劉 銳， 單 強(qiáng)， 梁招瑞， 侯秦脈

（1. 生態(tài)環(huán)境部核與輻射安全中心， 北京 100082；2. 中廣核核電運(yùn)營(yíng)有限公司， 廣東 深圳 518000；3. 遼寧紅沿河核電有限公司， 遼寧 大連 116000）

反應(yīng)堆安全殼是限制放射性物質(zhì)向外界環(huán)境釋放的最后一道安全屏障，在役期間須定期進(jìn)行安全殼整體泄漏率測(cè)量試驗(yàn)，該試驗(yàn)是核電機(jī)組建設(shè)與在役期間重要的大型綜合試驗(yàn)項(xiàng)目。在安全殼整體泄漏率測(cè)量試驗(yàn)中，需要用干空氣以一定的速率將安全殼充壓至試驗(yàn)所要求的壓力，并在該壓力階段停留一段時(shí)間，以連續(xù)測(cè)量安全殼內(nèi)壓力、溫度和濕度等參數(shù)，最后通過理想氣體狀態(tài)方程計(jì)算得到安全殼整體泄漏率。目前，國(guó)內(nèi)主流的M310 及其改進(jìn)型核電機(jī)組的試驗(yàn)方法參照法國(guó)的RCC-G (86)執(zhí)行，即安全殼整體泄漏率測(cè)量階段持續(xù)時(shí)間為固定的24 h[1-2]。由于安全殼整體泄漏率測(cè)量試驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)高且位于大修關(guān)鍵路徑[3-4]，因此合理地優(yōu)化安全殼整體泄漏率測(cè)量階段持續(xù)時(shí)間，以縮短安全殼承壓時(shí)間，對(duì)提高核電廠的安全裕度和經(jīng)濟(jì)性具有重要意義。

近年來，學(xué)者們對(duì)核電廠安全殼整體泄漏率試驗(yàn)的原理及方法進(jìn)行了深入研究。歐陽欽等[5]根據(jù)美國(guó)的安全殼整體試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)ANSⅠ/ANS-56.8-1994，開發(fā)了一系列完整的泄漏率計(jì)算程序。結(jié)果表明：所開發(fā)的計(jì)算程序在田灣核電廠1／2號(hào)機(jī)組首次在役整體試驗(yàn)中的應(yīng)用效果顯著。褚英杰等[6]介紹了3 種常用的反應(yīng)堆安全殼整體泄漏率計(jì)算方法，并對(duì)不同計(jì)算方法的差異及其對(duì)結(jié)果的影響進(jìn)行了探討。結(jié)果表明，基于3種計(jì)算方法得到的整體泄漏率基本相同。杜宇等[7]對(duì)福清核電廠1、2號(hào)機(jī)組安全殼整體泄漏率試驗(yàn)充壓和降壓速率的優(yōu)化進(jìn)行了研究。綜上，目前針對(duì)安全殼整體泄漏率試驗(yàn)的研究大多集中于試驗(yàn)程序的開發(fā)和不同國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響評(píng)價(jià)等方面，而對(duì)如何確定最優(yōu)試驗(yàn)持續(xù)時(shí)間的考慮較少。

為此，筆者在研究國(guó)內(nèi)外相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和調(diào)研法國(guó)同類型核電廠安全殼整體泄漏率測(cè)量階段持續(xù)時(shí)間修改實(shí)踐的基礎(chǔ)上，提出了適用于我國(guó)M310 及其改進(jìn)型核電機(jī)組的安全殼整體泄漏率測(cè)量階段持續(xù)時(shí)間優(yōu)化方法，并以20組安全殼打壓試驗(yàn)樣本為例來計(jì)算安全殼整體泄漏率測(cè)量階段的持續(xù)時(shí)間，以期為反應(yīng)堆安全殼整體泄漏率測(cè)量方案的修改提供指導(dǎo)。

