陳成, 朱思凡, 張磊, 羅政, 劉堉瀧, 楊益

(1.武漢理工大學(xué) 三亞科教創(chuàng)新園, 海南 三亞 572025;2.武漢理工大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院, 湖北 武漢 430070)

0 引言

在列車(chē)的運(yùn)營(yíng)過(guò)程中,當(dāng)車(chē)輪通過(guò)鋼軌磨耗等不平順軌面時(shí),車(chē)輪踏面將與鋼軌頂面脫離,由于車(chē)輛轉(zhuǎn)向架的一系列彈簧處于壓縮狀態(tài),當(dāng)車(chē)輪脫空時(shí),壓縮彈簧將輪對(duì)彈向軌面,造成輪軌沖擊,引起道床劣化[1]。在引橋、道岔或其他軌道過(guò)渡段,由于軌道剛度差異引起不均勻沉降,因此輪軌對(duì)鐵軌接觸面會(huì)產(chǎn)生較大的向下沖擊力[2]。為了保證列車(chē)運(yùn)營(yíng)安全,改善有砟道床的力學(xué)性能,工程中常在道砟層中鋪設(shè)土工合成加筋材料進(jìn)行加固[3]。

通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)發(fā)現(xiàn),當(dāng)沖擊荷載峰值達(dá)到355 kN時(shí),會(huì)使道砟層發(fā)生大范圍破碎及劣化[4]。Nimbalkar等[5]總結(jié)了列車(chē)沖擊荷載對(duì)道砟退化的顯著影響,提出使用橡膠墊能衰減動(dòng)應(yīng)力并提高道砟的整體性能。Indraratna等[6-7]通過(guò)落錘沖擊試驗(yàn)研究了不同位置處的橡膠墊和土工格柵對(duì)道床的加固效果,指出土工格柵與USP的組合最為有效,可以最大程度減少道砟破碎。Koohmishi等[8-9]考慮了不同路基條件道砟在沖擊荷載作用下的劣化情況,沖擊荷載對(duì)道床上部區(qū)域的影響比下部更大。

作為主流的土工合成加筋材料,土工格柵和土工格室通過(guò)限制顆粒體的旋轉(zhuǎn)和位移以及增大道砟顆粒間的摩擦角[10],能有效提高道床的剛度和承載力[11-12]。趙明華等[13]對(duì)土工格室作用機(jī)制進(jìn)行了補(bǔ)充,認(rèn)為一般地基條件下,土工格室的主要作用表現(xiàn)在對(duì)道砟顆粒提供側(cè)向約束,但用于軟土路基加固時(shí),土工格室的網(wǎng)兜和應(yīng)力擴(kuò)散效應(yīng)則會(huì)發(fā)揮更大的作用。Brown等[14]通過(guò)土工格柵加固道床的全尺寸模擬試驗(yàn),研究了在循環(huán)荷載作用下影響沉降的關(guān)鍵參數(shù)。Indraratna等[15]通過(guò)三軸試驗(yàn)對(duì)比了3種土工加筋材料對(duì)道砟力學(xué)性質(zhì)的影響,指出土工格柵和道砟顆粒間存在較強(qiáng)的咬合作用,相較其他土工材料能夠更好地強(qiáng)化道床的力學(xué)性能。Chen等[16-17]對(duì)土工格柵的孔徑和形狀進(jìn)行了更進(jìn)一步的分析,建立了相應(yīng)的柔性離散元模型,并指出三向土工格柵的性能優(yōu)于雙向土工格柵,且孔徑大小比孔徑形狀和肋型的加固效果更加有效。苗晨曦等[18]對(duì)雙向和三向土工格柵拉拔聯(lián)動(dòng)力學(xué)行為的分析發(fā)現(xiàn),在相同耗能條件下,界面強(qiáng)度不僅與網(wǎng)孔有效面積有關(guān),加筋效果的充分發(fā)揮還須考慮界面處法向應(yīng)力與網(wǎng)孔形狀間匹配關(guān)系。王炳龍等[19]分析了格室尺寸對(duì)道床動(dòng)應(yīng)力的影響規(guī)律,研究發(fā)現(xiàn)采用土工格室加固后道床動(dòng)應(yīng)力分布得到明顯改善。陳成等[20]通過(guò)有限元方法建立土工格室加固道床模型,驗(yàn)證了土工格室加固道砟的側(cè)向約束作用(側(cè)向位移減少44%)、豎向應(yīng)力分散作用和膜作用。

