王彥國(guó) 田野 鄧居智 葛坤朋 陳曉

摘要：解析信號(hào)是磁法數(shù)據(jù)處理與解釋的常用工具。本文從不同階次解析信號(hào)及其垂向?qū)?shù)關(guān)系出發(fā)，引入深度縮放因子，構(gòu)建了磁源變深度成像函數(shù)。該方法利用深度成像的極大值反映場(chǎng)源空間位置，利用反演深度及成像極大值估計(jì)場(chǎng)源構(gòu)造指數(shù)。另外，結(jié)合不同深度縮放因子、不同階次的成像結(jié)果提高方法的可靠性與適用性。模型試驗(yàn)及實(shí)例應(yīng)用表明，相對(duì)于解析信號(hào)比值和局部波數(shù)的DEXP（depth from extreme points）方法，本文方法在使用更低階次導(dǎo)數(shù)的情況下，能夠獲得更強(qiáng)的計(jì)算穩(wěn)定性、更高的空間成像分辨率和更準(zhǔn)確的場(chǎng)源參數(shù)反演結(jié)果。

關(guān)鍵詞：磁源；解析信號(hào)；深度成像；構(gòu)造指數(shù)

doi：10.13278/j.cnki.jjuese.20220338

中圖分類號(hào)：P631.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

收稿日期：2022-12-11

作者簡(jiǎn)介：王彥國(guó)（1985—），男，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事重磁數(shù)據(jù)處理與反演解釋，E-mail：201360026@ecut.edu.cn

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（41504098，41862013）；江西省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（20212BAB203005）

Supported by the National Natural Science Foundation of China （41504098， 41862013） and the Natural Science Foundation of Jiangxi Province （20212BAB203005）

Magnetic Source Variable Depth Imaging Method Based on

Different Order Analytic SignalsWang Yanguo^{1， 2}， Tian Ye²， Deng Juzhi^1，2，Ge Kunpeng^{1， 2}， Chen Xiao^{1， 2}

1. State Key Laboratory of Nuclear Resources and Environment， East China University of Technology， Nanchang 330013， China

2. School of Geophysics and Measurement Control Technology， East China University of Technology， Nanchang 330013， China

Abstract： Analytic signal is a common tool for magnetic data processing and interpretation. Based on the relationship of different order analytic signals and their vertical derivative， this paper introduced a magnetic source variable depth imaging function with a depth scaled factor. The new method can be used for determining the position of filed source by using the maximum value of depth imaging， and estimating structural index on basis of the inverted depth and imaging maximum value. In addition， we can use the imaging results with different depth scaled factors and different orders to improve the reliability and usability of the new method. Model tests and applications indicate that the new method can??? abtain? stronger computational? stability， higher spatial imaging resolution and more accurate field source parameter inversion results using lower-order derivatives， compared with the DEXP （depth from extreme points） methods of analytic signal ratio and local wavenumber.

Key words： magnetic source; analytic signal; depth imaging; structural index

0 引言

磁法勘探是金屬礦勘查最常用的地球物理方法之一，數(shù)據(jù)處理是磁測(cè)資料進(jìn)行有效地質(zhì)解釋的關(guān)鍵環(huán)節(jié)^[1]。但受磁化方向影響，磁異常往往與地質(zhì)體沒有明顯的對(duì)應(yīng)關(guān)系，直接進(jìn)行異常解釋難度較大^[2]。常用的化極處理雖然可以將感應(yīng)斜磁化磁異常轉(zhuǎn)換成垂直磁化磁異常，在一定程度上有助于異常解釋與推斷^[3]，但當(dāng)存在與感磁方向不一致的剩磁時(shí)，磁異常較復(fù)雜，化極很難獲得滿意效果^[4]。由于二維解析信號(hào)不受磁化方向影響，三維解析信號(hào)受磁化方向影響較小，因此解析信號(hào)成為磁法數(shù)據(jù)處理與解釋的一種常用方法^[5-8]。

