王益厚, 付世曉, 許玉旺, 李 帥, 傅 強(qiáng), 劉富祥

(1. 上海交通大學(xué) 海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 上海 200240; 2. 煙臺(tái)中集來福士海洋工程有限公司,山東 煙臺(tái) 264035; 3. 煙臺(tái)中集藍(lán)海洋科技有限公司, 山東 煙臺(tái) 264035)

在過去數(shù)十年,重力式網(wǎng)箱在國(guó)內(nèi)外的近海海域被廣泛推廣應(yīng)用,其主要由浮圈和柔性網(wǎng)衣結(jié)構(gòu)組成,學(xué)者針對(duì)其水動(dòng)力載荷特性和結(jié)構(gòu)響應(yīng)特性開展了大量研究[1-8].由于浮圈和柔性網(wǎng)衣結(jié)構(gòu)均為細(xì)長(zhǎng)構(gòu)件,所以其水動(dòng)力載荷可通過莫里森方程求解[9-10];同時(shí),在計(jì)算網(wǎng)衣水動(dòng)力載荷時(shí),一般假定其僅受到入射波作用,浮圈等構(gòu)件對(duì)波浪場(chǎng)的擾動(dòng)基本上可以忽略.

然而,隨著近海漁業(yè)養(yǎng)殖的飽和,海岸生態(tài)環(huán)境遭到嚴(yán)重破壞,同時(shí)也導(dǎo)致魚病頻發(fā)、養(yǎng)殖魚類品質(zhì)日漸下降[11].為恢復(fù)近海生態(tài),提高養(yǎng)殖魚類質(zhì)量,海洋養(yǎng)殖近年來逐漸向開放海域發(fā)展[9,12],養(yǎng)殖裝備也日漸大型化[13],以抵抗更為嚴(yán)峻的外海極端惡劣環(huán)境條件[9, 14-17].其中,船型網(wǎng)箱是一種近年出現(xiàn)的新型養(yǎng)殖結(jié)構(gòu),主要由大型鋼制主體結(jié)構(gòu)、網(wǎng)衣系統(tǒng)和單點(diǎn)系泊系統(tǒng)構(gòu)成[18-19].

通過網(wǎng)箱模型試驗(yàn),Huang等[20]分析了系泊布置、波流工況和吃水對(duì)船型網(wǎng)箱系泊載荷和運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響,并研究了網(wǎng)箱內(nèi)外流場(chǎng)速度的分布特征;此外,Huang等[20]還通過現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)證明了養(yǎng)殖魚類對(duì)船型網(wǎng)箱具有良好的適應(yīng)性.Li等[21-23]基于勢(shì)流理論計(jì)算了船型網(wǎng)箱浮體的水動(dòng)力載荷,分析了是否考慮網(wǎng)衣變形對(duì)網(wǎng)箱水平運(yùn)動(dòng)和系泊載荷的影響,并針對(duì)船型網(wǎng)箱的單點(diǎn)系泊系統(tǒng)開展了系統(tǒng)性的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法研究.在結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析方面,Ottersen[24]建立船型網(wǎng)箱鋼結(jié)構(gòu)局部艙段有限元模型,忽略網(wǎng)衣載荷的影響,基于準(zhǔn)靜態(tài)法分析了迎浪工況下局部艙段截面上法向應(yīng)力和切應(yīng)力的分布特征.在上述研究中,船型網(wǎng)箱浮體和網(wǎng)衣的水動(dòng)力載荷均是相互獨(dú)立計(jì)算的[18,25].然而,船型網(wǎng)箱的浮體由于尺度較大,其在波浪中會(huì)對(duì)入射波浪場(chǎng)造成擾動(dòng),從而導(dǎo)致作用于網(wǎng)衣等細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu)的水動(dòng)力載荷發(fā)生改變,而這些改變也會(huì)反過來影響浮體的運(yùn)動(dòng).目前尚無學(xué)者針對(duì)這種耦合效應(yīng)開展研究.

本文計(jì)及船型網(wǎng)箱運(yùn)動(dòng)-波浪場(chǎng)擾動(dòng)-網(wǎng)衣受力之間的耦合效應(yīng),建立船型網(wǎng)箱全耦合運(yùn)動(dòng)模型,利用莫里森方程計(jì)算擾動(dòng)后波浪場(chǎng)作用在網(wǎng)衣上的水動(dòng)力載荷,在時(shí)域內(nèi)不斷迭代船型網(wǎng)箱耦合運(yùn)動(dòng)方程,直至網(wǎng)箱運(yùn)動(dòng)和網(wǎng)衣水動(dòng)力載荷達(dá)到平衡.最后分析了繞射波和輻射波對(duì)船型網(wǎng)箱運(yùn)動(dòng)響應(yīng)、網(wǎng)線張力、容積損失和連接器載荷的影響規(guī)律.

