高銘萱 張洋? 張軍

1) (國(guó)防科技大學(xué)前沿交叉學(xué)科學(xué)院,長(zhǎng)沙 410073)

2) (國(guó)防科技大學(xué)理學(xué)院,長(zhǎng)沙 410073)

基于雙級(jí)限幅器中兩個(gè)PIN 二極管的多物理場(chǎng)仿真模型與限幅器中其他電路元器件的SPICE 模型,搭建了Si 基雙級(jí)PIN 限幅器的場(chǎng)路協(xié)同仿真模型,利用這一模型對(duì)微波脈沖作用下限幅器中兩級(jí)PIN 二極管的溫度響應(yīng)特性進(jìn)行了仿真.在此基礎(chǔ)上對(duì)限幅器在不同頻率、幅值微波脈沖信號(hào)作用下內(nèi)部發(fā)生熔化現(xiàn)象所需的時(shí)間與能量進(jìn)行了仿真,并對(duì)這一過(guò)程進(jìn)行了機(jī)理分析與響應(yīng)特性規(guī)律總結(jié).仿真結(jié)果表明,當(dāng)限幅器中第一級(jí)PIN 二極管內(nèi)部最高溫度已達(dá)到材料熔點(diǎn)時(shí),第二級(jí)PIN 二極管的溫度變化幅度較小.限幅器內(nèi)部發(fā)生熔化現(xiàn)象所消耗的時(shí)間與能量隨信號(hào)幅值、頻率的變化呈現(xiàn)出規(guī)律性關(guān)系,發(fā)生熔化現(xiàn)象所需的時(shí)間隨信號(hào)幅值或頻率的提升而減小;發(fā)生熔化現(xiàn)象所需的能量隨頻率的提升而降低,隨幅值的變化存在極大值點(diǎn);限幅器的響應(yīng)特性對(duì)信號(hào)參數(shù)表現(xiàn)出了不同的敏感性.

1 引言

PIN 限幅器是一種廣泛應(yīng)用于雷達(dá)、通訊系統(tǒng)中的微波器件,其目的是保護(hù)系統(tǒng)中的敏感元器件(如低噪聲放大器等)不被外部微波脈沖信號(hào)損傷,但當(dāng)信號(hào)足夠強(qiáng)時(shí)限幅器本身也可能會(huì)受到損傷甚至燒毀,從而導(dǎo)致系統(tǒng)無(wú)法正常工作,因此研究限幅器在微波脈沖作用下的相關(guān)效應(yīng)對(duì)于器件選型、微波系統(tǒng)防護(hù)設(shè)計(jì)具有一定的現(xiàn)實(shí)意義.

目前研究器件微波脈沖效應(yīng)的途徑主要分為仿真與實(shí)驗(yàn)兩種.已有一些工作通過(guò)實(shí)驗(yàn)手段研究了晶體管[1–3]、低噪聲放大器[4–6]、限幅器[7]、集成電路[8]等在微波脈沖作用下的響應(yīng)特性及機(jī)理,實(shí)驗(yàn)結(jié)果通常以損傷位置的顯微圖像[9]或元素分析[10]的形式進(jìn)行表征.

