尹 祥，周彥章，孔 洋，何 斌，汪璋淳，錢 逸

(南京水利科學(xué)研究院巖土工程研究所，江蘇 南京 210024)

堤防渠道工程運(yùn)行期間滲漏現(xiàn)象普遍存在，易發(fā)生管涌、散浸和流土等滲漏險(xiǎn)情，對人民群眾生命財(cái)產(chǎn)安全造成嚴(yán)重威脅[1]?？焖俑咝掖蠓秶乇O(jiān)測滲漏問題是堤渠工程安全建設(shè)運(yùn)營的重點(diǎn)和技術(shù)難點(diǎn)，堤渠滲漏初期主要表現(xiàn)為土體含水率的急劇增加，快速地監(jiān)測土體含水率變化可有效識別滲漏隱患區(qū)域，及時(shí)采取有效措施，降低生命經(jīng)濟(jì)財(cái)產(chǎn)損失。

含水率是衡量堤防渠道土體滲漏程度的重要指標(biāo)，當(dāng)含水率變化時(shí)，土體強(qiáng)度、滲透性等工程性質(zhì)都會隨之改變。室內(nèi)試驗(yàn)[2]測量含水率操作過程簡單且精度高，但無法實(shí)現(xiàn)大規(guī)模原位測量；土體含水率原位測量[3]易受外界環(huán)境和土體性質(zhì)影響而造成測量誤差。

主動加熱分布式傳感光纖(AHFO)測溫技術(shù)具有測量精度高、范圍廣和抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，已廣泛應(yīng)用于水利、交通等行業(yè)工程監(jiān)測[4-5]。鄧翔文[6]對比分析不同加熱功率下，光纖在不同含水率黏土、細(xì)砂和礫石中的溫升變化趨勢；汪東風(fēng)[7]設(shè)計(jì)室內(nèi)試驗(yàn)將光纜放入不同含水率砂土和混合土中加熱，通過擬合得到環(huán)境特征值K反映溫度變化；Ciocca[8]通過加熱分布式測溫光纖得到導(dǎo)熱系數(shù)，提出一種估算土體含水率的方法；曹鼎峰[9-10]利用碳纖維光纜加熱技術(shù)，建立溫度特征值Tt與含水率的線性關(guān)系，并提出具有更高精度的分段函數(shù)模型來測量土體含水率。

上述試驗(yàn)研究了分布式光纖在不同含水率土體中加熱時(shí)，對加熱過程中得到的溫升值ΔT與加熱時(shí)間t的關(guān)系運(yùn)用了不同的分析方法。其中有關(guān)光纜溫升與加熱時(shí)間的關(guān)系未具體說明，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式擬合，數(shù)據(jù)擬合參數(shù)物理意義不明確。

基于土體熱傳導(dǎo)和AHFO技術(shù)監(jiān)測原理，將測溫光纜視為線性熱源，推導(dǎo)了光纜在土體加熱過程中的溫升值ΔT與加熱時(shí)間t的數(shù)學(xué)關(guān)系，定義了反映光纜在不同含水率土體中加熱時(shí)溫度變化大小的臨界特征值f。通過開展分布式測溫光纜在砂土與黏土工況下的加熱-溫升監(jiān)測試驗(yàn)，分別測得光纜在不同含水率條件下溫升值ΔT與加熱時(shí)間t的數(shù)值，采用關(guān)系式對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性擬合得出f值，與對應(yīng)含水率呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，即可通過線性擬合反演計(jì)算土體含水率，驗(yàn)證了該方法監(jiān)測土體含水率的可行性。

1 主動加熱分布式光纖監(jiān)測原理

1.1 DTS測溫原理

分布式光纖溫度傳感系統(tǒng)(DTS)是一種基于拉曼散射效應(yīng)測量溫度，并通過光時(shí)域反射技術(shù)來定位的溫度傳感器，利用光纖背向拉曼散射的溫度效應(yīng)進(jìn)行測溫。拉曼散射光由兩種不同波長的光組成，其中斯托克斯光的波長比入射光長，光信號強(qiáng)度與溫度無關(guān)，反斯托克斯光的波長比入射光短，光信號強(qiáng)度與溫度有關(guān)，二者光強(qiáng)比值即可計(jì)算溫度[11]，如式(1)：