2003年，Salem等^[9]基于磁異常垂向?qū)?shù)解析信號(hào)和歐拉反褶積關(guān)系，提出了可以估計(jì)場(chǎng)源深度和構(gòu)造指數(shù)的解析信號(hào)歐拉法；2005年，Salem^[10]又在解析信號(hào)導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)上構(gòu)建了線性方程組來(lái)估計(jì)場(chǎng)源位置；2012年，Ma等^[11]在2階與1階解析信號(hào)比值基礎(chǔ)上完成了磁源深度及構(gòu)造指數(shù)的估計(jì)；2014、2015年，Cooper^[12-13]也聯(lián)合不同階次解析信號(hào)確定了巖脈及臺(tái)階深度；2016年，Cooper等^[14]同樣在不同階次解析信號(hào)基礎(chǔ)上提出了一系列場(chǎng)源參數(shù)估計(jì)方法；2017年，Cooper^[15]在解析信號(hào)對(duì)數(shù)的導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了場(chǎng)源深度估計(jì)；2019年，Wang等^[16]在解析信號(hào)倒數(shù)的導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)上構(gòu)建了場(chǎng)源參數(shù)反演方程組；2021年，Wang等^[17]推導(dǎo)出了磁異常多階解析信號(hào)的表達(dá)式，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了線性反演方程組，用于估計(jì)磁源參數(shù)；2023年，王萬(wàn)銀等^[18]分析了多種重磁場(chǎng)源深度反演方法的應(yīng)用效果，并給出了不同方法的使用建議。上述方法均通過構(gòu)建基于解析信號(hào)的磁源參數(shù)估計(jì)方程組獲取場(chǎng)源深度和構(gòu)造指數(shù)，但這類方法由于使用了磁異常不同階次的導(dǎo)數(shù)，因此易受噪聲干擾影響，往往需要事先進(jìn)行向上延拓處理。

2013年，馬國(guó)慶等^[19]利用解析信號(hào)相關(guān)成像識(shí)別場(chǎng)源空間位置并試算場(chǎng)源構(gòu)造指數(shù)；2021年，馬國(guó)慶等^[20]又采用解析信號(hào)導(dǎo)數(shù)與解析信號(hào)比值的相關(guān)成像來(lái)獲取場(chǎng)源位置；2014年，Abbas等^[21]提出了解析信號(hào)比值的DEXP（depth from extreme points）方法實(shí)現(xiàn)磁源位置及構(gòu)造指數(shù)估計(jì)；2018年，王彥國(guó)等^[22]利用冪次平均的離散歸一化解析信號(hào)完成了場(chǎng)源快速成像；2022年，林濤等^[23]提出了層狀位場(chǎng)及其梯度數(shù)據(jù)聯(lián)合的相關(guān)成像法，提高了相關(guān)成像的縱、橫向分辨率。這類方法是基于解析信號(hào)的場(chǎng)源快速成像，主要利用各自方法成像圖中的極大值確定場(chǎng)源位置，但在一定程度上易受疊加異常或噪聲干擾的影響。

本文在前人研究的基礎(chǔ)上，基于不同階解析信號(hào)及其垂向?qū)?shù)關(guān)系式，提出了一種新的場(chǎng)源快速成像方法，即磁源變深度成像法。該方法利用成像圖中的極大值識(shí)別場(chǎng)源位置，利用成像極大值及深度估算場(chǎng)源構(gòu)造指數(shù)。通過模型試驗(yàn)和應(yīng)用實(shí)例驗(yàn)證本文方法的可行性、有效性及實(shí)用性，并與解析信號(hào)比值和局部波數(shù)的DEXP方法進(jìn)行對(duì)比分析。

1 理論基礎(chǔ)

二維磁異常T的1階解析信號(hào)^[5]可表示為

式中，?T/?x及?T/?z分別為磁異常的1階水平及垂向?qū)?shù)。S_a1與場(chǎng)源位置的關(guān)系^[9]可描述為

式中：k為與磁化強(qiáng)度有關(guān)的參數(shù)；（x， z）為觀測(cè)位置；（x₀， z₀）為場(chǎng)源位置；N為構(gòu)造指數(shù)，與地質(zhì)體幾何形狀有關(guān)，N=0、1、2、3分別對(duì)應(yīng)臺(tái)階、巖脈、圓柱體及球體。Ma等^[11]給出了2階解析信號(hào)的表達(dá)式：