受限于實(shí)驗(yàn)手段難以對(duì)信號(hào)作用于器件時(shí)器件內(nèi)部的物理圖像及物理量的變化過(guò)程進(jìn)行描述,仿真手段被更為廣泛的應(yīng)用于晶體管[11–14]、限幅器[15–18]等器件的微波效應(yīng)研究之中.文獻(xiàn)[19]結(jié)合雙級(jí)PIN 限幅器的電熱耦合等效電路模型對(duì)限幅器在不同參數(shù)微波脈沖作用下的溫度響應(yīng)進(jìn)行了研究,雖然等效電路模型能夠?qū)憫?yīng)過(guò)程進(jìn)行描述,但該模型仍難以對(duì)響應(yīng)過(guò)程中器件內(nèi)部的物理圖像進(jìn)行表達(dá),并因此無(wú)法支撐機(jī)理分析的需求,同時(shí)由于等效電路模型難以體現(xiàn)器件極限工作狀態(tài)下的響應(yīng)特性,基于該模型得到的仿真結(jié)果誤差較大.而多物理場(chǎng)模型除了能夠較為準(zhǔn)確地體現(xiàn)限幅器的極限工作特性外,還能提供多樣的物理圖像以支撐機(jī)理分析的需求.文獻(xiàn)[20]使用多物理場(chǎng)的手段研究了頻率對(duì)單級(jí)限幅器熱損傷功率的影響,得到了頻率升高使熱損傷功率閾值降低的結(jié)論.文獻(xiàn)[21]基于多物理場(chǎng)模型研究了微波脈沖間隔對(duì)限幅器熱效應(yīng)的影響,表明合適的脈沖間隔對(duì)限幅器的溫升過(guò)程有促進(jìn)作用.文獻(xiàn)[22]同樣通過(guò)多物理場(chǎng)模型研究了不同頻率微波信號(hào)作用下單級(jí)限幅器的溫度變化特性,并結(jié)合仿真與實(shí)驗(yàn)分析了單級(jí)限幅器的易損位置.這些針對(duì)單級(jí)限幅器的研究使用了合理的建模手段,但由于所研究的參數(shù)點(diǎn)較少,且并未對(duì)限幅器在多參數(shù)變量下的微波脈沖效應(yīng)進(jìn)行綜合討論,因此所得到結(jié)論的規(guī)律性有所不足.

可見(jiàn),當(dāng)前關(guān)于PIN 限幅器微波脈沖效應(yīng)的研究主要圍繞單級(jí)限幅器展開(kāi),但關(guān)于單級(jí)限幅器微波脈沖響應(yīng)特性規(guī)律的研究有所不足,對(duì)其損傷背后的機(jī)理缺乏深入研究.而關(guān)于雙級(jí)限幅器的研究均基于等效電路模型展開(kāi),該模型無(wú)法體現(xiàn)限幅器在極限狀態(tài)下的工作特性,因此所得到的結(jié)論具有非常大的局限性.同時(shí),由于關(guān)于雙級(jí)限幅器微波脈沖效應(yīng)的研究未使用器件內(nèi)部的實(shí)際物理量分布作為支撐,相關(guān)微波脈沖效應(yīng)背后的物理機(jī)理分析也不夠清晰.本文基于雙級(jí)PIN 限幅器的場(chǎng)路協(xié)同仿真模型,對(duì)雙級(jí)PIN 限幅器在微波脈沖信號(hào)作用下的響應(yīng)特性與響應(yīng)規(guī)律進(jìn)行了研究,主要對(duì)雙級(jí)限幅器內(nèi)部發(fā)生熔化現(xiàn)象所需的時(shí)間、能量與信號(hào)頻率、幅值的關(guān)系進(jìn)行了研究與機(jī)理分析.本文的研究成果為限幅器微波脈沖效應(yīng)的分析提供了可靠的仿真方法,定量地分析了限幅器在微波脈沖下的效應(yīng)特性,為限幅器微波脈沖耐受能力評(píng)估提供了參考.

2 雙級(jí)PIN 限幅器模型

2.1 物理模型

1) 遷移率模型

器件中載流子的遷移率與多種因素有關(guān),本節(jié)通過(guò)引入不同的子模型描述不同因素對(duì)載流子遷移率的影響情況.

a) 摻雜對(duì)遷移率的影響

未摻雜半導(dǎo)體中的載流子遷移率的計(jì)算一般只考慮晶格溫度帶來(lái)的影響,而對(duì)于摻雜半導(dǎo)體,由于摻雜后半導(dǎo)體中帶電雜質(zhì)對(duì)載流子的散射會(huì)引起遷移率的降低,因此有必要在遷移率計(jì)算中考慮摻雜所帶來(lái)的退化.同時(shí)考慮到本次仿真中溫度范圍較大的情況,引入U(xiǎn)niBo 模型描述摻雜對(duì)遷移率的影響[23]:

表達(dá)式中T0取300 K;μmax為室溫下的晶格遷移率;c為高溫條件下晶格遷移率的修正系數(shù).上述參數(shù)及系數(shù)γ見(jiàn)附錄A 中表A1.

b) 載流子-載流子散射

利用Conwell-Weisskopf 模型計(jì)算載流子濃度變化引起的遷移率改變:

這里μeh為子模型計(jì)算得到的遷移率;p和n為空穴、電子濃度;D和F為與材料相關(guān)的參數(shù),見(jiàn)附錄A中表A2.

c) 總遷移率與強(qiáng)場(chǎng)下的遷移率飽和

總遷移率依據(jù)Matthiessen 法則得到

式中μtotal為計(jì)算得到的總遷移率;μp1和μp2為根據(jù)不同子模型計(jì)算得到的遷移率.

