吳若 魏沛堂 謝懷杰 邊疆 盧澤華 劉懷舉

摘要 ： 聚醚醚酮（PEEK）是一種高強(qiáng)度、耐熱的工程塑料，但其接觸疲勞基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的缺失制約了它在重載場(chǎng)合下的高可靠、長(zhǎng)壽命服役。開展了噴油潤(rùn)滑下的PEEK滾子滾動(dòng)接觸疲勞試驗(yàn)與PEEK齒輪接觸疲勞試驗(yàn)，繪制了接觸疲勞 S-N 曲線。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，PEEK滾子滾動(dòng)接觸疲勞極限比齒輪接觸疲勞極限高14%，接觸壓力135 MPa下的滾子滾動(dòng)接觸疲勞壽命比齒輪接觸疲勞壽命長(zhǎng)58%，進(jìn)而提出PEEK的滾子 齒輪接觸疲勞壽命轉(zhuǎn)換公式。

關(guān)鍵詞 ：聚醚醚酮；齒輪；滾子；接觸疲勞；應(yīng)力 壽命曲線

中圖分類號(hào) ：TH132.41

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2024.02.005

開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

Contact Fatigue Performance of PEEK under

Oil-injected Lubrication

WU Ruo 1 WEI Peitang 1 XIE Huaijie 2 BIAN Jiang 2 LU Zehua 1 LIU Huaiju 1

1.State Key Laboratory of Mechanical Transmission，Chongqing University，Chongqing，400044

2.Jilin Joinature Polymer Co.，Ltd.，Changchun，130113

Abstract ： PEEK was a high-strength， heat-resistant engineering polymer， but the absence of basic data of PEEK contact fatigue restricted the reliable and long-life applications under heavy-duty conditions. PEEK rolling contact fatigue tests and gear contact fatigue tests under oil injection lubrication were conducted herein， and the ?S-N ?curves were obtained. It is found that the PEEK rolling contact fatigue limit is 14% higher than gear contact fatigue limit， and the rolling contact fatigue life of rollers under the contact pressure of 135 MPa is 58% higher than gear fatigue life. And then， the conversion formula of PEEK roller-gear contact fatigue life was further proposed.

Key words ： polyether ether ketone（PEEK）； gear； roller； contact fatigue； S-N curve

0 引言

塑料齒輪具有質(zhì)量小、耐磨損、成本低、噪聲小等優(yōu)勢(shì)，廣泛用于航空、汽車、醫(yī)療、智能家居等領(lǐng)域，并呈現(xiàn)出明顯的“以塑代鋼”趨勢(shì) ?［1-3］ 。近20年來(lái)，隨著高強(qiáng)度、高耐熱的工程塑料的涌現(xiàn)，以及注塑工藝的成熟，塑料齒輪朝著更高功率、更大扭矩方向發(fā)展 ?［4］ 。部分場(chǎng)合下，聚醚醚酮（polyether ether ketone，PEEK）能滿足承載零部件長(zhǎng)壽命、高可靠服役的需求。

PEEK齒輪在不同潤(rùn)滑工況下的失效形式和承載能力有顯著區(qū)別。KUROKAWA等 ?［5］ 開展了干接觸和脂潤(rùn)滑的PEEK齒輪耐久試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)PEEK在高溫環(huán)境下依然表現(xiàn)出了良好的耐磨性能。DEARN等 ?［6-7］ 將PEEK齒輪用于小型汽車減速器，研究了干膜潤(rùn)滑劑對(duì)PEEK齒輪耐磨性能的影響。ZORKO等 ?［8］ 測(cè)試了干接觸和脂潤(rùn)滑的鋼-PEEK齒輪的耐久壽命，發(fā)現(xiàn)脂潤(rùn)滑可降低PEEK輪齒的溫度，延長(zhǎng)服役壽命。相比于干接觸/脂潤(rùn)滑的PEEK齒輪，油潤(rùn)滑下PEEK齒輪能滿足動(dòng)力傳遞領(lǐng)域的需求。ILLENBERGER等 ?［9］ 開展了油潤(rùn)滑鋼-PEEK配對(duì)齒輪的承載試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)油潤(rùn)滑PEEK齒輪出現(xiàn)點(diǎn)蝕破壞，并探究了PEEK齒輪點(diǎn)蝕損傷的演化規(guī)律。LU等 ?［10］ 通過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，隨著載荷增大，油潤(rùn)滑的PEEK齒輪失效模式發(fā)生改變：在輕載和中載下出現(xiàn)點(diǎn)蝕損傷，在重載下傾向發(fā)生齒根斷裂。ILLENBERGER等 ?［11］ 發(fā)現(xiàn)油潤(rùn)滑的PEEK齒輪可在120 °C下正常運(yùn)行。上述研究表明PEEK具有用于齒輪動(dòng)力傳遞的潛力，但PEEK齒輪接觸疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的缺失導(dǎo)致無(wú)法沿用金屬齒輪的強(qiáng)度設(shè)計(jì)方法，這限制了PEEK齒輪在動(dòng)力傳遞領(lǐng)域的推廣應(yīng)用。

