陳加浩，李俊超，朱斌，盧強(qiáng)，汪玉冰，管龍華，趙鳳奎

(1.浙江大學(xué) 超重力研究中心，浙江 杭州 310058；2.浙江大學(xué) 軟弱土與環(huán)境土工教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310058；3.西北核技術(shù)研究所 強(qiáng)脈沖輻射環(huán)境模擬與效應(yīng)全國重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710024)

近年來，在武裝活動(dòng)如海灣戰(zhàn)爭、科索沃戰(zhàn)爭中，鉆地武器成為摧毀地下深層目標(biāo)的有力武器，如美國GBU-28系列鉆地彈，可以侵徹30～60 m的巖土層[1].已有研究表明深部巖土的應(yīng)力水平會(huì)顯著影響爆炸地沖擊的傳播規(guī)律，這與土體應(yīng)力水平影響土體剪切模量和彈性模量密切相關(guān)[2].馬冬冬等[3]基于Split-Hopkinson Pressure Bar試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)圍壓會(huì)改變凍結(jié)砂土的動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變特征.Cook[4]發(fā)現(xiàn)處于高應(yīng)力狀態(tài)的巖體在開挖時(shí)，應(yīng)力突然釋放可導(dǎo)致巖體超松弛并在巖體中產(chǎn)生拉應(yīng)力，造成巖爆.Lu等[5]提出深部巖土體爆破開挖的地應(yīng)力瞬態(tài)卸荷觀點(diǎn)，巖土體爆破開挖卸荷須考慮卸荷的動(dòng)態(tài)效應(yīng).Fan等[6]通過爆破隧道開挖和盾構(gòu)機(jī)隧道開挖2種工程實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)爆炸開挖過程中應(yīng)變釋放能要遠(yuǎn)大于后者，對周圍土體的擾動(dòng)范圍更大.目前，關(guān)于深部砂土場地爆炸效應(yīng)的研究仍較少，鑒于軍事和民防需求，探究土體應(yīng)力對爆炸波的衰減規(guī)律，能為打造地下防護(hù)結(jié)構(gòu)提供科學(xué)依據(jù).

20世紀(jì)60～90年代美國開展了大量的現(xiàn)場化爆試驗(yàn)，形成系統(tǒng)的指導(dǎo)性文件，如美軍設(shè)計(jì)規(guī)范TM5-855-1[7].施鵬等[8]在黃土內(nèi)進(jìn)行不同埋深的現(xiàn)場自由場爆炸試驗(yàn)，研究淺埋爆炸彈坑尺寸隨爆源比例埋深增加的變化趨勢和能量耦合的臨界深度.Zulkifli等[9-10]研究發(fā)現(xiàn)，在淺埋爆炸試驗(yàn)中，爆炸波與土體拋擲的共同作用會(huì)導(dǎo)致爆炸波存在雙峰值特征.Vivek等[11]通過激波管研究空爆試驗(yàn)中爆炸荷載在砂土中的衰減規(guī)律.趙章泳等[12]在非飽和鈣質(zhì)砂內(nèi)進(jìn)行大尺寸彈坑爆炸模型試驗(yàn).郭東等[13]通過空氣-砂土成層式結(jié)構(gòu)爆炸試驗(yàn)，研究爆炸荷載在砂土分配層的衰減規(guī)律.趙振宇等[14]研究淺埋爆炸對上方鋼板的沖擊破壞作用.潘亞豪等[15]開展鈣質(zhì)砂和石英砂的爆炸試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明，與石英砂相比，鈣質(zhì)砂上升時(shí)間隨比例距離增加而明顯更高，表現(xiàn)出更強(qiáng)的衰減效應(yīng).然而，爆炸現(xiàn)場原位試驗(yàn)往往受到場地和測試技術(shù)的限制，常規(guī)常重力模型試驗(yàn)無法有效模擬原型土體的應(yīng)力，有一定的局限性.離心模型試驗(yàn)有縮尺、縮時(shí)和能量強(qiáng)化的效應(yīng)，可還原土體的真實(shí)應(yīng)力水平.20世紀(jì)70年代，Schmidt等[16]進(jìn)行了一系列干砂爆炸彈坑試驗(yàn)，結(jié)合量綱分析原理，提出考慮重力加速度的彈坑尺寸相似理論.Walsh等[17]進(jìn)行不同飽和度和埋深的淺埋爆炸試驗(yàn).Hansen等[18]進(jìn)行不同加速度淺埋爆炸試驗(yàn)，研究不同重力加速度對爆炸彈坑的影響.范一鍇等[19]進(jìn)行不同當(dāng)量、不同埋深和不同重力加速度下的淺埋爆炸成坑試驗(yàn)，對彈坑尺寸數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析.馬立秋等[20]采用特制黑火藥鞭炮進(jìn)行淺埋爆炸成坑試驗(yàn).目前，國內(nèi)外學(xué)者研究爆源當(dāng)量、埋深、飽和度等因素對爆炸效應(yīng)的影響，然而砂土地基初始自重應(yīng)力對爆炸效應(yīng)的影響研究的仍較少.

