伍 懷，李新宇，張彬彬，周程濤

考慮電動(dòng)汽車的時(shí)滯孤島微電網(wǎng)負(fù)荷頻率控制

伍 懷，李新宇，張彬彬，周程濤

（湖南工業(yè)大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 株洲，412007）

本文研究了考慮電動(dòng)汽車參與調(diào)頻的時(shí)滯孤島微電網(wǎng)，重點(diǎn)研究了通訊時(shí)滯對孤島微電網(wǎng)系統(tǒng)的影響，構(gòu)建了考慮電動(dòng)汽車的時(shí)滯孤島微電網(wǎng)模型，采用了適用的Lyaunov-Krasovskii泛函(LKF)，并通過運(yùn)用自由權(quán)矩陣積分不等式得到了穩(wěn)定性判據(jù)，通過不同的參數(shù)設(shè)定，進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果說明了本文方法的有效性。

孤島微電網(wǎng)；負(fù)荷頻率控制；時(shí)滯系統(tǒng)；電動(dòng)汽車

0 引言

孤島微電網(wǎng)（Island microgrid，IMG）是通過可再生能源、儲(chǔ)能技術(shù)和智能控制系統(tǒng)等手段實(shí)現(xiàn)能源的自給自足和可持續(xù)發(fā)展的電力系統(tǒng)[1～2]。

孤島微電網(wǎng)的負(fù)荷波動(dòng)性通常比較大使得負(fù)荷頻率控制（Load frequency control，LFC）更加困難。

在孤島微電網(wǎng)中，由于通信和控制的延遲，可能會(huì)導(dǎo)致負(fù)荷頻率控制的不準(zhǔn)確性。因此，需要將該系統(tǒng)視作一個(gè)時(shí)滯系統(tǒng)（Time-delay system）[3]，研究者們致力于發(fā)展適用于不同類型時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據(jù)和分析方法。這方面的研究包括利用數(shù)學(xué)工具如Lyapunov穩(wěn)定性理論、線性矩陣不等式等來研究時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性[4～6]。

綜合以上分析，本文選取電動(dòng)汽車（Electric Vehicle, EV）作為必要時(shí)參與調(diào)頻的儲(chǔ)能模塊。然后提出一個(gè)新的孤島微電網(wǎng)LFC模型，采用了一個(gè)合適的Lyapunov Krasovskii Functional，得到穩(wěn)定性判據(jù)，最后通過仿真，證明了本文方法的有效性。

1 時(shí)滯孤島微電網(wǎng)系統(tǒng)模型

下文當(dāng)中的“-1”跟“T”分別代表矩陣的逆跟轉(zhuǎn)置，并且{X}=X+XT。

圖1 系統(tǒng)簡化模型

圖2為本文所研究孤島微電網(wǎng)系統(tǒng)框圖。表1為系統(tǒng)控制參數(shù)。

圖2 本文孤島微電網(wǎng) LFC 系統(tǒng)模型

表1 孤島微電網(wǎng)LFC系統(tǒng)的控制參數(shù)

其中狀態(tài)變量和輸出變量定義如下：

圖2所示動(dòng)力學(xué)模型可描述為：

表達(dá)式中符號(hào)含義已由表1和上文給出，根據(jù)以上模型然后可以獲得系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型如下：

PID控制器為：

其中：PID分別為控制器的比例、積分、微分增益。

2 時(shí)滯相關(guān)穩(wěn)定性判據(jù)

這一節(jié)，我們給出了系統(tǒng)的時(shí)滯相關(guān)魯棒穩(wěn)定性條件。首先，為得到穩(wěn)定性條件，需要用到以下引理。

其中，

有以下不等式成立：

其中，

接下來的定理給出了系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件，為了使得表述簡潔明了，特定義向量和矩陣如下：

其中：

選擇如下適合系統(tǒng)的LKF進(jìn)行證明：

對()求導(dǎo)可得：

根據(jù)引理2，可以得到

3 仿真分析

本文的微電網(wǎng)為傳統(tǒng)微電網(wǎng)，系統(tǒng)參數(shù)參考文獻(xiàn)[2]。

表2 系統(tǒng)參數(shù)

表3 本文定理1求得系統(tǒng)MDSM(μ=0)

本文通過MATLAB-Simulink根據(jù)圖2的結(jié)構(gòu)搭建仿真模型，通過設(shè)定不同的控制器參數(shù)，求得不同的時(shí)滯上界（MDSM）由表3給出，選取控制器參數(shù)P=0.6，I=0.4進(jìn)行分析，由圖3可看出，當(dāng)時(shí)滯為8.60 s時(shí)，波形圖是收斂的，但上升為8.64 s，波形圖就發(fā)散了，說明真實(shí)的實(shí)質(zhì)上界在8.60～8.64 s之間，而本文所計(jì)算的結(jié)果為8.63 s（表3加粗），說明本文方法求得的時(shí)滯上界接近真實(shí)值。

圖3 不同定常時(shí)滯下系統(tǒng)頻率響應(yīng)

4 結(jié)論

本文構(gòu)造適合系統(tǒng)的LKF，得到新的時(shí)滯相關(guān)穩(wěn)定性判據(jù)。最后，通過不同的參數(shù)設(shè)定仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明了本文方法的有效性。

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Load frequency control of delayed islanded microgrids considering electric vehicle grid connection

Wu Huai, Li Xinyu, Zhang Binbin, Zhou Chengtao

(College of Electrical and Information Engineering, Hunan University of Technology, Zhuzhou 412007, Hunan Province, China)

TM712

A

1003-4862（2024）03-0015-04

2023-10-24

湖南省自然科學(xué)基金（2021JJ50047）

伍懷（1996-），男，在讀碩士生，研究方向：魯棒控制。E-mail：2594160863@qq.com