何宗杭，陸子杰，李玉，段永婷,2*

1 東北大學(xué)資源與土木工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110819

2 東北大學(xué)深部工程與智能技術(shù)研究院，沈陽(yáng) 110819

0 引言

伴隨著近年來油氣勘探開發(fā)的發(fā)展，頁(yè)巖氣、頁(yè)巖油等非常規(guī)油氣資源展現(xiàn)出其巨大的發(fā)展?jié)摿?，全球油氣資源迎來一場(chǎng)新的革命[1]。以美國(guó)、澳大利亞為首的國(guó)家已對(duì)此類非常規(guī)油氣資源進(jìn)行了商業(yè)性開發(fā)，非常規(guī)油氣成為其能源組成結(jié)構(gòu)的一大重要部分[2]。雖然我國(guó)的非常規(guī)油氣資源富足，但我國(guó)對(duì)于頁(yè)巖油氣資源的開發(fā)利用起步較晚，目前仍處于探索階段[3]。我國(guó)頁(yè)巖油主要分布在松遼盆地、渤海灣盆地、鄂爾多斯盆地以及準(zhǔn)格爾盆地，區(qū)別于美國(guó)頁(yè)巖油賦存情況，我國(guó)頁(yè)巖油主要賦存于紋層發(fā)育、非均質(zhì)性強(qiáng)的陸相頁(yè)巖儲(chǔ)層中。陸相頁(yè)巖紋層及裂縫分布特征對(duì)儲(chǔ)層油氣賦存情況及油氣開發(fā)效果有著直接影響[4-6]。因此，開展陸相頁(yè)巖紋層及裂縫分布特征研究，對(duì)紋層狀陸相頁(yè)巖的儲(chǔ)層表征及頁(yè)巖油開采壓裂方案優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用前景。

前人聚焦陸相頁(yè)巖的紋層類型劃分以及紋層厚度統(tǒng)計(jì)等方面開展了大量研究。針對(duì)紋層類型劃分方面，部分學(xué)者依據(jù)紋層厚度差異劃分，McKee等[7]將紋層劃分為普通紋層(2 mm～1 cm)和薄紋層(小于2 mm)。Ingram[8]在McKee的分類基礎(chǔ)上，將紋層進(jìn)一步劃分為極薄紋層(小于3 mm)、特薄紋層(3 mm～1 cm)、非常薄紋層(1～3 cm)和薄紋層(3～10 cm)。Wang等[9]結(jié)合紋層頻率將四川盆地焦石壩地區(qū)志留系下龍馬溪組頁(yè)巖紋層劃分為低頻率小厚度紋層、低頻率大厚度紋層以及高頻率大厚度紋層。部分學(xué)者依據(jù)紋層形態(tài)差異劃分，Campbell[10]將紋層劃分為平穩(wěn)紋層、波浪紋層和彎曲紋層。Shi等[11]將渤海灣盆地東營(yíng)凹陷古近系頁(yè)巖紋層劃分為薄平行紋層、厚平行紋層、波浪狀紋層、透鏡狀紋層、砂質(zhì)紋層和弱紋層。安成等[12]將鄂爾多斯盆地三疊系延長(zhǎng)組長(zhǎng)73亞段頁(yè)巖紋層劃分為平直型紋層、波紋型紋層、粒序型紋層、透鏡狀紋層、斑狀紋層和弱紋層。還有部分學(xué)者依據(jù)紋層礦物組分差異劃分，Xi等[13]將鄂爾多斯盆地長(zhǎng)73油層組紋層劃分為富凝灰?guī)r紋層、富有機(jī)質(zhì)紋層、粉質(zhì)級(jí)長(zhǎng)石-石英紋層和黏土紋層4 類。Chough等[14]將韓國(guó)西南部白堊紀(jì)烏漢格里組頁(yè)巖紋層分為亮色紋層和暗色紋層。針對(duì)紋層厚度統(tǒng)計(jì)方面，Lei等[15]統(tǒng)計(jì)了鄂爾多斯盆地上三疊統(tǒng)延長(zhǎng)組張家灘頁(yè)巖粉砂質(zhì)紋層，發(fā)現(xiàn)了單個(gè)紋層厚度大多處于0.2～4 mm的范圍內(nèi)。劉國(guó)恒等[16]統(tǒng)計(jì)了鄂爾多斯盆地延長(zhǎng)組橋鎮(zhèn)—甘泉—張家灣—太白一帶的頁(yè)巖，發(fā)現(xiàn)了紋層厚度分布差異大，最小厚度小于0.5 mm，而最大厚度大于5 mm。Li等[17-18]統(tǒng)計(jì)了鄂爾多斯盆地南部延長(zhǎng)組長(zhǎng)72油層組頁(yè)巖紋層厚度，發(fā)現(xiàn)了在米、分米、厘米、毫米和微米觀測(cè)尺度下，紋層平均厚度分別為2.26 m、2.09 dm、1.70 cm、1.48 mm和11.70 μm，五級(jí)紋層厚度分布均符合指數(shù)函數(shù)關(guān)系，紋層厚度呈現(xiàn)分形特性。曹尚等[19]統(tǒng)計(jì)了鄂爾多斯盆地東南部長(zhǎng)7 油層組粉砂質(zhì)紋層，發(fā)現(xiàn)了紋層厚度多小于1 mm，少部分可達(dá)1 cm。Shi等[11]統(tǒng)計(jì)了渤海灣盆地東營(yíng)凹陷古近系6 類頁(yè)巖紋層，發(fā)現(xiàn)了紋層厚度一般分布在50～300 μm之間，其中波浪狀紋層偏厚，厚度可達(dá)500 μm，透鏡狀紋層和砂質(zhì)紋層厚度一般在200～300 μm之間，而弱紋層厚度大，單個(gè)紋層厚度可達(dá)3 mm。Liu等[20]統(tǒng)計(jì)了松遼盆地北部青山口組頁(yè)巖粉質(zhì)紋層厚度，發(fā)現(xiàn)了紋層厚度多集中分布在1～6 mm的范圍內(nèi)，厚度大于等于某一特定紋層厚度的紋層數(shù)量(N)與該紋層厚度(h)呈線性相關(guān)，紋層厚度分布具有分形特征。