電場(chǎng)強(qiáng)度會(huì)對(duì)器件中的載流子遷移率產(chǎn)生影響,當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度較大時(shí)遷移率會(huì)趨近于飽和,此時(shí)需使用(5)式所示的Canali 模型對(duì)總遷移率進(jìn)行修正[24]:

這里,μtotal為依據(jù)Matthiessen 法則計(jì)算得到的電場(chǎng)強(qiáng)度 較低時(shí) 的遷移 率;Fhfs為驅(qū)動(dòng) 力;vsat=vsat,0(T0/T)vsat,exp為飽和速度,系數(shù)vsat,0,vsat,exp見(jiàn)附錄A 中表A3;β=β0(T/T0)βexp為與溫度有關(guān)的系數(shù),系數(shù)β0,βexp見(jiàn)附錄A 中表A4.

2) 復(fù)合與電離模型:

a) SRH 復(fù)合

Shockley-Read-Hall (SRH)復(fù)合用于表達(dá)經(jīng)過(guò)深度缺陷能級(jí)實(shí)現(xiàn)的復(fù)合,表示為

b) 俄歇復(fù)合

載流子復(fù)合過(guò)程中釋放的能量會(huì)轉(zhuǎn)移到其他粒子上,在這一過(guò)程中會(huì)發(fā)生俄歇復(fù)合.所研究的PIN 二極管P 區(qū)與N 區(qū)為重?fù)诫s,俄歇復(fù)合所帶來(lái)的影響較大,因此需要對(duì)這一過(guò)程進(jìn)行考慮,俄歇復(fù)合率表達(dá)為

其中所涉及到的其他參數(shù)為與載流子類(lèi)型相關(guān)的常數(shù),見(jiàn)附錄A 中表A6.

c) 雪崩模型

當(dāng)電場(chǎng)足夠強(qiáng)時(shí),由于雪崩倍增不斷產(chǎn)生電子-空穴對(duì),發(fā)生雪崩倍增現(xiàn)象,這一現(xiàn)象也被稱(chēng)為碰撞電離.通過(guò)引入雪崩模型,可以用下式計(jì)算雪崩倍增的產(chǎn)生率:

式中,vn和αn,vp和αp表示電子、空穴的漂移速率與電離系數(shù),考慮到仿真過(guò)程中較大的溫度變化范圍,有

Fave為驅(qū)動(dòng)力;多項(xiàng)式系數(shù)ak,bk,ck,dk見(jiàn)附錄A中表A7.

3) 熱動(dòng)力學(xué)模型

基于熱動(dòng)力學(xué)模型對(duì)器件在響應(yīng)過(guò)程中的溫度變化進(jìn)行描述:

這里κ為有溫度依賴(lài)性的熱導(dǎo)率,cL為熱容,EV和EC為價(jià)帶和導(dǎo)帶能級(jí),Pn和Pp分別為電子和空穴的熱電勢(shì),Φn和Φp分別為電子和空穴的準(zhǔn)費(fèi)米勢(shì),Jn和Jp分別為電子電流密度與空穴電流密度,q為元電荷,Rn和Rp分別為電子和空穴的凈產(chǎn)生率.

