張清清

(1．中煤科工集團(tuán)沈陽研究院有限公司,遼寧 撫順 113122;2.煤礦安全技術(shù)國家重點實驗室,遼寧 撫順 113122)

0 引言

地下工程中的巖體由于巷道開挖產(chǎn)生卸荷作用,并在復(fù)雜地應(yīng)力作用下開始向巷道空間產(chǎn)生擴(kuò)容變形,進(jìn)而在巷道周邊形成破碎的圍巖承載區(qū)。對巷道表面破碎圍巖的支護(hù)是保證礦井安全高效生產(chǎn)的重要舉措。為此,康紅普院士[1]提出高預(yù)緊力錨桿配合金屬網(wǎng)及錨桿支護(hù)組合構(gòu)件控制巷道圍巖變形破壞的支護(hù)理念。在錨桿支護(hù)系統(tǒng)中,金屬網(wǎng)是極為重要的護(hù)表構(gòu)件,它能將錨桿自身的點支護(hù)形成面支護(hù),大大增加錨桿預(yù)應(yīng)力場的分布范圍,能夠更加有效地控制錨桿桿體之間破碎煤體的冒落,保證錨桿支護(hù)系統(tǒng)的整體支護(hù)效果。

鑒于此,國內(nèi)外學(xué)者團(tuán)隊針對金屬網(wǎng)的承載能力及變形規(guī)律進(jìn)行了較為系統(tǒng)的研究。國外對于金屬網(wǎng)在礦山應(yīng)用中的力學(xué)特點研究早于國內(nèi)。2002年西澳大利亞大學(xué)礦院設(shè)計和研發(fā)了專門針對金屬網(wǎng)測試的動載荷試驗設(shè)備,以此來測試礦用金屬網(wǎng)在動載荷作用下的力學(xué)特性,又于2005年設(shè)計和研發(fā)了大尺寸靜載荷試驗設(shè)備[2-3];美國學(xué)者DOLINA D R[4]分析托盤的材質(zhì)、面積以及錨桿預(yù)緊力對鋼筋網(wǎng)支護(hù)系統(tǒng)的影響規(guī)律,并提出衡量鋼筋網(wǎng)支護(hù)剛度的計算公式;VILLAESCUSA E等[5]同時考慮了錨桿間排距、錨桿預(yù)緊力、加載方向以及金屬網(wǎng)安裝角度對金屬網(wǎng)承力性能的影響;SHAN Z J[6]通過數(shù)值模擬軟件研究了網(wǎng)絲直徑、施載壓力盤面積對金屬網(wǎng)承力性能的影響;POTVIN Y等[7]研究了金屬網(wǎng)尺寸效應(yīng)對力學(xué)性能的影響規(guī)律;國內(nèi)對金屬網(wǎng)的研究成果相對較少,林健等[8]認(rèn)為支護(hù)作用系統(tǒng)下,金屬網(wǎng)的作用是將單根錨桿的點支護(hù)作用轉(zhuǎn)變面支護(hù),進(jìn)而提高整個支護(hù)系統(tǒng)對圍巖的支護(hù)作用;孫志勇[9]通過Ansys有限元分分析軟件對采用“梁”單元簡化的建模方法,對3種鋼筋網(wǎng)、經(jīng)緯網(wǎng)及菱形網(wǎng)進(jìn)行模擬分析,得出不同金屬網(wǎng)的變形規(guī)律。李明軒[10]分析極軟煤層巷道錨網(wǎng)支護(hù)背景下,采用自制的測試儀器研究了錨桿和金屬網(wǎng)在煤體變形過程中的實際受力演變規(guī)律,分析錨桿與金屬網(wǎng)兩者之間對極軟煤體的變形控制作用。田鵬[11]通過對試驗臺的加載方式、邊界固定系統(tǒng)等進(jìn)行研究,對3種金屬網(wǎng)(鋼筋網(wǎng)、經(jīng)緯網(wǎng)、菱形網(wǎng))配合單體錨桿作為基準(zhǔn)進(jìn)行對比,分析錨桿支護(hù)組合構(gòu)件對金屬網(wǎng)支護(hù)系統(tǒng)力學(xué)性能的加固作用,并對其匹配性進(jìn)行對比分析。原貴陽等[12]采用自主研發(fā)的金屬網(wǎng)靜載試驗系統(tǒng)對3類金屬網(wǎng)進(jìn)行了測試,得到了3類金屬網(wǎng)在垂直載荷作用下的支護(hù)強(qiáng)度、剛度及變形破壞方式。

