高 珂 鄧德員 朱宏平, 3 翁 順, 3 高 飛, 3

超高層建筑施工期結(jié)構(gòu)靜動態(tài)變形監(jiān)測

高 珂1鄧德員2朱宏平1, 3翁 順1, 3高 飛1, 3

(1. 華中科技大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，武漢 430074；2. 中建鋼構(gòu)廣東有限公司，廣東惠州 516259；3. 控制結(jié)構(gòu)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430074)

針對超高層建筑施工期靜動態(tài)變形實(shí)測研究不足的問題，在一座335 m的超高層建筑主體結(jié)構(gòu)上搭建了施工期結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)，進(jìn)行主體結(jié)構(gòu)施工期豎向變形、溫度變形和動態(tài)位移的實(shí)測分析。探明了施工期主體結(jié)構(gòu)的溫度不均勻分布規(guī)律，分析了溫度影響下的結(jié)構(gòu)應(yīng)變特點(diǎn)，結(jié)果表明：季節(jié)性溫差引起的應(yīng)變大于同時段內(nèi)上部結(jié)構(gòu)自重和混凝土收縮徐變引起的應(yīng)變。闡釋了主體結(jié)構(gòu)施工期豎向變形與層間豎向變形差發(fā)展規(guī)律，層間不均勻豎向變形程度隨高度和時間逐漸增大，同一層不同測點(diǎn)間的豎向變形差最大為5.3 mm。主梁軸向應(yīng)力與其兩端豎向構(gòu)件的豎向應(yīng)變差成正相關(guān)，外框–核心筒豎向變形差可能使主梁存在受拉開裂風(fēng)險。提出一種基于卡爾曼濾波的結(jié)構(gòu)動態(tài)位移估計方法，通過融合加速度數(shù)據(jù)與應(yīng)變數(shù)據(jù)提高動態(tài)位移估計精度，能夠準(zhǔn)確估計超高層建筑在施工動荷載下的動態(tài)位移。

超高層建筑；結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測；溫度變形；豎向變形；動態(tài)位移估計

0 引 言

近十年我國超高層建筑的建造飛速發(fā)展，在各地興建了大批超高層建筑[1]。超高層建筑變形同時受到外部和內(nèi)部多種因素耦合影響，外部作用包括施工荷載、環(huán)境溫濕度變化、強(qiáng)風(fēng)及地震荷載等，內(nèi)部作用包括結(jié)構(gòu)自重、混凝土收縮徐變、各構(gòu)件間的復(fù)雜邊界約束、應(yīng)力不均勻分布等。超高層建筑結(jié)構(gòu)變形監(jiān)測的現(xiàn)有研究主要集中在豎向變形、溫度變形和振動位移三個方面[2]。

超高層建筑在施工階段的結(jié)構(gòu)體系、材料性能、荷載和邊界條件都隨時間變化，結(jié)構(gòu)實(shí)際狀態(tài)可能偏離設(shè)計值，結(jié)構(gòu)內(nèi)外豎向變形差會對主梁和樓板等橫向構(gòu)件產(chǎn)生拉應(yīng)力或剪應(yīng)力[3]。因此，豎向變形（差）是施工期結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測的重點(diǎn)。Glisic等[4]采用長徑光纖應(yīng)變計跟蹤和評估了一座高層建筑結(jié)構(gòu)從施工到服役期10年間的結(jié)構(gòu)的長期豎向變形。Choi等[5]監(jiān)測一座72層高層建筑施工期不均勻豎向變形，給出不同構(gòu)件的施工找平修正量。現(xiàn)有研究多集中于超高層基礎(chǔ)沉降監(jiān)測或豎向變形的有限元模擬和簡化計算，缺少超高層建筑施工期豎向變形實(shí)測數(shù)據(jù)分析。

結(jié)構(gòu)在日照作用下存在不均勻溫度分布，產(chǎn)生不均勻變形?，F(xiàn)有國家規(guī)范對結(jié)構(gòu)溫度做了均勻分布的簡化假設(shè)，未考慮溫度不均勻分布的影響[6]。Su等[7]的研究表明廣州塔服役期在不均勻日照作用下一天中主塔頂部最大水平位移達(dá)16 cm，一年中因不均勻溫度分布產(chǎn)生的最大水平位移超過30 cm，并研究了不同高度和方位的溫度不均勻分布。施工期結(jié)構(gòu)直接暴露于外界環(huán)境，沒有保溫層或幕墻隔離，更易產(chǎn)生不均勻溫度變形。上述研究主要是超高層建筑服役期的溫度變形監(jiān)測，目前關(guān)于超高層施工期溫度變形的實(shí)測研究仍不足。

