鄧文潔，任尚坤

（南昌航空大學(xué) 無損檢測技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南昌 330063）

0 前 言

鐵磁性材料是當(dāng)前工業(yè)應(yīng)用的基礎(chǔ)性材料，在一些大型建筑比如鐵路、航天工程、油氣管道[1-2]中廣泛應(yīng)用。鐵磁性材料長時(shí)間反復(fù)受力承重，會(huì)導(dǎo)致材料本身出現(xiàn)疲勞損傷、應(yīng)力集中、裂紋等缺陷，極易引起嚴(yán)重的安全隱患[3]甚至發(fā)生重大事故危及人身安全。因而，檢測和防治鐵磁性材料的缺陷與壽命具有重大意義[4]。

磁導(dǎo)率檢測技術(shù)是一種由試件缺陷引起磁導(dǎo)率變化的新型檢測方法。通入激勵(lì)信號的傳感器對應(yīng)力集中、疲勞損傷等缺陷進(jìn)行檢測，再由磁導(dǎo)率的變化引起輸出信號的變化進(jìn)行評價(jià)。早期的磁導(dǎo)率檢測技術(shù)是由Vértesy 等[5-7]指出，采用磁適應(yīng)檢測法研究了熱老化時(shí)間對鋼脆化狀況的影響，并與傳統(tǒng)檢測方法進(jìn)行了對比，得出磁適應(yīng)檢測法具有更高的檢測靈敏度和可靠性。近年來，國內(nèi)開始研究利用磁導(dǎo)率檢測技術(shù)對缺陷進(jìn)行無損檢測，并偏向檢測應(yīng)力集中導(dǎo)致的磁導(dǎo)率信號變化。石松躍等[8]首先提出高微分磁導(dǎo)率的概念，是當(dāng)時(shí)國內(nèi)初步對磁適應(yīng)檢測技術(shù)進(jìn)行的研究；吳德會(huì)等[9]提出了基于微分磁導(dǎo)率對宏觀缺陷進(jìn)行檢測的新方法；邱忠超等[10]提出了一種磁各向異性檢測鐵磁構(gòu)件應(yīng)力的方法。

這些方法都需要利用探頭輸出的檢測信號進(jìn)行被檢試件的缺陷判斷，并且探頭不會(huì)對試件本身造成傷害，這是一種真正意義上的無損檢測[11]。因此，檢測探頭在磁導(dǎo)率技術(shù)中的作用尤為重要，探頭的設(shè)計(jì)與研究同樣成為目前研究熱點(diǎn)之一。

在檢測探頭的研究領(lǐng)域，Yamada 等[12]研究了四腳磁探頭檢測試件應(yīng)力的方法；魏明等[13]通過九腳探頭中磁導(dǎo)率的變化，得出其與應(yīng)力和檢測電壓的關(guān)系；王瑛等[14]設(shè)計(jì)了一種能將應(yīng)力轉(zhuǎn)換為阻抗的差動(dòng)式壓磁傳感器，為壓力傳感器奠定了基礎(chǔ)；殷春浩等[15]用四腳探頭和載荷試驗(yàn)機(jī)對應(yīng)力曲線進(jìn)行了標(biāo)定。

基于此，本研究依據(jù)電磁感應(yīng)原理，將雙U型傳感器與磁導(dǎo)率檢測技術(shù)相結(jié)合，對雙U型探頭產(chǎn)生的檢測信號進(jìn)行研究，通過仿真試驗(yàn)探究探頭檢測靈敏度的影響因素并對其進(jìn)行優(yōu)化選取。

1 磁導(dǎo)率檢測模型

傳感器骨架為正交U型錳鋅鐵氧體，由兩個(gè)U 型探頭P、Q 交叉放置構(gòu)成。雙U 型探頭結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 正交U型傳感器結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 為傳感器繞組示意圖，在A1、B1 探腳上分別纏繞參數(shù)一致的正向激勵(lì)繞組N-1、N-4，A2、B2探腳纏繞正向檢測繞組N-3、N-2。

