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基于Simulink的壓力流量串級均勻控制系統(tǒng)建模與仿真

2024-03-07 08:30深圳能源集團股份有限公司新疆分公司楊松林
內(nèi)江科技 2024年2期
關(guān)鍵詞:被控框圖傳遞函數(shù)

◇深圳能源集團股份有限公司新疆分公司 楊松林

河西學院物理與機電工程學院 熊 麗

1 引言

在化工領域中,精餾過程是化工生產(chǎn)中的一個重要過程,精餾塔的壓強是控制精餾塔運轉(zhuǎn)的重要指標。在任何精餾塔的運行中,塔壓應控制在規(guī)定參數(shù)內(nèi)以便對其他參數(shù)進行相應的調(diào)整。塔壓波動越大,則對其它各部分所需調(diào)節(jié)量越大而過高或過低都將使能耗增加[1-2]。如果塔壓波動過大,會影響全塔塔體的氣液相平衡和熱量平衡,進而影響到塔體的物料平衡、精餾塔的分離精度、經(jīng)濟性及產(chǎn)品質(zhì)量[3-4]。反之,如果塔壓過低,則會降低產(chǎn)品收率或增加能耗。若塔頂壓力過高,還可能引起設備腐蝕和泄漏等問題。對此,必須對塔頂進行有效的壓力控制,選擇好的精餾塔壓力控制是關(guān)鍵。許多精餾塔都有自己的具體措施,以確保塔的壓力穩(wěn)定在適當?shù)姆秶鷥?nèi)。壓力流量串級均勻控制方案在精餾塔塔壓調(diào)節(jié)中比較適用。

簡單均勻控制系統(tǒng),雖然結(jié)構(gòu)簡單,但有局限性,比如當調(diào)節(jié)閥開啟較小時,由于調(diào)節(jié)范圍小(一般為1m/s左右),導致整個過程出現(xiàn)振蕩;當調(diào)節(jié)閥關(guān)閉時間較長時,容易發(fā)生“卡澀”現(xiàn)象。當甲塔和乙塔的壓力變化時,雖然調(diào)節(jié)閥的開度不變,但流量會根據(jù)閥門前后的壓差而變化。如果將該系統(tǒng)用于液位控制,不能保證它能正常工作,或甚至造成設備的誤操作或損壞。因此,必須采取一些措施來防止事故發(fā)生,如增設安全聯(lián)鎖裝置等。但這些措施往往使系統(tǒng)變得過于復雜。如果用一般方法去控制,效果不很理想。而且成本也較高。為了克服這一缺點,需在原方案中增加一個流量副回路,形成一個串級均勻控制系統(tǒng)[5-6]。

2 壓力流量串級均勻控制系統(tǒng)的設計

2.1 壓力流量串級均勻控制系統(tǒng)數(shù)學模型的建立

壓力流量系統(tǒng)原理圖見圖1所示。該系統(tǒng)由氣液分離器、壓力控制器、流量控制器和去加氫反應器組成。其中,氣液分離器是脫乙烷塔最重要的部件之一,它對整個裝置起著至關(guān)重要的作用。脫乙烷塔中的氣體通過冷凝器進入分離器,但脫乙烷塔中的氣體會直接影響精餾塔的塔壓,所以分離器內(nèi)需要采取一些措施來確保壓力的穩(wěn)定。在正常情況下,分離器可以將氣相中的氣體和液體分離掉;當出現(xiàn)異常時,由于氣液分離器出口管與塔底連接管道之間有一個間隙,所以要及時進行調(diào)整。從分離器中排出的物料是加氫反應器的原料,故該物料也需要有一定的穩(wěn)定性。

圖1 壓力流量系統(tǒng)原理圖

由于壓力對象比液位對象的自平衡作用要強得多,故采用簡單均勻控制系統(tǒng)方案不易滿足要求,所以設計了如圖所示的系統(tǒng)。再將圖1的原理圖裝換成系統(tǒng)框圖,把各個環(huán)節(jié)及控制器都轉(zhuǎn)換成系統(tǒng)框圖的方框圖,最終得出如圖2所示系統(tǒng)框圖。

