周海超，王榮乾，王國林，李慧云

（江蘇大學 汽車與交通工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013）

作為車輛的重要組成部分，輪胎為車輛與路面接觸的唯一部件，起到緩沖減振作用并提供車輛行駛所需的作用力，直接影響車輛的操縱穩(wěn)定性、行駛安全性及乘坐舒適性等[1]。然而，傳統(tǒng)的充氣輪胎在滾動過程中容易被刺破而喪失機動性能，高速行駛時還易出現(xiàn)爆胎現(xiàn)象，存在嚴重的安全隱患，非充氣輪胎則可以有效避免刺破、爆胎等危險，且兼具環(huán)保和輕量化等特點[2-3]。

雖然非充氣輪胎具有優(yōu)于充氣輪胎的特點，但因振動問題依舊被限制在較高車速乘用車上應(yīng)用。充氣輪胎主要依靠其充氣壓力實現(xiàn)支撐、緩沖減振和提供作用力等作用，非充氣輪胎則由輪輻結(jié)構(gòu)實現(xiàn)這些功能[4-5]。相對于充氣輪胎的質(zhì)量分布均勻，非充氣輪胎的支撐結(jié)構(gòu)不連續(xù)致使其質(zhì)量分布非均勻，從而引起剛度的非均勻，使輪胎在滾動過程中出現(xiàn)接地面積不連續(xù)、接地壓力不均勻等現(xiàn)象，最終造成振動較大，影響車輛的平順性和乘坐舒適性[6-8]。

非充氣輪胎的振動問題一直都是輪胎研究的重點之一，K.K.MANGA[9]研究發(fā)現(xiàn)輻條振動是輻條在其胎面相應(yīng)部位進入和離開接地區(qū)域時屈曲和回彈現(xiàn)象激發(fā)的共振。P.AMARNATH[10]采用正交矩陣研究幅條長度和曲率在內(nèi)的9個幾何參數(shù)對振動幅值的影響。B.SHASHANK[11]提出交替輪輻組的設(shè)計概念，通過將偶數(shù)輻條對設(shè)置為大曲率小厚度、奇數(shù)輻條對設(shè)置為小曲率大厚度來實現(xiàn)非充氣輪胎的減振效果。N.AKSHAY[12]研究了輪輻和剪切帶材料的改變對非充氣輪胎振動的影響。這些非充氣輪胎振動仿真分析的行駛均假設(shè)為平地行駛，并且所提取的作用力均為路面徑向反作用力。

H.C.ZHOU等[13]開展了非充氣輪胎的減振研究，對輻條式原始非充氣輪胎（簡稱原始輪胎）和輪輻仿生優(yōu)化非充氣輪胎（簡稱優(yōu)化輪胎）進行平地滾動仿真計算，通過分析路面徑向反作用力的幅值來驗證優(yōu)化輪胎的減振效果。由于車輛在實際行駛中會遇到各種路面條件，即除有平坦路段外，還存在顛簸、坑洼等障礙物對車輛造成不同的沖擊，因此，越障振動分析亦是輪胎振動研究的重點之一。C.W.MOUSSEAU等[14]針對充氣輪胎提出了一種簡單有效的二維輪胎新模型，準確預(yù)測了越過大障礙物時徑向和縱向反作用力峰值隨輪胎滾動速度的變化規(guī)律。C.F.WEI等[15]在充氣輪胎越障分析中發(fā)現(xiàn)，隨著障礙物高度的增大，輪胎的徑向和縱向共振幅值均增大，且輪胎的滾動速度越大，徑向共振幅值越大。Y.L.ZHANG等[16]通過試驗驗證了充氣輪胎滾動越障分析得到的徑向和縱向反作用力波動后，用整車模型進行了越障研究，結(jié)果表明，當越過凸出障礙物時，輪胎的變形隨車輛的滾動速度和障礙物高度的增大而增大，但是越過凹坑障礙時其動態(tài)行為較復(fù)雜。在非充氣輪胎的滾動越障動態(tài)研究中，S.CHAKRIT等[17]針對米其林集團的Tweel非充氣輪胎（簡稱Tweel輪胎），采用有限元方法分析研究了其越過不同高度障礙物時在不同時刻的徑向沖擊力和變形行為。J.F.MA等[18]通過仿真分析發(fā)現(xiàn)，障礙物高度對非充氣輪胎的變形和輪轂中心的加速度分布有較大影響，障礙物圓角半徑對輪轂中心的加速度分布的影響較小，越障滾動速度對輪胎的變形影響較大，且滾動速度較低時其對輪胎的變形影響更大。