前人對(duì)于陸相頁(yè)巖儲(chǔ)層結(jié)構(gòu)特征的研究，除了關(guān)注紋層類型和厚度分布規(guī)律，還開展了陸相頁(yè)巖裂縫分布特征及裂縫網(wǎng)絡(luò)模型方面研究。針對(duì)裂縫參數(shù)統(tǒng)計(jì)方面，張晉等[21]根據(jù)統(tǒng)計(jì)所得天然裂縫的裂縫半長(zhǎng)、空間位置、產(chǎn)狀、裂縫密度(條數(shù))等數(shù)據(jù)，計(jì)算了各參數(shù)服從的概率分布參數(shù)。曾凡輝等[22]通過CT掃描人工造縫巖心，確定了裂縫條數(shù)、裂縫位置、裂縫幾何參數(shù)(傾角、寬度等)，對(duì)縫網(wǎng)裂縫進(jìn)行了二值化處理并計(jì)算了分形維數(shù)。針對(duì)裂縫網(wǎng)絡(luò)模型方面，劉海軍[23]和李麗慧等[24]根據(jù)裂縫跡長(zhǎng)、產(chǎn)狀、間距、體積密度等參數(shù)，通過蒙特卡洛隨機(jī)模擬裂縫分布，分別建立了宏觀尺度下的巖體裂隙網(wǎng)絡(luò)模型和鄂多斯盆地長(zhǎng)72油層組巖石的裂縫網(wǎng)絡(luò)模型。位云生等[25]基于分形理論并結(jié)合裂縫中心點(diǎn)、開度、長(zhǎng)度、走向、分布等參數(shù)，建立了宏觀尺度下的離散性天然裂縫表征模型。周彤等[26]基于有限元和離散元混合方法，建立了考慮傾斜層理影響的三維復(fù)雜裂縫擴(kuò)展模型。馮金德等[27]運(yùn)用等值滲流阻力法處理了天然裂縫，建立了裂縫性低滲透油藏穩(wěn)態(tài)滲流的理論模型。

綜上，已有研究明確了陸相頁(yè)巖的主要紋層類型和紋層厚度分布規(guī)律，建立了宏觀尺度下的裂縫網(wǎng)絡(luò)模型，可為陸相頁(yè)巖儲(chǔ)層巖石的結(jié)構(gòu)表征提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。但目前有關(guān)鄂爾多斯盆地紋層狀陸相頁(yè)巖的紋層及裂縫分布特征研究，尤其是針對(duì)不同類型紋層的厚度分布規(guī)律及考慮細(xì)觀尺度(介于宏觀和微觀尺度之間的研究尺度)[28-31]下紋層和裂縫結(jié)構(gòu)的模型研究仍有不足。鑒于此，本文開展鄂爾多斯盆地三疊系延長(zhǎng)組長(zhǎng)72油層組陸相頁(yè)巖在不同觀測(cè)尺度下紋層及裂縫分布特征研究，揭示不同類型紋層厚度分布規(guī)律，建立紋層厚度與觀測(cè)尺度之間的量化關(guān)系，表征細(xì)觀尺度下的裂縫分布特征，建立考慮細(xì)觀紋層和裂縫特征的結(jié)構(gòu)模型。相關(guān)研究結(jié)果可為紋層狀陸相頁(yè)巖的地質(zhì)結(jié)構(gòu)模型建立提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和方法參考。

