梁洪基, 李俊麗, 張?jiān)? 陳河江, 王安琪

昆明理工大學(xué) 信息工程與自動(dòng)化學(xué)院, 云南 昆明 650504

隨著無(wú)人機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展,四旋翼無(wú)人機(jī)因其操縱靈活、可維護(hù)性高等優(yōu)點(diǎn)引起了大家廣泛的關(guān)注,并逐漸在農(nóng)業(yè)、軍事等多個(gè)領(lǐng)域得到了應(yīng)用。四旋翼無(wú)人機(jī)是一個(gè)典型的欠驅(qū)動(dòng)、強(qiáng)耦合、非線性系統(tǒng),且在飛行過(guò)程中極易受到外界干擾。因此,進(jìn)一步提升四旋翼無(wú)人機(jī)的飛行控制技術(shù)是當(dāng)前亟待解決的難題。

針對(duì)四旋翼無(wú)人機(jī)軌跡跟蹤控制問(wèn)題,國(guó)內(nèi)外學(xué)者已提出多種控制方案,諸如反步控制[1]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制[2]、模型預(yù)測(cè)控制[3]、自適應(yīng)控制[4]、滑?？刂芠5]等。但是,這些控制算法的設(shè)計(jì)難度往往較高,難以實(shí)現(xiàn)廣泛應(yīng)用。傳統(tǒng)PID控制因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、便于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn),目前仍占據(jù)著市場(chǎng)的主導(dǎo)地位。由于傳統(tǒng)PID參數(shù)整定較難,且存在著超調(diào)和快速性之間不可調(diào)和的矛盾,張鐳等[6]設(shè)計(jì)了一種模糊PID控制器參數(shù)在線自適應(yīng),并在四旋翼的姿態(tài)控制仿真實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證了有效性;Mofid等[7]提出了一種滑模PID控制策略,能夠有效進(jìn)行四旋翼無(wú)人機(jī)軌跡跟蹤控制,但同樣不可避免的會(huì)出現(xiàn)超調(diào)。這些基于PID的改進(jìn)策略雖然一定程度上提升了控制器性能,但增加了PID增益參數(shù)在線優(yōu)化計(jì)算量,提高了控制器設(shè)計(jì)過(guò)程的復(fù)雜度。

為了解決傳統(tǒng)PID控制在快速性和超調(diào)之間不可調(diào)和的矛盾,同時(shí)也為了糾錯(cuò)傳統(tǒng)PID御用概念,曾喆昭等[8]提出了一種自耦PID(Self-coupling PID,SCPID)控制理論。SCPID科學(xué)地遵循了量綱匹配原則,將傳統(tǒng)PID的3個(gè)可調(diào)參數(shù)耦合成一個(gè)速度因子,極大地降低了調(diào)參難度。鑒于目前自耦PID(包括自耦PI和自耦PD)控制理論在應(yīng)用層面的研究仍較少,本文擬采用自耦PID控制思想來(lái)研究四旋翼無(wú)人機(jī)軌跡跟蹤控制問(wèn)題。

針對(duì)以上研究的不足,根據(jù)曾喆昭等[9]提出的總和擾動(dòng)思想,本文將四旋翼無(wú)人機(jī)位置環(huán)和姿態(tài)環(huán)中各控制通道的已知或未知擾動(dòng)和外界干擾等復(fù)雜因素定義為總和擾動(dòng),進(jìn)而將四旋翼無(wú)人機(jī)由一類不確定非線性系統(tǒng)映射為一類未知線性系統(tǒng),從而構(gòu)建各控制通道的受控誤差系統(tǒng),設(shè)計(jì)各控制通道的自耦PD(Self-coupling PD,SCPD)控制律;本文提出一種基于誤差的自適應(yīng)速度因子模型,在保證各控制通道具有較快響應(yīng)速度的同時(shí),增強(qiáng)了四旋翼無(wú)人機(jī)系統(tǒng)整體的抗擾動(dòng)魯棒性。

1 數(shù)學(xué)模型

由于四旋翼無(wú)人機(jī)建模過(guò)程較為復(fù)雜,要考慮的因素太多,為了簡(jiǎn)化問(wèn)題,對(duì)數(shù)學(xué)仿真模型做出如下假設(shè):