無論是平地滾動還是越障行駛，輪胎的振動對車輛的耐久性、操控性和乘坐舒適性等均有極大的影響。目前，非充氣輪胎的平地滾動振動研究大多通過分析其路面徑向反作用力的波動來研究其振動效果與影響因素；在越障動態(tài)分析中，無論是充氣輪胎還是非充氣輪胎均集中于分析輪轂的位移、作用力、速度、加速度波動，或是獨立分析動態(tài)滾動下輪胎的應(yīng)力、應(yīng)變或輪胎與地面之間的動態(tài)接地力學行為。相較于充氣輪胎，非充氣輪胎與地面接觸區(qū)域的徑向和縱向反作用力同樣受到路面條件、行駛狀態(tài)或輪胎不均勻性的影響，從而引起波動，但是對于其振動力學特性卻缺少全面、深入的研究。

本工作針對非充氣輪胎嚴重的振動問題，對原始輪胎與優(yōu)化輪胎進行滾動越障仿真分析，通過分析其越障時路面徑向和縱向反作用力的時域波動與對應(yīng)的頻域幅值變化來研究不同滾動速度和不同障礙物高度對非充氣輪胎振動的影響，并根據(jù)滾動越障時接地壓力峰值的變化分析優(yōu)化輪胎與原始輪胎的振動特性，從而為非充氣輪胎的滾動越障振動提供更多的研究方法。

1 模型建立及驗證

1.1 幾何模型建立

本工作選用Tweel輪胎進行研究，其由輪轂、輪輻、帶有加強層的柔性環(huán)和胎面4個部分組成。Tweel輪胎的幾何模型尺寸參數(shù)采用B.SHASHANK研究所用的參數(shù)[11]，其幾何結(jié)構(gòu)和材料如圖1所示：鋁合金輪轂與輪輻連接并與軸裝配；整個輪輻由25對聚氨酯材料的輻條對組成；聚氨酯柔性環(huán)由兩層加強層分隔為3部分，由輪轂到胎面方向依次為內(nèi)覆蓋、剪切層和外覆蓋；高強度鋼材料的加強層提供輪胎所需的高剛度和強度；胎面與地面接觸，為輪胎滾動提供所需的作用力。有限元網(wǎng)格劃分時輪轂、輪輻、內(nèi)外覆蓋、剪切帶和胎面采用C3D8R單元，加強層采用SFM3D4R單元。

圖1 Tweel輪胎的幾何結(jié)構(gòu)和材料示意Fig.1 Diagram of geometry and materials of Tweel tire

1.2 有限元模型仿真與驗證

利用Hypermesh軟件對Tweel輪胎幾何模型進行網(wǎng)格劃分（輪輻網(wǎng)格數(shù)為2×24），然后導入Abaqus軟件，利用Standard求解方法對模型進行3 665 N的徑向靜態(tài)加載的仿真分析并獲取徑向剛度曲線。其中，鋁合金輪轂密度為2.8 Mg·m-3，模量為72 GPa，泊松比為0.33；聚氨酯密度為1.1 Mg·m-3，采用Marlow模型；高強度鋼密度為7.8 Mg·m-3，模量為210 GPa，泊松比為0.29；胎面膠采用Neo-Hookean模型，密度為1.1 Mg·m-3，參數(shù)C10和D1分別為0.833和0.124。Tweel輪胎的網(wǎng)格劃分與有限元模型如圖2所示。

圖2 Tweel輪胎的網(wǎng)格劃分與有限元模型示意Fig.2 Diagram of mesh generation and finite element model of Tweel tire