1 試樣說明

1.1 地質(zhì)背景

鄂爾多斯盆地位于我國(guó)華北板塊西部，構(gòu)造形態(tài)簡(jiǎn)單，是一個(gè)多旋回的克拉通盆地，為我國(guó)第二大陸相頁(yè)巖油沉積盆地，面積約為25×104km2，包括伊盟隆起、渭北隆起、伊陜斜坡等6 個(gè)二級(jí)構(gòu)造單元(圖1a)[32-33]。鄂爾多斯盆地集煤炭、頁(yè)巖油、天然氣及鈾等多種能源礦產(chǎn)于一地，是我國(guó)油氣儲(chǔ)量和產(chǎn)量增長(zhǎng)空間最大的盆地之一[34]。其中，三疊系延長(zhǎng)組沉積期鄂爾多斯盆地為大型克拉通坳陷湖盆，整體具有盆大、坡緩、水淺、構(gòu)造穩(wěn)定的特征，為頁(yè)巖油氣資源的儲(chǔ)存提供了良好的地質(zhì)條件[35]。三疊系延長(zhǎng)組內(nèi)頁(yè)巖油氣資源儲(chǔ)量豐富，油頁(yè)巖儲(chǔ)量占鄂爾多斯盆地油頁(yè)巖資源總量的90 %以上，是目前重點(diǎn)攻關(guān)的儲(chǔ)層[36]。晚三疊紀(jì)延長(zhǎng)組沉積期，沉積了一套近千米的河流-三角洲-湖泊沉積地層，自下而上共10 油層組，即長(zhǎng)1～長(zhǎng)10 油層組。根據(jù)沉積旋回，長(zhǎng)7 油層組又可細(xì)分為長(zhǎng)71、長(zhǎng)72和長(zhǎng)73三個(gè)亞油層組(砂層組)(圖1b)[37]。長(zhǎng)7 油層組沉積期鄂爾多斯盆地古氣候溫暖濕潤(rùn)，形成了面積達(dá)6.5×104km2的半深湖—深湖區(qū)，是鄂爾多斯盆地內(nèi)陸坳陷湖盆的發(fā)育鼎盛期，發(fā)育有良好的油頁(yè)巖、黑色頁(yè)巖和碳質(zhì)頁(yè)巖等優(yōu)質(zhì)烴源巖[15,32]。長(zhǎng)71油層組富含砂巖，而長(zhǎng)72油層組含有較高的有機(jī)質(zhì)，油頁(yè)巖在此處發(fā)育，相較于長(zhǎng)73油層組，長(zhǎng)72油層組的油頁(yè)巖更厚[24]。

圖1 鄂爾多斯盆地構(gòu)造地質(zhì)圖(a)及長(zhǎng)7 油層組地層柱狀簡(jiǎn)圖(b)(修編自李世祥等(2020)[37])Fig. 1 Structural geological map of the Ordos Basin (a) and stratigraphic columns of Chang 7 oil group； (b) (Modified from Li et al (2020) [37])

1.2 試樣情況

本文所研究的陸相頁(yè)巖取自鄂爾多斯盆地南部邊緣陜西銅川地區(qū)，現(xiàn)場(chǎng)總進(jìn)尺深度為122 m，鉆取巖芯直徑為100 mm。研究層位是三疊系延長(zhǎng)組長(zhǎng)72油層組巖芯，鉆井回次為32 次，取自地下111.60～115.57 m深度。室內(nèi)采用無水線切割方法，在圓柱狀巖芯上加工得到25 mm×25 mm×50 mm長(zhǎng)方體試樣2 塊，35 mm×35 mm×70 mm長(zhǎng)方體試樣2 塊，依次編號(hào)為試樣1、試樣2、試樣3 和試樣4(圖2)。制備所得的長(zhǎng)方體頁(yè)巖試樣縱軸方向垂直于紋層延伸方向，試樣內(nèi)紋層、微裂縫極其發(fā)育，非勻質(zhì)性較強(qiáng)。

圖2 鄂爾多斯盆地南緣地區(qū)三疊系延長(zhǎng)組長(zhǎng)72 油層組頁(yè)巖試樣照片F(xiàn)ig. 2 Photos of shale samples of Chang 72 oil group of Triassic Yanchang Formation in the southern margin of Ordos Basin

2 多尺度紋層及裂縫分布特征量化表征

2.1 結(jié)構(gòu)觀測(cè)

為獲取陸相頁(yè)巖紋層及裂縫分布特征，本文利用高清攝像以及超景深顯微鏡得到了4 塊試樣各自的4個(gè)側(cè)面在宏觀尺度、顯微鏡放大20 倍和50 倍尺度下的RGB圖像(圖3a、b)。并利用Image-Pro Plus(IPP)軟件觀測(cè)和表征了紋層厚度及裂縫分布特征。根據(jù)試樣表面的圖像特征，發(fā)現(xiàn)紋層分為亮白色和暗灰色兩種，裂縫處呈白色和黑色。以此為依據(jù)，將紋層分為亮色紋層和暗色紋層，將裂縫分為完全填充、半填充和未填充三種。

