何豐鈺，陳蘭杭，李先允，段 梵

（1.南京工程學(xué)院 電力工程學(xué)院，南京 211167；2.國(guó)家電網(wǎng)公司鎮(zhèn)江供電公司，鎮(zhèn)江 212000）

能源是人類賴以生存和發(fā)展的物質(zhì)基礎(chǔ)。為了能夠?qū)崿F(xiàn)能源“低碳、清潔、可持續(xù)”發(fā)展，人類正在進(jìn)行著能源變革[1-2]。在最新的“十四五”規(guī)劃中提出要壯大新能源在內(nèi)的新興產(chǎn)業(yè)，推動(dòng)綠色低碳發(fā)展。在此目標(biāo)下，我國(guó)正加快建設(shè)以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)。政府2021 年最新的電力生產(chǎn)研究報(bào)告表明，相比較2020 年，風(fēng)力發(fā)電增長(zhǎng)了49.0%，兩年平均增長(zhǎng)21.9%；太陽能發(fā)電增長(zhǎng)了25.8%，兩年平均增長(zhǎng)18.7%[3]。由此可見，新能源發(fā)電的裝機(jī)速度顯然大于預(yù)期。

隨著新型電力系統(tǒng)正形成高比例新能源和高比例電力電子設(shè)備的發(fā)展趨勢(shì)[4]，相較于傳統(tǒng)電網(wǎng)中以同步發(fā)電機(jī)為主導(dǎo)，電力電子變流器能夠更快響應(yīng)，功率可控性更強(qiáng)，因此變流器在電力系統(tǒng)中的占比提升，但這也導(dǎo)致電網(wǎng)的慣性支撐大幅降低，新型電力系統(tǒng)的電壓和頻率穩(wěn)定性面臨著許多挑戰(zhàn)。為了能夠提升“雙高”條件下的系統(tǒng)穩(wěn)定性，可以利用變流器靈活、可控的優(yōu)點(diǎn)，補(bǔ)償系統(tǒng)缺失的固有慣性阻尼特性，為系統(tǒng)提供可靠的電壓、頻率支撐[5]。隨著新能源滲透率的提高，電網(wǎng)準(zhǔn)則要求其注入無功功率以主動(dòng)支撐電網(wǎng)電壓。國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)構(gòu)網(wǎng)型變流器電壓控制策略中存在的一些局限性進(jìn)行了研究與探索。文獻(xiàn)[6]通過在下垂控制中引入輸出電壓動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)，解決了功率分配不均的問題，但是會(huì)影響系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行；文獻(xiàn)[7]在下垂控制策略中提出了一個(gè)補(bǔ)充DG 轉(zhuǎn)換器來穩(wěn)定系統(tǒng)，同時(shí)使用高角度下降增益。改善了無功功率的分配偏差問題，但是在負(fù)荷投切過程中，系統(tǒng)輸出電壓降落明顯，影響系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行；文獻(xiàn)[8]提出在下垂控制策略中引入負(fù)荷端電壓幅值為參考量，改善了無功功率與負(fù)荷端電壓幅值之間的分配關(guān)系，但是這種方法需要精確獲得輸電線路阻抗值，約束條件多且實(shí)現(xiàn)難度大。

本文基于構(gòu)網(wǎng)型變流器的典型結(jié)構(gòu)，分析了下垂控制功率分擔(dān)的“通信機(jī)制”，提出了一種引用一階微分環(huán)節(jié)的構(gòu)網(wǎng)型變流器電壓下垂控制策略。分析了下垂控制系數(shù)對(duì)穩(wěn)定性的影響。對(duì)一階微分環(huán)節(jié)進(jìn)行了設(shè)計(jì)。最后，在Simulink 中建立了仿真模型，驗(yàn)證了該方法的可行性。

1 下垂控制理論

1.1 輸電線路輸電理論

輸電線路中有功功率和無功功率的傳輸分別取決于發(fā)送端和接收端的電壓幅值和相位角，這是同步發(fā)電機(jī)并聯(lián)運(yùn)行的理論基礎(chǔ)。微電網(wǎng)的輸電線路的簡(jiǎn)單模型如圖1 所示。此前的研究忽略了輸電線路的電阻，不僅消耗電能而且影響供電質(zhì)量和線路的安全，本文將考慮線路電阻進(jìn)行公式推導(dǎo)。