(1)

式中：R(T)為待測溫度的函數(shù)；Ias為反斯托克斯光強(qiáng)度；Is為斯托克斯光強(qiáng)度；Vas為反斯托克斯光頻率；Vs為斯托克斯光頻率；h為普朗克常數(shù)；c為真空中的光速；v0為拉曼頻率漂移量；k為玻爾茲曼常數(shù)；T為絕對溫度。

1.2 AHFO監(jiān)測含水率變化原理

AHFO技術(shù)是通過將加熱型測溫光纜埋入土體后通電加熱，光纜內(nèi)有導(dǎo)熱電阻絲，將測溫光纜視為以恒定熱流率釋放的理想線性熱源。

光纜在土體中溫度變化滿足以下微分方程與邊界條件[12]，如式(2)、式(3)：

(2)

(3)

式中：T為溫度，K；t為光纜加熱時(shí)間，s；a為物體的導(dǎo)熱系數(shù)，m2/s；r為距離光纜的距離，m；λ為均質(zhì)物體的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；q為線熱源單位長度的熱流率，W/m。

光纜通電加熱后溫升隨時(shí)間的變化關(guān)系如式(4)：

(4)

式中：ΔT為光纜加熱溫升值，K；T0為初始溫度，K；t0為與熱源尺寸與周圍土體接觸面有關(guān)的時(shí)間常數(shù)，s。

令f=q/4πλ為臨界特征值，反映溫度變化情況。將不同土質(zhì)含水率對應(yīng)的數(shù)據(jù)依據(jù)ΔT=fln(t+t0)進(jìn)行曲線擬合，實(shí)際測量中加熱時(shí)間t=0 min時(shí)，光纜溫升值ΔT為0 K，為更貼合擬合曲線，取t0=1 min，如式(5)：

ΔT=fln(t+1)

(5)

1.3 含水率測量原理

因其多孔介質(zhì)特性，含水率等影響非飽和土體的導(dǎo)熱系數(shù)，土體達(dá)到飽和含水率之前，導(dǎo)熱系數(shù)與含水率呈近似線性關(guān)系[13]。在土體三相體系中，水的導(dǎo)熱系數(shù)遠(yuǎn)大于氣體和固體骨架的導(dǎo)熱系數(shù)，當(dāng)土體含水率增加時(shí)，多孔介質(zhì)的體積被水填充，導(dǎo)熱系數(shù)隨著含水率增加而變大。

由圖1可以看出試驗(yàn)中，光纜在0～t1時(shí)間段內(nèi)未加熱，初始溫度為T0；在t1～t2時(shí)間段通電加熱，當(dāng)加熱功率一定時(shí)，光纜在低含水率土中加熱至Ta，在高含水率土中加熱至Tb。通過改變土體含水率來觀察光纜通電加熱后的溫度變化值ΔT，當(dāng)土體含水率增加時(shí)，土體的導(dǎo)熱系數(shù)變大，f值相應(yīng)減小，ΔT也同樣減小。

圖1 光纜通電加熱前后溫度變化情況

利用主動加熱型分布式光纖監(jiān)測技術(shù)，測得不同時(shí)刻光纖對應(yīng)的溫度變化值，通過式(5)對溫升ΔT與加熱時(shí)間t進(jìn)行非線性擬合，得到臨界特征值f，f值與含水率ω的關(guān)系如式(6)：

f=k·ω+b

(6)

式中：k、b可由上述線性擬合得出，同一工況下k、b值不變；ω為土體含水率。

根據(jù)加熱過程測得光纜的溫升值，將擬合出的臨界特征值f代入式(7)即可反演測定土體含水率大小。

2 土體含水率監(jiān)測試驗(yàn)

2.1 光纜加熱試驗(yàn)