Tweel輪胎的仿真與N.AKSHAY[12]研究中非充氣輪胎的實測徑向剛度曲線如圖3所示。

圖3 非充氣輪胎的徑向剛度曲線Fig.3 Radial stiffness curves of non-pneumatic tires

從圖3可以看出，在整個加載過程中非充氣輪胎的徑向剛度仿真結(jié)果與實測結(jié)果較接近，且在3 665 N的徑向負荷下兩種輪胎的下沉量誤差不足1%，驗證了本工作建立的有限元模型可以準確反映非充氣輪胎的力學特性，可以進行非充氣輪胎的振動分析。

2 輪胎的滾動越障振動分析

固定路面，對輪輞中心施加徑向負荷和滾動速度，運用Abaqus/Explicit模塊進行平地滾動仿真計算，記錄仿真時間，提取輪胎穩(wěn)態(tài)滾動后時域內(nèi)的徑向激勵力并將其轉(zhuǎn)化為頻譜圖。

2.1 越障仿真分析

選取原始輪胎與優(yōu)化輪胎進行滾動越障振動分析，原始輪胎為Tweel輪胎，優(yōu)化輪胎取H.C.ZHOU等[13]研究的輪胎：首先將輪輻側(cè)邊緣進行非對稱弧處理，實現(xiàn)類似于貓爪掌墊的擺動減振機理，驗證非對稱弧輪胎的減振效果后進行進一步優(yōu)化而得到優(yōu)化輪胎。該振動分析在平地和較高車速下進行。

借鑒以上研究成果，本工作針對原始輪胎與優(yōu)化輪胎進行滾動越障振動分析，研究其在低速和越障時的減振效果和相關(guān)規(guī)律。本工作原始輪胎與優(yōu)化輪胎的輪輻參數(shù)包含曲率（A）、厚度（B）和非對稱弧長度（C），如圖4和表1所示。圖中，P點為輻條高度的上1/4點位置。

表1 原始輪胎與優(yōu)化輪胎的輪輻參數(shù)Tab.1 Spoke parameters of original tire and optimized tire mm

圖4 輪輻參數(shù)Fig.4 Spoke parameters

利用Abaqus/Explicit模塊，約束非充氣輪胎的徑向自由度，通過路面向輪胎施加3 665 N的徑向負荷，進行10，20和30 km·h-13種滾動速度下的越障仿真分析。采用庫侖摩擦模型，胎面與路面之間的摩擦因數(shù)為0.7。非充氣輪胎的滾動越障仿真模型如圖5所示。

圖5 非充氣輪胎的滾動越障仿真模型Fig.5 Simulation model of rolling obstacle crossing of non-pneumatic tire

障礙物為矩形，保持其寬度不變，改變其高度形成3種障礙物（分別以O(shè)1，O2，O3代表），其具體尺寸如表2所示。為了使非充氣輪胎由平地滾動至障礙物時能夠?qū)崿F(xiàn)較為平緩的過渡，從而避免障礙物尖端處出現(xiàn)接觸不良甚至壓潰的現(xiàn)象，將障礙物兩頂點處進行圓弧處理，圓弧半徑為障礙物高度的1/2。

表2 3種障礙物的尺寸Tab.2 Dimensions of 3 types of obstacles mm

2.2 障礙物高度和滾動速度對輪胎振動的影響

2.2.1 徑向振動分析

提取原始輪胎與優(yōu)化輪胎在不同滾動速度下越過障礙物時隨時間變化的徑向反作用力，分析兩種輪胎分別在不同滾動速度和障礙物高度時的振動特性。原始輪胎與優(yōu)化輪胎的時域內(nèi)徑向反作用力分別如圖6和7所示，圖中v為輪胎的滾動速度。

圖6 原始輪胎越過3種障礙物的時域內(nèi)徑向反作用力Fig.6 Radial reaction forces in time domain of original tire crossing three types of obstacles

圖7 優(yōu)化輪胎越過3種障礙物的時域內(nèi)徑向反作用力Fig.7 Radial reaction forces in time domain of optimized tire crossing three types of obstacles

