沈金雷

［摘? 要］ 隨著時代的飛速發(fā)展與人工智能的崛起，數(shù)學(xué)作為思維的體操，課堂不再局限于知識與技能的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維是當(dāng)前最重要的教學(xué)任務(wù)之一. 文章認(rèn)為基于創(chuàng)新思維培養(yǎng)的課堂教學(xué)環(huán)境營造措施主要有：營造開放環(huán)境，誘發(fā)創(chuàng)新意識；營造探索環(huán)境，打造創(chuàng)新空間；營造互動環(huán)境，發(fā)展創(chuàng)新思維.

［關(guān)鍵詞］ 創(chuàng)新思維；環(huán)境；語言

良好的教學(xué)環(huán)境是新課改背景下課堂有效教學(xué)的重要因素之一，是促進(jìn)教育高質(zhì)量發(fā)展的基礎(chǔ). 如今國與國之間的競爭是人才的競爭，而人才的培養(yǎng)又以創(chuàng)新思維的培養(yǎng)為基礎(chǔ). 在初中數(shù)學(xué)課堂中營造開放、探索與互動的教學(xué)環(huán)境是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的關(guān)鍵. 然而，實際教學(xué)中仍有些教師只將目光放在成績上，忽視教學(xué)環(huán)境的營造，阻礙了學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展. 為此，筆者對此進(jìn)行了大量研究，有了一些初步的想法.

營造開放環(huán)境，誘發(fā)創(chuàng)新意識

學(xué)生在無拘無束的狀態(tài)下進(jìn)行學(xué)習(xí)能有效激發(fā)潛能，誘發(fā)創(chuàng)新意識，提高學(xué)習(xí)效率［1］. 究竟該如何營造開放的教學(xué)環(huán)境以誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維呢？

1. 借助語言營造開放環(huán)境

課堂是師生互動的場所，教師的一言一行對學(xué)生的心理有著重要影響. 如教師在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)的措辭、教學(xué)過程中的過渡語或者課堂結(jié)尾的總結(jié)語等，都要經(jīng)過深思熟慮再講出來，要能啟發(fā)學(xué)生的思維.

尤其是教學(xué)過程中銜接各個環(huán)節(jié)的過渡語要盡可能為學(xué)生創(chuàng)設(shè)更廣闊的思維空間，讓學(xué)生不由自主地產(chǎn)生思考的行為，切忌用一些封閉式的語言堵死學(xué)生的思維路徑. 有些教師為了讓課堂呈現(xiàn)出“光鮮亮麗”之感，常常會為了“面子”而做一些表面文章，看似讓學(xué)生自主思考，實則都是些無用功.

新課標(biāo)理念下的課堂語言需從學(xué)生的實際需求出發(fā)，將指令性的語言轉(zhuǎn)變?yōu)樯逃懯降恼Z言，如在傳統(tǒng)教學(xué)背景下，教師會發(fā)號施令：“某某某，請回答這個問題”“請把這道題完成一下”等；而在開放環(huán)境背景下，教師會將問題轉(zhuǎn)化為“誰愿意跟我們分享一下這道題的解法”……這種微小的變化，會讓學(xué)生感到源自教師的尊重，體驗到師生間的平等與課堂的開放，從而更樂意去探索、去研究.

教師在語言表達(dá)上的轉(zhuǎn)變還可以體現(xiàn)在以下幾個方面：①從注入式表達(dá)轉(zhuǎn)化為引導(dǎo)式表達(dá)；②從評判式表達(dá)轉(zhuǎn)化為建議式表達(dá)；③由統(tǒng)一性表達(dá)向自由性表達(dá)轉(zhuǎn)化等.

蘇霍姆林斯基認(rèn)為，在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，即希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，學(xué)生的這種需求尤為強(qiáng)烈［2］■. 教師的語言對學(xué)生而言充滿了“魔力”. “通過以上過程，大家發(fā)現(xiàn)了些什么”“說說你在觀察中的想法”“誰能編擬一道利用類似方法來解決的實際問題”……這些開放性的語言既為學(xué)生指明了思考的方向，又為學(xué)生營造了廣袤的思維空間，促使學(xué)生共同參與，一起研究與思考，創(chuàng)新思維往往在這種開放性語言的誘導(dǎo)下自然生成.