2.2 雙級(jí)限幅器的場(chǎng)路協(xié)同仿真模型

所搭建的雙級(jí)PIN 限幅器場(chǎng)路協(xié)同仿真模型整體結(jié)構(gòu)及求解過(guò)程示意圖如圖1 所示.其中S1為信號(hào)源,R1為50 Ω 信號(hào)源內(nèi)阻,R2為50 Ω 負(fù)載電阻,L1,L2,L4,L5代表0.3 nH 的連接線電感,L3為50 nH 直流電感.以上元件作為限幅器中的非易損部分,因此對(duì)這些器件在仿真中使用SPICE 模型,SPICE 模型的使用也可有效降低建模及求解的復(fù)雜度.D1,D2是兩個(gè)I 區(qū)厚度不同的PIN 二極管,作為限幅器中的易損部分,所使用的模型應(yīng)能夠有效描述限幅器中兩級(jí)PIN 二極管在高功率微波注入過(guò)程中的內(nèi)部物理過(guò)程,以研究其在微波脈沖信號(hào)作用下的熱失效過(guò)程,二者的結(jié)構(gòu)模型和摻雜濃度分布如圖2 所示.D1作為雙級(jí)限幅器中的第一級(jí),其I 區(qū)較厚,為7 μm,D2作為雙級(jí)限幅器中的第二級(jí),I 區(qū)厚度為1 μm;兩個(gè)PIN 二極管I 區(qū)摻雜濃度均為2.5×1014cm–3.D1與D2除I 區(qū)外的其他物理尺寸及各區(qū)摻雜濃度相同,寬度均為30 μm,N 區(qū)厚度均為124 μm,N 區(qū)摻雜濃度5×1019cm–3,P 區(qū)厚度均為2 μm,P 區(qū)為高斯型摻雜,峰值濃度1×1020cm–3.

圖1 雙級(jí)PIN 限幅器場(chǎng)路協(xié)同仿真模型的整體結(jié)構(gòu)及求解過(guò)程示意圖Fig.1.Frame of the field-circuit collaborative simulation model and the sketch map of its solution procedure.

PIN 二極管的結(jié)構(gòu)模型結(jié)合半導(dǎo)體物理基本方程以及前文所述的物理模型,通過(guò)使用有限元的方法可以實(shí)現(xiàn)對(duì)PIN 二極管內(nèi)部各物理量的求解;限幅器的電路結(jié)構(gòu)結(jié)合元件的SPICE 模型可以實(shí)現(xiàn)對(duì)電路中各節(jié)點(diǎn)電位、電流的求解;PIN 二極管的多物理場(chǎng)模型與限幅器的SPICE 模型通過(guò)PIN二極管的阻抗特性以及電路中各節(jié)點(diǎn)電位進(jìn)行關(guān)聯(lián),實(shí)現(xiàn)協(xié)同仿真,這一過(guò)程也可用圖1 所示的求解過(guò)程示意圖進(jìn)行表達(dá).

3 仿真結(jié)果與機(jī)理分析

3.1 信號(hào)幅值對(duì)發(fā)生熔化現(xiàn)象所需時(shí)間、能量的影響

該限幅器在6 GHz 信號(hào)作用下的輸入-輸出特性仿真結(jié)果如圖3 所示.雙級(jí)限幅器中兩個(gè)不同I 區(qū)厚度的PIN 二極管組合可以在保證限幅器擁有較高響應(yīng)靈敏度的同時(shí)使限幅器能夠承受更大的功率,令信號(hào)源S1輸出頻率6 GHz,幅值500 V的微波脈沖信號(hào),在該微波脈沖信號(hào)作用下該限幅器中兩級(jí)PIN 二極管D1與D2內(nèi)部最高溫度的變化情況分別如圖4(a)與圖4(b)所示.雙級(jí)限幅器所承受的功率主要由第一級(jí)PIN 二極管承擔(dān),此處也可以看到第一級(jí)PIN 二極管D1的溫度升高速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于第二級(jí)PIN 二級(jí)PIN 二極管D2,這也是第一級(jí)PIN 二極管承擔(dān)大部分功率的體現(xiàn).第一級(jí)PIN 二極管D1的內(nèi)部最高溫度首先達(dá)到Si 材料熔點(diǎn)(1680 K)并發(fā)生熔化現(xiàn)象,在此輸入信號(hào)情況下,器件內(nèi)部發(fā)生熔化現(xiàn)象的整個(gè)過(guò)程耗時(shí)約143.1 ns.而當(dāng)D1內(nèi)部發(fā)生熔化現(xiàn)象時(shí)D2內(nèi)部最高溫度僅上升了約36 K,這一溫度無(wú)法使D2損壞或影響該級(jí)PIN 二極管的正常工作,因此在實(shí)際應(yīng)用條件下可以重點(diǎn)關(guān)注第一級(jí)PIN 二極管的散熱措施,避免過(guò)度設(shè)計(jì).

圖3 限幅器輸入-輸出特性Fig.3.I-O characteristic of the limiter.