綜上,加筋作用機(jī)制的研究多集中在路基加固方面,而土工格柵與土工格室加固道床的細(xì)觀作用機(jī)制還需進(jìn)一步對(duì)比分析。本文通過(guò)PFC3D軟件建立離散元道床沖擊荷載試驗(yàn)?zāi)Ｐ?通過(guò)記錄道砟累積沉降、試樣應(yīng)力分布和加筋材料的應(yīng)力、應(yīng)變等參數(shù),對(duì)比未加筋和加筋道砟在沖擊荷載作用下的豎向累積沉降和側(cè)向變形,從宏觀、細(xì)觀上研究不同沖擊能量和不同材料加固工況下的道砟力學(xué)性能。

1 道砟沖擊試驗(yàn)

為了研究土工材料在不同沖擊載荷條件下減少鐵路道砟變形和劣化作用,參考作者合作單位澳大利亞臥龍崗大學(xué)的Nimbalkar等[11]的落錘式道砟沖擊加載試驗(yàn),其中道砟圓柱試樣由厚度為100 mm的底砟層和厚度為350 mm的道砟層組成,底板與頂板分別用厚度為50 mm的圓盤(pán)代替剛性路基和混凝土軌枕。道砟在篩分后按照預(yù)設(shè)級(jí)配裝填在直徑為300 mm、高度為350 mm、厚度為7 mm的橡膠膜內(nèi),橡膠膜彈性模量為3.8 MPa。試驗(yàn)過(guò)程為,將質(zhì)量為592 kg的落錘分別以150 mm、200 mm、250 mm高度依次對(duì)不同加筋的道砟試驗(yàn)沖擊多次,測(cè)量道砟試樣在不同沖擊能量級(jí)和沖擊次數(shù)下的垂直變形和水平變形,室內(nèi)道砟沖擊試驗(yàn)[11]如圖1所示。

(a) 試驗(yàn)裝置示意圖

(b) 未加筋試驗(yàn)結(jié)果圖1 室內(nèi)道砟沖擊試驗(yàn)裝置與結(jié)果Fig.1 Ballast impact test apparatus and results

2 道砟沖擊試驗(yàn)離散元模擬

2.1 模型的建立及參數(shù)

加筋道砟沖擊試驗(yàn)離散元模型如圖2所示。為了更好地對(duì)比驗(yàn)證,模型道砟級(jí)配、試樣尺寸、落錘等參數(shù)與試驗(yàn)保持一致。Ferellec等[21]提出了道砟的精細(xì)化建模,可模擬道砟的真實(shí)幾何外形以及顆粒間的咬合作用,但計(jì)算效率較低?？紤]到土工格柵與土工格室離散元模型含大量的小粒徑顆粒會(huì)降低計(jì)算效率,因此,本研究沿用前期研究[22]的簡(jiǎn)化形狀道砟顆粒模型,既可模擬顆粒間的咬合,又顯著提高計(jì)算效率。道砟剛性簇(clump)模型,含2個(gè)互相重疊的顆粒,其中大顆粒與小顆粒的半徑之比為1.5。厚度為350 mm的特級(jí)道砟的級(jí)配與室內(nèi)沖擊試驗(yàn)[11]中保持一致,模擬選定道砟級(jí)配如圖3所示。