圖2 傳感器繞組示意圖

向激勵(lì)線圈通入激勵(lì)交變電壓，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，激勵(lì)線圈N-1、N-4 處磁軛內(nèi)分別會(huì)形成走向檢測線圈磁軛內(nèi)部及被測試件的閉合磁回路。當(dāng)被檢試件內(nèi)部存在微觀結(jié)構(gòu)變化引起的缺陷時(shí)，會(huì)導(dǎo)致磁導(dǎo)率的改變，繼而影響輸出信號的變化。相較于傳統(tǒng)單個(gè)U 型探頭，雙U型探頭具有測量方向更多、試驗(yàn)精度更準(zhǔn)確等特點(diǎn)。

向N-1、N-4 通入正弦激勵(lì)交流信號時(shí)，依據(jù)磁路環(huán)路定理和磁路的歐姆定律[16]

式中：Rm——磁回路中的磁阻；

H——磁路中的磁場強(qiáng)度；

l——積分路徑；

Φ—磁回路磁通量；

i——激勵(lì)電流。

可得線圈磁通量

式中：Φ1、Φ2——探頭P、Q通過的磁通量；

N1——激勵(lì)線圈匝數(shù)；

R1m.out、R2m.out——探頭P、Q磁回路的磁阻；

μ——被測試件的磁導(dǎo)率；

S——待測試件的等效橫截面積；

L——待測試件有效區(qū)域長度。

根據(jù)Maxwell第二方程

代入（2）式、（3）式得P、Q感應(yīng)電壓為

式中：N2——檢測線圈匝數(shù)；

E——感應(yīng)電磁場強(qiáng)度；

B——磁感應(yīng)強(qiáng)度。負(fù)號表示電流產(chǎn)生的磁通量方向與電壓相反。由上式可知，當(dāng)線圈匝數(shù)、試件大小、探頭磁軛磁阻及被測試件自身的磁導(dǎo)率發(fā)生變化時(shí)，都會(huì)影響輸出信號發(fā)生改變，最終能反映出試件內(nèi)部結(jié)構(gòu)的變化。因此，研究優(yōu)化檢測探頭的參數(shù)有助于提高試驗(yàn)檢測靈敏度。

2 雙U型探頭參數(shù)優(yōu)化

2.1 探頭建模

運(yùn)用仿真軟件對雙U 型探頭進(jìn)行三維建模。首先確定仿真所需要的環(huán)境磁場，再進(jìn)行不同參數(shù)的仿真優(yōu)化。仿真流程如圖3所示。

圖3 仿真流程圖

設(shè)置環(huán)境磁場為渦流磁場，建立探頭模型，雙U 型外層探頭P 尺寸為32.5 mm×9.9 mm×22.6 mm，梁高8 mm；內(nèi)層探頭Q尺寸為32.5 mm×9.9 mm×12.75 mm，梁高6.3 mm，探頭P、Q相互獨(dú)立正交放置未緊貼。選定探頭材料為錳鋅鐵氧體，其相對磁導(dǎo)率μS取2 300，線圈材料為銅。選定20 鋼為待測試件，其相對磁導(dǎo)率為相對應(yīng)B-H曲線關(guān)系。激勵(lì)線圈分別纏繞在探頭P、Q的同側(cè)磁軛上，形成磁回路。檢測線圈分別纏繞在相對應(yīng)的磁軛上作為檢測信號輸出，其中探頭P 與探頭Q 上的線圈對稱纏繞。對探頭線圈進(jìn)行參數(shù)化設(shè)置，激勵(lì)線圈通入正弦波激勵(lì)電壓源。探頭結(jié)構(gòu)仿真如圖4所示。