強(qiáng)風(fēng)和地震等動力荷載會使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不同程度的振動位移，振動位移過大會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定甚至發(fā)生破壞。Pirner等[8]長期監(jiān)測已服役30年的198 m天線塔的風(fēng)致動態(tài)位移，用于評估結(jié)構(gòu)性能和預(yù)測結(jié)構(gòu)使用壽命。Breuer等[9]采用GPS測量已服役50年的電視塔頂部風(fēng)致動態(tài)位移，并基于位移識別結(jié)構(gòu)振動頻率，評估結(jié)構(gòu)是否存在性能退化。由于實(shí)際超高層工程體量大、設(shè)備使用受限、信號干擾等原因，難以通過常用的GPS、激光測距、機(jī)器視覺等方法直接且準(zhǔn)確地測量動態(tài)位移[10-12]，間接測量其他相關(guān)物理量（應(yīng)變、加速度等）再轉(zhuǎn)換為位移的方式又存在較大的轉(zhuǎn)換誤差[13-14]。目前對施工期的超高層建筑的動態(tài)位移監(jiān)測的研究還存在不足。

綜上所述，超高層建筑施工期結(jié)構(gòu)變形監(jiān)測是超高層施工期安全診斷和評估的重要，目前還面臨溫度變形實(shí)測研究不足、動態(tài)位移測量不準(zhǔn)確等問題。本文在一座實(shí)際超高層建筑上設(shè)計并安裝了一套施工期結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)，獲取主體結(jié)構(gòu)施工期的應(yīng)變、溫度、加速度、豎向變形等多種實(shí)測數(shù)據(jù)。基于實(shí)際監(jiān)測數(shù)據(jù)，研究施工期結(jié)構(gòu)溫度不均勻分布特性和溫度影響下結(jié)構(gòu)豎向構(gòu)件應(yīng)變發(fā)展規(guī)律，分析結(jié)構(gòu)施工期豎向變形規(guī)律，建立基于結(jié)構(gòu)動態(tài)應(yīng)變和加速度的結(jié)構(gòu)動態(tài)位移估計方法。

1 長航大樓健康監(jiān)測系統(tǒng)

武漢長江航運(yùn)中心大樓（簡稱長航大樓）為框架–核心筒結(jié)構(gòu)體系，建筑高度335 m。外框架為鋼管混凝土柱和型鋼混凝土柱組合框架，尺寸為50 m×50 m；核心筒為鋼筋混凝土剪力墻，尺寸為30 m×30 m，外框和核心筒之間由鋼筋混凝土主梁和樓板連接。長航大樓采用核心筒和外框架同步澆筑的施工方式，主體結(jié)構(gòu)施工時間為2016年10月開始至2019年6月封頂。長航大樓截面形式較為規(guī)則，是中國中部地區(qū)框架–核心筒體系的超高層建筑結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測的典型案例[15]。圖1展示了主體結(jié)構(gòu)在不同施工階段的結(jié)構(gòu)外形。

圖1 超高層建筑的不同施工階段

1.1 監(jiān)測系統(tǒng)概況

長航大樓結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)的目的包括三個方面：一是跟蹤監(jiān)測主體結(jié)構(gòu)施工期的結(jié)構(gòu)豎向變形，二是研究施工期的結(jié)構(gòu)應(yīng)力、應(yīng)變分布情況和發(fā)展規(guī)律，三是監(jiān)測施工期結(jié)構(gòu)異常的發(fā)生。

該系統(tǒng)由4個子系統(tǒng)組成：傳感器子系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集及傳輸子系統(tǒng)、數(shù)據(jù)管理子系統(tǒng)和結(jié)構(gòu)狀態(tài)評估子系統(tǒng)。其中，傳感器子系統(tǒng)安裝在主體結(jié)構(gòu)的各類構(gòu)件上，負(fù)責(zé)收集結(jié)構(gòu)響應(yīng)數(shù)據(jù)。選擇6個樓層作為結(jié)構(gòu)應(yīng)變的監(jiān)測層，傳感器及采集系統(tǒng)布局、每個監(jiān)測層的傳感器測點(diǎn)布置如圖2所示。每個監(jiān)測層安裝32個振弦應(yīng)變計（內(nèi)含溫度傳感元件），圖中E、S、W、N分別表示東、南、西、北方向，編號1～5表示外框柱測點(diǎn)，6表示核心筒測點(diǎn)，I和II表示主梁測點(diǎn)。

圖2（a）中括號內(nèi)數(shù)字為傳感器的數(shù)量。

圖2 傳感器及采集系統(tǒng)布局

Fig.2 Arrangements of sensors and acquisition system

數(shù)據(jù)采集及傳輸子系統(tǒng)中包含6套分布在結(jié)構(gòu)不同樓層數(shù)據(jù)采集單元（DAU）和數(shù)據(jù)傳輸單元（DTU），其中數(shù)據(jù)采集單元與周圍傳感器之間用線纜連接，負(fù)責(zé)采集監(jiān)測樓層布設(shè)的傳感器數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)傳輸單元則負(fù)責(zé)將采集儀所采集的信號通過無線通訊模塊以無線網(wǎng)絡(luò)的形式傳到云服務(wù)器。每一套數(shù)據(jù)采集和傳輸單元之間相互獨(dú)立，這種方式有效解決了大型結(jié)構(gòu)傳感器布置分散導(dǎo)致的集中采集困難的問題。

