樊鑫宇,潘國(guó)祥,劉曉榮,劉鑫宇, 趙俊煥,徐 博,裘城聰,周夢(mèng)榆,徐敏虹

(1.湖州師范學(xué)院 工學(xué)院,浙江 湖州 313000; 2.江蘇宇鵬新材料科技發(fā)展有限公司,江蘇 鹽城 224000; 3.浙江睿高新材料股份有限公司,浙江 湖州 313000)

0 引 言

高光譜技術(shù)可以對(duì)目標(biāo)進(jìn)行成像,并提取目標(biāo)的光譜特征[1].綠色植被是最常見的背景環(huán)境之一,因此尋找和研究具有與植物相似光譜特征的材料具有極為重要的意義[2].在叢林偽裝中,綠色植被的光譜具備綠峰、紅邊、高原和水吸收峰4大特征.綠峰是植物在400～760 nm處的主要光譜特征,其主要受葉綠素分子的影響.但葉綠素在自然環(huán)境中極易發(fā)生分解,失去光譜反射特性[3].此外,綠色無(wú)機(jī)顏料或綠色有機(jī)顏料等也能模擬植物的光譜特性,如Cr2O3[4].研究人員以鉻綠(Cr2O3)為主要著色顏料研制偽裝涂料[5-6],但未能解決涂層中Cr2O3在400 nm附近出現(xiàn)的雜峰,以及在1 400 nm及1 900 nm附近水吸收峰的缺失,即使在涂層中加入含水材料,也難以長(zhǎng)時(shí)間保持住水峰.

目前,有許多學(xué)者探究高光譜技術(shù)在偽裝材料特性分析與識(shí)別中的應(yīng)用[7-9],而利用光譜分析叢林偽裝顏料的研究還較少.線性混合模型是最為常用的模型,已被廣泛應(yīng)用[10-12].在顏料混合時(shí),混合光譜間的關(guān)系并不是簡(jiǎn)單的線性關(guān)系,而是在不同波段有不同的線性關(guān)系.比值導(dǎo)數(shù)光譜解混法能夠?qū)崿F(xiàn)單波段解混,是一種特殊的光譜處理方法.吳兵等將類似混凝土水化產(chǎn)物的Ca(OH)2和CaSO4作為研究對(duì)象,進(jìn)行了顆?；旌衔锔吖庾V解混實(shí)驗(yàn)[11].

本文擬選取碳酸根插層水滑石(以下簡(jiǎn)稱水滑石)、鐵黃和鉻綠3種無(wú)機(jī)顏填料為原料,混合制備綠色偽裝顏料.分別稱取一定量的鉻綠顏料和鐵黃顏料進(jìn)行研磨,并將研磨好的顏料與一定比例的水滑石混合研磨,得到混合顏料.獲取混合顏料光譜,將其與八角金盤、冬青、杜鵑、桂樹、千金藤、石楠和梔子7種植物葉片進(jìn)行光譜對(duì)比,得到與綠色植被光譜匹配度高的叢林偽裝型顏料,以解決偽裝顏料中400 nm處的雜峰和水峰永久性保持問(wèn)題.

1 研究方法

1.1 顏料/水滑石混合光譜的獲取

在線性混合模型中,混合像元的反射率是每個(gè)端元組分反射率的線性組合[13].其計(jì)算公式為：

(1)

其中,i=1,2,…,n為光譜通道,j=1,2,…,m為端元組分,Fj為各端元組分在混合物中的豐度,rj(λi)為(λi)處第j個(gè)端元的反射率,ε(λi)為第i個(gè)光譜通道的誤差項(xiàng).

全約束最小二乘法(FCLS)是一種最小二乘法的改進(jìn)方法,在處理帶有約束條件的問(wèn)題時(shí),可用于全波段光譜解混.若式(1)中的端元完整,則Fj應(yīng)滿足：

(2)

Fj為端元組分的豐度,所以需要滿足：

Fj≥0.

(3)

在式(2)和式(3)兩個(gè)約束條件下,所求得的豐度值才有實(shí)際意義.全約束最小二乘法通過(guò)全波段平均差求得端元豐度值,可使誤差的平方和最小.

1.2 比值導(dǎo)數(shù)解混算法

比值導(dǎo)數(shù)解混算法[14]是建立在線性光譜混合模型基礎(chǔ)上的,其可以在單波段進(jìn)行解混.當(dāng)一個(gè)混合物僅由兩種端元組成且將誤差項(xiàng)省略時(shí),式(1)可以簡(jiǎn)化為：

r(λi)=F1r1(λi)+F2r2(λi).