從圖6和7可以看出：滾動越障時，隨著障礙物高度的增大，原始輪胎與優(yōu)化輪胎在不同滾動速度下的徑向反作用力波動在局部和整體均呈增大趨勢，即兩種輪胎的振動隨著障礙物高度的增大而愈加劇烈；與原始輪胎相比，優(yōu)化輪胎滾動越障結(jié)束后的徑向振動顯著減小，即優(yōu)化輪胎的越障減振作用主要體現(xiàn)在越障結(jié)束后，輪胎可以達到快速穩(wěn)定的狀態(tài)。這是由于輪胎在滾動越障仿真中的徑向固定，當障礙物高度增大時，輪胎在徑向?qū)a(chǎn)生更大的變形，從而導致徑向反作用力及其波動增大。為了更好地解釋此規(guī)律，本工作將原始輪胎與優(yōu)化輪胎滾動越障過程中的徑向反作用力時域圖轉(zhuǎn)化為頻譜圖，通過比較其徑向激勵力幅值的大小研究障礙物高度對兩種輪胎振動的影響，結(jié)果如圖8和9所示。

圖8 原始輪胎越過3種障礙物的頻譜Fig.8 Spectrums of original tire crossing three types of obstacles

圖9 優(yōu)化輪胎越過3種障礙物的頻譜Fig.9 Spectrums of optimized tire crossing three types of obstacles

從圖8和9可以看出，滾動越障時，隨著障礙物高度的增大，原始輪胎與優(yōu)化輪胎在不同滾動速度下的徑向激勵力幅值明顯增大，即輪胎的振動增強。

原始輪胎與優(yōu)化輪胎的徑向振動PA1值和RMS值（分別為頻譜圖中對應(yīng)徑向激勵力幅值的最高峰值及其偏差）分別如表3和4所示。結(jié)合表3和4中的具體量化幅值可以進一步驗證圖8和9中規(guī)律的可靠性。

表3 原始輪胎的徑向振動PA1值和RMS值Tab.3 PA1 values and RMS values of radial vibration of original tire

表4 優(yōu)化輪胎的徑向振動PA1值和RMS值Tab.4 PA1 values and RMS values of radial vibration of optimized tire

將表3和4中的數(shù)據(jù)進行整理，得到原始輪胎與優(yōu)化輪胎的徑向振動PA1值和RMS值隨輪胎滾動速度及障礙物高度增減的變化情況。原始輪胎與優(yōu)化輪胎的徑向激勵力幅值與滾動速度和障礙物高度的關(guān)系如圖10所示。

圖10 原始輪胎和優(yōu)化輪胎的徑向振動幅值與滾動速度和障礙物高度關(guān)系Fig.10 Relationship between radial vibration amplitudes of original tire and optimized tire and rolling speeds and obstacle heights

從圖10可以看出：在障礙物高度相同時，隨著滾動速度的增大，兩種輪胎撞擊并越過障礙物的時間會縮短，輪胎受到的沖擊會更大，PA1值和RMS值也相應(yīng)呈現(xiàn)逐漸增大的現(xiàn)象；在兩種輪胎滾動速度相同時，隨著障礙物高度的增大，輪胎徑向激勵力幅值也相應(yīng)增大，即滾動速度和障礙物高度的增大均會加劇輪胎的振動。

2.2.2 縱向振動分析

縱向反作用力的提取方法與徑向反作用力相同，即提取兩種輪胎在不同滾動速度下越過障礙物時縱向反作用力隨時間變化的數(shù)據(jù)，分析滾動速度和障礙物高度對輪胎振動的影響。由于縱向反作用力的分析過程和徑向反作用力類似，在此只展示輪胎在滾動速度為20 km·h-1時越過障礙物的時域內(nèi)縱向反作用力及其頻譜，分別如圖11和12所示。

圖11 輪胎以20 km·h-1滾動速度越過3種障礙物的時域內(nèi)縱向反作用力Fig.11 Longitudinal reaction forces in time domain of tires crossing three types of obstacles at speed of 20 km·h-1

圖12 輪胎以20 km·h-1滾動速度越過3種障礙物的頻譜Fig.12 Spectrums of tires crossing three types of obstacles at speed of 20 km·h-1