2. 從學(xué)生的立場思考問題

引導(dǎo)學(xué)生積極地動腦思考是誘發(fā)創(chuàng)新思維的起點(diǎn). 教學(xué)中，常會出現(xiàn)這樣一種現(xiàn)象，即學(xué)生在解題或?qū)W習(xí)過程中出現(xiàn)了思維卡殼的情況，教師為了節(jié)約課堂時間，直接用包辦代替的方式幫助學(xué)生“渡過難關(guān)”. 殊不知，教師以自己的思維直接替代學(xué)生思維的行為嚴(yán)重阻礙了學(xué)生思維的發(fā)展，學(xué)生囫圇吞棗地越過當(dāng)前的問題，直接進(jìn)入下一個教學(xué)環(huán)節(jié)，不僅思維沒有得到有效訓(xùn)練，而且學(xué)習(xí)積極性還會受到嚴(yán)重的挫傷.

這種極不尊重學(xué)生思維的表現(xiàn)有悖于新課改所倡導(dǎo)的“以生為本”的理念，在這種背景下，學(xué)生對知識的理解根本就談不上觸類旁通、舉一反三，在思維的發(fā)展上與“創(chuàng)新”二字毫無關(guān)聯(lián).

實際教學(xué)中，教師應(yīng)將營造開放的教學(xué)環(huán)境作為教學(xué)的首要因素，不論是代數(shù)、圖形，還是幾何等內(nèi)容的教學(xué)，甚至概率與統(tǒng)計的教學(xué)，都要盡可能地站到學(xué)生的立場上來看待、分析與思考問題. 在“共情”的狀態(tài)下實施教學(xué)往往能拓寬學(xué)生的視野，誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展.

營造探索環(huán)境，打造創(chuàng)新空間

初中階段的數(shù)學(xué)內(nèi)容與小學(xué)階段相比抽象了不少，尤其是概念的形成過程相當(dāng)枯燥，學(xué)生難以對此產(chǎn)生探究欲. 為了解決這個問題，教師既要從教材要求著手，又要充分了解學(xué)情，基于學(xué)生的認(rèn)知水平及特點(diǎn)設(shè)計一些豐富的教學(xué)活動，讓學(xué)生積極主動地參與到知識的探索中去，使他們充分感知數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一件愉悅的事情，從而啟發(fā)創(chuàng)新思維.

案例? “三角形中位線”的教學(xué)

環(huán)節(jié)一？搖 認(rèn)識三角形中位線

為了啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，筆者設(shè)計以活動探究的方式營造寬松的探索氛圍，讓學(xué)生在自主探索與合作交流中產(chǎn)生創(chuàng)新意識.

問題1 ？搖三角形是我們熟悉的朋友，它除了有三條邊之外，還存在什么重要線段？說說這些線段的特殊性.

學(xué)生積極表達(dá)，教師適時投影出相關(guān)圖形并展示相應(yīng)的線段. 通過師生共同合作，提取出三條重要線段分別為：中線、角平分線與高，并一起回顧了它們各自的性質(zhì).

活動1 ？搖除了這三條線段，三角形是否存在其他特殊的線段呢？請大家嘗試在草稿紙上動手畫一畫.

經(jīng)歷了“獨(dú)立畫圖—小組合作—班級展示”等環(huán)節(jié)后，學(xué)生自主總結(jié)出以下幾種線段：①三角形面積三等分線；②三角形兩條邊中點(diǎn)的連線；③三角形兩條高的垂足的連線等. 教師趁機(jī)揭示本節(jié)課所研究主題——中位線（兩條邊中點(diǎn)的連線）.

設(shè)計意圖? 此處沒有按照常理將三角形剪拼成平行四邊形來揭示課題，而是引導(dǎo)學(xué)生回顧舊知，通過對活動1的思考與交流發(fā)現(xiàn)與三角形相關(guān)的新的線段來揭示主題. 這種從知識生長點(diǎn)出發(fā)，鼓勵學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)新知的教學(xué)方法能有效啟發(fā)創(chuàng)新思維.

