薛家祥，蔡典侖，金 禮

（1.華南理工大學(xué) 機械與汽車工程學(xué)院，廣州 510640；2.貴州民族大學(xué) 物理與機電工程學(xué)院，貴陽 550000）

近年來隨著碳達峰和碳中和目標(biāo)的提出，光伏儲能領(lǐng)域由于其能源清潔、無污染，且能克服傳統(tǒng)光伏領(lǐng)域由于光照時間不穩(wěn)定帶來的局限性而得到大力發(fā)展。雙向DC-DC 電路[1-2]作為光伏儲能系統(tǒng)的核心電路之一，負責(zé)蓄電池和直流高壓母線之間的能量傳輸，其性能影響整個系統(tǒng)的效率和和穩(wěn)定性。LLC 諧振變換器由于其高效率和良好的電氣隔離性廣泛運用于UPS 和光伏儲能領(lǐng)域。文獻[3-4]設(shè)計了一款分別使用雙管Buck-Boost 和有源鉗位反激與LLC 輸入并聯(lián)輸出串聯(lián)的拓撲，其中兩級并聯(lián)拓撲中的LLC 諧振拓撲負責(zé)主功率流動，另外一級升降壓電路負責(zé)對輸出電壓的調(diào)節(jié)，文章實現(xiàn)較高的效率但是該方案控制過于復(fù)雜；文獻[5-7]設(shè)計一種Buck-Boost 和LLC 的級聯(lián)電路，將Buck-Boost的LLC 諧振變換器的兩個管子進行復(fù)用，該結(jié)構(gòu)可以減少管子數(shù)量，但是橋臂集成會導(dǎo)致不對稱的零電壓開關(guān)過程和不對稱的次級電流，且控制模態(tài)較多不易于工業(yè)運用?；跐M足LLC 變換器高效率和易于控制的原則，本文設(shè)計一款雙向全橋LLC 和Buck/Boost 二級結(jié)構(gòu)的雙向DC-DC 電路，對正向和反向?qū)〞r的等效拓撲進行分析，討論了其實現(xiàn)全范圍軟開關(guān)的條件并搭建了樣機進行實驗驗證，實現(xiàn)電池端升壓放電和高壓母線端降壓充電，滿足對輸出電壓穩(wěn)定調(diào)控的同時具有較高的效率。

1 雙向全橋LLC 諧振變換器工作模態(tài)分析

1.1 LLC 諧振變換器正向工作模態(tài)分析

本文設(shè)計的Buck/Boost 和雙向全橋LLC 兩級拓撲如圖1 所示，其中Lb為前級Buck/Boost 的功率電感，Lr、Lm、Cr分別為后級LLC 諧振變換器的諧振電感、勵磁電感和諧振電容。Vbus為高壓母線電壓，Vbat為電池電壓，定義功率從高壓母線側(cè)到電池側(cè)為正向?qū)ǎ姵貍?cè)到高壓母線側(cè)為反向?qū)ā?/p>

圖1 Buck/Boost+雙向全橋LLC 兩級拓撲Fig.1 Buck/Boost+bidirectional full bridge LLC two-stage topology

當(dāng)變換器正向?qū)〞r，此時的等效電路為傳統(tǒng)的LLC 諧振電路。LLC 變換器的工作原理是通過改變開關(guān)頻率從而改變電路中感性元件和容性元件的阻抗分壓，從而來調(diào)節(jié)變換器的增益。LLC 變換器依據(jù)參與諧振的電感數(shù)量不同有兩個不同諧振頻率，當(dāng)勵磁電感被副邊鉗位時，只有諧振電感和諧振電容參與諧振，此時的諧振頻率為

當(dāng)勵磁電感參與諧振時，此時的諧振頻率為

當(dāng)變換器的開關(guān)頻率工作在不同的區(qū)間時變現(xiàn)為不同的諧振特性：當(dāng)變換器的開關(guān)頻率fs＜fm時，變換器始終表現(xiàn)為容性，原邊側(cè)可以實現(xiàn)零電流關(guān)斷；當(dāng)fs＞fr時，變換器始終表現(xiàn)為感性，原邊側(cè)可以實現(xiàn)零電壓開通；當(dāng)fm＜fs＜fr，變換器工作于斷續(xù)模式，不僅可以實現(xiàn)原邊側(cè)的零電壓開通，同時可以實現(xiàn)副邊的零電流關(guān)斷，特別當(dāng)fs=fr時，變換器工作效率最高，此時變換器增益固定為1。

當(dāng)變換器工作于fm＜fs＜fr時，LLC 諧振變換器的工作模式如圖2 所示，其中ir和im分別為諧振電流和勵磁電流，io為輸出電流，Vgs1和Vgs2分別為上下橋臂的2 個互補開關(guān)管。由于LLC 諧振變換器的上下半周對稱，圖2 只對正半周期進行分析，可以分為3 個模態(tài)（t0-t3），分析過程中不考慮器件和線路寄生參數(shù)的影響，假設(shè)輸出電容無窮大。

