陳鑫杰, 王慧貞

(南京航空航天大學(xué) 自動化學(xué)院,江蘇 南京 211106)

0 引言

多電飛機(jī)是用電力系統(tǒng)取代部分二次能源系統(tǒng)的飛機(jī),大多數(shù)機(jī)載設(shè)備和操縱系統(tǒng)均由電能驅(qū)動,可以實(shí)現(xiàn)飛機(jī)的電氣化管理。這樣能夠有效提升飛機(jī)的可靠性,降低運(yùn)行成本,減小飛機(jī)的體積、減輕飛機(jī)的質(zhì)量。但同時(shí)用電需求的增加對航空電源系統(tǒng)的電源容量和質(zhì)量都提出了更高的要求[1-2]。永磁同步電機(jī)具備高功率密度、高效率、高轉(zhuǎn)速運(yùn)行能力以及快速動態(tài)響應(yīng)等優(yōu)點(diǎn),因此可以將其作為發(fā)電機(jī)[3]。

該類電機(jī)的高功率密度和高安全可靠性均對電機(jī)設(shè)計(jì)提出了較高的要求。首先是功率密度,不同于常規(guī)電機(jī),此類電機(jī)轉(zhuǎn)速很高,受限于稀土永磁材料抗拉屬性的不足與轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速,轉(zhuǎn)子外徑與長度均無法設(shè)計(jì)過大。此外,永磁材料高溫下易退磁,電機(jī)的額定輸出電流也不允許過大,這就反過來限制了電機(jī)的功率密度。其次是溫度場方面,高功率密度也帶來了較大的損耗密度,散熱系統(tǒng)的設(shè)計(jì)需要保證永磁體工作溫度不會太高以保證其安全[4-5]。特別是水冷散熱系統(tǒng)的設(shè)計(jì)需要在對流換熱系數(shù)與流動阻力之間達(dá)成平衡。然后是機(jī)械場方面,護(hù)套厚度的設(shè)計(jì)也要合理,過大的護(hù)套不僅提高了整個(gè)電機(jī)系統(tǒng)的質(zhì)量,還額外需要更多的氣隙空間以便安裝;過小的護(hù)套設(shè)計(jì)又無法保證永磁體的安全。最后,過盈量的設(shè)計(jì)也同樣需要兼顧對永磁體的保護(hù),與自身的裝配難度和材料的屈服強(qiáng)度矛盾。所以如何在兼顧電磁場、機(jī)械場與溫度場的情況下完成此類電機(jī)設(shè)計(jì)是核心問題。

本文依據(jù)一架小型無人飛機(jī)的發(fā)電需求,設(shè)計(jì)了一臺75 kW、65 000 r/min的高速永磁同步電機(jī),通過有限元仿真從電磁場、溫度場和機(jī)械場三個(gè)角度對電機(jī)性能、轉(zhuǎn)子強(qiáng)度和冷卻系統(tǒng)進(jìn)行了設(shè)計(jì),完成了電機(jī)的整套設(shè)計(jì)流程。設(shè)計(jì)流程與分析結(jié)果可為高功率密度航空電源系統(tǒng)的電機(jī)設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

1 實(shí)心圓柱式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)

如果永磁同步電機(jī)運(yùn)行轉(zhuǎn)速達(dá)到高速范疇,一般就采用表貼式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)加護(hù)套的組合替代應(yīng)力點(diǎn)較多的內(nèi)嵌式結(jié)構(gòu)[6-7]。相較于傳統(tǒng)表貼式永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu),圖1(a)的實(shí)心式結(jié)構(gòu)改變了永磁體張貼在轉(zhuǎn)軸上的裝配方式。首先將永磁體與護(hù)套過盈裝配,再把護(hù)套兩邊延伸出一段距離與轉(zhuǎn)軸焊接,最后將轉(zhuǎn)子整體固定在轉(zhuǎn)軸上,如圖1(b)所示,其中四段加粗線條為延伸出的焊接層。這種設(shè)計(jì)不僅使得轉(zhuǎn)子在相同尺寸下具有更大的磁場強(qiáng)度,還更利于把電機(jī)做小,使其承受的強(qiáng)度極限更大[8]。

圖1 實(shí)心圓柱式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of solid cylindrical rotor

2 電磁設(shè)計(jì)

2.1 尺寸參數(shù)設(shè)計(jì)

電機(jī)主要尺寸和性能指標(biāo)之間的關(guān)系為[8]

(1)

式中:Ds1為定子內(nèi)徑;L為疊片長度;n為額定轉(zhuǎn)速;P為額定功率;K1為氣隙磁場波形系數(shù);K2為電樞繞組系數(shù);α為計(jì)算永磁體極弧系數(shù);Bδ為氣隙磁通密度;A為電機(jī)線負(fù)荷。其中電機(jī)的性能指標(biāo)在表1中給出。