圖2 加筋道砟沖擊試驗(yàn)離散元模型Fig.2 DEM model of impact load test on reinforced ballast

圖3 模擬選定道砟級(jí)配Fig.3 Ballast gradingof simulation

土工加筋材料選取雙向土工格柵和土工格室。考慮圓柱道砟試樣的尺寸,土工格柵采用9孔,孔徑為65 mm;土工格室為5孔,孔尺寸為90 mm×90 mm×40 mm(長(zhǎng)度×寬度×高度),如圖2(c)所示。需要指出的是,2種加筋方案的有效加固水平區(qū)域面積分別為41.0 cm2、42.6 cm2,可近似為一致。沖擊重錘模型為圓柱形剛性簇,通過(guò)賦予其指定密度使重錘的質(zhì)量與文獻(xiàn)[9]中試驗(yàn)一致,均為592 kg。為了模擬柔性邊界,橡膠模采用平行黏結(jié)模型粘連1 300個(gè)規(guī)則排布的小球進(jìn)行模擬,如圖2(a)所示。通過(guò)測(cè)量膜變形與荷載的相應(yīng)關(guān)系進(jìn)行平行黏結(jié)的細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定[18]。本模擬中道砟顆粒及重錘均采用線性接觸模型。橡膠膜、土工格柵和土工格室選擇平行黏結(jié)模型,該模型可描述顆粒間一定距離內(nèi)有夾層材料或膠結(jié)材料的本構(gòu)關(guān)系,能傳遞力和力矩。離散元模擬細(xì)觀參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 離散元模擬細(xì)觀參數(shù)Tab.1 Parameters in the DEM simulation

2.2 加筋與未加筋的加載工況

為了研究不同加筋情況下道砟在沖擊荷載下的變形規(guī)律,分別建立不加加筋材料、加入土工格柵和加入土工格室3種離散元模型,分別進(jìn)行不同沖擊能量的3組未加筋模擬,3組土工格柵加固以及3組土工格室的加載方案,沖擊試驗(yàn)?zāi)M工況見(jiàn)表2。Chen等[16]研究發(fā)現(xiàn),土工格柵的最佳鋪設(shè)深度為道砟層的中點(diǎn)深度處,因此,為了更好地對(duì)比2種筋材的加固效果,均選擇200 mm的鋪設(shè)深度。通過(guò)記錄頂板豎向位移和橡皮膜側(cè)向變形,比較不同工況下道砟豎向累積沉降、側(cè)向變形等的宏觀力學(xué)特性,以及道砟層的平均接觸數(shù)、顆粒位移、應(yīng)力分布等細(xì)觀力學(xué)行為的影響,從細(xì)觀上研究道砟層在不同沖擊荷載下的變形規(guī)律及不同加筋材料的加固效果。

表2 沖擊試驗(yàn)?zāi)M工況Tab.2 Impact test simulation conditions

3 模擬結(jié)果分析

3.1 模型驗(yàn)證

沖擊荷載應(yīng)力時(shí)程圖如圖4所示。圖4中P1為沖擊測(cè)試在軌枕產(chǎn)生的具有較高頻率的瞬時(shí)尖銳峰值沖擊力,P2為具有較小幅度和相對(duì)較小頻率的漸變峰值沖擊力。通過(guò)對(duì)比室內(nèi)沖擊試驗(yàn)和沖擊模擬結(jié)果,模擬的沖擊力時(shí)程與室內(nèi)試驗(yàn)[9]較類(lèi)似,在落錘與頂板剛接觸時(shí)均出現(xiàn)荷載峰值(300～320 kN),然后逐漸衰減直至靜止,驗(yàn)證了沖擊荷載模擬加載方式的可行性。道砟試樣加載前、后的變形結(jié)果如圖5所示。圖5(a)是室內(nèi)試驗(yàn)中道砟在承受沖擊荷載后所產(chǎn)生的垂直沉降和水平變形[11]。由圖5(b)可以看出,在5次沖擊后,道砟試樣上1/3部分發(fā)生了明顯的鼓脹,且道砟外橡膠模變形特性與室內(nèi)試驗(yàn)接近。圖5(c)、(d)分別是土工格室加筋模型加載前、后的橡皮膜與內(nèi)部道砟試樣,由圖可見(jiàn),試樣頂部有明顯的豎向沉降,試樣內(nèi)部土工格室發(fā)生明顯的變形。

(a) 室內(nèi)試驗(yàn)

(b) 數(shù)值模擬圖4 沖擊荷載應(yīng)力時(shí)程圖Fig.4 Stress time history of impact load

(a) 試驗(yàn)5次沖擊后

(b) 離散元模擬橡膠膜變形

(c) 沖擊之前道砟試樣

(d) 5次沖擊后道砟試樣圖5 道砟試樣加載前、后的變形結(jié)果Fig.5 Ballast specimen deformation before and after load

