摘要 文章采用有限元強(qiáng)度折減法，以藏東南妥昌公路K438高邊坡工程為背景，對(duì)其邊坡穩(wěn)定性和加固方案進(jìn)行研究。對(duì)未加固的邊坡穩(wěn)定性與不同加固方案的邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，結(jié)果表明，適當(dāng)加大框架梁豎肋間距的邊坡加固方案，可以在保證邊坡整體穩(wěn)定性的前提下，為降低工程規(guī)模類似項(xiàng)目的邊坡工程優(yōu)化設(shè)計(jì)工作提供一些參考。

關(guān)鍵詞 有限元強(qiáng)度折減法；邊坡穩(wěn)定性；加固方案；優(yōu)化設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào) U416.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 2096-8949（2024）04-0150-03

0 引言

國(guó)道317線妥昌公路路線沿妥曲、熱曲布設(shè)，地處西藏東南高山峽谷區(qū)、橫斷山西北部。受構(gòu)造及巖性影響，加之凍融、高強(qiáng)度持續(xù)降水條件下，妥昌公路運(yùn)營(yíng)過(guò)程中沿線邊坡出現(xiàn)了許多病害，阻礙了公路的正常運(yùn)營(yíng)，若不進(jìn)行加固，將會(huì)造成公路斷通，給當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展造成嚴(yán)重影響。

妥昌公路里程K383+300～K383+500處由于公路施工，開挖路基，在公路左側(cè)形成了約33 m高的邊坡，坡度50 ?～55 ?。邊坡上緣以上為自然斜坡，坡度約40 ?～45 ?。向后向上坡度變緩，植被覆蓋較好，以喬木為主。該段邊坡的地層巖性均為第四紀(jì)坡積碎石土、角礫土。上層為7.1～7.6 m褐黃色碎石土，其下均為褐紅色角礫土，無(wú)明顯軟弱層。局部邊坡坡角底部出露塊石土，細(xì)砂充填。邊坡區(qū)域無(wú)地下水位，僅K383+325處路面上約5 m處有輕微滲水。該邊坡是由于公路修建在開挖坡體下部形成的人工高邊坡，邊坡坡度大于其穩(wěn)定坡度，高度也大于其允許高度，坡體雖然總體較均勻，無(wú)明顯軟弱面，但目前局部坍塌比較嚴(yán)重，阻礙了公路正常的交通運(yùn)營(yíng)，因此需要進(jìn)行邊坡的加固設(shè)計(jì)。

邊坡穩(wěn)定問(wèn)題是土力學(xué)中的經(jīng)典問(wèn)題之一。極限平衡法（工程實(shí)際中常稱為條分法）是目前國(guó)內(nèi)外應(yīng)用最廣泛的邊坡穩(wěn)定性分析方法，主要有Bishop法、摩根斯坦法、不平衡推力法等，所有條分法的基本出發(fā)點(diǎn)是相同的，就是假定土體是理想塑性材料，把土條視為剛體，按極限平衡的原則進(jìn)行力的分析，不考慮土體本身的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系。除了不能考慮土體的應(yīng)力應(yīng)變特性外，條分法需要對(duì)滑面位置和形狀進(jìn)行假定和對(duì)滑動(dòng)體劃分土條并對(duì)條間力做假定。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，有限元強(qiáng)度折減法在邊坡分析中得到愈來(lái)愈廣泛的應(yīng)用，這種方法能夠?qū)?fù)雜地貌、地質(zhì)的邊坡進(jìn)行計(jì)算，不受邊坡幾何形狀、邊界條件及材料不均勻性的限制，并在不假定滑面的情況下，求出邊坡的穩(wěn)定系數(shù)?；谝陨咸攸c(diǎn)，強(qiáng)度折減法近年在實(shí)際工程中被廣泛采用^[1-4]。

該文采用有限元強(qiáng)度折減法，以藏東南妥昌公路K438高邊坡工程為背景，對(duì)其邊坡穩(wěn)定性和加固方案進(jìn)行研究。

1 分析方法介紹

有限元強(qiáng)度折減法的要點(diǎn)是利用公式（1）調(diào)整土體的強(qiáng)度指標(biāo)c、φ為其中的折減系數(shù)，然后對(duì)邊坡進(jìn)行有限元分析，通過(guò)不斷增加折減系數(shù)F_s，反復(fù)分析邊坡。首先部分單元開始屈服，應(yīng)力在單元之間重新分配，土體中局部失穩(wěn)逐漸發(fā)F_s展，直至其達(dá)到臨界破壞，此時(shí)得到的折減系數(shù)即為穩(wěn)定系數(shù)F_s。

c/c_r=tanφ/tanφ_r=F_s（1）

式中，c、φ——輸入的強(qiáng)度參數(shù)值；c_r、φ_r——折減后的強(qiáng)度參數(shù)值，該值恰好使得土坡處于極限平衡狀態(tài)。