圖4 探頭結(jié)構(gòu)仿真圖

在固體模型建立完成時(shí)，需要考慮到空氣域的影響，構(gòu)建一個(gè)幾何空間包裹模型形成求解域。在參數(shù)化步驟中勾選A1、B1 探腳繞組電感矩陣。在分析求解步驟中收斂步數(shù)設(shè)置為12，其余參數(shù)為默認(rèn)值。

通過仿真分析得出雙U型探頭內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度走向情況（如圖5所示），當(dāng)給N-1、N-4分別通入激勵(lì)信號時(shí)，探頭P、Q 內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向都是從激勵(lì)端流向檢測端。

圖5 雙U型探頭內(nèi)磁感線走向

2.2 激勵(lì)頻率對檢測靈敏度的影響

試件在被檢測過程中，其激勵(lì)頻率會(huì)影響感應(yīng)電磁場在試件內(nèi)的檢測強(qiáng)度，因而研究檢測靈敏度的最優(yōu)激勵(lì)頻率是必要的。在分析步驟中設(shè)置頻率化掃描，激勵(lì)電壓設(shè)置為5 V。當(dāng)激勵(lì)電壓一定時(shí)，分析檢測靈敏度與激勵(lì)頻率的關(guān)系。

圖6 所示為傳感器P、Q 探頭的靈敏度與激勵(lì)頻率關(guān)系。圖6（a）和圖6（b）中各有三條曲線，分別為鐵磁回路曲線、空氣回路曲線和鐵磁與空氣回路的差值曲線。檢測靈敏度定義為空氣與鐵磁回路的輸出電壓之差，其最佳參數(shù)由檢測靈敏度最高處，即二者輸出電壓之差最大值確定。

圖6 探頭檢測靈敏度隨激勵(lì)頻率的變化曲線

通過圖6 可以看出，隨著激勵(lì)頻率的增大，鐵磁回路和空氣回路的檢測靈敏度先升高后趨于穩(wěn)定，檢測靈敏度在激勵(lì)頻率100 Hz 時(shí)達(dá)到最大。但根據(jù)趨膚效應(yīng)，頻率增大會(huì)使趨膚深度變淺，傳感器檢測范圍降低，不利于被測試件的缺陷檢出，所以在選取最優(yōu)激勵(lì)頻率時(shí)，不應(yīng)選擇過高頻率，本次最優(yōu)頻率均選取80 Hz。探頭Q與探頭P相比，檢測靈敏度較低，這是因?yàn)槠涮侥_較探頭P 略短，磁通量通過磁軛的路徑變短，通過的磁通量減少所致。由于探頭P、Q 有類似的輸出信號變化，因此下文僅說明探頭P的相關(guān)參數(shù)對檢測靈敏度的影響。

2.3 激勵(lì)電壓對檢測靈敏度的影響

在參數(shù)化掃描步驟中，設(shè)置激勵(lì)電壓為變量，使線圈通入2～12 V 的電壓，步長設(shè)為2 V。通過仿真電磁場分析結(jié)果可知，檢測靈敏度與激勵(lì)電壓有關(guān)，圖7 所示為6 種不同激勵(lì)電壓與檢測靈敏度的關(guān)系。

圖7 不同激勵(lì)電壓下檢測靈敏度隨頻率的變化曲線

由圖7可以看出，當(dāng)激勵(lì)頻率一定時(shí)，檢測靈敏度隨激勵(lì)電壓增加而變大。隨著激勵(lì)頻率的增加，不同激勵(lì)電壓下的檢測靈敏度變化趨勢類似，均為先升高而后保持穩(wěn)定。當(dāng)激勵(lì)電壓增大時(shí)，檢測靈敏度在激勵(lì)頻率為80 Hz 時(shí)均達(dá)到最大值，說明最優(yōu)激勵(lì)頻率與激勵(lì)電壓的變化無關(guān)。