齒輪接觸疲勞試驗(yàn)成本高、周期長(zhǎng)，因此可將齒輪運(yùn)轉(zhuǎn)試驗(yàn)簡(jiǎn)化為滾動(dòng)件徑向?qū)L試驗(yàn)，通過(guò)調(diào)整試驗(yàn)中滾子的相對(duì)速度、滑滾比和載荷，近似模擬齒輪的滑滾接觸疲勞行為 ?［12］ 。由滾動(dòng)接觸疲勞試驗(yàn)?zāi)M齒輪接觸疲勞已被國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO 6336-2和國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 3480.2所采納。HOSKINS等 ?［13］ ?通過(guò)兩個(gè)PEEK滾子對(duì)滾來(lái)模擬聚合物齒輪齒廓節(jié)點(diǎn)區(qū)域的摩擦磨損行為，發(fā)現(xiàn)PEEK滾子能在低負(fù)載和高負(fù)載下以低滑動(dòng)比運(yùn)行，且耐磨性能隨著滑移率的增大而降低。AVANZINI等 ?［14］ 開展了PEEK復(fù)合材料的滾動(dòng)接觸疲勞試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)純料PEEK滾子出現(xiàn)微點(diǎn)蝕，碳纖強(qiáng)化PEEK滾子出現(xiàn)分層和剝落。聚合物齒輪服役性能受溫度、載荷、應(yīng)變率、濕度等環(huán)境因素綜合影響，接觸疲勞失效機(jī)理復(fù)雜，因此齒輪與等效滾子接觸疲勞失效之間的關(guān)聯(lián)規(guī)律 不明。

本文針對(duì)PEEK滾動(dòng)接觸疲勞與齒輪接觸疲勞失效之間關(guān)聯(lián)規(guī)律不明的問(wèn)題，開展了油潤(rùn)滑PEEK滾動(dòng)接觸疲勞試驗(yàn)和齒輪接觸疲勞試驗(yàn)研究，獲得了噴油潤(rùn)滑下的PEEK滾動(dòng)接觸疲勞和齒輪接觸疲勞 S-N 曲線，評(píng)估了由滾子接觸疲勞試驗(yàn)預(yù)測(cè)齒輪接觸疲勞性能的可行性，并探索了兩者的壽命轉(zhuǎn)換公式。

1 疲勞試驗(yàn)方法

1.1 試驗(yàn)樣件

為獲取齒輪接觸疲勞性能與滾子滾動(dòng)接觸疲勞性能的轉(zhuǎn)化關(guān)系，進(jìn)行了兩種疲勞試驗(yàn)。滾子與齒輪的接觸疲勞試驗(yàn)均采用鋼-PEEK配合，主試件為PEEK 770G，材料性能如表1所示。陪（副）試件材料為AISI 9310航空齒輪鋼，該材料具有高硬度和高疲勞強(qiáng)度，可視為具有無(wú)限的接觸疲勞壽命。

滾子試驗(yàn)采用主試件與陪試件線接觸徑向?qū)L的方式。鋼制滾子直徑為80 mm，采用磨削加工，表面粗糙度 Sa 為0.61 μm。PEEK滾子主體部分的直徑為56 mm，試驗(yàn)區(qū)域圓面的直徑為60 mm，試驗(yàn)區(qū)域?qū)挾葹? mm，采用切削加工，表面粗糙度 Sa 為4.0 μm，如圖1a所示。