圖4 (a) D1 與(b) D2 內(nèi)部最高溫度變化情況Fig.4.Change of the maximum temperature inside D1(a) and D2 (b).

令信號(hào)源S1輸出頻率6 GHz,電壓幅值分別為400,450,500,550,600,650,700,750,800,850,900,950,1000 V 的微波脈沖信號(hào),對(duì)雙級(jí)限幅器在不同幅值信號(hào)作用下內(nèi)部發(fā)生熔化現(xiàn)象所需的時(shí)間、限幅器兩端電壓及流經(jīng)電流隨時(shí)間的變化過(guò)程進(jìn)行仿真,將由電壓與電流相乘得到的耗散功率對(duì)時(shí)間進(jìn)行積分得到不同幅值信號(hào)作用下限幅器內(nèi)部發(fā)生熔化現(xiàn)象所需的能量.熔化現(xiàn)象產(chǎn)生所需的時(shí)間與消耗的能量是器件微波脈沖效應(yīng)研究中重點(diǎn)關(guān)注的參量,具體的限幅器內(nèi)部發(fā)生熔化現(xiàn)象所需時(shí)間、能量隨信號(hào)幅值的變化情況如圖5所示.由圖5 可以看到,發(fā)生熔化現(xiàn)象所需時(shí)間會(huì)隨著信號(hào)電壓幅值的增大而下降,例如該限幅器在400 V 信號(hào)作用下發(fā)生熔化現(xiàn)象所需的時(shí)間約為1000 V 信號(hào)作用時(shí)的5 倍.但發(fā)生熔化現(xiàn)象所需時(shí)間隨電壓的變化率會(huì)隨著電壓的增大而減小,當(dāng)信號(hào)幅值較小時(shí)限幅器內(nèi)部發(fā)生熔化現(xiàn)象所需時(shí)間隨信號(hào)幅值的變化更為明顯.

圖5 限幅器在不同幅值信號(hào)作用下發(fā)生熔化現(xiàn)象時(shí)所消耗的時(shí)間與能量Fig.5.Time and energy consumption of the limiter when melting occurs under different amplitude signals.

對(duì)于所研究的參數(shù)范圍,當(dāng)電壓幅值較低時(shí)發(fā)生熔化現(xiàn)象所消耗的能量較少,在幅值400—900 V范圍內(nèi)發(fā)生熔化現(xiàn)象所消耗的能量隨著信號(hào)幅值的提升而增加,且增長(zhǎng)速度逐漸放緩;當(dāng)幅值處于800—900 V 范圍時(shí)發(fā)生熔化現(xiàn)象所消耗的能量幾乎不再隨幅值的增加而增加,當(dāng)信號(hào)幅值超過(guò)900 V 后發(fā)生熔化現(xiàn)象所消耗的能量隨輸入信號(hào)幅值的增加呈現(xiàn)出小幅下降的趨勢(shì).輸入信號(hào)幅值的提升會(huì)直接提高注入限幅器的信號(hào)功率與注入PIN 二極管的信號(hào)功率,因此限幅器內(nèi)部發(fā)生熔化現(xiàn)象所需的時(shí)間會(huì)隨著輸入電壓幅值的提升而縮短.但當(dāng)限幅器在較低幅值信號(hào)作用時(shí),較低的能量消耗即可使PIN 二極管內(nèi)部產(chǎn)生熔化現(xiàn)象.

圖6 所示為不同幅值信號(hào)作用下限幅器內(nèi)部發(fā)生熔化現(xiàn)象時(shí)第一級(jí)PIN 二極管D1的縱向溫度分布情況及I 區(qū)附近溫度分布情況的放大圖.由圖6 可以看到,當(dāng)雙級(jí)限幅器內(nèi)部出現(xiàn)熔化現(xiàn)象時(shí),熔化位置及高溫區(qū)域出現(xiàn)并高度集中于第一級(jí)PIN 二極管的I 區(qū),這點(diǎn)與單級(jí)限幅在微波脈沖作用下的表現(xiàn)特性是一致的.由于PIN 二極管I區(qū)摻雜濃度遠(yuǎn)低于P 區(qū)及N 區(qū)的摻雜濃度,這也導(dǎo)致了I 區(qū)的阻抗相對(duì)較大,進(jìn)一步導(dǎo)致了I 區(qū)承受更大的耗散功率并引起更大的溫升.

