■福建省漳州市陽光學(xué)校 李錦芳

新課標(biāo)背景下，強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，重視學(xué)生在課堂教學(xué)中的全面發(fā)展。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不僅能夠提高學(xué)生課堂學(xué)習(xí)效率，還能夠?yàn)榻處熼_展數(shù)學(xué)教學(xué)提供導(dǎo)向，對初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革具有重要作用。本文闡述了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的意義，從創(chuàng)設(shè)生活情境、問題教學(xué)、探究教學(xué)等方面分析培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的策略。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)意義

初中階段的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析六大素養(yǎng)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)過程中以及實(shí)際應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中需要具備的多方面能力的結(jié)合。隨著社會(huì)發(fā)展對人才需求的逐漸增加，教師要將學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)作為主要目標(biāo)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力。

（一）培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣能夠支撐其積極、主動(dòng)、深入地探究相關(guān)知識(shí)。但是在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師以灌輸式、說教式的教學(xué)方式為主，缺乏對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣激發(fā)和自主探究能力培養(yǎng)重要性的認(rèn)識(shí)，不利于學(xué)生形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。所以，在實(shí)際教學(xué)過程中，教師要積極運(yùn)用豐富、趣味、新穎的教學(xué)方法，可以利用生活元素培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維、運(yùn)用教學(xué)問題培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力，用趣味的教學(xué)方式突破傳統(tǒng)教學(xué)的桎梏，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的。

（二）提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率

數(shù)學(xué)學(xué)科具有較強(qiáng)的探究性和思維性，但是在傳統(tǒng)教學(xué)中，教學(xué)模式相對單一，難以提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)。所以，數(shù)學(xué)教師可以根據(jù)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要求設(shè)計(jì)針對性的教學(xué)方法，使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂綜合發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。例如，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力時(shí)，教師可以通過探究式教學(xué)方法培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算素養(yǎng)，開展豐富的習(xí)題訓(xùn)練，立足于核心素養(yǎng)要求、學(xué)生實(shí)際能力、教學(xué)內(nèi)容三個(gè)方面設(shè)計(jì)課堂，拓展學(xué)生對相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)深度，強(qiáng)化核心素養(yǎng)，進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

（三）提高問題解決能力

學(xué)生問題解決能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的。在以往的教學(xué)模式中，教學(xué)方法的局限性導(dǎo)致學(xué)生難以在數(shù)學(xué)課堂發(fā)揮主觀意識(shí)，未真正理解知識(shí)的內(nèi)涵，從而難以對相關(guān)內(nèi)容形成自己的理解，不能在實(shí)際解決數(shù)學(xué)問題的過程中應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，導(dǎo)致學(xué)生對教師具有較強(qiáng)的依賴性。基于此，教師在實(shí)際教學(xué)中要改變教學(xué)方法，積極培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)深度，加強(qiáng)學(xué)生理解，提高他們解決實(shí)際問題的能力。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)策略

（一）創(chuàng)設(shè)生活情境，培養(yǎng)抽象思維

抽象思維是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的組成部分，是指概念、推理、客觀事實(shí)本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系的思維，能夠使學(xué)生通過學(xué)習(xí)看透事物表面、了解事物核心內(nèi)容的能力。初中是學(xué)生從具象思維向抽象思維過渡的階段，學(xué)生受年齡限制，過渡速度相對較慢，而初中數(shù)學(xué)教材中含有很多抽象內(nèi)容，對學(xué)生而言具有一定的難度。雖然初中階段的學(xué)生已經(jīng)形成抽象思維，但較為薄弱，對抽象的教學(xué)內(nèi)容難以理解透徹，作為初中數(shù)學(xué)教師，要充分了解初中階段學(xué)生的思維發(fā)展特點(diǎn)，依據(jù)學(xué)生思維發(fā)展特點(diǎn)、核心素養(yǎng)要求以及教學(xué)內(nèi)容選擇合適的教學(xué)方法，將生活元素融入初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，使學(xué)生直觀地了解教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生在具體的教學(xué)中抽象出數(shù)學(xué)概念和定理等方面的內(nèi)容。