試驗(yàn)選取加熱型光纜在不同含水率砂土和黏土中溫升值與加熱時(shí)間的變化關(guān)系，用以分析驗(yàn)證式(5)、式(6)在不同土質(zhì)中的適用性。定制銅導(dǎo)線內(nèi)置加熱型光纜，結(jié)構(gòu)示意如圖2，光纜內(nèi)包含兩根光纖套管和加熱銅導(dǎo)線，橙藍(lán)套管中各有兩根50.0 μm/125.0 μm型和62.5 μm/125.0 μm型多模光纖，三根填充繩起固定和保護(hù)作用。選擇距離銅導(dǎo)線較近的橙色套管中50.0 μm/125.0 μm型光纖熔接跳線連接解調(diào)儀，銅導(dǎo)線尾端連接，首端與電路串聯(lián)形成閉合回路。光纜中銅導(dǎo)線尺寸為2.5 mm2，為保證其通電情況下正常工作，單根導(dǎo)線電流不應(yīng)高于20 A，因此調(diào)節(jié)調(diào)壓器選用5.2 W/m功率對光纜進(jìn)行加熱。

圖2 光纜結(jié)構(gòu)示意圖

試驗(yàn)儀器設(shè)備按圖3依次連接，模型箱尺寸為22 cm×103 cm×22 cm，兩端中部位置開槽方便光纜放置，將篩分后的砂土填滿模型槽底部，并用橡皮錘將底部填土碾壓密實(shí)，與兩端開槽位置齊平，再將光纜放入模型槽中部，繼續(xù)在光纜上方填入砂土，保證相同壓實(shí)度直至土體將模型箱填滿。試驗(yàn)變量選取不同含水率(分別為2%、8%、14%、20%和26%)砂土，模型槽中依次填入以上不同含水率的砂土，保證加熱功率以及土體壓實(shí)度處于相同狀態(tài)，測試光纜在不同含水率砂土中加熱過程的溫度變化。

圖3 室內(nèi)試驗(yàn)裝置

Cao設(shè)計(jì)碳纖維內(nèi)加熱型光纜并開展試驗(yàn)驗(yàn)證DWS技術(shù)測量黏土含水率的可行性，試驗(yàn)將測管放入不同含水率(分別為10%、15%、20%、25%、30%和35%)待測黏土的鐵桶中，綜合考慮經(jīng)濟(jì)和溫升效果選取9 V/m電壓對光纜加熱30 min，得到測量過程中光纜溫度變化[14]。

2.2 數(shù)據(jù)分析

為消除測量誤差，未加熱前測量11組數(shù)據(jù)，去除第一組數(shù)據(jù)后對剩下10組數(shù)據(jù)取平均值作為初始溫度T0。在不同含水率砂土中分別對光纜通電加熱30 min，設(shè)置DTS解調(diào)儀每1 min采集一組溫度數(shù)據(jù)，測量不同時(shí)間對應(yīng)的溫度Ti，與初始溫度的差值即為各個(gè)時(shí)間點(diǎn)的溫升值ΔT。

根據(jù)試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)繪制光纜在砂土中加熱溫升值ΔT與加熱時(shí)間t曲線變化如圖4所示，在黏土中加熱溫度變化如圖5所示[14]，光纜溫升值呈現(xiàn)為在前10 min左右快速上升，后20 min溫度緩慢上升。在不同含水率土體中光纜溫升值近似呈線性變化，在砂土中光纜溫升范圍約為10～17 ℃，在黏土中溫升范圍約為8～12 ℃，且溫升值ΔT與加熱時(shí)間t呈現(xiàn)明顯的對數(shù)函數(shù)關(guān)系，其中在含水率低的土質(zhì)中溫升值最高，隨著含水率增加，溫升值依次減少。光纜在不同含水率梯度的土質(zhì)中加熱，溫升值存在明顯差異，驗(yàn)證了主動加熱分布式光纖技術(shù)監(jiān)測土體含水率的可行性。

圖4 光纜在砂土中加熱溫升值與擬合關(guān)系

圖5 光纜在黏土中加熱溫升值與擬合關(guān)系

通過式(5)分別對光纜溫升值ΔT與加熱時(shí)間t進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，得到不同含水率條件下砂土和黏土擬合的臨界特征值f與R2如表1。根據(jù)擬合曲線(圖4)，光纜實(shí)際溫升值在前7 min內(nèi)低于擬合出的數(shù)據(jù)，表現(xiàn)出未與曲線貼合的狀態(tài)，在8～30 min的溫升值與擬合曲線基本一致，本次試驗(yàn)擬合曲線未完全貼合，重復(fù)試驗(yàn)操作仍如此，由于選用了不同的光纖解調(diào)儀和加熱裝置，加熱裝置的響應(yīng)時(shí)間不同，在一定程度上可能會導(dǎo)致加熱初始階段溫度上升較擬合曲線值出現(xiàn)滯后的現(xiàn)象。圖5中的擬合曲線與實(shí)際溫升值基本一致，與在砂土中加熱變化規(guī)律一致。光纜在不同含水率砂土、黏土中加熱溫升值與加熱時(shí)間擬合優(yōu)度R2均大于0.94，整體擬合程度較高，驗(yàn)證f值能夠較好地反映溫度變化情況。