從圖11和12可以看出：由于兩種輪胎從接觸障礙物到完全處于障礙物上的過程相當于輪胎滾動速度減小的制動過程，而越過障礙物并觸地的過程類似于輪胎加速的驅(qū)動狀態(tài)，輪胎越障時縱向反作用力呈現(xiàn)出先沿輪胎行駛方向突然增大再逐漸減小至零，繼而沿與行駛方向的反方向增大的現(xiàn)象；隨著障礙物高度的增大，原始輪胎與優(yōu)化輪胎的縱向反作用力波動明顯增大，對應(yīng)其激勵力幅值亦顯著增大，即振動增強。這是由于隨著障礙物高度的增大，輪胎越過障礙物需要更大的驅(qū)動力來克服阻力，從而導致縱向反作用力及其波動增大。為了詳細研究原始輪胎與優(yōu)化輪胎的縱向振動強度與滾動速度和障礙物高度的關(guān)系，將兩種輪胎在不同滾動速度和障礙物高度下的縱向振動PA1值和RMS值進行匯總，結(jié)果如表5和6所示。

表5 原始輪胎的縱向振動PA1值和RMS值Tab.5 PA1 values and RMS values of longitudinal vibration of original tire

表6 優(yōu)化輪胎的縱向振動PA1值和RMS值Tab.6 PA1 values and RMS values of longitudinal vibration of optimized tire

將表5和6中原始輪胎與優(yōu)化輪胎的縱向振動PA1值和RMS值轉(zhuǎn)化成圖，結(jié)果如圖13所示。

圖13 原始輪胎與優(yōu)化輪胎的縱向振動幅值與滾動速度大小和障礙物高度的關(guān)系Fig.13 Relationship between longitudinal vibration amplitudes of original tire and optimized tire and rolling speeds and obstacle heights

結(jié)合表5，6和圖13可以看出：無論原始輪胎還是優(yōu)化輪胎，在障礙物高度相同時，隨著輪胎的滾動速度增大，其縱向振動PA1值和RMS值增大；在輪胎滾動速度相同時，隨著障礙物高度的增大，輪胎縱向振動的PA1值和RMS值增大，即兩種輪胎的縱向激勵力幅值與滾動速度和障礙物高度成正比。

在原始輪胎與優(yōu)化輪胎的徑向和縱向振動與滾動速度和障礙物高度的研究中可以得出，車輛在低速越障時，隨著車速和障礙物高度的增大，輪胎的徑向和縱向振動強度都呈現(xiàn)出相同的變化規(guī)律，即出現(xiàn)較明顯的增大趨勢。

2.3 原始輪胎與優(yōu)化輪胎的振動對比分析

2.3.1 徑向振動對比

為研究原始輪胎與優(yōu)化輪胎的越障振動特性，將兩種輪胎在不同滾動速度和障礙物高度下的徑向振動PA1值和RMS值進行對比，結(jié)果如圖14所示。

圖14 原始輪胎與優(yōu)化輪胎的徑向振動幅值對比Fig.14 Comparison of radial vibration amplitudes of original tires and optimized tires

從圖14可以看出：在滾動速度為10 km·h-1時，原始輪胎與優(yōu)化輪胎的徑向振動PA1值和RMS值曲線幾乎重合，徑向振動幅值變化不明顯；當滾動速度大于20 km·h-1后，原始輪胎與優(yōu)化輪胎的徑向振動幅值差距開始顯現(xiàn)，并且優(yōu)化輪胎的徑向振動幅值曲線的斜率減小，體現(xiàn)出隨著障礙物高度的增大，優(yōu)化輪胎較原始輪胎呈現(xiàn)較好的減振緩沖效果，且最終在障礙物高度為30 mm時，PA1值和RMS值較原始輪胎分別減小了13.85%和13.53%；在滾動速度為30 km·h-1、障礙物高度為10和30 mm時優(yōu)化輪胎的徑向振動幅值較原始輪胎減小較為明顯，雖然在障礙物高度為20 mm時優(yōu)化輪胎的振動幅值增大較快并超過原始輪胎，但是在高低障礙物下的幅值差原始輪胎為472.76，優(yōu)化輪胎為412.65，即從整體來看，優(yōu)化輪胎在此速度下的徑向振動幅值隨障礙物高度的變化依舊比原始輪胎小，且在障礙物高度為30 mm時，優(yōu)化輪胎較原始輪胎的PA1值和RMS值分別降低了17.75%和6.7%。因此，優(yōu)化輪胎雖然在有些滾動速度和障礙物高度下的徑向振動幅值較原始輪胎有所上升，但從整體來看，優(yōu)化輪胎在低速越障過程中依舊表現(xiàn)出良好的減振緩沖效果。