針對不同爆源埋深的干砂地基，分別開展常重力和超重力爆炸模型試驗(yàn)，研究地基初始應(yīng)力對炸波壓力峰值、波速和沖擊波衰減特性的影響規(guī)律.結(jié)合一維離散小波模極大值法對爆炸波和應(yīng)力動(dòng)態(tài)卸載耦合波進(jìn)行分析，識(shí)別動(dòng)態(tài)卸載拉應(yīng)力波，分析不同階段的比沖量絕對值.

1 試驗(yàn)方案

1.1 ZJU-400離心機(jī)

本試驗(yàn)在浙江大學(xué)超重力研究中心的ZJU-400離心機(jī)上進(jìn)行，離心機(jī)有效載荷為400g·t，有效旋轉(zhuǎn)半徑為4.5 m，最大離心加速度為150g，配有可通過最大10 A電流、220 V電壓的電滑環(huán).

1.2 爆源與引爆方式

采用特制的柱狀黑火藥作為試驗(yàn)爆源，凈重2 g，相當(dāng)于0.8 g TNT[21]，在試驗(yàn)過程中，閉合地面控制室內(nèi)的23 V直流電壓開關(guān)，通過離心機(jī)滑環(huán)將地面控制室內(nèi)的直流電壓施加在離心機(jī)試驗(yàn)艙內(nèi)的鎳鉻電熱絲上，通過鎳鉻電熱絲加熱并點(diǎn)燃藥柱引線，從而遠(yuǎn)程操控爆源起爆，爆源起爆過程的等效電路如圖1所示.

Schmidt等[16]采用π定理推導(dǎo)超重力爆炸模型試驗(yàn)中的能量強(qiáng)化效應(yīng)，因此，在采用同一種爆源時(shí)，爆源當(dāng)量π常數(shù)以及模型爆源當(dāng)量和原型爆源當(dāng)量關(guān)系分別如下：

式中：G為超重力加速度；Q為爆源能量密度；W為炸藥當(dāng)量；δ 為炸藥密度；下標(biāo)“p”表示原型，下標(biāo)“m”表示模型.試驗(yàn)超重力加速度為100g，試驗(yàn)爆源TNT等效當(dāng)量為0.8g，對應(yīng)原型800 kg等效TNT當(dāng)量.

1.3 試驗(yàn)材料

采用ISO標(biāo)準(zhǔn)砂，平均粒徑為0.7 mm，土粒比重ds=2.681，最大孔隙比emax=0.723，最小孔隙比emin=0.399，顆粒級(jí)配如圖2所示.圖中，D為標(biāo)準(zhǔn)砂顆粒直徑，w為小于某顆粒直徑的質(zhì)量百分?jǐn)?shù).