在強(qiáng)度折減法中，外部荷載保持不變，土的強(qiáng)度參數(shù)成比例逐漸減小，使土體結(jié)構(gòu)達(dá)極限狀態(tài)，土所具有的強(qiáng)度參數(shù)值與相應(yīng)極限狀態(tài)的強(qiáng)度參數(shù)值之比，就是所求的安全系數(shù)，其前提條件是破壞時(shí)所得到的強(qiáng)度參數(shù)降低系數(shù)F_s趨于一個(gè)常數(shù)。反映在位移與穩(wěn)定系數(shù)關(guān)系曲線上就是曲線基本水平。這是由于隨著強(qiáng)度參數(shù)的減小，土體結(jié)構(gòu)的相應(yīng)位移就會(huì)增大。土體趨于破壞狀態(tài)時(shí)，在強(qiáng)度參數(shù)不變的情況下變形會(huì)持續(xù)發(fā)展，相應(yīng)位移繼續(xù)增大，而穩(wěn)定系數(shù)卻不會(huì)再增大。因此，曲線最終呈水平狀。結(jié)構(gòu)破壞時(shí)增量位移等值線分布最密集處即為最危險(xiǎn)滑弧位置。這無(wú)疑是區(qū)別于傳統(tǒng)的方法，得到的是一個(gè)結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定意義上的廣義穩(wěn)定系數(shù)值，最危險(xiǎn)滑弧也并不局限于圓弧，從而比較真實(shí)地反映了土體結(jié)構(gòu)的破壞方式。不難看出，與傳統(tǒng)的極限平衡法相比，強(qiáng)度折減法的優(yōu)點(diǎn)是穩(wěn)定系數(shù)可以直接得出，不需要事先假設(shè)滑裂面的形式和位置，還可以考慮土坡的漸進(jìn)破壞過(guò)程。

采用有限元強(qiáng)度折減法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析時(shí)，其中一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題是如何根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果來(lái)判別坡體是否達(dá)到極限破壞狀態(tài)，目前常用的判據(jù)有以下三種^[2-3]：

（1）剪切面上位移產(chǎn)生突變。

（2）塑性區(qū)從內(nèi)部貫通至地面或臨空面。

（3）有限元計(jì)算不收斂。

該文采用判據(jù)（1）剪切面上位移產(chǎn)生突變，作為邊坡發(fā)生失穩(wěn)破壞，此時(shí)的強(qiáng)度折減系數(shù)即為邊坡的穩(wěn)定系數(shù)。

2 計(jì)算模型及參數(shù)選取

2.1 初擬邊坡設(shè)計(jì)方案

在公路內(nèi)側(cè)邊溝向邊坡以上按坡率1∶0.75設(shè)置3級(jí)錨索框架，每?jī)杉?jí)錨索框架之間設(shè)置平臺(tái)一級(jí)，寬度為2 m，內(nèi)側(cè)設(shè)置排水溝，框架每片10 m×10 m，共53片，豎肋間距4 m，橫梁間距3 m，錨索長(zhǎng)度為16～36 m，錨固段長(zhǎng)度為11～14 m。有限元計(jì)算網(wǎng)格剖分如圖1所示。其中，錨索框架采用板單元模擬，錨索自由段采用點(diǎn)對(duì)點(diǎn)彈簧模擬，錨索錨固段采用排樁單元模擬。

2.2 計(jì)算參數(shù)的選擇

根據(jù)該工程勘察報(bào)告，并參考前人研究成果^[5-6]，確定該次研究所需巖土體材料的物理力學(xué)參數(shù)，如表1所示，錨索和框架梁的計(jì)算參數(shù)如表2所示。