例如，在新人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊“正數(shù)和負(fù)數(shù)”一課教學(xué)中，本課圍繞分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)等正、負(fù)表達(dá)展開，教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生理解正負(fù)數(shù)的意義，掌握判斷正負(fù)數(shù)的方法。要想培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，教師可以將生活元素在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用作為切入點(diǎn)，從生活中對正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用案例著手，如溫度、支出、產(chǎn)量等方面。以產(chǎn)量為例，某工廠平均每月制作500 個(gè)零件，而4 月份比標(biāo)準(zhǔn)量減少20%，5 月份比標(biāo)準(zhǔn)量減少10%，用數(shù)學(xué)的方法記錄工廠零件生產(chǎn)情況。學(xué)生經(jīng)過對教學(xué)內(nèi)容的探究可知，可以用-20%、-10%記錄4、5 月份的零件制作情況。通過具體的生活案例，使學(xué)生在生活元素中抽象出負(fù)數(shù)與正數(shù)表示的量相反、表示減少用負(fù)數(shù)這一概念，從而充分掌握負(fù)數(shù)的核心內(nèi)容和意義，形成抽象思維，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（二）運(yùn)用問題教學(xué)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯

邏輯推理是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，邏輯推理過程是通過已知條件進(jìn)行分析、探究，推理出未知結(jié)論的過程，是學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題的前提，也是解決生活數(shù)學(xué)困惑的基礎(chǔ)。如果學(xué)生具備數(shù)學(xué)邏輯推理能力，那么在面對生活問題時(shí)才能具備分析能力和推理能力，從而將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于解決實(shí)際問題中。同時(shí)，邏輯推理能力對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)涵具有直接影響，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必備技能和思維基礎(chǔ)。基于此，教師可以將教學(xué)主題作為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展從特殊到一般、從一般到特殊的邏輯推理能力。所以，教師在教學(xué)前要認(rèn)真鉆研教材內(nèi)容，從整體到局部再到整體，深入把握教材內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生的興趣特點(diǎn)設(shè)計(jì)教學(xué)問題，促使學(xué)生產(chǎn)生探究的積極性，真正投入課堂教學(xué)，形成數(shù)學(xué)邏輯推理能力。

例如，在新人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊“整式的加減”一課教學(xué)中，圍繞整式的概念、定理和加減計(jì)算方法展開，以掌握合并同類項(xiàng)的概念和整式加減法為教學(xué)重難點(diǎn)。學(xué)生在小學(xué)初步接觸過整式，對整式具有一定的理解，教師在教學(xué)時(shí)可以設(shè)計(jì)以下問題，讓學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)教材內(nèi)容自主解決。

1. x+2x+4x-3x=

2. 3x2+2x2=

3. 3ab2-4ab2=

學(xué)生通過對教材內(nèi)容進(jìn)行分析、推理可得：

1. x+2x+4x-2x

=（1+2+4-3）x

=4x

2. 3x2+2x2

=（3+2）x2

=5x2

3. 3ab2-4ab2

=（3-4）ab2

=-ab2

而后教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察結(jié)果，解釋等式成立的依據(jù)，明確上述內(nèi)容可以運(yùn)用乘法分配律運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)將多項(xiàng)式合并的目的，使學(xué)生明確同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的定義。學(xué)生能夠以教學(xué)問題為導(dǎo)向，自主探究和分析教學(xué)內(nèi)容，從而更高效地形成數(shù)學(xué)推理能力，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（三）開展探究教學(xué)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)涵蓋數(shù)學(xué)建模，是指學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題，通過觀察分析所給信息，在大膽假設(shè)、探究內(nèi)在規(guī)律的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)符號(hào)或數(shù)學(xué)語言表達(dá)為數(shù)學(xué)建模，而后對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，最終解決實(shí)際問題的過程。數(shù)學(xué)建模對實(shí)際問題的解決具有重要作用，對學(xué)生數(shù)學(xué)建模的培養(yǎng)需要經(jīng)過發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、提出問題等流程。教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模時(shí)可以開展實(shí)驗(yàn)探究教學(xué)，使學(xué)生在實(shí)際情況中進(jìn)行探究，強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的體驗(yàn)。