1.2 傳感器說明

應(yīng)變傳感器采用BGK-4200型振弦式應(yīng)變計，應(yīng)變量程為±750×10–6，精度為1×10–6；其所含溫度元件量程為–40～120 ℃，精度為0.1 ℃。在主體結(jié)構(gòu)施工期，在被測構(gòu)件（柱/墻/梁）上選取合適位置安裝應(yīng)變計，將傳感器綁在柱/墻的中間高度處的鋼筋上并保持兩端自由，使得澆筑后的混凝土與傳感器能緊密結(jié)合協(xié)同變形。應(yīng)變傳感器用于測量外框柱和核心筒剪力墻的豎向應(yīng)變，以及主梁的軸向應(yīng)變。

如圖3所示，加速度計采用美國BDI公司的微機(jī)械電容式加速度傳感器，可測量帶寬范圍為0～400 Hz，量程為±50 g，靈敏度為1 000 mv/g，工作溫度范圍為–55～125 ℃，防護(hù)等級超過IP67。加速度傳感器安裝在結(jié)構(gòu)表面，測量結(jié)構(gòu)的水平加速度。動態(tài)應(yīng)變計采用美國BDI公司的電阻式應(yīng)變計，量程為±2000×10–6，靈敏度為500×10–6/mV，有效標(biāo)距為76.2 mm，工作溫度范圍為–55～80 ℃，防護(hù)等級超過IP67。這兩種傳感器可通過無線采集模塊進(jìn)行數(shù)據(jù)采集和傳輸，采集模塊通過局域網(wǎng)技術(shù)將數(shù)據(jù)傳至無線網(wǎng)關(guān)，然后通過無線網(wǎng)傳至控制終端。

圖3 動態(tài)響應(yīng)監(jiān)測系統(tǒng)

2 施工期結(jié)構(gòu)溫度變形監(jiān)測

目前關(guān)于溫度對超高層建筑施工期變形影響的研究主要依據(jù)數(shù)值模擬，實(shí)測分析不足[16]。因此，本研究基于實(shí)際監(jiān)測數(shù)據(jù)分析超高層施工期溫度變形規(guī)律。

2.1 施工期結(jié)構(gòu)溫度變化規(guī)律

主體結(jié)構(gòu)第10和18層的監(jiān)測分別開始于2017年7月和2017年9月。圖4顯示了這兩層的南區(qū)測點(diǎn)S1從2017年7月—2018年8月期間的溫度監(jiān)測數(shù)據(jù)，采樣間隔10 min。這兩個監(jiān)測樓層先經(jīng)歷了夏—冬的季節(jié)性降溫，然后經(jīng)歷了冬—夏的季節(jié)性升溫。環(huán)境溫度變化范圍?8～39 ℃，南區(qū)S1測點(diǎn)溫度變化范圍為?3～38 ℃。圖5顯示了第28層施工后2018年3月—2019年4月期間的溫度變化。與第10層和第18層不同，第28層施工完成后先經(jīng)歷春—夏的季節(jié)性升溫，再經(jīng)歷夏—冬的季節(jié)性降溫。

結(jié)構(gòu)不同區(qū)域受不均勻太陽輻射，結(jié)構(gòu)存在溫度不均勻分布的特點(diǎn)。以北區(qū)測點(diǎn)N1為基準(zhǔn)，得S1、E1、W1測點(diǎn)相對于N1的溫差，如圖6所示。圖6中溫差在2017年10月—2018年5月期間基本為正值，即這期間北區(qū)溫度低于其他區(qū)域；而在2018年6月—9月期間溫差常為負(fù)值，說明這期間北區(qū)溫度時常高于其他區(qū)域。南、北區(qū)之間平均溫差最大，為9 ℃左右。另外，圖中不同區(qū)域之間溫差冬季最大，夏季最小。

圖4 第10和18層施工期溫度變化

圖5 第28層測點(diǎn)施工期溫度變化

圖6 各區(qū)域之間溫度差異（第18層）

2.2 結(jié)構(gòu)溫度對應(yīng)變的影響

以測點(diǎn)所在樓層混凝土澆筑后14天作為初始時間點(diǎn)，所測應(yīng)變是彈性壓縮、混凝土收縮徐變、溫度變形這3種主要因素共同作用下的總應(yīng)變。拉應(yīng)變?yōu)檎?，壓?yīng)變?yōu)樨?fù)。