①假定四旋翼無(wú)人機(jī)是剛體;

②機(jī)體幾何中心即為機(jī)體坐標(biāo)系原點(diǎn),且與質(zhì)心保持一致;

③四旋翼無(wú)人機(jī)的結(jié)構(gòu)絕對(duì)對(duì)稱,且各部位質(zhì)量分布均勻,飛行中質(zhì)量保持不變;

④地球表面是平的,忽略自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn),地面坐標(biāo)系視為慣性坐標(biāo)系,且重力保持不變;

⑤運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行低速小角度飛行,其所受阻力與線速度成正比;

⑥四旋翼單個(gè)旋翼所產(chǎn)生的升力與電機(jī)轉(zhuǎn)速的平方成反比。

綜上,通過(guò)牛頓第二定律和旋轉(zhuǎn)角歐拉方程可得四旋翼無(wú)人機(jī)的數(shù)學(xué)模型(詳細(xì)的建模過(guò)程可參考文獻(xiàn)[10]):

(1)

(2)

式中,U1、U2、U3、U4分別為控制四旋翼無(wú)人機(jī)的垂直、滾轉(zhuǎn)、俯仰和偏航運(yùn)動(dòng)的輸入控制量;Fi(i=1,2,3,4)分別是4個(gè)旋翼電機(jī)旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的升力;Mf i(i=1,2,3,4)分別為空氣阻力對(duì)無(wú)人機(jī)各個(gè)旋翼產(chǎn)生的反作用力矩;L表示旋翼到四旋翼無(wú)人機(jī)重心的距離;ki為四旋翼無(wú)人機(jī)在x、y、z三個(gè)方向上的阻力系數(shù);φ為滾轉(zhuǎn)角,θ為俯仰角,ψ為偏航角;m為四旋翼無(wú)人機(jī)的質(zhì)量;di為系統(tǒng)各控制通道存在的不確定性和外部干擾的總和;I表示四旋翼無(wú)人機(jī)在機(jī)體坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;g為重力加速度。

由于四旋翼無(wú)人機(jī)的非線性、欠驅(qū)動(dòng)、強(qiáng)耦合特性,控制量無(wú)法確保四旋翼無(wú)人機(jī)6個(gè)自由度的所有變量獨(dú)立跟蹤控制。因此,本文的控制目標(biāo)為通過(guò)設(shè)計(jì)SCPD位置控制器和SCPD姿態(tài)控制器,實(shí)現(xiàn)四旋翼無(wú)人機(jī)對(duì)輸入的期望信號(hào)(xd,yd,zd,ψd)T的精準(zhǔn)跟蹤,同時(shí)確保俯仰角θ和滾轉(zhuǎn)角φ在小角度范圍內(nèi)保持穩(wěn)定。

2 控制器設(shè)計(jì)

2.1 控制系統(tǒng)整體設(shè)計(jì)

四旋翼無(wú)人機(jī)飛行控制系統(tǒng)采取雙閉環(huán)控制策略,即外環(huán)為位置環(huán),內(nèi)環(huán)為姿態(tài)環(huán)。位置環(huán)主要用于維持無(wú)人機(jī)在慣性坐標(biāo)系下的軌跡跟蹤,姿態(tài)環(huán)主要用于實(shí)現(xiàn)無(wú)人機(jī)的空間運(yùn)動(dòng)和機(jī)身穩(wěn)定控制。四旋翼無(wú)人機(jī)飛行控制系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1 四旋翼無(wú)人機(jī)飛行控制系統(tǒng)

2.2 SCPD控制器設(shè)計(jì)

為便于分析,對(duì)式(2)中部分可測(cè)量參數(shù)做定義:

(3)

對(duì)式(2)中各控制通道內(nèi)部狀態(tài)做定義:

(4)

將式(3)、(4)代入式(2)中,可將四旋翼無(wú)人機(jī)的各控制通道改寫(xiě)為

(5)

根據(jù)曾喆昭等[9]提出的總和擾動(dòng)思想,將各控制通道已知或未知?jiǎng)討B(tài)和外部擾動(dòng)等因素分別定義為總和擾動(dòng)。即

d=fj+di,

(6)