圖3 多尺度紋層(裂縫)分布照片F(xiàn)ig. 3 Photos of multi-scale lamina (crack) distribution

為了探究亮色紋層和暗色紋層的礦物組分差異，本文采用X射線衍射儀(型號(hào)為Smartlab-3 kw)，對(duì)亮色紋層和暗色紋層的粉末樣品分別進(jìn)行了XRD全巖礦物分析。對(duì)于兩類紋層XRD粉末樣品的獲取，直接按照宏觀照片觀測(cè)劃分的紋層位置進(jìn)行取樣。圖4 為亮色紋層和暗色紋層的礦物組分及含量(質(zhì)量含量)對(duì)比結(jié)果。由圖可知，亮色紋層和暗色紋層在礦物組成類型上并無明顯差異，但各類礦物成分的含量差異較大：亮色紋層主要由石英類、長(zhǎng)石類(鉀長(zhǎng)石和斜長(zhǎng)石)及鐵白云石等脆性礦物(80%)組成，暗色紋層主要由40%的脆性礦物和40%的黏土礦物組成。此外，亮色紋層含有少量菱鐵礦，暗色紋層含有較多的黃鐵礦和石膏。

圖4 亮色和暗色紋層礦物組分對(duì)比圖Fig. 4 Comparison figure of mineral composition of bright and dark laminas

2.2 紋層厚度及裂縫參數(shù)量化表征

在根據(jù)IPP軟件三原色曲線形態(tài)劃分紋層類型及裂縫的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)了不同類型紋層厚度及裂縫參數(shù)(寬度、間距)在測(cè)量曲線上的分布特征。以測(cè)量宏觀尺度下的圖像為例(圖5)，具體統(tǒng)計(jì)方法為：(1)調(diào)整測(cè)量工具位置，使其位于紋層(裂縫)中心，方向在縱向上垂直紋層(裂縫)方向；(2)選擇一種光強(qiáng)度曲線進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，計(jì)算測(cè)量線上所有像素的平均光強(qiáng)度數(shù)值，沿測(cè)量線繪制光強(qiáng)度平均值線段；(3)通過圖像分析可知：亮色紋層的平均光強(qiáng)度最大，暗色紋層次之，未填充的黑色裂縫最小，三者分別對(duì)應(yīng)三原色曲線中的峰值段、平穩(wěn)段和谷底段。根據(jù)該原色曲線與平均值線的交點(diǎn)，精確定位紋層及裂縫邊界，即找到亮色(暗色)紋層及裂縫對(duì)應(yīng)曲線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)。統(tǒng)計(jì)出構(gòu)成紋層厚度、裂縫寬度及裂縫間距所用的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)；(4)計(jì)算像素點(diǎn)尺寸(單個(gè)像素點(diǎn)所代表的實(shí)際長(zhǎng)度)，換算得到紋層厚度及裂縫參數(shù)。需要說明的是，相機(jī)圖像中像素點(diǎn)尺寸的獲取，采用實(shí)際試樣高度除以試樣上、下端面間像素點(diǎn)總個(gè)數(shù)，20 和50 放大倍數(shù)下圖像中像素點(diǎn)尺寸的獲取，采用圖像圖例除以實(shí)際占用的總像素點(diǎn)個(gè)數(shù)。對(duì)于裂縫傾角的獲取，利用CorelDRAW(CDR)軟件進(jìn)行測(cè)量，得到裂縫與水平面的夾角(逆時(shí)針為正)。

圖5 宏觀尺度下亮色和暗色紋層厚度測(cè)量Fig. 5 Measurement of the thickness of bright and dark laminas at macro scale

對(duì)于紋層厚度的統(tǒng)計(jì)，隨著觀測(cè)尺度的增大，在20 和50 放大倍數(shù)下的圖像中，發(fā)現(xiàn)了許多在相機(jī)觀測(cè)尺度下無法被觀測(cè)到的細(xì)小紋層(以亮色紋層為主，多位于相機(jī)觀測(cè)尺度下的大厚度暗色紋層內(nèi))。因此，對(duì)于顯微鏡觀測(cè)圖像中紋層的統(tǒng)計(jì)，本文采用在大厚度暗色紋層中尋找相機(jī)觀測(cè)尺度下未能發(fā)現(xiàn)的細(xì)小亮色紋層，將相機(jī)觀測(cè)尺度下的大厚度暗色紋層分為細(xì)小亮色紋層以及兩塊厚度更小的暗色紋層，統(tǒng)計(jì)新發(fā)現(xiàn)的亮色和暗色紋層厚度，替換相機(jī)觀測(cè)尺度下的大厚度暗色紋層厚度數(shù)據(jù)。因此，本文通過整合3 個(gè)觀測(cè)尺度下的紋層厚度數(shù)據(jù)，總結(jié)宏-細(xì)觀紋層厚度分布規(guī)律，以最大程度上接近客觀存在的巖芯尺度紋層分布規(guī)律。對(duì)于裂縫參數(shù)的統(tǒng)計(jì)，經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)，顯微鏡觀測(cè)圖像中的裂縫在相機(jī)照片中均可統(tǒng)計(jì)。因此，僅統(tǒng)計(jì)相機(jī)照片中裂縫的寬度、間距及傾角參數(shù)。其中，所統(tǒng)計(jì)的裂縫傾角為裂縫中心點(diǎn)和裂縫邊緣點(diǎn)連線與水平線之間的夾角(逆時(shí)針為正)。

