苓樹奇，安建珍，康學福

(天水師范學院,甘肅 天水 741000)

0 引言

IPMSM由于具備高效率、良好的弱磁性能等特征,已被廣泛應用到諸多工業(yè)領域[1]。為了獲得IPMSM驅動效率優(yōu)化,通過MTPA控制可以最大限度使用內(nèi)置永磁同步電機的磁阻轉矩[2]。但是IPMSM由于磁路飽和、交叉耦合和參數(shù)受溫度影響引起的非線性因素給MTPA控制在實際應用中的實現(xiàn)提出了很大的挑戰(zhàn)[3]。因此IPMSM MTPA控制的研究一直是電機控制科研人員研究的重要課題。

本文將幾種MTPA控制原理和方法的基本原理分別作以介紹,重點介紹輔助信號注入法。

1 計算法

IPMSM在d-q軸下的電磁轉矩可描述為:

(1)

式中,id,iq為d軸和q軸定子電流;Ld,Lq為d軸和q軸電感;p為電機的極對數(shù);式(1)表示轉矩由電磁轉矩和磁阻轉矩構成,而IPMSM MTPA控制的實質(zhì),就是最大限度利用其磁阻轉矩[4]。

根據(jù)IPMSM的數(shù)學模型,通過數(shù)學計算得到MTPA控制角,稱作計算法實現(xiàn)MTPA控制。計算法的傳統(tǒng)思路如下。

在恒轉矩區(qū)MTPA控制可以定義如下:

(2)

解出id,iq的關系如下:

(3)

將式(3)代入式(1),可分別得到如下關系:

(4)

同理可以得到:

(5)

在控制系統(tǒng)中,通過如下關系來得到d,q軸的控制命令:

(6)

為了解決直接計算法帶來的問題,科研人員在該方法基礎上做了大量改進工作[6-7],例如,文獻[7]均采用了曲線擬合并結合分段線性處理的方式以減小計算法的工作量,進而實現(xiàn)MTPA控制。

無論是線性化處理方法還是曲線擬合的方法,都局限于簡化計算,并沒有考慮電機參數(shù)變化引起的問題,為了解決該問題,電機參數(shù)在線辨識成為IPMSM MTPA控制的另一研究方向,自適應算法、卡爾曼濾波、最小二乘法等相繼被應用到MTPA控制中[8-10]。文獻[8]采用模型參考自適應方法實現(xiàn)MTPA控制。參數(shù)辨識方法雖然作出了很大的優(yōu)化和改進,但沒有從根本上解決計算法計算量大的問題。

2 查表法

從計算法中可以看出,在線計算法計算復雜,給系統(tǒng)帶來了很大的工作量,雖然前面介紹了改進后的一些方法,但都是基于計算法本身。為了改善電機控制系統(tǒng)的快速性,查表法被提出。

在查表法中,d軸電流和Te的關系在離線的情況下通過數(shù)值計算求解并以表格形式存儲,在實際控制系統(tǒng)中,通過給定的Te,通過表格索引就可得出對應的d軸電流?？蒲腥藛T也在傳統(tǒng)查表法的基礎上做了很多改進[11-14]。文獻[11]通過離線實驗得到電感和磁鏈與電流之間的曲線,然后對數(shù)據(jù)進行存儲以便查表。文獻[12]將查表法結合周期預測使控制更精確。文獻[13-14]建立了一個轉矩參考值、磁鏈幅值與d,q軸電流的表格,進而對查表法進行了優(yōu)化。

3 基于輔助信號注入的MTPA控制

近年來,基于輔助信號注入的MTPA控制策略通過DSP產(chǎn)生一個小的信號,通過這個信號輔助來獲得轉矩對電流角導數(shù)為零,進而獲得MTPA控制點。本文重點分析該方法的實現(xiàn)。

3.1 注入電流信號轉矩變化

如果一個小的正弦信號,注入到電流角中,并將轉矩隨電流角波動函數(shù)按泰勒級數(shù)展開,如式(7),將會得到很多頻率不同的成分。

(7)

其中峰值A設置值很小,在式(7)中,一階項是構成轉矩的主要部分,高次對轉矩的影響相對小,可忽略不計。當電流角等于MTPA角時,?Te/?β為零。因此,在MTPA控制方式下,由信號注入引起的轉矩變換主要由二次項決定,二階項可以描述為:

(8)

根據(jù)式(8),二階項可以看作一個常量信號和一個頻率為注入信號頻率2倍的信號。

3.2 獲取轉矩變化信息方法

在忽略鐵耗的情況下,轉矩和功率的關系可以表示為如式(9):

(9)

又由于:

(10)

結合式(9)和式(10),可以得到:

(11)

比較式(10)和式(11)導出:

(12)

(13)

如果一個小的正弦信號Δβ加到定子電流角上,d軸和q軸的電流信號為:

(14)

(15)

將式(14)、式(15)代入式(11),轉矩波動變化為:

(16)

式(16)代表由于Δβ變化引起得轉矩變化,說明無需要注入實際信號至電機中就可以獲取最大轉矩電流比控制的高頻成分,因此該方法可描述為虛擬信號注入法。

由于

(17)

圖1 虛擬信號控制示意圖

中心頻率為虛擬信號頻率的帶通濾波器用來消除高頻分量,其輸出乘以sin(ωht)得到如下結果:

(18)

其中K是帶通濾波器在頻率為ωh時的增益,式(18)中右半部分將會被一個截止頻率低于ωh的低通濾波器濾掉,因此如果β運行在MTPA點,那么其輸出應該為零。利用這個特點在加入一個積分環(huán)節(jié)就可以產(chǎn)生d軸參考電流。

(19)

4 總結

計算法是伴隨著MTPA控制原理而有的一種最傳統(tǒng)最直接的控制方式。但是因為其在控制中計算量大,充分依賴電機參數(shù)等缺點而并不被廣泛采用。查表法是對計算法計算量大的另外一個角度的改進,通過離線計算存儲的方式來降低在控制中因計算復雜而造成的控制不準確。但是該方法需要大量的離線計算工作?；谔摂M信號注入的MTPA控制,實質(zhì)是通過DSP產(chǎn)生高頻信號,利用信號處理來獲取MTPA控制點而沒有把信號真正注入電機中。該方法設計巧妙,但是過多的利用了采樣信號,且信號處理復雜,容易產(chǎn)生額外誤差。

綜上,MTPA控制的幾種方法都能一定程度上滿足控制要求,但每種方法都具有很大的研究和改進空間。