòng),更好地實(shí)現(xiàn)了撲翼機(jī)構(gòu)兜排風(fēng)。