2.3.2 縱向振動對比

將原始輪胎與優(yōu)化輪胎在不同滾動速度和障礙物高度下的縱向振動PA1值和RMS值進行對比，結(jié)果如圖15所示。

圖15 原始輪胎與優(yōu)化輪胎的縱向振動幅值對比Fig.15 Comparison of longitudinal vibration amplitudes of original tires and optimized tires

從圖15可以看出：在滾動速度為10 km·h-1時，不同于原始輪胎與優(yōu)化輪胎的徑向振動幅值差較小，縱向振動的PA1值和RMS值已出現(xiàn)明顯的差距，并且優(yōu)化輪胎的縱向振動幅值大于原始輪胎；在滾動速度為20 km·h-1時，雖然障礙物高度為10 mm時優(yōu)化輪胎的縱向振動幅值大于原始輪胎，但是優(yōu)化輪胎在此速度下的減振效果是在障礙物高度的變化中體現(xiàn)的，優(yōu)化輪胎的縱向振動幅值曲線的斜率較原始輪胎有大幅減小，使得輪胎在障礙物高度增大時不會出現(xiàn)劇烈的振動變化，且最終在障礙物高度為30 mm時優(yōu)化輪胎的縱向振動PA1值和RMS值較原始輪胎分別減小了29.72%和28.69%；在滾動速度為30 km·h-1時，隨著障礙物高度的增大，優(yōu)化輪胎的縱向振動幅值小于原始輪胎，表現(xiàn)出其在較高車速下優(yōu)異的減振效果。在原始輪胎與優(yōu)化輪胎的縱向振動分析中發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化輪胎在較低車速下幾乎不具有縱向減振效果，且與障礙物高度是否變化無關(guān)；隨著滾動速度的增大，優(yōu)化輪胎的減振效果顯現(xiàn)，且其縱向振動幅值曲線整體較為平緩，其在越障時可以更好地適應(yīng)滾動速度和障礙物高度的變化，越障比較穩(wěn)定。

2.3.3 動態(tài)接地壓力分析

由于非充氣輪胎的剛度的非均勻性，其在滾動過程中出現(xiàn)接地面積不連續(xù)和接地壓力不均勻等現(xiàn)象，由此引發(fā)較為嚴重的振動問題。因此，針對優(yōu)化輪胎的減振效果，分析其在滾動過程中的接地力學特性極為重要。在原始輪胎與優(yōu)化輪胎的徑向振動分析中，滾動速度為10 km·h-1時兩種輪胎的徑向振動幅值變化不明顯，而在滾動速度為30 km·h-1時優(yōu)化輪胎在障礙物高度為20 mm出現(xiàn)較大的徑向振動幅值增大現(xiàn)象（參考性有待進一步探究）；在原始輪胎與優(yōu)化輪胎的縱向振動分析中，在滾動速度為20 km·h-1時才開始體現(xiàn)出減振效果，且比滾動速度為30 km·h-1時的優(yōu)化效果更明顯。因此，選擇滾動速度為20 km·h-1作為接地力學分析速度，研究不同障礙物高度下兩種輪胎接地力學特性的變化。同樣為了分析不同滾動速度下優(yōu)化輪胎與原始輪胎的接地情況，選擇30 mm的障礙物高度進行研究。

本工作確定的越障過程為輪胎越障開始、接觸障礙物、完全在障礙物上、即將脫離障礙物和越障結(jié)束5個步驟，如圖16所示。

圖16 輪胎越障過程Fig.16 Tire obstacle crossing processes

本工作選擇接地壓力峰值作為分析對象，通過5個步驟接地壓力峰值標準差來分析原始輪胎與優(yōu)化輪胎的接地壓力峰值波動情況，研究接地壓力峰值標準差與減振的相關(guān)性。