1.4 模型箱

采用1.2 m×0.72 m×0.84 m鋁合金模型箱，為了減小爆炸波反射作用，如圖3所示，利用阻尼橡膠的耗能特性，在模型箱壁上鋪設(shè)0.02 m厚硅橡膠[22]，并在橡膠層外鋪設(shè)0.025 m厚度高強(qiáng)度多孔木絲板，通過內(nèi)部連續(xù)孔洞多次反射入射波，進(jìn)一步減小反射波對試驗(yàn)的影響.

圖3 模型箱吸波材料Fig.3 Absorbing materials for model box

1.5 傳感器與PXI數(shù)據(jù)采集儀

采用西安航動(dòng)儀器儀表有限公司的提供的cyy29型壓阻式土壓力傳感器，傳感器直徑為12 mm，長為9 mm.傳感器輸出信號(hào)采用National Instruments的PXI系統(tǒng)高頻數(shù)據(jù)采集儀進(jìn)行采集.數(shù)據(jù)采集儀配備有PXI-1042Q機(jī)箱，PXI-8106系統(tǒng)控制器，4塊PXI-6133卡.試驗(yàn)選用100 kHz采樣頻率，5 000 ms采樣時(shí)間，通過離心機(jī)上位機(jī)，遠(yuǎn)程操控固定于旋轉(zhuǎn)中心的數(shù)據(jù)采集儀，實(shí)現(xiàn)信號(hào)遠(yuǎn)程采集.

1.6 試驗(yàn)安排與過程

通過常重力和超重力下不同埋深的干砂模型試驗(yàn)，模擬不同初始應(yīng)力，研究干砂地基初始應(yīng)力水平對爆炸波峰值壓力、爆炸波上升時(shí)間和爆炸波波速和初始應(yīng)力動(dòng)態(tài)卸載效應(yīng)等傳播規(guī)律的影響.施鵬等[8]的研究表明，當(dāng)爆源比例埋深為2 m/kg1/3時(shí)，爆炸能量全部封閉在土體介質(zhì)中，達(dá)到了深埋封閉爆炸的條件.因此，設(shè)計(jì)比例埋深為1.08、3.33 m/kg1/3的工況，分別開展淺埋和深埋封閉爆炸的物理模型試驗(yàn)，如表1所示.表中，ρ為砂土地基密度，Dr為砂土地基相對密實(shí)度，H為爆源埋設(shè)深度，H/W1/3為爆源比例埋深，σz為爆源同一水平面處砂土地基初始自重應(yīng)力，d為傳感器到爆源距離.砂土地基采用砂雨法制備，本研究在爆源同一水平面和爆源正下方布置土壓力傳感器，為了盡量減小傳感器之間的相互影響，爆源同一水平面?zhèn)鞲衅靼凑諒较蚓嚯x錯(cuò)開布置，如圖4所示.

表1 爆炸物理模型試驗(yàn)工況Tab.1 Test condition of explosion physical model

圖4 土壓力傳感器布置位置Fig.4 Location of soil pressure sensor

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 試驗(yàn)現(xiàn)象

在深埋試驗(yàn)中，由于上覆土層壓力較大，試驗(yàn)過程中沒有觀察到明顯的爆炸拋射過程.在淺埋試驗(yàn)中，出現(xiàn)了明顯的土體隆起和爆炸飛砂，如圖5所示.由于重力場的限制，超重力試驗(yàn)中拋擲飛砂高度為0.053 m，約為常重力試驗(yàn)的1/10.

圖5 爆炸彈坑拋擲過程Fig.5 Throwing process of blast crater

2.2 爆炸波壓力峰值衰減規(guī)律

如圖6所示為常重力和超重力淺埋爆炸試驗(yàn)工況中去除靜止土壓力后的爆炸波土壓力時(shí)程曲線.在超重力淺埋試驗(yàn)中，比例距離為0.86 m/kg1/3處土壓力時(shí)程曲線中出現(xiàn)的第2處應(yīng)力峰值可能是沖擊波傳播過后的砂粒沖擊到爆源近區(qū)的傳感器受力面上所導(dǎo)致的[23].根據(jù)TM5-855-1規(guī)范[1]，以如下冪指函數(shù)對爆炸波土壓力峰值數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行擬合：

圖6 爆炸土壓力時(shí)程曲線Fig.6 Time history curve of blast soil pressure

式中：d/W1/3為爆源比例距離，σm為土壓力峰值，K和μ為擬合參數(shù).擬合結(jié)果如圖7所示.