以上研究從不同角度推動了護(hù)表構(gòu)件金屬網(wǎng)的研究進(jìn)展。但是,關(guān)于不同類型條件的金屬網(wǎng)力學(xué)響應(yīng)特征的數(shù)值模擬研究成果較少,且現(xiàn)有的數(shù)值模擬均是將金屬網(wǎng)簡化為“梁”模型,與現(xiàn)場實際情況出入較大。采用Ansys Workbench有限元分析軟件中的solid實體單元建模方式建立鋼筋網(wǎng)、菱形網(wǎng)及經(jīng)緯網(wǎng)3種結(jié)構(gòu)數(shù)值模型,模擬3種不同類型金屬網(wǎng)在垂直載荷作用下的力學(xué)響應(yīng)特性,豐富錨桿支護(hù)系統(tǒng),保障井下安全生產(chǎn)。

1 模型設(shè)計及模擬方法

1.1 模型建立

根據(jù)我國煤礦井下支護(hù)常用的鋼筋網(wǎng)、經(jīng)緯網(wǎng)、菱形網(wǎng)三種金屬網(wǎng)的不同幾何參數(shù),分別配合四根單體錨桿組成的3種不同的錨網(wǎng)支護(hù)系統(tǒng),測試其在10 kN垂直載荷作用下的力學(xué)響應(yīng)特征,金屬網(wǎng)模型如圖1所示。采用Solid實體單元建立數(shù)值模型,上部采用直徑為300 mm的剛性圓板模擬煤礦頂板來壓及巷道周邊破碎圍巖的擠出。然后將建好的數(shù)值模型導(dǎo)入數(shù)值模擬軟件中的Design modeler平臺進(jìn)行下一步的網(wǎng)格劃分、邊界固定及載荷的施加等操作。

圖1 數(shù)值模型Fig.1 Numerical model

1.2 材料屬性定義及接觸類型選擇

由于現(xiàn)場使用的金屬網(wǎng)及錨桿支護(hù)組合構(gòu)件均為純剛性材料,材料屬性為各向同性,其中設(shè)置其彈性模量為200 GPa,泊松比為0.3,材料屈服強(qiáng)度為235 MPa,極限抗拉強(qiáng)度為400 MPa。用來模擬圍巖變形的圓形鋼板,為防止其自身變形對支護(hù)系統(tǒng)力學(xué)性能造成一定的影響,將其剛度設(shè)置為2 000 GPa的高強(qiáng)度塊體,近似看作為剛性體。各種模型的接觸均設(shè)置為“綁定”約束,假設(shè)其在變形過程中,不會產(chǎn)生水平滑動現(xiàn)象。數(shù)值模型的具體幾何尺寸見表1。

表1 金屬網(wǎng)幾何尺寸

1.3 網(wǎng)格劃分及約束載荷的施加

網(wǎng)格劃分過程中由于金屬網(wǎng)網(wǎng)絲直徑過小,為了提高其準(zhǔn)確度,采用局部加密法對數(shù)值模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。其中金屬網(wǎng)網(wǎng)格單元尺寸為2 mm的六面體網(wǎng)格單元進(jìn)行劃分,圓形剛性壓力盤采用單元尺寸為6 mm的網(wǎng)格單元進(jìn)行劃分。

在模型約束方面,根據(jù)現(xiàn)場金屬網(wǎng)及錨桿支護(hù)組合構(gòu)件的安裝方式,選擇將錨桿孔處設(shè)置為Fix固定約束,在金屬網(wǎng)網(wǎng)絲橫截面處設(shè)置為Fix固定約束,兩種約束方式分別用來模擬井下錨桿的固定及邊界綁絲的約束。

載荷施加方面,將10 kN的均勻面載荷施加于圓形剛性壓力盤上,通過施載盤的移動,帶動金屬網(wǎng)產(chǎn)生垂直方向的變形。材料屈服準(zhǔn)則設(shè)置為Von-Mises屈服準(zhǔn)則,認(rèn)為材料內(nèi)單位體積積聚的彈性形變能達(dá)到某一個常數(shù)時,該材料處于屈服階段。Von-Mises屈服準(zhǔn)則彈性能計算方法見式(1)。

A=1/(6×E)(σ1+σ2+σ3)2(1-2v)

(1)

式中,A為金屬材料的彈性形變能;E為金屬材料的彈性模量;σ1,σ2,σ3為網(wǎng)格單元的3個應(yīng)力;v為金屬材料泊松比。

2 位移及等效應(yīng)力云圖分析

2.1 位移云圖分析

3種支護(hù)系統(tǒng)在10 kN垂直載荷作用下的位移云圖如圖2所示,其變形量分別為118.4 mm、157.4 mm、136.5 mm。其抗變形能力分別為鋼筋網(wǎng)、菱形網(wǎng)、經(jīng)緯網(wǎng)。鋼筋網(wǎng)的抗變形能力分別為經(jīng)緯網(wǎng)、菱形網(wǎng)的1.32倍,1.15倍。