1 不同標(biāo)準(zhǔn)對(duì)安全殼整體泄漏率測(cè)量階段持續(xù)時(shí)間的要求

現(xiàn)階段，國(guó)內(nèi)壓水堆核電廠安全殼整體泄漏率試驗(yàn)所參考的標(biāo)準(zhǔn)主要來源于法國(guó)、美國(guó)和中國(guó)。例如：M310 及其改進(jìn)型CPR1000、ACPR1000 和VVER 機(jī)組主要參考法國(guó)的RCC-G(86)[2]；AP1000機(jī)組參考美國(guó)的ANSⅠ/ANS-56.8-1994[8]；華龍一號(hào)機(jī)組參考我國(guó)的NB/T 20018—2010《核電廠安全殼密封性試驗(yàn)》[9]和GB/T 51323—2018《核電廠建構(gòu)筑物維護(hù)及可靠性鑒定標(biāo)準(zhǔn)》[10]。上述標(biāo)準(zhǔn)對(duì)安全殼整體泄漏率測(cè)量階段持續(xù)時(shí)間的要求如表1 所示。

表1 不同標(biāo)準(zhǔn)對(duì)安全殼整體泄漏率測(cè)量階段持續(xù)時(shí)間的要求Table 1 Requirements for integrated leakage rate measurement satge duration of containment in different standards

2 法國(guó)的安全殼整體泄漏率測(cè)量階段持續(xù)時(shí)間調(diào)整方案

實(shí)踐證明，法國(guó)的RCC-G (86)所規(guī)定的安全殼整體泄漏率測(cè)量階段的持續(xù)時(shí)間為固定的24 h是偏保守的。這主要是因?yàn)樵诎踩珰?nèi)壓力上升和下降期間，材料中氣體吸附與解析以及變形波動(dòng)均會(huì)影響泄漏率。為此，法國(guó)電力集團(tuán)對(duì)安全殼整體泄漏率測(cè)量階段的持續(xù)時(shí)間進(jìn)行了調(diào)整，主要包括以下兩部分。

1）修改整體泄漏率測(cè)量階段持續(xù)時(shí)間。

法國(guó)電力集團(tuán)對(duì)安全殼整體泄漏率測(cè)量試驗(yàn)的所有歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行了重新計(jì)算和分析，并對(duì)比了不同測(cè)量階段所對(duì)應(yīng)的整體泄漏率數(shù)據(jù)。結(jié)果表明，整體泄漏率測(cè)量階段持續(xù)時(shí)間為16 h的計(jì)算結(jié)果與持續(xù)時(shí)間為24 h的結(jié)果可以等效，故可將整體泄漏率測(cè)量階段的持續(xù)時(shí)間調(diào)整為16 h。

2）提出需要滿足的準(zhǔn)則。

法國(guó)電力集團(tuán)給出了一個(gè)基于最近一次安全殼整體泄漏率測(cè)量數(shù)據(jù)的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則：只要核電機(jī)組最近一次的安全殼整體泄漏率測(cè)量試驗(yàn)數(shù)據(jù)符合式(1)，則該機(jī)組后續(xù)的安全殼整體泄漏率測(cè)量階段持續(xù)時(shí)間均可調(diào)整為16 h，具體如下：

式中：Fm(16 h)、Fm(24 h)分別表示最近一次安全殼整體泄漏率試驗(yàn)中第16 小時(shí)、第24 小時(shí)的整體泄漏率，%/24h；UFm(24 h)表示最近一次安全殼整體泄漏率試驗(yàn)中第24 小時(shí)的整體泄漏率不確定度，%/24h。

圖1所示為法國(guó)電力集團(tuán)核電機(jī)組安全殼整體泄漏率試驗(yàn)的執(zhí)行工期。由圖1可以看出，安全殼整體泄漏率測(cè)量階段持續(xù)時(shí)間可調(diào)整至16 h。