圖7顯示了第18層四根外框角柱施工后一年內(nèi)的應(yīng)變–時程曲線，分為兩個階段：2017年9月—2018年2月的下降段和2018年2月—2018年7月的上升段。下降段表示壓應(yīng)變逐漸增大，上升段表示壓應(yīng)變逐漸減小。3種因素中，上部自重和混凝土收縮徐變均使壓應(yīng)變增大，溫度升高和降低則分別使壓應(yīng)變減小和增大。因此，曲線下降段經(jīng)歷季節(jié)性降溫，3種因素均使壓應(yīng)變增大；曲線上升段，在經(jīng)歷季節(jié)性升溫的同時壓應(yīng)變減小，說明升溫引起的應(yīng)變大于該時期彈性壓縮和收縮徐變之和。此外，不同測點(diǎn)間存在應(yīng)變差異，如S1測點(diǎn)從氣溫最低至氣溫最高期間應(yīng)變變化約300×10–6，而相同時間段內(nèi)W1測點(diǎn)應(yīng)變變化200×10–6。

圖7 第18層施工期應(yīng)變發(fā)展

圖8為第28層施工后四根外框角柱一年內(nèi)的應(yīng)變–時程曲線，主要分為三個階段。南區(qū)S1測點(diǎn)和北區(qū)N1測點(diǎn)之間的最大應(yīng)變差異為200×10–6左右。對比第18層S1測點(diǎn)和第28層的S1測點(diǎn)，第18層S1測點(diǎn)壓應(yīng)變從2018年1月—2018年7月（冬—夏）減小了290×10–6，而第28層S1測點(diǎn)壓應(yīng)變從2018年7月—2019年1月（夏—冬）增大了530×10–6。將圖7、8與圖4、5對比可知，溫度變化曲線與應(yīng)變發(fā)展曲線具有較強(qiáng)相關(guān)性，季節(jié)性溫度變化引起的結(jié)構(gòu)應(yīng)變大于收縮徐變和自重荷載引起的應(yīng)變。施工期內(nèi)不同樓層經(jīng)歷了不同的季節(jié)性溫度變化，具有不同的應(yīng)變變化規(guī)律。

圖8 第28層施工期應(yīng)變發(fā)展

3 施工期主體結(jié)構(gòu)豎向變形監(jiān)測

結(jié)構(gòu)的豎向荷載傳遞路徑從上到下依次是樓板—梁—柱/墻—基礎(chǔ)，結(jié)構(gòu)的柱/墻受上部結(jié)構(gòu)荷載和混凝土收縮徐變的共同作用，產(chǎn)生豎向變形。由于主體結(jié)構(gòu)的外框–內(nèi)筒的豎向剛度和所承受荷載存在差異，會產(chǎn)生內(nèi)外豎向變形差。結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)的不均勻沉降也會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)不同區(qū)域產(chǎn)生豎向變形差和附加應(yīng)力，從而影響結(jié)構(gòu)性能和安全。因此，需要對地面沉降、結(jié)構(gòu)豎向變形以及外框–內(nèi)筒豎向變形差進(jìn)行監(jiān)測，有利于控制結(jié)構(gòu)標(biāo)高和施工垂直度，提高施工質(zhì)量。

結(jié)構(gòu)施工過程中，每層樓的施工標(biāo)高是樓層設(shè)計標(biāo)高與標(biāo)高補(bǔ)償之和。標(biāo)高補(bǔ)償值根據(jù)JGJ 8—2016《建筑變形測量規(guī)范》[17]計算得出，先計算結(jié)構(gòu)封頂后各層的豎向位移，然后確定各層標(biāo)高差異和相應(yīng)的補(bǔ)償值。但結(jié)構(gòu)實(shí)際變形與理論計算值存在差異，因此在施工期持續(xù)監(jiān)測關(guān)鍵樓層的標(biāo)高，可驗(yàn)證理論標(biāo)高補(bǔ)償值是否準(zhǔn)確，作為調(diào)整標(biāo)高的依據(jù)。

3.1 結(jié)構(gòu)標(biāo)高測量方法

長航大樓采用內(nèi)外同步施工方案，第一層施工時間為2016年1月，至2018年12月，大樓施工至第57層。通過測量第1、5、10、15、20、25、30、35、40、45、50層的樓層標(biāo)高相對于地面基準(zhǔn)點(diǎn)的變化來計算第1層地面沉降和主體結(jié)構(gòu)的豎向變形。從2017年7月25日—2018年12月26日，共進(jìn)行8次測量，如表1所示。圖9為每次豎向變形測量時對應(yīng)的結(jié)構(gòu)施工進(jìn)度。

表1 豎向變形實(shí)際測量時間

每個觀測層有12個測點(diǎn)，其中外框柱8個，核心筒4個，測點(diǎn)布置、標(biāo)高測量方法以及測量儀器如圖10所示。以施工高程控制點(diǎn)作為結(jié)構(gòu)高程傳遞的基點(diǎn)，采用懸掛鋼卷尺配合精密水準(zhǔn)儀由下往上傳遞高程，計算標(biāo)高時需對鋼尺溫度、尺帶質(zhì)量和尺帶的張力進(jìn)行修正。測點(diǎn)布置在被監(jiān)測樓層的外框柱和核心筒墻體上。當(dāng)被監(jiān)測樓層的臨時支撐腳手架拆除后，對該樓層進(jìn)行標(biāo)高監(jiān)測，得到樓層標(biāo)高隨時間的變化。并在同一樓層采用閉合回路測量，監(jiān)測同一層各測點(diǎn)標(biāo)高變化差異，得到各測點(diǎn)的不均勻豎向變形。