圖2 錨網(wǎng)支護(hù)系統(tǒng)等效應(yīng)力云圖Fig.2 Equivalent stress nephogram of anchor net support system

鋼筋網(wǎng)、經(jīng)緯網(wǎng)及菱形網(wǎng)3種金屬網(wǎng)的主要差異為網(wǎng)絲直徑、網(wǎng)孔大小及網(wǎng)格結(jié)構(gòu)3方面,如圖3所示。其中網(wǎng)絲直徑、網(wǎng)孔大小及網(wǎng)格結(jié)構(gòu)會直接影響單位面積內(nèi)金屬網(wǎng)的金屬材料消耗量,分別按照網(wǎng)絲體積的計算方法,計算單位面積內(nèi)金屬材料用量分別見式(2)(3)。

圖3 3種金屬網(wǎng)差異圖示Fig.3 Difference diagram of three kinds of metal mesh

鋼筋網(wǎng)與經(jīng)緯網(wǎng)計算方式

Q=π/4×d2×L×n×ρ

(2)

式中,Q為金屬材料用量;d為網(wǎng)絲截面直徑;L為網(wǎng)絲長度;n為網(wǎng)絲數(shù)目;ρ為金屬材料密度。

菱形網(wǎng)計算方式

Q=π/4×d2×(K×m+h×s)×n×ρ

(3)

式中,K為菱形網(wǎng)孔邊長;m為單根網(wǎng)絲網(wǎng)孔邊長數(shù)目;h為菱形網(wǎng)厚度;s為單根網(wǎng)絲節(jié)點數(shù)目。

分別帶入3種金屬網(wǎng)的幾何尺寸及密度參數(shù),其中金屬材料的密度選取為7 850 kg/m3,計算可得金屬材料用量分別為:5.857 kg、6.86 kg、8.045 kg。

值得注意的是,金屬網(wǎng)的網(wǎng)絲直徑會直接影響錨網(wǎng)支護(hù)系統(tǒng)的支護(hù)剛度,網(wǎng)絲直徑越粗,支護(hù)剛度越大。3種金屬網(wǎng)類型中,鋼筋網(wǎng)網(wǎng)絲直徑為6 mm、經(jīng)緯網(wǎng)及菱形網(wǎng)的直徑分別為4 mm。由以上等面積金屬材料消耗量判斷,鋼筋網(wǎng)的金屬使用量明顯低于經(jīng)緯網(wǎng)及菱形網(wǎng),但其抗變形能力卻高于其余兩種金屬網(wǎng),說明支護(hù)剛度及材料耗費2個方面對比,支護(hù)剛度對金屬網(wǎng)的承載性能影響更大,同時也表明在提高金屬網(wǎng)承載能力的基礎(chǔ)上,增加網(wǎng)絲直徑比增加網(wǎng)孔密度更為有效。而經(jīng)緯網(wǎng)與菱形網(wǎng)相比,在網(wǎng)絲直徑相同的情況下,菱形網(wǎng)由于其特殊的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)(指菱形網(wǎng)具有一定的厚度,本次模擬實驗中將菱形網(wǎng)厚度定為10 mm),使其金屬材料使用量高于經(jīng)緯網(wǎng),因此其抗變形能力也高于經(jīng)緯網(wǎng)。菱形網(wǎng)特殊的網(wǎng)孔結(jié)構(gòu),不僅會造成其抗變形能力的增加,更容易改變等效應(yīng)力的分布。在現(xiàn)實承載過程中,菱形網(wǎng)由于具有一定的厚度,在承載初期具有一定的張緊能力,有研究表明,該初撐力為0.001 MPa左右[8]。該張緊力可使上部圍巖由冒落狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)殍偳督Y(jié)構(gòu),大大改善了圍巖的受力狀態(tài),有效防止其冒落。

2.2 等效應(yīng)力分析

2.2.1 金屬網(wǎng)等效應(yīng)力分析

圖4為3種不同金屬網(wǎng)在垂直載荷作用下的等效應(yīng)力云圖。3種金屬網(wǎng)所能承受的最大應(yīng)力相差不大,且部分網(wǎng)絲進(jìn)入了屈服階段,但未超過其極限抗拉強(qiáng)度,表明3種金屬網(wǎng)在邊界強(qiáng)度足夠的情況下,可以滿足10 kN的垂直載荷作用。通過對比分析三者之間的應(yīng)力分布規(guī)律,得出以下結(jié)果。