式中,fj(j=x,y,z,φ,θ,ψ)為各控制通道的已知或未知?jiǎng)討B(tài),di(i=1,2,…,6)為各控制通道的外部擾動(dòng)因素。結(jié)合式(5)、(6)可知,四旋翼無(wú)人機(jī)的6個(gè)控制通道均可寫(xiě)為

(7)

式中,y是系統(tǒng)的實(shí)際輸出軌跡,y1和y2是系統(tǒng)的兩個(gè)狀態(tài),b0≠0是控制系數(shù),d為各控制通道的總和擾動(dòng)。

由此,將四旋翼無(wú)人機(jī)各控制通道定義為式(7)的形式,并將四旋翼無(wú)人機(jī)由一類不確定非線性系統(tǒng)映射為一類未知線性系統(tǒng)。

以式(7)所示的系統(tǒng)進(jìn)行控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與分析,定義跟蹤誤差為

e1=r-y,

(8)

式中,r為給定期望軌跡,y為實(shí)際輸出軌跡。定義跟蹤誤差微分為

(9)

定義跟蹤誤差的積分為

(10)

根據(jù)式(8)、(9)可定義受控誤差系統(tǒng)為

(11)

顯然,式(11)是一個(gè)在總和擾動(dòng)反向激勵(lì)下的受控誤差系統(tǒng)。根據(jù)曾喆昭等[8]的SCPD控制思想,設(shè)計(jì)SCPD控制器模型為

(12)

式中,Zc>0是SCPD控制器的速度因子,量綱為s-1;b0≠0是控制系數(shù),不要求精確估計(jì)。

2.3 控制系統(tǒng)分析

借鑒曾喆昭等[9]對(duì)SCPID控制器穩(wěn)定性分析方法,本文對(duì)由SCPD控制器所組成的四旋翼無(wú)人機(jī)閉環(huán)控制系統(tǒng)作如下分析。

2.3.1系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

定理1 當(dāng)且僅當(dāng)速度因子Zc>0時(shí),由式(12)定義的SCPD控制器所組成的四旋翼無(wú)人機(jī)閉環(huán)控制系統(tǒng)是大范圍穩(wěn)定的。

證明將式(12)所定義的SCPD控制器代入式(11)的受控誤差系統(tǒng),可得閉環(huán)控制系統(tǒng):

(13)

考慮控制系統(tǒng)在初始狀態(tài)下所滿足的條件為

(14)

對(duì)式(13)進(jìn)一步整理可得

(15)

根據(jù)式(16)所示的拉普拉斯變換定理

(16)

對(duì)系統(tǒng)(15)取單邊拉普拉斯變換,可得

(17)

對(duì)式(17)進(jìn)行整理,可得

(18)

根據(jù)式(18),定義系統(tǒng)零輸入響應(yīng)為E1x(s),零狀態(tài)響應(yīng)為E1f(s),即

(19)

綜上,可得控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

(20)

顯然,當(dāng)Zc>0時(shí),控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)在復(fù)頻域左半平面有唯一的二重極點(diǎn),因此閉環(huán)控制系統(tǒng)(13)是大范圍穩(wěn)定的,整個(gè)由SCPD控制器所組成的四旋翼無(wú)人機(jī)飛行控制系統(tǒng)也是全局漸近穩(wěn)定的。

2.3.2系統(tǒng)魯棒性分析

定理2 設(shè)控制系統(tǒng)總和擾動(dòng)有界|d|<+∞,當(dāng)且僅當(dāng)Zc>0時(shí),由SCPD控制器所組成的閉環(huán)控制系統(tǒng)具有良好的抗總和擾動(dòng)魯棒性[11]。

證明根據(jù)式(18)—(20),可將控制系統(tǒng)改寫(xiě)為

E1(s)=E1x(s)-H(s)D(s)。

(21)

由系統(tǒng)(20)可得單位沖激響應(yīng)為

h(t)=-te-Zct,t>0,

(22)

閉環(huán)控制子系統(tǒng)(21)的時(shí)域解為

(23)

將式(22)代入式(23)可得

(24)

由式(24)可知:當(dāng)Zc>0時(shí),則必有

(25)