圖10 豎向變形測點(diǎn)布置、測量原理和測量儀器

圖10（b）中1、1、2、2為水準(zhǔn)儀觀測到的讀數(shù)，尺砣質(zhì)量為5 kg，鋼尺從下到上讀數(shù)。第一層觀測點(diǎn)高程為，第五層觀測點(diǎn)的高程為，高程變化表示為：

Δ=(2–1)–(2–1) （1a）

=(2–1)–(2–1)+（1b）

式中：1和2需要根據(jù)實(shí)際監(jiān)測時的環(huán)境溫度、尺砣質(zhì)量、1和2之間的長度等因素進(jìn)行修正。為降低測量誤差，進(jìn)行三次測量取平均值。處理數(shù)據(jù)時，先將環(huán)境溫度引起的鋼卷尺溫度變形進(jìn)行扣除，從而得到結(jié)構(gòu)真實(shí)的豎向標(biāo)高變化。結(jié)構(gòu)豎向變形測量所用儀器如圖10（c）所示。采用徠卡TS60高精度全站儀測量不同樓層中固定測點(diǎn)的絕對和相對高程，測量精度0.5 mm。水準(zhǔn)儀型號為FOIF-DSZ1，每公里往返測量高差中誤差小于1.0 mm，用于高程傳遞測量。

3.2 豎向變形監(jiān)測結(jié)果與分析

在分析主體結(jié)構(gòu)自身的豎向變形之前，需要先分析地面沉降的影響。第1層的各個測點(diǎn)位于柱子或墻的底部，與地面平齊，因此第1層測點(diǎn)的標(biāo)高變化表示主體結(jié)構(gòu)的地面沉降。圖11（a）顯示了第1層各測點(diǎn)的地面沉降絕對值。以2017年7月25日第一次測量的標(biāo)高作為初始值，隨著施工進(jìn)行，至2018年12月，結(jié)構(gòu)第1層地面沉降從零逐漸增大到10 mm左右。圖11（b）為第一層外框柱8個測點(diǎn)和核心筒4個測點(diǎn)的平均地面沉降，縱坐標(biāo)負(fù)號表示沉降方向向下。由圖可知：1）地面沉降與時間呈近似線性關(guān)系，2018年3月的測量值在擬合直線上方（實(shí)際沉降小于線性預(yù)測值）的原因是該階段結(jié)構(gòu)施工暫停了幾個月，結(jié)構(gòu)重量沒有增加，沉降速度減緩；2）外框與核心筒兩條線基本重合，可知第1層外框柱與核心筒之間的地面沉降基本相同。此外，還能計算出這期間基礎(chǔ)的平均沉降速度為0.02 mm/d，該沉降速度在JGJ 8—2016《建筑變形測量規(guī)范》中規(guī)定的穩(wěn)定沉降速率范圍內(nèi)（0.01～0.04 mm/d）。上述結(jié)果說明施工期主體結(jié)構(gòu)地面均勻沉降，不會因地面不均勻沉降影響上部結(jié)構(gòu)的標(biāo)高測量，因此可忽略地面沉降對主體結(jié)構(gòu)豎向變形的影響。

圖11 第1層地面沉降

接著，研究主體結(jié)構(gòu)前5層和前10層結(jié)構(gòu)的施工期豎向變形。第5層首次測量時間為2017年7月25日，第10層首次測量時間為2017年8月31日。圖12為前5層和前10層各測點(diǎn)的豎向變形隨時間的累積。從2017年7月25日到2018年12月26日，前5層豎向變形從零逐漸增大至6 mm左右；從2017年7月25日到2018年9月5日，前10層豎向變形從零逐漸增大至13 mm左右。比較兩圖中同一層內(nèi)各個測點(diǎn)之間的豎向變形值，可知不同測點(diǎn)之間存在一定的豎向變形差。將前5層和前10層外框測點(diǎn)和核心筒的測點(diǎn)分別取平均值，如圖13所示。前5層的豎向變形從零逐漸增大至5 mm左右，前10層的豎向變形從零逐漸增大至11 mm左右。圖中2017年12月至2018年3月期間豎向變形很小的原因是結(jié)構(gòu)施工暫停，上部結(jié)構(gòu)質(zhì)量未發(fā)生變化。在內(nèi)外變形差方面，前5層外框與核心筒的兩條線基本重合，豎向變形差很小。前10層從2017年9月開始外框柱豎向變形稍大于核心筒，差異幅度在0.3 mm左右，占前10層總體豎向變形的2.7%。

