李朝陽，張宇

（廣電計(jì)量檢測(cè)（北京）有限公司，北京 100076）

引言

振動(dòng)是影響產(chǎn)品可靠性運(yùn)行的一項(xiàng)重要環(huán)境因素，據(jù)統(tǒng)計(jì)在20 世紀(jì)50 年代飛機(jī)事故中有40 %與振動(dòng)環(huán)境有關(guān)[1]。振動(dòng)會(huì)導(dǎo)致很多類型產(chǎn)品出現(xiàn)故障，如電路板上的封裝焊點(diǎn)會(huì)在振動(dòng)環(huán)境中產(chǎn)生疲勞失效[2]；電連接類器件使用過程中經(jīng)常出現(xiàn)瞬斷斷路的失效機(jī)理，主要是由于振動(dòng)導(dǎo)致插孔插針表面間的微動(dòng)磨損和接觸不良所導(dǎo)致[3,4]。振動(dòng)環(huán)境除了對(duì)電子器件產(chǎn)生影響外，還會(huì)使設(shè)備和機(jī)械裝備等出現(xiàn)故障。劉磊[5]等對(duì)電梯驅(qū)動(dòng)主機(jī)故障進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)振動(dòng)會(huì)導(dǎo)致曳引機(jī)故障、懸掛系統(tǒng)故障；在大型裝備上，尤其是飛機(jī)上的振動(dòng)會(huì)影響到航空裝備的性能，對(duì)機(jī)載設(shè)備的壽命和作戰(zhàn)效能都有嚴(yán)重的影響[6]。

產(chǎn)品出現(xiàn)的各種振動(dòng)故障，或是由于機(jī)械結(jié)構(gòu)強(qiáng)度特性不夠，或是由于安裝的方向更容易受振動(dòng)的影響?？傊霈F(xiàn)振動(dòng)故障的核心原因就是設(shè)計(jì)的問題、驗(yàn)證的問題。只有在設(shè)計(jì)時(shí)考慮了產(chǎn)品的工作環(huán)境中振動(dòng)因素，并進(jìn)行相關(guān)振動(dòng)應(yīng)力及頻譜的仿真，并對(duì)產(chǎn)品的振動(dòng)特性進(jìn)行摸底確定產(chǎn)品振動(dòng)條件下的薄弱點(diǎn)[7]，最后通過振動(dòng)相關(guān)試驗(yàn)的考核以及篩選，才可保證產(chǎn)品的穩(wěn)定運(yùn)行。

因此，解決產(chǎn)品的振動(dòng)問題除了從設(shè)計(jì)端進(jìn)行保證，還需要通過相應(yīng)的試驗(yàn)手段將產(chǎn)品中存在的與振動(dòng)薄弱的問題暴露出來。故需要正確的設(shè)計(jì)振動(dòng)試驗(yàn)，通過試驗(yàn)驗(yàn)證產(chǎn)品中的缺陷，保證產(chǎn)品的穩(wěn)定、可靠性運(yùn)行。

1 振動(dòng)基礎(chǔ)理論

振動(dòng)是物體全部或一部分圍繞平衡位置往復(fù)運(yùn)動(dòng)的一種形式。根據(jù)物體的不同運(yùn)動(dòng)規(guī)律，振動(dòng)一般可劃分確定性振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)。確定性振動(dòng)又可分為具有周期性的簡諧振動(dòng)和復(fù)雜周期振動(dòng)，隨機(jī)振動(dòng)又可劃分平穩(wěn)隨機(jī)振動(dòng)、非平穩(wěn)隨機(jī)振動(dòng)。振動(dòng)的主要三要素包括：位移、速度、加速度。振動(dòng)試驗(yàn)一般分為正弦振動(dòng)試驗(yàn)和隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)，下面按照這兩種試驗(yàn)闡述振動(dòng)基礎(chǔ)理論。