圖1 輸電線路模型Fig.1 Transmission line model

圖1 中，R+jX 是線路阻抗；δ 是功率角；φ 是相角；I˙s是輸入電流；us是輸入電壓；S˙s是輸入端視在功率；ur是輸出電壓；S˙r是輸出端視在功率。流入線路的有功功率和無功功率可以描述為

在微電網(wǎng)中，當(dāng)線路的電抗值遠(yuǎn)大于電阻值時(shí)，其電阻值一般忽略不計(jì)[9]。由于其功率角很小，因此可以假定sin δ=δ，cos δ=1。此時(shí)，功率表達(dá)式可化簡(jiǎn)為

從式（4）和式（5）中可以得出2 個(gè)結(jié)論：

（1）有功功率與功率角（對(duì)應(yīng)電網(wǎng)頻率）耦合較強(qiáng)。

（2）無功功率與發(fā)送側(cè)電壓耦合較強(qiáng)。

根據(jù)上述2 個(gè)結(jié)論，頻率和電壓分別通過有功功率和無功功率進(jìn)行調(diào)節(jié)：

式中：f 和u分別為電網(wǎng)頻率和電壓；f0和u0分別為電網(wǎng)標(biāo)稱頻率和電網(wǎng)標(biāo)稱電壓；P 和Q 分別為輸出有功功率和無功功率；P0和Q0分別為變流器有功功率和無功功率瞬時(shí)設(shè)定點(diǎn)；kp和kq分別為頻率系數(shù)和電壓系數(shù)。

1.2 下垂控制分析

下垂控制原理如圖2 所示，圖2 中I 為系統(tǒng)電流，P0、Q0分別為給定有功、無功功率，Uref為參考電壓，1/s 為階躍函數(shù)的拉普拉斯變換函數(shù)。

圖2 常規(guī)下垂控制原理圖Fig.2 Schematic diagram of conventional droop control

首先，系統(tǒng)電壓U 和電流I 經(jīng)過功率計(jì)算環(huán)節(jié)分別輸出有功功率P 和無功功率Q。然后，將實(shí)際輸出功率與給定功率作差并經(jīng)過下垂系數(shù)增益；其次，將增益后的值分別與給定頻率和給定電壓作差；最后，將結(jié)果送入電壓合成環(huán)節(jié)，輸出參考電壓值Uref。有功功率頻率控制環(huán)節(jié)比無功功率電壓控制環(huán)節(jié)多一個(gè)積分環(huán)節(jié)，所以有功功率頻率控制環(huán)節(jié)能夠?qū)︻l率的進(jìn)行無靜差追蹤，系統(tǒng)難以產(chǎn)生環(huán)流，系統(tǒng)保持穩(wěn)定；但無功功率電壓控制環(huán)節(jié)的無功功率Q 不能被準(zhǔn)確追蹤，導(dǎo)致系統(tǒng)的無功分配失衡，系統(tǒng)環(huán)流增大[9]。由式（4）、式（5）可知，電壓幅值、功率角和阻抗變化都會(huì)導(dǎo)致有功功率和無功功率發(fā)生耦合，不利于系統(tǒng)保持穩(wěn)定，因此，本文采用在下垂控制器中添加一階微分環(huán)節(jié)來解決通信時(shí)延問題。

式（6）和式（7）是逆變器并聯(lián)形成微電網(wǎng)的電壓和頻率控制的基礎(chǔ)?；谙麓箍刂频? 個(gè)變流器的功率分擔(dān)，如圖3 所示。

圖3 基于下垂控制的功率分擔(dān)Fig.3 Power sharing based on droop control

假設(shè)，2 個(gè)變流器的電壓下垂系數(shù)分別為kq1和kq2，電網(wǎng)額定電壓為U0時(shí)，2 個(gè)變流器的輸出無功功率分別為U10和U20，當(dāng)負(fù)載增加時(shí)，2 個(gè)變流器將分別改變輸出，使電網(wǎng)電壓運(yùn)行在U1，可知：