3 模擬過(guò)程

該文在計(jì)算中分為以下幾個(gè)步驟來(lái)模擬邊坡在加固前后的穩(wěn)定性。

步驟一：首先僅對(duì)原始高邊坡（無(wú)任何加固措施）進(jìn)行初始地應(yīng)力模擬。

步驟二：在步驟一的基礎(chǔ)上對(duì)未加固邊坡的應(yīng)力應(yīng)變及穩(wěn)定性模擬。

步驟三：激活錨索框架梁?jiǎn)卧板^索單元，對(duì)邊坡加固后的應(yīng)力應(yīng)變及穩(wěn)定性模擬。

4 主要計(jì)算結(jié)果分析

4.1 未加固邊坡穩(wěn)定性分析

當(dāng)邊坡在未進(jìn)行任何加固時(shí)得到的潛在滑動(dòng)面如圖2所示，此時(shí)的穩(wěn)定系數(shù)為1.021，此時(shí)邊坡處于欠穩(wěn)定狀態(tài)，幾乎位于失穩(wěn)的邊緣，若不進(jìn)行加固，則隨時(shí)可能失穩(wěn)。

4.2 加固后邊坡穩(wěn)定性分析

當(dāng)采用錨索框架對(duì)邊坡的人工開挖部分進(jìn)行加固后，當(dāng)采用前面的初擬方案，即錨索框架梁豎肋間距為4 m時(shí)（即錨索沿邊坡走向間距為4 m），邊坡的位移變形如圖3所示，可見此時(shí)邊坡的最大變形為48.7 mm，發(fā)生在邊坡第二和第三級(jí)邊坡面附近。加固后的邊坡潛在滑動(dòng)面如圖4所示，可見相對(duì)于未加固時(shí)，由于錨索拉力的作用，邊坡的潛在滑面有向深部發(fā)展的趨勢(shì)，此時(shí)邊坡的穩(wěn)定系數(shù)則由未加固時(shí)的1.021增長(zhǎng)至1.453，邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)，滿足規(guī)范要求的安全系數(shù)1.25要求。

由以上的計(jì)算結(jié)果來(lái)看，根據(jù)初步擬定的設(shè)計(jì)方案，采用框架梁豎肋間距為4 m無(wú)論是邊坡的變形控制，還是邊坡的穩(wěn)定性，均可以取得較好的加固邊坡效果，但安全儲(chǔ)備較高、技術(shù)經(jīng)濟(jì)效果不佳，為進(jìn)一步優(yōu)化邊坡的加固設(shè)計(jì)方案，將框架梁的豎肋間距由4 m調(diào)整為6 m，其他設(shè)置維持不變，對(duì)邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行了進(jìn)一步分析。調(diào)整后的計(jì)算結(jié)果如圖5～7所示。根據(jù)圖5邊坡位移圖可知，邊坡最大位移為52.3 mm，比豎肋間距4 m時(shí)增大了3.5 mm，同樣發(fā)生在邊坡第二和第三級(jí)邊坡面附近。由圖7可見，豎肋間距調(diào)整為6 m后，邊坡的潛在滑動(dòng)面較豎肋間距4 m時(shí)有往淺層過(guò)渡的趨勢(shì)，此時(shí)邊坡的穩(wěn)定系數(shù)為1.298，比豎肋間距為4 m時(shí)穩(wěn)定系數(shù)降低了約10.6%，此時(shí)邊坡仍處于穩(wěn)定狀態(tài)，并且滿足規(guī)范要求的安全系數(shù)1.25要求，但此時(shí)由于錨索間距的增大，可減少整個(gè)工程的造價(jià)?？梢娬{(diào)整后的邊坡加固方案可以在保證邊坡整體穩(wěn)定性的前提下，降低工程規(guī)模。

5 結(jié)論

該文采用有限元強(qiáng)度折減法，以藏東南妥昌公路K438高邊坡工程為背景，對(duì)其邊坡穩(wěn)定性和加固方案進(jìn)行研究。計(jì)算結(jié)果表明：當(dāng)未進(jìn)行任何加固時(shí)，邊坡處于欠穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)采用豎肋間距為4 m的錨索加固方案時(shí)，邊坡的最大變形為48.7 mm，邊坡的穩(wěn)定系數(shù)1.453，安全儲(chǔ)備較大；當(dāng)采用豎肋間距為6 m的錨索加固方案時(shí)，邊坡的最大變形為52.3 mm，邊坡的穩(wěn)定系數(shù)1.298，調(diào)整后的邊坡加固方案可以在保證邊坡整體穩(wěn)定性的前提下，降低工程規(guī)模。

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收稿日期：2023-11-23

作者簡(jiǎn)介：范昭平（1978—），男，博士，高級(jí)工程師，注冊(cè)巖土工程師，研究方向：道路工程及巖土工程勘察設(shè)計(jì)及研究。