圖7 爆炸波壓力峰值隨比例距離的衰減規(guī)律Fig.7 Attenuation law of blast peak pressure with proportional distance

在淺埋工況中，當(dāng)比例距離為0.86 m/kg1/3時(shí)，超重力試驗(yàn)壓力峰值與常重力試驗(yàn)壓力峰值差值可達(dá)1.2 MPa，地基初始應(yīng)力對壓力峰值的影響較大；當(dāng)比例距離大于等于1.29 m/kg1/3時(shí)，初始應(yīng)力對壓力峰值的影響逐漸減小.在深埋試驗(yàn)工況中，表現(xiàn)出了相同規(guī)律，如圖7所示.壓應(yīng)力幅值的減小是應(yīng)力波能量耗散的表現(xiàn)，砂土中應(yīng)力波耗散是由土體變形所引起的.根據(jù)亨力奇[24]提出的土體本構(gòu)模型，在爆炸荷載作用下，土體變形包括土骨架和孔隙中多相介質(zhì)的變形，須克服土骨架變形摩擦力、晶體結(jié)合物抗力和土體多相介質(zhì)變形抗力.在超重力試驗(yàn)中，較大的初始自重應(yīng)力使得爆炸波須克服更大的顆粒間作用力和多相介質(zhì)變形抗力，使得應(yīng)力波能量耗散加劇，壓應(yīng)力波幅值降低.

2.3 爆炸波波速分析

2.3.1 爆炸波上升時(shí)間 當(dāng)爆源附近爆炸沖擊波陣面到達(dá)后，需要一定的上升時(shí)間，使應(yīng)力上升到峰值.在通過試驗(yàn)測得爆炸波時(shí)程曲線后，選擇壓力幅值為應(yīng)力波峰值1.5%的時(shí)刻作為波陣面到達(dá)時(shí)刻，應(yīng)力波壓力幅值最大時(shí)刻作為壓力峰值到達(dá)時(shí)刻，如圖8所示.兩者差值為爆炸波上升時(shí)間tr，各個(gè)工況爆炸波上升時(shí)間隨傳播距離增大而逐漸增大，如圖9所示.在超重力試驗(yàn)中，初始應(yīng)力的增加使得爆炸波上升時(shí)間隨比例距離增大而迅速增加，爆炸波存在由沖擊波衰減為彈塑性波的趨勢[25].

圖8 波陣面與壓力峰值到達(dá)時(shí)刻Fig.8 Arrival time of wavefront and peak pressure

圖9 爆炸波壓力峰值上升時(shí)間與傳播距離關(guān)系Fig.9 Relationship between rise time of blast peak pressure and propagation distance

2.3.2 砂土介質(zhì)爆炸變形與波速關(guān)系 根據(jù)質(zhì)量守恒和動(dòng)量守恒關(guān)系，可以得到爆炸波壓力傳播速度理論計(jì)算公式[24]：

式中：N為爆炸波波速，ρ0為砂土的初始密度，dσ和d ε 分別為沖擊波階躍面前后的壓力變化和土體相對體積變化.