1 船型網(wǎng)箱數(shù)值模型

本文中船型網(wǎng)箱主要由主體鋼結(jié)構(gòu)和網(wǎng)衣系統(tǒng)構(gòu)成.如圖1所示,主體鋼結(jié)構(gòu)包括浮體和鋼架兩部分.圖中的主要參數(shù)[21]如表1所示.網(wǎng)衣系統(tǒng)包括6個(gè)養(yǎng)殖單元和多個(gè)連接器,其中養(yǎng)殖單元沿浮體長(zhǎng)度方向布置,連接器用于養(yǎng)殖單元與鋼架間的連接.單個(gè)養(yǎng)殖單元的養(yǎng)殖容積達(dá)到5.4×104m3,底部通過重塊保持養(yǎng)殖容積.網(wǎng)箱作業(yè)水深為120 m.全局坐標(biāo)系Oxyz的Oxy平面與靜水面重合,坐標(biāo)原點(diǎn)位于浮體的艏部中心.

表1 船型網(wǎng)箱主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of vessel-shaped fish cage

圖1 船型網(wǎng)箱模型Fig.1 Model of vessel-shaped fish cage

2 理論背景

2.1 浮體運(yùn)動(dòng)方程

浮體頻域運(yùn)動(dòng)方程[26]可以表示為

(1)

規(guī)則波下,浮體在時(shí)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)方程可以寫為

FW(t)

(2)

2.2 網(wǎng)衣和鋼架水動(dòng)力載荷

網(wǎng)衣和鋼架水動(dòng)力載荷的求解依賴于波浪場(chǎng)中的水質(zhì)點(diǎn)速度.在規(guī)則波下,僅計(jì)及入射波影響的波浪場(chǎng)中水質(zhì)點(diǎn)速度可以表示為

(3)

當(dāng)計(jì)及浮體擾動(dòng)產(chǎn)生的繞射波和輻射波時(shí),擾動(dòng)后波浪場(chǎng)中的水質(zhì)點(diǎn)速度可以改寫為

(4)

假設(shè)柔性網(wǎng)衣僅受軸向載荷,因此網(wǎng)衣采用Truss單元模擬;鋼架使用鐵木辛哥梁?jiǎn)卧M.二者均為細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu),其水動(dòng)力載荷可用莫里森方程求解:

(5)

2.3 船型網(wǎng)箱耦合運(yùn)動(dòng)響應(yīng)

對(duì)剛性浮體和對(duì)應(yīng)的鋼架節(jié)點(diǎn)設(shè)置主-從約束,然后利用連接器將鋼架與養(yǎng)殖單元相連,構(gòu)建船型網(wǎng)箱耦合運(yùn)動(dòng)模型.船型網(wǎng)箱的耦合運(yùn)動(dòng)方程可以寫為

(6)

式中:FCpl(t)表示網(wǎng)衣和鋼架對(duì)浮體產(chǎn)生的耦合載荷項(xiàng);FH(t)、FG(t)、FB(t)和FI(t)分別表示網(wǎng)衣和鋼架的水動(dòng)力載荷、重力、浮力和慣性力載荷在浮體質(zhì)心處的積分項(xiàng).

通過求解耦合運(yùn)動(dòng)方程,得到浮體的運(yùn)動(dòng)幅值,然后代入式(4)求解擾動(dòng)后波浪場(chǎng)中水質(zhì)點(diǎn)速度,不斷迭代網(wǎng)箱運(yùn)動(dòng)與網(wǎng)衣和鋼架的水動(dòng)力載荷,最終使二者達(dá)到平衡.

2.4 數(shù)值分析流程

在船型網(wǎng)箱耦合運(yùn)動(dòng)模型中,網(wǎng)衣和鋼架的水動(dòng)力載荷使用莫里森方程求解,然后不斷迭代網(wǎng)箱運(yùn)動(dòng)與網(wǎng)衣和鋼架的水動(dòng)力載荷,得到平衡結(jié)果.使用軟件Abaqus進(jìn)行耦合動(dòng)力計(jì)算,詳細(xì)流程如圖2所示.