圖6 不同幅值信號(hào)作用下D1 在發(fā)生熔化現(xiàn)象時(shí)的溫度分布情況Fig.6.Temperature distribution of D1 under signals with different amplitude at the moment of melting occurs.

從I 區(qū)溫度分布情況的放大圖可以進(jìn)一步看到第一級(jí)PIN 二極管的熔化位置會(huì)隨著幅值的提升向P 區(qū)移動(dòng),且熱區(qū)分布范圍也會(huì)隨著信號(hào)幅值的提升向P 區(qū)拓展.PIN 二極管溫度升高的原因是功率耗散,耗散功率密度可以表示為

式中E表示電場(chǎng)強(qiáng)度,而漂移電流J還可以進(jìn)一步表示為

其中p,n分別為空穴、電子濃度,μp與μn分別表示空穴與電子的遷移率,e為單位電荷量.綜合(13)式與(14)式分析可知,電場(chǎng)強(qiáng)度在器件中的分布情況會(huì)對(duì)器件內(nèi)部耗散功率分布情況產(chǎn)生非常大的影響,并進(jìn)一步導(dǎo)致器件內(nèi)部溫度分布情況的不同.圖7 所示為第一級(jí)PIN 二極管內(nèi)部出現(xiàn)熔化現(xiàn)象時(shí)其I 區(qū)附近的歸一化電場(chǎng)強(qiáng)度分布情況,可以看到電場(chǎng)強(qiáng)度極值點(diǎn)與溫度分布極值點(diǎn)的出現(xiàn)位置高度對(duì)應(yīng),微波脈沖信號(hào)幅值的增大導(dǎo)致高場(chǎng)強(qiáng)區(qū)域向P 區(qū)移動(dòng)與拓展,并進(jìn)一步導(dǎo)致熔化位置與熱區(qū)分布范圍向P 區(qū)移動(dòng)與拓展.與P區(qū)接觸的P 電極是PIN 二極管的主要散熱通道.主要發(fā)熱位置向散熱通道的移動(dòng)使熱量耗散變得更加容易,更大的熱區(qū)分布范圍意味著能量被分散到了更大的內(nèi)部區(qū)域,以上因素導(dǎo)致了當(dāng)信號(hào)幅值較大時(shí)第一級(jí)PIN 二極管D1需要吸收更多能量才會(huì)引起其內(nèi)部發(fā)生熔化現(xiàn)象.

圖7 不同幅值信號(hào)作用下D1 在發(fā)生熔化現(xiàn)象時(shí)的電場(chǎng)強(qiáng)度分布情況Fig.7.Electric field distribution of D1 under signals with different amplitude at the moment of melting occurs.

3.2 信號(hào)頻率對(duì)發(fā)生熔化現(xiàn)象所需時(shí)間、能量的影響

固定輸出信號(hào)幅值500 V,雙級(jí)限幅器在頻率為4,4.5,5,5.5,6,6.5,7,7.5,8,8.5,9 GHz 微波脈沖信號(hào)作用下內(nèi)部發(fā)生熔化現(xiàn)象時(shí)所需的時(shí)間與能量如圖8 所示.從圖8 可以看到,隨著頻率的提升,發(fā)生熔化現(xiàn)象所需的時(shí)間減小,但其下降率會(huì)隨著信號(hào)頻率的提升而降低,發(fā)生熔化現(xiàn)象所消耗能量隨信號(hào)頻率的變化情況與發(fā)生熔化現(xiàn)象所需時(shí)間隨信號(hào)頻率的變化情況相似.此前的研究表明單級(jí)限幅器在高頻信號(hào)作用下有較低的損傷功率閾值,這點(diǎn)與雙級(jí)限幅器內(nèi)部出現(xiàn)熔化現(xiàn)象所需能量隨頻率的變化規(guī)律是相似的.另外,通過(guò)對(duì)比圖5 與圖8 可以看到,相比于信號(hào)頻率對(duì)發(fā)生熔化現(xiàn)象所需時(shí)間的影響,信號(hào)幅值對(duì)發(fā)生熔化現(xiàn)象所需時(shí)間的影響更為顯著.

