夏庭漢，趙東波，樊 明*，陳清華

（1.北京師范大學(xué)系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院，北京 100875；2.解放軍32180 部隊(duì)，北京 100076）

0 引言

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)已經(jīng)轉(zhuǎn)變?yōu)轶w系與體系的對(duì)抗，加快作戰(zhàn)體系能力建設(shè)已成為當(dāng)前軍隊(duì)建設(shè)的核心任務(wù)之一［1］。一般而言，作戰(zhàn)體系是為了追求整體效能而構(gòu)成的復(fù)雜軍事系統(tǒng)，是由多個(gè)作戰(zhàn)系統(tǒng)相互協(xié)同，按照一定的結(jié)構(gòu)，通過(guò)組織、體制、通信及機(jī)制連接成一個(gè)整體［2］。網(wǎng)絡(luò)化是其重要的發(fā)展方向，核心特征是不同功能網(wǎng)絡(luò)之間的協(xié)同作戰(zhàn)，作戰(zhàn)系統(tǒng)內(nèi)部各功能單元通過(guò)信息交互建立起作用關(guān)系，組成結(jié)構(gòu)復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)［3］。在作戰(zhàn)體系中，如何快速識(shí)別敵方的重要節(jié)點(diǎn)進(jìn)行打擊，或調(diào)節(jié)信息網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)隱藏并保護(hù)己方重要節(jié)點(diǎn)，是智能化戰(zhàn)爭(zhēng)的熱點(diǎn)問(wèn)題［4］。

軍事系統(tǒng)中重要節(jié)點(diǎn)識(shí)別的方法眾多，有基于數(shù)學(xué)解析、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的評(píng)估方法，或者基于作戰(zhàn)環(huán)的評(píng)估方法，以及基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的評(píng)估方法等［5］。其中，基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論與方法針對(duì)作戰(zhàn)體系的關(guān)鍵結(jié)點(diǎn)、脆弱性等關(guān)鍵性問(wèn)題的研究，或?qū)w系作戰(zhàn)效能進(jìn)行評(píng)估［6］尤為受到關(guān)注。張劍鋒等使用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法建立目標(biāo)價(jià)值分析模型，該方法綜合考慮了目標(biāo)節(jié)點(diǎn)以及節(jié)點(diǎn)間鏈路的價(jià)值，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)生成樹(shù)的數(shù)目來(lái)度量目標(biāo)的重要性［7］。李茂林等利用度指標(biāo)、介數(shù)指標(biāo)、緊密度指標(biāo)和特征向量指標(biāo)，對(duì)作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)重要性進(jìn)行評(píng)估，并結(jié)合最大連通分支、平均路徑長(zhǎng)度以及緊密中心性度量作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)在遭受攻擊后的受損程度，提出了在體系對(duì)抗中關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的判定方法［8］。邱原等考慮了網(wǎng)絡(luò)中邊的兩個(gè)端點(diǎn)對(duì)邊本身的重要性影響，有效克服了以邊介數(shù)作為重要性指標(biāo)的片面性［9］。李爾玉等基于作戰(zhàn)節(jié)點(diǎn)組合后的整體價(jià)值，提出一種基于功能鏈的節(jié)點(diǎn)重要性評(píng)價(jià)方法［10］。張?chǎng)蝹サ仁褂渺刂捣ňC合幾類(lèi)網(wǎng)絡(luò)的基本靜態(tài)指標(biāo)進(jìn)行節(jié)點(diǎn)重要性判斷［11］。榮明通過(guò)作戰(zhàn)體系彈性仿真實(shí)驗(yàn)建立動(dòng)態(tài)超網(wǎng)模型，提出作戰(zhàn)體系結(jié)構(gòu)彈性指標(biāo)對(duì)作戰(zhàn)體系結(jié)構(gòu)彈性進(jìn)行分析評(píng)估［12］。上述研究從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的視角研究體系作戰(zhàn)以及節(jié)點(diǎn)重要性等問(wèn)題，引入了新的研究方向和研究視角，在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)研究領(lǐng)域發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。但相當(dāng)多的研究主要是對(duì)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)方法技術(shù)的使用，并未充分考慮作戰(zhàn)體系的實(shí)際特征，對(duì)于真實(shí)作戰(zhàn)體系的分析有待進(jìn)一步深入。