圖1 法國(guó)電力集團(tuán)核電機(jī)組安全殼整體泄漏率試驗(yàn)的執(zhí)行工期Fig.1 Execution schedule of integrated leakage rate measurement test for containment of French Power Group nuclear power units

3 安全殼整體泄漏率測(cè)量階段持續(xù)時(shí)間優(yōu)化方法

為了使反應(yīng)堆安全殼整體泄漏率的測(cè)量結(jié)果更加保守和可信，在滿足法國(guó)適用標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，參考國(guó)內(nèi)的NB/T 20018—2010 和GB/T 51323—2018，增加安全殼內(nèi)空氣穩(wěn)定判定準(zhǔn)則和整體泄漏率測(cè)量終止判定準(zhǔn)則。擬采用的安全殼整體泄漏率測(cè)量階段持續(xù)時(shí)間的優(yōu)化方法具體如下。

步驟1 先決條件判斷。

根據(jù)法國(guó)電力集團(tuán)優(yōu)化的判定公式，判斷核電機(jī)組是否滿足優(yōu)化條件，即最近一次的安全殼整體泄漏率試驗(yàn)數(shù)據(jù)是否滿足式(1)的條件。若不滿足，則該機(jī)組不執(zhí)行安全殼整體泄漏率測(cè)量階段持續(xù)時(shí)間優(yōu)化方法；若滿足，則該機(jī)組后續(xù)的安全殼整體泄漏率試驗(yàn)按下述步驟實(shí)施。

步驟2 開始試驗(yàn)。

當(dāng)安全殼內(nèi)達(dá)到設(shè)計(jì)壓力后，將泄漏率測(cè)量系統(tǒng)開始采集的時(shí)刻記為T0。

步驟3 安全殼內(nèi)空氣穩(wěn)定判定。

根據(jù)歷年來多次安全殼整體泄漏率試驗(yàn)的實(shí)際情況，可知空氣穩(wěn)定過程一般不超過4 h。因此，當(dāng)泄漏率測(cè)量系統(tǒng)采集滿4 h后，即可開始判斷安全殼內(nèi)空氣的穩(wěn)定性。若同時(shí)滿足式(2)和式(3)的條件，則認(rèn)為安全殼內(nèi)空氣已經(jīng)穩(wěn)定，并將空氣穩(wěn)定的時(shí)刻記為T1。

式中：L1h、L2h分別表示判定前利用最后1 h、2 h內(nèi)的測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算得到的整體泄漏率，%/24h；La表示在試驗(yàn)工況下安全殼的最大允許整體泄漏率，%/24 h。

步驟4 安全殼整體泄漏率測(cè)量終止判定。

當(dāng)泄漏率測(cè)量系統(tǒng)采集數(shù)據(jù)滿16 h后，開始判斷函數(shù)曲率和數(shù)據(jù)分布，以確定測(cè)量數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)和判斷測(cè)量數(shù)據(jù)是否分散。若同時(shí)滿足函數(shù)曲率準(zhǔn)則和數(shù)據(jù)分布準(zhǔn)則，則認(rèn)為試驗(yàn)可終止，并將試驗(yàn)終止時(shí)刻記為T2。

1）函數(shù)曲率準(zhǔn)則。函數(shù)在滿足曲率要求的情況下，可認(rèn)為其線性度可接受。若測(cè)量數(shù)據(jù)的擬合函數(shù)滿足式(4)至式(6)中的任意一個(gè)，則滿足函數(shù)曲率要求。

其中：

式中：F表示F檢驗(yàn)，F(xiàn)(1,n-3, 0.95)表示查表得到的95%置信水平對(duì)應(yīng)的F值，Lam表示整體泄漏率的估計(jì)值；A'表示最小二乘法回歸拋物線的一次項(xiàng)系數(shù)，B'表示最小二乘法回歸拋物線的截距，C'表示最小二乘法回歸拋物線的二次項(xiàng)系數(shù)，A表示最小二乘法回歸直線的斜率，B表示最小二乘法回歸直線的截距，n表示測(cè)量數(shù)據(jù)組數(shù)，Wi表示ti時(shí)刻對(duì)應(yīng)的安全殼內(nèi)干空氣質(zhì)量；ti表示第i組測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的時(shí)間。