圖4 錨網(wǎng)支護(hù)系統(tǒng)位移云圖Fig.4 Displacement nephogram of anchor net support system

鋼筋網(wǎng)在載荷作用下,分別在加載邊緣處、錨桿托盤安裝處及邊界固定處產(chǎn)生較大的應(yīng)力集中現(xiàn)象,且整體應(yīng)力分布狀態(tài)表現(xiàn)出分區(qū)的現(xiàn)象,在加載中心邊緣環(huán)形區(qū)域內(nèi)網(wǎng)絲所受應(yīng)力較小。經(jīng)緯網(wǎng)在垂直載荷作用下,大范圍區(qū)域進(jìn)入了屈服狀態(tài),尤其以錨桿托盤安裝邊緣處出現(xiàn)了較大的應(yīng)力集中現(xiàn)象。菱形網(wǎng)的應(yīng)力分布出現(xiàn)明顯的各向異性,在沿著網(wǎng)絲方向,應(yīng)力較大,在垂直于網(wǎng)絲方向,所受應(yīng)力較小,且邊界部位的應(yīng)力集中程度也出現(xiàn)了明顯差異性,具體表現(xiàn)為沿網(wǎng)絲延伸方向應(yīng)力集中程度更嚴(yán)重。

菱形網(wǎng)的應(yīng)力結(jié)果表明:網(wǎng)絲結(jié)點的應(yīng)力傳遞作用小于網(wǎng)絲交叉處,正是由于菱形網(wǎng)特殊的網(wǎng)格結(jié)構(gòu),才使得菱形網(wǎng)在橫向與縱向方向上出現(xiàn)了較大的應(yīng)力差異性。

2.2.2 破壞方式分析

將數(shù)值模型中應(yīng)力較大且出現(xiàn)明顯應(yīng)力集中的網(wǎng)格單元隱藏,可近似看作為金屬網(wǎng)的破壞方式,如圖5所示。由金屬網(wǎng)破壞方式云圖得到以下結(jié)果。

圖5 3種結(jié)構(gòu)金屬網(wǎng)破壞方式Fig.5 Failure modes of three structural metal mesh

鋼筋網(wǎng)的破壞方式主要發(fā)生在焊接固定點處,該處易造成剪切破壞且焊接點附近的網(wǎng)絲拉伸破斷。經(jīng)緯網(wǎng)由網(wǎng)絲相互編織而成,且網(wǎng)絲直徑相比于鋼筋網(wǎng)較小,發(fā)生的破壞方式主要為網(wǎng)絲的拉伸破斷,在節(jié)點處的破壞較少。菱形網(wǎng)的破壞位置主要集中在網(wǎng)絲螺旋彎曲處以及纏繞節(jié)點處,且網(wǎng)絲纏繞節(jié)點處的破壞范圍明顯大于網(wǎng)絲螺旋彎曲處。由之前的等效應(yīng)力分析可得,在網(wǎng)絲螺旋處的應(yīng)力明顯大于纏繞節(jié)點,由此可得,菱形網(wǎng)的纏繞節(jié)點強(qiáng)度明顯低于網(wǎng)絲螺旋彎曲處,因此使得該處應(yīng)力小卻出現(xiàn)較大破壞范圍。

3 結(jié)論

(1)3種金屬網(wǎng)支護(hù)系統(tǒng)下鋼筋網(wǎng)抵抗變形的能力最大,菱形網(wǎng)次之,經(jīng)緯網(wǎng)最小,其中鋼筋網(wǎng)抗變形能力分別為經(jīng)緯網(wǎng)、菱形網(wǎng)的1.32倍,1.15倍,且網(wǎng)絲直徑是影響金屬網(wǎng)抗變形能力的重要因素。

(2)經(jīng)緯網(wǎng)的承載能力遠(yuǎn)低于鋼筋網(wǎng)及菱形網(wǎng),且鋼筋網(wǎng)的等效應(yīng)力具有明顯的分區(qū)現(xiàn)象,菱形網(wǎng)由于其特殊的網(wǎng)孔結(jié)構(gòu),其等效應(yīng)力在橫向與縱向兩個方向上表現(xiàn)出明顯的差異性,即呈現(xiàn)各向異性。其中沿著螺旋網(wǎng)絲方向的節(jié)點應(yīng)力較大。

(3)鋼筋網(wǎng)的破壞方式主要為網(wǎng)絲節(jié)點的剪切破壞,經(jīng)緯網(wǎng)的破斷方式為網(wǎng)絲的拉伸破斷,菱形網(wǎng)的破斷方式主要為網(wǎng)格節(jié)點的破壞,且垂直于網(wǎng)絲螺旋方向的節(jié)點破壞范圍較大。