本文從作戰(zhàn)體系的整體功能出發(fā)，將由指揮、偵察、戰(zhàn)斗、通訊4 種子功能網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的作戰(zhàn)體系抽象為多路復(fù)用網(wǎng)絡(luò)，在充分考慮網(wǎng)絡(luò)整體結(jié)構(gòu)以及軍事目標(biāo)特性的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了基于Shapley 值的節(jié)點(diǎn)價(jià)值評(píng)估算法，對(duì)作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)中軍事目標(biāo)重要性進(jìn)行評(píng)價(jià)。該方法也可以結(jié)合實(shí)際的應(yīng)用場(chǎng)景進(jìn)行靈活擴(kuò)展，具有較好的泛化能力。

1 作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)分析及建模

1.1 作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

體系作戰(zhàn)是以交戰(zhàn)（物理毀傷與信息對(duì)抗）、指控、通信、感知和融合類(lèi)實(shí)體為節(jié)點(diǎn)，各實(shí)體間的能量、信息和認(rèn)知交互為邊的復(fù)雜戰(zhàn)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)，是具有自組織特征的各類(lèi)網(wǎng)絡(luò)集成的“網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)”。早期對(duì)體系作戰(zhàn)單層同質(zhì)網(wǎng)絡(luò)的建模方法已無(wú)法反映信息化條件下體系作戰(zhàn)“多網(wǎng)融合”“跨域交互”的特點(diǎn)［13］。面對(duì)新的挑戰(zhàn)，學(xué)者們從不同的角度討論了作戰(zhàn)體系的構(gòu)成，胡曉峰等從物理域、信息域和認(rèn)知域的角度出發(fā)，按照網(wǎng)絡(luò)化的組織指揮關(guān)系和作戰(zhàn)編成將作戰(zhàn)體系分成3 層的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)［13-14］。朱濤等將作戰(zhàn)體系分解為基礎(chǔ)信息柵格、戰(zhàn)場(chǎng)感知網(wǎng)格、指揮控制網(wǎng)格和火力打擊網(wǎng)格的4 層立體網(wǎng)格［3］。崔瓊從指揮信息系統(tǒng)的任務(wù)、結(jié)構(gòu)和功能角度，構(gòu)建了基于任務(wù)流的指揮信息系統(tǒng)雙層網(wǎng)絡(luò)模型［15］。伍文峰針對(duì)作戰(zhàn)體系結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)演化、受人主導(dǎo)和涉及多域交互等特點(diǎn)，建立了體系協(xié)同多層時(shí)序網(wǎng)絡(luò)模型［16］。

結(jié)合現(xiàn)代作戰(zhàn)體系廣泛采用的“偵、控、打、保、評(píng)”功能域劃分，本文認(rèn)為作戰(zhàn)體系主要是由相互耦合的四重子網(wǎng)絡(luò)組成，整體結(jié)構(gòu)如圖1 所示，分別為通信傳輸網(wǎng)絡(luò)、戰(zhàn)場(chǎng)感知網(wǎng)絡(luò)、指揮控制網(wǎng)絡(luò)和火力打擊網(wǎng)絡(luò)［17］。

圖1 典型作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Network structure of typical combat system

1.2 多路復(fù)用網(wǎng)絡(luò)模型

多層網(wǎng)絡(luò)已成為網(wǎng)絡(luò)科學(xué)研究的前沿和熱點(diǎn)，它突破了單層網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)和連邊同質(zhì)性的限制，考慮了多種類(lèi)型節(jié)點(diǎn)及其連邊關(guān)系（包括層內(nèi)連邊和層間連邊）［18］。一個(gè)含有M 層的多層網(wǎng)絡(luò)可以用超鄰接矩陣G=（A，O）來(lái)表示，其中，表示多層網(wǎng)絡(luò)中各層的鄰接矩陣集合，表示α 層的鄰接矩陣，表示α層的節(jié)點(diǎn)集合，表示層的層內(nèi)連邊集合，是中的元素：當(dāng)α 層中節(jié)點(diǎn)i 和節(jié)點(diǎn)j 有連邊時(shí)，，否則。表示層間網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣的集合，元素代表是否存在α 層節(jié)點(diǎn)i 到β 層節(jié)點(diǎn)j 的連邊，和分別表示α 層和β 層的節(jié)點(diǎn)集合，表示α 層和β 層的層間連邊集合。多路復(fù)用網(wǎng)絡(luò)是一種計(jì)算分析更為方便的多層網(wǎng)絡(luò)，其所有網(wǎng)絡(luò)層由同一組節(jié)點(diǎn)構(gòu)成。該網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)是每一個(gè)網(wǎng)絡(luò)層表示節(jié)點(diǎn)間的某種關(guān)系或者相互作用模式，而層間連邊表示同一個(gè)節(jié)點(diǎn)在不同網(wǎng)絡(luò)層的對(duì)應(yīng)關(guān)系［19］，如圖2 所示。理論上，可以通過(guò)在各層網(wǎng)絡(luò)上增添虛擬的節(jié)點(diǎn)和邊使得一般的多層網(wǎng)絡(luò)都能轉(zhuǎn)化為多路復(fù)用網(wǎng)絡(luò)。