活動2？搖 請大家在草稿紙上畫一個三角形，并畫出它所有的中位線，數(shù)一數(shù)共有幾條中位線，并分析中位線與中線的區(qū)別.

設(shè)計意圖? 變式與反例的應(yīng)用能夠進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生對概念的理解. 要求學(xué)生自主畫圖、探索中位線數(shù)量的過程充滿樂趣，學(xué)生從中不僅深化了對三角形中位線概念的理解，還發(fā)現(xiàn)了各種變式圖形. 尤其是對三角形中線與中位線異同點(diǎn)的比較，深化了學(xué)生對知識間的聯(lián)系的認(rèn)識，為進(jìn)一步揭示中位線的本質(zhì)奠定基礎(chǔ).

環(huán)節(jié)二? 三角形中位線的研究

問題2? 一般情況下，我們對于幾何對象的研究遵循怎樣的思路？本節(jié)課研究的對象為三角形的中位線，我們該從哪些方面對它進(jìn)行研究呢？

設(shè)計意圖? 引導(dǎo)學(xué)生回顧研究幾何對象一般遵循“概念—性質(zhì)—應(yīng)用”的過程，讓學(xué)生借鑒這種研究通法來規(guī)劃本節(jié)課的研究思路，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)并提出相應(yīng)的研究問題. 從一般思路出發(fā)，展望本節(jié)課的研究路徑，意在讓學(xué)生將目光聚焦于三角形中位線的性質(zhì).

活動3？搖 嘗試從特殊三角形的中位線著手，探索其中的一般規(guī)律，再畫出一般三角形的中位線，看看你從特殊三角形中獲得的一般規(guī)律是否成立.

如圖1，學(xué)生從等邊三角形、等腰直角三角形出發(fā)，畫出中位線并猜想出一般性的規(guī)律：三角形中位線與第三條邊平行，且長度為第三條邊的一半.

問題3？搖 若想讓這個猜想成為定理，需要經(jīng)歷怎樣的證明過程？

在這個問題的驅(qū)動下，學(xué)生積極開動腦筋，師生、生生共同合作，通過畫圖探索證明路徑：如圖2，想要證明DE=BC這個比較特殊的結(jié)論，需想辦法將該結(jié)論轉(zhuǎn)化為一個比較容易理解的等價結(jié)論. 基于此進(jìn)行思考，學(xué)生進(jìn)入積極探索狀態(tài)，并順利完成證明過程.

學(xué)生的證明思路主要有：①補(bǔ)短或加倍法；②折半或截長法. 這兩種方法均體現(xiàn)了對數(shù)學(xué)思想方法中的轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用.

設(shè)計意圖? 此探究過程的設(shè)計，意在引導(dǎo)學(xué)生從歸納推理的角度出發(fā)，應(yīng)用從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想實施演繹推理，再應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想驗證猜想. 此過程不僅滲透了科學(xué)的探究方法，還讓學(xué)生從中體驗到各種數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，有效激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新意識.

從這兩個教學(xué)環(huán)節(jié)來看，學(xué)生在愉悅、輕松的環(huán)境中對新知進(jìn)行探索、研究，體現(xiàn)了“實踐出真知”的理念，也彰顯出新課改之后課堂教學(xué)的新樣態(tài)——自然生成. 基于探索環(huán)境下的教學(xué)，不僅提高了教學(xué)成效，還有效啟發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新思維，讓學(xué)生從一類事物的探究中獲得觸類旁通的研究能力，為進(jìn)一步形成自主學(xué)習(xí)能力奠定了基礎(chǔ).

營造互動環(huán)境，發(fā)展創(chuàng)新思維

新課標(biāo)引領(lǐng)下的數(shù)學(xué)課堂，教師需發(fā)揮好主導(dǎo)性作用，學(xué)生也應(yīng)擁有“主人翁”意識. 教師若能處理好講授者與學(xué)生為主體的關(guān)系，則能激發(fā)學(xué)生的潛能，促使學(xué)生進(jìn)入獨(dú)立思考、合作交流與探索中，從而真正意義上掌握知識的本質(zhì)，獲得數(shù)學(xué)思想方法與活動經(jīng)驗. 這一切都源于自由、民主的互動環(huán)境.