圖12 第5層和第10層各測點(diǎn)豎向變形

圖13 前5、10層外框柱與核心筒平均豎向變形

由于柱子和剪力墻會因?yàn)闃?gòu)件剛度差異、施工質(zhì)量差異以及荷載分布不均等原因存在豎向變形差。長航大樓外框內(nèi)筒同步施工且兩者由主梁和樓板連為一整體，因此核心筒和外框柱所受上部荷載可視為均布荷載。以核心筒測點(diǎn)D11為相對基準(zhǔn)點(diǎn)，計算其他測點(diǎn)相對于D11測點(diǎn)的標(biāo)高變化，得到各測點(diǎn)之間的豎向變形差，如圖14～圖18所示。圖中0軸黑色虛線表示初始狀態(tài)，縱坐標(biāo)為正表示該測點(diǎn)豎向變形小于基準(zhǔn)點(diǎn)，為負(fù)則反之。

由圖14可知，第5層各測點(diǎn)之間豎向變形差基本控制在1 mm以內(nèi)，且D2～D8測點(diǎn)的變形值非常接近。各測點(diǎn)的豎向變形基本都為負(fù)值，說明第5層D11測點(diǎn)豎向變形最小。從第10層開始，各測點(diǎn)的層間豎向變形差相比之前變大，說明層間豎向變形的不均勻程度變大。

圖14 第5層各測點(diǎn)相對豎向變形差

圖15 第10層各測點(diǎn)相對豎向變形差

圖16 第15層各測點(diǎn)相對豎向變形差

圖17 第20層各測點(diǎn)相對豎向變形差

圖18 第25層各測點(diǎn)相對豎向變形差

如圖15～圖18，第10層其他測點(diǎn)相對D11測點(diǎn)的最大差值為2 mm，各測點(diǎn)間最大差值為2.9 mm；第20層其他測點(diǎn)相對于D11的最大差值為3.2 mm，各測點(diǎn)間相對最大差值為5.3 mm（2018年12月曲線D1、D7兩測點(diǎn)標(biāo)高之差）；第15層和第25層的層間測點(diǎn)相對變形差小于2 mm。

計算每個監(jiān)測層各個測點(diǎn)豎向變形差取絕對值的平均值，表示各測點(diǎn)豎向變形的不均勻程度，如圖19所示。第1層測點(diǎn)的不均勻變形程度小于0.2 mm。第5～25層的層間不均勻豎向變形程度總體上隨時間逐漸增大，也隨結(jié)構(gòu)高度而增大，但基本保持在1.5 mm范圍內(nèi)。

圖19 各監(jiān)測層的平均層間相對豎向變形差

主梁負(fù)責(zé)連接外框柱與核心筒，外框與核心筒之間的豎向變形差會引起主梁的軸向應(yīng)力變化。圖20為2018年2月—2018年7月期間第18層主梁兩端外框柱與核心筒之間的豎向應(yīng)變差，不同區(qū)域的內(nèi)外豎向應(yīng)變差異較大。內(nèi)外豎向應(yīng)變差會引起主梁剪切變形，主梁上表面產(chǎn)生軸向拉應(yīng)力。圖21為第18層主梁在2018年2月—2018年7月期間的軸向應(yīng)力變化值，其中東區(qū)EI主梁的應(yīng)力變化最大，拉應(yīng)力增大了1.49 MPa。比較圖20和圖21可知，主梁的軸向應(yīng)力變化與其兩端的內(nèi)外豎向應(yīng)變差成正相關(guān)，豎向應(yīng)變差越大，主梁軸向應(yīng)力變化越大，可能存在受拉開裂風(fēng)險。

圖20 第18層主梁兩端豎向應(yīng)變差

圖21 第18層主梁的軸向應(yīng)力變化

4 施工期結(jié)構(gòu)水平動態(tài)位移監(jiān)測

結(jié)構(gòu)在施工期受到的動荷載分為環(huán)境激勵和施工活荷載兩類，其中環(huán)境激勵包括地震動和風(fēng)荷載，施工活荷載包括塔吊作業(yè)、施工電梯運(yùn)行以及高壓泵輸送混凝土等等。動荷載引起結(jié)構(gòu)水平向振動，使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生水平變形和水平加速度。