即,當(dāng)系統(tǒng)滿足Zc>0且總和擾動(dòng)有界時(shí),閉環(huán)系統(tǒng)原則上可以向穩(wěn)定無(wú)限趨近,可以實(shí)現(xiàn)抗擾動(dòng)控制。因此,閉環(huán)控制系統(tǒng)(21)具備抗擾動(dòng)魯棒性,由SCPD控制器所組成的四旋翼無(wú)人機(jī)飛行控制系統(tǒng)也具備抗擾動(dòng)魯棒性。

2.4 自適應(yīng)速度因子

在總和擾動(dòng)有界(|d|<+∞)且速度因子Zc>0的條件下,由SCPD控制器所組成的閉環(huán)控制系統(tǒng)具有大范圍魯棒穩(wěn)定性和抗總和擾動(dòng)魯棒性。但是在控制過(guò)程中,為了實(shí)現(xiàn)更優(yōu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能和更高的穩(wěn)態(tài)控制精度,避免系統(tǒng)在初始響應(yīng)階段產(chǎn)生過(guò)大的超調(diào)和震蕩,基于各控制器的輸入誤差量,設(shè)計(jì)速度因子Zc的自適應(yīng)規(guī)則:

①當(dāng)誤差量增大時(shí),使速度因子Zc減小,避免因積分環(huán)節(jié)的累積運(yùn)算而引起系統(tǒng)超調(diào)量過(guò)大或是震蕩現(xiàn)象。

②當(dāng)誤差量減小時(shí),使速度因子Zc增大,以增加各環(huán)節(jié)的控制力,提高控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度,增強(qiáng)系統(tǒng)的抗干擾能力。

所設(shè)計(jì)的自適應(yīng)速度因子模型為

Zc=Zcxe-α|e1|,Zcx>0。

(26)

當(dāng)系統(tǒng)跟蹤誤差逐漸趨于零時(shí),速度因子Zc近似等于Zcx,即系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)和穩(wěn)態(tài)精度均主要由Zcx所決定,因此定義Zcx為品質(zhì)因子;在跟蹤誤差變化過(guò)程中,參數(shù)α主要影響速度因子Zc對(duì)誤差變化的敏感度,當(dāng)參數(shù)α較大時(shí),較小的跟蹤誤差變化量即可引起速度因子Zc較大的變化,因此定義α為靈敏度因子。

在控制器參數(shù)整定過(guò)程中,靈敏度因子α在較小的范圍內(nèi)粗略調(diào)整即可,無(wú)需精確估計(jì),只需對(duì)品質(zhì)因子Zcx進(jìn)行參數(shù)整定即可。

3 仿真分析

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)SCPD控制器的有效性,通過(guò)四旋翼無(wú)人機(jī)的定點(diǎn)懸?？刂?、軌跡跟蹤控制、抗干擾性能測(cè)試,將SCPD控制器與傳統(tǒng)PID控制器、滑?？刂破鬟M(jìn)行仿真對(duì)比分析。

仿真實(shí)驗(yàn)中使用的四旋翼無(wú)人機(jī)模型相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 四旋翼無(wú)人機(jī)模型參數(shù)

根據(jù)SCPID控制理論,控制系數(shù)b0≠0,且不要求精確估計(jì),因此所設(shè)計(jì)各控制通道的SCPD控制器控制系數(shù)均取值為1。各控制通道所設(shè)計(jì)的自適應(yīng)速度因子以及對(duì)比實(shí)驗(yàn)中傳統(tǒng)PID控制器相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表2。對(duì)比實(shí)驗(yàn)中的滑?？刂破鲄⒖剂宋墨I(xiàn)[12]中滑模控制律的設(shè)計(jì)方案。在下文的定點(diǎn)懸?？刂茖?shí)驗(yàn)、軌跡跟蹤控制實(shí)驗(yàn)中,3種控制器的相關(guān)參數(shù)均保持不變。

表2 SCPD控制器自適應(yīng)速度因子及傳統(tǒng)PID控制器相關(guān)參數(shù)

考慮到實(shí)際工程應(yīng)用中普遍存在執(zhí)行器飽和現(xiàn)象,需要對(duì)輸入控制量進(jìn)行限幅,因此,仿真實(shí)驗(yàn)中將四旋翼無(wú)人機(jī)的4個(gè)控制力U均限幅在區(qū)間±10內(nèi)。