1.1 正弦振動(dòng)基礎(chǔ)理論

正弦振動(dòng)又稱為“簡諧振動(dòng)”，是確定性周期性振動(dòng)信號(hào)中最簡單、最基本的一種振動(dòng)。任何復(fù)雜周期性振動(dòng)波形，都可以通過傅里葉變換為在頻域內(nèi)簡化為無數(shù)個(gè)簡諧振動(dòng)的匯總[8]，正弦振動(dòng)和余弦振動(dòng)都是“簡諧振動(dòng)”。簡諧振動(dòng)的任意瞬時(shí)位移常用表達(dá)式如式（1）所示，其通用的振動(dòng)波形如圖1 所示。

圖1 簡諧振動(dòng)時(shí)閾波形

產(chǎn)品按照式（1）進(jìn)行正弦振動(dòng)時(shí)，任意瞬時(shí)的速度表達(dá)式是瞬時(shí)位移對(duì)時(shí)間的微分，其表達(dá)式如式（2）所示：

式中：

A0─離開平衡位置的最大位移值，mm；

ω─圓頻率，ω=2πf；

?0─初始相位角，rad；

f─振動(dòng)的頻率，

經(jīng)常性遇到的周期性振動(dòng)并不是簡諧振動(dòng)，依據(jù)傅里葉級(jí)數(shù)的基本理論，將具有確定周期的振動(dòng)波形分解為許多不同頻率的諧波分量。由于周期振動(dòng)是由多階簡諧振動(dòng)波形組成，因此常規(guī)的周期振動(dòng)表達(dá)式如式（3）所示：

式中：

an、bn—x(t)的傅里葉系數(shù)；

a0—x(t)的平均值即振動(dòng)信號(hào)的直流分量；

ω0—基波頻率（n=1）。

對(duì)應(yīng)n=2、3、…、n 是該振動(dòng)信號(hào)的1 階、2 階，… n 階諧波頻率。

1.2 隨機(jī)振動(dòng)基礎(chǔ)理論

隨機(jī)振動(dòng)是非確定性的振動(dòng)，當(dāng)產(chǎn)品做隨機(jī)振動(dòng)時(shí)不能預(yù)先確定產(chǎn)品在未來某個(gè)時(shí)刻運(yùn)動(dòng)參量的瞬時(shí)值，但是隨機(jī)振動(dòng)是符合概率論中的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，可以用振動(dòng)狀態(tài)的統(tǒng)計(jì)特性參數(shù)確定。隨機(jī)振動(dòng)過程是時(shí)間的函數(shù)，符合隨機(jī)變量的分散性和連續(xù)性。因此其振動(dòng)三要素：位移、速度、加速度也具有統(tǒng)計(jì)變量。按照統(tǒng)計(jì)特性，對(duì)于振幅值x(t)小于某一實(shí)數(shù)X0的概率為該隨機(jī)振動(dòng)過程的x(t)的概率分布函數(shù)如式（4）

由于隨機(jī)振動(dòng)是按照統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行分析，因此隨機(jī)振動(dòng)的幅值都服從某種隨機(jī)分布函數(shù)，工程中大多數(shù)隨機(jī)振動(dòng)的幅值都近似服從正態(tài)分布，按照正態(tài)分布則隨機(jī)振動(dòng)的時(shí)閾和概率密度函數(shù)參圖2 所示。

圖2 隨機(jī)振動(dòng)時(shí)域波形和概率分布

隨機(jī)振動(dòng)符合統(tǒng)計(jì)性規(guī)律，而統(tǒng)計(jì)中主要關(guān)注的是均值和方差。對(duì)于連續(xù)性隨機(jī)變量x(t)，在其概率密度函數(shù)為p(x)下其均值和方差計(jì)算如式（5）和式（6）所示：