表1 電機(jī)性能指標(biāo)Tab.1 Performance indicators of the motor

高功率密度電機(jī)為獲得足夠的輸出能力,一般要求電機(jī)轉(zhuǎn)子不能太小。但區(qū)別于常規(guī)電機(jī),高速電機(jī)的定子內(nèi)徑需要進(jìn)行限制以防止大外徑轉(zhuǎn)子在高速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生過大的離心力超過材料本身的許用應(yīng)力[9],材料許用應(yīng)力與半徑關(guān)系為

(2)

式中:ρ為材料密度;r為定子內(nèi)半徑;ω為角速度;[δ]為材料許用應(yīng)力;C為安全系數(shù)。

從電機(jī)損耗角度來看,裂比的選取對電機(jī)損耗的影響很大,如圖2所示。裂比即定子內(nèi)徑Ds1與定子外徑Ds2的比值,其過大或者過小都會使得電機(jī)總損耗值偏大[10],這對電機(jī)的效率及散熱均不利。

圖2 裂比與損耗的關(guān)系Fig.2 The relationship between ratio and loss

本文的設(shè)計(jì)流程是:先結(jié)合關(guān)系式(1)和(2)選取合適的氣隙磁密和線負(fù)荷用來粗定電機(jī)的轉(zhuǎn)子尺寸[11],再根據(jù)總損耗關(guān)系,選取合適的裂比,確定定子的尺寸。然后考慮到過高的電頻率容易產(chǎn)生過大的鐵耗和渦流損耗,故此電機(jī)的極對數(shù)選擇為1[12]。但低極對數(shù)帶來了較大的振動噪聲,通過針對性加厚定子軛部對先前粗定的轉(zhuǎn)子尺寸進(jìn)行微調(diào)[13]。選擇雙層分布式繞組有利于提高電勢正弦度,減少諧波含量[14];選擇小線徑漆包線以減少集膚效應(yīng)帶來的交流損耗[15-16]。綜上所述得到電機(jī)的主要尺寸如表2所示。

表2 電機(jī)主要尺寸參數(shù)Tab.2 Main dimensions of the motor

2.2 有限元驗(yàn)證

采用二維有限元法,利用Maxwell電磁仿真軟件搭建了電機(jī)模型,并進(jìn)行仿真分析以驗(yàn)證上述尺寸的電磁輸出能力。圖3分別從空載和負(fù)載兩個(gè)角度對電機(jī)的性能進(jìn)行分析,其中負(fù)載仿真條件的激勵(lì)設(shè)置為155 V交流電壓源模擬電機(jī)在65 000 r/min直流穩(wěn)壓系統(tǒng)下的運(yùn)行工況。

圖3 電磁特性圖Fig.3 Electromagnetic characteristics diagram

從磁密云圖3(a)、(c)中可以看出,電機(jī)齒部磁密在1.2 tesla左右,齒尖處磁密在負(fù)載時(shí)可以達(dá)到1.4～1.5 tesla。軛部磁密一般在0.8 tesla左右,局部磁密在1.2 tesla?？梢钥闯龃穗姍C(jī)針對性加厚了定子軛部,其磁密較低。該電機(jī)鐵心材料選擇特高頻用2 mm武鋼的硅鋼片20WTG1500,其磁飽和密度在1.52 tesla左右。為了保證高速電機(jī)的控制性能,這樣偏低的磁密設(shè)計(jì)的是比較合理的。同時(shí)從圖3(b)中可以看出空載反電勢波形正弦度很高,諧波含量僅為1.8%。圖3(d)表明在航空電源穩(wěn)壓系統(tǒng)下,該電機(jī)轉(zhuǎn)速在65 000 r/min時(shí),通225 A的有效值電流,可產(chǎn)生11 N·m及以上的扭矩,保證了75 kW的輸出功率。

3 機(jī)械場分析

高速運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)子不但要滿足機(jī)械強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn),而且必須符合轉(zhuǎn)子動力學(xué)的要求,防止因旋轉(zhuǎn)至共振點(diǎn)導(dǎo)致劇烈的振動,出現(xiàn)掃膛等故障[17-18]。

為了保護(hù)永磁體的安全,借助Workbench仿真軟件中的Static strucal和Modal模塊設(shè)計(jì)了該電機(jī)的護(hù)套、過盈量,并對電機(jī)的臨界轉(zhuǎn)速進(jìn)行分析校驗(yàn)。

3.1 護(hù)套厚度與過盈量的設(shè)計(jì)