圖2 船型網(wǎng)箱動(dòng)力響應(yīng)分析流程圖Fig.2 Analysis flowchart of dynamic response of vessel-shaped fish cage

3 結(jié)果分析

分析了繞射波和輻射波對(duì)網(wǎng)箱運(yùn)動(dòng)、網(wǎng)衣張力、容積損失和連接器載荷的影響,所用工況浪向均為180°,波長(zhǎng)與網(wǎng)箱浮體長(zhǎng)度相等.

3.1 網(wǎng)箱運(yùn)動(dòng)分析

圖3是船型網(wǎng)箱浮體質(zhì)心處不同自由度的運(yùn)動(dòng)幅值.隨著波幅的增加,各自由度的運(yùn)動(dòng)幅值均隨之增大.但是當(dāng)計(jì)及繞射波和輻射波的影響時(shí),運(yùn)動(dòng)幅值與僅計(jì)及入射波作用時(shí)的結(jié)果幾乎相同, 其中縱蕩、垂蕩和縱搖的最大變化幅度僅分別為1.0%、0.8%和2.4%,這是由于繞射波和輻射波對(duì)網(wǎng)衣的水動(dòng)力載荷整體影響并不顯著[7].

圖3 不同波幅下的網(wǎng)箱運(yùn)動(dòng)響應(yīng)Fig.3 Motion amplitude of cage at different wave amplitudes

3.2 網(wǎng)衣張力分析

由于沿x軸布置的6個(gè)養(yǎng)殖單元所處的波浪場(chǎng)相似[7],所以僅對(duì)靠近網(wǎng)箱艏部的養(yǎng)殖單元進(jìn)行分析.如圖4所示,單個(gè)養(yǎng)殖單元分為8個(gè)網(wǎng)面,分別命名為P1～P8.

圖4 養(yǎng)殖單元的網(wǎng)面Fig.4 Net panels of an aquaculture net

圖5是養(yǎng)殖單元在8 m波幅下的最大網(wǎng)衣張力云圖.在180°浪向下,網(wǎng)面P1和P3的網(wǎng)線張力水平較高,其中網(wǎng)面邊緣位置的網(wǎng)線由于連接器限制,其張力最大(區(qū)域1、區(qū)域2). 圖6是不同波幅下最大張力區(qū)域的網(wǎng)線張力.隨著波幅的增加,繞射波和輻射波對(duì)網(wǎng)線張力的影響也隨之增大.其中,區(qū)域1的張力增幅由38%增加至64%,區(qū)域2的張力增幅由19%增加至41%.因此,在網(wǎng)衣的局部強(qiáng)度校核中需要計(jì)及繞射波和輻射波的影響.

圖5 網(wǎng)衣張力云圖Fig.5 Contour of net tension

圖6 不同波幅下的最大網(wǎng)線張力Fig.6 Maximum tension at different wave amplitudes

3.3 容積損失分析

在波浪中,養(yǎng)殖單元在一定程度上會(huì)出現(xiàn)養(yǎng)殖容積降低的現(xiàn)象,這部分損失的養(yǎng)殖容積稱為容積損失.圖7是波幅為8 m時(shí)不同時(shí)刻的養(yǎng)殖單元變形云圖.由圖可知,無論是否計(jì)及繞射波和輻射波的影響,側(cè)網(wǎng)圍成的養(yǎng)殖容積不會(huì)發(fā)生顯著的變化,而底網(wǎng)會(huì)出現(xiàn)較大的變形.這是由于連接器布置于側(cè)網(wǎng)邊緣,有效地限制了網(wǎng)衣柔性變形,減小了容積損失,而底網(wǎng)僅由5 t重塊提供張緊力,難以維持底網(wǎng)的養(yǎng)殖容積.

圖7 網(wǎng)衣變形云圖(側(cè)視圖)Fig.7 Contour of net deformation (side view)

為進(jìn)一步分析繞射波和輻射波對(duì)養(yǎng)殖容積的影響,圖8給出不同波幅下的最大容積損失率.容積損失率是指養(yǎng)殖單元變形后養(yǎng)殖容積與變形前養(yǎng)殖容積之比.由圖可知,隨著波幅的增加,容積損失率也逐漸增大,但是整體上處于較低水平.當(dāng)考慮繞射波和輻射波的影響時(shí),最大容積損失率由12%左右增加至約13%,變化幅度很小.這是由于側(cè)網(wǎng)圍成的養(yǎng)殖容積占比高達(dá)75%,而由于連接器的限制,側(cè)網(wǎng)的容積損失并不明顯,所以最大容積損失率變化很小.