3 紋層厚度及裂縫參數(shù)的分布規(guī)律

3.1 紋層厚度分布規(guī)律

統(tǒng)計(jì)分析獲取的紋層厚度參數(shù)可為陸相頁(yè)巖的地質(zhì)結(jié)構(gòu)模型建立提供數(shù)據(jù)支撐。前人主要針對(duì)總紋層厚度分布規(guī)律開展了大量研究[15-17]，對(duì)于不同類型紋層各自的厚度分布規(guī)律的研究相對(duì)較少。為了建立更加精細(xì)的紋層狀陸相頁(yè)巖地質(zhì)結(jié)構(gòu)模型，亟需分別統(tǒng)計(jì)不同類型紋層的厚度分布規(guī)律，且統(tǒng)計(jì)紋層厚度分布規(guī)律的觀測(cè)尺度仍需完善。因此，本節(jié)結(jié)合上述觀測(cè)的亮色和暗色兩類紋層在宏-細(xì)觀尺度的厚度分布參數(shù)，探究?jī)深惣y層的厚度分布擬合函數(shù)，為更加精確地獲取紋層厚度分布規(guī)律和建立細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型提供理論參考。

基于統(tǒng)計(jì)的紋層厚度數(shù)據(jù)，將每個(gè)試樣的紋層厚度數(shù)據(jù)按照紋層類型分類，獲取總紋層、亮色紋層和暗色紋層的厚度參數(shù)，再分別按紋層厚度大小降序排列，導(dǎo)入Origin中進(jìn)行非線性函數(shù)擬合分析，選取擬合相關(guān)系數(shù)最優(yōu)的函數(shù)表達(dá)形式。圖6 為4 個(gè)統(tǒng)計(jì)試樣中不同類型的紋層厚度分布規(guī)律擬合函數(shù)。結(jié)果表明，不同類型的紋層厚度分布可分別采用不同的函數(shù)形式進(jìn)行擬合。總紋層厚度分布采用指數(shù)函數(shù)擬合較好(圖6a、d、g、j)，亮色紋層厚度分布采用冪函數(shù)擬合較好(圖6b、e、h、k)，暗色紋層厚度分布采用對(duì)數(shù)函數(shù)擬合較好(圖6c、f、i、l)，且三類函數(shù)的曲線擬合相關(guān)度系數(shù)多數(shù)在0.9 以上。

圖6 不同類型紋層的厚度分布規(guī)律。(a)、(d)、(g)和(j)為4 個(gè)試樣的總紋層；(b)、(e)、(h)和(k)為4 個(gè)試樣的亮色紋層；(c)、(f)、(i)和(l)為4 個(gè)試樣的暗色紋層Fig. 6 Thickness distribution law of different types of laminas (a), (d), (g) and (j) are the total lamina of the four samples; (b),(e), (h) and (k) are the bright lamina of the four samples; (c), (f), (i) and (l) are the dark lamina of the four samples

需要說明的是：(1)由于紋層傾角的存在，本文測(cè)量得到的紋層厚度為“視厚度”。統(tǒng)計(jì)紋層的平均厚度較小，且傾角一般小于7°，視厚度與真實(shí)厚度相差不大，且其對(duì)于最優(yōu)函數(shù)擬合函數(shù)類型的選擇沒有影響(表1)。因此，統(tǒng)計(jì)時(shí)直接采用“視厚度”進(jìn)行參數(shù)擬合，所得到的紋層厚度函數(shù)分布規(guī)律，可直接用于模型建立；(2)陸相頁(yè)巖紋層厚度并非均勻分布，而是呈現(xiàn)出薄厚變化，文中所統(tǒng)計(jì)的紋層厚度為紋層中心的厚度；(3)超薄紋層(紋層厚度小于3 個(gè)像素點(diǎn)尺寸)的起點(diǎn)和終點(diǎn)很難精準(zhǔn)定位，文中所獲取的超薄紋層厚度按照3 個(gè)像素點(diǎn)尺寸進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。本文統(tǒng)計(jì)的4 個(gè)試樣中，不同類型紋層厚度的擬合函數(shù)相關(guān)系數(shù)基本大于0.90，偏低的相關(guān)系數(shù)也能達(dá)到0.88 以上。鑒于此，可認(rèn)為各試樣中不同類型紋層的函數(shù)擬合度均較好，表明研究區(qū)頁(yè)巖總紋層厚度與數(shù)量擬合滿足指數(shù)函數(shù)關(guān)系，亮色紋層厚度與數(shù)量擬合滿足冪函數(shù)關(guān)系，暗色紋層厚度與數(shù)量擬合滿足對(duì)數(shù)函數(shù)關(guān)系。

表1 試樣1 紋層“視厚度”與真實(shí)厚度擬合函數(shù)及相關(guān)度對(duì)比Table 1 Comparison of the fitting function and correlation between the “apparent thickness” and the real thickness of sample 1

