韓志方

（遼寧工業(yè)大學(xué)，遼寧 錦州 121000）

在城市交通規(guī)劃和設(shè)計(jì)中，了解行人過街的特性對保障交通安全和改善交通流量至關(guān)重要[1]。由于對不同信號控制路段的行人過街特性的了解相對有限。因此，本研究采用綜合方法，深入探究典型信號控制路段的行人過街特性，為交通規(guī)劃和設(shè)計(jì)提供參考。

1 研究資料

為收集數(shù)據(jù)，采用將人工調(diào)查方法和視頻采集方法結(jié)合的方式[2]。具體信息見表1。

表1 居民區(qū)路段行人過街最大等待時間建議閾值（單位：s）

表1 路段行人過街調(diào)查樣本

2 信號交叉口行人過街等待時間

當(dāng)運(yùn)用生存分析法研究信號交叉口行人過街等待時間時，可以使用Kaplan-Meier 生存曲線和Cox 比例風(fēng)險模型進(jìn)行分析[3]。具體的公式和計(jì)算過程如下。用Kaplan-Meier 生存曲線描述事件發(fā)生率隨時間變化的情況，計(jì)算不同時間點(diǎn)的生存率。假設(shè)有n個觀測樣本，其中有d個事件發(fā)生，t1＜t2＜...＜td為事件發(fā)生的時間點(diǎn)，r為在第i個時間點(diǎn)前仍然存活的觀測樣本數(shù)量，計(jì)算在第i個時間點(diǎn)的生存率（Si）如公式（1）所示。

式中：ri為在第i個時間點(diǎn)前仍然存活的觀測樣本數(shù)量；ni為在第i個時間點(diǎn)的總觀測樣本數(shù)量。

用Cox 比例風(fēng)險模型估計(jì)不同因素對事件發(fā)生率的影響，并計(jì)算相應(yīng)的風(fēng)險比（Hazard Ratio）。假設(shè)有n個觀測樣本，其中xi為第i個觀測樣本的解釋變量（例如行人密度、車流量等）；hi（t）為第i個觀測樣本在時間t的風(fēng)險函數(shù)，計(jì)算Cox比例風(fēng)險模型如公式（2）所示。

式中：h0（t）為基準(zhǔn)風(fēng)險函數(shù)；b1、b2、...、bk為解釋變量的系數(shù)。

在生存分析中，存在刪失數(shù)據(jù)（例如行人中途離開交叉口等）?？紤]刪失數(shù)據(jù)對結(jié)果的影響，使用右刪失處理方法（Right Censoring）。具體操作：將刪失數(shù)據(jù)視為事件未發(fā)生，但在其刪失前的觀測時間內(nèi)被統(tǒng)計(jì)在內(nèi)。根據(jù)觀測數(shù)據(jù)和刪失數(shù)據(jù)計(jì)算生存曲線和估計(jì)風(fēng)險比。

利用上述公式和方法，可以通過Kaplan-Meier 生存曲線分析行人過街等待時間的生存率，并通過Cox 比例風(fēng)險模型分析不同因素對事件發(fā)生率的影響程度。同時，使用右刪失處理方法可以有效考慮刪失數(shù)據(jù)對結(jié)果的影響，提高分析的準(zhǔn)確性和可靠性。

3 行人過街等待時間

按照以下公式和計(jì)算過程，用生存分析法中的Kaplan-Meier 分析法建立路段行人過街信號控制路口行人等待時間函數(shù)。

用Kaplan-Meier 分析法估計(jì)存活函數(shù)（生存曲線），可以描述事件發(fā)生率隨時間變化的情況[4]。路段行人過街信號控制路口的行人等待時間函數(shù)的計(jì)算步驟如下。

步驟1：用Kaplan-Meier 估計(jì)生存曲線

用Kaplan-Meier 方法估計(jì)生存曲線，如公式（3）所示。

式中：S（t）為時間t后，事件尚未發(fā)生的概率；di為在時間ti發(fā)生事件的個體數(shù)；ni為在時間ti有風(fēng)險的個體數(shù)（即尚未發(fā)生事件或被刪失的個體數(shù)）。

步驟2：生存曲線的累積分布函數(shù)