對(duì)比不同沖擊高度下5次沖擊后道砟豎向沉降模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果[9],得到的未加筋試樣豎向沉降對(duì)比如圖6所示。由圖6可見(jiàn),豎向沉降模擬結(jié)果整體上與試驗(yàn)數(shù)據(jù)較為吻合,均呈現(xiàn)豎向沉降隨著沖擊高度的增加而增加的趨勢(shì)。在沖擊高度為150 mm時(shí)模擬沉降稍偏小,而在沖擊高度分別為200 mm、250 mm時(shí)數(shù)值模擬結(jié)果稍偏大,可能是由道砟模型為不可破碎的剛性顆粒模型導(dǎo)致的?？傮w而言,本文建立的模型是可行,并將用于后續(xù)加筋工況的模擬,并與未加筋工況進(jìn)行對(duì)比分析。

圖6 未加筋試樣豎向沉降數(shù)值模擬結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.6 Comparison of vertical settlement of unreinforced sample between simulations and experiments

3.2 道砟豎向沉降與側(cè)向變形

對(duì)比加筋、未加筋工況下道砟豎向累積沉降量隨著沖擊次數(shù)的增長(zhǎng)趨勢(shì),得到的不同工況下道砟豎向累積沉降如圖7所示。由圖7可以看出,在相同的加筋情況下,隨著沖擊高度的增加,道砟的沉降也隨之增加,表明沖擊能量越大,道砟所產(chǎn)生的沉降也就越大。另外,大部分的沉降集中在前2次沖擊,之后每次沖擊導(dǎo)致的沉降增量呈現(xiàn)逐次減小的趨勢(shì),表明道砟沉降主要發(fā)生在沖擊前期,后期隨著道砟逐漸擠密,試樣的剛度和承載力逐漸增加,相同沖擊能量情況下其沉降也隨之減小。

圖7 不同工況下道砟豎向累積沉降Fig.7 Vertical permanent settlement of ballast under different conditions

同時(shí),由圖7可見(jiàn),在不同沖擊高度下,每一次沖擊過(guò)程中,未加筋道砟所產(chǎn)生的沉降量最大,土工格柵加筋道砟次之,土工格室加筋道砟沉降量最小。該結(jié)果表明,鋪設(shè)土工格柵和土工格室能夠有效減少道砟的最大沉降,使道床在沖擊荷載作用下引起的累積沉降減小,從而減緩道床的劣化。不同工況下沖擊加載5次后道砟沉降量對(duì)比如圖8所示。由圖8可知,在沖擊高度為250 mm時(shí),相較于未加筋道砟,土工格柵和土工格室加筋道砟的豎向累積沉降分別減少24.4%和33.5%,土工格室效果更好,且隨著沖擊能量越大,加固效果越明顯。

圖8 加載5次后道砟沉降量對(duì)比Fig.8 Comparison of ballast settlement after 5 times loading

為了測(cè)定加筋材料對(duì)道砟的側(cè)向約束作用,在橡膠模豎向方向均勻選擇3個(gè)測(cè)量環(huán)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ,得到的橡皮膜加載前、后變形結(jié)果如圖9所示。在加載過(guò)程中,通過(guò)記錄3個(gè)測(cè)量環(huán)中所有顆粒的平均徑向位移,得到橡皮膜的側(cè)向變形及道砟試樣的徑向應(yīng)變。