圖2 多路復(fù)用網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.2 Schematic diagram of multiplex network

圖3 算法流程圖Fig.3 Algorithm flow chart

作戰(zhàn)體系是一個(gè)多維度的系統(tǒng)，具有指揮、通訊、偵察、對(duì)抗等一系列的功能，本文假設(shè)每個(gè)節(jié)點(diǎn)都應(yīng)該具有這4 種功能，只是重要程度不同以及具體表現(xiàn)不同。本文將圖1 中一般性的多層網(wǎng)絡(luò)抽象為一個(gè)多路復(fù)用網(wǎng)絡(luò)，其中，跨層的不同節(jié)點(diǎn)之間的連接可以將其分解為上層節(jié)點(diǎn)在下一層網(wǎng)絡(luò)的映射，再由該映射連接至目標(biāo)節(jié)點(diǎn)；從功能的角度來(lái)理解，對(duì)于每個(gè)節(jié)點(diǎn)，當(dāng)其需要進(jìn)行跨層連接時(shí)，它需要先進(jìn)行功能的切換，實(shí)現(xiàn)該節(jié)點(diǎn)從一層網(wǎng)絡(luò)到另一層網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)化，在新的功能層上進(jìn)行連接。

2 作戰(zhàn)單元價(jià)值評(píng)估算法設(shè)計(jì)

2.1 多層網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要性評(píng)價(jià)

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究提出了一系列確定節(jié)點(diǎn)重要性的方法，它們分別從網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)、功能等方面來(lái)衡量網(wǎng)絡(luò)中的重要節(jié)點(diǎn)。在軍事網(wǎng)絡(luò)研究領(lǐng)域中，常用的有度中心性、介數(shù)中心性，PageRank 中心性等指標(biāo)［8，11］。而在多層網(wǎng)絡(luò)中，中心性測(cè)度包括節(jié)點(diǎn)中心性與層中心性，受到學(xué)者的廣泛關(guān)注，主要介紹兩種多層網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要性評(píng)價(jià)方法。

2.1.1 HD 中心性

文獻(xiàn)［20］中用從多路復(fù)用網(wǎng)絡(luò)中提取的對(duì)單層網(wǎng)絡(luò)有效的解來(lái)近似多路復(fù)用網(wǎng)絡(luò)上問(wèn)題的解，提出了基于多路復(fù)用網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)重要性判斷方法HD 和HDA 中心性。HD 中心性利用每層網(wǎng)絡(luò)上其節(jié)點(diǎn)的度值，對(duì)每一層該節(jié)點(diǎn)的度值進(jìn)行乘積，獲得最終對(duì)每個(gè)的評(píng)分。

基于HD 中心性的思路，將前文所提到的單層網(wǎng)絡(luò)的中心性指標(biāo)拓展到多層網(wǎng)絡(luò)中去，構(gòu)建了HB（基于多路復(fù)用網(wǎng)絡(luò)的介數(shù)中心性指標(biāo)），HC（基于多路復(fù)用網(wǎng)絡(luò)的集聚系數(shù)中心性指標(biāo)），HE（基于多路復(fù)用網(wǎng)絡(luò)的特征向量中心性指標(biāo)）等評(píng)價(jià)指標(biāo)。

2.1.2 FMP 中心性

在多層網(wǎng)絡(luò)中，PageRank 節(jié)點(diǎn)中心性不僅僅取決于指向該節(jié)點(diǎn)的數(shù)量和質(zhì)量，還取決于所在層的相對(duì)重要性。文獻(xiàn)［21］將其拓展到多路復(fù)用網(wǎng)絡(luò)，提出了functional multiplex PageRank（FMP）方法量化節(jié)點(diǎn)中心性，考慮了節(jié)點(diǎn)自身和鄰居的重要性以及所在層的相對(duì)重要性。

2.2 目標(biāo)價(jià)值評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)建

一個(gè)作戰(zhàn)體系的效能是上述多種功能的組合，不同功能的網(wǎng)絡(luò)之間相互作用，彼此協(xié)作。因此，整體的作戰(zhàn)效能H 可以表示為基于網(wǎng)絡(luò)G 的一個(gè)函數(shù)，也是各個(gè)作戰(zhàn)單元的效能Hi的總和：