圖8 不同波幅下的容積損失率Fig.8 Volume reduction ratio at different wave amplitudes

3.4 連接器載荷分析

如圖9所示,每個(gè)養(yǎng)殖單元對(duì)稱布置20個(gè)連接器,其中位于邊緣的連接器命名為C1～C4,位于中間的連接器分別命名為E1～E6.

圖9 連接器分布Fig.9 Distribution of connector

圖10是波幅為8 m時(shí)各個(gè)連接器的最大載荷.其中C1～C4的載荷顯著高于E1～E6的載荷,這是由于邊緣連接器的載荷主要源于網(wǎng)面P1和P3,這兩個(gè)網(wǎng)面是養(yǎng)殖單元的主受力網(wǎng)面; 其他連接器載荷主要源于P2和P4,因此載荷較小.當(dāng)計(jì)及繞射波和輻射波時(shí),連接器的載荷增幅明顯,其中C1～C4的載荷增幅分別為41%、36%、22%和39%.底部連接器的載荷較小,但是繞射波和輻射波的影響更加顯著,其中E1～E3增幅尤為明顯,分別增加至原載荷的4.9倍、9.2倍和5.4倍.因此,在連接器載荷強(qiáng)度計(jì)算中,繞射波和輻射波的影響是不可忽略的.

圖10 波幅8 m時(shí)各連接器最大載荷Fig.10 Maximum loads on the connectors at a wave amplitude of 8 m

圖11是不同波幅下繞射波和輻射波導(dǎo)致的連接器載荷增幅.隨著波幅的增加,整體上連接器的載荷增幅也隨之變大,這說明繞射波和輻射波在大波幅下對(duì)連接器載荷的影響更加明顯.

4 結(jié)論

本文針對(duì)船型網(wǎng)箱,聚焦于當(dāng)前方法無法考慮網(wǎng)箱繞射及輻射對(duì)網(wǎng)衣水動(dòng)力的影響的局限性,提出了一種迭代數(shù)值分析方法,該方法能夠計(jì)及網(wǎng)箱浮體運(yùn)動(dòng)、繞射及輻射擾動(dòng)波浪場(chǎng)以及網(wǎng)衣水動(dòng)力載荷三者耦合的影響,更加準(zhǔn)確地計(jì)算了波浪作用下船型網(wǎng)箱的水動(dòng)力響應(yīng)和結(jié)構(gòu)載荷,在網(wǎng)衣系統(tǒng)安全校核、養(yǎng)殖容積保持和連接器設(shè)計(jì)等方面具有重要的實(shí)際工程意義.該方法由于考慮了網(wǎng)箱與網(wǎng)衣水動(dòng)力的耦合響應(yīng),其分析流程相比于當(dāng)前通過解耦來處理的方法更加復(fù)雜.通過研究規(guī)則波下船型網(wǎng)箱繞射及輻射對(duì)其運(yùn)動(dòng)響應(yīng)、網(wǎng)線張力、容積損失和連接器載荷的影響規(guī)律,主要得到以下結(jié)論:

(1) 對(duì)于船型網(wǎng)箱運(yùn)動(dòng)響應(yīng),其繞射和輻射會(huì)擾動(dòng)波浪場(chǎng)從而影響網(wǎng)衣水動(dòng)力載荷,進(jìn)而反作用于網(wǎng)箱的運(yùn)動(dòng),通過數(shù)值計(jì)算發(fā)現(xiàn),這一影響基本上可以忽略,其中縱蕩、垂蕩和縱搖的最大變化幅度僅分別為1.0%、0.8%和2.4%.

(2) 對(duì)于網(wǎng)線張力,繞射波和輻射波對(duì)其影響最大的區(qū)域主要位于網(wǎng)面的邊緣位置.隨著波幅的增加,繞射波和輻射波導(dǎo)致的網(wǎng)線張力的最大增幅可達(dá)64%.

(3) 對(duì)于網(wǎng)衣容積損失,由于連接器對(duì)側(cè)網(wǎng)變形的限制作用比較明顯,整體上養(yǎng)殖容積損失率較低,繞射波和輻射波對(duì)養(yǎng)殖容積產(chǎn)生的影響很小.

(4) 在連接器載荷方面,邊緣連接器載荷高于中間連接器載荷,其中邊緣連接器的載荷增幅分別達(dá)到41%、36%、22%和39%.但是繞射波和輻射波對(duì)中間連接器載荷的影響更加顯著,其中E1～E3增幅尤為明顯,分別增加至原載荷的4.9倍、9.2倍和5.4倍.