式(4)表明當(dāng)砂土初始密度不變時(shí)，爆炸波波速取決于爆炸荷載作用下砂土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系.根據(jù)應(yīng)力應(yīng)變曲線特性，如圖10所示，可將干砂受壓狀態(tài)分為彈性階段、塑性階段和硬化階段[24]：1）在彈性變形OA階段，砂土主要發(fā)生彈性變形，因此根據(jù)式(4)計(jì)算的最大壓力峰值波速N實(shí)際為彈性波速，dσ/dε 為常數(shù)，d2σ/dε2=0，表明爆炸波以恒定彈性波速進(jìn)行傳播；2）在塑性變形AB階段，土體內(nèi)部顆粒重新排布，孔隙逐漸減小，發(fā)生塑性變形，dσ/dε 小于彈性變形階段的，表明式(4)計(jì)算的最大壓力傳播速度為塑性波波速Np，波陣面?zhèn)鞑ニ俣鹊扔趶椥圆ㄋ賑，壓力峰值傳播速度Np小于彈性波速，爆炸波波陣面和壓力峰值分離，且 d2σ/dε2＜0，壓力峰值傳播速度隨應(yīng)力增加而逐漸減??；3）在硬化變形BC階段，d2σ/dε2＞0，高壓比低壓傳播得更快，式(4)計(jì)算的最大壓力傳播速度為沖擊波傳播速度Ns.根據(jù)此階段與彈性階段 dσ/dε 的相對大小，可將沖 擊波分為亞音速非穩(wěn)定沖擊波區(qū)和超音速穩(wěn)定沖擊波區(qū)，當(dāng)此階段的 dσ/dε 小于彈性階段的時(shí)，沖擊波傳播速度小于彈性波速c，波陣面與沖擊波壓力峰值分離，此階段的 dσ/dε 大于彈性段的時(shí)，沖擊波傳播速度大于彈性波波速，波陣面?zhèn)鞑ニ俣葹闆_擊波速度.

圖10 壓應(yīng)力隨相對體積的變化Fig.10 Variation of compressive stress with relative volume

2.3.3 沖擊波與塑性波波速臨界距離 由于硬化區(qū)和塑性區(qū)爆炸波波速變化趨勢不同，采用如下公式計(jì)算壓力峰值平均傳播速度：

式中：ti和di分別為編號(hào)為i的傳感器記錄下的壓力峰值到達(dá)時(shí)刻和傳播距離.由式(5)可以得到波速隨傳播距離增加的變化趨勢，確定沖擊波向彈塑性波轉(zhuǎn)變的臨界距離.

如圖11所示為壓力峰值傳播速度.可以看出，在常重力試驗(yàn)中，傳播距離增加而波速逐漸減小，爆炸波以沖擊波的形式進(jìn)行傳播.在100g淺埋試驗(yàn)中，當(dāng)傳播距離小于0.12 m時(shí)，波速隨傳播距離增加而減小，大于0.12 m時(shí)，波速隨距離增加而增加，表明0.12 m為100g淺埋試驗(yàn)沖擊波向彈塑性波轉(zhuǎn)化的臨界傳播距離.100g深埋試驗(yàn)中的臨界距離則為0.14 m.結(jié)合2.3.1節(jié)分析，在100g深埋、淺埋試驗(yàn)中，沖擊波衰減為彈塑性波的臨界上升時(shí)間分別為0.242、0.185 ms.

圖11 壓力峰值傳播速度Fig.11 Propagation velocity of peak pressure

由圖10和式(4)可知爆炸波由彈塑性波變?yōu)闆_擊波的原因是土體介質(zhì)發(fā)生變形，土體顆粒重新分布到孔隙中，導(dǎo)致顆粒排布更加密集，顆粒之間的接觸點(diǎn)增加，微小的變形就會(huì)形成較大應(yīng)力.在超重力試驗(yàn)中砂土初始應(yīng)力的增加，導(dǎo)致土體變形受阻，因此土體顆粒排布相對而言更難達(dá)到密實(shí)狀態(tài)，爆炸波更容易由沖擊波衰減為彈塑性波.