其中，f 表示各層網(wǎng)絡(luò)和各層網(wǎng)絡(luò)之間的作用結(jié)果，N 為網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)數(shù)。在本文后續(xù)的討論中，基于對(duì)作戰(zhàn)體系的抽象和簡(jiǎn)化，假設(shè)集聚系數(shù)中心性能夠反映偵察網(wǎng)絡(luò)的信息收集聚合能力，介數(shù)中心性能夠反映通訊網(wǎng)絡(luò)的信息傳播能力，特征向量中心性能夠確定指揮網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)重要性，度中心性能夠反映戰(zhàn)斗網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)重要性。在此基礎(chǔ)上，可以得到一個(gè)刻畫(huà)網(wǎng)絡(luò)整體作戰(zhàn)效能的具體指標(biāo)：

其中，Ei表示節(jié)點(diǎn)的特征向量中心性，Bi表示節(jié)點(diǎn)的介數(shù)中心性，Ci表示節(jié)點(diǎn)的局部集聚系數(shù)中心性，Di表示節(jié)點(diǎn)的度中心性，α1～α4為權(quán)重系數(shù)。本文通過(guò)設(shè)定不同的系數(shù)來(lái)求解體系不同方面的能力，例如若除α2外其他系數(shù)均為0，則聚焦分析整體網(wǎng)絡(luò)中的信息傳遞的效能。

節(jié)點(diǎn)的重要性是指節(jié)點(diǎn)對(duì)整個(gè)體系作戰(zhàn)效能的貢獻(xiàn)程度，一個(gè)節(jié)點(diǎn)的重要性不僅在于其直接貢獻(xiàn)，也在于其對(duì)其體系中其他部分的支持，二者和越大，那么該節(jié)點(diǎn)也就越重要。此外，節(jié)點(diǎn)重要性不僅取決于對(duì)當(dāng)前結(jié)構(gòu)的貢獻(xiàn)，還取決于當(dāng)體系結(jié)構(gòu)發(fā)生變化（如其他單元受損）時(shí)對(duì)體系的貢獻(xiàn)。Shapley 值法通過(guò)考慮整個(gè)某個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)于不同組合下的體系整體效能的貢獻(xiàn)，綜合得到每個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)于體系的真實(shí)貢獻(xiàn)。用Shapley 值計(jì)算方法如下［22］：

其中，G 為整個(gè)網(wǎng)絡(luò)，|G|表示其中總共的節(jié)點(diǎn)數(shù)，H表示該子網(wǎng)絡(luò)的效能，S 表示網(wǎng)絡(luò)的子網(wǎng)表示S 為網(wǎng)絡(luò)G 不包含節(jié)點(diǎn)i 的任意子網(wǎng)。S∪{i}表示子網(wǎng)S 加上節(jié)點(diǎn)i 后構(gòu)成的新子網(wǎng)。但上述的Shapley 值的計(jì)算方法在節(jié)點(diǎn)數(shù)量較多的情況下，計(jì)算復(fù)雜，本文使用文獻(xiàn)［23］中提出的簡(jiǎn)化的Shapley值的計(jì)算方法以提高計(jì)算效率，如下所示：

其中，{vi}∪NG（vi）表示包括節(jié)點(diǎn)vi以及它的鄰居的集合，wi，j為節(jié)點(diǎn)vi和vj之間的權(quán)重，當(dāng)i=j 時(shí)，wi，j=1，Hj是vj的節(jié)點(diǎn)效能，Dj是vj的度值。

本文依據(jù)該多路復(fù)用網(wǎng)絡(luò)每一層對(duì)應(yīng)的功能計(jì)算其中心性指標(biāo)，通過(guò)式（3）獲得了每個(gè)節(jié)點(diǎn)的效能。然后對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了一次投影，使其成為一個(gè)單層網(wǎng)絡(luò)來(lái)確定其節(jié)點(diǎn)的鄰居，然后計(jì)算節(jié)點(diǎn)的Shapley 值。

具體的算法流程圖如下所示：

3 節(jié)點(diǎn)重要性仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

在軍事體系對(duì)抗中，不同的角色承擔(dān)著不同功能，對(duì)應(yīng)到網(wǎng)絡(luò)中即表現(xiàn)為每個(gè)節(jié)點(diǎn)在不同的網(wǎng)絡(luò)中均有著不同的地位。實(shí)驗(yàn)中使用4 層多路復(fù)用網(wǎng)絡(luò)對(duì)作戰(zhàn)體系進(jìn)行抽象。其中的4 個(gè)網(wǎng)絡(luò)具有著不同的結(jié)構(gòu)。研究者們經(jīng)常使用隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)（ER），無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)（BA），小世界網(wǎng)絡(luò)（WS）或者規(guī)則網(wǎng)絡(luò)對(duì)作戰(zhàn)體系進(jìn)行模擬［3，8-9］，本文通過(guò)使用ER、BA、WS網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)組合，構(gòu)建不同的多路復(fù)用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模擬，如表1 所示。其中，每層網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)都為128 個(gè)，平均邊密度為0.1，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)連邊數(shù)約為820 條。

