石斯斯?陳潮紅

摘要：室內(nèi)定位技術(shù)的關(guān)鍵在于定位算法，一個合適的定位算法能夠顯著減少對無線信道的干擾，從而提高定位的準(zhǔn)確性。在傳統(tǒng)三邊測量定位技術(shù)的基礎(chǔ)上，對信標(biāo)節(jié)點的選擇進行了進一步的優(yōu)化，并對角度權(quán)重函數(shù)進行了加權(quán)處理，通過仿真進行了驗證。與原始的三邊測量定位方法相比，該算法在定位精度上有了顯著的提升。與傳統(tǒng)基于測距的方法相比，該算法能夠有效降低系統(tǒng)成本，提高定位精度和可靠性，同時還可以對多個未知點進行精確定位，適用于復(fù)雜環(huán)境下的實時定位要求。

關(guān)鍵詞：WSN； RSSI；節(jié)點定位；室內(nèi)定位

一、前言

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)（WSN）應(yīng)用的基礎(chǔ)是位置信息。在實際應(yīng)用中，除了對信息監(jiān)控外，還需明確信息的來源位置，這樣才能準(zhǔn)確并及時地分析目標(biāo)區(qū)域內(nèi)發(fā)生的各種事件，從而實現(xiàn)對目標(biāo)的準(zhǔn)確定位和持續(xù)跟蹤。通過精準(zhǔn)地確定傳感器所處位置，我們可以提高路由的效率，更好地了解網(wǎng)絡(luò)的覆蓋狀況，確保網(wǎng)絡(luò)負載的均衡，并進行網(wǎng)絡(luò)拓撲的自我調(diào)整[1]。因此采用某種機制及算法實現(xiàn)WSN的自身定位成為目前研究的趨勢。目前，最基礎(chǔ)的定位方法是利用RSSI、TDOA、AOA和TOA等測距技術(shù)來獲取未知節(jié)點與多個已知節(jié)點之間的實際距離、方向或角度等信息，然后采用三邊測量法或最小二乘法來確定未知節(jié)點的坐標(biāo)[2]。RSSI技術(shù)的工作原理是通過節(jié)點間的信號強度感知，并利用信號強度的衰減來估算兩點之間的距離[3]。RSSI因其在低能量消耗和硬件成本方面具有顯著優(yōu)勢，它在定位和測距技術(shù)方面應(yīng)用廣泛，但其測量過程受到環(huán)境因素的強烈干擾，導(dǎo)致存在一定的測量誤差。

傳統(tǒng)RSSI定位方法往往更偏向理論性的探索，這更需要我們在仿真過程中做出更佳的決策，但實際測試結(jié)果與仿真數(shù)據(jù)存在一定的偏差。因此，我們提出了一種新的加權(quán)三邊定位方法，該方法結(jié)合了信標(biāo)節(jié)點的選擇策略和角度權(quán)重函數(shù)。以篩選出能夠參與定位計算的信標(biāo)節(jié)點，并剔除那些不滿足標(biāo)準(zhǔn)的信標(biāo)節(jié)點。我們整合角度權(quán)重函數(shù)定位數(shù)據(jù)來確保精確的目標(biāo)節(jié)點位置，通過仿真和實驗所得的數(shù)據(jù)表明新算法與原始的三邊測量定位算法相比有明顯的差異，我們的算法在定位精度上有了顯著的提升，并且該算法對硬件的需求較低，實施起來也更為簡單。

二、RSSI定位算法

（一）無線電傳播損耗模型

無線電信號在空間的傳播過程中因受不同環(huán)境的影響，其受損害程度也不同。常用的幾種無線電傳播路徑損耗模型[5]包括：自由空間傳播模型、地面反射（雙線）模型、對數(shù)距離路徑損耗模型以及對數(shù)正態(tài)陰影模型等。一般在實際應(yīng)用中，使用式（1）模型：