圖2 壓力流量系統(tǒng)框圖

在壓力、流量穩(wěn)定時,輸入量和輸出量相等,壓力、流量保持不變。當存在擾動時,輸入和輸出都發(fā)生變化。此時的穩(wěn)態(tài)模型為非線性方程。通過對控制系統(tǒng)進行線性化處理后,可以得到一個線性反饋控制規(guī)律。當擾動發(fā)生時,如入口閥開度突然提高或出口閥突然降低,輸入大于輸出導致流量增加,控制器具有正向偏差,由于控制器是反作用的,系統(tǒng)的輸出減少,由于流量控制器反饋導致閥門開度提高,流出量增大,輸入量重新等于輸出量,系統(tǒng)達到一種新的平衡狀態(tài)。反之,如果輸入小于輸出量,則液位下降,流量控制系統(tǒng)產(chǎn)生負向偏差,在流量控制器的負反饋下,流量控制器的輸出增加,閥開度降低,從而導致輸出下降,使輸入量再次等于輸出量,即系統(tǒng)進入另一個新的平衡狀態(tài)。

說明:PC為壓力控制器,F(xiàn)C為流量控制器,PT為壓力變送器FT為流量變送器。

2.2 壓力流量串級均勻控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

傳遞函數(shù)為零初始條件下,線性系統(tǒng)的輸出的 Laplace變換與輸入的Laplace變換之比。其表達式為:

后來,隨著潁河的多次改道,小商河水日益枯竭,不再是一個水氣氤氳,鳳凰棲身的所在。干涸的河道,凝滯的河水,千年滄桑應如是,迢迢來路應如是。

其中Y(s)為輸出的Laplace變換,U(s)為輸入的Laplace變換。傳遞函數(shù)是描述線性系統(tǒng)動態(tài)特性與靜態(tài)特性的基本數(shù)學工具之一,傳統(tǒng)的經(jīng)典控制理論、頻率響應法和根軌跡法等主要研究方法都是基于傳遞函數(shù)的。系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可與描述其運動規(guī)律的微分方程互換。本文直接給出了傳遞函數(shù),根據(jù)系統(tǒng)各元件的傳遞函數(shù)及其相互連接關(guān)系,列出了壓力流量串級均勻控制系開環(huán)與閉環(huán)的傳遞函數(shù)。

本文所研究的串級均勻控制系統(tǒng)為雙閉環(huán)系統(tǒng),工藝要求脫乙烷塔波動幅度盡量小,液位波動幅度也盡可能小,其主被控對象的傳遞函數(shù)與副被控對象的傳遞函數(shù)處理根據(jù)其具體的參數(shù)可轉(zhuǎn)化為如下傳遞函數(shù):

主被控對象:

副被控對象:

3 系統(tǒng)的整定方法

均勻控制系統(tǒng)的參數(shù)調(diào)節(jié)原理如下:①為了保證液位不超過允許的波動范圍,首先設定控制器參數(shù);②調(diào)整控制器參數(shù),充分發(fā)揮容器的緩沖作用,使液位在允許的最大范圍內(nèi)波動,使輸出流量盡可能平穩(wěn);③根據(jù)工藝的流量和壓力參數(shù)調(diào)整控制器的參數(shù)。

3.1 經(jīng)驗整定法

經(jīng)驗整定法的特點就是根據(jù)經(jīng)驗整定主、副控制器的參數(shù)值來達到所預定的要求。在設計中采用這種方法時必須考慮以下幾個方面:第一點調(diào)節(jié)規(guī)律要符合系統(tǒng)的特性參數(shù);第二調(diào)節(jié)速度快,即調(diào)節(jié)范圍大;第三調(diào)節(jié)精度高;第四穩(wěn)定性好。一般串級控制系統(tǒng)的主、副控制器參數(shù)由大到小進行整定。而串級均勻控制系統(tǒng)與串級控制系統(tǒng)的整定過程相反,需要對參數(shù)由小到大進行調(diào)節(jié),使被控變量的過渡曲線成為一個緩慢的非周期衰減過程,具體如下所示。