2.3.4 爆炸波波速隨壓力峰值衰減規(guī)律 根據(jù)以上分析，在常重力試驗(yàn)中，爆炸波按照沖擊波進(jìn)行傳播，采用三次多項(xiàng)式對爆炸沖擊波壓力峰值距離-時(shí)間數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行擬合[25-26].在100g超重力試驗(yàn)中，隨著傳播距離的增加，爆炸波由沖擊波衰減為彈塑性波.當(dāng)達(dá)到?jīng)_擊波與彈塑性波的臨界距離后，超音速?zèng)_擊波衰減為亞音速?zèng)_擊波和彈塑性波，波陣面?zhèn)鞑ニ俣群蛪毫Ψ逯祩鞑ニ俣确蛛x，最大壓力峰值按照亞音速?zèng)_擊波或塑性波傳播，波陣面按照彈性波波速傳播，對臨界距離外的爆炸波傳播距離-波陣面到達(dá)時(shí)間信號(hào)進(jìn)行線性擬合，所得直線斜率即為波陣面的彈性波速[15].在100g淺埋、深埋試驗(yàn)中，彈性波速分別為243、486 m/s.

根據(jù) Gefken等[26]對波速衰減規(guī)律的研究，結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果，采用如下2段3次多項(xiàng)式對超重力試驗(yàn)爆炸波壓力峰值到達(dá)時(shí)刻和傳播距離進(jìn)行擬合：

式中：t為爆炸波傳播時(shí)間，為爆炸波由沖擊波轉(zhuǎn)化為彈塑性波所對應(yīng)的臨界傳播時(shí)間.分段處為臨界傳播距離處所對應(yīng)的

如圖12、13所示分別為常重力和超重力試驗(yàn)爆炸波壓力峰值到達(dá)時(shí)刻和傳播距離的擬合曲線，可以看到超重力試驗(yàn)中擬合曲線出現(xiàn)了較為明顯的拐點(diǎn).對如圖12～13所示擬合曲線求導(dǎo)，可以得到不同傳播距離處的壓力峰值傳播速度，結(jié)合爆炸波壓力峰值衰減規(guī)律，即可得到不同工況下壓力峰值與壓力峰值傳播速度的關(guān)系，如圖14所示.在常重力工況下，爆炸波波速隨壓力減小而單調(diào)減小，以沖擊波的形式進(jìn)行衰減.與常重力試驗(yàn)相比，超重力淺埋試驗(yàn)中爆炸波先以沖擊波的形式傳播，當(dāng)爆炸波壓力峰值小于2.57 MPa時(shí)，壓力峰值傳播速度開始小于彈性波波速波陣面?zhèn)鞑ニ俣?，爆炸波由超音速穩(wěn)定沖擊波轉(zhuǎn)化成亞音速非穩(wěn)定沖擊波.當(dāng)壓力小于1.27 MPa時(shí)，爆炸波波速隨壓力峰值減小而增大，沖擊波轉(zhuǎn)化成彈塑性波.各工況爆炸波傳播速度與沖擊波衰弱臨界特征值如表2所示.表中，Ns、Np分別為沖擊波、塑性波傳播速度，dc/W1/3、σc、trc分別為沖擊波轉(zhuǎn)化為塑性波的臨界比例距離、爆炸壓力和爆炸波上升時(shí)間.

表2 爆炸波傳播速度與沖擊波衰減臨界特征值Tab.2 Propagation velocity of explosion wave and attenuation critical characteristic value of blast wave

圖12 常重力試驗(yàn)中GE-1和GE-2工況到達(dá)時(shí)間-傳播距離關(guān)系Fig.12 Relationship between arrival time and propagation distance in normal gravity test GE-1 and GE-2

圖13 超重力試驗(yàn)中CE-1和CE-2工況到達(dá)時(shí)間-傳播距離關(guān)系Fig.13 Relationship between arrival time and propagation distance in supergravity test CE-1 and CE-2

圖14 爆炸波波速與壓力峰值變化關(guān)系Fig.14 Relationship between blast wave velocity and peak pressure

2.4 超重力地應(yīng)力動(dòng)態(tài)卸載破壞效應(yīng)

