朱沐雨, 馬宏忠, 宣文婧

(河海大學(xué) 能源與電氣學(xué)院,江蘇 南京 211100)

0 引言

隨著我國(guó)新型電力系統(tǒng)建設(shè)的不斷推進(jìn),大規(guī)模新能源并網(wǎng)對(duì)電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行提出了巨大挑戰(zhàn),電力系統(tǒng)對(duì)儲(chǔ)能的需求日益增多。鋰離子電池儲(chǔ)能技術(shù)具有效率高、應(yīng)用靈活以及響應(yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn),逐漸在電力儲(chǔ)能市場(chǎng)占有越來(lái)越重要的地位[1-4]。然而,儲(chǔ)能電站實(shí)際運(yùn)行工況復(fù)雜,長(zhǎng)期工作的儲(chǔ)能鋰離子電池組會(huì)出現(xiàn)不一致性擴(kuò)大、性能衰退加劇和各測(cè)量指標(biāo)估算精度下降等問題,嚴(yán)重制約了儲(chǔ)能電站的安全運(yùn)行。因此,準(zhǔn)確可靠地估計(jì)和檢測(cè)電池的健康狀態(tài)(SOH),能夠有效評(píng)估電池的使用壽命和老化程度,對(duì)于確保儲(chǔ)能系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行至關(guān)重要[4-6]。

單體電池SOH的估算包括健康因子的提取和預(yù)測(cè)模型的建立兩個(gè)方面。目前,隨著深度學(xué)習(xí)算法的發(fā)展,基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的SOH估計(jì)模型克服了復(fù)雜的等效建模和參數(shù)辨識(shí)問題,有較好的應(yīng)用前景[7]。主流方法包括支持向量回歸、高斯過程回歸以及長(zhǎng)短時(shí)記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8-10]等。

同時(shí),國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)健康因子的提取也進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)[11]基于電池充電電壓曲線和容量增量曲線提取多個(gè)特征,并通過隨機(jī)森林算法中的基尼系數(shù)計(jì)算出各個(gè)特征的重要程度;文獻(xiàn)[12]分析了恒定充電過程中的溫差曲線,在規(guī)定電壓范圍內(nèi)使用支持向量回歸建立與SOH的關(guān)系;文獻(xiàn)[13]對(duì)電壓、電流、溫度采樣序列進(jìn)行卷積處理,結(jié)合長(zhǎng)短時(shí)記憶(Long Short-Term Memory, LSTM)網(wǎng)絡(luò)和注意力機(jī)制實(shí)現(xiàn)SOH估算。

對(duì)于電池組健康狀態(tài)估計(jì),現(xiàn)有文獻(xiàn)大都由單體至整體進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[14]提出了一種基于單體到模組遷移的磷酸鐵鋰儲(chǔ)能系統(tǒng)SOH評(píng)估方法,研究結(jié)果表明經(jīng)過小規(guī)模樣本數(shù)據(jù)優(yōu)化后的電池單體模型能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)電池組SOH的評(píng)估;文獻(xiàn)[15]通過對(duì)電池組內(nèi)特征單體進(jìn)行建模,在同時(shí)考慮單體容量退化和內(nèi)阻增大的前提下,預(yù)測(cè)電池組的實(shí)際可充入電量。文獻(xiàn)[16]基于敏感電化學(xué)參數(shù)等健康因子,利用非線性系數(shù)溫度遞減步長(zhǎng)模擬退火-反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Nonlinear Coefficient Temperature Decreasing Step Size Simulated Annealing-Back Propagation,NSA-BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)儲(chǔ)能電池組各單體的SOH進(jìn)行了估算,并選擇最小值作為整組的SOH。

然而,實(shí)時(shí)對(duì)電池組內(nèi)各單體進(jìn)行分析的工作量較大,不適用于實(shí)際儲(chǔ)能電站中對(duì)眾多大容量電池組的運(yùn)維[17]。且部分文獻(xiàn)所提出的健康特征難以直接獲取,或是只適用于單體電池,無(wú)法反映整個(gè)電池組的運(yùn)行特征。