圖9 橡皮膜加載前、后變形結(jié)果Fig.9 Deformation of membrane before and after loading

5次沖擊加載后道砟試樣的平均側(cè)向變形如圖10所示。由圖10可見(jiàn),隨著沖擊高度的增加,當(dāng)沖擊高度由150 mm增加至200 、250 mm時(shí),沖擊能量由0.9 kJ分別增加至1.2 、1.5 kJ,未加筋道砟的徑向應(yīng)變分別為18.1%和20.4%,土工格柵加筋道砟的徑向應(yīng)變分別為15.5%和17.8%,土工格室加筋道砟的徑向應(yīng)變分別為13.2%和15.5%。在沖擊高度250 mm下,相較于未加筋道砟,土工格柵和土工格室加筋道砟的側(cè)向變形分別減少12.7%和24.0%。由于加筋單元格內(nèi)道砟水平運(yùn)動(dòng)受限,使得道砟顆粒間的咬合作用增加,在上部沖擊荷載作用下,土工格柵、土工格室加固區(qū)域類(lèi)似彈性墊層,能夠?qū)⒑奢d分散到更大范圍內(nèi)的道砟,即加筋加固區(qū)的墊層效應(yīng),并且通過(guò)限制加固區(qū)的道砟顆粒的水平移動(dòng),減少豎向沉降。隨著沖擊能量的增加,土工格室在豎向方向的加固范圍更大,因此約束效果更好。

圖10 道砟試樣的平均側(cè)向變形Fig.10 Average lateral deformation of ballast specimen

3.3 加筋材料變形

在不同沖擊高度下可大變形的土工格柵與土工格室模型在5次沖擊后加筋材料沖擊后的變形如圖11所示。由圖11可見(jiàn),由于加筋材料與道砟顆粒的聯(lián)鎖嵌合作用,因此沖擊加載后顆粒運(yùn)動(dòng)和重新排列,引起格柵和格室各區(qū)域發(fā)生了不同程度的擠壓變形。隨著沖擊高度和沖擊能量的增加,道砟的豎向沉降越大,道砟內(nèi)土工格柵與土工格室模型的位移越顯著。統(tǒng)計(jì)土工加筋材料組成顆粒的平均位移可以看到,土工格柵和土工格室的變形均隨著沖擊能量增加逐漸增大。在沖擊高度為150、200 mm時(shí),土工格柵和土工格室的平均變形增加并不明顯,分別為2.1%和9.8%,但當(dāng)沖擊高度達(dá)到250 mm時(shí),土工格柵和土工格室變形明顯增加,分別增大了19.1%和15.4%。對(duì)比圖11(a)、(b),當(dāng)沖擊荷載相同時(shí),土工格室的平均變形小于土工格柵的。

(a) 土工格柵

(b) 土工格室圖11 加筋材料沖擊后的變形Fig.11 Deformation of geosynthetics after impact load

4 細(xì)觀力學(xué)結(jié)果分析

4.1 道砟顆粒應(yīng)力鏈和接觸對(duì)比分析

選取沖擊高度均為200 mm的工況2、工況5和工況8,分別提取未加筋、土工格柵加筋和土工格室加筋的道砟試樣在沖擊前、后的內(nèi)部接觸應(yīng)力鏈分布,對(duì)比分析沖擊前、后道砟內(nèi)部應(yīng)力發(fā)展情況, 沖擊前、后的內(nèi)部接觸應(yīng)力鏈分布如圖12所示。圖12(a)、(b)、(c)分別為道砟試樣僅在重力作用下達(dá)到平衡后的顆粒應(yīng)力鏈分布,圖12(d)、(e)、(f)分別為在200 mm沖擊高度下第5次沖擊后的道砟內(nèi)部接觸應(yīng)力鏈分布,其中黑色線條粗細(xì)表示接觸力大小,線條越粗表示應(yīng)力越大,越密集表示接觸越多。對(duì)比沖擊前、后的應(yīng)力鏈分布圖可發(fā)現(xiàn),在沖擊前,未加筋道砟的應(yīng)力鏈相對(duì)稀疏,而加筋后道砟的應(yīng)力鏈相對(duì)來(lái)說(shuō)更加密集,這表明未加筋道砟僅有橡皮膜提供較小的側(cè)向約束,在受到?jīng)_擊荷載后會(huì)迅速向水平和豎向移動(dòng),但埋設(shè)土工加筋材料限制了道砟顆粒的移動(dòng),增強(qiáng)試樣的整體性。這是由于在道砟中加入的土工合成材料層發(fā)揮其加筋作用,即通過(guò)增強(qiáng)一定范圍內(nèi)道砟顆粒間接觸起到了約束作用,將上部應(yīng)力更均勻地向下傳遞,使更多的道砟顆粒參與分擔(dān)荷載。