將式（10）推廣到多臺(tái)逆變器，基于無功份額的下垂控制“通信機(jī)制”為

同理，基于有功份額的下垂控制“通信機(jī)制”為

本文主要討論電壓控制，以無功功率為例，在式（5）中將Us視為常數(shù)，則無功電流Ire可表示為

式中：Ire0為無功電流的的瞬時(shí)設(shè)定值；kre為電壓系數(shù)。

綜上所述，雖然下垂控制使用簡(jiǎn)單高效，但是由于微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，變流器輸出電壓只是局部分量，具有分散特性，且其中等效阻抗具有差異變化，導(dǎo)致無功功率不能均等分配，使電力系統(tǒng)中出現(xiàn)電壓降落[10]。

2 控制策略

2.1 一階微分設(shè)計(jì)

本次控制策略采用三相電壓源控制，目的是將電壓設(shè)置為定值，這樣變流器就不能并聯(lián)工作，否則電壓和相位之間的微小差異就會(huì)造成大的系統(tǒng)循環(huán)。而下垂控制的目的是獲得電壓基準(zhǔn)u*。動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)電網(wǎng)電壓，實(shí)現(xiàn)構(gòu)網(wǎng)型變流器的功率分擔(dān)，保持電網(wǎng)電壓穩(wěn)定。構(gòu)網(wǎng)型變流器在dq 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的控制方案，如圖4 所示。

圖4 三相對(duì)稱系統(tǒng)構(gòu)網(wǎng)型變流器控制方案Fig.4 Control scheme of grid type converter for three phase symmetric system

由圖4 可知，不同于常規(guī)三相構(gòu)網(wǎng)型變流器，在下垂控制器中引入了一階微分單元。在三相對(duì)稱系統(tǒng)中，可以實(shí)現(xiàn)電流從三相平穩(wěn)坐標(biāo)系到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換：

引入一階微分以后，式（14）可表示為

式（17）如圖5 所示。

圖5 一階微分控制圖Fig.5 First-order differential control diagram

由圖5 可知，引入一階微分單元后，電壓對(duì)無功電流的下垂控制與無調(diào)速器的同步發(fā)電機(jī)的下垂控制相似。M 為發(fā)電機(jī)系統(tǒng)的一階微分常數(shù)，D 為發(fā)電機(jī)系統(tǒng)的阻尼系數(shù)，N 為發(fā)電機(jī)系統(tǒng)的控制系數(shù)，它們共同決定了對(duì)負(fù)載變化的響應(yīng)速度。

選取M=1，D=10，N=0.6 與M=2，D=10，N=0.61，Nyquist 曲線如圖6 所示。

圖6 引入一階微分后的Nyquist 曲線圖Fig.6 Nyquist curve after introducing first-order differentiation

對(duì)于圖6 所示的Nyquist 特性曲線圖，當(dāng)選取M=2 時(shí)，Nyquist 曲線相較于M=1 時(shí)距離（-1，0）點(diǎn)較遠(yuǎn)，說明此時(shí)系統(tǒng)具有較高的穩(wěn)定裕度。由此可以分析出當(dāng)系統(tǒng)的一階微分常數(shù)越大，控制系數(shù)越高，系統(tǒng)穩(wěn)定性更高。

2.2 實(shí)施下垂控制

如上文所述，構(gòu)網(wǎng)型變流器的下垂系數(shù)對(duì)應(yīng)于同步發(fā)電機(jī)的負(fù)載阻尼常數(shù)，它揭示了電壓每變化1%時(shí)負(fù)載變化的百分比。只有深入理解垂向系數(shù)的物理意義，才能設(shè)計(jì)出垂向系數(shù)的最優(yōu)值。下垂控制特性如圖7 所示。

圖7 下垂控制特性Fig.7 Sag control characteristic

圖7 描述了無功電流隨電壓下垂調(diào)節(jié)的特性。有一個(gè)物理極限，由構(gòu)網(wǎng)型變流器的額定值決定，那就是Iremax。電網(wǎng)的電壓也限制在（Umin，Umax）范圍內(nèi)。

所以無功電流對(duì)電壓的下垂系數(shù)定義為

當(dāng)無功電流Ire＞0時(shí)，構(gòu)網(wǎng)型變流器工作在電容區(qū)；當(dāng)有功電流Ire＜0 時(shí)，構(gòu)網(wǎng)型變流器工作在電感區(qū)。但無論構(gòu)網(wǎng)型變流器工作在何種模式下，各構(gòu)網(wǎng)型變流器的無功功率分擔(dān)機(jī)制如式（11）所示。