（1）

然而，（1）模型沒有考慮到遮蔽因子所帶來的效應(yīng)。RSSI值在很大程度上受到周圍環(huán)境的影響，表現(xiàn)出明顯的實質(zhì)性質(zhì)， 基于接收到的信號強度來計算距離d可能會導(dǎo)致大的偏差。本文考慮了環(huán)境衰減因素，可以有效地補償環(huán)境影響帶來的誤差，如式（2）：

（2）

在上述公式中，EAF（dBm）被定義為一個環(huán)境影響因子。在確定了n和EAF（dBm）的數(shù)值之后，再次采樣RSSI值且用最小二乘法對所采數(shù)據(jù)做擬合處理。

（二） 參與定位計算的信標(biāo)節(jié)點選擇算法

1.在位置計算中，需選取與未知節(jié)點更為接近的信標(biāo)節(jié)點數(shù)據(jù)

將距離的范圍轉(zhuǎn)換為RSSI值區(qū)間，距離范圍內(nèi)的RSSI值，權(quán)重賦1，反之。

（3）

2.通過分析BLAST包的頻率信息，確定未知節(jié)點與各信標(biāo)節(jié)點之間的RSSI值優(yōu)先級權(quán)重。

（4）

（5）

（三）加權(quán)處理的三邊測量定位算法

圖1所示為理想三邊定位算法，真實情況下三圓相交于一點幾乎不可能，而是三個虛線圓相交于一個區(qū)域。即陰影面積減小時，定位的準(zhǔn)確性也隨之提高。令實線圓為C1、C2、C3，虛線圓C1' 、C2' 、C3'，其方程為：

C1：x^2+y^2=1 C1'：x2+y2=1.12

C2：（x-x0）2+y2=a2? （實線圓）? ? ?C2'：（x-x0）2+y2=（1.1a）2? ?（虛線圓）

C3：（x-x1）2+（y-y1）2=b2 C3'：（x-x1）2+（y-y1）2=（1.1b）2

在C3圓移動的過程中，只需確定交匯陰影面積與最小角度之間的變化關(guān)系，即得權(quán)重方程。

軌跡方程為：

（6）

X1的范圍為：

（7）

Y1的范圍為：

（8）

三個交點分別由三個圓兩兩聯(lián)立求解：

三角形的角度由余弦定理求得。

即陰影面積為：

（9）

通過Matlab仿真，圖3可觀察到交匯產(chǎn)生的陰影面積與最小角度之間存在一定變化規(guī)律。

從圖2可知，三邊測量定位算法中，信標(biāo)節(jié)點相對于未知節(jié)點的位置和信標(biāo)節(jié)點的幾何形狀會影響定位誤差的大小[4]。A、B、C表示信標(biāo)節(jié)點（共N個）中任意三個，Ad 、Bd 、Cd為△ABC對應(yīng)的三個角的角度α，令α=min（Ad 、Bd 、Cd）， W（α）為權(quán)重。

（10）

三、算法步驟

1.信標(biāo)節(jié)點接收未知節(jié)點發(fā)送的BLAST包，計算對應(yīng)的RSSI 值，再將其ID 號、RSSI 值以及位置信息（Xi，Yi）（i=1，L N）傳遞給未知的節(jié)點。

2.當(dāng)接收到信標(biāo)節(jié)點提供的信息后，會根據(jù)通信質(zhì)量按照權(quán)重進行從高到低的排序，選出權(quán)值較大的N個信標(biāo)節(jié)點來完成自身的定位計算。

3.對于未知的節(jié)點，我們根據(jù)篩出的信標(biāo)節(jié)點數(shù)據(jù)，采用RSSI 測距方法來估算其與信標(biāo)節(jié)點之間的距離ri （i=1，L N），若想得到權(quán)重多邊形的頂點坐標(biāo)，通過（X1，Y1），L（XN，Y（N））中的任意三個坐標(biāo)值的組合及ri，L rn中相應(yīng)的三個值即可計算出。