圖12 沖擊前、后的內(nèi)部接觸應(yīng)力鏈分布Fig.12 Contact force chains in different samples

為了進(jìn)一步量化不同工況下沖擊加載前、后的顆粒接觸情況,提取加筋道砟顆粒的接觸力矢量,將其以10°為一個(gè)區(qū)間在XOZ方向投影繪制接觸力玫瑰云圖,如圖13所示。由圖13(a)可見(jiàn):在未加筋工況下,加載后道砟顆粒平均接觸力由3.1 N增加至5.4 N,且顆粒間豎向接觸力明顯增大,主要集中于60°～120°和240°～300°;同時(shí)由于水平方向的顆粒接觸數(shù)增長(zhǎng)了約2倍,因此水平方向平均接觸力增長(zhǎng)不明顯。此外,每10°區(qū)間的平均顆?？偨佑|數(shù)目由38增加到54,表明道砟試樣在沖擊荷載作用下變得更為密實(shí)。圖13(b)表明:相較于未加筋道砟,土工格柵與土工格室加筋道砟的各方向的顆粒接觸數(shù)分別增加9.3%和42.6%,且分布更均勻;同時(shí),加筋工況的平均接觸力分別下降至5.1 N和4.5 N,土工格室加筋道砟的水平方向接觸力降幅明顯大于土工格柵,水平約束效果更強(qiáng)。通過(guò)對(duì)比分析3種工況可以看出,加筋材料通過(guò)將上部荷載傳遞擴(kuò)散到道砟內(nèi)更大的范圍,從而增加道砟顆粒間的平均接觸數(shù),減少了道砟顆粒間的平均接觸力與接觸力峰值。

(a) 工況2沖擊加載前、后對(duì)比

(b) 工況5、工況8沖擊加載后對(duì)比圖13 道砟試樣接觸力和顆粒接觸玫瑰云圖數(shù)目Fig.13 Rose diagram of contact force and number of ballast particles

4.2 道砟顆粒位移

工況2、工況5、工況8中道砟受到?jīng)_擊荷載后道砟顆粒位移對(duì)比如圖14所示。由圖14可見(jiàn),未加筋道砟在受到?jīng)_擊荷載時(shí),由于橡皮膜提供側(cè)向約束有限,顆粒的位移方向整體向下但方向較無(wú)序;對(duì)于加筋道砟,由于內(nèi)部加筋材料的約束作用,筋材層上下約100 mm的加固區(qū)內(nèi)顆粒位移減小且方向集中向下,從而減少道砟試樣的側(cè)向變形。提取道砟試樣中顆粒位移,計(jì)算得出沖擊荷載后顆粒平均位移,發(fā)現(xiàn)相較于未加筋道砟,土工格柵加筋道砟顆粒平均位移減少13.3%,而土工格室加筋道砟顆粒平均位移減少21.1%,加固效果更為顯著。

圖14 道砟顆粒位移對(duì)比圖Fig.14 Comparison of ballast displacement

5 結(jié)論

本文研究了不同加筋道砟工況在沖擊荷載下的豎向累積沉降和側(cè)向變形,并從細(xì)觀上對(duì)比分析了未加筋與加筋道砟的應(yīng)力鏈、接觸數(shù)目分布和顆粒位移的變化規(guī)律,得到以下結(jié)論:

① 在沖擊高度為250 mm時(shí),相較于未加筋道砟,土工格柵加筋時(shí)的豎向累積沉降和側(cè)向變形分別減少24.4%和12.7%,土工格室加筋時(shí)的分別減少33.5%和24.0%。土工格室加固效果比土工格柵更好,且隨著沖擊能量越大,加固效果越明顯。

② 細(xì)觀分析表明,土工合成材料通過(guò)將上部荷載傳遞擴(kuò)散到道砟內(nèi)更大的范圍,相較于未加筋道砟,土工格柵和土工格室加筋道砟的顆粒接觸數(shù)分別增加9.3%和42.6%,平均接觸力分別減少5.6%和16.7%,土工格室加筋道砟的水平方向接觸力降幅明顯大于土工格柵道砟的,水平約束效果更強(qiáng)。

③ 對(duì)比道砟顆粒平均位移,土工格柵和土工格室加筋工況相較于未加筋工況分別減少13.3%和21.1%,達(dá)到減小沉降的目的。