對(duì)此,本文采用220 Ah大容量磷酸鐵鋰儲(chǔ)能電池組進(jìn)行循環(huán)老化試驗(yàn),并提出一種基于電壓極差特征的電池組SOH檢測(cè)方法。電壓極差儲(chǔ)能電站易于測(cè)量,且該方法不需要考慮電池組內(nèi)各單體的容量變化,減少了工作量。進(jìn)一步地,通過相關(guān)性分析法從測(cè)量信號(hào)中提取高度相關(guān)的特征向量集。接著,利用SSA優(yōu)化的BiLSTM模型實(shí)現(xiàn)對(duì)電池組的健康狀態(tài)評(píng)估;最后通過對(duì)所建模型的估計(jì)誤差進(jìn)行評(píng)估,驗(yàn)證該檢測(cè)方法的可行性。

1 電池組相關(guān)參數(shù)

本文所研究的儲(chǔ)能電池組均為串聯(lián)電池組。由于單體電池間容量各不相同,一致性較差的單體總是率先達(dá)到充放電截止電壓[18],此時(shí)如果電池組繼續(xù)工作會(huì)導(dǎo)致該單體發(fā)生過充過放,進(jìn)一步影響整體性能。因此電池組健康狀態(tài)可從容量和內(nèi)阻角度定義,如下[19]:

(1)

(2)

式中:Cpcap為電池組中當(dāng)前鋰電池組最大放電容量;Cicap為電池組額定容量;Rtrse、Rprse、Rirse分別為壽命中止、當(dāng)前狀態(tài)、初始狀態(tài)的電池歐姆內(nèi)阻。

由于容量法參數(shù)易于獲取,本文主要從容量的角度考慮SOH。

荷電狀態(tài)(State of Charge,SOC)表征當(dāng)前電池組剩余電量,是保證電池組安全可靠運(yùn)行的重要參數(shù)之一,計(jì)算方法如式(2)所示:

SOC=1-Q/QZ×100%

(3)

式中:Q為放出電量;QZ為電池組當(dāng)前總電量。

電池組電壓極差反映了組內(nèi)電池運(yùn)行狀態(tài)的差異,是評(píng)估電池組一致性的重要指標(biāo),其定義如下:

ΔU=Umax-Umin

(4)

式中:Umax為電池組內(nèi)單體電壓最大值;Umin為電池組內(nèi)單體電壓最小值。

由于電壓易于直接測(cè)量和獲取,且在電池組早期容量衰減過程中差異性明顯,因此本文選取電壓極差而非電池組內(nèi)阻、溫度極差作為表征SOH變化的指標(biāo)。

2 算法介紹

2.1 相關(guān)性分析

皮爾遜(Pearson)相關(guān)系數(shù)是用于度量?jī)蓚€(gè)隨機(jī)變量之間線性相關(guān)程度的指標(biāo),相關(guān)系數(shù)計(jì)算表達(dá)式如下[7]:

(5)

式中:E為均值計(jì)算;X和Y為電池組容量衰減特征序列。變量之間相關(guān)程度越高,皮爾遜相關(guān)系數(shù)越接近±1。

灰色關(guān)聯(lián)度分析是一種基于灰色系統(tǒng)理論的多因素統(tǒng)計(jì)方法,通過分析各因素變化趨勢(shì)的相似程度來(lái)判斷因素之間的關(guān)聯(lián)程度。其計(jì)算方法如下[20]:

fi(k)=

(6)

式中:y(k)為電池組健康狀態(tài);k為時(shí)步數(shù);ρ為分辨系數(shù),一般取0.5;xi(k)為第i個(gè)特征序列中第k個(gè)特征值,i為特征序列個(gè)數(shù)。

進(jìn)一步計(jì)算不同特征的相關(guān)性r:

(7)

2.2 雙向長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)

BiLSTM是LSTM的變體結(jié)構(gòu),LSTM網(wǎng)絡(luò)此處不再贅述,BiLSTM結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。該網(wǎng)絡(luò)由前向LSTM與后向LSTM層構(gòu)成,可以同時(shí)深度挖掘數(shù)據(jù)的歷史和未來(lái)信息,提高預(yù)測(cè)精度。BiLSTM最終輸出結(jié)果如式(8)所示:

圖1 BiLSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 BiLSTM network structure

(8)

2.3 麻雀搜索算法

麻雀搜索算法(SSA)是2020年提出的一種優(yōu)化算法,其靈感來(lái)自麻雀的捕食和反捕食行為。該算法收斂速度快、魯棒性強(qiáng),能夠較好地解決多參數(shù)優(yōu)化問題。SSA主要流程如下[21]:

設(shè)共有N只麻雀,其中種群位置最優(yōu)的記為P只,作為發(fā)現(xiàn)者;剩余(N-P)只作為跟隨者。D維解空間中,每只麻雀的位置設(shè)為x={x1,x2,…,xD},f=f{x1,x2,…,xD}作為其適應(yīng)度值。在每次迭代過程中,發(fā)現(xiàn)者位置更新如下:

(9)

式中:Xi,j為第i只麻雀在第j維的信息;t為當(dāng)前迭代次數(shù);α∈(0,1]為隨機(jī)數(shù);itermax為最大迭代次數(shù);R2∈[0,1]為安全值;ST∈[0.5,1]為預(yù)警值;Q為正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)。

跟隨者位置更新如下:

(10)

當(dāng)麻雀意識(shí)到危險(xiǎn)時(shí),會(huì)放棄當(dāng)前食物,進(jìn)行預(yù)警行為:

(11)

2.4 誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了更好地評(píng)估所提模型的精度,本文引入均方根誤差(RMSE)、平均絕對(duì)誤差(Mean Absolute Error,MAE)來(lái)度量誤差大小,表達(dá)式如下[7]:

(12)

(13)

式中:y1為SOH真實(shí)值序列;yi為第i次循環(huán)下的SOH估算結(jié)果;n為電池組的充放電循環(huán)總次數(shù)。

結(jié)合上述算法分析,可初步構(gòu)建電池組SOH檢測(cè)方法流程圖,如圖2所示。

圖2 檢測(cè)方法流程圖Fig.2 Flow chart of the detection method

3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析

3.1 試驗(yàn)平臺(tái)搭建

本文選取比亞迪梯次利用電池組作為試驗(yàn)對(duì)象,規(guī)格型號(hào)為MCRSA08-LC,其由8塊220 Ah的方型磷酸鐵鋰電池單體串聯(lián)而成,如圖3所示,其具體參數(shù)如表1所示。

表1 電池組的參數(shù)Tab.1 Parameters of the battery pack

圖3 大容量磷酸鐵鋰電池組Fig.3 Large capacity lithium iron phosphate battery pack

完整的試驗(yàn)平臺(tái)如圖4所示,采用寧波拜特BT60V300AC2型號(hào)的電池測(cè)試系統(tǒng),可測(cè)電壓范圍為0～60 V,最大充放電電流300 A。溫控箱為HCEPET生產(chǎn)的HCJB1000L-20高低溫交變濕熱試驗(yàn)箱,可測(cè)溫度范圍為-20～100 ℃,電池組置于其中。上位機(jī)用于設(shè)置充放電指令和數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)。

圖4 電池測(cè)試試驗(yàn)平臺(tái)Fig.4 Battery testing experimental platform

試驗(yàn)方案如下:設(shè)置環(huán)境溫度為恒定25 ℃,將電池組電量放空并充分靜置。如圖5所示,采用恒流0.5 C(約110 A)充至截止條件(某一單體U-Cell≥3.65 V),靜置30 min;采用恒流0.5 C放至放電截止條件(某一單體U-Cell ≤2.7 V),靜置30 min,記錄此時(shí)電池組最大容量,以此作為一次充放電循環(huán)。利用該充放電規(guī)范進(jìn)行長(zhǎng)期循環(huán)老化試驗(yàn),并通過上位機(jī)監(jiān)測(cè)軟件實(shí)時(shí)獲取電池電壓、電流以及溫度等參數(shù)。

圖5 充放電過程中的電流電壓曲線Fig.5 Current voltage curve during charging and discharging process

試驗(yàn)采用恒定電流是因?yàn)樵跐M充滿放恒流工況下,電池組每個(gè)老化循環(huán)下的最大可放電容量可以通過采集的電流和時(shí)間數(shù)據(jù)進(jìn)行精準(zhǔn)計(jì)算;如果按照復(fù)雜儲(chǔ)能工況,則只能通過核容測(cè)試獲取最大放電容量,試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)難以短時(shí)間內(nèi)獲取。此外,實(shí)際儲(chǔ)能工況平均倍率約為0.5 C,故采用0.5 C恒流。