表1 實(shí)驗(yàn)的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成Table 1 Network configuration of the experiment

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

基于對(duì)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)置，本文對(duì)該多層網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行節(jié)點(diǎn)刪除操作（模擬作戰(zhàn)單元受到攻擊并損壞的情況），使用不同的方法判斷網(wǎng)絡(luò)的重要節(jié)點(diǎn)并對(duì)其進(jìn)行刪除，比較網(wǎng)絡(luò)的整體效能的變化。

從圖4 中可以看到，針對(duì)不同的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成形式，基于傳統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)重要性指標(biāo)，如介數(shù)中心性，集聚系數(shù)中心性等并不能穩(wěn)定且有效對(duì)一個(gè)多層網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生有效的破壞，按FMP 法計(jì)算節(jié)點(diǎn)重要性的方法與使用Shapley 值判斷出的節(jié)點(diǎn)重要性對(duì)網(wǎng)絡(luò)的殺傷能力相近。

圖4 不同攻擊情況下的網(wǎng)絡(luò)效能Fig.4 Network efficiency under different attack conditions

3.3 算法魯棒性檢驗(yàn)

為檢驗(yàn)算法的穩(wěn)定性，以及其對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的泛化能力，基于同樣類(lèi)型的基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)類(lèi)型的設(shè)置，本文重復(fù)100 次實(shí)驗(yàn)。結(jié)果如圖5 所示，箱線圖中統(tǒng)計(jì)了依據(jù)不同方法判斷的節(jié)點(diǎn)重要性順序刪除節(jié)點(diǎn)后，網(wǎng)絡(luò)整體組織效能曲線所圍成的面積大小，面積越小，代表按照該節(jié)點(diǎn)重要性順序刪除節(jié)點(diǎn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)的殺傷能力越強(qiáng)。

圖5 不同網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成下算法魯棒性檢驗(yàn)Fig.5 Robustness test of algorithm under different network configurations

比較發(fā)現(xiàn)，Shapley 值的方法具有較高的魯棒性，在不同網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成下都有較好表現(xiàn)。

基于上述實(shí)驗(yàn)，使用Shapley 值算法對(duì)多層網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行節(jié)點(diǎn)重要性的評(píng)估，其效果與FMP 算法相近，優(yōu)于其他從單一中心性指標(biāo)考慮的方法。從算法的復(fù)雜度而言，F(xiàn)MP 算法有著o（n2）的復(fù)雜度，而本文提出的基于Shapley 值的作戰(zhàn)體系節(jié)點(diǎn)價(jià)值評(píng)估方法，復(fù)雜度為o（n），要比前者更有效率。

4 結(jié)論

本文在充分考慮網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及軍事特性的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了重要節(jié)點(diǎn)發(fā)現(xiàn)的Shapley 值算法，對(duì)作戰(zhàn)體系中軍事目標(biāo)進(jìn)行重要性評(píng)價(jià)，并結(jié)合具體算例進(jìn)行目標(biāo)價(jià)值評(píng)估計(jì)算驗(yàn)證，顯示出較好的性能。利用該算法，可以快速得到作戰(zhàn)目標(biāo)體系中價(jià)值較高的關(guān)鍵目標(biāo)節(jié)點(diǎn)，從而支撐決策者進(jìn)行作戰(zhàn)籌劃。

本文所提出的基于Shapley 值的方法具有較好的可擴(kuò)展性，可以根據(jù)實(shí)際運(yùn)用場(chǎng)景的需求，對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及效能函數(shù)進(jìn)行調(diào)整并應(yīng)用于更加復(fù)雜的軍事系統(tǒng)中；同時(shí)，該方法對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的依賴(lài)性不強(qiáng)，具有很好的泛化能力，可以應(yīng)用于其他不同結(jié)構(gòu)的社會(huì)復(fù)雜系統(tǒng)的評(píng)價(jià)研究中。該方法的不足是需要對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行預(yù)先的判斷與設(shè)置，需要的信息量較大，在實(shí)際過(guò)程中這一條件很難得到滿足。后續(xù)的工作開(kāi)展中可結(jié)合網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)全等前沿的網(wǎng)絡(luò)科學(xué)方法，基于部分信息對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行推斷，使其具有更加廣泛的應(yīng)用場(chǎng)景。