為了測量結(jié)構(gòu)在施工階段發(fā)生的動態(tài)位移，采用本人所在團(tuán)隊(duì)提出的一種適用于超高層建筑的結(jié)構(gòu)動態(tài)位移估計方法進(jìn)行長航大樓的施工期動態(tài)位移估計[18]。該方法基于卡爾曼濾波原理將應(yīng)變數(shù)據(jù)與加速度數(shù)據(jù)融合得到高精度結(jié)構(gòu)動態(tài)位移，其主要過程為：1）基于結(jié)構(gòu)的幾何變形原理，通過虛功原理和圖乘法推導(dǎo)出結(jié)構(gòu)局部應(yīng)變與整體位移之間的應(yīng)變–位移計算公式，通過分布式應(yīng)變數(shù)據(jù)得到結(jié)構(gòu)的應(yīng)變–位移；2）建立結(jié)構(gòu)位移的狀態(tài)模型，并推導(dǎo)卡爾曼濾波預(yù)測和修正基本方程；3）通過加速度數(shù)據(jù)預(yù)測結(jié)構(gòu)位移，計算預(yù)測誤差，基于預(yù)測誤差計算權(quán)重系數(shù)，最后將應(yīng)變–位移和加速度–位移加權(quán)融合，提高結(jié)構(gòu)動態(tài)位移的估計精度。

本文中，先進(jìn)行長航大樓動態(tài)應(yīng)變和加速度監(jiān)測。動態(tài)應(yīng)變計布置在結(jié)構(gòu)的第1、5、11、16、25、35層，共6個樓層。在每個監(jiān)測層，應(yīng)變計對稱布置在核心筒的外側(cè)表面，測量核心筒的豎向動應(yīng)變，拉應(yīng)變?yōu)檎?，壓?yīng)變?yōu)樨?fù)。加速度計布置在主體結(jié)構(gòu)第25層和第35層，測量該樓層的水平加速度。應(yīng)變計與加速度計采用前文所述的BDI傳感器，采樣頻率10 Hz，測點(diǎn)布置如圖22所示。應(yīng)變計最小分辨率為0.2×10–6，加速度計最小分辨率為0.001。

4.1 動態(tài)應(yīng)變和加速度監(jiān)測

圖23（a）為施工荷載（該時間段內(nèi)塔吊作業(yè)）作用下6個監(jiān)測樓層的外框柱的動態(tài)應(yīng)變，有動態(tài)施工荷載時結(jié)構(gòu)動態(tài)應(yīng)變幅值明顯增大，振幅范圍為±6×10–6。圖23（b）為環(huán)境激勵下不同樓層的動態(tài)應(yīng)變響應(yīng)，振幅范圍為±3×10–6，應(yīng)變幅度為施工荷載作用時的一半。

圖24（a）為施工荷載作用下第35層水平加速度響應(yīng)，響應(yīng)范圍是±1×10–3m/s2；圖24（b）為環(huán)境激勵下第35層水平加速度響應(yīng)，響應(yīng)范圍是±5×10–4m/s2左右。對比兩圖可知，施工活荷載引起的結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)最大幅值是環(huán)境激勵下的2倍以上。通過快速傅里葉變換對動態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理識別結(jié)構(gòu)頻率，表2比較了基于第25和35這兩個樓層的加速度和第25層動態(tài)應(yīng)變的結(jié)構(gòu)頻率識別結(jié)果。其中，基于加速度數(shù)據(jù)識別出結(jié)構(gòu)前兩階振動頻率分別為0.230 7 Hz和0.759 3 Hz，基于應(yīng)變識別的結(jié)構(gòu)前兩階頻率為0.228 3 Hz和0.760 5 Hz，前兩階頻率識別結(jié)果差異分別為1.0%和0.2%。

圖22 結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)傳感器布置

圖23 兩種荷載下各樓層的動態(tài)應(yīng)變響應(yīng)

圖24 兩種荷載下下第35層水平加速度

表2 基于不同傳感器數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)頻率識別結(jié)果

4.2 水平動態(tài)位移估計

本文中，先基于應(yīng)變–位移轉(zhuǎn)換公式計算結(jié)構(gòu)第35層的水平位移，然后與第35層加速度數(shù)據(jù)融合得到融合位移。圖25比較了一段100 s時間窗口內(nèi)的GPS所測位移和加速度–應(yīng)變?nèi)诤衔灰乒烙嫿Y(jié)果，融合位移曲線趨勢與圖23（a）中動態(tài)應(yīng)變曲線前100 s的趨勢基本一致，反映了結(jié)構(gòu)在塔吊作業(yè)等施工荷載下發(fā)生的水平位移，最大水平位移在5 mm左右。相比之下，GPS位移曲線趨勢與融合估計位移存在明顯差異，這是由于施工期結(jié)構(gòu)周圍的爬模等臨時支護(hù)結(jié)構(gòu)遮擋了部分GPS衛(wèi)星信號，使得GPS在測量動態(tài)位移時存在較大誤差。

圖25 施工荷載作用下第35層的水平動態(tài)位移

將融合位移與GPS位移進(jìn)行快速傅里葉變換，識別結(jié)構(gòu)的振動頻率，如圖26所示?；谌诤衔灰谱R別出結(jié)構(gòu)的兩階頻率，分別為0.228 3 Hz和0.760 5 Hz。GPS位移在頻域中未出現(xiàn)明顯峰值，幅值最大處對應(yīng)的頻率為0.280 8 Hz。由于長航大樓在建造過程中未經(jīng)歷臺風(fēng)、地震等極端荷載作用，其動態(tài)位移量級較小，始終處于規(guī)范規(guī)定的安全范圍內(nèi)。