3.2 電壓極差特征提取

試驗(yàn)測(cè)得初始電池組容量為240 Ah,經(jīng)歷720次循環(huán)后,容量衰減至218 Ah。電池組容量隨充放電循環(huán)的退化曲線如圖6所示。

圖6 電池組容量退化曲線Fig.6 Battery pack capacity degradation curve

圖7展示了不同循環(huán)次數(shù)下組內(nèi)各單體電壓極差的變化情況?？疾炷骋谎h(huán)周期的電壓極差曲線,由于磷酸鐵鋰電池的特性,在SOC小于10%時(shí),電壓隨充放電變化明顯;又因?yàn)榻M內(nèi)部各單體容量存在差異,電壓極差被進(jìn)一步放大,這種情況在放電至SOC=0%(達(dá)到某一單體電壓截止條件)時(shí)尤為明顯,極差可達(dá)340 mV(圖7中E處)。因此,會(huì)呈現(xiàn)出放電末期電壓極差迅速上升、充電初期電壓極差驟降的現(xiàn)象。當(dāng)電池SOC接近100%時(shí),也會(huì)出現(xiàn)極差上升的情況,可達(dá)200～225 mV(圖7中B處)。靜置階段電壓極差隨時(shí)間變化(圖7中A、C處),這是由于靜置過程中電池的歐姆極化降為零,內(nèi)部的電化學(xué)極化和濃差極化不會(huì)隨著電流的切斷而立即消失,從而引起電壓弛豫,但隨時(shí)間變化逐漸趨于穩(wěn)態(tài),進(jìn)而差值變小。

考察不同循環(huán)次數(shù)的電壓極差曲線,可以看出,放電截止后的靜置階段(圖7中A處),隨著循環(huán)次數(shù)的上升,電壓極差呈現(xiàn)出規(guī)律性下降:第99次循環(huán)時(shí)極差約為257 mV,而第720次循環(huán)后極差已衰減至213 mV,與電池組容量退化的趨勢(shì)相同。這是由于一致性較差的單體電池容量完全放出,導(dǎo)致充電截止電壓較高,放電截止電壓較低;隨著電池老化加劇,一致性較差的單體極化電壓變化幅度更大,進(jìn)一步導(dǎo)致電壓極差減小。此外,隨著循環(huán)次數(shù)增加,完成整個(gè)電壓極差變化周期所用的時(shí)間明顯縮短,在圖中表現(xiàn)為B、D、E處,較高循環(huán)次數(shù)的極差曲線總是率先達(dá)到峰值點(diǎn)和轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

根據(jù)上述分析,初步提取電壓極差曲線中的特征參數(shù)如下:充電/放電后靜置30 min的電壓極差Uschar/Usdis;充電/放電截止時(shí)的電壓極差Uechar/Uedis;電壓極差變化周期Trange。

3.3 健康因子篩選

對(duì)于上述提取的Uschar、Usdis、Uechar、Uedis、Trange五組特征參數(shù),采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)和灰色關(guān)聯(lián)度分析法量化衡量與電池簇健康狀態(tài)的相關(guān)性。皮爾遜相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值、灰色關(guān)聯(lián)度越接近1,表明所提取的特征序列與電池組健康狀態(tài)相關(guān)性越強(qiáng),相關(guān)性分析結(jié)果如表2所示。本文保留皮爾遜相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值大于0.8、灰色關(guān)聯(lián)度大于0.7的特征參數(shù)(即Uschar、Usdis),作為后續(xù)健康狀態(tài)監(jiān)測(cè)模型的輸入。

表2 特征相關(guān)性分析結(jié)果Tab.2 Feature correlation analysis results

4 模型效果驗(yàn)證

本文將720組電池組循環(huán)老化數(shù)據(jù)約以5…2進(jìn)行劃分,其中訓(xùn)練集500組,測(cè)試集220組。利用麻雀搜索優(yōu)化算法對(duì)BiLSTM網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)率、隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)以及訓(xùn)練次數(shù)進(jìn)行尋優(yōu),設(shè)置麻雀搜索算法種群數(shù)目為15,最大迭代次數(shù)為20次,預(yù)警值ST為0.7,其適應(yīng)度進(jìn)化曲線如圖8所示。圖8中的拐點(diǎn)處表明SSA算法成功跳出局部極值繼續(xù)尋優(yōu),且在第7次迭代時(shí)已收斂到全局最優(yōu)解。此時(shí),隱含層神經(jīng)元為119、初始學(xué)習(xí)率為0.019 1、最大訓(xùn)練次數(shù)為148,可認(rèn)為BiLSTM網(wǎng)絡(luò)性能達(dá)到最優(yōu)。