圖2 fm＜fs＜fr 時LLC 諧振變換器工作波形Fig.2 Operating waveform of LLC resonant converter at fm＜fs＜fr

模態(tài)1（t0-t1）：此時Q1、Q4和Q5、Q8導(dǎo)通，變壓器兩端電壓被鉗位為N·Vbat，勵磁電感Lm不參與諧振，其兩端的電流線性上升，諧振電流的頻率為fr；

模態(tài)2（t1-t2）：t1時刻，諧振電流等于勵磁電流，副邊電流為0，變換器此時處于斷續(xù)模式，變壓器原邊勵磁電感Lm不被鉗位且參與諧振，此時諧振頻率為fm，由于Lm遠大于Lr，勵磁電流上升速度較慢，可近似看成一條直線，t2時刻副邊Q5、Q8實現(xiàn)零電流關(guān)斷；

模態(tài)3（t2-t3）：t2時刻Q1和Q4關(guān)斷，勵磁電流對Q1和Q4的結(jié)電容充電，對Q2和Q4的結(jié)電容放電，當(dāng)Q2和Q4的結(jié)電容能量耗盡時，Q2和Q4的體二極管導(dǎo)通，Q2、Q4的管壓降被鉗位為0，副邊通過Q6和Q7的體二極管繼續(xù)向副邊傳輸能量，此時變壓器兩端電壓鉗位至-N·Vbat，勵磁電感線性減小，諧振電流為fr，t3時刻Q2和Q4實現(xiàn)零電壓開通，進入下半周期。

1.2 LLC 諧振變換器反向工作模態(tài)分析

當(dāng)LLC 諧振變換器反向工作時，能量由電池側(cè)流向高壓母線側(cè)，此時變壓器原邊為電池側(cè)，副邊為高壓母線側(cè)。由于原邊側(cè)電壓始終被電池電壓鉗位，因此變壓器副邊電壓始終為Vbat/N，勵磁電感始終不參與諧振，此刻電路等效為LC 諧振電路[8]，其等效電路如圖3 所示。

圖3 LLC 諧振變換器反向工作等效電路Fig.3 LLC resonant converter reverse operation equivalent circuit

由圖3 可以推導(dǎo)出各模態(tài)下電感電流和電容電壓的時域表達式：

式中：ILr0為電感電流初始值；Vcr0為電容電壓初始值；VE為等效電壓源；t0為模態(tài)的開始時刻；wr為諧振角頻率。式中等效電壓源VE和不同時刻導(dǎo)通的開關(guān)管有關(guān)。

LC 諧振變換器只有一個頻率fr，依據(jù)工作頻率的不同，可分為fs＜0.5 fr，0.5 fr＜fs＜fr，fr＜fs三種情況。當(dāng)變換器工作于0.5 fr＜fs＜fr時該模式下的波形如圖4 所示，此時的諧振電流工作于連續(xù)模式，在t0-t1時刻iL＜0，t1-t2時刻iL＞0，此刻的Q5和Q8的反向二極管D5和D8導(dǎo)通，Q5和Q8實現(xiàn)零電流關(guān)斷；t1時刻iL=0，二極管D1和D4自然關(guān)斷，D2和D3開通。

圖4 LLC 諧振變換器反向工作波形圖Fig.4 LLC resonant converter reverse operation waveform diagram

2 LLC 諧振變換器增益分析與軟開關(guān)實現(xiàn)

定義G（x）和Zin分別為歸一化的電壓增益和輸入阻抗；Uin為高壓側(cè)的等效電壓；Ro為電池側(cè)的等效電阻。其基于基波分析法的計算公式如下：

根據(jù)式（5）可畫出LLC 諧振變換器的增益與品質(zhì)因數(shù)Q 的關(guān)系曲線，如圖5 所示。式中的k 值取6，可以看到LLC 變換器的增益范圍隨Q 值的變化而變化，當(dāng)Q 值較小時可以實現(xiàn)較高的增益。但無論Q 值如何變化增益曲線始終穿過增益為1 這個點，此時開關(guān)頻率fs恒等于諧振頻率fr，當(dāng)變換器工作于該點時效率最高。

圖5 增益與品質(zhì)因數(shù)Q 的關(guān)系曲線Fig.5 Relationship curve between the gain and quality factor Q

由上文對LLC 的工作特性可知，當(dāng)變換器工作于fm＜fs＜fr時可實現(xiàn)原邊側(cè)的零電壓開通和副邊的零電流關(guān)斷，此時效率最高。若要保證在任意電壓和載量的情況下都能實現(xiàn)原邊側(cè)零電壓開通，則變換器必須要工作于感性區(qū)間，由式（6）可得輸入阻抗的阻抗角θ＜0，可得：

要實現(xiàn)原邊側(cè)的零電壓開通，除了滿足輸入阻抗為感性的條件外，還必須保證開關(guān)管的結(jié)電容在死區(qū)時間內(nèi)能夠被勵磁電流放電到電壓為0。設(shè)結(jié)電容為Coss，使得結(jié)電容電壓放電為0 的最小電流為Imin，Imin的計算公式如下：