試驗(yàn)齒輪均為圓柱直齒輪，為保證失效形式可控，設(shè)計(jì)試驗(yàn)齒輪的最大滑移率小于1。鋼制齒輪采用磨削加工，齒輪精度為國(guó)標(biāo)5級(jí)，表面粗糙度 Sa 為0.61 μm。PEEK齒輪采用滾齒加工，齒輪精度為國(guó)標(biāo)10級(jí)，表面粗糙度 Sa 為4.0 μm，如圖1b所示。表2為齒輪接觸疲勞主副試件參數(shù)表。

1.2 試樣表征方法

為避免結(jié)晶度差異對(duì)PEEK接觸疲勞性能的影響 ?［15］ ，利用低溫差示掃描量熱儀檢測(cè)PEEK材料在試驗(yàn)前后的玻璃化轉(zhuǎn)變溫度和結(jié)晶度。

接觸疲勞性能與表面形貌特征及潤(rùn)滑狀態(tài)緊密相關(guān)，表面粗糙度對(duì)接觸疲勞性能有極大的影響 ?［16］ ，為保證滾子與齒輪接觸疲勞的一致性，試驗(yàn)前后對(duì)試件進(jìn)行表面粗糙度檢測(cè)。PEEK試件在超聲波清洗15 min后氮?dú)飧稍铮?利用白光干涉儀（MFT-5000白光干涉檢測(cè)模塊）對(duì)試驗(yàn)前后PEEK滾子和齒輪試件表面粗糙度 Sa 進(jìn)行表征。

試驗(yàn)結(jié)束后，利用掃描電子顯微鏡（SEM），對(duì)接觸疲勞滾子試樣剝落坑和齒輪點(diǎn)蝕坑進(jìn)行表征，分析不同試件疲勞失效微觀形貌的區(qū)別，探索PEEK接觸疲勞點(diǎn)蝕的演變過(guò)程，以及內(nèi)部裂紋的擴(kuò)展機(jī)理。

1.3 試驗(yàn)方法

油潤(rùn)滑PEEK滾子和齒輪的接觸疲勞試驗(yàn)均采用多用途傳動(dòng)摩擦學(xué)試驗(yàn)臺(tái)，如圖2所示。該試驗(yàn)臺(tái)由2個(gè)主軸箱、2個(gè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)、導(dǎo)軌和監(jiān)測(cè)系統(tǒng)等組成。主動(dòng)輪主軸箱可沿導(dǎo)軌移動(dòng)來(lái)調(diào)整齒輪中心距，移動(dòng)精度可達(dá)1 μm。該試驗(yàn)臺(tái)可實(shí)現(xiàn)油溫和扭矩的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)與記錄，同時(shí)通過(guò)實(shí)時(shí)監(jiān)控振動(dòng)信號(hào)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)停機(jī)。

試驗(yàn)選用的潤(rùn)滑油為極壓潤(rùn)滑油，牌號(hào)為MOBILGEAR SHC 627，黏度等級(jí)為VG 100，潤(rùn)滑油參數(shù)的主要參數(shù)如表3所示。試驗(yàn)采用噴油潤(rùn)滑，為確保試件之間的良好潤(rùn)滑狀態(tài)，噴油量為（0.6±0.2）L/min，以連續(xù)供油方式直接對(duì)嚙合區(qū)域進(jìn)行潤(rùn)滑。

滾子接觸疲勞試驗(yàn)設(shè)置的載荷即徑向加載力為0.4，0.6，0.7，0.8 kN，齒輪接觸疲勞試驗(yàn)設(shè)置的載荷即輸出扭矩為40，60，80，100 N·m。每個(gè)應(yīng)力水平下至少開展2組試驗(yàn)，總的試驗(yàn)數(shù)據(jù)共計(jì)20組。試驗(yàn)前，先對(duì)PEEK滾子和齒輪進(jìn)行超聲波清洗，清洗后的滾子和齒輪在標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境（溫度為（23±2） ℃，環(huán)境濕度為（50±5）%）靜置88 h后開展接觸疲勞試驗(yàn)。試驗(yàn)時(shí)，通過(guò)紅外熱成像儀（Fotric， 238） 監(jiān)測(cè)運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中滾子和齒輪的運(yùn)行溫度，每隔10 5次循環(huán)記錄一次試驗(yàn)件接觸點(diǎn)和出油口的溫度，以每次記錄的3個(gè)溫度的平均值作為該時(shí)刻的穩(wěn)定溫度。 對(duì)于PEEK材料溫度測(cè)量，熱成像儀發(fā)射率 ε 設(shè)為0.95 ?［8］ 。試驗(yàn)件失效后，記錄試驗(yàn)點(diǎn)的失效形式和循環(huán)壽命。