Wang等^[17]推導(dǎo)出了n階解析信號(hào)表達(dá)式：

n階解析信號(hào)的垂向?qū)?shù)可表示為

基于n階解析信號(hào)垂向?qū)?shù)及n和n+1階解析信號(hào)表達(dá)式，引入深度縮放因子β，定義磁源變深度成像函數(shù)為

式（6）對(duì)x、z進(jìn)行求導(dǎo)，并令其等于0，則有：

求解式（7），得

x=x₀，z=βz₀/（β-0.5）。 ???（8）

由于向上延拓高度z≤0，因此0＜β＜0.5。當(dāng)0＜β＜0.25時(shí)，相當(dāng)于深度軸進(jìn)行了壓縮；當(dāng)β=0.25時(shí)，深度軸無(wú)縮放；而當(dāng)0.25＜β＜0.50時(shí)，深度軸進(jìn)行了放大。由式（8）可知，在坐標(biāo)點(diǎn)（x₀， ββ-0.5z₀）處，函數(shù)I^β_n存在極大值（易證明，此處略），因此可以利用函數(shù)I^β_n極大值估計(jì)場(chǎng)源位置。

當(dāng)場(chǎng)源位置確定后，可以利用式（6）計(jì)算場(chǎng)源的構(gòu)造指數(shù)：

雖然該方法使用了高階導(dǎo)數(shù)，但同樣使用了穩(wěn)定的向上延拓處理，因此計(jì)算結(jié)果具有一定的穩(wěn)定性。另外，當(dāng)選擇較小的β時(shí)，結(jié)果具有較高的空間成像分辨率及較高的計(jì)算精度，但更易受噪聲干擾影響；當(dāng)選擇較大的β時(shí)，結(jié)果具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性，空間成像分辨率卻較低。一般情況下，對(duì)于深部場(chǎng)源或者疊加場(chǎng)而言，建議選擇較小的β值；而對(duì)于淺部磁源，且當(dāng)數(shù)據(jù)信噪比較低時(shí)，可選擇較大的β值。

為便于使用本文提出的磁源變深度成像方法，給出了該方法的主要計(jì)算流程。

1）選擇β值，給定向上延拓高度間隔Δz，則縮放后的高度間隔為βΔz/（0.5-β）。

3）計(jì)算磁源變深度成像函數(shù)，并對(duì)深度軸按（0.5-β）/β比例進(jìn)行回放，然后根據(jù)成像極大值確定場(chǎng)源空間位置。受異常疊加或噪聲干擾影響，成像結(jié)果中可能包含虛假信息，不過這些虛假信息表現(xiàn)為偶極特征（同一水平位置，鄰近深度上存在極大值與極小值），因此極易被識(shí)別出。

4）根據(jù)成像極大值及深度，利用式（9）計(jì)算場(chǎng)源構(gòu)造指數(shù)。

2 模型試驗(yàn)

2.1 單一模型

為了測(cè)試本文方法的可行性與有效性，首先進(jìn)行單一模型試驗(yàn)。該模型是一個(gè)上頂埋深為1 km、寬度為0.1 km的巖脈、磁化強(qiáng)度為10 A/m、有效磁化傾角為45°。圖1給出了該巖脈在地面產(chǎn)生的理論磁異常及含10%噪聲的異常，其中計(jì)算點(diǎn)距為0.1 km。

圖2是無(wú)噪聲時(shí)β=0.10、 0.25、 0.35，Δz=0.1 km時(shí)的1、2階深度成像結(jié)果，可以看出：所有成像結(jié)果中僅存在一個(gè)極大值，均位于（5 km， 1 km）處，與巖脈的上頂位置完全一致；不過β=0.10時(shí)的成像結(jié)果更加聚焦，而β=0.35時(shí)的成像結(jié)果較為發(fā)散。I^0.1₁（圖2a）、I^0.1₂（圖2b）、I^0.25₁（圖2c）、I^0.25₂（圖2d）、I^0.35₁（圖2e）及I^0.35₂（圖2f）的極大值分別為1.098 7 km^-0.4、1.343 8 km^-0.4、1.000 2 km^-0.25、1.222 8 km^-0.25、1.039 3 km^-0.15及1.276 6 km^-0.15，利用式（9）計(jì)算得到的構(gòu)造指數(shù)分別為0.99、0.98、1.00、0.99、0.99和1.00，同樣與巖脈的理論構(gòu)造指數(shù)1一致。