若滿足式(4)，則說明安全殼內(nèi)干空氣質(zhì)量的二次多項(xiàng)式擬合曲線的二次項(xiàng)不重要，滿足函數(shù)曲率要求；

若滿足式(5)，則說明安全殼內(nèi)干空氣質(zhì)量的二次多項(xiàng)式擬合曲線的變化趨勢(shì)是上凹的，即整體泄漏率隨時(shí)間的變化達(dá)到高峰后呈回落趨勢(shì)，滿足函數(shù)曲率要求；

若滿足式(6)，則說明安全殼內(nèi)干空氣質(zhì)量的二次多項(xiàng)式擬合曲線的二次項(xiàng)與整體泄漏率估計(jì)值和最大允許整體泄漏率之差的比低于所設(shè)閾值（25%），滿足函數(shù)曲率要求。

2）數(shù)據(jù)分布準(zhǔn)則。安全殼內(nèi)干空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)點(diǎn)相對(duì)于回歸直線的分散程度應(yīng)在可接受范圍內(nèi)。對(duì)回歸直線的相關(guān)系數(shù)γ進(jìn)行檢驗(yàn)，若γ2滿足式(7)，則說明數(shù)據(jù)滿足離散程度的要求。

步驟5 第16小時(shí)的測(cè)量數(shù)據(jù)若滿足函數(shù)曲率準(zhǔn)則和數(shù)據(jù)分布準(zhǔn)則，則試驗(yàn)結(jié)束；若不滿足，則試驗(yàn)繼續(xù)，并重復(fù)步驟4，以對(duì)后續(xù)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行持續(xù)驗(yàn)證。

當(dāng)采用持續(xù)時(shí)間為16 h的測(cè)量階段時(shí)，扣除4 h的空氣穩(wěn)定時(shí)間后，對(duì)于剩余12 h的整體泄漏率采集時(shí)間，根據(jù)每5分鐘采集一次的頻率，采樣數(shù)據(jù)可達(dá)144組，滿足整體泄漏率計(jì)算所需樣本數(shù)的要求[11-13]。安全殼整體泄漏率測(cè)量階段持續(xù)時(shí)間的優(yōu)化策略如圖2 所示。圖中：CTT（containment pressure test）表示安全殼打壓試驗(yàn)。

圖2 安全殼整體泄漏率測(cè)量階段持續(xù)時(shí)間的優(yōu)化策略Fig.2 Optimization strategy for integrated leakage rate measurement stage duration for containment

4 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證

4.1 優(yōu)化條件判定

根據(jù)法國(guó)電力集團(tuán)給出的標(biāo)準(zhǔn)，針對(duì)國(guó)內(nèi)M310 及改進(jìn)型核電機(jī)組的安全殼整體泄漏率數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)算（共20 組打壓試驗(yàn)樣本），結(jié)果如表2所示。

表2 安全殼整體泄漏率測(cè)量階段持續(xù)時(shí)間優(yōu)化條件判斷Table 2 Determination of optimization condition for integrated leakage rate measurement stage duration for containment單位：%/24h

