程博森，楊 光，蔣奇澤

基于雙重反饋的水炮射流穩(wěn)定系統(tǒng)

程博森1，楊 光2，蔣奇澤2

（1. 武漢船用電力推進裝置研究所，武漢 430064；2. 大連測控技術研究所，遼寧 大連 116001）

在海上執(zhí)法的過程中，執(zhí)法船只經(jīng)常會遭遇風浪，而風浪帶來的船體晃動會導致水炮晃動，使水炮射流無法準確命中目標?，F(xiàn)有的水炮系統(tǒng)多采用單反饋控制方法，沒有考慮到載體運動對水射流的干擾。為了減輕載體運動對水炮射流的干擾，本文提出了一種基于雙重反饋的水炮射流穩(wěn)定系統(tǒng)。該系統(tǒng)利用IMU采集載體運動姿態(tài)，利用自回歸滑動平均模型對載體姿態(tài)進行補償；利用攝像機采集射流落點信息，通過反向傳播算法實時調(diào)整射流模型參數(shù)，并對水炮關節(jié)角度進行反饋調(diào)整。在智能水炮平臺上的實驗結果表明，采用雙重反饋機制后，水炮的射擊誤差可有效降低33%以上。

視覺反饋；載體運動反饋；水炮射流穩(wěn)定；智能水炮；閉環(huán)控制

0 引言

水炮系統(tǒng)的發(fā)展經(jīng)歷了三個階段：手動控制、電動控制和自動控制。1944年，美國的Antonio R. Marchese等人發(fā)明了固定式手操射流裝置，利用蝸輪蝸桿控制水炮的旋轉(zhuǎn)[1]，奠定了現(xiàn)代雙軸水炮的雛形。1956年，美國的Edward Z.發(fā)明了一種遙控噴射炮塔，用電動馬達代替人工來進行驅(qū)動[2]，使水炮走向電控時代。2009年，大連海事大學的李鑫設計開發(fā)了一種無線遙控水炮控制系統(tǒng)[3]，該系統(tǒng)采用手動遙控的形式來控制水炮的射擊操作。2016年，大連理工大學的楊亞飛設計了一種開環(huán)控制系統(tǒng)，該系統(tǒng)能夠完成水炮的變速旋轉(zhuǎn)、目標跟蹤和自動射擊等操作[4]，具有一定的自動射擊目標的能力。2020年，中國礦業(yè)大學的林達設計開發(fā)了一種具備視覺反饋的閉環(huán)自動控制系統(tǒng)[5]，但該系統(tǒng)沒有考慮載體運動對射流軌跡的影響。2016年，陳學軍等[6]對消防水炮射流進行建模并作了定位補償，提高了水炮的定位速度和精度。王冬月[7]將紅外技術應用于射流定位補償，構建了閉環(huán)水炮控制系統(tǒng)。Zhu J等[8]利用反向傳播技術調(diào)整射流模型，提高了射流模型的泛化能力和射擊精度。然而，現(xiàn)有水炮系統(tǒng)的反饋調(diào)整過程只考慮了風速、泵功率、炮口形狀等因素對射流軌跡的影響，沒有考慮在外界因素影響下載體姿態(tài)變化對水炮射流系統(tǒng)的影響。本文結合視覺反饋和載體運動反饋，設計了一種基于雙反饋機制的射流穩(wěn)定系統(tǒng)，有效降低了載體運動干擾和外界因素干擾帶來的影響，提高了水炮系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性。

圖1 射流穩(wěn)定系統(tǒng)控制框圖

1 射流穩(wěn)定系統(tǒng)設計

1.1 射流穩(wěn)定系統(tǒng)的設計思路

射流穩(wěn)定系統(tǒng)的控制框圖如圖1所示。該系統(tǒng)利用攝像機采集目標信息和射流信息，并發(fā)送至控制臺內(nèi)的工控主機進行數(shù)據(jù)處理，計算射流落點和目標位置之間的偏差，再根據(jù)偏差來計算和調(diào)整步長。此外，系統(tǒng)通過IMU（Inertial Measurement Unit，慣性測量單元）采集載體運動數(shù)據(jù)并構建誤差補償模型，對采集到的載體運動數(shù)據(jù)進行補償，以此獲得更準確的運動數(shù)據(jù)。