(1)將主控制器的比例度置于適當?shù)慕?jīng)驗值上,然后將副控制器的比例度由小到大進行調(diào)整,觀察過程曲線,直至副被控變量呈現(xiàn)緩慢的非周期衰減振蕩過程。

(2)副控制器的比例固定,主控制器的比例度由小到大進行調(diào)整,對過程曲線進行觀察,直到主被控變量顯示出緩慢的非周期衰減過程。

(3)為了防止對同一方向的干擾導致被控變量之間的余差超過允許的范圍,可根據(jù)物體的具體情況適當增加積分作用。

3.2 停留時間法

所謂停留時間t就是操縱變量在被控對象的可控范圍內(nèi)流過所需的時間。據(jù)推證,停留時間t約等于對象時間常數(shù)T的一半,即t≈T/2。因此,按停留時間整定控制器參數(shù),實際上是按對象的特性進行參數(shù)整定。如果有效容積在液體測量范圍是V,正常生產(chǎn)過程中的體積流量為Q,則停留時間t為

采用停留時間法調(diào)整控制器的參數(shù)主要有以下幾個步驟:①計算停留時間t;②在選擇純比例控制的時候,副控制器會根據(jù)經(jīng)驗調(diào)整比例度;③根據(jù)停留時間t查表,確定主控制器整定參數(shù)值。如果照顧流量,選擇較大的一組參數(shù),請選擇較小的一組參數(shù),如果需要兼顧這兩個因素,請仔細調(diào)整這兩組參數(shù)之間的參數(shù),直到滿足生產(chǎn)要求。

3.3 主、副控制器的參數(shù)整定

根據(jù)壓力流量串級均勻控制系統(tǒng)的要求,主控制器選擇PI控制器,副控制器選擇PI控制器,參數(shù)整定的過程如下:首先,我們以經(jīng)驗取主控制器的δ1=4,然后將副控制器的δ2從小到大進行調(diào)整,基于Simulink模塊[7-9]的系統(tǒng)框圖如圖3所示,觀察過程曲線,當δ2=6.7的時候,副變量的響應曲線大致是緩慢非周期的曲線,系統(tǒng)副變量響應見圖4。然后,壓力流量串級均勻控制系統(tǒng)副控制器的比例度保持δ2=6.7保持不變,由小到大地整定該系統(tǒng)主控器的比例度δ1,觀察主響應過程曲線直至出現(xiàn)緩慢非周期震蕩過程。

圖3 系統(tǒng)框圖(δ1=4、δ2=6.7)

圖4 副變量響應圖(δ1=4、δ2=6.7)

記錄下此時的比例度δ1=0.8,系統(tǒng)框圖如圖5所示,系統(tǒng)主變量響應如圖6所示。

圖5 系統(tǒng)框圖(δ1=0.8、δ2=6.7)

圖6 主變量響應曲線圖(δ1=0.8、δ2=6.7)

為了防止所設干擾造成被控變量出現(xiàn)穩(wěn)態(tài)誤差,需在主、副回路中加入適當?shù)姆e分作用來消除靜態(tài)誤差,且需要加大比例度值調(diào)節(jié)動態(tài)特性,取=50、=25、δ1=0.9、δ2=15。

4 基于Simulink的壓力流量控制系統(tǒng)的參數(shù)及模型確定

由于本壓力流量控制系統(tǒng)的輸入信號即是階躍信號,所以仿真時也采用的是階躍信號輸入。在壓力流量串級均勻控制系統(tǒng)數(shù)學模型的階躍信號輸入仿真結(jié)果中,副變量響應曲線如圖7所示,主變量響應曲線如圖8所示。