1. 師生互動

良好的互動環(huán)境是師生實施有效溝通的平臺. 值得注意的是，倡導(dǎo)師生平等與以生為本的同時，不能完全忽視教師的講授與引導(dǎo)作用. 智慧的教師能通過自身的力量將學(xué)生凝聚起來，達(dá)到新課標(biāo)所倡導(dǎo)的“人人都能在學(xué)習(xí)中有所收獲”的目的.

現(xiàn)代教學(xué)觀提出：課堂教學(xué)是師生交往、協(xié)同發(fā)展的互動過程. 教師作為課堂的調(diào)控者與互動者，不僅要擁有敏銳的觀察力，還要具備挖掘課堂互動因素的能力，通過調(diào)控促進(jìn)師生、生生之間形成有效互動.

教師提出某個具體問題后，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的回答情況來分析學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握程度，即使學(xué)生答得很好，教師也有必要完整地再復(fù)述一遍，這是為學(xué)生提供準(zhǔn)確答案的過程；若只有小部分學(xué)生能回答教師的提問，教師則需及時進(jìn)行注釋；當(dāng)學(xué)生面對教師的問題一言不發(fā)時，教師則需思考如何將問題進(jìn)行分解等.

事實上，教師在課堂中的一言一行、情感變化等，都會引發(fā)學(xué)生內(nèi)心的沖突. 因此，教師應(yīng)做個有心人，在充分尊重學(xué)生的基礎(chǔ)上，想方設(shè)法啟發(fā)學(xué)生的思維，開闊學(xué)生的視野，與學(xué)生積極交流，以促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維的形成與發(fā)展.

2. 生生互動

生生之間的互動主要體現(xiàn)在探究活動中，常圍繞教師所提出的問題或布置的操作活動進(jìn)行合作探究. 當(dāng)然，用來合作探究的問題必須具有開放性特征，要讓學(xué)生擁有足夠的互動空間. 一般情況下，生生互動以小組內(nèi)互動為主，班級交流為輔.

如開展抽樣調(diào)查活動時，可將對袋子中黃豆和綠豆數(shù)量的研究作為探索主題，各個小組的組長負(fù)責(zé)協(xié)調(diào)所有成員的分工與合作，比如安排一名成員做好統(tǒng)計，一名成員匯總，一名成員表述等.

生生之間在交流過程中往往能從同伴身上發(fā)現(xiàn)自身的不足，并吸納到同伴的優(yōu)點(diǎn)，取長補(bǔ)短. 成員之間的互動還能讓學(xué)生產(chǎn)生競爭意識，形成良好的學(xué)習(xí)行為，并將學(xué)習(xí)任務(wù)放在首位，避免個體思維依賴情況的發(fā)生.

為了讓師生、生生間產(chǎn)生更多積極的互動，教師在教學(xué)活動設(shè)計上應(yīng)盡可能從貼合學(xué)生認(rèn)知經(jīng)驗的生活實際出發(fā)，通過信息化、情景化的環(huán)境創(chuàng)設(shè)，為學(xué)生營造一種利于交流與互動的場所［3］. 實踐證明，真正的高效課堂應(yīng)該是一個“時間、空間與人際間”多維度開放的立體系統(tǒng).

總之，為“培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維而教”是深化課程改革的重要舉措，是實現(xiàn)教育高質(zhì)量發(fā)展的必經(jīng)之路. 良好的環(huán)境是孕育創(chuàng)新思維的平臺，是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的關(guān)鍵. 教師應(yīng)不斷地更新教學(xué)理念，提高自身的專業(yè)素養(yǎng)，靈活設(shè)計教學(xué)活動，讓學(xué)生在開放、優(yōu)質(zhì)的課堂中愉快探索與互動，從真正意義上培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維.

參考文獻(xiàn)：

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［2］張萬祥. 蘇霍姆林斯基教育名言［M］. 天津：天津教育出版社，2018.

［3］湯慧龍. 關(guān)于數(shù)學(xué)創(chuàng)新性教育的另一種思考［J］. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2011，20 （03）：17-18.