護(hù)套選用高溫鎳合金材料(GH4169),其理論屈服強(qiáng)度在900 MPa左右,相較于碳纖維,擁有更優(yōu)秀的散熱能力。圖4是搭建的靜力學(xué)仿真模型,施加65 000 r/min繞軸向的旋轉(zhuǎn)載荷以模擬運(yùn)行時(shí)的工況,從轉(zhuǎn)子靜力學(xué)角度進(jìn)行分析。

圖4 轉(zhuǎn)子三維模型Fig.4 Three-dimensional model of the rotor

從圖5可以看出增加護(hù)套厚度不僅可以減小永磁體所受的最大切向應(yīng)力,還可以減少護(hù)套本身所受的最大等效應(yīng)力。而增加護(hù)套和永磁體裝配時(shí)的過盈量,同樣可以減小永磁體受到的離心力,但是會增大裝配難度和護(hù)套所受等效應(yīng)力。綜合考量,最后選取0.08 mm的過盈量和5 mm合金護(hù)套,這使得永磁額定運(yùn)行時(shí)體所受最大切向應(yīng)力小于0,即永磁體運(yùn)行過程中承受壓力,而且護(hù)套本身所受最大等效應(yīng)力不超過800 MPa,離該合金護(hù)套的理論屈服強(qiáng)度仍有一定裕量。

圖5 過盈量對護(hù)套選取的影響Fig.5 The impact of interference fit on the selection of sheath

3.2 轉(zhuǎn)子動力學(xué)分析

對高速電機(jī)轉(zhuǎn)子進(jìn)行動力學(xué)分析,如圖6所示,通過在轉(zhuǎn)軸左側(cè)端面施加位移約束等效為實(shí)際轉(zhuǎn)軸端約束,最后施加兩個(gè)軸承約束在轉(zhuǎn)軸兩端的表面。電機(jī)軸承選擇角接觸軸承,軸承剛度為105N/m。

圖6 軸承約束Fig.6 Bearing constraints

計(jì)算結(jié)果如圖7所示,加入軸承約束后,轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的一階臨界轉(zhuǎn)速為77 746 r/min,而本電機(jī)額定轉(zhuǎn)速為65 000 r/min,留有20%的轉(zhuǎn)速安全裕量,這保證了電機(jī)以額定轉(zhuǎn)速運(yùn)行時(shí)不會因?yàn)檫^于靠近臨界轉(zhuǎn)速而產(chǎn)生過大的振動。

圖7 坎貝爾圖Fig.7 Campbell diagram

4 溫度場分析

高功率密度的特點(diǎn)同樣給電機(jī)帶來了較大的損耗密度,從而引起電機(jī)溫升升高,這可能導(dǎo)致永磁體不可逆退磁等風(fēng)險(xiǎn)[19],所以散熱系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與電機(jī)溫度分布分析是高功率密度電機(jī)設(shè)計(jì)的最后一環(huán)。

4.1 水道設(shè)計(jì)

電機(jī)采用定子機(jī)殼布置水道的水冷散熱方式,形式為螺旋式水冷結(jié)構(gòu)[20-21]。水道散熱系數(shù)和水道尺寸的關(guān)系:

(3)

式中:he為對流換熱系數(shù);Nu為努塞爾數(shù);αo為水的導(dǎo)熱系數(shù);de為水道特征尺寸。水道流動阻力為沿層阻力hf和局部阻力hj之和,兩者與水道尺寸的關(guān)系分別為

(4)

(5)

式中:λf為阻力系數(shù);g為重力加速度;n1為水道數(shù)量;Ds2為定子外徑。水道的特征尺寸de、水流速度v以及水道總長度Le都可以由唯一的變量水道數(shù)量n1、常數(shù)水流量Q和水道結(jié)構(gòu)常數(shù)b等表示,可寫為

(6)

式中:L為電機(jī)疊片長度;水道結(jié)構(gòu)常數(shù)b由水道整體所需的機(jī)械強(qiáng)度決定,可取機(jī)殼厚度的一半。這樣,電機(jī)散熱系數(shù)、流動阻力均可用n1這個(gè)唯一變量表示,而n1在疊片長度L以及n1確定的情況下,又可以由水道寬度a表示,這樣就得到了對流換熱系數(shù)、流動阻力與水道寬度的關(guān)系,如圖8所示。

圖8 對流換熱系數(shù)、流動阻力與水道寬度的關(guān)系Fig.8 The relationship between convective heat transfer coefficient, flow resistance, and width of waterway

由圖8可知,保證相同水流量Q時(shí),水道寬度a設(shè)計(jì)的過小會產(chǎn)生較大的流動阻力;a過大又會導(dǎo)致對流換熱系數(shù)不高。綜上考量,選擇藍(lán)色區(qū)域的a最為合理,此時(shí)對流換熱系數(shù)較高,同時(shí)沿層阻力也不大,故最終選取水道寬度a為10 mm,具體的水道模型如圖9(b)所示。