原始輪胎與優(yōu)化輪胎在滾動速度為20 km·h-1和不同障礙物高度下5個越障步驟的接地壓力峰值如表7所示，在障礙物高度為30 mm和不同滾動速度下5個越障步驟的接地壓力峰值如表8所示。

表7 原始輪胎與優(yōu)化輪胎在滾動速度為20 km·h-1和不同障礙物高度下5個越障步驟的接地壓力峰值Tab.7 Ground pressure peaks of original tire and optimized tire in five obstacle crossing steps at rolling speed of 20 km·h-1 and different obstacle heights MPa

表8 原始輪胎與優(yōu)化輪胎在障礙物高度為30 mm和不同滾動速度下5個越障步驟的接地壓力峰值Tab.8 Ground pressure peaks of original tire and optimized tire in five obstacle crossing steps at obstacle height of 30 mm and different rolling speeds MPa

5個越障步驟中原始輪胎與優(yōu)化輪胎的接地壓力峰值標準差如圖17所示。

圖17 5個越障步驟中原始輪胎與優(yōu)化輪胎的接地壓力峰值標準差Fig.17 Standard deviations of ground pressuree peaks of original tires and optimized tires in five obstacle crossing steps

從圖17（a）可以看出：在障礙物高度為10 mm時，優(yōu)化輪胎的接地壓力峰值標準差大于原始輪胎，體現(xiàn)了優(yōu)化輪胎在越障的5個步驟中接地壓力峰值有較大波動，對應(yīng)優(yōu)化輪胎的徑向和縱向振動幅值增大，振動增強；在障礙物高度為20和30 mm時，優(yōu)化輪胎的接地壓力峰值標準差均小于原始輪胎，說明優(yōu)化輪胎在越障滾動過程中的接地壓力波動較小，體現(xiàn)出接地壓力變化的穩(wěn)定性，對應(yīng)優(yōu)化輪胎的徑向和縱向振動幅值減小，優(yōu)化輪胎起到優(yōu)異的減振效果。

從圖17（b）可以看出：滾動速度為10 km·h-1時，優(yōu)化輪胎的接地壓力峰值標準差大于原始輪胎；滾動速度為20和30 km·h-1時，優(yōu)化輪胎的接地壓力峰值標準差小于原始輪胎，相較于原始輪胎，優(yōu)化輪胎的徑向和縱向減振效果顯著。

總之，無論是在滾動速度不變而障礙物高度改變，還是在障礙物高度不變而滾動速度改變時，原始輪胎與優(yōu)化輪胎的接地壓力峰值標準差偏大均造成輪胎在越障時接地壓力波動變大，造成振動幅值和振動強度增大，即原始輪胎與優(yōu)化輪胎的接地壓力峰值標準差與其徑向和縱向振動有一定關(guān)聯(lián)性，接地壓力峰值標準差能夠在一定程度上表征輪胎的振動幅度及減振效果。

3 結(jié)論

本工作建立了非充氣輪胎模型，對比分析了優(yōu)化輪胎和原始輪胎的越障振動，研究了不同滾動速度和障礙物高度對兩種輪胎徑向和縱向振動的影響以及優(yōu)化輪胎的減振效果，分析了輪胎越障過程的接地壓力峰值標準差，得到如下結(jié)論。

（1）無論是原始輪胎還是優(yōu)化輪胎，在滾動速度和障礙物高度增大時，其徑向和縱向振動幅值均會增大，即振動增強。

（2）與原始輪胎相比，優(yōu)化輪胎在滾動速度和障礙物高度變化時振動幅值體現(xiàn)出較為平緩的變化，其在滾動速度和障礙物高度變化時能夠保持較好的穩(wěn)定性，不會因越障條件改變產(chǎn)生劇烈的振動變化。

（3）與原始輪胎相比，優(yōu)化輪胎的接地壓力峰值標準差變化與其徑向和縱向振動強度一致，接地壓力峰值標準差可以作為判斷非充氣輪胎振動強度的參數(shù)之一。