3.1 定點(diǎn)懸停實(shí)驗(yàn)

設(shè)四旋翼無(wú)人機(jī)初始位置為三維坐標(biāo)原點(diǎn),設(shè)期望位置坐標(biāo)為(0.1,0.1,0.5)m,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中期望偏航角一直保持為0 rad。為了對(duì)比驗(yàn)證控制系統(tǒng)的抗干擾能力,在t=15 s時(shí)刻,添加幅值為0.1的階躍擾動(dòng)信號(hào),持續(xù)時(shí)間為1 s,將SCPD與傳統(tǒng)PID以及滑模控制(SMC)進(jìn)行控制效果仿真對(duì)比,定點(diǎn)位置跟蹤曲線如圖2所示,姿態(tài)角變化曲線如圖3所示。對(duì)圖2中的四旋翼x控制通道的仿真結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)量化,相關(guān)數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 四旋翼x通道仿真數(shù)據(jù)

圖2 定點(diǎn)位置跟蹤曲線圖3 姿態(tài)角變化曲線

由圖2、3可以看出,三種控制器均可以實(shí)現(xiàn)四旋翼無(wú)人機(jī)的定點(diǎn)懸?？刂?且穩(wěn)態(tài)響應(yīng)誤差均為0。SCPD控制和滑?？刂扑w現(xiàn)出的抗干擾性能不相上下,但滑模控制的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度極慢;傳統(tǒng)PID控制的響應(yīng)速度雖優(yōu)于滑?？刂?但超調(diào)量過(guò)大,且抗干擾性能較差;而基于SCPD控制器的系統(tǒng)上升時(shí)間最短,未出現(xiàn)明顯的超調(diào),且抗干擾性能良好,具有較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。

由表3可知,在系統(tǒng)初始階段,SCPD控制器的上升時(shí)間較傳統(tǒng)PID控制器降低了0.962 s,較滑?？刂破鹘档土?.71 s,響應(yīng)速度有了顯著提升;在超調(diào)量方面,與傳統(tǒng)PID控制相比超調(diào)量降低了15.6%,僅剩0.2%,略微高于滑模控制系統(tǒng);受到干擾信號(hào)的影響后,SCPD控制系統(tǒng)產(chǎn)生的超調(diào)量?jī)H為0.3%,較傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)降低了16.6%,抗干擾性能也顯著增強(qiáng)。

雖然該實(shí)驗(yàn)中滑模控制所體現(xiàn)出的抗干擾性能略微優(yōu)于SCPD控制,但滑?？刂频南到y(tǒng)響應(yīng)速度過(guò)慢,極大地影響了四旋翼無(wú)人機(jī)的飛行品質(zhì);整體而言,SCPD控制器既表現(xiàn)出了明顯的響應(yīng)速度優(yōu)勢(shì),又具備較強(qiáng)的抗干擾性能,優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制和滑?？刂啤?/p>

系統(tǒng)虛擬控制輸入量變化曲線如圖4所示。由圖可知,在輸入受限條件下,3種控制方案的系統(tǒng)控制輸入量均受限在±10范圍內(nèi),相較于傳統(tǒng)PID和SCPD控制器,滑模控制系統(tǒng)在受到干擾信號(hào)時(shí),系統(tǒng)輸入控制量出現(xiàn)了過(guò)激的情況,在物理硬件中,可能會(huì)因?yàn)樗矔r(shí)電流過(guò)大而給機(jī)械設(shè)備帶來(lái)一定的負(fù)面影響。

圖4 控制輸入量變化曲線

綜上,基于SCPD控制器的系統(tǒng)具有最優(yōu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能和較強(qiáng)的抗干擾性能,控制品質(zhì)最優(yōu)。

3.2 軌跡跟蹤實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)設(shè)期望跟蹤的軌跡為{5cos(0.5t),5sin(0.5t),0.25t}m?？紤]到四旋翼無(wú)人機(jī)在飛行過(guò)程中極易受到干擾,在仿真運(yùn)行15 s時(shí),為x、y、z三個(gè)控制通道添加外部風(fēng)場(chǎng)、參數(shù)不確定性以及未建模動(dòng)態(tài)等復(fù)雜因素所產(chǎn)生的總和擾動(dòng)力矩[13]如圖5所示,其值為