例如，在新人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊“幾何圖形初步”一課教學(xué)中，圍繞幾何圖形、線段、角等內(nèi)容展開，以了解從物體外形中抽象出來的幾何體、平面、直線、點(diǎn)的概念為教學(xué)重難點(diǎn)。為了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，在教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，教師可以讓學(xué)生提前準(zhǔn)備長方體和正方體紙盒。在實(shí)際教學(xué)中，教師可以展示長方體或正方體物品，然后展示拆分后的幾何體、圖形、點(diǎn)、線等，并引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形的聯(lián)系，而后向?qū)W生發(fā)布建模任務(wù)：將長方體或正方體分成點(diǎn)、線、面。在學(xué)生分出長方體的點(diǎn)、線、面后，引導(dǎo)學(xué)生分析長方體面的位置。教師可以讓學(xué)生運(yùn)用膠水、膠帶等工具將長方體復(fù)原，使其在實(shí)踐過程中明確平面圖形和幾何圖形，了解平面圖形是幾何圖形的重要組成部分，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（四）豐富習(xí)題訓(xùn)練，培養(yǎng)運(yùn)算素養(yǎng)

數(shù)學(xué)運(yùn)算在核心素養(yǎng)中具有重要地位，是指通過已知數(shù)量關(guān)系的組合，應(yīng)用一定的算理計(jì)算出新的數(shù)量，是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題、開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)是具有較強(qiáng)計(jì)算性的學(xué)科，也就是說，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必備技能，而習(xí)題教學(xué)是學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的重要途徑。開展習(xí)題教學(xué)時(shí)，教師要以計(jì)算定理為立足點(diǎn)，設(shè)計(jì)豐富的習(xí)題內(nèi)容，搜集多樣的習(xí)題，促使學(xué)生在高效、趣味的訓(xùn)練中形成數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，提高學(xué)生的計(jì)算效率和準(zhǔn)確性。

例如，在新人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊“整式的加減”一課教學(xué)中，本課圍繞整式計(jì)算展開，這部分內(nèi)容具有極強(qiáng)的計(jì)算性，教師在教學(xué)時(shí)可以開展習(xí)題訓(xùn)練，在拓展學(xué)生學(xué)習(xí)深度和記憶深度的基礎(chǔ)上鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。教師在習(xí)題訓(xùn)練過程中要充分考慮學(xué)生的實(shí)際情況和學(xué)習(xí)特點(diǎn)，以豐富的題型和豐富的教學(xué)方式展開，增加訓(xùn)練的趣味性，使學(xué)生更加積極主動(dòng)地參與教學(xué)活動(dòng)。

教師在設(shè)計(jì)習(xí)題時(shí)要訓(xùn)練學(xué)生解決多種題型，如選擇題、應(yīng)用題、問答題、計(jì)算題等，難易程度互相穿插，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)習(xí)題的魅力。同時(shí)，教師要運(yùn)用豐富的方法開展訓(xùn)練，摒棄傳統(tǒng)枯燥乏味的訓(xùn)練方式，可以以小組競賽的方式設(shè)計(jì)難易程度不同的習(xí)題，增加習(xí)題訓(xùn)練的趣味性，提高學(xué)生的運(yùn)算能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

計(jì)算題：

1. xy2-xy2=

2. 2x2-5x+x2+4x-3x2-2=

3. 4x+2x+7+3x-2=

應(yīng)用題：

某村小麥種植面積是ahm2，水稻種植面積是小麥的3 倍，玉米種植面積比小麥少5hm2，列算式表示水稻種植面積和玉米種植面積，并計(jì)算水稻種植面積比玉米面積大多少？