圖8 所示為激勵(lì)頻率為80 Hz 最優(yōu)頻率時(shí)，激勵(lì)電壓與檢測靈敏度的變化關(guān)系。由圖8 可知，隨著激勵(lì)電壓的增大，檢測靈敏度升高，二者呈線性關(guān)系。但在實(shí)際試驗(yàn)中，激勵(lì)電壓并非越高越好。原因是當(dāng)輸入的激勵(lì)電壓過高時(shí)，傳感器會(huì)出現(xiàn)輕微振動(dòng)并伴隨著一定的發(fā)熱情況，產(chǎn)生噪聲且受到其干擾，導(dǎo)致后續(xù)試驗(yàn)結(jié)果受到影響。因此可將激勵(lì)電壓幅值設(shè)置為中間值6 V，以避免非必要的因素干擾試驗(yàn)。

圖8 激勵(lì)電壓與檢測靈敏度關(guān)系曲線

2.4 激勵(lì)線圈匝數(shù)對檢測靈敏度的影響

為了研究激勵(lì)線圈匝數(shù)與檢測靈敏度的關(guān)系，將激勵(lì)磁線圈匝數(shù)設(shè)置為變量，其他參數(shù)保持不變，當(dāng)激勵(lì)電壓幅值一定時(shí)，不同激勵(lì)線圈匝數(shù)下檢測靈敏度隨激勵(lì)頻率的關(guān)系曲線如圖9所示。從圖9可以看出，檢測靈敏度與激勵(lì)線圈匝數(shù)有關(guān)。當(dāng)激勵(lì)頻率一定時(shí)，隨著激勵(lì)線圈匝數(shù)的增加，檢測靈敏度遞減，但最優(yōu)激勵(lì)頻率仍保持不變。

圖9 不同激勵(lì)線圈匝數(shù)下檢測靈敏度隨激勵(lì)頻率變化關(guān)系

最優(yōu)激勵(lì)頻率下，檢測靈敏度與激勵(lì)線圈匝數(shù)的關(guān)系變化如圖10 所示。由圖10 可見，檢測靈敏度與激勵(lì)線圈匝數(shù)二者為非線性關(guān)系，隨著激勵(lì)線圈匝數(shù)的增大檢測靈敏度遞減。

圖10 激勵(lì)線圈匝數(shù)與檢測靈敏度的關(guān)系曲線

分析出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因，由電感經(jīng)驗(yàn)公式可知

式中：L1——激勵(lì)線圈電感；

k——線圈形狀的修正系數(shù)；

μ0、μS——分別為真空磁導(dǎo)率與相對磁導(dǎo)率；

S——截面面積；

l——線圈長度。

當(dāng)k、S、μ0、μS、l一定時(shí)，電感與電阻平方成正比關(guān)系。以探頭P 為例，將式（5）改寫可得

式中：R——激勵(lì)線圈電阻。

由式（8）可知輸出電壓與電感成反比關(guān)系。聯(lián)立式（7）和式（8）可得

式中：A、B、R——定值；

ω——角頻率。

由式（9）可知，當(dāng)激勵(lì)線圈匝數(shù)增加時(shí)，電感增加，輸出電壓隨之降低，即檢測靈敏度降低。由圖10 可知，當(dāng)激勵(lì)線圈匝數(shù)選擇15 匝時(shí)，檢測靈敏度最大。但選用激勵(lì)線圈纏繞匝數(shù)時(shí)應(yīng)注意，匝數(shù)過低會(huì)使傳感器中磁路磁感應(yīng)強(qiáng)度迅速變高達(dá)到磁飽和狀態(tài)，進(jìn)而引起電流大大增加出現(xiàn)發(fā)熱現(xiàn)象。同時(shí)匝數(shù)過高會(huì)導(dǎo)致磁路的磁感應(yīng)強(qiáng)度下降，影響檢測靈敏度。綜上，最優(yōu)激勵(lì)線圈匝數(shù)選用25匝可避免以上問題。