2.4.1 應(yīng)力動(dòng)態(tài)卸載效應(yīng) 在初始應(yīng)力的作用下，深部巖土體儲(chǔ)存有一定的勢能，與準(zhǔn)靜態(tài)加卸載相比，爆炸荷載對巖土體的作用往往在幾百到幾千微秒內(nèi)完成，在爆炸空腔上爆炸壓應(yīng)力迅速衰減后，介質(zhì)內(nèi)存儲(chǔ)的勢能瞬間釋放，產(chǎn)生動(dòng)載卸載拉應(yīng)力.與常重力試驗(yàn)相比，在超重力試驗(yàn)中，爆源平面部分區(qū)域和爆源下方土壓力時(shí)程曲線中都出現(xiàn)了徑向拉應(yīng)力，這是由于超重力試驗(yàn)中介質(zhì)應(yīng)力水平較高，儲(chǔ)存的勢能較大，更容易產(chǎn)生初始應(yīng)力動(dòng)態(tài)卸載拉應(yīng)力.對爆源下方區(qū)域的土壓力進(jìn)行分析，結(jié)果如圖15所示.利用小波變換與信號(hào)的奇異性，小波變換模極大值法或時(shí)能密度法可以有效識(shí)別信號(hào)發(fā)生突變的時(shí)刻[27-28]，對深部巖體爆炸荷載信號(hào)與應(yīng)力動(dòng)態(tài)卸載信號(hào)進(jìn)行區(qū)分.選用db8作為小波基函數(shù)，5階分解階數(shù)，對超重力深埋爆源下方比例距離為1.72 m/kg1/3處的土壓力時(shí)程曲線進(jìn)行模極大值法分析.如圖16所示給出了土壓力時(shí)程和第5層細(xì)節(jié)系數(shù)絕對值.圖中，|DWT|為分離散小波變換模.在t=1.53、2.49 m處出現(xiàn)了模極大值，結(jié)合土壓力時(shí)程曲線，在t=1.97 ms后，當(dāng)土壓力小于初始應(yīng)力后，發(fā)生應(yīng)力動(dòng)態(tài)卸載效應(yīng)，產(chǎn)生拉應(yīng)力.

圖15 爆源下方應(yīng)力時(shí)程曲線Fig.15 Stress time history curve below detonation

圖16 一維離散小波變換Fig.16 One-dimensional discrete wavelet transform

2.4.2 爆炸波與動(dòng)態(tài)卸載比沖量 巖土體的動(dòng)態(tài)卸載破壞受力過程，可以用受壓彈簧模型來解釋[29].在爆炸荷載作用前，深部巖土在初始?jí)毫ψ饔孟?，相?dāng)于彈簧受壓而儲(chǔ)存有一定的能量；在爆炸荷載作用下，巖土體內(nèi)產(chǎn)生爆炸空腔，此時(shí)空腔表面受到的壓應(yīng)力仍大于地基初始應(yīng)力，相當(dāng)于對彈簧繼續(xù)施壓.當(dāng)爆炸荷載達(dá)到峰值并開始衰減后，空腔表面受到的壓應(yīng)力開始小于初始應(yīng)力時(shí)，土體勢能開始釋放，由于爆炸波衰減過程在極短時(shí)間內(nèi)完成，相當(dāng)于瞬間移除彈簧受到的初始?jí)毫?，土體形成新的二次應(yīng)力平衡狀態(tài).隨后土體初始?jí)毫Ψe累的勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，壓縮土體發(fā)生回彈，產(chǎn)生拉應(yīng)力，直至重新恢復(fù)至二次應(yīng)力平衡狀態(tài).

根據(jù)以上分析，可將土壓力時(shí)程曲線分為3個(gè)階段，如圖17所示.1）階段I，從初始土壓力到分界點(diǎn)（σI1,t1），在爆炸波作用下，壓應(yīng)力先增大后縮小，但仍大于初始?jí)毫?，此時(shí)土體仍處于壓縮狀態(tài)，土體勢能未被釋放；2）階段Ⅱ，從分界點(diǎn)（σI1,t1）到分界點(diǎn)（σI2,t2），土體應(yīng)力進(jìn)一步減小，小于初始土壓力σI1，但大于勢能釋放后形成的二次平衡靜應(yīng)力σI2，此時(shí)土體仍處于壓應(yīng)力狀態(tài)；3）階段Ⅲ，從分界點(diǎn)（σI2,t2）到分界點(diǎn)（σI2,t3），土體應(yīng)力小于二次平衡靜應(yīng)力，土體受拉，直至重新恢復(fù)至二次平衡靜應(yīng)力.