圖9 電機(jī)建模Fig.9 Motor modeling

4.2 仿真驗(yàn)證

借助Ansys中Fluent模塊對電機(jī)溫升進(jìn)行了仿真分析。表3給出了溫度場仿真主要材料的參數(shù),圖9(a)為建立的電機(jī)溫升仿真三維模型。

表3 電機(jī)部分材料的熱參數(shù)Tab.3 Thermal parameters of some motor materials

通過解析法和有限元法等方式估算電機(jī)實(shí)際運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的各類損耗,作為Fluent仿真的熱源。設(shè)置電機(jī)各部位材料的導(dǎo)熱系數(shù)以及比熱容,并將進(jìn)水口溫度設(shè)為26 ℃、水流量設(shè)為6 L/min,最終得到電機(jī)溫度分布如圖10所示。

圖10 電機(jī)溫度分布Fig.10 Motor temperature distribution

從圖10(a)、(c)、(d)中可以看出因?yàn)椴捎弥芟蚵菪嗡浞绞?所以從入水口到出水口,定子和轉(zhuǎn)子軸向上的溫度均呈現(xiàn)梯度差異現(xiàn)象,電機(jī)的最高溫度出現(xiàn)在轉(zhuǎn)子末端,為86.2 ℃。其次是繞組端部的溫度,達(dá)到74 ℃左右,如圖10(b)所示。這樣的穩(wěn)態(tài)溫度既不會使永磁體產(chǎn)生較大的剩磁性能損失和不可逆退磁,也不會燒毀繞組間的絕緣。

5 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)電機(jī)的合理性,制造了一臺樣機(jī)。其控制器是專門設(shè)計(jì)的高速電機(jī)控制器,控制主體為DSP28379和CPLD,如圖11所示。

圖11 樣機(jī)與試驗(yàn)平臺Fig.11 Prototype and experimental platform

圖12和表4對電機(jī)部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行了測試,該電機(jī)以65 000 r/min轉(zhuǎn)速運(yùn)行,空載時(shí)線電壓幅值達(dá)到270 V,滿足航空電源系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求,交/直軸電感和相電阻使用數(shù)字電橋設(shè)備測量,均與仿真值相差不大。額定轉(zhuǎn)矩由扭矩傳感儀器測量得到,額定運(yùn)行時(shí)測量結(jié)果為12.3 N·m左右,符合設(shè)計(jì)要求。電機(jī)持續(xù)運(yùn)行數(shù)小時(shí),未出現(xiàn)較大振動與異響,驗(yàn)證了機(jī)械設(shè)計(jì)的合理性。電機(jī)長時(shí)間運(yùn)行后繞組溫度通過溫度傳感器測量得到,最高為76 ℃。

表4 電機(jī)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)對比Tab.4 Comparison of experimental data and simulation data of the motor

圖12 65 000 r/min的空載線反電勢波形Fig.12 No-load back electromotive force waveform at 65 000 r/min

6 結(jié)語

通過有限元仿真,從電磁場、機(jī)械場和溫度場三個(gè)角度對電機(jī)性能、轉(zhuǎn)子強(qiáng)度和冷卻系統(tǒng)進(jìn)行研究,設(shè)計(jì)了一款用于航空電源系統(tǒng)的高速圓柱式轉(zhuǎn)子永磁同步電機(jī),并且通過試驗(yàn)驗(yàn)證了其可行性。具體設(shè)計(jì)如下:

(1) 電機(jī)采用實(shí)心圓柱式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)增強(qiáng)磁場強(qiáng)度、增大承受的強(qiáng)度極限;選擇低極對數(shù)與合適的裂比減小損耗;加厚定子軛部減小振動噪聲;細(xì)線徑、多股并繞減小交流損耗,最終電機(jī)總質(zhì)量為20 kg,滿足預(yù)期要求。

(2) 轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)為細(xì)長型,保護(hù)套選用5 mm高溫鎳合金護(hù)套,采用0.08 mm過盈裝配,可使得永磁體在轉(zhuǎn)速65 000 r/min時(shí)所受的最大切向應(yīng)力值為負(fù),保護(hù)套受到的最大等效應(yīng)力值不超過其屈服強(qiáng)度,且留有一定裕量。轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在使用高軸承剛度的約束下,離一階臨界轉(zhuǎn)速有20%的裕量。

(3) 電機(jī)的損耗密度較大,散熱需求較高,采用定子上布置螺旋式水道、繞軸10圈的水冷設(shè)計(jì)方案,僅需6 L/min的水流量即可保證全局長時(shí)間工作溫度小于90 ℃,保證了永磁體穩(wěn)定運(yùn)行。