由于勵磁電感遠大于結(jié)電容，因此可認為在體二極管導(dǎo)通前勵磁電流幾乎不變，此時勵磁電流Im為

式中：Ts為開關(guān)周期。由上述分析可得，若要實現(xiàn)原邊側(cè)的零電壓開通，還必須滿足Im＞Imin，即：

3 硬件參數(shù)設(shè)計

基于上文分析，設(shè)計一款滿載3 kW 的雙向充放電電路，其中高壓側(cè)電壓設(shè)計為360 V，接入電池電壓為42～48 V，設(shè)計工作頻率為40 kHz。

由設(shè)計指標(biāo)可選定相應(yīng)的高低壓側(cè)開關(guān)管，本設(shè)計選取英飛凌的IPW65R041 和IRF100P219 分別作為高低壓側(cè)的功率開關(guān)管，查閱器件手冊可得結(jié)電容高壓側(cè)開關(guān)管結(jié)電容CH_oss和低壓側(cè)開關(guān)管結(jié)電容CL_oss分別0.4 nF 和1.8 nF。變換器的工作頻率選擇40 kHz，變壓器的匝比N 可由高低側(cè)的電壓比值向下取整求得：

變換器正向工作時Coss=CH_oss，實際工況正負半周期切換時常常要加一個較長的死區(qū)時間防止全橋的上下橋臂同時導(dǎo)通，本文設(shè)置死區(qū)為周期的4%。為保證變換器在全負載范圍內(nèi)都可以實現(xiàn)原邊側(cè)的零電壓開通，副邊零電流關(guān)斷且效率能達到理論最高，設(shè)置開關(guān)頻率工作在略小于最佳諧振頻率fr，且由于變換器工作于最佳諧振頻率附近的開環(huán)狀態(tài)，k 值可以選取較大而不用擔(dān)心增益與設(shè)計相差過多；為降低變換器成本，可以將諧振電感和勵磁電感集成于同一個變壓器，使用變壓器的漏感作為變換器的諧振電感；考慮到開關(guān)頻率略小于最佳諧振頻率，為不使變換器增益偏移固定增益過多，可以通過調(diào)整諧振電容Cr的值進而使得Q 值保持在一個合理的范圍，最終結(jié)合式（10）和式（14）可計算出LLC 諧振變換器的各參數(shù)。

級聯(lián)的Buck/Boost 電路設(shè)計在CCM 模式，由于正向充電為Buck 電路，反向放電為Boost 電路，兩者工作狀態(tài)其實為互補狀態(tài)，采用Buck 或者Boost 來設(shè)計均可，本文按照Boost 電路來設(shè)計。Boost 電路采用最小輸入電壓作為最惡劣條件進行設(shè)計，占空比Dmax可由最小輸入電壓和最大輸出電壓得：

設(shè)定最大占空比處電流紋波率r=0.4，則Buck/Boost 電路的電感Lb：

4 實驗結(jié)果

根據(jù)上述設(shè)計搭建了一款樣機，樣機各參數(shù)如表1 所示。

表1 實驗樣機參數(shù)Tab.1 Experimental prototype parameters

為驗證樣機正向充電性能是否和理論分析一致，采用PV 模擬器對所接鋰電池進行充電，樣機的開關(guān)頻率為41 kHz，死區(qū)設(shè)置為4%的開關(guān)周期，實驗測得的輕載和重載條件下的工作波形分別如圖6和圖7 所示。可以看到在輕載時電流先以fr的頻率諧振，當(dāng)諧振電流等于勵磁電流時副邊原邊變壓器失去鉗位，電流線性上升；重載時由于電流較大可近似看成正弦波，在死區(qū)內(nèi)高壓側(cè)的管壓降先降到零電壓，然后驅(qū)動才打開，可以實現(xiàn)零電壓開通，但是在關(guān)斷時由于寄生參數(shù)影響會產(chǎn)生一定的振蕩。

圖6 輕載下正向充電波形Fig.6 Forward charging waveform under light load

圖7 重載下正向充電波形Fig.7 Forward charging waveform under heavy load

驗證樣機的反向放電性能，設(shè)置樣機采用鋰電池進行逆變帶載，測得實驗波形如圖8 所示。由圖8可知在驅(qū)動關(guān)斷時高壓側(cè)電流為0，實現(xiàn)零電流關(guān)斷，與理論分析一致。

圖8 反向放電波形Fig.8 Reverse discharge waveform

5 結(jié)語

本文設(shè)計了一款用于光伏儲能逆變器的開環(huán)LLC 諧振變換器，文中對該變換器的正向和反向工作原理進行了細致的分析，并著重對正向過程中的軟開關(guān)條件和負載特性進行了分析，基于分析進行設(shè)計計算并成功搭建了一臺樣機。實驗驗證了理論分析的正確性，且能實現(xiàn)正向過程中全負載范圍的零電壓開通，該變換器適合用于光伏儲能領(lǐng)域，且對實際工作的設(shè)計有重要的參考意義。