基于雙重反饋機制的射流穩(wěn)定方法根據(jù)射流落點的偏差計算和調(diào)整步長，結合載體運動數(shù)據(jù)計算水炮各關節(jié)電機的轉(zhuǎn)角，然后控制水炮調(diào)節(jié)姿態(tài)以抵抗外部干擾，達到穩(wěn)定射流的目的。

1.2 載體運動反饋

載體運動反饋由載體運動數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)調(diào)整補償兩部分構成。該系統(tǒng)利用IMU來采集載體運動數(shù)據(jù)，而IMU采集的數(shù)據(jù)通常需要進行誤差補償。這些誤差一般被分為確定性誤差和隨機誤差[9]。

1.2.1 確定性誤差補償

確定性誤差通常包括設備安裝誤差和內(nèi)部誤差，因此需要計算安裝誤差系數(shù)和IMU校準系數(shù)，并構造校準參數(shù)矩陣[10]。

IMU的組成如圖2所示。

圖2 IMU安裝圖

當載體坐標系繞X軸、Y軸、Z軸旋轉(zhuǎn)的角度已知時，IMU的坐標系可由式(1)推出：

式(2)中，S，S，S為IMU的校準系數(shù)，而K，K，K，K，K，K為安裝誤差系數(shù)。

1.2.2 隨機誤差補償

本文采用ARMA-KF方法來進行隨機誤差補償[11]?？柭鼮V波算法中估計量的變化規(guī)律可通過狀態(tài)方程來進行描述。假設k時刻的估計狀態(tài)為X，系統(tǒng)噪聲序列為W，則系統(tǒng)狀態(tài)方程為：

根據(jù)最小均方誤差準則，可得到如下6個卡爾曼濾波的基本方程：

預測方程：

濾波方程：

增益方程：

預測誤差：

估測誤差

從公式(4)-(9)可以看出，當給定初值0和0時，可以根據(jù)時刻的測量量k遞歸得到時刻的狀態(tài)估計k。應用卡爾曼濾波的困難在于難以估計隨著環(huán)境變化而變化的運動狀態(tài)方程，但ARMA通過對相應數(shù)學模型的分析和研究，可以更好地從根本上辨明這些動態(tài)數(shù)據(jù)的內(nèi)在結構和復雜性。通過將誤差ARMA模型轉(zhuǎn)化為卡爾曼濾波所需的狀態(tài)空間模型，可以提高卡爾曼濾波在實際工作場景中的穩(wěn)定性。

ARMA()模型可通過式(10)進行描述：

其中：為AR()模型的階數(shù)，為MA()模型的階數(shù)，它們共同組成了ARMA(,)模型的階數(shù)；i為自回歸模型的參數(shù)，j為移動平均模型的參數(shù)，ε是測量誤差序列，通?？梢约僭O該序列是一個均值為0，方差為δ的白噪聲序列。該模型表明，隨機過程{i}在時刻的測量值與之前的個測量值和之前的個白噪聲有關。當為0時，模型退化為MA()模型，當為0時，模型退化為AR()模型

下面以ARMA(3,2)為例，將ARMA模型與卡爾曼濾波補償方法相結合，建立基于自回歸移動平均模型的卡爾曼濾波器。

根據(jù)式(10)，ARMA(3,2)模型的表達式為：

將式(12)、式(13)和式(14)代入式(3)，即可得到ARMA-KF的模型，進行隨機誤差補償。

1.3 視覺反饋

在水炮坐標系中，可以通過分析水炮與目標G之間的坐標關系，采用幾何分析法計算射流的偏差角。水炮與目標G的坐標關系如圖3所示：

圖3 水炮與目標位置關系俯視圖

當水炮鎖定目標準備射擊時，坐標系原點O、槍口和目標中心三點共線。此時，炮管和軸之間的角度即為射流偏差角1。根據(jù)圖3所示的幾何關系，偏差角的計算公式為：

水炮的俯仰角則利用射流預測模型來進行計算，該方法分為兩個階段：利用Matlab離線擬合非線性函數(shù)以及基于反向傳播算法的在線參數(shù)調(diào)整方法[12]。