表1 不同土質(zhì)擬合的f值與R2

隨著土體含水率增加，土體導(dǎo)熱系數(shù)增加，臨界特征值f減小，這與試驗(yàn)結(jié)果一致，當(dāng)光纜在砂土和黏土介質(zhì)中加熱時(shí)，f值隨含水率增加呈現(xiàn)減小趨勢。根據(jù)式(6)將f值與含水率進(jìn)行線性擬合繪制曲線(圖6～圖7)，在試驗(yàn)所測試的土體含水率范圍內(nèi)，其中砂土含水率2%～26%，黏土含水率10%～35%，均未達(dá)到飽和含水率，在保持試驗(yàn)加熱功率相同的情況下，得到f值與含水率的線性關(guān)系，再由試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到臨界特征值f，即可反演計(jì)算出不同f值對應(yīng)的土體含水率，實(shí)現(xiàn)原位土體含水率分布式監(jiān)測。

圖6 不同含水率砂土對應(yīng)f值

圖7 不同含水率黏土對應(yīng)f值

設(shè)計(jì)試驗(yàn)將光纜放入不同含水率砂土和黏土中加熱，溫升值ΔT隨含水率增加而減小，根據(jù)理論公式，由溫升值ΔT與加熱時(shí)間t擬合得出臨界特征值f，f值與含水率之間呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)的線性關(guān)系，二者擬合程度均較高，在一定含水率范圍內(nèi)，能夠用f值來反映土體不同含水率情況下溫度變幅，進(jìn)而表示含水率大小。通過上述加熱-溫升試驗(yàn)，驗(yàn)證了基于主動加熱型分布式光纖監(jiān)測技術(shù)能夠較好地用于測量土體含水率上，可在實(shí)際工程中監(jiān)測堤防滲漏險(xiǎn)情。

堤防渠道工程運(yùn)行期間易發(fā)生滲漏問題，可采用主動加熱分布式光纖測溫技術(shù)監(jiān)測滲漏險(xiǎn)情。滲漏初期，土體含水率快速增加，通過臨界特征值f變化能夠反映含水率對溫升值的影響，根據(jù)f值判斷是否發(fā)生滲漏。將目標(biāo)段光纜置于滲漏土體中，通過將加熱-溫升試驗(yàn)數(shù)據(jù)非線性擬合得到臨界特征值f，得到處于未滲漏區(qū)域和滲漏區(qū)域中的f值，定義f值范圍表示堤渠工程中的滲漏隱患區(qū)域，試驗(yàn)過程中得到區(qū)間內(nèi)f值即可判斷該段光纜處于滲漏險(xiǎn)情段，再通過光纜定位實(shí)際堤渠位置，及時(shí)采取險(xiǎn)情處置措施以降低損失。

3 結(jié) 論

(1)根據(jù)主動加熱分布式光纖監(jiān)測技術(shù)與熱傳導(dǎo)原理，推導(dǎo)了反映光纜溫升值ΔT與加熱時(shí)間t的臨界特征值f數(shù)學(xué)關(guān)系式，給出了臨界特征值f與土體含水率ω的函數(shù)關(guān)系。

(2)分布式測溫光纜在不同含水率工況的砂土與黏土中以相同功率加熱時(shí)，實(shí)測溫升值ΔT與擬合得到f值均隨土體含水率增大而減??；f值與土體含水率呈線性負(fù)相關(guān)關(guān)系，在一定土體含水率范圍內(nèi)，即可由f值反演計(jì)算出對應(yīng)土體的含水率值大小。

(3)基于主動加熱型分布式光纖測溫技術(shù)的土體含水率監(jiān)測方法能夠較好地用于識別堤防渠道內(nèi)部土體含水率變化，高效探明滲漏隱患區(qū)域。