圖8 限幅器在不同頻率信號(hào)作用下發(fā)生熔化現(xiàn)象時(shí)所消耗的時(shí)間與能量Fig.8.Time and energy consumption of the limiter when melting occurs under different frequency signals.

信號(hào)頻率的變化會(huì)對(duì)PIN 二極管中的基區(qū)阻抗產(chǎn)生影響,并進(jìn)一步導(dǎo)致作用于二極管的功率發(fā)生變化.對(duì)于所研究的頻率范圍,PIN 二極管中I 區(qū)所表達(dá)出的阻抗ZI可以近似用(15)式進(jìn)行表示[25]:

式中,f為信號(hào)頻率;I為電流;D為擴(kuò)散系數(shù),W是與PIN 二極管結(jié)構(gòu)相關(guān)的參數(shù),為基區(qū)厚度,D和W對(duì)于固定器件均為常數(shù);β的值與溫度有關(guān),具體為β=q/kBT,其中kB為玻爾茲曼常數(shù).由于PIN 二極管的阻抗主要體現(xiàn)為I 區(qū)阻抗,因此PIN 二極管的產(chǎn)熱位置主要位于I 區(qū),I 區(qū)產(chǎn)熱率Q可以表達(dá)為

從(17)式可以看出,I 區(qū)產(chǎn)熱率與信號(hào)頻率相關(guān),產(chǎn)熱率會(huì)隨著信號(hào)頻率的提升而增加,產(chǎn)熱率的提升會(huì)導(dǎo)致發(fā)生熔化現(xiàn)象所需時(shí)間隨著頻率的提升而縮短;隨著頻率的升高,產(chǎn)熱率隨頻率的增加速度會(huì)逐步下降,并進(jìn)一步導(dǎo)致產(chǎn)生熔化現(xiàn)象所需時(shí)間的變化速度下降,這與圖8 所展示的情況是一致的.

3.3 信號(hào)參數(shù)對(duì)限幅器微波脈沖響應(yīng)特性影響的綜合分析

雙級(jí)PIN 限幅器在不同幅值、頻率微波脈沖信號(hào)作用下內(nèi)部發(fā)生熔化現(xiàn)象時(shí)所消耗的時(shí)間、能量如圖9 所示.

圖9 限幅器內(nèi)部發(fā)生熔化現(xiàn)象所需時(shí)間、能量與信號(hào)頻率及幅值的關(guān)系 (a) 時(shí)間消耗;(b) 能量消耗Fig.9.Relationship of time and energy consumption to the signal’s frequency and amplitude when melting occurs:(a) Time consumption;(b) energy consumption.

從圖9(a)可以看到,對(duì)于研究中所涉及的參數(shù)范圍,雙級(jí)限幅器內(nèi)部發(fā)生熔化現(xiàn)象所需時(shí)間隨幅值的變化規(guī)律與圖5 所示的變化規(guī)律基本一致,均是隨著幅值的增加而下降.從整體上看,隨著信號(hào)頻率的提升,發(fā)生熔化現(xiàn)象所需時(shí)間與幅值關(guān)系的曲線曲率呈現(xiàn)出下降的趨勢(shì),并且曲線曲率的變化速度會(huì)隨著頻率的提升而放緩,這與圖8 所描述的發(fā)生熔化現(xiàn)象所需時(shí)間隨信號(hào)頻率的變化情況相對(duì)應(yīng).對(duì)于同頻率不同幅值的微波脈沖信號(hào),當(dāng)頻率較低時(shí),幅值變化對(duì)發(fā)生熔化現(xiàn)象所需時(shí)間的影響更為顯著.對(duì)于同幅值不同頻率的微波脈沖信號(hào),當(dāng)幅值較低時(shí)頻率對(duì)發(fā)生熔化現(xiàn)象所需時(shí)間的影響更為顯著.總體來(lái)說(shuō)可以總結(jié)為: 微波脈沖幅值或頻率的提升均能夠使限幅器內(nèi)部發(fā)生熔化現(xiàn)象所需的時(shí)間降低,低頻率信號(hào)對(duì)應(yīng)的發(fā)生熔化現(xiàn)象所需時(shí)間對(duì)幅值的變化更為敏感,低幅值信號(hào)對(duì)應(yīng)的發(fā)生熔化現(xiàn)象所需時(shí)間對(duì)頻率的變化更為敏感,幅值變化對(duì)發(fā)生熔化現(xiàn)象所需時(shí)間的影響更為顯著.