1.4 PEEK滾子與齒輪接觸應(yīng)力計(jì)算方法

依據(jù)金屬材料滾動(dòng)接觸疲勞試驗(yàn)方法YB/T 5345—2014 ?［17］ 可得試件滾動(dòng)接觸壓力的計(jì)算 公式 ：

σ ?H = ?Fρ ??sum ???π L（ 1－ν 2 1 E 1 + 1－ν 2 2 E 2 ） ????（1）

ρ ??sum ?=ρ ?11 +ρ ?12 +ρ ?21 +ρ ?22 = 1 R ?11 ?+ 1 R ?12 ?+ 1 R ?21 ?+ 1 R ?22 ???（2）

式中，σ ?H 為接觸應(yīng)力， MPa ；ρ ??sum ?為主試件、陪試件的主曲率之和， mm ??-1 ；F為加載在試件上的徑向力， N ；ν 1、ν 2分別為主試件和陪試件的泊松比；E 1、E 2分別為主試件和陪試件的彈性模量， MPa ；L為主試樣接觸長(zhǎng)度， mm ；R ?11 為 PEEK 主試件垂直于滾動(dòng)方向的曲率半徑， mm ；R ?12 為 PEEK 主試件沿滾動(dòng)方向的曲率半徑， mm ；R ?21 為陪試件垂直于滾動(dòng)方向的曲率半徑， mm ；R ?22 為陪試件沿滾動(dòng)方向的曲率半徑， mm 。

經(jīng)計(jì)算，0.4，0.6，0.7，0.8 kN的PEEK滾動(dòng)件接觸應(yīng)力分別為102，125，135，144.4 MPa。為模擬齒輪嚙合狀態(tài)，試驗(yàn)過(guò)程中的滑差率選取10%，陪試件轉(zhuǎn)速設(shè)置為1000 r/min，主試件轉(zhuǎn)速為1100 r/min。

根據(jù)塑料齒輪強(qiáng)度推薦手冊(cè)VDI 2736 Blatt 2—2014 ?［18］ ，按下式計(jì)算試驗(yàn)塑料齒輪的接觸 應(yīng)力：

σ ?H =Z ?E Z ?H Z εZ β ?F ?t K ?H ?b ?w d 1 ?u+1 u ?≤σ ??HP ?= σ ??H，limN ?Z ?R ?S ??H，min ???（3）

式中，Z ?E 為彈性系數(shù)，取38.18；Z ?H 為區(qū)域系數(shù)，取2.131；Z ε為重合度系數(shù)，取0.964；Z β為螺旋角系數(shù)，取1；K ?H 為齒面載荷系數(shù)，取1.25;b ?w 為公共面寬度；d 1為小齒輪直徑;F ?t 為標(biāo)稱切向力；G ??HP ?為允許的牙側(cè)壓力；σ ??H，limN ?為滾動(dòng)接觸疲勞強(qiáng)度；Z ?R 為表面粗糙因數(shù)；S ??H，min ?為最小要求安全 因數(shù)。

經(jīng)計(jì)算，40，60，80，100 N·m下PEEK齒輪的齒面接觸應(yīng)力分別為81.2，99.4，114.8，128.4 MPa，齒輪運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，輸入轉(zhuǎn)速保持為1000 r/min。