第一階段，用Matlab離線擬合非線性函數(shù)：

式(16)中，為射流落點到水炮坐標系原點的垂直距離。

第二階段，基于反向傳播算法的在線參數(shù)調(diào)整方法：對射流落點進行實時監(jiān)測，計算其與目標之間的狀態(tài)關系，并根據(jù)狀態(tài)關系利用反向傳播算法實時計算調(diào)整預測模型函數(shù)的參數(shù)，提高模型精度。

反向傳播算法的步驟包括構造損失函數(shù)，計算損失函數(shù)對模型參數(shù)的導數(shù)，以及使用梯度下降法更新模型參數(shù)[15]。具體步驟如下:

步驟1：構造損失函數(shù)。用表示目標與水炮的距離，將其代入式(16)，可以得到此時理論上的俯仰角為：

根據(jù)需要的調(diào)整方向，構造一個固定的損失角來調(diào)整射流模型，定義=0.1°，則實際需要的俯仰角調(diào)整角度為：

損失函數(shù)的表達式為：

步驟2：計算損失函數(shù)對模型參數(shù)的導數(shù)。

由式(19)易得：

將式(16)中的參數(shù)表示為向量形式：

根據(jù)矩陣的求導法則，可得：

為了求出損耗函數(shù)對參數(shù)的導數(shù)，利用求導的鏈式規(guī)則，將式(20)和式(22)聯(lián)立，可得：

步驟3：采用梯度下降法對模型參數(shù)進行更新。根據(jù)梯度下降理論，可以根利用(24)在線更新模型的參數(shù)，其中l(wèi)r為反向傳播算法的學習率，在本方法中，該參數(shù)用于設置調(diào)整俯仰角模型時的步長。

針對環(huán)境風、泵功率、機械傳動誤差等因素影響射流運動規(guī)律發(fā)生變化的問題，采用上述方法實時調(diào)整射流模型，可使射流模型動態(tài)適應射流運動規(guī)律的變化。

2 實驗測試

為了測試本文方法的實際應用效果，搭建了圖4所示的智能水炮實驗平臺，其硬件包括：光電攝像機、水炮、水泵、控制臺、六自由度平臺。

圖4 智能水炮實驗平臺

目標固定在距水炮直線26 m處，光電攝像機安裝高度距水平面為3 m，水炮安裝高度距水平面2.5 m，目標漂浮，長3 m，寬1 m，高2 m，水炮射程60 m，六自由度平臺運動模擬5級海況。實驗按以下四步執(zhí)行：

（1）發(fā)射水流對目標進行打擊，測量并計算射流落點與目標區(qū)域之間的相對誤差。

（2）將載體姿態(tài)擾動信號加載到六自由度平臺上，測量并計算射流落點與目標區(qū)域之間的相對誤差。

（3）啟用載體運動反饋，測量并計算射流落點與目標區(qū)域之間的相對誤差。

（4）啟用視覺反饋，測量并計算射流落點與目標區(qū)域之間的相對誤差。

本文采用平均絕對偏差（MAD）作為評價指標，該指標可以避免誤差相互抵消的問題，能夠準確反映實際預測誤差的大小。其計算公式為：

誤差數(shù)據(jù)i通過測量獲取，()為參考值，本文中設置為0。

2.1 射擊誤差對比

水炮射擊誤差數(shù)據(jù)記錄如下：

表1 水炮射擊誤差對比表

從表1可以看出：采用雙重反饋穩(wěn)定方法于不采用穩(wěn)定方法使射流落點誤差減小了約54%；比采用模型定位補償法使射流落點誤差減小約33%。

2.2 實驗效果展示

水炮射擊實驗的俯瞰效果如圖5所示：

圖5 不同工況下的射擊效果俯瞰圖

從圖5(a)和(b)可以看出，當載體開始運動時，射流受到明顯干擾，射擊精度下降，射流落點相對于目標的誤差增大。由圖5(c)和(d)可以看出，啟用雙重反饋機制后，與未啟用雙重反饋機制時相比，射流落點與目標之間的誤差明顯減小。