通過累積分布函數(shù)（CDF）可以得到生存曲線，如公式（4）所示。

步驟3：研究行人在紅燈期間的等待時間

在此基礎(chǔ)上，可以研究行人在路段行人過街信號控制路口紅燈期間的等待時間。假設(shè)行人等待時間為T，可以將T視為一個事件的觀測時間，將ei視為行人是否在ti時刻完成過街的事件狀態(tài)。利用Kaplan-Meier 方法可以估計(jì)行人等待時間函數(shù)S（T）或F（T）。

步驟4：用分位數(shù)回歸估計(jì)最大等待時間閾值

當(dāng)研究非參數(shù)方法時，可以使用分位數(shù)回歸方法估計(jì)不同行人數(shù)量和當(dāng)不同出行時段時，行人過街的最大等待時間閾值[5]。具體的計(jì)算過程如下：1）收集數(shù)據(jù)。收集路段行人過街信號控制路口行人等待時間的實(shí)測數(shù)據(jù)，包括行人等待時間T、行人數(shù)量和出行時段等信息。2）Kaplan-Meier 估計(jì)。使用Kaplan-Meier 方法估計(jì)行人等待時間函數(shù)S（T）或F（T）。3）分位數(shù)回歸。應(yīng)用分位數(shù)回歸方法，估計(jì)不同行人數(shù)量和當(dāng)不同出行時段時行人過街的最大等待時間閾值。具體的計(jì)算過程如公式（5）所示。

式中：Tp為p分位數(shù)對應(yīng)的行人等待時間閾值；β0和β1是回歸系數(shù)；N為行人數(shù)量；T為出行時段等。

通過以上步驟和公式，可以建立路段行人過街信號控制路口行人等待時間函數(shù)，并利用分位數(shù)回歸方法估計(jì)不同條件下的最大等待時間閾值?？梢詾閮?yōu)化路段行人過街信號控制提供參考。本研究采用Kaplan-Meier 分析法對居民區(qū)場景下行人過街?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)果如圖1所示。

圖1 居民區(qū)路段行人過街等待時間分布曲線

圖2 商業(yè)區(qū)路段行人過街等待時間分布曲線

早晚高峰時段首個行人最大等待時間的一般閾值為40s，極限閾值為55s。初始閾值行人最大等待時間的一般閾值為50s，極限閾值為70s。上限閾值為直接信號請求。平峰時段首個行人最大等待時間的一般閾值為29s，極限閾值為45s。初始閾值行人最大等待時間的一般閾值為40s，極限閾值為55s。上限閾值為直接信號請求。居民區(qū)路段行人過街最大等待時間建議閾值根據(jù)不同時段有所差異。在早晚高峰時段，建議的閾值較低；在平峰時段，建議的閾值相對較高。閾值設(shè)定可以幫助控制行人等待時間，提高交通效率和行人的出行體驗(yàn)。居民區(qū)建議閾值見表1。

早晚高峰時段首個行人最大等待時間的一般閾值為45s，極限閾值為60s。初始閾值行人最大等待時間的一般閾值為55s，極限閾值為78s。上限閾值為直接信號請求。平峰時段首個行人最大等待時間的一般閾值為50s，極限閾值為65s。初始閾值行人最大等待時間的一般閾值為70s，極限閾值為90s。上限閾值為直接信號請求。商業(yè)區(qū)路段行人過街最大等待時間建議閾值根據(jù)不同時段有所差異。在早晚高峰時段，建議的閾值較低；在平峰時段，建議的閾值相對較高。這些閾值設(shè)定可以幫助控制行人等待時間，提高交通效率和行人的出行體驗(yàn)。商業(yè)區(qū)建議閾值見表2。

表2 商業(yè)區(qū)路段行人過街最大等待時間建議閾值（單位：s）

4 行人過街交通特性分析

由居民區(qū)數(shù)據(jù)可知，男性（157 個樣本）的平均步速為1.30m/s，標(biāo)準(zhǔn)差為0.159，步速的偏度為0.263，峰度為0.435；女性（153 個樣本）的平均步速為1.27m/s，標(biāo)準(zhǔn)差為0.160，步速的偏度為0.016，峰度為0.047?？梢钥闯?，男性的步速略高于女性，但兩者差異不大。

由商業(yè)區(qū)數(shù)據(jù)可知，男性（146 個樣本）的平均步速為1.25m/s，標(biāo)準(zhǔn)差為0.189，步速的偏度為0.410，峰度為-0.705；女性（241 個樣本）的平均步速為1.23m/s，標(biāo)準(zhǔn)差為0.185，步速的偏度為0.685，峰度為-0.089?？梢钥闯觯行缘牟剿俾愿哂谂?，但兩者差異不大。