圖3是磁異常含10%噪聲時(shí)不同深度縮放因子條件下的深度成像結(jié)果，可以看出：噪聲干擾雖然全部限制在近地表，但I(xiàn)^0.25₁（圖3a）反映的極大值位于（5 km， 0.2 km）處，與場(chǎng)源真實(shí)位置存在顯著偏差，而I^0.25₂（圖3b）無(wú)有效極大值；當(dāng)β增大至0.35時(shí)，成像結(jié)果具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性，1、2階成像圖的有效極大值均位于（5 km， 0.9 km）處，與場(chǎng)源真實(shí)位置較吻合（圖3c、d）。根據(jù)極大值數(shù)據(jù)及場(chǎng)源位置，本文方法計(jì)算得到的構(gòu)造指數(shù)分別為0.92及0.90，同樣與理論構(gòu)造指數(shù)較為接近。

該單一模型實(shí)驗(yàn)表明了新方法在場(chǎng)源成像及構(gòu)造指數(shù)估計(jì)方面具有可行性，同時(shí)利用不同的深度縮放因子可提高方法的有效性及適用性。

為了體現(xiàn)方法的優(yōu)越性，選擇與本文方法原理相近的DEXP方法進(jìn)行對(duì)比分析，圖4給出了含10%噪聲時(shí)單一模型磁異常解析信號(hào)比值DEXP和局部波數(shù)DEXP的成像結(jié)果?？梢钥闯觯簾o(wú)論是2階與1階、3階與2階解析信號(hào)比值的DEXP，還是1、2階局部波數(shù)的DEXP，均無(wú)法有效反映出場(chǎng)源位置。這表明DEXP方法雖然使用了向上延拓，但仍會(huì)在強(qiáng)噪聲干擾環(huán)境下失效。

2.2 疊加模型

為了測(cè)試本文方法在疊加異常上的應(yīng)用效果，建立了由1個(gè)臺(tái)階、2個(gè)巖脈和2個(gè)圓柱體構(gòu)成的疊加模型，選取的測(cè)線長(zhǎng)度為600 m，點(diǎn)距為1 m。臺(tái)階水平位置為100 m，上頂埋深為25 m，磁化強(qiáng)度為0.01 A/m，有效磁化傾角為60°；兩個(gè)巖脈分別位于200、300 m處，上頂埋深分別為15和20 m，磁化強(qiáng)度均為1 A/m，磁化傾角分別為45°和60°；兩個(gè)水平圓柱體半徑均為5 m，質(zhì)心分別處于（400 m， 30 m）和（500 m， 35 m），磁化強(qiáng)度均為1 A/m，磁化傾角分別為45°和60°。圖5a是該疊加模型在地表上產(chǎn)生的磁異常，包含了1%的隨機(jī)噪聲。圖5b是圖5a含噪聲磁異常的1、2階解析信號(hào)，可以看出：1階解析信號(hào)存在5個(gè)明顯的極大值，分別對(duì)應(yīng)著5個(gè)模型體水平位置，但受噪聲干擾影響，異常穩(wěn)定性較差；2階解析信號(hào)受噪聲影響明顯，已經(jīng)無(wú)法反映出有效信息。

圖6是疊加模型不同深度縮放因子1、2階磁源深度成像的結(jié)果，其中Δz=1 m?？梢钥闯觯害?0.10時(shí)1階深度成像結(jié)果（圖6a）僅在（99 m，28 m）和（198 m， 18 m）處存在極大值，極大值分別為0.225 9 m^-0.4、0.397 6 m^-0.4，對(duì)應(yīng)的構(gòu)造指數(shù)分別為0.21和1.63， 這兩個(gè)極大值分別對(duì)應(yīng)臺(tái)階和第一個(gè)巖脈，但深度估計(jì)值及構(gòu)造指數(shù)均大于真實(shí)值；β=0.10的2階深度成像結(jié)果（圖6b）可以反映出所有模型體的位置，5個(gè)極大值分別位于（99 m， 25 m）、（199 m， 17 m）、（300 m， 23 m）、（399 m， 32 m）和（499 m， 37 m），極大值分別為0.302 6 m^-0.4、0.458 5 m^-0.4、0.411 2 m^-0.4、0.401 4 m^-0.4和0.374 4 m^-0.4，構(gòu)造指數(shù)分別為-0.02、1.35、1.43、2.25和2.15，估計(jì)得到的場(chǎng)源參數(shù)值與理論值較為接近，存在的誤差主要是由疊加異常引起的；β=0.15時(shí)的2階深度成像結(jié)果（圖6c）同樣存在5個(gè)極大值，分別處于（99 m， 27 m）、（199 m， 17 m）、（300 m， 29 m）、（399 m， 36 m）和（499 m， 40 m），極大值分別為0.338 1 m^-0.35、0.500 5 m^-0.35、0.457 3 m^-0.35、0.453 4 m^-0.35和0.425 4 m^-0.35，估計(jì)的構(gòu)造指數(shù)分別為0.11、1.35、2.07、2.65和2.41，相對(duì)于圖6b而言，雖其淺部存在的噪聲干擾更加不敏感，但場(chǎng)源參數(shù)估計(jì)值與真實(shí)值偏差卻更大。也就是說，對(duì)于疊加場(chǎng)，在階次一樣的情況下，深度縮放因子越大，深度成像穩(wěn)定性越好，但精度越低。