圖8 SSA適應(yīng)度進(jìn)化曲線Fig.8 SSA fitness evolution curve

圖9展示了所建立的SSA-BiLSTM模型對(duì)儲(chǔ)能電池組健康狀態(tài)的預(yù)測(cè)結(jié)果,并與傳統(tǒng)的SOH估計(jì)機(jī)器學(xué)習(xí)方法進(jìn)行了對(duì)比,包括高斯過程回歸(GPR)、支持向量機(jī)(SVM)、長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM)。其中,GPR選用徑向基核函數(shù),核函數(shù)超參數(shù)σl設(shè)為5.7,標(biāo)準(zhǔn)差σf設(shè)為4.5;SVM懲罰因子c設(shè)為4.0,選用徑向基核函數(shù),核函數(shù)參數(shù)g設(shè)為0.1;LSTM隱含層神經(jīng)元設(shè)為100,訓(xùn)練次數(shù)350次,初始學(xué)習(xí)率0.02。各訓(xùn)練集、測(cè)試集劃分比例與SSA-BiLSTM相同。

圖9 模型預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.9 Model prediction results

圖10展示了SOH估計(jì)的絕對(duì)誤差。對(duì)于所提取的健康因子,SOH估計(jì)誤差均在±0.8%以內(nèi),說(shuō)明電壓極差特征應(yīng)用于電池組健康狀態(tài)在線監(jiān)測(cè)具有可行性。

圖10 SOH估計(jì)絕對(duì)誤差Fig.10 Absolute error in SOH estimation

相比SSA-BiLSTM模型,GPR參數(shù)優(yōu)化復(fù)雜,且參數(shù)選擇對(duì)精度影響高[7];SVM對(duì)異常值較為敏感,魯棒性較差[22];LSTM僅依靠正向序列信息進(jìn)行預(yù)測(cè),有一定局限性[23]。各模型的RMSE、MAE評(píng)估結(jié)果如表3所示?？梢钥闯?SSA-BiLSTM模型的RMSE=7.108×10-4、MAE=6.08×10-4,較其他模型更具優(yōu)越性,預(yù)測(cè)結(jié)果更接近真實(shí)值。因此在實(shí)際應(yīng)用中,通過易直接測(cè)量的電壓極差特征,結(jié)合本文所建模型,能夠?qū)崟r(shí)反映當(dāng)前電池組的健康狀態(tài),為儲(chǔ)能電站的早期故障預(yù)警提供有力保障。后續(xù)研究將在典型調(diào)峰/調(diào)頻工況下進(jìn)行SOH評(píng)估,進(jìn)一步驗(yàn)證模型的泛化能力并作出改進(jìn)。

表3 各模型評(píng)估結(jié)果Tab.3 Evaluation results of each model

5 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)大容量電池組健康狀態(tài)估算復(fù)雜的問題,本文提出了一種基于單體電壓極差的儲(chǔ)能電池組早期健康狀態(tài)檢測(cè)方法。通過開展儲(chǔ)能電池組循環(huán)老化試驗(yàn),提取電壓極差特征應(yīng)用于SOH估計(jì)。結(jié)果表明,所提取的電壓極差特征不僅易于獲取,且在常規(guī)SOH估計(jì)模型下,預(yù)測(cè)絕對(duì)誤差均低于±0.8%。因此,電壓極差特征能夠作為健康因子評(píng)估電池組的健康狀態(tài),有效避免了對(duì)組內(nèi)單體電池逐一估計(jì),減少了電池組SOH檢測(cè)的復(fù)雜度,有利于儲(chǔ)能電站的安全運(yùn)行與維護(hù)。同時(shí),進(jìn)一步建立SSA-BiLSTM估計(jì)模型,相較于常規(guī)模型檢測(cè)精度更高,穩(wěn)定性更好,能有效地應(yīng)用于大容量?jī)?chǔ)能電池組SOH在線監(jiān)測(cè)。