(4)

將式(4)左右兩邊同時(shí)除以其中一種端元的反射率,再同時(shí)對(duì)λ求導(dǎo),可得到另外一種端元的反演豐度值,如式(5)和式(6)所示：

(5)

(6)

1.3 豐度評(píng)價(jià)

在對(duì)結(jié)果進(jìn)行評(píng)定時(shí),通常使用均方根誤差(root mean square error,RMSE).其公式為：

(7)

1.4 光譜相似度評(píng)價(jià)

(8)

(9)

其中,n為波段數(shù).光譜曲線之間的相關(guān)系數(shù)為：

(10)

相關(guān)系數(shù)值越大,說(shuō)明兩條光譜曲線越相似.

2 結(jié)果與討論

2.1 消除藍(lán)峰

鉻綠顏料表現(xiàn)出一定程度的吸收和發(fā)射延伸到藍(lán)光域的傾向,即出現(xiàn)“藍(lán)峰”.由補(bǔ)色原理可知,通過(guò)黃藍(lán)配色可以得到綠色,即向鉻綠顏料中添加黃色顏料可消除“藍(lán)峰”.本文綜合考慮性能、價(jià)格等因素,選擇用于消峰的黃色顏料為鐵黃.鐵黃對(duì)鉻綠顏料中藍(lán)峰的消除效果見圖1.由圖1可知,隨著鐵黃含量的增加,藍(lán)峰(410 nm)減弱,綠峰(550 nm)上移,紅邊斜率變小,近紅外高原逐漸下凹.

圖1 鐵黃消峰效果圖

綜合比較加入鐵黃對(duì)整體波段的影響,發(fā)現(xiàn)當(dāng)鉻綠與鐵黃之比為0.82∶0.18時(shí),消峰效果相對(duì)較好.

2.2 模擬水峰材料的選取

水滑石,又稱層狀雙金屬氫氧化物(LDHs),是一種含有結(jié)晶水的材料[15].水滑石(LDHs)材料具有特殊的層間結(jié)構(gòu),因此在軍事偽裝方面有極高的應(yīng)用前景.王晶等通過(guò)制備4種鎂鋁類水滑石材料來(lái)模擬樹葉在近紅外的反射光譜[16].

本文采用的鎂鋁水滑石制備方法為：將4.559 g無(wú)水氯化鎂、1.431 g偏鋁酸鈉和0.925 g碳酸鈉分別溶解,再將偏鋁酸鈉溶液與碳酸鈉溶液依次滴加到氯化鎂溶液中;配置1 mol/L的氫氧化鈉溶液,將其緩慢滴加到上述混合溶液中,并調(diào)節(jié)溶液的pH值至12.5后繼續(xù)攪拌10 min,于140 ℃下水熱反應(yīng)8 h;將水熱反應(yīng)后的混合液加水稀釋,用硫酸鋁調(diào)節(jié)溶液的pH值至7,經(jīng)抽濾、洗滌、烘干和研磨,得到鎂鋁水滑石粉體.

選用粒度大小相同的鉻綠、鐵黃、鎂鋁水滑石粉末(鉻綠和鐵黃均為市場(chǎng)上常用的商品顏料).將鉻綠與鐵黃按0.82∶0.18的比例混合制成顏料樣本,并將混合顏料作為一種端元;將混合顏料與水滑石按不同質(zhì)量比混合.具體見表1.

表1 顏料樣本中鉻綠/鐵黃與水滑石的質(zhì)量比

隨著水滑石的加入,顏料在1 400 nm和1 900 nm附近出現(xiàn)近紅外水吸收峰,見圖2.

圖2 顏料加入水滑石的光譜效果

應(yīng)用光譜相關(guān)系數(shù),計(jì)算5種不同水滑石含量的混合顏料與植物的光譜相似度,結(jié)果見表2.

表2 5種不同水滑石含量的偽裝顏料與植物的光譜相似度

由表2可以看出,隨著水滑石含量的增加,偽裝顏料與植物的相似度也增加;90%含量的水滑石混合顏料與八角金盤、冬青、杜鵑、桂樹、千金藤、石楠和梔子7種植物葉片相比,相似度為0.790 6～0.939 5,與千金藤葉片相似度最高,達(dá)0.939 5.這表明該偽裝顏料具有優(yōu)良的偽裝性能.

本文選取水滑石、鉻綠、鐵黃為原料,并將研細(xì)后的顏料粉末進(jìn)行混合,測(cè)其材料的混合光譜;通過(guò)兩種光譜解混算法進(jìn)行光譜端元豐度反演,對(duì)精度進(jìn)行評(píng)定,并通過(guò)精度對(duì)偽裝顏料的光譜混合模型進(jìn)行綜合分析.

