崔 瑩，趙 磊，李 恒，劉 輝

（昆明理工大學(xué) 信息工程與自動化學(xué)院，云南 昆明 650500）

0 引言

帶鋼是鋼鐵工業(yè)的主要產(chǎn)品之一，廣泛應(yīng)用于機(jī)械制造、航空航天、軍事工業(yè)、船舶等行業(yè)中。然而在帶鋼的生產(chǎn)制作過程中，由于受到原材料、生產(chǎn)設(shè)備、工藝流程等多種因素的影響，不可避免地會導(dǎo)致帶鋼表面出現(xiàn)缺陷，例如：氧化、斑塊、裂紋、麻點(diǎn)、夾雜、劃痕等。表面缺陷不僅影響帶鋼的外觀，更是損害了產(chǎn)品的耐磨性、抗腐蝕性和疲勞強(qiáng)度等性能，因此需要加強(qiáng)產(chǎn)品的質(zhì)檢，對有表面缺陷的帶鋼進(jìn)行檢測和篩查。但傳統(tǒng)人工檢測方法采用人為判斷，隨機(jī)性較大、檢測置信度偏低、實(shí)時性較差[1]。

卞桂平等提出一種基于改進(jìn)Canny 算法的圖像邊緣檢測方法，采用復(fù)合形態(tài)學(xué)濾波代替高斯濾波，并通過最大類間方差法選取高低閾值，最后利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)對邊緣進(jìn)行細(xì)化，提高了抗噪性能[2]。劉源等提出一種基于Sobel 算子的帶鋼表面缺陷圖像邊緣檢測方法。先用雙邊濾波去除噪聲；再采用改進(jìn)的四方向Sobel 算子檢測缺陷邊緣，并用自適應(yīng)動態(tài)閾值選取最佳閾值進(jìn)行二值化；最后利用Hilditch 算法細(xì)化邊緣，得到最終檢測圖像[3]。

以上方法對帶鋼表面缺陷區(qū)域的檢測效果較好，但存在錯檢、漏檢的情況。因此，本文提出一種基于小波去噪與改進(jìn)Canny 算法的帶鋼表面缺陷檢測算法。

1 改進(jìn)的小波去噪與同態(tài)濾波的圖像增強(qiáng)

1.1 改進(jìn)的小波去噪

小波變換具有多尺度分析、多分辨率的特性，能夠在時頻兩域?qū)π盘栠M(jìn)行局部分析，解決短時傅里葉變換時頻固定不變的缺陷[4]。本文選用db4 小波對原始圖像作小波二級分解，并對閾值函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)。新的閾值函數(shù)不僅解決了硬閾值函數(shù)定義域內(nèi)不連續(xù)的問題，還克服了軟閾值函數(shù)處理后的小波系數(shù)與原系數(shù)存在固有差值的缺點(diǎn)[5]，提升了去噪效果。改進(jìn)的閾值函數(shù)公式如下：

式中：a、b為調(diào)節(jié)參數(shù)，a∈[0,1]，b≥0。當(dāng)a=0 且b＞1時，上式可轉(zhuǎn)化為硬閾值函數(shù)；當(dāng)a=1 時，可轉(zhuǎn)化為軟閾值函數(shù)。實(shí)驗(yàn)中參數(shù)設(shè)置為a=0.2，b=0.6。選取自適應(yīng)閾值，其中，j為小波分解層數(shù)，σj為第j層噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差，Nj為第j層小波系數(shù)的個數(shù)。σ采用魯棒中值估計法估算，σ=，其中fi為最低分解尺度的頻帶。

1.2 改進(jìn)的同態(tài)濾波

同態(tài)濾波是一種圖像頻域增強(qiáng)方法，主要通過壓縮圖像灰度的動態(tài)范圍來改善亮度不均的問題[6]。參考S 型曲線構(gòu)造一個新的傳遞函數(shù)作為高通濾波傳遞函數(shù)，公式為：

傳統(tǒng)低通濾波中階數(shù)n越大，振鈴現(xiàn)象越明顯[7]。為了避免振鈴現(xiàn)象的產(chǎn)生，將低通濾波傳遞函數(shù)設(shè)為：

對于低頻分量，采用上述改進(jìn)的同態(tài)濾波算法來提升整體亮度，同時采用CLAHE 算法來增強(qiáng)對比度，再進(jìn)行圖像融合，得到增強(qiáng)后的低頻圖像。最后，將處理后的低頻分量和高頻分量通過小波重構(gòu)，得到最終的增強(qiáng)圖像。本文算法有效改善了帶鋼表面缺陷圖像亮度不均的問題，并提高了整體對比度。圖1 是本文算法的增強(qiáng)效果對比圖。

圖1 帶鋼表面缺陷圖像增強(qiáng)效果對比圖

2 改進(jìn)的Canny 邊緣檢測分割算法

2.1 改進(jìn)的自適應(yīng)加權(quán)中值濾波

由于高斯濾波器的平滑參數(shù)σ需要人為設(shè)定，取值單一且自適應(yīng)能力差，因此選取自適應(yīng)中值濾波來代替高斯濾波，但其將濾波窗口中的極值點(diǎn)作為噪聲點(diǎn)和信號的判定條件，直接進(jìn)行濾波降噪[8]，存在一定的局限性。為此，本文提出一種改進(jìn)的自適應(yīng)加權(quán)中值濾波算法（Improved Adaptive Weighted Median Filtering,IAWMF），具體步驟如下：