通過隨機(jī)振動(dòng)的均值xμ和方差xσ描述了隨機(jī)振動(dòng)的參數(shù)。

2 振動(dòng)試驗(yàn)技術(shù)及實(shí)施

目前主要實(shí)施的振動(dòng)類試驗(yàn)主要是正弦振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)兩種類型。對(duì)產(chǎn)品施加標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的振動(dòng)條件，考核產(chǎn)品承受壽命周期內(nèi)經(jīng)歷的振動(dòng)后，并可以正常工作。正弦振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)的主要目的和作用是不同的，下面分別進(jìn)行闡述。

2.1 正弦振動(dòng)試驗(yàn)技術(shù)

正弦振動(dòng)試驗(yàn)是在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)模擬產(chǎn)品經(jīng)受“正弦”激勵(lì)條件下，保持產(chǎn)品自身結(jié)構(gòu)完整性功能性能指標(biāo)正常的能力。一般采用正弦掃頻試驗(yàn)確定產(chǎn)品的共振頻率，掃頻過程中尋找峰值加速度幅值與輸入加速度幅值之比大于2 的頻率點(diǎn)。采用正弦定頻或正弦駐留試驗(yàn)評(píng)估產(chǎn)品或結(jié)構(gòu)件的疲勞壽命以及產(chǎn)品動(dòng)力學(xué)強(qiáng)度，按照GJB 150.16A 中，一種是提高試驗(yàn)量級(jí)達(dá)到等效的疲勞損傷，另一種是使用足夠多（通常定為106次）的應(yīng)力循環(huán)作為疲勞極限。

給定頻率f 下的正弦振動(dòng)試驗(yàn)，需要確定的三個(gè)要素分別是加速度A、速度V、位移D。頻率、加速度、位移之間互換公式如式（7）所示，正弦掃頻試驗(yàn)一般通過式（7）計(jì)算交越頻率點(diǎn)上的加速度或位移大小。

正弦振動(dòng)試驗(yàn)，一般可預(yù)先通過軟件設(shè)置相應(yīng)的條件，如圖3 所示。當(dāng)7 Hz 條件下的加速度值未知，可按照公式（7）計(jì)算圖3 中7 Hz 頻率下加速度大小，經(jīng)計(jì)算驗(yàn)證與圖3 中一致。

進(jìn)行正弦振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)，控制系統(tǒng)會(huì)將圖3 中的這些參數(shù)經(jīng)過D/A 變換為連續(xù)的時(shí)域信號(hào)，通過跟蹤濾波、功率放大等將試驗(yàn)量級(jí)輸入到受試產(chǎn)品，安裝在產(chǎn)品上的加速度傳感器將采集到的振動(dòng)信號(hào)通過放大、濾波、A/D 轉(zhuǎn)換后反饋到控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)振動(dòng)試驗(yàn)的閉環(huán)。正弦振動(dòng)試驗(yàn)的系統(tǒng)原理如圖4 所示。

2.2 隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)技術(shù)

工程上許多真實(shí)的振動(dòng)環(huán)境是隨機(jī)的，如汽車在不平路面上行駛，噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)引起的振動(dòng)等。因此，要在試驗(yàn)室模擬產(chǎn)品實(shí)際運(yùn)行過程中的振動(dòng)環(huán)境，則隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)是必不可少的。隨機(jī)振動(dòng)一般包括寬帶隨機(jī)振動(dòng)、隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)技術(shù)以及振動(dòng)試驗(yàn)的實(shí)施方法及步驟，幫助讀者較詳細(xì)的了解了振動(dòng)試驗(yàn)的分類、基本實(shí)施方法。最后，介紹了比較常用的兩種類型的振動(dòng)試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，幫助讀者如何根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)選擇振動(dòng)試驗(yàn)條件。通過對(duì)振動(dòng)基礎(chǔ)理論、振動(dòng)試驗(yàn)技術(shù)及實(shí)施以及振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)的選取，為大家進(jìn)行振動(dòng)試驗(yàn)提供參考和指導(dǎo)。。