不同性別行人的步速分布情況不同，但差異不是特別明顯。在居民區(qū)和商業(yè)區(qū)，男性的步速略高于女性的步速，兩者差異不大。見表4。

表4 不同性別行人的步速分布

由居民區(qū)數(shù)據(jù)可知，青少年（51 個樣本）的平均步速為1.39m/s，標(biāo)準(zhǔn)差為0.155，步速的偏度為-0.268，峰度為0.262；中年（229 個樣本）的平均步速為1.29m/s，標(biāo)準(zhǔn)差為0.139，步速的偏度為0.451，峰度為0.696；老年（30 個樣本）的平均步速為1.08m/s，標(biāo)準(zhǔn)差為0.118，步速的偏度為0.033，峰度為0.362?？梢钥闯觯嗌倌旰椭心甑牟剿傧鄬^高，而老年的步速較低。

由商業(yè)區(qū)數(shù)據(jù)可知，青少年（15 個樣本）的平均步速為1.09m/s，標(biāo)準(zhǔn)差為0.097，步速的偏度為0.630，峰度為-0.260；中年（359 個樣本）的平均步速為1.25m/s，標(biāo)準(zhǔn)差為0.185，步速的偏度為0.543，峰度為-0.426；老年（13 個樣本）的平均步速為1.06m/s，標(biāo)準(zhǔn)差為0.132，步速的偏度為1.210，峰度為3.322?？梢钥闯觯嗌倌旰椭心甑牟剿傧鄬^高，而老年的步速較低。

不同年齡段行人的步速分布情況存在差異。在居民區(qū)，青少年和中年的步速相對較高，老年的步速較低。在商業(yè)區(qū)，青少年和中年的步速也相對較高，老年的步速較低。見表5。

表5 不同年齡段行人的步速分布

由居民區(qū)數(shù)據(jù)可知，早高峰時段的95 個樣本的平均步速為1.27m/s，標(biāo)準(zhǔn)差為0.168，步速的偏度為-0.311，峰度為-0.603；平峰時段的81 個樣本的平均步速為1.31m/s，標(biāo)準(zhǔn)差為0.142，步速的偏度為0.546，峰度為0.676；晚高峰時段的134 個樣本的平均步速為1.29m/s，標(biāo)準(zhǔn)差為0.163，步速的偏度為0.396，峰度為0.537?？梢钥闯觯? 個時段的平均步速相近，但平峰時段的步速分布更均勻，而早高峰時段的步速分布偏低，晚高峰時段偏高。

由商業(yè)區(qū)數(shù)據(jù)可知，早高峰時段的119 個樣本的平均步速為1.40m/s，標(biāo)準(zhǔn)差為0.166，步速的偏度為-0.262，峰度為-0.188；平峰時段的127 個樣本的平均步速為1.17m/s，標(biāo)準(zhǔn)差為0.147，步速的偏度為0.781，峰度為0.717；晚高峰時段的141 個樣本的平均步速為1.17m/s，標(biāo)準(zhǔn)差為0.142，步速的偏度為1.169，峰度為2.718?？梢钥闯?，早高峰時段的步速分布偏高，平峰時段的步速分布較為均勻，晚高峰時段的步速分布相對集中。

不同出行時段行人的步速分布情況存在差異，其中平峰時段的步速分布相對均勻，而早高峰和晚高峰時段的步速分布則偏低或偏高。不同場景下的步速分布情況也存在差異，商業(yè)區(qū)的步速分布相對集中，而居民區(qū)的步速分布相對均勻。見表6。

表6 不同出行時段行人的步速分布

5 結(jié)語

本研究采用將人工調(diào)查方法和視頻采集結(jié)合的方法，對典型信號控制路段的行人過街特性進(jìn)行深入探究。通過收集靜態(tài)和動態(tài)的行人過街?jǐn)?shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出一些重要的結(jié)論。行人過街特性在不同路段間有明顯差異，這為交通規(guī)劃和設(shè)計(jì)提供了重要的參考。研究結(jié)果可以幫助交通規(guī)劃者更好地理解行人過街需求，并可以采取相應(yīng)的措施保障交通安全和提高效率。未來的研究將進(jìn)一步探究不同信號控制路段的行人過街特性，并結(jié)合其他因素，例如人口密度和交通流量等，進(jìn)行更全面的分析。