為進(jìn)一步研究紋層厚度分布與觀測(cè)尺度的關(guān)系，將統(tǒng)計(jì)得到的紋層厚度按照1 mm以下(薄紋層)、1～10 mm(中等紋層)和10 mm以上(厚紋層)3 個(gè)厚度級(jí)進(jìn)行分類，并計(jì)算得到三種觀測(cè)尺度下總紋層的數(shù)量及相應(yīng)厚度級(jí)紋層的數(shù)量占比(圖7)。由圖7 可知：(1)紋層厚度普遍較薄，多集中在毫米級(jí)別上，極少能夠達(dá)到厘米級(jí)別；(2)隨著放大倍數(shù)(M)增大，紋層數(shù)量(Nl)線性增多，且薄紋層(1 mm以下)出現(xiàn)頻率增高，中等紋層(1～10 mm)和厚紋層(10 mm以上)出現(xiàn)頻率均降低。

圖7 多尺度紋層數(shù)量變化圖(a)及不同厚度紋層數(shù)量占比餅狀圖((b)宏觀、(c)放大20 倍和(d)放大50 倍)Fig. 7 Quantitative changes of laminas at multi-scale. (a) Pie chart of proportion of different laminas;((b) macro scale; (c) 20 times magnification; (d) 50 times magnification

分形幾何學(xué)是用來研究自然界中缺少特征尺度但具有自相似的圖形和特征的一種方法[38]，該方法在紋層厚度分布的估算中有著廣泛的應(yīng)用[39]。本文在紋層厚度分布規(guī)律的研究中，關(guān)注紋層厚度與觀測(cè)尺度等參數(shù)。因此，本文采用T-S(Thickness-Scale)模型研究紋層厚度與觀測(cè)尺度之間的關(guān)系。在該模型中，用紋層厚度級(jí)來表征對(duì)應(yīng)觀測(cè)尺度，紋層厚度T與觀測(cè)尺度對(duì)應(yīng)厚度級(jí)區(qū)間中位數(shù)S應(yīng)當(dāng)符合以下關(guān)系式：

式中，T為紋層厚度，mm；S為觀測(cè)尺度對(duì)應(yīng)厚度級(jí)區(qū)間中位數(shù)，mm；D為分形維數(shù)；C為常數(shù)。

本文所劃分的3 個(gè)紋層厚度級(jí)的具體區(qū)間為0.0125(紋層最小厚度)～1 mm、1～10 mm和10～14.3948(紋層最大厚度) mm，三個(gè)厚度級(jí)的中位數(shù)分別是0.506 mm、5.5 mm和12.197 mm。因此，基于上述模型，以Ln(0.506)、Ln(5.5)和Ln(12.197)(對(duì)應(yīng)3 個(gè)觀測(cè)尺度S1、S2、S3)為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)觀測(cè)尺度的紋層平均厚度取Ln值(對(duì)應(yīng)3 個(gè)厚度級(jí)內(nèi)紋層平均厚度h1、h2、h3)為縱坐標(biāo)，繪制不同厚度級(jí)紋層平均厚度分布規(guī)律圖(圖8)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)紋層平均厚度與觀測(cè)尺度之間呈現(xiàn)明顯的線性關(guān)系，相關(guān)系數(shù)為0.971。研究表明，紋層厚度分布具有分形特征，分形維數(shù)為1.111。

圖8 不同厚度級(jí)紋層平均厚度分布規(guī)律圖Fig. 8 Distribution law figures of average thickness of lamina with different thickness levels

3.2 裂縫參數(shù)分布規(guī)律

陸相頁(yè)巖的紋層特征(礦物組成和厚度分布規(guī)律)及裂縫發(fā)育情況共同影響其結(jié)構(gòu)非均質(zhì)性。此外，陸相頁(yè)巖紋層和裂縫在結(jié)構(gòu)分布上存在一定的關(guān)聯(lián)性。根據(jù)所觀測(cè)到的裂縫構(gòu)造特征，發(fā)現(xiàn)裂縫發(fā)育包括不同類型紋層之間的層間裂縫和暗色紋層內(nèi)的層內(nèi)裂縫[40-41]。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，兩類裂縫大多順著紋層方向發(fā)育，這是因?yàn)楫?dāng)紋層發(fā)育至一定程度時(shí)，裂縫容易因巖石結(jié)構(gòu)非均質(zhì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)而被紋層捕獲[42]。由此可見，陸相頁(yè)巖紋層和裂縫分布存在關(guān)聯(lián)性。同時(shí)，有研究表明，紋層類型(巖性)和厚度對(duì)天然裂縫的發(fā)育有顯著影響[41]，即二者之間存在關(guān)聯(lián)且相互影響。因此，為更精確地建立陸相頁(yè)巖細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型，除了統(tǒng)計(jì)不同類型的紋層厚度分布規(guī)律外，我們還需對(duì)裂縫參數(shù)的分布規(guī)律開展相關(guān)統(tǒng)計(jì)。