4.在確定權(quán)重值和正規(guī)化方面： A， B， C 為三角形的頂點，各頂點所對應(yīng)的邊為a ， b ， c。

5.我們可通過權(quán)重重心法來確定未知節(jié)點的具體坐標(biāo)位置：

（11）

6.若計算其他未知節(jié)點的坐標(biāo)值，重復(fù)上述1至5步驟。

四、仿真實驗及實驗結(jié)果分析

我們使用MATLAB進行了仿真和驗證，該模擬研究了在優(yōu)化算法中，如何選擇最佳的信標(biāo)節(jié)點的數(shù)量，可能會對定位的誤差帶來一定的影響。圖3所示當(dāng)逐漸增添優(yōu)選信標(biāo)節(jié)點數(shù)量時，定位誤差會逐漸降低，但當(dāng)誤差達到某一特定值時，它會變得相對穩(wěn)定。當(dāng)改進后的算法能夠檢測到的節(jié)點數(shù)量超過6個時，它的誤差變動較為緩和，數(shù)值較小并且相對穩(wěn)定。（區(qū)域：200m×200m；均勻分布：100個信標(biāo)節(jié)點；隨機分布：10個未知節(jié)點）

當(dāng)信標(biāo)節(jié)點數(shù)量分別為20、40、60、80、100、120時，我們對算法進行了模擬。結(jié)果顯示當(dāng)選擇的信標(biāo)節(jié)點數(shù)量增加時，其定位的準(zhǔn)確性提升，與此同時計算的復(fù)雜度及節(jié)點所需資源也增加。如果要提高定位精度，則需要增加更多信標(biāo)節(jié)點來達到目的，而實際情況下，隨著節(jié)點數(shù)量增多，所需信標(biāo)節(jié)點也隨之增多。所以在優(yōu)化算法的仿真過程里不僅計算了其他未知節(jié)點的位置，同時還計算了未知節(jié)點的定位誤差。之后，我們逐步擴大信標(biāo)節(jié)點的數(shù)量，并重復(fù)之前的操作，最終得到的數(shù)據(jù)如圖4所示。

圖4表明與原始的三邊測量定位方法相比，該算法在定位精度上有了顯著的提升。在傳統(tǒng)三邊測量定位技術(shù)的基礎(chǔ)上，對信標(biāo)節(jié)點的選擇進行了進一步的優(yōu)化，并對角度權(quán)重函數(shù)進行了加權(quán)處理，從而精準(zhǔn)地確定了未知節(jié)點的具體位置，優(yōu)化后的算法增強了原有定位方法的穩(wěn)健性。

五、結(jié)語

本文介紹了一種結(jié)合信標(biāo)節(jié)點選擇策略和角度權(quán)重函數(shù)的加權(quán)三邊測量定位方法。在傳統(tǒng)三邊測量定位技術(shù)的基礎(chǔ)上，對信標(biāo)節(jié)點的選擇進行了進一步的優(yōu)化，并對角度權(quán)重函數(shù)進行了加權(quán)處理。通過仿真驗證該算法不僅定位精度高，且無需增添額外的硬件設(shè)備，從而維持了其原有算法的低成本優(yōu)點。

參考文獻

[1]孫玉文.基于無線傳感網(wǎng)絡(luò)的農(nóng)田環(huán)境監(jiān)測系統(tǒng)研究與實現(xiàn)[D].南京：南京農(nóng)業(yè)大學(xué)，2013.

[2]路澤忠，盧小平，等.一種改進的RSSI 加權(quán)質(zhì)心定位算法[J].測繪科學(xué)，2019，44（01）：26-31.

[3]屈巍，李晶.基于RSSI的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點定位技術(shù)[J].東北大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2009，30（05）：656-660.

[4]陳維克，李文鋒，首珩，等.基于RSSI的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)加權(quán)質(zhì)心定位算法[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報：交通科學(xué)與工程版，2006，32（02）：265-268．

[5]顧宗海.基于RSSI測距的室內(nèi)定位算法研究[D].鄭州：鄭州大學(xué)，2011.

作者單位：石斯斯，南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院機電工程與自動化學(xué)院；陳潮紅，寧夏大學(xué)物理與電子電氣工程學(xué)院

責(zé)任編輯：尚丹