3 仿真結(jié)果

3.1 系統(tǒng)描述

為了驗(yàn)證上述控制方案的可行性，設(shè)計(jì)了一個(gè)由2 個(gè)相同參數(shù)的變流器并聯(lián)組成的系統(tǒng)。在Matlab/simulink 仿真平臺(tái)上，建立了系統(tǒng)模型。系統(tǒng)參數(shù)說明如表1 所示。

表1 系統(tǒng)參數(shù)說明Tab.1 System parameter description

3.2 仿真結(jié)果

仿真條件1：取一階微分常數(shù)τa=0.01，τc=0.1。

兩個(gè)構(gòu)網(wǎng)型變流器并網(wǎng)輸出的有功電流如圖8（a）所示。t=1 s 前，id1=id2=11 A；t=1 s 時(shí)，負(fù)荷需求增大，id1=id2=21.5 A。

圖8 兩個(gè)構(gòu)網(wǎng)型變流器并網(wǎng)輸出有功/無功電流Fig.8 Two grid type converters are connected to the grid to output active/ reactive current

兩個(gè)構(gòu)網(wǎng)型變流器并網(wǎng)輸出的無功電流如圖8（b）所示。在t=1 s 時(shí)，負(fù)載需求增大，iq1和iq2基本保持穩(wěn)定。

微電網(wǎng)的頻率和電壓如圖9 所示。t=1 s 前，電網(wǎng)頻率和電壓分別為49.65 Hz 和310.8 V；t=1 s 時(shí)，負(fù)荷需求增大，微電網(wǎng)頻率下降為49.29 Hz，電壓上升為311 V，變化了0.64%左右；t=1.4 s 時(shí)保持穩(wěn)定。

圖9 τa=0.01，τc=0.1 情況下電網(wǎng)頻率和電網(wǎng)電壓Fig.9 Grid frequency and grid voltage at τa=0.01 and τc=0.1

仿真條件2：在與仿真1 相同的條件下，取一階微分常數(shù)τa=0.01，τc=0.8。

電網(wǎng)電壓和頻率如圖10 所示，t=1 s 前，電網(wǎng)頻率和電壓分別為49.65 Hz 和310.85 V；t=1 s 時(shí)，負(fù)荷需求增大，微電網(wǎng)頻率下降為49.29 Hz，電壓上升為310.95 V，變化了0.32%左右；t=1.9 s 時(shí)，保持穩(wěn)定。

圖10 τa=0.01，τc=0.8 情況下電網(wǎng)頻率和電網(wǎng)電壓Fig.10 Grid frequency and grid voltage at τa=0.01 and τc=0.8

對(duì)比圖9 和圖10，可以得出以下結(jié)論：

（1）一階慣性常數(shù)越大，電網(wǎng)的頻率和電壓越穩(wěn)定；

（2）一階慣性常數(shù)越大，載荷變化時(shí)響應(yīng)速度越慢。

4 結(jié)語

本文通過下垂控制，引入一階微分環(huán)節(jié)，經(jīng)過分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，得出以下結(jié)論：構(gòu)網(wǎng)型變流器不具有同步發(fā)電機(jī)那樣的下垂特性，隨著負(fù)載變化具有較快的電壓和頻率響應(yīng)。在引入一階微分環(huán)節(jié)后，并聯(lián)組成微電網(wǎng)的構(gòu)網(wǎng)型變流器的電壓和頻率調(diào)節(jié)特性與同步發(fā)電機(jī)相似；適當(dāng)?shù)南麓瓜禂?shù)可以保證各構(gòu)網(wǎng)型變流器分別分擔(dān)負(fù)荷，保持微電網(wǎng)電壓和頻率穩(wěn)定；一階微分時(shí)間常數(shù)越大，微電網(wǎng)電壓和頻率穩(wěn)定性越好，但動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度越慢。因此，確定合適的一階微分時(shí)間常數(shù)對(duì)微電網(wǎng)的穩(wěn)定至關(guān)重要。