根據(jù)IPP和CDR軟件測(cè)量所得的裂縫參數(shù)數(shù)據(jù)，可進(jìn)一步分析室內(nèi)研究試樣的裂縫分布特征。圖9 為統(tǒng)計(jì)的裂縫寬度、裂縫間距及裂縫傾角參數(shù)的分布數(shù)據(jù)。由圖可知，裂縫寬度(裂縫中心處)的數(shù)值分布在細(xì)觀尺度范圍內(nèi)，均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.271 mm和0.114 mm(圖9a)；裂縫間距的均值和標(biāo)準(zhǔn)差為8.115 mm和8.468 mm(圖9b)；裂縫傾角的變化范圍主要在-10～10 °范圍內(nèi)(圖9c)。為探究裂縫傾角分布規(guī)律，忽略裂縫傾角的正負(fù)，將裂縫傾角的絕對(duì)值按降序排列，導(dǎo)入Origin中進(jìn)行非線性函數(shù)擬合分析。圖9(d)為4 個(gè)統(tǒng)計(jì)試樣中裂縫傾角絕對(duì)值分布規(guī)律擬合函數(shù)。結(jié)果表明，裂縫傾角絕對(duì)值分布規(guī)律符合對(duì)數(shù)函數(shù)，相關(guān)系數(shù)為0.964。

圖9 裂縫參數(shù)分布規(guī)律圖Fig. 9 Distribution law of crack’s parameters

4 陸相頁(yè)巖二維細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型

基于所得紋層和裂縫參數(shù)分布規(guī)律，按照如下步驟，建立陸相頁(yè)巖二維細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型：

(1)確定模型尺寸。本文所統(tǒng)計(jì)的紋層和裂縫來源于室內(nèi)巖石力學(xué)測(cè)試樣品，故以觀測(cè)試樣尺寸(寬25 mm×高50 mm、寬35 mm×高70 mm)及標(biāo)準(zhǔn)尺寸試樣中心截面大小(寬50 mm×高100 mm)作為陸相頁(yè)巖二維細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型尺寸。

(2)確定紋層和裂縫參數(shù)分布特征。在二維平面上，本文將細(xì)觀尺度上的紋層和裂縫簡(jiǎn)化為矩形，故紋層和裂縫在平面中的分布可由中心點(diǎn)位置、長(zhǎng)度、傾角、個(gè)數(shù)及厚度(寬度)來確定。具體步驟如下：

(a)中心點(diǎn)位置：根據(jù)室內(nèi)試樣的紋層和裂縫分布特征，認(rèn)為紋層和裂縫的中心點(diǎn)在試樣中軸線上均勻分布；

(b)長(zhǎng)度：考慮到紋層和裂縫大多在水平方向上貫穿試樣，故紋層和裂縫的長(zhǎng)度設(shè)定為相應(yīng)模型的寬度；

(c)傾角：由于紋層厚度的統(tǒng)計(jì)僅在中心位置，故簡(jiǎn)化紋層的傾角為0°(即水平)。裂縫傾角絕對(duì)值大小設(shè)定為符合3.2 節(jié)統(tǒng)計(jì)所得的對(duì)數(shù)函數(shù)，且傾角正負(fù)采用隨機(jī)的分布規(guī)律；

(d)個(gè)數(shù)：由如下計(jì)算公式(2)，得出模型內(nèi)的紋層和裂縫個(gè)數(shù)；

(e)紋層厚度(裂縫)寬度：亮色紋層厚度分布規(guī)律符合3.1 節(jié)統(tǒng)計(jì)所得的冪函數(shù)。裂縫寬度數(shù)據(jù)經(jīng)Kolmogorov-Smirnov(K-S)檢驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)無明顯規(guī)律，故裂縫寬度設(shè)定為統(tǒng)計(jì)所得裂縫寬度的均值(裂縫寬度分布較集中)。

式中，N為紋層(裂縫)個(gè)數(shù)，個(gè)；Sm為模型尺寸，mm2；d為紋層(裂縫)間距的均值，mm；l為紋層(裂縫)長(zhǎng)度，mm。

(3)模型建立。根據(jù)紋層和裂縫參數(shù)服從的概率分布函數(shù)，利用蒙特卡羅模擬生成服從各參數(shù)分布的隨機(jī)數(shù)，并由此建立三種尺寸的陸相頁(yè)巖二維細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型，結(jié)果如圖10b、c和d所示。

圖10 試樣4 紋層分布照片(a)和不同尺寸陸相頁(yè)巖二維細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型((b) 25 mm×50 mm、(c) 35 mm×70 mm和(d) 50 mm×100 mm)Fig. 10 Photo of distribution of laminas in sample 4 and (a) the two-dimensional mesoscopic structure model of continental shale of different sizes ((b) 25 mm×50 mm, (c) 35 mm×70 mm and (d) 50 mm×100 mm)