2.5 不同探頭的仿真對比分析

鑒于上文對雙U 型探頭的激勵(lì)參數(shù)優(yōu)化結(jié)果，對傳統(tǒng)單U型探頭M進(jìn)行仿真分析，使探頭M 的尺寸與探頭P 相同，在同樣條件下將各激勵(lì)參數(shù)幅值調(diào)至最佳的檢測效果。圖11 為探頭M的檢測靈敏度隨激勵(lì)頻率變化曲線。

圖11 單U型探頭M檢測靈敏度隨激勵(lì)頻率的變化曲線

將雙U型探頭與傳統(tǒng)單U型探頭檢測靈敏度進(jìn)行對比，如圖12所示。由二者對比分析可知，雙U型探頭在二維x、y方向上都能輸出檢測信號，即當(dāng)探頭P檢測到水平x方向的拉應(yīng)力時(shí)，由應(yīng)力引起的輸出信號變化也可被垂直y方向的探頭Q同時(shí)檢測到，而傳統(tǒng)單U型探頭M只能檢測一個(gè)方向上的應(yīng)力。相比于傳統(tǒng)單U型探頭，雙U型探頭的檢測方向更廣，與理論分析一致。

圖12 雙U型探頭與傳統(tǒng)單U型探頭檢測靈敏度對比

3 靈敏度檢測試驗(yàn)驗(yàn)證

利用拉伸機(jī)對20 鋼板進(jìn)行靜載拉伸試驗(yàn)，圖13 為20 鋼板試件的結(jié)構(gòu)尺寸，鋼板試件厚度為2 mm。

圖13 20鋼板試件尺寸（單位：mm）

通過拉伸試驗(yàn)可知20 鋼試件的屈服強(qiáng)度為394 MPa、抗拉強(qiáng)度為532 MPa。向試件施加0～30 kN 的軸向拉力。檢測信號與拉應(yīng)力的變化關(guān)系如圖14所示。

圖14 探頭靈敏度隨拉應(yīng)力的變化曲線

圖14（a）和圖14（b）分別為軸向、縱向的應(yīng)力與檢測信號變化。從圖14（a）可以看出，當(dāng)拉應(yīng)力為100～350 MPa時(shí)，檢測信號隨拉力的增加略微起伏，變化不大；當(dāng)拉應(yīng)力為380 MPa接近屈服強(qiáng)度后，檢測信號急速下降，即當(dāng)拉應(yīng)力大于彈性階段變形所受的力時(shí)，檢測信號會(huì)發(fā)生明顯變化。圖14（b）檢測信號變化趨勢為先緩慢下降再急劇減小。

試驗(yàn)結(jié)果表明，雙U型探頭可以同時(shí)檢測兩個(gè)方向的應(yīng)力變化，基于磁導(dǎo)率技術(shù)的檢測靈敏度可以用于檢測試件受力的狀態(tài)。

4 結(jié) 論

（1）根據(jù)磁導(dǎo)率檢測技術(shù)原理，研究了激勵(lì)頻率、激勵(lì)電壓、激勵(lì)線圈匝數(shù)、激勵(lì)方式以及拉應(yīng)力對探頭檢測靈敏度的影響，通過對磁導(dǎo)率檢測原理的理論推導(dǎo)分析，證明了優(yōu)化檢測傳感器的參數(shù)有助于提高試驗(yàn)檢測靈敏度。

（2）檢測靈敏度與激勵(lì)頻率、激勵(lì)電壓、激勵(lì)線圈匝數(shù)、拉應(yīng)力有關(guān)。檢測靈敏度隨激勵(lì)頻率、激勵(lì)電壓的升高而增大，隨激勵(lì)線圈匝數(shù)增大而減少。檢測靈敏度隨著拉應(yīng)力增大先緩慢增大，到達(dá)塑性變形階段后急劇下降。

（3）雙U型探頭相較傳統(tǒng)單U型探頭具有更廣泛分析檢測能力，雙U型探頭不僅可以檢測到軸向拉應(yīng)力的變化，還能檢測出縱向應(yīng)力的改變，對試件缺陷的檢測靈敏度更高。