3 結論

本文將載體運動反饋與視覺反饋相結合，構建了一種基于雙重反饋機制的射流穩(wěn)定方法，根據(jù)視覺反饋的射流落點計算調(diào)整步長，結合載體運動反饋，計算水炮各關節(jié)電機的調(diào)整角度，控制水炮執(zhí)行，達到抵抗外界干擾，保持射流穩(wěn)定的目的。實驗結果表明，基于雙重反饋機制的射流穩(wěn)定方法可以顯著降低載體運動過程中的水炮射擊誤差，減小幅度超過33%。

[1] Ramasubramanian S, Muthukumaraswamy S A, Sasikala A. Fire Detection using artificial intelligence for fire-Fighting robots[C]//2020 4th International Conference on Intelligent Computing and Control Systems (ICICCS). Madurai: IEEE, 2020: 180-185.

[2] Rakib T, Sarkar M A R. Design and fabrication of an autonomous fire fighting robot with multisensor fire detection using PID controller[C]//2016 5th International Conference on Informatics, Electronics and Vision (ICIEV). Dhaka: IEEE, 2016: 909-914.

[3] 李鑫. 遙控消防水炮系統(tǒng)設計[D]. 大連: 大連海事大學, 2009: 44-60.

[4] 楊亞飛. 水炮控制系統(tǒng)的研發(fā)[D]. 大連: 大連理工大學, 2017: 23-48.

[5] 林達. 城市主戰(zhàn)消防車自動消防炮研究[D]. 徐州: 中國礦業(yè)大學, 2021: 81-94.

[6] 陳學軍, 楊永明. 消防水炮射流運動軌跡模型與定位補償方法[J]. 工程設計學報, 2016, 23(06): 558-563+611.

[7] 王冬月. 紅外艦船目標的檢測跟蹤與射流定位研究[D]. 南京: 南京航空航天大學, 2018: 46-61.

[8] Zhu J, Li W, Lin D. Real-Time Monitoring of Jet Trajectory during Jetting Based on Near-Field Computer Vision[J]. Sensors, 2019, 19: 690.

[9] Du J, Li J. A Compensation Algorithnm for Zero Drifting Error of MEMS Gyroscope[C]//Proceedings of the 2016 5th International Conference on Measurement, Instrumentation and Automation (I CMIA 2016). Amsterdam: Atlantis Press, 2016: 780-784.

[10] 鄒澤蘭, 徐祥, 徐同旭等. 一種基于改進型自適應遺傳算法的MEMS三軸加速度計標定方法[J]. 傳感技術學報, 2020, 33(10): 1450-1456.

[11] 陳明明, 高國偉, 畢新磊等. 基于ARMA建模的MEMS陀螺隨機誤差補償改進算法研究[J]. 傳感器世界, 2014, 20(05): 7-13.

[12] Rumelhart D E, Hinton G E, Williams R J. Learning representations by back-propagating errors[J]. Nature, 1986, 323: 533-536.

Water cannon jet stabilization system based on dual feedback

ChengBosen1, Yang Guang2, Jiang Qize2

(1. Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion, Wuhan 430064, China; 2. Dalian Institute of Measurement and Control Technology, Dalian 116001, Liaoning, China)

U661

A

1003-4862（2024）03-0049-05

2023-09-28

程博森（1992-），男，碩士研究生，研究方向：電機控制。E-mail：cbs2266@126.com