為研究PEEK材料的接觸疲勞性能，測(cè)試實(shí)驗(yàn)前后PEEK表面形貌和結(jié)晶度的變化。通過(guò)低溫差示掃描量熱儀測(cè)量了PEEK材料的結(jié)晶度和玻璃化轉(zhuǎn)變溫度，并通過(guò)掃描電子顯微鏡（SEM）和光干涉儀（Rtec，MFT-5000）測(cè)量了齒輪和滾子失效區(qū)域表面微觀形貌。一旦齒輪（滾子）出現(xiàn)接觸疲勞失效或發(fā)生其他失效，測(cè)試自動(dòng)停止。試驗(yàn)技術(shù)路線如圖3所示。

2 結(jié)果與討論

2.1 表征測(cè)試結(jié)果

如圖4所示， 試驗(yàn)過(guò)程中，滾子和齒輪嚙合區(qū)的溫度明顯高于其他區(qū)域，金屬滾子（齒輪）溫度高于PEEK滾子（齒輪）溫度。由于金屬熱導(dǎo)率高，運(yùn)行過(guò)程中產(chǎn)生的摩擦熱可以有效傳遞到PEEK 滾子（齒輪）上，因此主試件溫度分布較為均勻。

表4所示為不同載荷下齒輪和滾子出油口油液溫度，油溫穩(wěn)定在（32±2）℃，說(shuō)明載荷對(duì)油潤(rùn)滑PEEK齒輪和滾子溫度的影響可以忽略不計(jì)。

圖5所示為接觸疲勞試驗(yàn)前后PEEK滾子和齒輪的差示掃描量熱（differential scanning calorimetry，DSC）曲線，可知，失效前后滾子和齒輪的玻璃化轉(zhuǎn)變溫度基本保持一致，約為150 ℃。DSC法測(cè)量材料的結(jié)晶度公式為 ?［19］

W ??C，X ?= ?Δ H ?Δ H 0 ?m ???（4）

式中，W ??C，X ?為聚合物結(jié)晶度; Δ H、 Δ H 0 ?m 分別為部分結(jié)晶樣品的熔融焓和100 % 結(jié)晶度樣品的熔融焓。

DSC曲線中，熔融峰的積分面積即為部分結(jié)晶聚合物的熔融焓，100%結(jié)晶PEEK聚合物的熔融焓Δ H ?0 m=130 J/g ?［20］ 。 計(jì)算得到試驗(yàn)前滾子與齒輪的PEEK材料結(jié)晶度分別為36.14%和34.94%，滾子與齒輪的PEEK玻璃化轉(zhuǎn)變溫度和結(jié)晶度幾乎相同，說(shuō)明滾子與齒輪試驗(yàn)件材料的一致性。失效后，滾子與齒輪的PEEK結(jié)晶度分別為34.47%和34.77%， 說(shuō)明試驗(yàn)件是否發(fā)生失效并不會(huì)明顯影響PEEK的結(jié)晶度。

基于白光干涉儀對(duì)接觸疲勞試驗(yàn)前后試件表面微觀形貌特征進(jìn)行表征，其中，圖6所示為PEEK滾子在0.6 kN載荷、1000 r/min轉(zhuǎn)速、噴油潤(rùn)滑條件下接觸疲勞試驗(yàn)前后的表面粗糙度，圖7所示為PEEK齒輪在80 N·m輸出扭矩、1000 r/min輸入轉(zhuǎn)速、噴油潤(rùn)滑條件下接觸疲勞試驗(yàn)前后的表面粗糙度。PEEK滾子車削加工后的平均表面粗糙度 Sa 為4.00 μm，PEEK齒輪切齒加工后的平均表面粗糙度 Sa 為4.00 μm。試驗(yàn)滾子與齒輪的表面均殘余沿切削方向的加工痕跡，滾子和齒輪試樣的平均表面粗糙度 Sa 幾乎相同（在分散范圍內(nèi)）。失效后的滾子表面粗糙度 Sa 的平均值為3.92 μm，失效后的齒面粗糙度 Sa 的平均值為3.95 μm， 與耐久試驗(yàn)前對(duì)比，兩者的表面粗糙度變化不大。試驗(yàn)后，加工痕跡淡化，出現(xiàn)沿運(yùn)轉(zhuǎn)方向的輕微擦傷?？傮w而言，潤(rùn)滑狀態(tài)下，接觸疲勞試驗(yàn)前后的試件表面微觀形貌較為完整，潤(rùn)滑油對(duì)接觸表面起到了良好的保護(hù)作用。