表2 結(jié)果表明，共有3 組打壓試驗(yàn)樣本的安全殼整體泄漏率數(shù)據(jù)不滿足優(yōu)化的先決條件，即持續(xù)時(shí)間為16 h的安全殼整體泄漏率測(cè)量值與持續(xù)時(shí)間為24 h的整體泄漏率測(cè)量值的偏差較大，超過了整體泄漏率不確定度的范圍，則下一次安全殼整體泄漏率試驗(yàn)的測(cè)量階段依然持續(xù)24 h。其余打壓試驗(yàn)樣本的第16 小時(shí)整體泄漏率測(cè)量值與第24 小時(shí)整體泄漏率測(cè)量值的偏差在整體泄漏率不確定度范圍內(nèi)，具備將整體泄漏率測(cè)量階段持續(xù)時(shí)間優(yōu)化為16 h的條件，則可在后續(xù)安全殼整體泄漏率試驗(yàn)中實(shí)施優(yōu)化。

4.2 安全殼內(nèi)空氣穩(wěn)定判定

根據(jù)安全殼內(nèi)空氣穩(wěn)定判定準(zhǔn)則[14-15]中空氣穩(wěn)定性的判斷公式，對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)算，結(jié)果分別如圖3和圖4所示。結(jié)果顯示，安全殼內(nèi)空氣基本在4 h內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)。

圖3 基于空氣穩(wěn)定性判據(jù)1的安全殼整體泄漏率驗(yàn)算結(jié)果Fig.3 Calculation results of integrated leakage rate of containment based on air stability criterion 1

圖4 基于空氣穩(wěn)定性判據(jù)2的安全殼整體泄漏率驗(yàn)算結(jié)果Fig.4 Calculation results of integrated leakage rate of containment based on air stability criterion 2

4.3 安全殼整體泄漏率測(cè)量終止判定

安全殼整體泄漏率測(cè)量終止判定結(jié)果如表3所示。采用安全殼整體泄漏率測(cè)量階段持續(xù)時(shí)間優(yōu)化方法中的測(cè)量終止判定準(zhǔn)則[16-19]進(jìn)行判斷，發(fā)現(xiàn)有2 組試驗(yàn)樣本的第16 小時(shí)的測(cè)量數(shù)據(jù)不滿足終止準(zhǔn)則，須延長(zhǎng)試驗(yàn)時(shí)間。其中：樣本2未滿足函數(shù)曲率準(zhǔn)則，持續(xù)時(shí)間為19.25 h 時(shí)才滿足全部的驗(yàn)收準(zhǔn)則；樣本14 同樣也未滿足函數(shù)曲率準(zhǔn)則，持續(xù)時(shí)間為18.25 h 時(shí)才滿足全部的驗(yàn)收準(zhǔn)則。結(jié)果表明，本文所提出的優(yōu)化方法比法國(guó)的方法更為保守、可信。

表3 安全殼整體泄漏率測(cè)量終止判定結(jié)果Table 3 Ⅰntegrated leakage rate measurement termination determination results for containment

5 結(jié) 論

優(yōu)化反應(yīng)堆安全殼整體泄漏率測(cè)量階段持續(xù)時(shí)間可以提高核電安全裕度，增加發(fā)電效益。目前，法國(guó)電力集團(tuán)核電機(jī)組安全殼整體泄漏率測(cè)量階段的持續(xù)時(shí)間已調(diào)整為16 h。本文所提出的優(yōu)化方法在滿足法國(guó)適用標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，增加了安全殼內(nèi)空氣穩(wěn)定判定準(zhǔn)則和安全殼整體泄漏率測(cè)量終止判定準(zhǔn)則。對(duì)國(guó)內(nèi)M310及其改進(jìn)型核電機(jī)組的20組打壓試驗(yàn)樣本進(jìn)行測(cè)算，結(jié)果表明，共有17組樣本的測(cè)量數(shù)據(jù)滿足優(yōu)化條件，其中15 組樣本的第16 小時(shí)的測(cè)量數(shù)據(jù)滿足整體泄漏率測(cè)量終止判定準(zhǔn)則，其余2組樣本分別在第19.25小時(shí)和第18.25小時(shí)滿足全部的驗(yàn)收準(zhǔn)則。綜上，本文優(yōu)化方法比法國(guó)的方法更為保守、可信。