3 搭建鉻綠-鐵黃-水滑石光譜混合模型

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

對(duì)混合顏料的光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,用MATLAB軟件對(duì)混合光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行繪圖,見圖3.反射光譜包括顏料和水滑石2條端元光譜,以及5條混合光譜.

圖3 鉻綠-鐵黃-水滑石樣本的反射光譜

針對(duì)鉻綠、鐵黃和水滑石混合光譜,分別進(jìn)行全波段和單波段兩種方法的解譜,其主要目的是從混合物中獲取有關(guān)不同成分或端元的信息,通過(guò)解譜了解光譜圖像中各目標(biāo)在混合像素中的存在情況和比例分布,以確認(rèn)幾種顏料光譜之間是否具有線性疊加特征.

3.2 全波段光譜混合模型

根據(jù)端元光譜,用全約束最小二乘法對(duì)光譜解混,得到兩個(gè)端元顏料的豐度值,并通過(guò)式(7)計(jì)算反演出的端元豐度與實(shí)際豐度的均方根誤差(RMSE),其結(jié)果見表3.

表3 FCLS豐度反演結(jié)果

由表3可知,用全約束最小二乘法反演出的顏料、水滑石的端元豐度與真實(shí)的豐度值總體相差較大,RMSE達(dá)0.277 6,精度較低,說(shuō)明鉻綠、鐵黃、水滑石3種無(wú)機(jī)顏料具有較強(qiáng)的非線性混合特征.

3.3 單波段光譜混合模型

利用比值導(dǎo)數(shù)解混算法,計(jì)算所有波段顏料各自的豐度值.以3號(hào)樣本(50%顏料+50%水滑石)為例,其反演結(jié)果直方圖見圖4.由圖4可知,不同波段反演出的值差異較大,其中解混結(jié)果最多的在90%左右,高出50%的實(shí)際值.這也證明鉻綠、鐵黃、水滑石3種無(wú)機(jī)顏料的混合在整體上不符合線性混合模型.

圖4 比值導(dǎo)數(shù)光譜解混鉻綠豐度結(jié)果直方圖統(tǒng)計(jì)(3號(hào)樣本)

計(jì)算得到各波段反演值與真實(shí)值的均方根誤差,將其排序后得到精度值最高的前15個(gè)波段,稱為強(qiáng)線性波段,見表4.由表4可知,15個(gè)強(qiáng)線性波段的均方根誤差均小于0.12,部分波段RMSE值小于0.05.可見,比值導(dǎo)數(shù)解混算法精度高于全約束最小二乘法解混的計(jì)算結(jié)果.

表4 顏料與水滑石的強(qiáng)線性波段和均方根誤差

為方便分析,在光譜圖5、圖6中,將15個(gè)強(qiáng)線性波段進(jìn)行標(biāo)記.由圖5、圖6可知,鉻綠/鐵黃混合顏料與水滑石的強(qiáng)線性波段分布較為統(tǒng)一.這是由兩種成分的光譜特征共同決定的,且在局部波段受目標(biāo)成分光譜特征的影響較大.

圖5 顏料的強(qiáng)線性波段在反射光譜上的分布

圖6 水滑石的強(qiáng)線性波段在反射光譜上的分布

4 結(jié) 論

在偽裝顏料中,選擇鉻綠作為主要上色顏料,會(huì)導(dǎo)致410 nm處出現(xiàn)藍(lán)峰,且沒(méi)有水吸收峰.本文通過(guò)引入鐵黃顏料將藍(lán)峰消除,并引入水滑石增加近紅外區(qū)的水吸收峰,仿制出較好的叢林偽裝顏料.將所得偽裝顏料與綠色植物進(jìn)行比較,其光譜最高相似度達(dá)93.95%.針對(duì)混合顏料及水滑石粉末的混合光譜進(jìn)行測(cè)試,并分別進(jìn)行全波段光譜解混和單波段光譜解混.由偽裝顏料的全波段混合光譜模型分析表明,鉻綠/鐵黃混合顏料與水滑石進(jìn)一步混合后,總體上具有較強(qiáng)的非線性特征,且在局部波段具有較強(qiáng)的線性混合特征.鉻綠/鐵黃混合顏料和水滑石的強(qiáng)線性波段是由兩種混合成分光譜特征共同決定的,但局部受目標(biāo)成分光譜特征的影響較大.本文對(duì)特征顏填料組分的混合光譜研究結(jié)果,可為開發(fā)高仿真型叢林偽裝顏料提供理論指導(dǎo).