2.2 失效形式與失效機(jī)理

塑料齒輪的應(yīng)用領(lǐng)域已延伸至動(dòng)力傳遞，為保證齒輪的服役性能，齒面潤(rùn)滑是必不可少的。齒面失效形式的研究表明，潤(rùn)滑油膜的存在及厚度直接影響傳動(dòng)件的承載能力和使用壽命。齒輪/滾子嚙合處任意位置的最小油膜厚度的計(jì)算公式為

H ??min ?=2.65α ?0.53 （η 0U） ?0.75 R ?0.41 （E′） ?-0.06 W ?-0.16 ??（5）

1 E′ = 1 2 （ 1－ν 2 1 E 1 + 1－ν 2 2 E 2 ）

式中，H ??min ?為兩滑動(dòng)粗糙表面間的最小公稱油膜厚度；α為潤(rùn)滑油的黏壓系數(shù)；η 0為潤(rùn)滑油的環(huán)境黏度；U為兩接觸表面沿相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向的平均速度；R為接觸點(diǎn)的綜合曲率半徑；E′為當(dāng)量彈性模量；W為單位接觸寬度上的載荷。

計(jì)算得到：0.6 kN（赫茲接觸壓力125 MPa）下的滾子最小油膜厚度為4.83 μm，100 N·m（赫茲接觸壓力128.4 MPa）下的齒輪節(jié)點(diǎn)處最小油膜厚度為5.19 μm，在相同接觸壓力水平下，兩者最小油膜厚度相當(dāng)。

齒輪和滾子的潤(rùn)滑狀態(tài)可用膜厚比λ

λ= H ??min ??σ ??（6）

σ= （Rq 1） 2+（Rq 2） 2

式中，σ為兩齒輪齒面的綜合粗糙度；Rq 1、Rq 2分別為兩表面形貌輪廓的均方根偏差。

λ≤1，潤(rùn)滑狀態(tài)處于邊界潤(rùn)滑狀態(tài)；1＜λ≤3，潤(rùn)滑狀態(tài)處于混合潤(rùn)滑狀態(tài)；λ＞3，潤(rùn)滑狀態(tài)處于流體潤(rùn)滑狀態(tài)。

計(jì)算得到：0.6 kN（赫茲接觸壓力125 MPa）下的滾子膜厚比為1.193，100 N·m（赫茲接觸壓力128.4 MPa）下的齒輪節(jié)點(diǎn)處膜厚比為1.284，均處于混合潤(rùn)滑狀態(tài)。

圖8所示為PEEK的滾動(dòng)接觸疲勞失效形貌。失效主要表現(xiàn)為出現(xiàn)大塊的扇型剝落坑，其形成原因?yàn)槭芙佑|應(yīng)力影響的次表面區(qū)域附近產(chǎn)生疲勞裂紋，?疲勞裂紋分叉并擴(kuò)展到滾子表面，導(dǎo)致材料的大塊剝落，形成不同大小的凹坑 ?［21］ 。

圖9所示為PEEK滾動(dòng)接觸疲勞的非典型失效形貌， 失效表現(xiàn)為滾子表面萌生的疲勞裂紋向平行于臺(tái)階方向擴(kuò)展，形成一圈連續(xù)的微小裂痕。

圖10所示為不同輸出扭矩下PEEK齒輪的接觸疲勞失效形貌，其失效方式為齒面節(jié)線區(qū)域的點(diǎn)蝕和剝落。

圖11所示為SEM獲得的滾子（徑向加載力0.6 kN）剝落坑處微觀形貌特征，可以看到滾子有兩條沿不同方向擴(kuò)展的疲勞裂紋，一條裂紋以與表面平行的方向擴(kuò)展，另一條裂紋與表面成60°角向材料內(nèi)部擴(kuò)展，此裂紋是導(dǎo)致剝落坑形成的重要原因。