(4)模型驗(yàn)證。將模擬所得的二維細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型與實(shí)際陸相頁(yè)巖試樣結(jié)構(gòu)特征相比(圖10)，發(fā)現(xiàn)模型中亮色、暗色紋層和裂縫的分布特征與試樣照片基本一致。然而，模型中能觀察到的亮色紋層數(shù)量更多，與相機(jī)照片獲取的結(jié)構(gòu)特征存在一定差異。這是由于模型建立時(shí)采用的參數(shù)分布規(guī)律是綜合了宏觀尺度(相機(jī)拍攝)和細(xì)觀尺度(顯微鏡觀測(cè))下的紋層數(shù)據(jù)，模擬所得的二維細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型包含了細(xì)觀尺度上的紋層，進(jìn)而導(dǎo)致了模型試樣內(nèi)觀察到的亮色紋層數(shù)量相比照片試樣更多。

基于上述數(shù)據(jù)與方法建立的陸相頁(yè)巖二維細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型，量化表征了鄂爾多斯盆地延長(zhǎng)組長(zhǎng)72油層組陸相頁(yè)巖細(xì)觀尺度下的紋層及裂縫分布規(guī)律，可為室內(nèi)模型試樣和數(shù)值試樣中紋層和裂縫分布的建立提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。需要說明的是：本文建立的頁(yè)巖二維細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型是在觀測(cè)室內(nèi)試樣的基礎(chǔ)上進(jìn)行了一定簡(jiǎn)化。例如，(1)前人研究[23-24]發(fā)現(xiàn)裂縫中心點(diǎn)在平面內(nèi)均勻分布，而本文受限于所制試樣尺寸，無法準(zhǔn)確判斷紋層和裂縫中心點(diǎn)位置，故在建模時(shí)認(rèn)為紋層和裂縫中心點(diǎn)均落在試樣中軸線上；(2)考慮到紋層厚度統(tǒng)計(jì)位置在試樣中心，故將紋層簡(jiǎn)化為水平分布；(3)本文根據(jù)裂縫光強(qiáng)度曲線形態(tài)來精確測(cè)量裂縫寬度，由于未填充裂縫處呈現(xiàn)為波谷，全填充裂縫處呈現(xiàn)出波峰(同亮色紋層)，因此在處理裂縫數(shù)據(jù)時(shí)，僅考慮光強(qiáng)度曲線波谷處未填充裂縫的寬度，即模型中生成的裂縫是基于未填充裂縫數(shù)據(jù)規(guī)律得到的，模型未考慮裂縫充填程度。綜上，本文所表征的紋層和裂縫分布規(guī)律及建立的二維細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型是對(duì)陸相頁(yè)巖結(jié)構(gòu)特征的初步探索結(jié)果，相關(guān)內(nèi)容可為紋層狀陸相頁(yè)巖的地質(zhì)結(jié)構(gòu)模型建立提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和方法參考。相關(guān)學(xué)者可基于本文所提出的陸相頁(yè)巖二維細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型開展頁(yè)巖力學(xué)試驗(yàn)及數(shù)值模擬試驗(yàn)，最終服務(wù)于頁(yè)巖油開采。

5 結(jié)論

本文以鄂爾多斯盆地三疊系延長(zhǎng)組長(zhǎng)72油層組陸相頁(yè)巖為例，量化表征了陸相頁(yè)巖的紋層類型及不同類型紋層、裂縫的分布特征，并建立了細(xì)觀尺度下的陸相頁(yè)巖二維細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型，主要獲得了以下研究結(jié)論：

(1)劃分了亮色紋層和暗色紋層兩種紋層類型，明確了亮色紋層的礦物成分(含量)主要包括石英類(28%)和長(zhǎng)石類(40%)等脆性礦物，暗色紋層礦物成分(含量)主要包括石英類(33%)等脆性礦物和黏土礦物(40%)。

(2)表征了宏觀、放大20 倍及50 倍觀測(cè)尺度下陸相頁(yè)巖不同類型紋層的厚度分布特征，揭示了總紋層厚度與數(shù)量擬合滿足指數(shù)函數(shù)關(guān)系，亮色紋層厚度與數(shù)量擬合滿足冪函數(shù)關(guān)系，暗色紋層厚度與數(shù)量擬合滿足對(duì)數(shù)函數(shù)關(guān)系。

(3)發(fā)現(xiàn)了隨著觀測(cè)尺度的增大，薄紋層(1 mm以下)出現(xiàn)頻率增高，中等紋層(1～10 mm)和厚紋層(10 mm以上)出現(xiàn)頻率均降低，且紋層厚度與觀測(cè)尺度呈現(xiàn)明顯的線性關(guān)系，紋層分布具有分形特征，厚度分形維數(shù)為1.111。

(4)表征了裂縫寬度、間距和傾角參數(shù)的分布規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了裂縫寬度分布在細(xì)觀尺度且較集中，裂縫間距分布較均勻，裂縫傾角絕對(duì)值與數(shù)量擬合滿足對(duì)數(shù)函數(shù)關(guān)系。結(jié)合紋層參數(shù)分布規(guī)律，建立了巖芯尺度陸相頁(yè)巖的二維細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型。