圖17 爆炸誘發(fā)的初始應(yīng)力動(dòng)態(tài)卸載波Fig.17 Blast induced initial stress dynamic unloading wave

采用式(7)分別對第I、Ⅱ、Ⅲ階段比沖量絕對值進(jìn)行計(jì)算，分析各階段比沖量能量所占比例和各個(gè)階段比沖量絕對值之和，結(jié)果如表3所示.表中，II、III、IIII、Is分別為第I、Ⅱ、Ⅲ階段比沖量絕對值及其和，PRI、PRII、PRIII分別為第I、Ⅱ、Ⅲ階段比沖量絕對值與各階段絕對值總和的比值.

表3 爆炸波與初始應(yīng)力動(dòng)態(tài)卸載耦合作用下比沖量大小與占比Tab.3 Magnitude and proportion of specific impulse under coupling effect of dynamic unloading of initial stress and blast stress

隨著比例距離增加，在超重力淺埋試驗(yàn)中，爆炸波起主導(dǎo)作用產(chǎn)生的壓應(yīng)力比沖量占比從61.3%逐漸減低到17.2%，而動(dòng)態(tài)卸載起主導(dǎo)作用產(chǎn)生的比沖量占比從38.5%逐漸增加到81.3%.當(dāng)比例距離達(dá)到2.36 m/kg1/3時(shí)，動(dòng)態(tài)卸載波起主導(dǎo)作用產(chǎn)生的比沖量絕對值為0.328 MPa·ms，是爆炸波壓力比沖量絕對值的4.75倍.可以看出，隨爆炸壓應(yīng)力和應(yīng)力動(dòng)態(tài)卸載拉應(yīng)力耦合波傳播距離的增加，動(dòng)態(tài)卸載拉應(yīng)力波比沖量逐漸占據(jù)主導(dǎo)作用，其破壞危害不可忽視.

3 結(jié)論

通過1g常重力試驗(yàn)和100g超重力試驗(yàn)，對爆炸波壓力峰值、傳播速度和動(dòng)態(tài)卸載效應(yīng)進(jìn)行研究，得到以下結(jié)論：

（1）爆炸波壓力峰值隨比例距離增加符合冪指函數(shù)的衰減規(guī)律，砂土地基初始應(yīng)力的增加，會(huì)減小比例距離較近處的爆炸壓力峰值，而對比例距離較遠(yuǎn)處爆炸波壓力峰值的影響較小.

（2）隨著砂土地基初始應(yīng)力的增加，爆炸荷載作用下的土體變形被抑制，土體顆粒更難達(dá)到密實(shí)狀態(tài)，爆炸波上升時(shí)間明顯增大，爆炸波更容易由沖擊波衰減為彈塑性波.

（3）超重力試驗(yàn)通過還原砂土地基的原型自重應(yīng)力，能夠模擬爆炸荷載誘發(fā)砂土地基初始應(yīng)力動(dòng)態(tài)卸載過程.隨著爆炸與初始應(yīng)力耦合波傳播距離的增加，初始應(yīng)力動(dòng)態(tài)卸載能量要逐漸大于爆炸波能量，成為爆炸能量的主要部分，其危害不可忽視.

（4）常重力和超重力砂土地基爆炸模型試驗(yàn)揭示了土體初始應(yīng)力會(huì)影響爆炸波在砂土地基中的傳播規(guī)律，對于砂土地基深部結(jié)構(gòu)物的安全設(shè)計(jì)提供了一定的科學(xué)依據(jù)，但仍具有局限性，后續(xù)可進(jìn)一步開展大量常重力和超重力地下結(jié)構(gòu)爆炸模型試驗(yàn)，研究地基初始應(yīng)力動(dòng)態(tài)釋放對結(jié)構(gòu)物的影響.