圖26 基于位移的結(jié)構(gòu)頻率識別

5 結(jié) 論

本文基于實(shí)際超高層建筑的施工期健康監(jiān)測系統(tǒng)，對超高層建筑主體結(jié)構(gòu)的施工期豎向變形、溫度變形和動態(tài)位移等靜動態(tài)變形進(jìn)行了實(shí)測研究，主要結(jié)論如下：

1）基于不同樓層不同區(qū)域的溫度和應(yīng)變數(shù)據(jù)，總結(jié)了施工期主體結(jié)構(gòu)的溫度不均勻分布規(guī)律，以及溫度不均勻分布引起的結(jié)構(gòu)應(yīng)變差異，季節(jié)性溫差引起的應(yīng)變大于同時段內(nèi)上部結(jié)構(gòu)自重和混凝土收縮徐變引起的應(yīng)變。

2）層間不均勻豎向變形程度隨時間逐漸增大，也隨結(jié)構(gòu)高度而增大，前25層平均層間豎向變形差小于1.5 mm。主梁的軸向應(yīng)力與其兩端的外框柱與核心筒之間豎向應(yīng)變差成正相關(guān)。

3）通過卡爾曼濾波融合超高層結(jié)構(gòu)動態(tài)應(yīng)變和加速度數(shù)據(jù)，能夠準(zhǔn)確估計結(jié)構(gòu)動態(tài)位移并識別結(jié)構(gòu)前兩階振動頻率。

本文研究結(jié)果可為具有相似結(jié)構(gòu)體系的超高層建筑施工期靜態(tài)和動態(tài)變形監(jiān)測提供有利參考，對于減小不均勻變形導(dǎo)致的施工誤差等不利影響具有重要意義。

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Static and Dynamic Deformation Monitoring of Super High-Rise Buildings During the Construction Stage

GAO Ke1DENG Deyuan2ZHU Hongping1, 3WENG Shun1, 3GAO Fei1, 3

(1. School of Civil and Hydraulic Engineering, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China; 2. China Construction Steel Structure Guangdong Co., Ltd., Huizhou 516259, China; 3. Hubei Key Laboratory of Control Structure, Wuhan 430074, China)

To address the insufficient research on the measurement of static and dynamic deformations of super high- rise buildings during the construction stage, a structural health monitoring (SHM) system was installed on the main structure of a practical super high-rise building with a height of 335 m. Thus the temperature deformation, vertical deformation, and dynamic displacement of the main structure during the construction stage were measured and analyzed. The uneven distribution of temperature in the main structure during the construction stage was identified, and the strain characteristics of the structure under the influence of temperature were analyzed. The results showed that the strain caused by seasonal temperature difference was greater than the strain caused by the self-weight of the upper structure and the concrete shrinkage and creep over the same period. The developments of the vertical deformation and the inter-story uneven deformation during the construction stage were explained. The degree of uneven deformation increased with structural height and time. The maximum deformation difference among the points of the same floor was 5.3 mm. The axial stress of the girder was positive correlated with the difference in vertical strain between the twoends of the girder. The difference in vertical deformation between the outer frame and the core tube could lead to tensile cracking in the girder. A structural dynamic displacement estimation method based on Kalman filtering was proposed, which could improve could the accuracy of dynamic displacement estimation by fusing acceleration data and strain data, and could accurately estimate the dynamic displacement of super high-rise building under dynamic construction loads.

super high-rise building; structural health monitoring; temperature deformation; vertical deformation; dynamic displacement estimation

高珂, 鄧德員, 朱宏平, 等. 超高層建筑施工期結(jié)構(gòu)靜動態(tài)變形監(jiān)測[J]. 工業(yè)建筑, 2024, 54(1): 130-139. GAO K, DENG D Y, ZHU H P, et al. Static and Dynamic Deformation Monitoring of Super High-Rise Buildings During the Construction Stage[J].Industrial Construction, 2024, 54(1): 130-139 (in Chinese).

10.3724/j.gyjzG23081112

*國家重點(diǎn)研發(fā)計劃項(xiàng)目（2021YFF501001）；國家自然科學(xué)基金（52308315，51838006）；中國博士后科學(xué)基金（2023M731206）；湖北省自然科學(xué)基金（2020CFA047）；華中科技大學(xué)交叉研究支持計劃（2023JCYJ014）；中建鋼構(gòu)研發(fā)課題（CSCEC-PT-004-2022-KT-3.3）。

高珂，男，博士，助理研究員，從事結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測和智能傳感技術(shù)研究，gaoke06@hust.edu.cn。

翁順，女，博士，教授，從事結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測、損傷診斷和安全評估方法研究，wengshun@hust.edu.cn。

2023-08-11