圖7是疊加模型解析信號(hào)比值DEXP的成像結(jié)果：2階與1階、3階與2階解析信號(hào)比值的DEXP均不能識(shí)別出任意場(chǎng)源的位置；4階與3階解析信號(hào)比值的DEXP也僅有2個(gè)極大值，位于（94 m， 25 m）和（199 m， 15 m），極大值分別為0.293 3 m^-0.5和0.515 9 m^-0.5，計(jì)算的構(gòu)造指數(shù)分別為-0.07和1.00，估計(jì)的場(chǎng)源參數(shù)值與臺(tái)階和第一個(gè)巖脈參數(shù)值較為吻合。

圖8是疊加模型局部波數(shù)DEXP的成像結(jié)果：1階局部波數(shù)DEXP可以在（103 m， 26 m）處識(shí)別出臺(tái)階位置，極大值為0.116 5 m^-0.5，構(gòu)造指數(shù)為0.19，但無(wú)法識(shí)別出余下4個(gè)場(chǎng)源；2階局部波數(shù)DEXP無(wú)法識(shí)別出任意模型體位置；3階局部波數(shù)DEXP存在2個(gè)有效極大值，位于（96 m， 27 m）和（199 m， 15 m），極大值分別為0.291 2 m^-0.5和0.515 9 m^-0.5，構(gòu)造指數(shù)分別為0.03和1.00，較好地估計(jì)出了臺(tái)階和第一個(gè)圓柱體的位置及構(gòu)造指數(shù)，但同樣不能反映出其他3個(gè)模型體。

對(duì)比圖6與圖7和圖8可以看出，本文方法具有更強(qiáng)的場(chǎng)源參數(shù)估計(jì)能力，能夠較好地反演出所有模型體的位置并估計(jì)出構(gòu)造指數(shù)。而且，本文中的2階磁源變深度成像相當(dāng)于使用了磁異常的3階導(dǎo)數(shù)，但解析信號(hào)比值及局部波數(shù)的DEXP即使使用了4階導(dǎo)數(shù)，也不能反映出所有場(chǎng)源信息。

3 實(shí)例應(yīng)用

為了測(cè)試本文方法對(duì)實(shí)際資料的應(yīng)用效果，選取黑龍江嫩北農(nóng)場(chǎng)青年點(diǎn)地區(qū)1∶1萬(wàn)地面高精度磁測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試。測(cè)區(qū)地表全部被第四系沉積層所覆蓋，下部主要是無(wú)（弱）磁性的二長(zhǎng)花崗巖，但鉆探結(jié)果表明臨近該研究區(qū)的科洛金礦、三合屯金礦等礦床地下存在著中強(qiáng)磁性的閃長(zhǎng)（玢）巖脈和褐鐵礦化蝕變帶，且與金礦體分布有著密切關(guān)系^[24-27]。圖9是點(diǎn)距為20 m的地面磁異常，可以看出，磁異常場(chǎng)中包含了數(shù)十條條帶狀磁異常，其中中部存在的兩條近南北向條帶異常最為明顯，已被槽探工作證實(shí)為褐鐵礦化蝕變帶。選取圖9中AA剖面進(jìn)行磁源深度成像方法的測(cè)試，并與解析信號(hào)比值及局部波數(shù)的DEXP方法進(jìn)行對(duì)比分析。圖10a是AA剖面的磁異常，圖10b是1階解析信號(hào)，可以看出，解析信號(hào)中包含了5個(gè)較為明顯的極大值，分別位于100，340，760，1 320和2 560 m處。