圖7 副變量響應曲線(=50、=25、δ1=0.9、δ2=15)

圖8 主變量響應曲線(=50、=25、δ1=0.9、δ2=15)

從圖7和圖8可以看出,系統(tǒng)的副變量動態(tài)響應過程并不是很理想,在快200秒時系統(tǒng)才達到穩(wěn)態(tài),且超調(diào)量過大,過渡過程的時間較長。主變量的動態(tài)響應也達不到系統(tǒng)要求,參數(shù)不能夠緩慢的變化,主、副響應曲線表明了系統(tǒng)的動態(tài)響應并不是很理想,其綜合性能也遠遠不能滿足要求,所以考慮到以上問題,需要對系統(tǒng)的傳遞函數(shù)進行修改及對主變量和副變量各自控制器的參數(shù)進行細微修改。

保持主、副控制器的比例度不變,增大主、副控制器的積分常數(shù)至=100、=50時系統(tǒng)圖的主副響應情況如圖9和圖10所示。從圖9和圖10可以看出,系統(tǒng)的副變量動態(tài)響應過程雖有一定的波動,但其波動的幅度并不大,在可預計的期望之內(nèi)。主變量的動態(tài)響應則很好的達到系統(tǒng)預計要求,即參數(shù)能夠緩慢的變換。綜上所述,主、副響應曲線表明了系統(tǒng)的動態(tài)響應已經(jīng)達到預期值,其綜合性能已滿足要求。下一步需要對系統(tǒng)進行抗干擾能力的測試。

圖9 副變量響應曲線(=100、=50、δ1=0.9、δ2=15)

圖10 主變量響應曲線(=100、=50、δ1=0.9、δ2=15)

在實際生產(chǎn)中,壓力流量串級均勻控制系統(tǒng)不可能處于理想狀態(tài),故需要其中主要干擾給出,盡可能做到貼切實際模型所處環(huán)境與運行狀態(tài)。設輸入端受如圖11所示幅值為0.35的隨機干擾影響,主、副變量均施加如圖12所示幅值為0.15的隨機干擾。

圖11 輸入端干擾

圖12 主、副變量的干擾

則此時在所有的參數(shù)保持不變的的情況下,加入干擾源之后的系統(tǒng)框圖如圖13所示。副響應曲線如圖14所示,主響應曲線如圖15所示。從圖14和圖15可以看出,系統(tǒng)的副變量動態(tài)響應過程在有干擾的情況下響應曲線依舊可以保持較為良好的穩(wěn)態(tài),受干擾的影響不大。主變量的動態(tài)響應在有干擾源的情況下,還能很好的達到系統(tǒng)設計要求且輸出波動符合均勻系統(tǒng)的定義,即輸出能夠較緩慢的變換。綜上所述,主、副響應曲線表明了系統(tǒng)的動態(tài)響應已經(jīng)達到預期值,其綜合性能已滿足要求。

圖13 壓力流量串級均勻控制系統(tǒng)(有干擾源)

圖14 副變量響應曲線(有干擾源)

圖15 主變量響應曲線(有干擾源)

5 結(jié)束語

本文利用 MATLAB 軟件中的Simulink模塊對壓力流量串級均勻系統(tǒng)進行了建模仿真分析,并對處在有干擾與無干擾兩種情況下的系統(tǒng)性能做了較為詳細地分析。通過對兩種情況下系統(tǒng)仿真的響應曲線的對比分析可得,本文所建立的串級均勻控制系統(tǒng)具有良好的抗干擾能力,整個控制仿真模型對壓力、流量參數(shù)實現(xiàn)了良好的控制效果。仿真結(jié)果表明,該系統(tǒng)基本能夠達到設計要求,保證系統(tǒng)在有干擾的情況下也能夠使變量無較大波動的變化。

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