圖12所示為SEM獲得的非典型滾子（徑向加載力0.8 kN）點(diǎn)蝕失效的微觀形貌，可以看到疲勞裂紋在滾子表面萌生，并沿滾動(dòng)方向擴(kuò)展，導(dǎo)致滾子表面并未形成大的剝落坑。非典型滾子點(diǎn)蝕失效原因推測(cè)為材料表面存在的劃痕、夾雜物或粗糙接觸。高載荷下，滾子表面出現(xiàn)應(yīng)力集中，導(dǎo)致滾子工作表面出現(xiàn)微點(diǎn)蝕。運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，表面裂紋沿滾動(dòng)方向擴(kuò)展，呈現(xiàn)出連續(xù)的微小裂痕。

圖13所示為SEM獲得的齒輪（輸出轉(zhuǎn)矩40 N·m）點(diǎn)蝕失效處微觀形貌，可看到齒輪點(diǎn)蝕坑底有向內(nèi)部擴(kuò)展的裂紋。齒輪節(jié)線處的次表層是齒輪齒面最容易產(chǎn)生疲勞裂紋的位置 ?［22］ ，初始裂紋在次表層形成后向齒輪齒面和內(nèi)部擴(kuò)展。裂紋相互匯集或擴(kuò)展至齒面時(shí)裂紋生長(zhǎng)停止，導(dǎo)致剝落和分層 ?［21］ 。

2.3 噴油潤(rùn)滑下接觸疲勞壽命對(duì)比

齒輪樣品制造工藝復(fù)雜、測(cè)試時(shí)間長(zhǎng)，因此開展齒輪試驗(yàn)的成本高。由滾子疲勞試驗(yàn)預(yù)測(cè)齒輪疲勞壽命已成為一種可行的解決方案 ?［23-24］ 。為更好地反映PEEK滾動(dòng)接觸疲勞與齒輪接觸疲勞壽命的關(guān)系，在等接觸應(yīng)力下尋找PEEK的滾子接觸疲勞壽命與齒輪接觸疲勞壽命的轉(zhuǎn)換 關(guān)系。

工程常采用Basquin方程描述材料的疲勞 性能：

σ m ?H N ?f =C ?（7）

式中，σ ?H 為接觸應(yīng)力幅值；N ?f 為疲勞壽命；m、C為材料待定常數(shù)。

根據(jù)各應(yīng)力水平下的對(duì)數(shù)壽命均值，由最小二乘法擬合的存活率為50%的滾動(dòng)接觸疲勞 S-N 曲線方程為

lg ?σ ??H 1 =2.9187-0.1286 lg ?N ??f 1 ??（8）

同樣得到齒輪接觸疲勞中值S-N曲線方程為

lg ?σ ??H 2 =3.2328-0.1855 lg ?N ??f 2 ??（9）

式中，σ ??H 1 、σ ??H 2 分別為滾子和齒輪的接觸壓力；N ??f 1 、N ??f 2 分別為滾子和齒輪的接觸疲勞壽命。

基于PEEK滾子和PEEK齒輪的疲勞數(shù)據(jù)，繪制PEEK滾子與齒輪在50%可靠度下的接觸疲勞 S-N 曲線，如圖14所示。油潤(rùn)滑條件下，PEEK滾子接觸疲勞壽命集中在10 5～10 8內(nèi)，接觸應(yīng)力在100～150 MPa之間。油潤(rùn)滑條件下，PEEK試驗(yàn)齒輪接觸疲勞壽命集中在10 6～10 7內(nèi)，接觸應(yīng)力在80～130 MPa之間。

對(duì)比圖14中的兩條 S-N 曲線可發(fā)現(xiàn)，同等載荷級(jí)下，PEEK滾子的接觸疲勞壽命比PEEK齒輪略長(zhǎng)，且差異隨載荷增大而縮小。載荷循環(huán)基數(shù)為5×10 6時(shí)，PEEK齒輪的接觸疲勞強(qiáng)度極限約為99 MPa，PEEK滾子的接觸疲勞強(qiáng)度極限約為113 MPa，比齒輪的接觸疲勞極限高14%。高載荷（135 MPa赫茲接觸壓力）下，滾子的接觸疲勞壽命較齒輪長(zhǎng)58%；低載荷（100 MPa赫茲接觸壓力）下，滾子的接觸疲勞壽命較齒輪長(zhǎng)151%。滾子滾動(dòng)接觸疲勞壽命長(zhǎng)的原因可能是，齒輪傳動(dòng)過(guò)程中的單雙齒嚙合區(qū)域交替導(dǎo)致傳動(dòng)平穩(wěn)性不如滾子試件 ?［25］ 。