圖11是AA剖面β=0.1、0.2，Δz=5 m的1、2階磁源深度成像結(jié)果。由圖11可見，除了β=0.1的2階磁源深度成像不能識(shí)別340 m處磁異常對(duì)應(yīng)的磁源外，其他3幅成像圖均清晰地展示出了5個(gè)有效的極大值，其對(duì)應(yīng)場(chǎng)源位置、極大值及估算的構(gòu)造指數(shù)見表1，可以看出不同深度縮放因子、不同階次的磁源深度成像結(jié)果得到的場(chǎng)源參數(shù)基本一致。如果所有磁源深度成像結(jié)果進(jìn)行平均的話，那么場(chǎng)源1—5分別位于（100 m， 41 m）、（340 m， 42 m）、（760 m， 46 m）、（1 320 m， 45 m）和（2 570 m，43 m）處，構(gòu)造指數(shù)分別為1.09、1.52、1.91、1.20和1.05。構(gòu)造指數(shù)估計(jì)值表明場(chǎng)源1、4、5接近于典型的巖脈，而場(chǎng)源2、3則具有一定的寬度。

圖12是AA剖面解析信號(hào)比值DEXP的成像結(jié)果，結(jié)果顯示，只有2階與1階解析信號(hào)比值的DEXP可以有效識(shí)別出3個(gè)極大值，而3階與2階、4階與3階解析信號(hào)比值的DEXP只能有效識(shí)別出2個(gè)極大值。極大值對(duì)應(yīng)的場(chǎng)源1、4、5位于（87 m， 35 m）、（1 320 m， 43 m）和（2 580 m， 35 m）處，構(gòu)造指數(shù)分別為0.94、1.07和0.98，表明這3個(gè)場(chǎng)源均是巖脈狀的。

圖13是AA剖面局部波數(shù)DEXP的成像結(jié)果，1、2、3階局部波數(shù)的DEXP均有效地識(shí)別出了4個(gè)極大值，對(duì)應(yīng)場(chǎng)源1、3、4、5，分別位于（100 m， 35 m）、（760 m， 40 m）、（1 320 m， 42 m）和（2 573 m，40 m）處，構(gòu)造指數(shù)分別為0.91、1.72、1.02和0.96，即顯示場(chǎng)源1、4、5接近于巖脈，而場(chǎng)源3具有一定的寬度。

對(duì)比圖11與圖12、圖13可以看出，本文提出的磁源深度成像方法能夠識(shí)別出5個(gè)場(chǎng)源位置，而解析信號(hào)比值、局部波數(shù)的DEXP方法均不能識(shí)別出所有場(chǎng)源位置；另外，本文方法提供的4個(gè)反演結(jié)果可相互對(duì)比來(lái)進(jìn)一步提高結(jié)果的可靠性。

4 結(jié)論

1）本文在多階次解析信號(hào)基礎(chǔ)上提出了一種新的磁源變深度成像方法，該方法無(wú)需先驗(yàn)信息，可以快速地反映場(chǎng)源空間位置及估計(jì)構(gòu)造指數(shù)。

2）由于新方法引入了可靈活選擇的深度縮放因子，因此方法具有較強(qiáng)的靈活性，還可以結(jié)合不同深度縮放因子的成像結(jié)果來(lái)提高反演結(jié)果的可靠性。另外，由于使用了穩(wěn)定的向上延拓，方法可直接使用，無(wú)需進(jìn)行濾噪處理。

3）模型試驗(yàn)表明，相對(duì)于解析信號(hào)比值和局部波數(shù)的DEXP方法，本文方法不僅適用于強(qiáng)干擾情況，而且更加適合于復(fù)雜疊加異常的處理，反演得到的場(chǎng)源參數(shù)值也更加接近真實(shí)值；另外本文方法使用的導(dǎo)數(shù)階次更低些。

4）實(shí)例應(yīng)用中選取的磁測(cè)剖面成像結(jié)果表明，解析信號(hào)比值、局部波數(shù)的DEXP識(shí)別出的磁源數(shù)少于本文磁源變深度成像識(shí)別出的磁源數(shù)，且本文方法提供了4個(gè)不同的場(chǎng)源成像結(jié)果，使得本方法計(jì)算結(jié)果更加可靠。

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