圖5 總和擾動(dòng)力矩

d=0.045sin(2πt-3)+0.09sin(2πt+

7)+0.135sin(0.5πt-9.5)+

0.09sin(0.3πt)+0.054sin(0.15πt+

4.5)+0.045sin(0.05πt+2)+

0.135sin(0.01πt+3)+0.225。

傳統(tǒng)PID、SCPD以及滑?？刂葡碌乃男頍o(wú)人機(jī)螺旋軌跡跟蹤效果如圖6所示。3種控制方案下x、y、z通道控制系統(tǒng)的跟蹤誤差曲線如圖7所示。

圖6 螺旋軌跡跟蹤三維圖圖7 螺旋軌跡跟蹤各位置通道誤差曲線

圖6和圖7顯示,基于SCPD所設(shè)計(jì)的控制器較其他的兩種控制算法四旋翼飛行控制系統(tǒng)軌跡跟蹤能力明顯更強(qiáng),誤差曲線收斂速度更快,抗干擾能力更強(qiáng),飛行品質(zhì)明顯優(yōu)于基于傳統(tǒng)PID以及滑?？刂频娘w行系統(tǒng)。

為了對(duì)3種控制方案的飛行品質(zhì)進(jìn)行定量分析,定義四旋翼三維位置的均方根誤差(RMSE)為

式中,E為每一時(shí)刻四旋翼的三維位置坐標(biāo)誤差。使用MATLAB求得3種控制方案在螺旋軌跡跟蹤控制實(shí)驗(yàn)中的均方根誤差為

RMSEPID=0.008 3,

RMSESCPD=0.002 3,

RMSESMC=0.006 8。

由3種控制方案的均方根誤差可以看出,SCPD控制系統(tǒng)的均方根誤差僅為傳統(tǒng)PID控制的27.7%,為滑?？刂频?3.8%。顯然3種控制方案中,SCPD控制的精度最高,控制品質(zhì)最優(yōu)。

采用同一套控制器參數(shù)與總和擾動(dòng)力矩,讓四旋翼無(wú)人機(jī)模型跟蹤其他不同的復(fù)雜軌跡[14],結(jié)果如圖8所示。在做復(fù)雜軌跡跟蹤的過(guò)程中,基于SCPD所設(shè)計(jì)的控制器相較于PID和SMC四旋翼飛行控制系統(tǒng),SCPD的軌跡跟蹤能力明顯更強(qiáng),并且在做復(fù)雜軌跡機(jī)動(dòng)過(guò)程中能夠在極短的時(shí)間內(nèi)跟蹤目標(biāo)軌跡,且軌跡曲線較為光滑,體現(xiàn)了本算法具有較強(qiáng)的抗干擾能力和更快的收斂速度。

圖8 復(fù)雜軌跡跟蹤曲線

4 結(jié)論

本文研究了四旋翼無(wú)人機(jī)的軌跡跟蹤控制問(wèn)題,通過(guò)將四旋翼無(wú)人機(jī)各控制通道的不確定性和內(nèi)外擾動(dòng)等復(fù)雜因素定義為總和擾動(dòng),從而將未知非線性系統(tǒng)映射為未知線性系統(tǒng)。其次,設(shè)計(jì)了一種SCPD控制器,并進(jìn)行了穩(wěn)定性分析。另外,還設(shè)計(jì)了一種基于誤差的速度因子模型,分析并證明了受控誤差系統(tǒng)是大范圍穩(wěn)定的,且具有良好的抗干擾魯棒性。仿真實(shí)驗(yàn)表明,所設(shè)計(jì)的SCPD控制器在考慮四旋翼無(wú)人機(jī)輸入受限的條件下,對(duì)擾動(dòng)具有較強(qiáng)的魯棒性和較優(yōu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能,并表現(xiàn)出優(yōu)良的軌跡跟蹤性能。本文雖然著重解決四旋翼無(wú)人機(jī)在擾動(dòng)的情況下的軌跡跟蹤問(wèn)題,但是忽略了模型的不確定性和輸入飽和的情況,后續(xù)工作開(kāi)展將對(duì)以上問(wèn)題進(jìn)行深入研究。