PEEK滾子與PEEK齒輪的接觸疲勞壽命差異隨載荷增大而縮小，且兩者疲勞壽命的差值與載荷的大小呈強(qiáng)相關(guān)性，本文提出滾子 齒輪接觸疲勞壽命轉(zhuǎn)換的經(jīng)驗(yàn)公式：

lg ?N ??f 2 - lg ?N ??f 1 =k lg ?σ ?H ?+b ?（10）

其中，k、b為疲勞壽命的轉(zhuǎn)換系數(shù)。通過(guò) PEEK 滾子和齒輪的S-N曲線擬合式（8）、式（9），推導(dǎo)得到k=2.39，b=-5.27。

在載荷0.6，0.7，0.8 kN下進(jìn)行4組滾動(dòng)接觸疲勞試驗(yàn)，通過(guò)滾子 齒輪接觸疲勞壽命轉(zhuǎn)換公式預(yù)測(cè)齒輪疲勞壽命數(shù)據(jù)點(diǎn)，驗(yàn)證轉(zhuǎn)換公式的準(zhǔn)確性。繪制PEEK齒輪接觸疲勞 S-N 曲線，以及預(yù)測(cè)的齒輪疲勞壽命數(shù)據(jù)點(diǎn)，如圖15所示，所有預(yù)測(cè)疲勞壽命點(diǎn)均在試驗(yàn)接觸疲勞壽命的1.5倍分散帶內(nèi)?？傮w而言，采用滾子 齒輪接觸疲勞壽 命轉(zhuǎn)換經(jīng)驗(yàn)公式可以較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)齒輪的接觸疲勞壽命。通過(guò)本文的壽命轉(zhuǎn)換公式可以不進(jìn)行PEEK齒輪臺(tái)架試驗(yàn)而獲得較為準(zhǔn)確的PEEK齒輪接觸疲勞壽命，降低了測(cè)試成本，縮短了試驗(yàn)周期，具有一定的工程參考意義。

3 結(jié)論

（1） 采用滾子試驗(yàn)評(píng)估齒輪的接觸疲勞極限存在一定的誤差，載荷循環(huán)基數(shù)為5×10 6時(shí)，PEEK滾子的滾動(dòng)接觸疲勞極限比齒輪的接觸疲勞極限高14%。

（2）載荷相同時(shí)，PEEK滾子的滾動(dòng)接觸疲勞壽命比PEEK齒輪的接觸疲勞壽命長(zhǎng)，且差異隨載荷的增大而減小。高載荷（135 MPa赫茲接觸壓力）下，滾子的接觸疲勞壽命較齒輪的接觸疲勞壽命長(zhǎng)58%；中等載荷（100 MPa赫茲接觸壓力）下，滾子的接觸疲勞壽命較齒輪的接觸疲勞壽命長(zhǎng)151%。

（3）通過(guò)對(duì)比PEEK滾子與齒輪的接觸疲勞 S-N 曲線的差異性，評(píng)估了由滾子接觸疲勞試驗(yàn)預(yù)測(cè)齒輪接觸疲勞壽命的可行性，并給出了滾子 齒輪接觸疲勞壽命轉(zhuǎn)換經(jīng)驗(yàn)公式。該公式的預(yù)測(cè)精度滿足工程要求，并減少了測(cè)試成本，縮短了試驗(yàn)周期。

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（ 編輯 張 洋 ）

作者簡(jiǎn)介 ：

吳 若 ，男，2000年生，碩士研究生。研究方向?yàn)楦咝阅芫酆衔稞X輪服役性能。發(fā)表論文2篇。E-mail：Wuruo@cqu.edu.cn。

魏沛堂 （通信作者），男，1984年生，副教授、博士研究生導(dǎo)師。研究方向?yàn)楦咝阅荦X輪抗疲勞設(shè)計(jì)制造、智能精密重載絲杠傳動(dòng)。發(fā)表論文70余篇。E-mail：peitangwei@cqu.edu.cn。