1）將輸入圖像按最外側(cè)邊界像素值進(jìn)行最大窗口尺寸擴(kuò)充，克服原有算法不能對所有像素點(diǎn)進(jìn)行濾波的缺點(diǎn)。

2）采用3×3 的初始濾波窗口對圖像中的點(diǎn)f(x,y)依次遍歷，在形成n×n的濾波窗口區(qū)域內(nèi)找出灰度最大值fmax、灰度最小值fmin和灰度中值fmed。

3）初次判斷噪聲，若滿足fmin＜fmed＜fmax，則跳轉(zhuǎn)步驟4）；否則增大濾波窗口Wn的尺寸(n=n+2)循環(huán)判斷，直到n＞nmax，保持窗口內(nèi)像素值不變，輸出原灰度值。

4）二次判斷噪聲，若滿足fmin＜f(x,y)＜fmax，則判定此窗口無噪聲點(diǎn)，輸出原灰度值；否則增大濾波窗口Wn的尺寸繼續(xù)判斷，直到n＞nmax。

5）當(dāng)n＞nmax時，計算最小灰度差值gmin，gmin=同時定義閾值T=k(fmax-fmin)，取k=0.5，若gmin＜T則輸出原灰度值；否則認(rèn)為該窗口內(nèi)含有噪聲點(diǎn)。通過對窗口內(nèi)像素點(diǎn)的加權(quán)計算來求出濾波值freplace，計算公式如下：

式中：faver和fm分別為濾波窗口內(nèi)除去灰度極大值和灰度極小值以外的所有像素的灰度均值與灰度中值，經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)，m=0.3 時具有較好效果。

6）重復(fù)步驟2）～步驟4），直至圖像中所有像素點(diǎn)都經(jīng)過自適應(yīng)濾波窗口完成濾波，去除步驟1）中擴(kuò)展的圖像邊界，得到濾波后的輸出圖像。

改進(jìn)的自適應(yīng)加權(quán)中值濾波算法通過極值點(diǎn)判斷對大部分非噪聲極值點(diǎn)進(jìn)行了保留，并通過濾波值替換消除了噪聲點(diǎn)的影響，避免了過度平滑，同時保留了更多的細(xì)節(jié)信息。

2.2 改進(jìn)的自適應(yīng)加權(quán)中值濾波

傳統(tǒng)Canny 算法采用2×2 的一階有限差分來計算圖像像素點(diǎn)的梯度幅值與方向。然而傳統(tǒng)Sobel 算子僅從水平和垂直方向上進(jìn)行檢測，可能會導(dǎo)致丟失部分邊緣細(xì)節(jié)信息[9]。為了提高檢測的準(zhǔn)確性，本文使用3×3 的Sobel 算子。在Sobel 算子水平和垂直梯度模板的基礎(chǔ)上，采用4 個方向的梯度模板對圖像邊緣進(jìn)行計算，增加了45°和135°方向的檢測。改進(jìn)的梯度模板公式如下：

改進(jìn)后的梯度幅值計算公式為：

改進(jìn)后的梯度計算方法綜合考慮了當(dāng)前像素4 個方向周圍8 鄰域的梯度幅值，對邊緣的定位更加準(zhǔn)確，也減少了邊緣丟失現(xiàn)象和偽邊緣的出現(xiàn)。

2.3 改進(jìn)的雙閾值檢測

傳統(tǒng)Canny 算法需要人為設(shè)置高低閾值，自適應(yīng)性差且檢測邊緣不夠準(zhǔn)確，因此本文采用將最優(yōu)閾值迭代法與最大類間方差法相結(jié)合的方法，自適應(yīng)地求取高低閾值。

1）最優(yōu)閾值迭代法選取高閾值

迭代法是基于逼近的思想[10]，取灰度最大值Max 和最小值Min，設(shè)初始閾值為二者均值，表示為T0=(Max+Min)/2，把圖像分為兩部分，分別計算兩個區(qū)域的平均灰度：

式中：L為圖像灰度級；ni表示灰度級為i的像素點(diǎn)個數(shù)。

計算新閾值T=(u1+u2)/2，若與初始閾值的差值小于可忽略誤差ε，迭代結(jié)束，新閾值即為所求閾值并設(shè)為高閾值Th；否則將初始閾值T0賦值為新閾值T，不斷循環(huán)迭代過程，直至滿足|T-T0|＜ε。

2）最大類間方差法選取低閾值

最大類間方差是一種自適應(yīng)閾值確定方法，根據(jù)圖像的灰度特征自動確定一個較好閾值[11]。在[0,Th]之間使用最大類間方差法，假設(shè)有L個灰度級，灰度區(qū)間為[0,L-1]，灰度級為i的像素數(shù)為ni，總像素數(shù)為N=，灰度級為i的像素點(diǎn)出現(xiàn)的概率為pi=ni/N。設(shè)置初始閾值為T0，并把圖像分為兩類，計算每一類出現(xiàn)的概率和平均灰度級：