同樣,圖9(b)所展示的發(fā)生熔化現(xiàn)象所消耗能量與幅值、頻率關(guān)系也與圖5 與圖8 所描述的對(duì)應(yīng)變化規(guī)律相符合.但隨著頻率的提升,發(fā)生熔化現(xiàn)象所消耗能量極大值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的信號(hào)幅值會(huì)有所提升.且當(dāng)信號(hào)頻率與幅值均較高時(shí),發(fā)生熔化現(xiàn)象所消耗能量隨信號(hào)幅值的變化曲線趨于平緩.相對(duì)而言,雙級(jí)限幅器內(nèi)部發(fā)生熔化現(xiàn)象所需時(shí)間對(duì)信號(hào)幅值的變化更為敏感,而發(fā)生熔化現(xiàn)象所消耗能量對(duì)信號(hào)頻率的變化更為敏感.

對(duì)于所研究的參數(shù)范圍,雙級(jí)限幅器內(nèi)發(fā)生熔化現(xiàn)象所需的時(shí)間、所消耗的能量與微波脈沖信號(hào)幅值和頻率間存在規(guī)律性關(guān)系.為了對(duì)該雙級(jí)限幅器發(fā)生熔化現(xiàn)象所需的時(shí)間tbo與信號(hào)幅值U、頻率f間的關(guān)系進(jìn)行更清晰的描述,通過(guò)擬合得到了以下經(jīng)驗(yàn)方程:

圖10 所示為不同微波脈沖幅值、頻率下依據(jù)經(jīng)驗(yàn)方程(18)計(jì)算得到的內(nèi)部出現(xiàn)熔化現(xiàn)象所需時(shí)間(使用綠色曲面表示)與實(shí)際仿真得到的內(nèi)部出現(xiàn)熔化現(xiàn)象所需時(shí)間(使用藍(lán)色圓球表示)的對(duì)比圖.可以看到經(jīng)驗(yàn)方程(18)能夠?qū)﹄p級(jí)限幅器內(nèi)部出現(xiàn)熔化現(xiàn)象所需時(shí)間與微波脈沖信號(hào)幅值、頻率間的關(guān)系進(jìn)行準(zhǔn)確描述.

圖10 經(jīng)驗(yàn)方程計(jì)算結(jié)果與實(shí)際仿真結(jié)果對(duì)比圖Fig.10.Comparison between empirical equation calculation results and actual simulation results.

4 結(jié)論

本文基于雙級(jí)PIN 限幅器的場(chǎng)路協(xié)同仿真模型對(duì)微波脈沖信號(hào)作用下雙級(jí)限幅器內(nèi)部發(fā)生熔化現(xiàn)象所需時(shí)間、能量與信號(hào)頻率和幅值的關(guān)系展開(kāi)了研究.仿真結(jié)果表明,在限幅器內(nèi)部最高溫度上升至Si 材料熔點(diǎn)的這一過(guò)程中,限幅器中第二級(jí)PIN 二極管的溫度變化不大.雙級(jí)限幅器內(nèi)部發(fā)生熔化現(xiàn)象所需的時(shí)間與能量均隨信號(hào)幅值、頻率的變化呈現(xiàn)出規(guī)律性關(guān)系.幅值更大、頻率更高的微波脈沖信號(hào)可以縮短限幅器內(nèi)部發(fā)生熔化現(xiàn)象所需的時(shí)間.限幅器內(nèi)部發(fā)生熔化現(xiàn)象所消耗的能量隨頻率的提升而降低,隨幅值的提升呈現(xiàn)出先升高再小幅下降的變化趨勢(shì).相對(duì)而言,雙級(jí)限幅器內(nèi)部發(fā)生熔化現(xiàn)象所需時(shí)間受信號(hào)幅值變化的影響更為明顯,發(fā)生熔化現(xiàn)象所消耗能量受信號(hào)頻率變化的影響更為明顯.

附錄A 模型中各參數(shù)取值

表A1 UniBo 模型相關(guān)參數(shù)Table A1.Parameters related to UniBo model.