（五）運(yùn)用信息技術(shù)，促進(jìn)直觀想象

直觀想象是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵部分，是指通過幾何直觀、空間想象等方法了解事物的變化。直觀想象與集合途徑具有密切聯(lián)系，教師在培養(yǎng)學(xué)生直觀形象時(shí)，可以以幾何圖形作為切入點(diǎn)，將信息技術(shù)運(yùn)用到課堂教學(xué)中，使學(xué)生直觀地觀察幾何圖形的位置、形態(tài)等，同時(shí)運(yùn)用教學(xué)軟件制作演示視頻，使學(xué)生在直觀的視頻中充分掌握幾何知識(shí)的意義，促使學(xué)生發(fā)展直觀形象。

例如，在新人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊“軸對稱圖形”一課教學(xué)中，圍繞軸對稱圖形、畫軸對稱圖形、全等三角形展開，以掌握軸對稱圖形并找出它的對稱部分為教學(xué)重難點(diǎn)。要想培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力，教師可以運(yùn)用信息技術(shù)展示生活中與軸對稱相關(guān)的物品圖片，讓學(xué)生以小組的形式自主分析、探究、假設(shè)、論證，分析軸對稱的特點(diǎn)并理解這部分內(nèi)容。而后，教師可以利用信息技術(shù)展示平面圖形的一半，如長方形、正方形、等腰三角形等圖形，依據(jù)自愿原則讓學(xué)生在白板上畫出另外一半，教師組織學(xué)生總結(jié)、概述對稱圖形的概念，讓學(xué)生在畫紙上用畫筆畫出美麗的圖案，突破思維局限，創(chuàng)新圖案，感受軸對稱圖形的美感，發(fā)展直觀想象能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（六）布置教學(xué)任務(wù)，提高分析能力

數(shù)據(jù)分析能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要組成部分，涵蓋整理數(shù)據(jù)、提取信息、推理信息、獲得結(jié)論等方面的能力，對學(xué)生在實(shí)際生活中處理數(shù)學(xué)問題具有重要作用，可以提高提取信息的效率，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活提供便利，由此可見數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)對學(xué)生的重要性?；诖耍處熢陂_展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)的過程中，要正視數(shù)據(jù)分析能力對學(xué)生學(xué)習(xí)和生活的作用，通過豐富的教學(xué)手段促使學(xué)生發(fā)展分析能力。教師可以結(jié)合統(tǒng)計(jì)相關(guān)教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生布置數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)任務(wù)，使學(xué)生在實(shí)際操作過程中真正掌握數(shù)據(jù)分析技能。

例如，在新人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊“數(shù)據(jù)的分析”一課教學(xué)中，圍繞數(shù)據(jù)集中趨勢、波動(dòng)程度等內(nèi)容展開，以會(huì)求加權(quán)平均數(shù)為教學(xué)重難點(diǎn)。這部分內(nèi)容與數(shù)據(jù)分析息息相關(guān)，對學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力的培養(yǎng)具有較強(qiáng)的促進(jìn)作用，教師在教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)要緊緊把握機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，促使學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在學(xué)生掌握相關(guān)知識(shí)后，教師可以讓學(xué)生調(diào)查同班同學(xué)的口味，如酸、甜、苦、辣、偏甜、偏酸等。學(xué)生自主組成4 人小組，在實(shí)際調(diào)查中掌握數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，并將所得數(shù)據(jù)制成表格，而后計(jì)算中數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)等數(shù)值，同時(shí)展示求平均數(shù)的過程，提高對數(shù)據(jù)的分析能力。教師也可以引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)據(jù)制作成折線統(tǒng)計(jì)圖，明確數(shù)據(jù)變化趨勢，以更直觀地了解班級(jí)學(xué)生的口味，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

三、結(jié)語

綜上所述，將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的，對學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提升具有重要作用，能夠強(qiáng)化他們解決數(shù)學(xué)問題的能力。本文提出多種策略培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維、邏輯推理、運(yùn)算能力、直觀想象等數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為完成核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)做好鋪墊。