計算圖像的灰度級：

則類間方差可表示為：

當(dāng)類間方差達(dá)到最大值時，取對應(yīng)的灰度值作為最佳閾值，并將其設(shè)為雙閾值中的低閾值Tl。采用最優(yōu)閾值迭代法與最大類間方差法求取的高低閾值完全由圖像的灰度信息所決定，避免了人工的干預(yù)，同時提高了算法的自適應(yīng)性。最后采用形態(tài)學(xué)方法對檢測出的缺陷邊緣進(jìn)行填充并去除干擾邊緣，得到最終的缺陷區(qū)域。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析與討論

本文實(shí)驗(yàn)采用的數(shù)據(jù)集來源于東北大學(xué)收集的熱軋帶鋼表面缺陷數(shù)據(jù)集，存在亮度不均勻、對比度低、缺陷形式復(fù)雜的問題。本節(jié)選擇了6 組帶鋼圖像來驗(yàn)證所提算法的有效性，仿真軟件采用Matlab 2018b。通過仿真實(shí)驗(yàn)將提出的檢測算法和Sobel 算子、傳統(tǒng)Canny算法、OTSU算法以及文獻(xiàn)[2]方法的檢測效果進(jìn)行對比。

3.1 主觀評價

采用不同算法分別對帶鋼氧化、斑塊、裂紋、麻點(diǎn)、夾雜以及劃痕表面缺陷圖像進(jìn)行檢測，得到的檢測結(jié)果如圖2 所示。圖a）為原始帶鋼表面缺陷圖像，可以看出帶鋼缺陷圖像整體亮度不均，對比度較低，缺陷信息不明顯，給帶鋼缺陷檢測增加了困難。從圖b）～e）可以看出，各方法檢測出的缺陷邊緣連續(xù)性較差，偽邊緣和干擾邊緣過多，且與缺陷區(qū)域灰度接近的非缺陷信息也被檢測出來，檢測結(jié)果不理想。圖f）是人工分割的帶鋼缺陷區(qū)域。圖g）是本文算法對各類帶鋼表面缺陷檢測的結(jié)果，能夠在改善帶鋼圖像亮度不均、對比度低、干擾信息較多等情況的同時，較為完整地將帶鋼表面缺陷區(qū)域檢出，檢測精度也高于其他算法，并且適用于多種類型的帶鋼缺陷檢測。

圖2 帶鋼表面缺陷檢測結(jié)果對比圖

3.2 客觀評價

為進(jìn)一步對所提算法進(jìn)行客觀評價，采用重疊率Dice 系數(shù)和重疊誤差VOE 對各種算法的檢測結(jié)果進(jìn)行評價。采用人工分割的缺陷區(qū)域作為參考圖像，將使用各算法檢測的結(jié)果圖與之對比。Dice 系數(shù)為檢測結(jié)果圖像與分割圖像的重疊度，重疊度越高值越接近1。其計算公式為：

式中：Rgt為分割的缺陷圖像；Rseg為采用各算法檢測出的缺陷圖像。

VOE 為檢測結(jié)果圖像與分割圖像的重疊誤差，誤差越小值越接近0。其計算公式為：

表1 是采用不同的算法分別對帶鋼氧化、斑塊、裂紋、麻點(diǎn)、夾雜以及劃痕表面缺陷圖像檢測后的Dice 系數(shù)對比。從表中可以看出，應(yīng)用本文算法所得的6 種缺陷圖像的Dice 系數(shù)最大，說明本文算法的檢測結(jié)果與分割圖像的重疊度更高，檢測結(jié)果更準(zhǔn)確。表2 是各算法檢測后的VOE 對比，可知應(yīng)用本文算法的VOE 值最小，說明與分割圖像的誤差較小。綜合分析各實(shí)驗(yàn)參數(shù)可以得出，本文所提算法對帶鋼表面缺陷的檢測效果比較顯著，可以較為精準(zhǔn)地檢測出缺陷區(qū)域。

表1 帶鋼表面缺陷檢測結(jié)果的Dice 系數(shù)對比

表2 帶鋼表面缺陷檢測結(jié)果的VOE 對比

4 結(jié)論

為了提高帶鋼表面圖像的檢測精度，本文提出了一種基于小波去噪與改進(jìn)Canny 算法的帶鋼表面缺陷檢測算法。該算法利用改進(jìn)的小波去噪與同態(tài)濾波對原始圖像進(jìn)行增強(qiáng)，改善了亮度不均問題并提高了圖像整體對比度；通過改進(jìn)Canny 算法精確地檢測出帶鋼缺陷邊緣，采用形態(tài)學(xué)處理得到了缺陷區(qū)域。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與傳統(tǒng)算法相比，所提算法有更強(qiáng)的自適應(yīng)性，對帶鋼表面缺陷區(qū)域的定位更加準(zhǔn)確，并且適用于多種類型的帶鋼表面缺陷檢測。